（工商管理专业论文）实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究.pdf

_1，-1 大连理工大学m b a 学位论文 原创声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下开展研究工作所 取得的成果。除文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得大连理工大学或其他教育 机构的学位或证书而产生的成果( 如学位论文等) 。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体均已在文中以明确方式标明，本人完全意识到本声明的法律后果， 并愿为此承担一切法律责任。 学位论文作者( 签字) ：弘灰弓q 日期：2 0 0 4 年6 月2 日 li-fw“轴r臣砖“沸【，：r 雪 、l o ) 图4 1 风险投资决策的实物期权特性示意图 f i g u r e 4 1t h er e a io p t i o nc h a r a c t e r i s t i cs k e t c hm a po ft h ei n v e s t m e n td e e i s i o no f t h er is k 2 1 实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究 在图中，期权的标的物是风险投资项目在不同时刻t 投资后，未来的净收入 按一定折现率( 通常可取内部收益率) 折现到t 时刻的值( 套印v ( t ) ) 。假设当前 时刻做出投资决策时的净现值是n p v ( o ) ，并假设投资家处于风险中性的世界 里。根据无套利均衡的思想，曲线2 的轨迹表示当前投资获得的入n p v ( 0 ) 按 照无风险连续复利计算的在t 时刻的值n p v ( 0 ) ，其中为符合风险中性假设的 无风险利率。曲线l 表示t ( t 0 ) 时刻进行风险投资时，标的物的价值n p v ( t ) 大于风险中性世界中n p v ( o ) 在t 时刻的值n p v ( o ) e - ，。，此时，风险投资机 会价值可看作一种看涨的美式期权；执行价为n p v ( o ) e _ ，2 ，标的物价格n p v ( t ) 。曲线3 表示t ( t o ) 时刻进行风险投资时，标的物的价值为n p v ( t ) 小 于风险中性世界中n p v ( 0 ) 在t 时刻的值n p v ( t ) e r ，l ，此时，风险投资可看 一种看跌美式期权，执行价为p v ( o ) e 1 ，l ，标的物价格为n p v ( t ) 。 4 1 2 多阶段投资的实物期权价值 在第二章中，我们介绍了风险投资的一些特点，其中一点就是风险投资往往 采用分阶段的投入方式。在每一阶段进行投资之前，风险投资公司都会对已投资 的风险企业的运行情况做进一步的分析判断，再决定是否投资。风险投资公司由 于采用了分期注入资金的方式，就获得了一个放弃投资和扩大投资的权利，这就 是实物期权。实际上，这种分段投入的操作方式在风险投资领域是相当流行的。 风险投资公司就是通过这种分期注入资金的方式来减少风险，同时又制约风险企 业的经营行为，并使其得到足够的资金进行研发及生产。 从风险企业的角度来看，也可以从这种分期注入的方式中受益。一方面表现 在风险企业会加强自我监督、提高管理水平，另一方面表现在可以迎合风险投资 公司，更容易地获得风险资金。这种管理弹性会给风险企业带来期权价值。下面 我们从实际方面说明多阶段投资的实物期权价值。 案例分析 我们可以再从下面的一个例子中进行分析，从而更好地了解是否考虑实物期 权对风险投资项目价值产生的影响程度。 假设一个项目的初始投资为1 0 0 0 万元，年现金流量为5 0 0 万元，项目的寿 命期为5 年，项目的期末价值为8 0 0 万元。假设风险投资公司所要求的收益率为 5 0 ，即用5 0 来做为该项目的折现率，创业家为了筹集这1 0 0 0 万元的风险资 金，设计了以下三种融资方案： ( 1 ) ( 2 ) 次都必须 ( 3 ) 二次投入 投资公司 表4 1 第一种融资方案中累计净现值 t a b i e 4 1a d du pt on e tp r e s e n tv a i u e ( n p v ) i nt h ef ir s tk i n do ff i n a n c i n gs c h e m e 资料来源：资料搜集。 表4 。2 第二种融资方案中累计净现值 t a b l e 4 2a d du pt on e tp r e s e n tv a i u e ( n p v ) i nt h es e c o n dk i n do ff i n a n c i n gs c h e m e 资料来源：资料搜集。 在第三种融资方案中，项目运作情况好和坏的概率各为5 0 。风险投资家 有权利即( 期权) 决定是否在第二年投入资金5 0 0 万元，这种决策是在第一年末 得知第一年的现金流入信息后做出的。如果风险投资家决定放弃，那么项目往第 一年后就得不到任何现金流入。并且，项目的期末价值也和原来预计的8 0 0 万元 不同，假设降为7 5 0 万元。在这种条件下，项目的现金流量分析如下： 实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究 表4 3 好情形条件 t a b l e 4 3u n d e rt h eg o o ds i t u a t i o rc o n d l t i o n 年份0 12 345 现值 现金流入09 0 09 0 09 0 09 0 09 0 01 5 6 3 3 现金流出0 00008 0 01 0 5 6 投资 - 5 0 05 0 000008 3 3 5 净现值 一5 0 0 4 0 0 9 0 09 0 09 0 01 7 0 08 3 5 4 资料来源：资料搜集 表4 4 坏的情形条件下 t a b i e 4 4u n d e rt h eb a ds i t u a t i o nc o n d i t i o n 年份0 12345 现值 现金流入0 1 0 00000 6 6 7 期末价值0 0 000 7 5 0 9 9 投资 一5 0 0 0 0 0 005 0 0 净现值 一5 0 01 0 00007 5 03 3 4 3 资料来源：资料搜集。 表4 5 两种情形的平均值 t a b i e 4 5t h ea v e r a g ev a i u e so ft w ok i n d so fs i t u a t i o n s 年份0 123456 现值 净现金流量期望值- 5 0 0 2 5 04 5 04 5 04 5 04 5 01 2 2 52 5 0 5 5 资料来源：资料搜集。 由以上分析可知，在5 0 的预期收益率的前提下： 第一种融资方案下该项目价值为2 6 万元； 第二种融资方案下该项目价值为1 4 1 万元； 第三利融资方案下该项目价值为2 5 0 5 万元。 在上例中，可以看到：是否采用分期注入资金的方式进行投资对一个风险投 资项目价值的评价结果是不一样的。如果选择比较好的融资方案，就有可能使风 险投资家对风险企业的项目持接受态度，反之，则会丧失一次融资机会。由此可 见，应用实物期权思想可以得到较全面的项目价值。 从分析中，我们知道期权在风险投资中有重要的作用。有时候，考虑期权与 不考虑期权得到的结果是截然不同的。往例子中，如果不考虑期权，那么该项目 2 4 实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究 的净现金流为负值，结论就是该项目不能投资。但是考虑期权，该项目的净现金 流为正值，结论就是可以投资于该项目。从这一点上可看出，在风险投资中利用 实物期权的思想考虑，可以得到较准确的结论。也正是由于风险投资中体现的实 物期权特性促使我们利用期权工具进行投融资决策。当然在例子中，我们只对项 目现金流入假设了好坏两种情形，并假设概率各为5 0 。在实际经济运行中， 现金流入和流出的情形是无穷的。为了准确评价风险企业的价值，就要用到实物 期权理论方法。 4 2 风险投资项目评价的实物期权变量 下面我们结合投资收益递减规律，对风险投资项目期权特性作进一步探讨。 b s 模型共涉及五个参数，分别是标的资产价格( s ) 、执行价格( x ) 、无 风险利率( r ) 、期权到期日( t ) 、股票价格的瞬时方差( 6 ) 。b s 买入期权定 价公式如h 1 ： c = - s ( d 1 ) 一娩吖1 ( d2 ) ( 4 一1 ) 其中：d l ：丛兰! 垄2 b 堕：2 生 6 4 t d 2 = d l 一6 打 实际上，投资项目实物期权价值的大小只取决于两个方面：一是时间价值， 即由于投资的推迟，资本支出所产生的价值；二是风险价值，即由于标的资产价 格的变动而带来的价值。为反映这两方面对期权价值的影响，而且由于实际操作， 我们不必利用上式计算每个风险投资项目的期权值，而将b s 期权定价模型中 的变量提炼成两个。 ( 1 ) 净现值系数： r = s | p v ( x ) 其中，s ：投资项目未来现金流的现值： p v ( x ) ：资本支出现值。 p v ( x ) = x ( 1 + 厂) 其中，x ：资本支出； r ：无风险利率； ( 4 2 ) ( 4 3 ) 实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究 t ：项目可推迟时间长度。 如果用传统的折现现金流方法来评价风险投资项目，采用的净现值n p v = s x 是个绝对量指标，这样不便于对不同投资额的项目进行比较。所以将其改 为相对指标。 从上式可以看出r 与s ，r ，t 成正比，与x 成反比。 当一项投资不能推迟( t = 0 ) 时，运用r 或n p v 决策，所得的结果是一样 ” 的。即当r i ( n p v 0 ) 时，进行投资；当o 0 n p v 0 ，1 _ l 、m 、， v 0 的情况。 第部分：位于r 轴右方，曲线( 1 竹) 2 上方。v 0 ，r 1 ，n p v 0 。即 使立即投资，项目也是赢利的。所以，应当尽早投资。但并非越早越好，有时立 即投资并不是最佳方案，因为一旦投资，就失去了因推迟投资而产生的实物期权 价值。此时，要将立即投资和推迟一段时间投资两种情形下的项目价值大小进行 权衡，才能作出比较理想的选择。 第部分：位于直线r = i 的上方和曲线( 1 + t ) 2 下方。立即投资不是很好 的决策。虽然此类项目标的资产处于损失的位置，但净现值系数r i ，项目可 以推迟。所以，此类项目仍有希望。随着环境的变化或者采取有利的措施，这类 项目完全有可能向区域i i 转化，成为一个很好的项目。 第部分：位于直线r = l 的下方，v 轴上方，v 0 ，n p v 0 。落在该区 域的项目付诸实施的可能性极小。该区域的右上方部分的项目，由于v ，r 较大， 尚有一线希望将它们培育出来，但在区域左下方的项目。v ，r 值都很小，它们 的投资条件很不成熟，决策者很少去考虑它们。 第v 部分：位于轴上，v = 0 ，r 1 ，n p v 0 。项目不能投资。这类项目的 决策同传统的n p v 0 情况一样，应当坚决放弃。 从以上分析可以看出，五大区域的项目的优劣次序大致是： i ，i i ， ，v 。对于风险投资项目，分别计算出其横坐标和纵坐标，就可以根据其位置 空间来判断优劣。 4 3 风险投资实物期权评价模型的构建 在构建风险企业评价模型之前，本节首先分析了建模的现实依据，即风险投 资项目发展的多阶段过程。建模的理论依据己经在前面进行了充分的阐述。然后 建立了风险投资项目复合实物期权评价模型，在建模过程中，一方面阐述了风险 投资项目价值形成概念并运用扩散与跳跃随机过程加以刻划。另一方面，根据风 险投资项目投资的不确定性，建立多阶段复合实物期权评价模型。最后探讨了风 险投资决策复合实物期权模型的求解方法n 引。 4 3 1 建模依据 风险企业的成长可为五个阶段，相应的风险投资可分别在五个时期介入。风 险投资的每一阶段，都包含三方当事人，即投资者( 资金的供给者) ，风险投资 公司( 资金的运作者) ，风险企业( 资金的使用者) 。资金从投资者流向风险投资 2 7 实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究 公司，经过风险投资公司的筛选决策，再流向风险企业，通过风险企业的运作， 资本得到增值，再回流至风险投资公司。风险投资公司再将收益回馈给投资者， 构成一个资金循环，形成风险投资的周转。( 其流转过程如图所示) f i g u r e 4 2t h ef i o wc h a r to fr i s kl n v e s t m e n t ( 1 ) 种子阶段 这一阶段创业家仅知道技术与产品的构想，未见产品原型；另一方面企业规 划亦未完成，企业的员工可能只有创办者或技术专家。其资金来源大多为创业家 自有储蓄或来自家庭、朋友的资助，这种募集资本的方式也许能够募集到足够的 资金，以维持其研究发展至生产制造阶段。此外，这一阶段企业盈利极少，甚至 并无任何收入，属于纯亏损阶段。因此，风险投资公司主要考虑投资对象的技术 研发能力与产品市场潜力，以及是否符合风险投资公司主要考虑投资对象技术研 发能力与产品市场潜力，以及是否符合风险投资公司目前的专长领域与投资组合 结构。 实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究 这个时期的风险投资称作种子资本。这时候的企业面临三大风险，一是高 新技术的技术风险，二是高新技术产品的市场风险，三是高新技术企业的管理风 险。由于这些风险不确定因素多，不易测评，且收获期长，因此需要更高的回报。 风险投资公司一般不介入处于种子期的风险企业。 ( 2 ) 创建阶段 创建阶段是指技术创新和产品试销阶段。这一阶段产品原型制造完成，并需 要测试以准备上市，创业家首要问题是筹集一笔资金，用来购买生产设备，供应 较少的市场需求。然而，从传统金融机构贷款的机会相当渺茫，即使得到贷款也 只能是短期资金且金额不高。此时急需的是长期资本。创业家必须草拟一份经营 计划书给风险投资公司审查，以获取所需资金。同时，企业必须让与部分股权给 予风险投资家，按各种不同情况，让出部分可能高达5 0 或更多，而风险投资家 变成为被投资公司的经理人、顾问或成为董事会的一员。 此阶段的融资对于风险企业而言相当重要，因其必须提供足够资本，使事业 经营达到损益平衡点或获利点，而后才可从银行获得贷款，或再从风阶投资公司 获取后续阶段的风险资金，以拓展其业务。另一方面，风险投资公司主要考虑投 资对象经营计划书的可行性，以及产品功能与市场竞争力。 这一阶段的经费投入显著增加。这个阶段的资金主要来源于风险投资公司 的资本投入。这个时期的投入资本称作导入资本( s t a r t - u pc a p i t a l ) 。这一阶段 的风险主要是技术风险、市场风险和管理风险。这一阶段所需资金比较大，是风 险投资介入的主要阶段。 ( 3 ) 成长阶段 截至目前为止，假设一切均顺利进行，则新产品己开始生产，并被市场接受 而有一些订单，但仍需要较大规模的市场营销，以扩大市场占有率。此时风险企 业仍然无法从经营利润中获取足够的资金，而且公司营业状况仍未达到发行股票 的地步，因此风险投资公司仍为主要资金供应者，这就是第二阶段的融资。为筹 集这一阶段的贷款，销售额及利润增加率必须足够大以防止资产价值被冲淡，否 则将难以筹集所需资金。在技术与管理方面，风险企业将需要更多专业人才与正 式的管理团队，且大规模生产技术的研发也是确保利润率的关键因素。在风险投 资方面，主要的考虑为该公司的成长能力、竞争力、财务计划、以及彼此间的资 源互补程度。 成长阶段是指技术发展和生产扩大阶段。这一阶段的资本需求较前两个阶段 又有增加：一方面是扩大生产，另一方面是开拓市场，增加营销收入，最后企业 实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究 达到基本规模。这一阶段的资金称作成长资本( e x p a n s i o nc a p i t a l ) 或叫扩张资 j 本。其主要来源于原有风险投资家的增资和新的风险投资的进入，另外，产品销 售也能回笼相当的资全，银行等稳健资金也会择机而入。这也是风险投资的主要 阶段。这一阶段市场风险和管理风险加大，技术风险已经基本解决。 ( 4 ) 扩张阶段 此时风险企业己经掌握有相当市场占有率，产品线亦具有相当的规模，管理 一 团队发展己达成熟水准。企业致力于下一步的扩张，引入新生产线，发展壮大营 销力量以扩大销售量与市场占有率。在此阶段里，企业累积净所得的损失有明显 减轻趋势，而销售金额也有快速增长的迹象。 另一方面，企业必须决定是否在资本市场筹集巨额新资金。然而大量巨额资 金的筹集，虽使企业可以成长为大型成熟企业，但就风险投资家而言，若风险投 资公司并无巨额现金或流动债券作为新扩充的融资，则必须通过股票的公开上市 或出售股份，以赚取超额的资本收益，再循环投资于其它新项目。为了维持风险 投资公司本身正常财务状况，风险投资家必须有几个成功的项目，以补偿失败项 目所造成损失。 ( 5 ) 成熟阶段 成熟期是指技术成熟和产品进入大工业生产阶段。这一阶段的资金称作成熟 资本，成熟阶段是风险投资的收获季节，也是退出阶段，此时，以安全性为前提 的银行资本大量涌入。此阶段风险企业销售额急速增加，累积净所得亦由亏损变 为盈余，在整个投资阶段中期可能完全收回投资，而企业其经营规模与财务状况 均接近上市公司审查的要求水平。公司已拥有雄厚的资本基础，在融资方面，可 以通过正规金融渠道加速扩大融资范围。风险投资公司对此一阶段主要考虑风险 企业能否成功上市、证券市场接受程度，以及财务运作的效果。 实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究 表4 6 风险投资项目各个阶段的特点目标及风险 t a b i e 4 6r i s kc h a r a c t e r i s t i cg o a ia n dr i s ko fe a c hs t a g e so fi n v e s t m e n tp r o j e c t 产品原型无法 完成 潜在市场不够 产品无法在有 存竞争力成本下 完成 在无法吸引再次 融资所需资金 的创办人无有效 管理 问技术进步与市 场改变了产品 题构想构想不佳， 无法吸引投资 产品原型测试 不满意 创办人无法有 效管理，无法吸 引职业经理人 潜在市场、占有 率无法达到预 期效益 现金耗尽，无法 吸引额外资金 产品成本过高， 无竞争力 销售量无法达 到损益平衡点 市场竞争力弱 制造成本过高 无法达到边际利 润大、市场成长缓 慢 错误的营销策略、 不当的配销系统 财务控制不当非 预期的竞争增加 技术问题妨碍生 盘 新技术的进步使 产品过时 创办人无法管理正 式的组织系统 销售量与占有率迟 滞不前 出现非预期竞争 无适当渠道回收资 金，无法达到足够的 利润 技术过时陈旧 市场不景气，经济衰 退 替代产品出现 不能增加或维持 现有的市场占有 率 没有适当的渠道 回收资金 不当的多元化与 扩张 不当的财务控制 技术过时，后续的 新产品开发失败 内部政治斗争，管 理人才流失 及组成管理团产品发展有非 队预期延迟 资料来源：资料搜集。 3 l 实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究 从以上分析中，我们已清楚描绘出一个风险投资项目的发展阶段，分为：种 于阶段、创建阶段、成长阶段、扩张阶段与成熟阶段，各期间都有其阶段性任务 并且阶段与阶段之间环环相扣。风险投资项目通常并非着眼于产品或服务的立即 销售，而是开始一个多阶段的投资过程，正像投资于一个复合实物期权，即当期 资金的投入是一个以下一期选择投资与否权利为标的的期权，当执行这一个或有 请求权即获得后续阶段的发展权利，如此下去直到风险企业产品发展成熟、具有 很高市场占有率而且有较大的利润或完成公开上市。 4 3 2 模型构建 风险企业潜在价值的随机方程n 研 ( 1 ) 连续扩散过程 模型首先定义风险企业由新产品带来的潜在价值v 为预期未来现金流量的 现值。为了便于评价风险企业成长机会所产生的企业价值，假设风险投资项目带 来的潜在价值v 的随机行程服从几何布朗运动： d v = d t+ 仃d z ， ( 4 5 ) v 其中，v ：投资项目带来的潜在价值； l l ：瞬间增长率的期望值； 。o ：瞬间增长率的波动率； d t ：时间增量； 出，：标准维纳过程的增量。 式中z ，为满足维纳过程的一个与时间有关的变量，z ，的变化龙，表示其瞬间 变化量，可以表示为d z ，= 艿，田，其中艿，为一个标准正态分布的变量，服从n ( o ，1 ) 分布，即d ，i i dn ( o ，1 ) ，所以 出，i i d n ( o ，d t ) 再进一步考虑z ，在较长时间段( 0 ，t ) 的变化量，将区间长度分为n 小段， 即t = - n d t ，利用上述比，的性质可得 实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究 w ) - z ，( 0 ) = 善4 届 ( 4 _ 6 ) 此外，假设z ，( 0 ) 为0 ，即z 的变化过程由原点开始可得 z ，( t ) n ( 0 ，d 由此可知( 4 5 ) 可以写成 生：d t + 砸，= 矿 ( 4 7 ) 即风险企业价值由两部分构成，确定项的ud t ( 预期增长率) 及不确定项的， 它受随机变量的影响。几何布朗运动描述下的企业未来价值是不确定的，并且服 从对数正态分布。 ( 2 ) 跳跃扩散过程 在真实世界中，我们很容易观察到无论是上市公司的股价或者任何企业的价 值，其运动的路径可能并非是一个连续而且平滑的变动过程。因为企业价值的演 进不单单决定于产品成熟实现商业化生产销售后所带来的现金流量，而且受到发 展过程中竞争对手带来的威胁、突发突变事件所带来的损害以及关键技术突破带 来的巨额收益，甚至除了最初预想的产品外，衍生增加的产品市场机会的影响。 例如美国辉瑞制药公司开发的兰色药丸，本来是用于心脏疾病的治疗，最后真正 为辉瑞制药公司创造巨额价值的却是用于治疗性功能障碍上，这就是资本投资项 目所衍生的市场与成长机会。这些变化因素尤其在风险投资项目的发展阶段中往 往无法预测但却有全面而快速的影响。因此，当考虑到研发完成后，风险企业由 新产品所带来的潜在价值具有偶发性跳跃的可能时，我们进一步加入由c o x 和 r o s s 所提出的替代随机过程来刻画风险企业资本投资项目所带来的潜在价值v 的随机过程。在一个简单的跳跃过程中，我们可以得到以下方程： 咖一 = d t + r ld 万， 1 ， = d t + 二筹? 。( 4 - 8 ) 其中，万，：是一个连续的泊松过程，产生于具有强度入的偶发性跳跃； n ：跳跃发生的规模幅度； 实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究 入：跳跃发生的概率。 当我们使用跳跃过程描绘风险企业技术创新的本质后，投资项目所带来的潜 在价值v 的随机过程，则成为一个建立在几何布朗运动上的跳跃一扩散过程， 定义如下： 生= 班+ r ldx ，+ t rd z ，( 4 9 ) 1 ， 因此，我们允许资本投资项目潜在价值以连续的微小随机运动( 扩散过程) 为生，同时间杂有频率及程度不同的未预期跳动( 泊松过程) 。此外，我们假设 维纳过程与泊松过程相互独立。 4 3 3 多阶段复合实物期权模型的建立 ( 1 ) 风险中性评价 在风险中性评价下，衍生商品价格等于到期日的期望值损益的折现值，在标 的资产价格分配经过鞅变换后，不同投资的不同风险偏好被转换为风险中性的环 境，因此无风险利率可作为评价折现因子。即在风险中性评价中，投资者对于风 险无特定偏好，并不要求风险贴水来补偿投资风险，而仅要求无风险报酬作为其 任何资产的平均投资报酬率，故在此环境下，我们可以简化期权的定价过程，利 用无风险利率作为折现因子。 根据b a x t e r 和r e n n i e ( 1 9 9 6 ) ，在风险中性的评价中，欧式期权的定价模式 如下嘲1 ： c l = e - r ( m a x ( s t x ，o ) 】 ( 4 一l o ) 其中，s ，：标的资产到期价格； x ：期权执行价格： ：风险中性期望值的运算因子； q ：鞅测度。 ( 2 ) 多阶段复合实物期权n 妇 风险投资公司投资于风险企业的第四期融资，也就是公开上市前的投资，可 以视为一个简单的期权。假设在第五阶段风险投资公司在公开上市时卖出第四期 融资所持有的股份时，则实现的这部分价值就是这些股份的市场价值，这个简单 期权形式上可以表示为m a x ( 一，一，f ，o ) 。当企业的价值超过初次公开上市的 实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究 市值时，则风险投资公司执行这个期权，此时这个期权的价值可以表示为c 驴“， 其中第一个下标代表期权的到期日，第二个下标代表期权作评价的时点。 风险投资公司在公开上市的前一个阶段会依据c ，咱的价值去判断是否应 当继续给予风险企业融资。当c f ，一“一i ，0 时，代表风险企业未来上市的 期权价值会高于现在的资金投入，因此风险投资公司会继续进行融资，而当 c ，一，一i ，0 时，则放弃投资。这个期权形式可以表示为 m a x ( c , , 一“- i , ，o ) 。该标的期权的期末价值以无风险利率折现到扩张阶段起始点 t 。可以表示为： cf 5 _ ，。= p 吖5 叫4 e 陋( 矿f ，一if 5 ，0 ) i( 4 1 1 ) 然而风险企业在进入经营阶段之前，必要的投资将不只一次，即实际上的投 资支出为序列性投资，由此产生在某一投资阶段可违约的期权。这样在每个投资 阶段将有一个期权，其标的价值为后续阶段投资所产生的价值，从而形成了一个 复合期权。在本研究中，风险企业在第三阶段期末将会根据该期权的价值c f 4 _ 如、 与预期的融资额度相比，决定是否给予风险企业融资。该阶段期权的数学形式为： m a x ( c f 4 一，3 一，3 ，o ) 。当c ，。一，一i ，0 时，表示风险企业未来实现潜在 价值的期权价值大于预期的资本投入，所以风险投资公司执行这个投资项目。但 是当c ，- t 3 一i ，0 时，则因为实现潜在利益效果不好而会放弃这个投资项 目，因此这个复合实物期权的价值可以表示为： c t 4 - ，3 = e - r ( t - t ，) e b 獗( c f ，一“一i t , ，o ) j ( 4 _ 1 2 ) 根据以上两个阶段，我们已经形成了一对标的的复合买入期权( c a l lo i lc a l l ) ， 前一个期权是以后一个标的期权为标的资产的复合期权。在到期日时如果选择履 约，则有权利再买进另一标的资产为标的的期权。 再往前推演，创建阶段风险企业的经营决策将会根据c 的价值与预期融 资额度j ，比较，来决定投资项目是否继续进行，而此阶段的复合期权价值可以 3 5 实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究 表示为：c t $ 吨= p - ，b 鸣e 阻缸( q - t ，一厶，0 ) 】( 4 1 3 ) 依次类推，种子阶段亦根据这一原则进行决策。 因此，我们可以对风险企业的发展建立了一个多阶段复合实物期权，其数学 表达式如下： c t s 吨= p 吖m 吨e b 缸( 圪一，o ) 】( 4 - 1 4 ) “t - t 帆3 = 桃e - r ( 嚣麓滋) 】- 。0 ) = p ( “咱) e “纭芒叶以 e 队纭( 一，o ) 】一，o ”q 川 c t j ，：- - e - r ( t z - t ) le 陆( c | - f ，- i , ，o ) j ( 4 - 1 6 ) = e - r ( t z - t , ) e 陋”b b ) e 陋簪。“咱) e 【 纯( 一) ，o 】一，o ) 一厶，o ) c ：1 - e - ，( f 2 1 捌峭吨一丘，o ) j = e - r ( t 2 1 ) e 2 l 如毒叫b 吨，e i l 垄4 叫- - ，上槲叫- ，剖酗一t ，o 胡一气，o ) 一，o 一厶，o 4 4 模型求解方法 衍生商品的定价方法求解可分为二种方式，一种是解析法：假设有一投资组 合，调整适当的避险比例，使得投资组合在短时间内达到无风险状态，以建构出 适当的无风险投资组合，并找出描述该投资组合价值变化的随机偏微分方程式， 另外再加上到期时衍生商品损益作为边界条件，这种评价方式为在无套利机会的 情况下，解出衍生商品定价公式，b - - s 期权定价公式即以这种方式导出。另一 种是数值分析法：数值分析法基本上并不需要推导公式解，而是借助计算机或重 复试验而得到逼近理论价值的方法，这种方法多用于美式期权或复合期权的评 价。由于研究的问题属于多阶段复合期权，因此利用蒙特卡罗模拟法进行标的资 产价值的预估，并进而为多阶段复合实物期权评价。 蒙特卡罗模拟法首先假设资产的价值符合某一路径程序，再依据所设定的路 径程序，大量模拟未来各种可能发生的情境。如同本章第二节有关风险投资项目 潜在价值的随机行程模式所述，我们假设当研究发展项目完成，风险企业由新产 品所带来的潜在价值v 服从几何布朗运动( g b m ) ，在g b m 模型的中，可以由 投资项目价值的期望成长率及波动率盯来模拟出未来任何时点的标的资产价 值n 3 】。 实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究 b o y l e ( 1 9 7 7 ) 首先将蒙特卡罗模拟法运用到以定期支付股利的股票为标的 资产的欧式期权评价上。运用蒙特卡罗模拟法求解期权评价是基于前面提过的风 险中性假设，即衍生商品价格等于到期日的期望值损益的无风脸利率折现值。所 以，当我们知道标的资产价值及其概率分布后，即可由计算机模拟出n 次可能 价值的路径，然后转换成可能的期权价值，再将n 次的期权价值取平均数，在 大数定律下，即得到期日时期权的期望值，最后再以无风险利率折现。 3 7 实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究 5 实例研究 本章以某地高新技术产业区内的一家高科技风险投资公司2 0 0 0 年投资的一 个实际项目作为案例进行分析。由于存在有商业机密的考虑，略去了该公司的名 称、管理者名称以及其他有关商业机密的部分。同时对相关数据作了一定比例的 处理。 本案例结合前面章节所探讨的理论方法，首先对项目进行了简介，然后运用 传统的风投资决策分析方法和实物期权的决策分析方法分别对这个项目进行了 评价和投资决策。最后与实际投资诀策进行了比较。 5 1 背景介绍 在信息时代，企业竞争力的高低很大程度上取决于企业对信息的获取和处理 能力。因为，企业的生存和发展要依靠正确的决策，而决策的基础就是信息。而 要及时、准确地掌握瞬息万变的市场信息，合理安排生产，以适应市场的需求， 进而有效地驾驭市场，就必然进行企业信息化建设。 软件产业是信息产业的灵魂，是2 1 世纪的朝阳产业，是决定2 1 世纪国际竞 争地位的战略性产业。加入w t o 后，企业竞争的增强，政府关于软件产业和软件 企业发展鼓励政策的逐步实施以及企业信息化工程的带动，国内企业己经越来越 重视利用企业管理软件的应用。我国有1 1 0 0 多万家企业，企业管理信息化建设 为企业管理软件行业的发展创造了非常广阔的市场空间。另外，w t o 的加入也将 要求我国企业按照国际规则开展商务活动，在企业管理运作上要和国际接轨，也 将加大企业对管理软件的需求。今后几年内，本土化优势、技术上的后发优势和 市场渠道优势将成为我国企业管理软件企业进入该领域并获取较高成长性的竞 争优势所在。 a 公司是一家民营高科技有限责任公司，成立于1 9 9 7 年1 0 月。公司从事管 理软件领域的软件产品开发、销售。公司主导产品有三种。公司9 9 年用于新产 品的技术开发的前期投入预计为1 7 0 万元，这部分资金用于产品研发、市场营销 和实施工程项目的周转资金，经营资金投入为2 0 0 万元。1 9 9 9 年销售收入为6 0 万元，息税前利润为3 5 万元。该公司拥有充满激情，富于想象的创新机制和勇 于冒险的团队。经理人员均具有计算机、管理等相关领域的专业背景及工作经验， 年轻而富有创新精神。公司本着以人为本、注重贡献，围绕公司经营目标，提高 员工满意程度及未来的成就感的宗旨，制订了良好的报酬机制和考评机制，使公 司聚集了一批以硕士以上的高层管理人员和骨干研发队伍。并通过在公司内部营 实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究 造良好的学习风气。弹性工作制、人员内部竞争机制、建设开发论坛等，形成了 公司颇具特色的工作环境。 该公司总经理毕业于某名牌大学管理专业，第二专业为计算机，毕业后从事 国际贸易两年，是该公司的创始人，公司成立以来，一直担任公司总经理，有很 强的创新精神和市场开拓精神，业务能力很强，在他的带领下，使公司在短短的 三年里得到快速发展，研发出了三类具有广阔市场前景的管理软件产品。副总和 总工亦均为名牌大学毕业，具有丰富的计算机行业开发经验和市场运作经验。 由此可见该公司管理者有较高的专业知识背景、创新意识强；公司拥有较强 的管理团队，公司管理规范，因此，管理风险较小。 公司现有的三个系列产品均具有较为广阔的市场空间和极高增长性，公司有 信心与能力在2 0 0 0 年以后的各年度中，取得不低于3 0 的收益增长和更高的规 模增长。因此需要吸引风险投资1 1 0 0 万元作为固定资产投入，来促进公司发展。 同时，公司有望通过以下两个渠道实现对投资家的投资回报：( 1 ) 争取3 年内通 过香港二板或在国内借壳上市，投资家可以通过股权转让获得资本收益；( 2 ) 该 公司的产品与国内大型软企业的业务相关，联想、中软等大型公司可能对公司实 施收购或进行参股，这也将成为风险投资家很好的投资回报出路。 。 5 2 传统风险投资决策评价方法的实证分析 5 2 1 比率估价法 实务上，对企业价值进行相对评估通常选用的财务比率有市盈率( 价格收 益倍数) 、价格账面值比率和价格销售收入比率等等。下面，我们就用各个 比率对该项目进行评价啪1 。 ( 1 ) 市盈率估价法 根据第三章的分析，我们知道 船= 上= 旦 e p sn i 其中，p e ：市盈率； p ：股票市价； e p s ：每股盈利； v ：企业价值； n i ：企业净收益。 3 9 ( 5 - 1 ) 虑，而且中 市盈率估价 的风险企业 支持企业发 n i ；另一个 理由是，消除了风险企业所可能享受的各种特殊的税收优惠的影响，使其更具有 可比性。 其次，由于中国上市公司除“三无板块”外，均有部分股份不能自由流通， 但是，如果在创业板上市，风险企业的股份将全部流通。出于稳健性考虑，对可 比上市公司股票市场价值的计算，可流通部分的市值按2 0 0 1 年5 月3 0 日的收盘 价乘以流通股份，国有股及法人股这部分不能流通股份的股票市场价值以2 0 0 1 年中报公布的每股净资产为计算基数，进行第二步调整。 然后，由于主板要求的上市公司股本规模为5 0 0 0 万以上，而创业板要求的 上市公司的股本规模为2 0 0 0 万以上，因此，根据股本规模对市盈率进行调整也 是必须的。 本文选择采用同行业的主板上市公司会计数据作为风险企业价值评估的参 考。 下面，针对软件行业，计算调整后的市盈率，计算所得的各个比率均是加权 平均值。选择的样本上市公司为科利华( 6 0 0 7 9 9 ) 、东大阿派( 6 0 0 7 1 8 ) 、新太 科技( 6 0 0 7 2 8 ) 、南天信息( 0 9 4 8 ) 、浪潮信息( 0 9 7 7 ) 、清华同方( 6 0 0 1 0 0 ) 、清 华紫光( 0 9 3 8 ) 、青鸟天桥( 6 0 0 6 5 7 ) 、亿阳信通( 6 0 0 2 8 9 ) 、托普软件( 0 5 8 3 ) 、 新大陆( 0 9 9 7 ) 、长城电脑( 0 0 6 6 ) 、齐鲁软件( 6 0 0 7 5 ) 和天大天财( 0 8 3 6 ) ，包 括从事纯软件开发和系统集成的上市公司。计算结果见表。 实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究 表5 1 国内软件行业上市公司股票市场价值e b i t 的比率计算表 t a ble 5 1i ) o m e s ticf o rs o f t w a r et r a d elis t e dc o m p a n ys t o c km a r k e tv a iu e st h er a t e r e c k o n e r so fe b i t s 上市公司2 0 0 0 年e b i t2 0 0 1 年5 月股票市场价值 股票市场 3 0 日收盘价价值e b i t 总计2 ，3 6 8 ，5 6 7 ，9 6 0 9 8 4 1 ，7 2 1 ，8 2 8 ，0 9 1 2 01 7 6 1 5 资料来源：各个公司年报和证券之星网站。 经过计算，软件行业的上市公司股票市场价值e b i t 比率为1 7 6 2 ：剔除异 常值齐鲁软件的影响，软件行业的股票市场价值汇额e b i t 的比率为1 7 0 4 8 。 ( 2 ) 价格账面值比率( p b v 比率) 估价法 公司市场价格和账面价值之间的关系常常吸引着投资者的注意力，若股票的 市场价格低于其账面价值，则认为该公司的价格被低估；相反，若公司的市场价 格高于公司账面价值，则认为公司的价值被高估了。 在应用价格账面值比率估计风险企业的价值时，遇到的最大问题是：风险 企业通常有大量的无形资产，这部分资产的公允价值难以确定。同时，在许多风 险企业内，固定资产所占比例通常不大，这也限制了历史成本估价法的应用；而 4 1 实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究 且由于不确定因素太多，未来风险企业在上市时点的净资产水平难于确定，所以， 应用公司市场价格与账面价值比率对风险企业进行估价没有太大的实际意义，本 文暂不讨论。 ( 3 ) 价格销售额比率( p s 比率) 估价法 价格销售额比率在很多方面具有明显的优点： 第一，p s 不像p e 、p b v 可能为负值而变得毫无意义，它在任何时候均可 以使用，甚至对于最困难的公司也是适用的； 第二，与利润和账面值不同，销售收入不受折旧、存货和非经常性支出所采 用的会计政策的影响，因而也难以被人为地扩大；对于风险投资家来说，这一点 尤其可贵，在进行价值评估时，风险投资家十分重视风险企业的销售收入所包含 的信息； 第三，p s 并不像p e 那样易变，采用p s 指标来估价更为可靠： 第四，在检验公司定价政策和其他一些战略决策的变化所带来的影响方面， p s 也是一个十分便利的工具。 但是，当公司面临着成本控制的问题时，应用p s 指标对公司进行估价时 容易因为无法识别各个公司成本、毛利率方面的差异而得出错误的结论。同样， p s 比率的计算也必须经过股票市场价值的调整。在这里，先不对股本规模及资 本市场状况进行调整。采用p s 比率对风险企业进行估价的原理与市盈率估价法 相同。 4 2 资料来源：各个公司年报和证券之星网站。 经过计算，软件行业的上市公司股票市场价值销售收入比率为3 2 2 ，剔 除异常值齐鲁软件的影响，软件行业的股票市场价值销售收入比率为3 0 8 4 ，。 计算出上述的各个财务比率后，我们便可以利用比率估价模型计算出风险企 业的投资价值为6 0 2 3 万元( 市盈率法) 和1 8 5 0 4 万元( p s 比率法) 。可见， 比率估价法比综合指标法精确，已经可以对项目价值作出量化的结果。但是这个 结果变动区间太大，往往会使风险投资公司无所适从。因此，比率估价法仍然只 是风险投资决策评价的一个辅助方法。 5 2 2 折现现金流法 风险投资公司在对市场做了较全面的分析后，根据对收入、经营成本、管理 费用等的估算，得到了下面的现金流量表。 4 3 实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究 资料来源：风险投资公司资料。 现金流的现值预测中的贴现率可以通过资本资产定价模型( c a p m ) 求出： r _ r r 邯( r m r r ) 其中r 是风险投资公司的预期报酬率；r r 是无风险利率， 足。是市场报酬率，即平均股票必要报酬率，p 是风险企业的贝塔系数。 本文假设5 年后该风险企业将上市，所以使用我国五年期国债年利率作为无 风险利率，即r ，- - - 7 8 6 。 该风险企业的市场报酬率( r 。) ，即平均股票必要报酬率以软件上市公司的 历史数据作为参考。根据1 9 9 9 年1 月1 日到2 0 0 1 年1 2 月3 1 日各个软件公司每 交易周的收市数据计算得出，即三行( - 3 , q ) ，这里的、z 一，是每个交易周末与 周初的收市价，然后计算该数抛序列的算术平均值并按照每年3 6 5 天予以调整得 到年报酬率，这里经过计算，得到r 。= 3 6 1 7 ，波动率盯= 0 2 5 。 贝塔系数是反映个别股票风险占市场平均股票风险的比例。在此，分析期是 从1 9 9 9 年1 月1 日到2 0 0 1 年1 2 月3 1 日为止。以托普软件在分析期的股票月收 益对同期深证综指的月收益率回归求得，得到贝塔系数为1 1 4 。 根据资本资产定价模型r - 尺，+ p ( r 。一r ，) ，得到i p4 0 1 3 。 根据现金流量表，得到该项目的净现值为n p v = - 2 1 0 0 2 万元。 净现值小于零，从净现值的角度看，该项目不能投资。 但是，投资该项目可以给未来创造进一步投资的机会。风险企业得到资金之 后，可以研发新的产品，创造新的收入来源。而且在新的发展阶段通过后续融资 和新产品的开发，可以改变企业四年之后的现金流状况。风险投资公司通过投资 该项目，提高了企业知名度，培育了一定的销售渠道，为进入其他种类的管理软 实物期权理论在风险投资决策评价中的应用研究 件市场提供了条件与机会。显然，净现值方法没有考虑到这种成长机会的价值。 5 3 实物期权评价方法的实证分析 本节探讨实物期权方法对管理软件企业进行评价。我们根据这类企业在各个 发展阶段不同的经营策略、投资策略及所面临的不同外部环境，得知风险投资进 入这类企业一般都在创业阶段或者成长阶段。在知识经济社会中的新经济企业， 其基础在于知识创新及信息不断