（动力工程及工程热物理专业论文）镁合金板带热轧热力耦合有限元仿真分析.pdf

中文摘要 i 摘 要 镁合金板材在航空、航天、汽车，3c 产业等领域有着广泛的应用，其制造技术已 经成为当前镁合金研发的重点。镁合金板材一般采用轧制成形的方法生产。准确计算和 匹配轧制过程各项工艺参数， 可以提高镁合金板带的成型效率和质量。 板带热轧过程中， 存在着几何、材料特性、边界条件等复杂多变量非线性及相互影响的问题，给研究带来 很大的困难。近年来随着计算技术以及模拟软件的日益成熟和完善，将热力耦合分析方 法引入软件程序中使应用板材热轧方面问题的分析成为可能。 镁合金板带热轧过程中， 精确地计算轧件内部的温度场和应力场分布是制定轧制工 艺参数的关键，而在加工过程中，温度场与应力场是互相耦合的，温度场的结果直接影 响应力场计算的准确性。为了分析该过程，本文采用大型非线性有限元商用软件 msc.marc，根据实验设备参数，建立弹塑性有限元模型。利用热力耦合分析方法，模 拟了 az31 镁合金的轧制过程。研究发现： 1. 基于非线性有限元法基本原理， 综合轧件在大变形过程中的应力应变规律， 建立 了用于描述大变形工件在参考系中位置的两类有限元方程， 发现更新的拉格朗日描述方 程较总的拉格朗日描述方程更具有普遍适用性， 故本文中模型分析参数的设定选用更新 的拉格朗日描述法。 2. 基于传热方程和大变形弹塑性理论， 结合轧件轧制过程中的力平衡方程和能量平 衡方程，建立了热力耦合数学模型。得出了在每个时间增量步启动时，用当前的位移增 量修正域 v 和边界 s， 在时间增量步内交替间增量步内交替迭代力平衡和能量平衡的求 解规律，综合比较几种求解方法得出完全的 newton- raphson 方法迭代求解最好，收敛 判据则选择位移检查收敛。 3. 根据 az31 镁合金高温变形的本构方程， 使用 marc 软件的接口， 采用 fortran 语言编写了流变应力子程序。得到了 az31 镁合金高温流变应力变化规律的材料模型。 4. 模拟了镁合金板带热轧过程中的轧制力和轧制力矩， 与实验结果比较， 验证了模 型的正确性。同时发现二维模型模拟结果比三维模拟结果计算更精确，更节约大量的计 算时间和计算资源。 5. 基于三维和二维模型，模拟了板带热轧过程中的温度场、变形速率、等效塑性应 力场和等效塑性应变等情况，较为全面、系统地分析了这些参量沿着轧件各个方向的分 布规律。温度梯度在接触面附近较大，远离接触面的区域较小。轧制变形区域内变形速 率数值大小的分布与理论方程描述情况一致。 等效塑性应力场沿着轧件厚度方向的分布 规律与应变理论相同；沿宽度方向，中心处的应力较小，大小分布较为均匀，边部的应 重庆大学硕士学位论文 ii 力情况较为复杂。沿厚度方向，等效塑性应变从表面到中心逐渐减小；沿宽度方向，从 中心到边部应变逐渐增大。 6. 研究了不同工艺参数的改变对轧制力、 温度场以及宽展的影响。 发现轧制力受压 下率和初始温度变化的影响较为明显，轧制力随压下率增大而变大，随初始温度升高而 减小。高温轧制时，不同的轧制速度对应着轧件不同变形抗力，轧制速度越大，变形抗 力也越大，材料就越难以屈服，轧制力越大。轧制力随摩擦系数的变大而增大，增大的 幅度较小。对于宽展，随着压下率增大，宽展量也在增大。当 b1=l，b2l 时，在b1,b2 范围内， 宽展量随着板宽的增大而变小。 其他条件不变的情况下， 随着轧辊半径的增大， 宽展量也在增大；同样随着摩擦系数的增加，宽展增加。 关键词：关键词：镁合金，有限元法，热轧，热力耦合分析 英文摘要 iii abstract magnesium alloy strips and sheets are being widely used in aviation、aerospace、 automotive industry、3c and many other fields. the research on making-technology of which has been the focus in whole word. generally the alloy strips and sheets are produced by rolling method. if we could accurately calculate and match every technics parameter in the rolling process the deforming efficiency and quality of the sheets will be greatly improved. the strip hot rolling process is a complex problem that many variables interact each other, and also a nonlinear analysis which includes material nonlinear analysis, geometrical nonlinear analysis、contactile nonlinear analysis and the like, both of them bring great hardship to the research. in recent years, with extensive application of simulation software and the increasing maturity of calculation technology，the thermo-mechanical coupled method has been introduced into software program to apply it to analyse the problem of sheet hot rolling . in magnesium alloy strip hot rolling process, it is important to accurately calculate distribution of temperature field and stress field in strip for designing rolling technology parameters. in fact, during the process temperature field and stress field influence each other. in order to study and analysis this process, elastic-plastic finite element model was developed based on experiment equipment technology by msc. marc software. all process of magnesium alloy az31 sheet hot rolling are simulated by choosing the advanced thermo-mechanical coupled method. the simulated result detailed analysis was made too. the main contents are as following: 1. based on the basic principle of nonlinear finite element method, comprehensively considering the similarity of stress and strain distribution in large deformation of rolling piece process, finite element equations that is used to describe the position of large deformable body position in reference system, was established. finding out that updated lagrangian description of equation is more general than total lagrangian description, therefore, the updated lagrangian description method is used for this set of model parameters 2. based on heat transfer equation and theories of elastic-plastic large deformation, considering mechanical equilibrium equations and energy balance equation, a thermo-mechanical coupled mathematics model was established. obtained at beginning of each time step, obtain the current displacement increment amendments domain v and boundary s, and the solution principles between the incremental steps within force balance 重庆大学硕士学位论文 iv and energy balance. comprehensive comparison of several methods for solving was made, proved the newton-raphson to be best, and a method best convergence criterion chosen to check convergence of the displacement. 3. according to constitutive equation of magnesium alloy az31 at high temperature, relying on interface program provided by marc, using fortran language to compile subroutine of the flow stress, for secondary development to the software. magnesium alloy az31 of material models with change law of high-temperature flow stress is obtained. 4. the rolling force and torque in rolling process was simulated. compared with the experiment results the simulation was almost the same as the experiment results, and verified its accuracy. also found that two-dimensional model simulation results was more accurate than calculation of three-dimensional simulation results ,and it saved a lot of computing time and computing resources. 5. based on 3-d and 2-d model, temperature field, temperature gradient, equivalent plastic strain, equivalent plastic strain rate and equivalent plastic stress field in rolling process were simulated. the distribution law of these parameters along the thickness and width, on the surface and in the core, was systematically and comprehensively analysed. overall temperature gradient near contact surface area is larger, but away from the area the result is smaller. deformation rate distribution at rolling region is consistent with the theoretical equations. equivalent plastic stress distribution law along the thickness direction in according to rolling theory; along the width direction, the stress is smaller and more uniform distribution at center, the stress situation at edge is more complicated. along the thickness direction, from surface to center the equivalent plastic strain is decreasing gradually; along the width direction, from center to edge strain increasing. 6. the effect of different technological parameters on rolling force, temperature field and spread was studied. the similarity of rolling force, temperature field and spread under different operating conditions was summarized. the result indicate that initial temperature and reduction rate have obvious influence on rolling force. as the reduction rate largen, the rolling fore is increasing. at high temperature rolling times, different rolling speed corresponds to a deformation resistance, following rolling speed increasing, the rolling force is becoming bigger, at the same time deformation resistance of material is harder. with friction coefficient increasing rolling force is becoming bigger, but the range is small. to spread, following reduction rate increasing, the spread is increasing. when b1= l, b2=.l, and between b1,b2 interval, with plate width increasing the spread is becoming bigger. under other conditions 英文摘要 v remain unchanged, with roller radius the spread also becomes big, and there is similar law between the spread and friction coefficient. keywords： magnesium alloy, finite element method, hot rolling, thermo-mechanical coupled method 1 绪 论 1 1 绪 论 镁的资源储量十分丰富，地壳中的含量为 2.35%，总储量约为 100 亿吨。在海水中 的含量约为 0.14%，总储量约为 2.1107亿吨。每 1 立方米海水可以提取 1 千克以上的 镁，此外盐湖中镁的含量也很高，可以说：镁是“取之不尽”的。镁是最轻的金属结构 材料，常温下其密度为仅相当于铝的 2/3，钢的 1/4。同时镁合金还具有比强度和比刚度 高、 导热导电性好等特性； 在相同载荷下， 阻尼减震是铝的 100 倍， 钛合金的 300 到 500 倍。镁合金还有抗磁干扰以及电磁屏蔽，易于加工成型和容易回收等优点。镁及镁合金 广泛应用于冶金、汽车、摩托、航空航天、光学仪器、计算机、电子与通讯和国防军事 等领域，被誉为“21 世纪绿色材料” 。但是目前对镁及镁合金的研究还处于初级阶段， 主要是镁合金自身性能所决定的：1)绝对强度较铝合金还是偏低，高温力学性能差，随 着温度升高其强度和抗蠕变能力都会减弱； 2) 在常温下塑性差， 变形加工能力弱； 3) 化 学活泼性高，易于氧化和燃烧，冶炼加工困难；4) 抗腐蚀性能力较差。为了改善镁合 金性能，世界各国已投入巨资进行技术攻关1-3。 1.1 镁合金概述 1.1.1 镁及镁合金的特性 镁在元素周期表中属 2a 碱性金属，块状金属镁在室温（293 k）下呈银白色，密度 为 1.738 g/cm3，接近熔点（923 k）时，固态镁的密度大约为 1.65 g/cm3，液态镁的密度 约为 1.58 g/cm3，凝固结晶时，纯镁体积的收缩率为 4.2%。固态镁温度从 923k 降温至 293k 时，体积收缩率为 5%左右。镁在铸造和凝固冷却时的收缩量大，会导致铸件中形 成微孔，使得铸件具有低韧性和高缺口敏感性4。镁的其它常见物理性能如表 1.1 所示 表 1.1 镁常见的物理性能5 table 1.1 physical properties of magnesium 导热系数 w/（m） 比热容 j/(kg) 弹性模量 gpa 热膨胀系 数 10-6/ 熔点 泊松比相对原子量 153.66 101.7 44.6 26.1 651 0.33 24 镁的晶体结构为密排六方，在标准大气压和室温下，镁的晶格常数分别为 a=0.3202 nm，c=0.5199 nm，c/a=1.624。 1.1.2 镁合金的分类 镁合金是以金属镁为基， 通过添加一些合金元素形成的合金系， 通常可以分为二元， 重庆大学硕士学位论文 2 三元及多组元系合金6。二元系如 mg-al，mg-zn，mg-mn，mg-re，mg-zr 等，三元 系如 mg-al-zn，mg-al-mn，mg-al-st，mg-al-re 等，多组元系如 mg-th-zn-zr， g-ag-th-re-zr 等。因为大多数镁合金含有不止一种合金元素，所以实际中为了分析问 题的方便，也为了简化和突出合金中最主要的合金元素，习惯上依据镁与其中的一个主 要合金元素，将其划分为二元合金系。 合金元素的添加将影响镁合金的力学，物理，化学和工艺性能。铝是镁合金当中很 重要的合金元素，可以提高镁合金的抗拉强度，锌和锰具有类似的作用，银能提高镁合 金的高温强度，硅能降低镁合金的铸造性能并导致脆性，锆与氧的亲和力较强，能形成 氧化锆质点细化晶粒，稀土元素钇，铷和铈等的加入可大幅度提高镁合金强度，铜，镍 和铁等因素影响腐蚀性而很少采用。特别值得注意的是，镁合金用作结构材料时，合金 元素对加工性能的影响比对物理性能 的影响重要得多7。 1.1.3 镁合金的应用 镁合金及其合金在轻量性、比强度、导热性、减震能力、储能性、切削性、可回收 性以及尺寸稳定性等方面都有独特优势。镁及镁合金的铸件或压铸件的 用于汽车，摩 托车的仪表盘、齿轮箱壳、车身零件、家电、电子器件、文体器材和摄像机壳等民用零 件部件。另外还有大量的镁及镁合金用压力加工的方法制成厚板、薄板、棒材、型材、 锻件和模锻件等，这些产品用于自行车、电子产品以及其他民用领域。 镁合金在航空航天中的应用8 在航天航空领域，镁合金由于其密度小，比刚度和导热性好以及减震能力好等特点 很早就已经应用于航空工业。航空材料的减轻使得飞行器燃料消耗降低，改善其性能， 使飞行器机动性更加优越。新研发的镁-钇合金可以用于制造飞机发动机，替代铝合金 和钛合金。另外镁合金复合材料可以应用于螺旋桨，导弹尾翼。 镁合金在汽车工业上的应用9,10 镁合金作为实际应用当中最轻的结构金属材料， 符合现时交通运输业的节能和减排 需要，符合当前“绿色汽车”的形势需求。汽车用镁合金零件绝大部分为压铸件，对减 少汽车质量，提高燃料经济性，保护环境，提高安全性和驾驶性，增强竞争能力等方面 效果显著。镁合金sci用于制造未来汽车引擎，可减少引擎重量70%，因此镁合金在汽 车行业应用有巨大潜力。 镁合金在摩托车，自行车上的应用11,12 镁合金用于制造摩托车发动机、轮毂、减速器、后扶手及减震系统等部件，不仅能 减轻整车质量，提高整车加速和制动性能，还能降低行驶震动，排污量，噪声及油耗， 提高驾乘舒适度。镁合金使用在自行车上，不仅质量轻，刚度大，加速性及稳定性好， 而且还可以吸收冲击与震动，骑行轻快舒适，不易疲劳。镁合金还有其它优异性能：突 1 绪 论 3 出疲劳无记忆性、动力学性能、较好的承受力和更佳的减震性。 镁合金在3c产业中的应用13 镁合金在3c产业的应用越来越广泛。镁合金由于其轻量化、辅助散热性好、电磁相 容性好、减震性好、成本低和对环境污染小。镁合金用于制作的电子器材外壳耐冲击性 抗绕曲变形能力强。镁合金外壳传热快，自己不容易发烫，是制作电子器材壳体的极佳 候选材料。个人电脑，移动电话方面，使用镁合金制成的电子器件外壳不需要做导电处 理就能获得很好的屏蔽效果。 由于良好的减震性， 镁合金的比阻尼容量为铝合金的10-25 倍，锌合金的1.5倍，可以大大减少噪音及震动，用在便携式设备上有助于减少外界震动 源对内部精密电子，光学组件的干扰。 1.1.4 镁合金的发展前景 我国拥有丰富的镁资源，资源储量世界第一，是世界上最大的镁生产国和出口国。 目前我国已经占全球镁生产能力的3/4，产量的2/3。同时也是汽车、摩托 车、自行车和电子通讯产品巨大的潜在市场，面临国防镁金属材料的高速发展，合理开 发利用好镁资源具有独特的优势和意义。我国镁合金的应用尚处于初级阶段，原镁产品 虽然居世界第一，但大多以初级产品出口，镁合金应用极少，与欧美日等发达国家尚有 很大差距14。 发展镁合金产业正面临重大的历史机遇与挑战， 加快高性能镁合金的研究， 应用于产品制备核心技术的开发是我国发展镁合金材料重要途径。 随着国家对镁合金相 关研究计划的实施，以及汽车、航空航天，国防工业，电子工业等对镁合金需求量的增 加，相信开发高强、耐热、耐蚀性好，成本低的镁合金材料和产品将会有着光明的前景。 1.2 镁合金固态轧制加工工艺 镁合金加工技术主要包括铸造成形技术和塑性成形技术。 由于铸造镁合金件是脆性 材料，存在晶粒粗大，铸造缺陷如孔洞和夹杂物等大大地降低了其力学性能，严重地制 约了铸造镁合金零件广泛应用。与铸造镁合金零件相比，塑性成形的零件在组织上更加 细化，成分上更加均匀，内部更加致密，变形故镁合金具有高强度和高延伸率等优点， 能够满足更高的设计需要。镁合金塑性成形技术主要包括：轧制、挤压、锻造等。 1.2.1 镁合金轧制加工工艺分类 由于镁合金板材在航空、航天、汽车，3c 产业有着广泛的应用，其制造技术已经 成为当前镁合金研发的重点。镁合金的带材及板材一般采用轧制成形的方法生产。镁合 金的轧制设备一般为两辊热轧机，也可选用三辊，四辊热轧机。轧件的轧辊需要预热， 防止在轧制工程中热量损失过快，镁合金塑性变形能力下降。目前，一般选择轧制加工 的镁合金是塑性变形能力好的 az31 和 m1。轧制过程可以细化晶粒，改善镁合金组织， 显著提高镁合金的力学性能。轧制温度是镁合金轧制过程中的关键参数。轧制温度过低 重庆大学硕士学位论文 4 时，高的应力集中可导致孪晶形核和切变断裂；轧制温度过高时，晶粒容易长大而使板 材热脆倾向增大。故镁合金的轧制温度一般都控制在 300475区间内。热轧时的道次 压缩率应该控制在 10%30%之间15，若在变形过程中板的温度降低，则需要重新加热， 保证变形顺利进行。 金属材料轧制温度在结晶温度以上的轧制称为热轧。热轧过程中会发生动态再结 晶，可以细化组织，热轧得到的板材孪晶较少，所以，热轧板材的综合力学性能较好。 在结晶温度以下的轧制成为冷轧，冷轧得到的板材组织中含有大量的孪晶，抗拉强度较 高。 镁合金板材轧制方式主要有：同步轧制、异步轧制、单辊轧制、等径角轧制和非对 称轧制等。同步轧制为目前最常用轧制方式。其机架中上下辊直径相同，转速相同，转 向相反。异步轧制是上下两辊线速度不同而进行轧制的工艺过程，分为异径异步和同径 异步轧制，异径异步轧制是指通过改变上下轧辊半径不同来调整圆周的线速度，同径异 步轧制是指通过改变辊的转动角速度改变圆周的线速度。单辊轧制即只有一轧辊有驱 动，另一辊通过辊面和轧板之间摩擦带动运行的轧制方法。单辊轧制过程中，由于两辊 存在着的速度差，因而自然地产生异步效果，其异速比受压下量和辊面摩擦系数的影响 很大。等径角轧制是在等径角挤压的基础上发展的新型轧制方式。非对称轧制是指异径 异步轧制时，上下轧辊的中性角不等所进行的轧制过程16,17。 镁合金板材除了使用挤压成型的方法，一般采用轧制方法生产，但由于大部分镁合 金的室温塑性较差，轧制板带材过程当中内部存在各向异性，所以镁合金板材制备工艺 不是非常成熟，尚在发展阶段。镁合金板带生产工艺流程如图1.23 1 绪 论 5 图 1. 2 镁合金板带生产工艺流程 fig 1.2 technological process of production of magnesium alloy sheets 圆 锭 均 热 加 热 加热 热轧（包括二次热轧） 车 皮 挤压或锻造 扁 锭 铣 面 均 热 加热 精整 （包括剪切矫正） 正） 成品退火 精整（包括剪切矫正） 粗扎（包括二次粗扎） 酸洗 中断剪切 加热 精轧 成品退火 氧化上色 涂油包装 薄板 加热 中轧（包括二次中轧） 精整（包括剪切矫正） 氧化上色 涂油包装 涂油包装 氧化上色 中厚板 退火薄板 重庆大学硕士学位论文 6 镁合金坯料经过多道次粗轧，精轧之后，可以获得性能优良的镁合金板材。 1.2.2 镁合金轧制技术研究进展 金属的化学成分、轧制温度、轧制变形量和轧制速度以及一些相关的热处理工艺对 板带性能有很大的影响。国内外学者就这些问题进行了大量的工作。 kaiser 等18研究了 az31 镁合金轧制板微观组织结构与力学性能，轧制速度与力学 性能的关系。结果发现，板材存在明显的各向异性，横向屈服强度比轧向屈服强度高， 随着加工温度的升高，材料内部各向异性的趋势逐渐减弱。在 az31 镁合金轧制板中存 在0001基面织构，基面法向部分偏向轧制方向。 h.watanable 等19对 az31 镁合金异步轧制后镁板带微观组织结构进行了分析，得 出轧后板材基面织构（0002）有所减弱，c 轴与搓轧方向大约偏转了 5 度到 10 度，板材 强度有所减弱，但提高了二次成形的性能。 y. chino 等20进行了 az31 镁合金单辊轧制板材的研究表明，与一般的轧制工艺相 比较，这种方法可以有效地减弱基面织构，能极大地提高板材的冲压性和延伸性。 wu 等21研究了 az31b 镁合金板材的织构和力学性能之间的关系。 在 473k、 573k、 673k 几个不同温度工况下对 az31b 镁合金板材进行轧制加工，发现不同温度下轧制样 品的强度和塑性在十分相近，轧制温度是在 473k 工况下的样品强度较小，但是塑性极 大的升高。在 573k 和 673k 工况下样品中具有较强的0002基面织构，而 473k 样品中 织构强度非常弱。 del 等22通过改变轧制温和压下率，找出了它们与轧后轧件晶粒度的大小的关系。 研究结果表明，在低温轧制下轧件的晶粒很小，叠轧后得到的晶粒尺寸大小与其他轧制 方式得到的晶粒尺寸大小相当。但前一种变形方式所得到的基面织构很稳定。 我国学者也在轧制方面做了大量的研究。汪凌云等23研究了az31镁合金的板材熔 炼、 铸造以热轧工艺， 通过改变开轧温度、 压下率、 控温轧制和退火工艺， 轧制出了b280 mpa， 0.2160 mpa， 16%的镁合金板带， 实际操作工艺与金属热变形基本理论相吻合， 开发出的新的镁合金轧制技术成功地应用到了实际生产当中。 钱鹏24实验研究了不同温度、不同轧制路径下az31镁合金的微观组织形貌，并对 轧制过程的温度场进行了数学仿真模拟，结合模拟结果，分析了az31 镁合金不同温度 下轧制中轧件晶粒细化原理以及相关影响因子。 余琨25对az31和az61镁合金粗坯料进行了不同温度、时间均匀化退火，分析了加 工处理后坯件的微观组织，并且对处理后的坯料进行了热轧加工，分析了在不同温度下 退火后，轧件的微观组织性能以及力学性能。 张青来等26分析了轧制方法对az31镁合金薄板微观组织和力学性能的影响。提出 1 绪 论 7 使用交叉轧制的方法可使镁合金的延伸率得到极大提高，同时，0. 2和b大幅度地下降， 这样使得合金的微观组织的更加均匀。而且交叉轧制后，镁合金薄板带具有更好的深冲 压性能。 万玉刚等27研究了az31镁合金板带热轧之后的力学性能和微观组织，改变开轧温 度，对不同轧制温度下合金变形过程进行分析，并且测量了该种机制下板材的宏观的力 学性能，分析了其对微观组织分布的影响。结果表明，轧制变形使板材组织细化，抗拉 强度增强，伸长率减小；并且随着开轧温度不断地上升，轧件局部又发生再结晶，通过 力学性能测试，az31镁合金板材的抗拉强度有所下降，屈服强度减弱，延伸率提高， 组织细化。 1.3 热-力耦合分析研究进展 金属在轧制加工过程当中，工件在变形的同时往往伴随着温度的变化，通常金属坯 料变形过程是很不均匀的， 所以由塑性变形功产生的体积热流在坯料内部的分布也不均 匀，使得工件内部产生较大的温度梯度。不均匀的温度场使材料内部不同位置的流变应 力相差很大，最终对整个变形过程产生较大影响。高温下的塑性变形还影响到金属材料 的相变、再结晶等过程，产生微观组织结构的变化，还有摩擦力的功率也不可逆地转化 为表面热流，经历大变形后金属外形发生变化，工件的体积或接触表面也随之改变。定 义到这些有限元上的换热边界产生新的变化。 最典型的就是在金属热加工过程中直接相 互作用的工件在作用面之间可以传热，当是相互作用的关系变化以后，它们之间脱离的 作用面又与周围环境介质传递热量。换言之，就是温度与应变两种不同场参量之间存在 很强的耦合作用的关系。所以，为了准确地分析这些加工过程中的温度和应力变化，通 常不应该把温度场的求解和应力场的分析分解开。 对于热力耦合分析方法研究方面，许多学者进行了大量的工作。1978年， zienkiewicz28首次采用变形和传热联立的解法对稳态挤压过程进行了热力耦合分析， 得 出了比以往实验研究方法更准确的分析结果，我国学者也在这方面进行了大量的工作。 卫原平29对热力耦合分析进行了系统性研究，推导出了有限元公式，提出了耦合分析的 计算模式。利用s-forge软件对圆柱体墩进行模拟分析，结果正确；崔振山30提出增量 型虚位移-虚温度原理，并且对型钢的热轧过程进行有限元热力耦合仿真分析；朱国民 等31通过三维热力耦合弹塑性有限元法，模拟了钢材平辊热轧过程，分析了轧辊接触弧 内三向应力分布规律； 喻海良等32采用热力耦合有限元方法对轧制过程轧件表面裂纹演 变行为进行了分析；康煜华等33根据弹塑性热力耦合大变形有限元理论，研究了工艺参 数对温度和流动应力变化规律的影响；隋凤利等34进行了8道次圆钢热连轧热力耦合分 析，对轧件横横断面上特征点的相关工艺参数进行模拟分析；刘相华等35采用隐式静力 重庆大学硕士学位论文 8 有限元方法对立平辊轧制过程三道次三维热、力场进行了分析，研究了轧制过程中轧 件变形缺陷行为； 邓华等36采用三维大变形热力耦合刚塑性有限元法对平板轧制咬入阶 段进行仿真，研究了非稳态阶段的轧制力分布特点和轧件的变形特点；赵志毅等37利用 三维热力耦合弹塑性有限元模拟仿真及其接触分析技术，建立了全浮动芯棒连轧管过 程。 随着计算机硬件技术以及计算方法的改进，各类型 cae 软件陆续被发明改进，都 将热力耦合分析方法引入软件程序当中，可以使分析结果更加精确。相关模拟软件己经 开始成熟，但仍在不断完善当中。 1.4 有限元模拟在板材方面的研究进展 1.4.1 有限元法简介 有限元法是适应计算机的使用而发展起来的一种比较新颖和有效的数值计算方法。 有限元法最初是用于分析飞机的结构强度， 通过这一方法可以求得组成飞机结构的各杆 件的受力和变形的数值计算结果，这就是离散系统的弹性杆系问题。1956 年，turner 和 clough38在分析飞机结构时，首次提出用三角形单元求得平面应力问题，将刚架位移 法推广应用于弹性力学平面问题。1960 年，clough 第一个采用有限元这一术语，并用 有限元的思想求解了平面弹性问题。 50 多年来， 有限元法的应用已经由弹性力学平面问 题扩展到空间问题、板壳问题、由静力学平衡问题扩展到稳定问题、动力问题。分析对 象从弹性材料扩展到塑性、粘塑性、弹塑性和复合材料等。 有限单元法是一种数值解法。具体做法是将问题的整个区域划分成许多子区域，这 些小单元通常具有简单的几何形状，然后将已知的物理规律应用于各个子区域。未知场 量的连续函数在每个子域用分段线性函数来近似，这些子域成为单元，它们由节点形成 的。未知量就转化成场变量在节点上的离散值。随后，按照适当的原理联立单元方程， 最后将这些单元方程组装在一起，就可以导出整个系统的联立线性代数方程组，求解该 方程组就能很容易地得到所要求解的场变量。 由于一个复杂的物体通常需要划分成很多 个单元，因此，求得的线性方程组很大。这样，在有限单元法中，数学推导上广泛采用 了矩阵，电子计算机技术为求解矩阵方程提供了极大的方便。有限元法从选择基本未知 量来看，可分为39 位移法以节点位移作为基本未知量； 力法以节点力作为基本未知量； 混合法以部分节点位移和部分节点力作为未知量 用于金属成形过程数值模拟的塑性有限元法可以分为两类40， 一类称为弹塑性有限 元法；另一类称为刚塑性有限元法。其中也包含粘塑性有限元法。 1 绪 论 9 弹塑性有限元法同时考虑变形材料的弹性变形和塑性变形， 弹性区采用hooke定律， 塑性区采用pranstl-reuss方程和mises屈服准则，求解未知量是节点位移增量。弹塑性法 根据变形程度又可以分为小变形塑性和大变形塑性有限元法， 前者采用小变形增量来描 述大变形问题，处理形式简单，单累积误差大，目前还很少采用。后者以弹塑性大变形 理论为基础，采用lagrange描述，同时考虑材料的物理非线性和几何非线性，但关系很 复杂，且增量步很小，计算效率很低。弹塑性有限元法可以分析塑性成型的加载过程， 即工件加工变形后内部的残余应力、应变等。有限元法的分析步骤39如下： 连续介质体的离散化。把求解的连续体划分成很多单元，单元为三边形、四边形 等不同形状。利用这些单元求解场变量； 单元分析。即对结构中的有限个单元逐个进行单元分析，求出单元刚度矩阵； 整体分析。即建立整体刚度矩阵，求出整体刚度矩阵方程式； 引入边界条件，求解方程组； 求应力和应变。求出节点位移后，可以按照几何方程求出应变，并按照物性方程 求出应力。 使用有限元法可以解决很多复杂的工程计算问题， 但是使用这种方法的计算量非常 大。随着计算机硬件技术以及其相关软件技术日益成熟，为有限元模拟软件开发创造了 条件，使得软件从实验室走向企业，用于实际产品的开发与质量控制。 1.4.2 有限元软件介绍 最近几年，随着计算科学的快速发展和有限元技术应用的日臻成熟，cae技术模拟 分析在得到愈来愈广泛的应用。各种大型商用cae软件陆续被开发改进，已经被成功运 用于金属加工成型过程的数值仿真模拟，可视化的操作界面，多功能前处理、后处理功 能使得工程师通过在计算机上模拟整个加工过程，帮助工程师和设计人员：设计工具 和产品工艺流程，减少昂贵的现场试验成本。提高工模具设计效率，降低生产和材 料成本。缩短新产品的研究开发周期。目前知名度高软件有ansys 、ls-dyna、 abaqus、deform等，其中msc.marc因其处理大变形简单准确，得到了较为广泛应 用。 marc/mentat是国际上通用的最先进的非线性有限元软件，是美国msc公司的产品。 它包括两个模块，即marc和mentat，mentat是marc的前后处理图形界面。两者严 密整合的msc.marc/mentat成为解决复杂工程问题，具有极强的结构分析能力。 可以处理各种线性和非线性结构分析包括：线性/非线性静力分析、模态分析、简 谐响应分析、 频谱分析、 随机振动分析和动力响应分析等它提供了丰富的结构单元、 连续单元和特殊单元的单元库。marc的结构分析材料库提供了模拟金属、非金属、 复合材料等多种线性和非线复杂材料行为的材料模型。对非结构的场问题如包含 重庆大学硕士学位论文 10 对流、辐射、相变潜热等复杂边界条件的非线性传热的温度场、流场、电场以及 磁场，也提供了相应的分析求解能力，并具有模拟热-力，流-热-固、电-热耦合以 及电-热-结构耦合等多种耦合场的分析能力。msc.marc提供了方便的用户子程序 入口环境，这些用户子程序入口几乎覆盖了marc有限元分析的所有环节，从几何 建模、网格划分、边界定义、材料选择到分析求解、结果输出，用户都能够通过 接口程序访问并修改其系统的缺省设置。 1.4.3 有限元模拟在板材方面的研究进展 近年来，随着计算机技术和计算方法的发展，有限元法已经成为计算力学和计算工 程科学领域里最有效的方法。 在金属板材加工成型领域有许多企业和科研单位已经或准 备引入有限元仿真软件， 使得国内外很多学者能方便地利用有限元仿真软件进行金属加 工过程模拟研究工作： saxena 和 sahai41运用有限元分析软件包 ansys 建立了铝合金双辊平整铸轧过程 二维稳态热力耦合模型，使用带坯出口张力作为边界条件施加到带坯上，调用粘塑性本 构关系用来描述正在凝固的铝合金行为。计算了加工过程中由于温度梯度引起的应力。 研究了熔体的入口速度以及带坯/轧辊接触传热系数对铸坯及轧辊应力的影响。 duan和sheppard42借助有限元软件abaqus建立了3003铝合金板带热轧三维有限 元模型，采用大变形热力耦合弹塑性方法，对轧制过程进行仿真模拟，得到轧件三维变 形场、温度场和应力场分布。比较实验值与模拟值，误差很小。推算基于不同摩擦类型 对轧后应力场分布的规律以及对辊系形变影响。 刘洋43用deform-2d软件对带钢热连轧过程的轧制力进行了有限元模拟，并与宝 钢轧制力模型进行了比较。模拟结果表明，有限元模型计算的轧制力与现场实测数据接 近，且计算精度高于宝钢轧制力模型。 刘劲松等54应用deform-3d 软件，通过改变压下制度，对az31 镁合金交叉轧制过 程中的塑性应变进行了有限元模拟。研究结果表明，等道次等压下量时交叉轧制的各道 次塑性应变量的差值比单向轧制的要小， 说明交叉轧制工艺能够减小镁合金板材的各向 异性。 陈庆军45用msc marc大型有限元软件，建立了低合金宽薄板有限元轧制模型，模 拟了宽薄板的轧制过程的温度场的变化规律，模拟结果和实测结果非常接近，各道次表 面温度与实测值最大温差为15c，并分析了不同变形参数对温度场的影响规律。 牛海山， 赵宪明46利用有限元分析软件ls-dyna， 对板坯切分法轧制h型钢异型坯 进行了有限元模拟。应用质量放缩、沙漏控制技术，得到了各道次轧件变形结果及轧制 力曲线。 刘慧等47采用有限元模拟计算软件ls-dyna， 对中厚板轧制过程进行了模拟研究， 1 绪 论 11 分析了轧辊直径、展宽比、延伸率等变形参数对轧后钢板平而形状的影响，得出了变形 参数对钢板平而形状的影响规律。 1.5 本文主要研究内容和技术路线 1.5.1 主要研究的内容 az31镁合金板材热轧过程中，精确地计算轧件内部的温度场分布和应力场分布是 制定轧制工艺的关键。 但镁合金板带热轧实质上是一个复杂的大变形弹塑性多量场耦合 的过程。热轧中，塑性变形功转变为热，同时还存在轧件与轧辊接触导热，与周围环境 对流及辐射换热，使变形体内部温度场分布分布十分复杂。而温度、应变、应变速率与 流动应力相互关联，材料的高温流变应力分布又直接影响到金属对轧辊轧制压力大小。 应力场的变化直接影响到轧件表面和内部的新几何形状，