（力学专业论文）冲击压缩下金属高压熔化规律相关问题的理论及实验研究.pdf

国防科学技术大学研究生院博士学位论文 摘要 本文对当前金属高压熔化规律研究中所涉及的物态方程、熔化判据、熔化区 内材料的强度、熔化机制和实验数据分析处理等问题进行了相对系统的研究： l 、a n d e r s o n 所提出的等效c r r u n e i s e n 系数在地球物理学和铁的高压熔化线的 相关计算上得到了应用，并取得了良好的效果。根据a n d e r s o n 所提出的等效g r u n e i s e n 系数的概念，本文在三项式物态方程基础上，对等效g r u n e i s e n 方程进行了 推导。以等效g r u n e i s e n 方程为基础，对多种金属的冲击温度进行了计算，研究表 明，该方法使用简便，计算结果与实验数据符合得很好。 2 、对现有熔化判据进行了分析和比较，在此基础上采用由材料零温物态方程 约束的熔化判据对金属熔化线进行了计算和对比分析。研究表明，在一定条件下， 该熔化判据与l i n d e m a n n 熔化判据和平均场理论所给出的熔化判据具有相同的物 理内涵。计算表明，该熔化判据能够较好的描述金属的高压熔化曲线。在理论分 析及比照分子动力学模拟的基础上，给出了该熔化判据的物理机制。 3 、在s c g 模型和修正的s c g 模型基础上，通过引入能量权重，对材料剪切 模量在固液混合相区内的变化行为进行了描述，在此基础上，对金属铝沿h u g o n i o t 线的剪切模量进行了分析，得到的结果与实验数据基本相符。 4 、利用逾渗理论和重整化群方法分析计算了各向同性材料剪切模量在固液 混合相区内的临界变化行为。采用h u y g e n s 原理对材料在固液混合相区内声波的 传播过程进行了分析，在此基础上，通过逾渗理论给出了剪切模量在固液混合相 区内随熔化质量分数变化的临界点。当熔化质量分数达到o 3 1 3 左右时，材料内部 出现液相贯通区，假设材料此时开始表现出熔化性质，从而可将该点与光分析法 中的纵波声速向体波声速的拐点相对应；当熔化质量分数大于o 6 8 7 左右时，材料 内部将不再存在一个可以贯通相对表面的固相区，因而此时材料的整体剪切模量 消失。通过分析材料内部沿剪切作用面上液相区和固相区的组成，给出了九种承 剪能力变化较小的简立方格子，在此基础了进行了重整化群变换，计算得到了临 界的熔化质量分数，与逾渗理论的计算结果相吻合。 5 、以铁冲击熔化结束点为参考点，黄海军等解决了长期以来令人困扰的铁动 静态测量熔化温度存在差异的问题，但在冲击熔化初始压力点处，如何将f e 的冲 击温度修正到平衡熔化温度的问题并没有得到解决。本文对此问题进行了研究， 利用计算得到的临界熔化质量分数，在l u o 等提出的过热模型的基础上，对f e 在 冲击熔化初始压力点处的冲击温度进行了修正，修正得到的平衡熔化温度与黄海 军等的计算结果以及m a 和s h e n 的实验结果能够落在同一条l i n d e m a n n 熔化线上。 6 、采用动高压手段和光分析方法对l y l 2 a i 高压熔化温度进行了实验研究和 第i 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 理论分析。l y l 2 a i 的阻抗较低，对其高压熔化规律进行实验测量存在较大的难度， 通过实验测量了l y 1 2 a 1 在1 0 0 g p a 附近的辐射光谱，拟合所得温度结果经理论分 析初步认定为熔化温度。 主题词：g r t l n e i s e n 物态方程、熔化判据、固液混合相区、高压本构方程、剪 切模量、冲击熔化 第i i 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 a b s t r a c t t h i st h e s i sg i v e sam o r es y s t e m a t i c a ls t u d yt ot h ec o r r e l a t i v ep r o b l e m si nt h e m e l t i n gl a wo fm e t a la th i g hp r e s s u r e ，s u c ha se q u a t i o no fs t a t e ，m e r i n gc r i t e r i o n , t h e m a t e r i a ls t r e n g t hi nm e l t i n gr e g i o n , m e l t i n gm e c h a n i s ma n dt h ea n a l y s ea n dp r o c e s so f e x p e r i m e n t a ld a t a ： ( 1 ) t h ee f f e c t i v eg r t l n e i s e nc o e f f i c i e n tp r o p o s e db ya n d e r s o nh a sb e e na p p l i e di n g e o p h y s i c sa n di nt h ec a l c u l a t i o no f t h ei r o n sm e l i n gc u r v ea n d t h er e s u l t ss h o w st h a ti t i sag o o dm e t h o d a c c o r d i n gt ot h ee f f e c t i v eg r u n e i s e nc o e f f i c i e n tc o n c e p t i o na n d b a s i n go nt h et h r e et e r me q u a t i o no fs t a t e , w ed e r i v e dt h ee f f e c t i v eg r u n e i s e ne q u a t i o n o fs t 翻嚣a sa ne v o l u t i o n 。an e wm e t h o dt oc a l c u l a t es h o c kt e m p e r a t u r ew a sp r o p o s e d ， t h ec a l c u l a t e dr e s u l t sw i t hs o m em e t a l sa g r e ew i t he x p e r i m e n t a ld a t aw e l l ( 2 ) p r o p o s i n gam e l t i n gc r i t e r i o nc o n s t r a i n tw i t ho ke q u a t i o no fs t a t e t h i sm e l t i n g c r i t e r i o nc a np i c t u r et h eh i g hp r e s s u r em e l t i n gc u l n eo fm e t a l i t sp h y s i c a lm e c h a n i s m w a sg i v ni nt h et h e s i sb yt h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dc o m p a r i n gm o l e c u l a rd y n a m i c s s i m u l a t i o n i th a st h es a m ep h y s i c a lm e a n i n ga sl i n d e m a n nm e l t i n gc r i t e r i o na n dt h e m e l t i n gc r i t e r i o ng i v e nb ym e a nf i e l da p p r o a c hi ns o m ec o n d i t i o n s ( 3 ) a l lt h ep r o p o s e dh i g l lp r e s s u r ea n dh i g ht e m p e r a t u r ec o n s t i t u t i v ee q u a t i o n s h a v eas a m el i m i t a t i o n , i e t h e yc a nn o tg i v et h ec o r r e c tb e h a v i o ro fs h e a rm o d u l u si n t h es o l i d l i q u i dm i x i n gp h a s e b yi n t r o d u c i n gt h ei n t e r n a le n e r g ya sp o w e rw e i g h t ，w e b u i i tac o n s t i t u t i v ee q u a t i o nu dt o1 i q u i d u sa n dw h i c hh a sn os u c hal i m i t i o n w i t hi t , t h e s h e a rm o d u l u so fa l u m i n u ma l o n gh u g o n i o tp a t hw a sc a l c u l a t e d ，t h er e s u l t sa g r e e d e x l 耐r n e n t a ld a t aa n ds h o w e dt h a tt h ec h a n go fs h e a rm o d u l u sc a nb ed i v i d e di n t ot h r e e s t a g e s ，t h a ti s ，w o r kh a r d e n i l i g t e m p e r a t u r es o f t e n i n ga n dm e l t i n g ( 4 ) d i s c u s s i n ga n da n a l y z i n gt h eb e h a v i o ro fs h e a rm o d u l u si ns o l i dl i q u i dm i x i n g p h a r e g i o n 诵t 1 1p e r c o l a t i o na n dr e n o r m a l i z e dg r o u p t h ep r o p a g a t i n gp r o c e s so f s o u n di nt h em e l t i n gm a t e r i a lv c a sa n a l y s e dw i t hh u y g e n sp r i n c i p l e t h e nt h ec r i t i c a l m e l t i n gm a s sf u n c t i o nw a sc a l c u l a t e db yu s i n gp e r c o l a t i o na n dt h er e s u l t sw e r et h a t ，a t t h ec r i t i c a lm e l t i n gm a s sf u n c t i o n0 3 1 3 ，np e r c o l a t i n gl i q u i dr e g i o na p p e a r e di nt h e m e l t i n gm a t e r i a l ，w h i c hw a sj u s tc o r r e s p o n d i n gt ot h et u r n i n gp o i mo fl o n g i t u d i n a lt o b u l ks o u n dv e l o c i t y ；w h e nm e l t i n gm a s sr u c t i o nw a sl a r g e rt h a n0 6 8 7 ，t h e r ew o u l db e n op e r c o l a t i o ns o l i dr e g i o ni nt h em a t e r i a la n dt h i sm c a n e dt h a tt h es h e a rm o d u l u s e q u a l e dz e r o n 屺a n a l y z i n gr e s u l t sw i t hp e r c o l a t i o na l s oi n d i c a t e dt h a tt h em e t h o d , 第i i i 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 w h i c hw a su s e dt od e t e r m i n et h es h o c ki n d u c e dm e | r i n gr e g i o nw l m s o u n dv e l o c i t i e s1 1 1 s h o c kc o m p r e s s i o ne x p e r i m e n t , h a de l t o r s b ya n a l y z i n gt h ec o n s t i t u t i o no fl i q u i da n d s o l i do fm a t e r i a li nm e l t i n gr e g i o na l o n gs h e a r i n gp l a n e ，t h eb e h a v i o ro fs h e a rm o d u l u s i nm e l t i n gr e g i o ni sp r e d i c t e db yr e n o r m a l i z a t i o ng r o u pt h e o r ya n di sc o i n c i d e n c e 、啊m t h a tg i v e nb yp e r c o l a t i o nt h e o r y ( 5 ) t a k i n gt h ec o m p l e t i n gp o i n to fs h o c k i n d u c e dm e l t i n gr e g i o na sr e f e r r i n gp o i n t , t h ep r o b l e m , w h i c hh a sb e e np u z z l i n gf o ral o n gt i m e , w a ss o l v e db yh u a n gh a i j u n b u t a tt h ei n i t i a lp o i n to fs h o c ki n d u c e dm e l t i n gr e g i o n , h o wt om o d i f yt h es h o c k t e m p e r a t u r et ot h ee q u i l i b r i u mm e l t i n gt e m p e r a t u r es t i l li sn o ts o l v e d u s i n gt h e c a l c u l a t e dc r i t i c a lm e l t i n gm a s sf u n c t i o na n db a s i n gt h es u p e r h e a t i n gm o d e lp r o p o s e d b yl u oe ta 1 w ee m e n dt h es h o c kt e m p e r a t u eo fi r o na tt h ei n i t i a lp o i n to fs h o c k i n d u c e dm e l t i n gr e g i o n t h ea m e n d e de q u i l i b r i u mm e l t i n gt e m p e r a t u r e ，t o g e t h e rw i t h t h ec a l c u l a t e dr e s u l tb yh u a n gh a i j u n , t h em a sa n ds h e n ss t a t i ce x p e r i m e n t a ld a t a , i s o nt h es a m el i n d e m a n nm e l t i n gc u r v e ( 6 ) w i t ht h es ce x p e r i m e n t a lm e g t n sa n do p t i c a la n a l y z i n gm e t h o d ，w em e a s u r e d t h ei n t e r r a c i a lt e m p e r a t u r e so fl y l 2 a f l i fa r o u n dt h ep r e s s u r ei o o g p a t h e s e i n t e r f a e i a lt e m p e r a t u r ec a nt h o u g h ta sm e l t i n gt e m p e r a t u r eb yc o n s i d e r i n gt h eg a p e f f e e t i o n k e yw o r d s ：g a n n e i s e ne q u a t i o no f s t a t e ；m e l t i n gc r i t e r i o n ；s o l i d - l i q u i dm i x i n g p h a s er e g i o n ；h i g hp r e s s u r ec o n s t i t u t i v ee q u a t i o n ；s h e a rm o d u l u s ；s h o c ki n d u c e d m e l t i n g 第i v 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 表目录 表2 1 冲击温度计算中所采用的物理参数2 9 表3 1 计算中所采用的各种物理参数4 8 表4 1 计算铝沿h u g o n n i o t 状态线的剪切模量所用材料参数6 1 表5 1 临界熔化质量分数和临界群数的计算结果7 0 表6 1 标准钨灯的n r ( 旯) 值8 9 表6 2 实验结果汇总1 0 7 第v 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 图目录 图2 1 图2 2 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图5 1 图5 2 图5 3 图5 4 图5 5 图5 6 图5 7 图5 8 图5 9 晶体的多尺度效应简图 位错熔化模型( 二维) ( 左图) 无序液体( 右图) 充满位错的固体5 金刚石压砧的基本结构图 u i d a c 装置结构图 1 7g p a 下金属m o 熔化前后的表观状态7 地下核爆炸加载( a ) 和激光驱动冲击波加载实验装置图8 冲击熔化区间在r - p 和 巾坐标上的位置9 系统平衡后所处的可能状态，空心圆代表初始处于液态的粒子，实心圆 代表初始处于固态的粒子。左图为完全熔化时的系统；中图为固相部分 熔化液相部分晶化时的系统；右图为完全晶化时的系统1 0 各类c n o n e i s e n 系数之间的演化关系2 2 a i 、c u 、f e 、m o 和t a 五种金属冲击温度计算结果3 l 各种熔化判据的演化关系 a l 、c u f e 、m o 和t a 的2 9 3 k 等温e o s 及其无量纲化后( p 。p ) 矗和 ( a p 。d o ) c 2 与压缩比v v 0 的关系曲线4 5 a i 、c u 、f e 、m o 和t a 熔化温度的计算曲线4 7 五种金属无量纲化的g r f l n e i s e n 系数随压缩比的变化4 7 各种本构模型所给出a l 沿h u g o n i o t 状态线剪切模量的变化5 7 a l 的纵波声速和体波声速 t a 的纵波声速和体波声速 本文模型所计算铝的沿h u g o n n i o t 状态线的剪切模量变化6 l 逾渗的两个基本类型 逾渗所采用的搜索半径及搜索近邻6 8 部分熔化物质中固相和液相部分的分布7 2 固液混合相区内液相部分对卸载纵波声速的影响7 4 l y l 2 铝冲击熔化区间的混合相模型结果7 5 铝单晶、高纯度铝、商业用铝( a d i ) 和a 1 - 6 m g 合金的层裂强度随温度 的变化 正方格子的重整化群标度变换 简立方格子的承剪能力说明 。7 5 。7 7 承剪能力变化较小的九种结构元胞8 0 第v i i 页 l 2 3 4 5 6 7 8 i l l 图图图图图图图图 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 图5 1 0 简立方格子的重整化群标度变换8 0 图5 1 i 铁的h u g o n i o t 声速数据随压力的变化8 3 图5 1 2 铁的平衡熔化温度计算结果8 4 图6 1 非对称碰撞条件下冲击状态点的声速测量原理图9 4 图6 2 动高压声速测量三台阶透明窗口光分析法示意图9 5 图6 3 确定d 的图解方法 9 5 图6 4m c q u e e n 等测量2 0 2 4 铝高压声速数据的实验结果9 6 图6 5 平面度为l p m 的镁样品的表面粗糙度和纯净度9 7 图6 6l i f 窗口表面的原子力显微镜观测结果9 8 图6 7 冲击波与样品窗口间隙相互作用简图9 8 图6 8 多孔间隙对金属样品中波传播的影响 图6 9 问隙的疏松程度对冲击温度测量的影响1 0 1 图6 1 0 测温实验装置简图 图6 1 l 典型的界面光辐射信号 图6 1 2 四发实验的界面温度拟合结果。1 0 6 图6 1 3 两种混合物模型对l y l 2 铝的计算结果。1 0 7 第v i i i 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究1 - 作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意 学位论文题目： 韭童压缱王金属逝匡鉴韭趣徨担羞回塑鲤堡i 邀塞坠噩塞 学位论文作者签名：j 毡皇l 日期：加f 年，矿月缔日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定本人授权国 防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档，允 许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文题目：垃壹匡缠王金星直匡鉴垡埋往担差间基数猩途丞塞纽究 学位论文作者签名： 作者指导教师签名： 日期：跏6 年，。月甲日 日期：弘巧年舾月弦日 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 第一章高压下金属熔化规律的研究意义、研究现状 1 1 高压下金属熔化规律的研究意义 金属的高压熔化规律属于极端条件下凝聚态物质的物性及其变化规律的研究 范畴，是2 l 世纪物理学领域研究的前沿课题之一【l j 。金属及其合金以其良好的可 塑性、延展性和较高的强度成为当今生产生活中不可或缺的材料，迄今为止，人 类对金属及其合金材料的应用已经有几千年的历史，遍及人类生活的每一个角落。 金属材料在不同的外界条件下会表现出不同的响应行为，它们的响应是决定它们 用途的主要依据，也是人们关心的主要方面。尤其在军事应用领域，由于核武器 和导弹、航天器等的特殊用途，对所采用的材料有着十分苛刻的要求，它们的精 细设计和安全评估均与所采用的金属或合金材料的高温高压物性有着十分密切的 关系，金属在冲击压缩下的强度变化和熔化是导弹和航天器设计专家所关心的重 要问题之一。 在对自然世界的认识方面，地震、海啸、火山喷发等自然灾害的发生严重影 响了人类正常的生产生活，预测它们发生的确切时间和地点是保护人类生命财产 安全的必要措施之一，这样就迫切需要了解掌握地球内部尤其是深层物质的高温 高压性质及其运动规律；地球内部所蕴藏的宝贵矿藏为人类社会的进步提供了必 要的能源，矿藏开采所采用的爆破手段在给人类开采能源带来方便的同时也改变 了地球表面的结构，引发了地震等不必要发生的灾害，如何有效无灾害的开采矿 藏是新世纪能源战略的主要课题之一；金属在高压下的熔化规律则是解决以上研 究课题的第一步。另外，金属的熔化规律有着十分关键的地球物理学意义。现有 的研究成果表明：地核主要是由铁元素组成的，并且分为固态和液态两部分，其 中压力高于3 3 0 g p a 的部分为固态，称为内核；压力低于3 3 0 g p a 的部分为液态， 称为外核；如果能准确地知道铁的在直到4 0 0 g p a 压力下的熔化曲线，就可以得到 地球内部3 3 0 g p a 处的温度，进而绘出地核内部径向的温度剖面，为进一步解决地 球内部发生的许多复杂物理化学问题创造条件。 固体单元体系的熔化在宏观来看是材料发生了由固相到液相的转变，从晶体 结构来看，则是固体晶格结构的瓦解，其内部的原予发生了由有序到无序的变化。 对于玻璃等无定形态固体材料，它们通常没有固定的熔点，在一定压力下的固- 液 转变是在某一温度区间内完成的；而对于晶体材料，如金属、金刚石等，它们在 一定的压力下熔点是固定的，在高于熔点温度下为液态，低于熔点温度下为固态， 在本文各章节中，如无特别说明，所说的熔化均指晶体的熔化。根据e h r e n f e s t 对 相变的分类，熔化属于一级相变，这说明材料熔化时存在着熔化潜热和比容的突 第1 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 变，而且熔化发成过程中非常可能出现亚稳态，即所谓的过热状态。有关熔化问 题的理论研究至今已经有了一百多年的历史，然而至今，除对熔化的宏观认识以 外，有关熔化机制的研究进展甚微。前人的研究为我们积累了固体材料在不同条 件下发生熔化的大量信息，具体可见文献 2 ，3 ，但这些信息对于解释材料发生熔 化的本质，建立熔化的物理模型和数学描述还远远不够，尚需要更多的科技工作 者做大量的理论和实验工作。 高压下金属熔化规律的研究涉及到金属物理学、结晶学、固体物理学、统计 物理学、经典热力学等各门学科的理论知识和实验数据，是一个复杂的智力难题， 熔化机理和熔化规律的解决必将具有深远的理论意义。目前，分形几何学、拓扑 学等数学方法已经被引入到物理学中，用来解释材料固态相变、铁磁相变中所表 现出的临界行为；尽管现在尚没有文章介绍这些数学方法在描述材料熔化行为方 面的应用，但可预见的是，这样的研究工作正在或即将展开，这些数学方法的引 入给关心熔化问题的科技工作者带来了机遇和挑战。 1 2 高压下金属熔化规律的研究现状 受外部环境力学、热学等条件的作用，金属晶体会做出相应的响应，但是在 不同的尺度层次上，所表现出的主要特征会有所不同，这些主要特征具有很强的 尺度相关性( 见图1 1 ) 。金属晶体的熔化也具备这样的尺度效应，根据金属晶体熔 化时在不同尺度层次上所表现出的主要特征，科技工作者提出了各种熔化判据； 同时，对金属晶体的熔化也作了大量的实验测量和计算机模拟工作。 图1 1 晶体的多尺度效应简图 第2 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 1 2 1描述金属高压熔化的理论判据 描述金属发生熔化的判据很多，但是大体可以分为两种类型，一种是将熔化 看做普通的一级相变，由发生熔化时固液两相之间化学势相等得出，故可以将这 种类型称作两相逼近熔化判据，著名的c l a u s i u s c l a p e y r o n 方程就是由此得出的。 虽然这种计算材料熔化的方法是一种描述一级相变行为的普适方法，但是由于目 前我们对液体缺乏足够的了解，尚无法精确地建立液态物质的物态方程，使得该 种方法难以在描述材料高压熔化规律方面发挥更大的作用；另外一种是将熔化的 理论建立在晶格结构的稳定性上，当材料内部的晶格结构开始瓦解就可以认为材 料发生了熔化，这种类型的熔化仅需要知道材料的固相物性就可以判断材料是否 发生了熔化，故称为单相逼近熔化判据，这种描述材料相变行为的方法可以说是 物质熔化行为的特有方法，根据材料固态和液态的所表现特征的差异性，可以提 出各种各样的熔化判据。下面是科学研究中较常用和较有特色的熔化判据： c l a u s i u s c l a p e y r o n 方程 鱼：曼竺：i( 1 1 ) d r 一一v 5 己( v 一矿) 。 它给出了平衡熔化曲线的斜率，其中上标，和s 分别表示液相和固相，s 和v 分别 表示比熵和比容，熔化潜热l = 乙( s 。一s ) 表示熔化发生时l 摩尔物质由固相转变 成液相所吸收的热量。 l i n d e m a n n 熔化判据 。 lo c c m o ：v 2 ” ( 1 2 ) 其中，c 为一与温度体积无关的常数，m 是材料的原子量，0 。是材料的e i n s t e i n 特征温度。l i n d e m m m 熔化判据是l i n d e m a n n 在1 9 1 0 年【4 】首先提出的，最初的目 的是为了计算固体材料的e i n s t e i n 振动频率，他假定当原子的振幅超过原子间距一 半时晶体就发生了熔化。尽管该判据缺乏明确的物理支持，但对多数晶体材料在 较大压力范围内的熔化曲线具有很好的适用性，它是目前应用最为广泛的熔化判 据之一。至今为止，已经有许多科技工作者从理论基础、材料的适用性等方面对 l i n d e m a n n 熔化判据进行了详细的研究 s - 2 0 s i m o n 熔化方程及其演变 n 。 乙= 乙。c - + 1 ) 。 ( 1 3 ) 口 ( 1 3 ) 式是s i m o n 熔化方程的通用形式，其中z ，神为零压下材料的熔化温度，参数 a 、b 一般通过实验数据拟合得到。k e c h i n l 2 1 1 在仔细研究( 1 1 ) 和( 1 3 ) 两式基础上， 第3 页 给出了一个更为普适的熔化方程l = f ( p ) d ( p ) ，凡p ) 是一种s i m o n 形式的熔化方 程，三忉) 是一个衰减函数。一般情况下可以写作如下形式 乙= 瓦o ( 1 + p a ) 6e x p ( 一印) ( 1 4 ) 式( 1 4 ) 能够描述熔化温度存在极大值的情况，k e c h i n 采用该式成功地描述了铯等 材料的熔化温度随着压力的升高先上升后下降的变化趋势。 平均场理论( m e a nf i e l dp o t e n t i a l ，m f p ) 给出的熔化方程瞄1 为 乙：c r 2 0 2 f r ( t , v ) ( l5 ) 其中，为原子的w i g n e r - s e i t z 元胞半径，原子的元胞体积为v = 4 万，3 3 ，f 为系统 的h e l m h o l t z 自由能。该方程是w a n g 在m f p 基础上提出的，具有形式简单精度 较高的特点，但由于系统的h e l m h o l t z 自由能的计算相对复杂，应用不是十分方便。 b o r n 判据【2 3 】 0 ，c 1 1 一c 1 2 0 ( 1 6 ) 其中q 。、q ：和为晶体三个独立的弹性常数，b o r n 判据原本用来描述晶体的力 学稳定性，后来被用作熔化判据。j i n 等例采用分子动力学方法模拟晶体的熔化过 程，已经证明了b o r n 判据和l i n d e m a n n 熔化判据的等价性。 基于位错机制的熔化模型 材料发生熔化的一个重要特征就是晶体中的长程有序的消失，c o t t e r i l l 2 5 1 和 j a n k e l 2 6 1 分别采用分子动力学方法( m o l e c u l a rd y n a m i c s ，m d ) 和蒙特卡罗方法 ( m o n t ec a r l o ，m c ) 模拟了晶体中的熔化，发现位错很可能在材料发生熔化的过程中 表演着一个非常重要的角色，见图1 2 。实验上，在材料接近于熔点时，发现材料中 有线性缺陷的发生 2 7 1 。根据位错的形成能随着位错密度的增加而减小的特征， m i z u s h i m a t 2 8 】和o o k a w a l 2 9 1 首先建立了基于位错的熔化理论。p o i r i e r l 3 0 1 对位错的熔 化理论进行了总结，并发展了n i n o m i y a l 3 1 l 的位错熔化模型，给出了如下形式的熔化 方程 谟2 r s “纛1m ，j 其中，占“是饱和的膨胀度，c 7 是饱和的位错密度，丑是材料的体积模量，r 是 气体常数。 b u r a k o v s k y1 3 2 等发展了位错环的统计力学理论，并根据等效线性张力消失与 相变相关联的原理，导出了如下形式的基于位错理论的熔化方程 第4 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 l ：j 兰 ( 1 8 ) 4 7 t l n ( z n ”“7 其中，g 为材料的剪切模量，：为晶体的最近邻原子数，v 。为晶体中原子的 w i n g e r - s e i t z 原胞的体积。 图1 2 位错熔化模型( 二维) ( 左图) 无序液体( 右图) 充满位错的固体 1 - 2 2 金属高压熔化规律的实验测量 图1 3 金刚石压砧的基本结构图 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 实验测量是金属高压熔化规律研究的一个重要方面，根据产生高压的技术手 段，可简单地分为静态高压和动态高压两种测量方法，静态高压测量技术主要以 金刚石压砧( d i a m o n da n v i lc e l l ，d a c ) 技术为代表；动高压测量技术主要是以冲 击压缩( s h o c kc o m p r e s s i o n , s c ) 技术为代表。这两种技术是目前人们获得高压条 件的主要手段，所能达到的压力范围也在不断提高，以下将简单的介绍这两种技 术。 f h - t r s m q o t 毛c t t 心 1 “ 琊芦m - y a gl 疆r - 一v l s l l et h e f 啪le m i s s l o h 。- 0 6 9 mr u b yf l u o r e s c n c t - - 4 - - 0 4 p m - c l a i r 崩栈哺喊a o sp o i n t i n gt h e o i r i e c t 嗍t h e 董a m 图1 4l i a ) a c 装置结构图 金刚石压砧 把整块金刚石做成高压研究的压砧装置是美国国家标准局的几位科学家于 1 9 5 9 年完成的，随着各方面技术的不断发展，现在金刚石压砧所能够实现的压力 已经达到上百个吉帕，它已经成为研究高压下物质物性的主要设备之一p 3 】。 金刚石压砧的基本原理比较简单，将样品置于两个相对金刚石的平行平面间， 使用活塞等装置将两块金刚石向中间挤压时，控制挤压的程度就可以得到所需的 压力，其基本结构可见图1 3 。金刚石压砧的操作十分复杂，首先要使用显微镜在 金属板上钻一个直径2 0 0p r n 深1 0 0 岫的孔，然后把孔对到两块金刚石的摩面之 间，孔须严格与冲击轴处于同一直线上；实验前将样品和用于标定压力的红宝石 片放入孔中，并滴入少量液体，它的作用是保持孔内压力均匀。孔周围的金属在 第6 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 加压时会被挤离金刚石磨面，它起到了密封填料的作用。孔内所达到的压力是通 过红宝石受光激发所产生的荧光峰r l 来判读的，当压力升高时，荧光峰r i 向波长 较大方向偏移，波长的偏移量与压力的增量成某一函数关系。现在常用的标定函 数关系是由m a o 等i 卅给出的，该函数关系可以适用到1 0 0 个吉帕；最近，c h i j i o k e 等1 3 5 】重新标定了红宝石荧光峰r l 与压力的关系，他所给出的函数关系可以适用到 1 5 0 个吉帕的压力范围。 由于金刚石在9 7 3 k 的温度下会发生氧化，因此外部加热的办法难以应用到较 高的温度。目前所采用的加热方法是利用激光直接对样品进行加热，金刚石等则 不受影响，通常的激光加热金刚石压砧( i a s e r - h e a t c x ld a c ，l h d a c ) 的装置结构 如图1 4 所示。l h d a c 装置可以用来研究材料的熔化规律，如果通过显微镜观察 到样品表面有对流发生就认为材料已经熔化，对金属来说其熔化温度是采用辐射 测温法1 3 6 , 3 7 来确定的。金属材料在较低压力下的熔化温度都是采用l h d a c 装置测 量得到的【3 8 删，图1 5 给出了m o 在1 7g p a 下熔化前后的表观状态1 4 2 】，虽然两者 之间的温度只有5 0k 的差别，但是相互之间的差异很大，熔化前的样品依然有较 明亮的金属光泽，而熔化后的样品则形成了液珠，且失去光泽。 ( a ) 熔化前( b ) 熔化后 图1 5 1 7g p a 下金属m o 熔化前后的表观状态 d a c 技术用于测量金属的熔化规律具有重复性好、可控性强、易于观察的优 点；但它对样品的尺寸要求过于苛刻，这是因为金刚石的尺寸都比较小。由于样 品的尺寸很小容易导致实验中样品内部存在较大的温度和压力梯度。另外，d a c 技术用于测量材料的熔化温度还存在三方面的问题：一、采用辐射测温的方法来 获得样品的熔化温度，由于尚不知道样品表面的发射率与波长五和压力p 的关 系，故认为发射率与波长和压力无关。二、如何确定样品的熔化? 一种是通过观 测样品表面的对流运动来判定网，但是在较高压力下对流运动变得不明显，很难 与其它扰动分开 4 4 1 ；另一种通过x 射线衍射峰的消失来判定【4 5 1 ，但是一些非熔化 原因也可致衍射峰消失，另外x 射线衍射峰是在整个样品中传播导致的，而激光 第7 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 仅能直接加热在样品表面，由于样品存在较大的温度梯度，导致样品内部的温度 常常低于表面温度。三、实验中样品较易出现过热或者过冷状态。 冲击压缩测量 冲击压缩简单的来说就是采用某种加载手段，使样品中产生冲击波，利用冲 击波所携带的能量，使冲击波后的物质达到高温高压状态，通常人们所关心的就 是波后介质的物性。如果将初始状态相同，不同强度冲击波后物质的状态相连， 就会得到h u g o n i o t 状态线，动高压领域的相关研究基本上都是围绕该状态线展开 的。有关冲击波的性质和控制方程等的具体描述和讨论可见参考文献 4 6 - 4 8 。冲 击压缩的加载方式通常有轻气炮加载、炸药驱动飞片加载、地下核爆炸加载、激 光驱动冲击波加载( 图1 6 ) 和脉冲质子束加载等，其中采用激光驱动加载和脉冲质 子束加载研究材料的冲击熔化附5 0 1 目前仍处于尝试性的探索阶段。 ( a )( b ) 图1 6 地下核爆炸加载( a ) 和激光驱动冲击波加载( b ) 实验装置图 采用冲击压缩的办法来研究材料的熔化在目前的情况下可以达到比d a c 方法 更高的压力和温度，由于冲击波后物质的状态是沿h u g o n i o t 线变化的，冲击压缩 所导致材料发生熔化的压力和温度范围对同一初始状态来说是不变的，在压力温 度平面上就表现为h u g o n i o t 线和材料的熔化线相重合的部分，如图1 7 所示。a c e f 为发生冲击熔化时实际的h u g o n i o t 线，b c e g 为材料的熔化曲线，a c d 为没有发 生冲击熔化时的h u g o n i o t 线，c e 则是材料的冲击熔化区间。对于正常熔化 ( 略 v 。，a s o ，咖d t o ) 的材料，由于相交前后的比容变化很小，使得h u g o n i o t 线在压力比容平面上呈现光滑过渡( 如图1 7 ) ，难于直接观测。因此，冲击熔化的 实验测量都是采用间接的诊断技术，如温度测量法、粘性判断法、力学效应法等， 具体可见参考文献 5 1 5 2 。目前最常用的诊断方法是通过测量卸载稀疏波波速判 断，当所测声速发生了由纵波声速到体波声速的拐折则判断材料发生了冲击熔化， 测量声速的方法主要有电磁速度计技术【5 3 】