（动力机械及工程专业论文）6110柴油机进气过程的三维数值模拟及其性能改进.pdf

摘要 进气过程进入柴油机气缸内的空气量及其涡流强度对柴油机的性能和排放有 着重要的影响，三维数值模拟是研究内燃机气道性能的重要手段。本文应用三维 数值模拟的方法，采用r n g k - 湍流模型和s i m p l e p i s o 算法，对内燃机进气道 内气体在稳流试验装置中的三维流动特性进行了系统地研究。以生产应用为目的， 以c f d 模拟计算为核心，丌发了内燃机气道设计工作平台。利用此工作平台可以 方便地对内燃机气道进行改进和设计，其丰要步骤如下：( 1 ) 利用三维座标仪或激 光测量仪对原有气道外形进行测量；( 2 ) 币l j 用造型软件对测量数据进行造型处理， 生成气道外形数据文件：( 3 ) 生成c f d 计算所需网格，为c f d 计算作准备；( 4 ) 对 气道内流场进行c f d 计算和分析：( 5 ) 根据流场分析结果，找出需要改进的部位并 在造型软件上进行改进设计：( 6 ) 对改进设计的气道进行c f d 计算与分析：( 7 ) 重复 ( 5 ) 和( 6 ) 的过程，直至得到满意的气道外形，并将最后的气道外形数据送到快速成 型机上加工成型芯；( 8 ) 将快速成型加工得到的型芯做成石膏模，并将石膏模放在 稳流试验台上进行试验，以验证模拟计算的结果；( 9 ) 将型芯加工成发动机缸盖， 并将缸盖放在稳流试验台上进行试验，进一步验汪模拟计算的结果。 6 1 1 0 柴油机是一汽集团公司中型卡车的主要动力，该机采用螺旋进气道来获 得强烈的进气涡流。通过c f d 计算与分析发现：( 1 ) 该机气道在直段向螺旋段过渡 后的螺旋段内侧存在气体倒流；( 2 ) 在气门盘上方存在严重的气体倒流。根据以上 计算结果，利用所开发的气道设计平台，对其进行改进设计。改进后的气道，消 除了直段向螺旋段过渡后的螺旋段内侧存在的气体倒流，同时大大减小了气门盘 上方存在的气体倒流。从而使得其流量系数得到较大的提高，同时涡流比也降到 合适的范围。 关键词：c f d 模拟计算，螺旋进。i 道，流量系数，涡流比，稳流试验 a b s t r a c t t h ea m o u n ta n ds w i r li n t e n s i t yo fa i r ，w h i c he n t e r st h ec y l i n d e ro fad i e s e le n g i n e i nt h ei n t a k ep r o c e s s ，h a v eg r e a ti n f l u e n c eo nt h ep e r f o r m a n c ea n de x h a u s te m i s s i o no f t h ed i e s e le n g i n e t h r e e d i m e n s i o n a ln u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sa ni m p o r t a n tm e t h o dt o s t u d yp e r f o r m a n c eo ft h ep o r ti ni ce n g i n e t h ef l o wc h a r a c t e r i s t i c so f i n l e tp o r to fi c e n g i n ei ns t e a d yf l o wt e s td e v i c ea r es y s t e m a t i c a l l yi n v e s t i g a t e d i nt h ei n v e s t i g a t i o n ， t h em e t h o do ft h r e e d i m e n s i o n a ln u m e r i c a ls i m u l a t i o ni su s e d a n dr n gk t u r b u l e n c em o d e la n ds i m p l e - p i s o a l g o r i t h ma r eu s e d i nt h em o d e l f o rt h ep u r p o s e o f p r o d u c ta p p l i c a t i o n ，t h ed e s i g np l a t f o r mo f i n l e tp o r to fi ce n g i n ei sd e v e l o p e d ，t h e c o r eo fw h i c hi sc f ds i m u l a t i o n i ti sc o n v e n i e n tt od e s i g no ri m p r o v et h ei n l e tp o r to f i ce n g i n ew i t ht h i sp l a t f o r m t h em a i ns t e p st oi m p r o v et h ei n l e tp o r to fi ce n g i n ea r e f o l l o w i n g s ：( 1 ) t h eo u t l i n eo ft h ep o r ti sm e a s u r e dw i t ht h r e e - d i m e n s i o n a lc o o r d i n a t e m e a s u r i n gi n s t r u m e n to rl a s e rm e a s u r i n gi n s t r u m e n t ( 2 ) w i t hm o d e l i n gs o f t w a r et h e d a t ef i l eo f t h eo u t l i n eo f t h ep o r ti sb u i l ta f t e rd e a l i n gw i t ht h ed a t ef r o mm e a s u r i n g ( 3 ) t h ep o r ti sm e s h e df o rt h ep r e p a r a t i o no fc f ds i m u l a t i o n ( 4 ) w i t hc f d s o f t w a r et h e f l o wf i e l d so ft h e p o r t a r ec a l c u l a t e d ，a n dt h ec a l c u l a t e dr e s u l t sa r ea n a l y z e d ，( 5 ) a c c o r d i n gt o t h er e s u l t so ft h ef l o wf i e l d sa n a l y s i st h el o c a t i o nt oh a v ean e e df o r i m p r o v e m e n ti s f o u n do u t w i t hm o d e l i n gs o f t w a r et h en e wd e s i g ni sm a d ea n dt h e m o d e lo ft h en e w p o r ti sf o r m e d ( 6 ) w i t hc f d s o f t w a r et h ef l o wf i e l d so ft h en e w p o r t a r ec a l c u l a t e d ，a n dt h ec a l c u l a t e dr e s u l t sa r ea n a l y z e d ( 7 ) s t e p5a n ds t e p6a r er e p e a t e d u n t i la s a t i s f a c t o r yp o r to u t l i n ei sg o t t e n ，t h e nt h ed a t eo f o u t l i n e o f t h es a t i s f a c t o r yp o r t a r et r a n s f e rt ot h er a p i dp r o t y p i n gm a c h i n e ，a n dt h em o d e lc o r ei sp r o d u c e d ，( 8 ) t h e p a r g e tm o d e li sm a d e o nt h eb a s i so ft h em o d e lc o r e t h e n ，t h ep a r g e tm o d e li st e s t e di n t h es t e a d yf l o wt e s td e v i c et ov e r i f yt h ec a l c u l a t e dr e s u l t s ( 9 ) t h ec y l i n d e rh e a d ，w h i c h i sp r o d u c e do nt h eb a s i so ft h em o d e lc o r e i st e s t e di nt h es t e a d yf l o wt e s td e v i c et o v e r i f yt h ec a l c u l a t e dr e s u l t sa g a i n t h ed i e s e le n g i n eo fm o d e l6 11 0i st h em a i np o w e rs o u r c eo ft h em i d d l e - s i z e d t r u c ki nt h ef i r s ta u t o m o b i l eg r o u pc o o p e r a t i o n i nt h i se n g i n et h eh e l i c a li n l e tp o r ti s u s e dt oo b t a i ns t r o n gi n t a k es w i r l a f t e rc f d c a l c u l a t i o na n da n a l y s i sb e i n gm a d e ，s o m e c o n c l u s i o n sa j eo b t a i n e d ( 1 ) t h e r ei sb a c kf l o wi nt h ei n s i d eo f t h eh e l i c a ls e g m e n t j u s t a f t e rs t r a i g h ts e g m e n ti st r a n s l a t e di n t oh e l i c a ls e g m e n t ( 2 ) t h e r ei ss t r o n gb a c kf l o w a b o v et h ev a l v et r a yt h ei m p r o v i n gd e s i g no ft h ei n l e tp o r ti nt h ee n g i n ei sm a d e 、i t l l t h ei n l e tp o r td e s i g np l a t f o r md e v e l o p e di nt h i ss t u d y i nt h ei m p r o v e dp o r t ，t h eb a c k f l o wi nt h ei n s i d eo ft h eh e l i c a ls e g m e n tj u s ta f t e rs t r a i g h ts e g m e n ti st r a n s l a t e di n t o h e l i c a l s e g m e n t i s e l i m i n a t e d ，a n dt h eb a c k f l o wa b o v et h e v a l v et r a yi s g r e a t l y d e c r e a s e d t h e r e f o r e ，t h ef l o wc o e f f i c i e n to ft h ei n l e tp o r ti sg r e a t l yi n c r e a s e d ，a n d r i c a r d os w i r lr a t i oi sd e c r e a s e di n t os u i t a b l er a n g e k e yw o r d s ：c f ds i m u l a t i o n ；h e l i c a li n l e tp o r t ；f l o wc o e f f i c i e n t ；s w i r lr a t i o ； s t e a d yf l o w t e s t 6 1 1 0 柴油机进气过程的三维数值模拟及其性能改进 1 1 课题的背景与意义 第一章引言 汽车工业是大多数经济发达国家的主要支柱产业，人均汽车拥有量标志着一 个国家的国民生活水平和经济发展水平。近几年，我国汽车保有量以每年1 0 - - 1 5 的速度增加“3 。汽车排放对生态环境、人类健康和经济发展有着重要的影响，这已 在世界范围内引起普遍重视。内燃机是目前热效率最高的热力发动机，广泛应用 于国民经济的各个领域和国防部门，它所发出的功率占全世界所有动力装置总功 率的9 0 【2 】，极大部分汽车也是采用内燃机作为动力源。可以预测，在今后相当长 的时期内，内燃机因其特有的优点仍将处于不可替代的地位”3 。同时，内燃机也是 石油资源的主要消耗者和最大的空气污染源，它所消耗的燃油占石油燃料的6 0 以上，所排放的有害废气占工业总有害废气的一半左右口】。 同汽油机相比，柴油机具有经济性好、扭矩大、出现最大扭矩时的转速低、 h c 和c o 有害排放物少等优点。7 0 年代石油危机以来，柴油机的应用更加广泛， 至7 0 年代末，日本3 ，5 吨以上的卡车几乎全部采用柴油机，欧洲3 5 6 5 吨的 卡车采用柴油机的占9 0 ，目前5 吨以上的卡车，几乎全部是柴油机车，并且，需 求量仍以每年2 3 的速度增长“1 随着世界范围内的“提高燃油经济性，降低有害排放物”呼声的日益高涨，对 内燃机的性能提出了更高的要求。美国、日本和欧洲等许多国家都制定了极为严 格的排放法规。对重型车用柴油机，在欧洲，1 9 9 2 年开始实行欧一i 排放法规，现 已开始实行欧一i i 排放法规，今后还将实行更为严格的排放法规( 见表1 ) 。在我国， 对轿车和轻型车己开始实行欧一i 排放标准；对重型柴油机，也将于2 0 0 1 年开始 实行欧一i 排放标准，2 0 0 5 年开始实行欧一i i 排放标准。 在内燃机中，进排气系统、燃料供给系统和燃烧系室形状三者的相互配合是 决定燃烧过程的关键因素。进气产生的涡流对内燃机的性能有着重要的影响，在 柴油机中涡流增加油气混合速率，通过与压缩挤流的相互作用来调整流动结构， 提高燃烧室内湍流水平。进气道产生的空气涡流通过对燃料与空气混合速率的影 响而对燃烧过程有着最直接最明显的影响。因此，提供具有尽可能大的流量系数， 并且能够产生合适涡流比的进气道是柴油机设计的重要任务。在实际应用中，不 浙江大学中国一汽集团公司无锡油泵油嘴研究所博士后研究工作报告 同缸径、转速，不同燃烧室形状，不同供油系统和不同的工况，对进气系统有不 同的要求。对于缸径d 2 0 0 m m ，n 1 0 0 0 r m i n 低速柴油机，一般利用进气门座 或进气道导流槽产生较小的进气涡流，而主要靠压缩挤流和湍流来促进燃料与空 气的混合；对于1 6 0 0 d 2 0 0 m m ，1 0 0 0 n 2 0 0 0 f r a i n 的中速柴油机，一般用切 向进气道来产生中等强度的进气涡流；对于9 0 d 1 6 0 m m ，n 2 0 0 0 r r a i n 的小 型高速柴油机，常用螺旋进气道来产生强烈的进气涡流。 表1 欧洲重型柴油机排放标准( 单位：g k w h ) 标准实行时间试验方法 c oh cn o xp m e u r o i1 9 9 2 ( 1 5 l 雷诺应力模型 篆篝喜喜塞舅蓑篓 r 低雷诺数湍流模型 低雷诺数模型j ( 雷诺数 r n g 缸模型中的k 方程与标准k - 模型中的k 方程相圊。它与标准k - 8 模型 的主要区别有两点。( 1 ) 方程中的常数并菲嗣经验方法确定，而是利瓒l i n g 理论 推导出来的精确值，各常数值见表2 。( 2 ) 在8 方程式的右边增加了一项丁，此项 找表平均应交率对懿影噫。 6 11 0 紫澹撬进气过躐鹣三维数壤模| 鼙及蒸瞧涎改进 袭2 r n gk - 湍流模型中的系数 ic 。 a k仃。c e lt ：q ，t 。q o p io 0 8 50 7 1 90 7 1 91 4 21 6 80 o 1 4 2 o 3 8 74 3 80 0 1 2 注：+ 喜p b o 0 鞋，c 鹞= 1 4 2 ；薯它c e 3 = o o 善 毒 ： 警 c h 3 ( 1 一r l r l 。) p 9 2 半径( m ) 图2 2 燃烧室内轴向速度( m s ) ( 2 ，2 2 ) 在应变率t 1 较小的区域，丁 顼的 乍月是增搬的耗教，但由 于c 。，较小，有效粘性p 。，仍托它 在专器准的k - 8 模型中的值小。在 变形率较大的区域，? 项会改 变符号，这袭明r 项的作用是增 加的产生率，从而使有效粘性 减少得更多。这样，r n gk - 模 型筑够较好遗俸鬻大剪谫率所 产生的强烈的各向异性效应以 及 平衡效应，因掰对于繁鹰分 离、分层、旋转和冲击等效应的 游流均髓雩霉懑较渍淼酶手耍测。噩乏 外，r n gk - s 模型在数值计算上 具蠢较努懿稳定性秘渡敛瞧，与 标准的k - 模型相比，它的计算量只增加1 0 1 5 左右，而计算精度和适应范围却 有较大约改蛰。萤2 2 为振凇鲍k - e 攘型、r n g 垂模型移实验结果懿对比【5 朝。 2 ，4 边界条件 2 4 1 进出口边界条件 在进口边界处，可以采用速度边界条件( 即给定进口边界的速度或质量流缀) 或 压力边暴条件( 即绘定避口边爨的压力) 。在以往的气邀c f d 诗算中，大帮分都是 浙江大学中国一汽集团公司无锡油泵油嘴研究所博士后辑究工作报告 采用遗度边界条件。在对现有气道进行分析计算时，可以通过实验测星获得进口 边赛豹速度( 臻溪量滚曩) ，餐在对鬟有气遘避孬改邋设计或设诗薪气遴对，气道 还未加工出来，若仍采阁速度边界条件，则需假定进口边界的速度( 或质量流擞) ， 瑟计葵结果在缀大程发主藏赖于誊e 缓爨鳇速度( 或屡蘩滚量) ，翅栗瑕定不台壤， 则会带来很大的误差。本文采用压力边界条件，即以进口处的大气压力为边界条 牛。慕餍进口压力边爨条 牛时，在诗黪过程中震作一魑技术处理。此岁 ，还鬟缭 出进嗣边界的湍动能k 及湍动能耗散率8 。假定湍动能k 与进1 2 1 均流速度间存在一 定的比铡关系，溃动熊耗鼓率8 则通过特征长度三求季譬娜】： l ：鲨3 1 3 1 2( 2 2 3 ) 五 、7 如口边赛条件，采用压力边界条件。给出出口边界的压力。 2 4 2 壁面边界条件 蘩霭温度慕焉绝热边界条件。壁瑟速度采霜无淆移边界条箨。 在近壁区，由于分子粘性和湍流粘性具有相同的数量级，因此，湍流模型不 在适合诧区域。为了避免在近疆区谈蠲过细静计算丽格，以减少计算辩淘，在裔 雷诺数湍流模型中，道常采用艇面函数来描述近壁区边界层的速度、激度、湍流 等参数豹分毒谤嚣4 - 1 。 为了研究j 黩壁边界层内气体的流动，首先定义一个无量纲法向距离，： y + ：堕岁( 2 ，2 4 ) p 式中：y 为距壁嚣的法向题离，甜+ 为摩擦遮度。 驴捂 ( 2 2 5 ) 壁丽剪切应力t 。为： 。：p ，娑i ( 2 2 6 ) 邓矧。 q + 镁定在边界层内流体的流动为一潍平衡流，局部湍流产生速率与其局部湍流 耗散速率相等，即式( 2 1 8 ) 中右边第一项与第二项相等。此外，在边界层内剪应力t 。 霉近 羹认 乍为一常数，并等于蘩嚣剪应力t 。蠲i 毫无燮纲形式的溘动黥k 稻滴动 能耗散率可表示为如下形式： 6 1 1 0 柴油机进气过程的三维数值模拟及其| 生能改进 k + ：c ：。5 ，此处女+ = 竺 ( 2 2 7 ) l w + = 等，此处+ = e y ( 2 2 8 ) j ，+ ：咝竺兰( 2 2 9 ) 类似于式( 2 ，2 9 ) ，将无量纲速度“+ 和无量纲温度r 定义为： “+ ：坚二! ! ! f 2 3 0 ) “ 丁+ ：坚 坐! ( 2 3 1 ) ，t w 以上两式中，“为流体的切向速度，为壁面速度，凡为壁面温度，毋。为 壁面热通量。应用壁面函数模型来描述近壁区的速度和温度分布。根据法向距离 y + ，近壁区的速度可表达为 5 4 ： i y + “+ 。 土1 n ( 印+ ) l k y y ： ，y + 成 r 2 3 2 ) 式中：形状因子e 为9 0 ；卡门系数k 在不同的模型中有不同的数值，在标准 的k - 和r n gk - 模型中分别为o 4 2 和o 4 0 。在应用壁面函数时，通常忽略过渡 层的影响【5 8 ，因此，层流底层( p 。 p ) 的交界处， 速度应相等，即： 1 盛= 二l n ( 砂：) ( 2 3 3 ) 1 ( 在边界层内的温度分布为： 盯rr y 吒。卜 ，y + y ： ，y+成(234) 式中：a ，( = l a c 。f r ，o 为导热系数) 是分子p r a n d t l 数，6 ，是湍流p r a n d t l 数，p 是与g ，o 。有关的层流底层阻力因子【5 9 】。 埘黼“一 1 + 0 2 8 e x p ( y 0 0 0 川7 e r - f 2 3 5 ) 浙江大学中国一汽集团公司无锡油泵油嘴研究所 博士后研究工作报告 2 5 控制方程的离散 目前，微分方程离散化方法可分为三种：有限差分法( f i n i t ed i f f e r e n c e f d ) 、 有限元法( f i n i t ee l e m e n t f e ) 和有限分析法( f i n i t ea n a l y s i s f a ) 。而有限差分 法又有分为有限容积法( f i n i t ev o l u m e f v ) 和任意拉格朗日一欧拉法( a r b i t r a r y l a g r a n g i a n e u l e r i a n a l e ) 。本文对流动过程的偏微分方程组采用有限容积法进行 求解，为了便于分析，把质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程和湍流模 型方程等微分方程写成如下通用形式： j 导( 曲) + d i v ( p u 4 一g r a d o p ) = ( 3 3 6 ) ( t f 式中：+ 表示因变量，l 和分别表示对应于十的交换系数和源项。方程( 3 3 6 ) 由四项组成，它们依次为瞬变项( 或时问导数项) 、对流项、扩散项和源项。此方 程组的特点是： ( 1 1 封闭性：即未知量的个数等于独立的微分方程的数目。 f 2 1 非线性：即存在未知量或它们的导数的非一次项。主要表现在对流项、扩 散项、瞬变顼和源项均可能包含非线性。 ( 3 ) 耦合性：即各个方程不是互相独立的，因变量交错地存在于各个方程中。 ( 4 ) 形式相同：即方程都可以表示成( 33 6 ) 的通用形式。 圈23 计算网格p 与相邻网格间的关系 6 t t 0 袋港莓t 避气过摧戆三缝数壤摸搬及箕蛙能酸避 在由表丽薄0 = l ，蚴所囤成的控制体积脚内( 如图2 3 暌示) ，对式( 2 3 6 ) 遂牙彀分，褥翻下式： 昙i p , d y + e 彝p 咚一g 蹦幽) t n d s = & d y 档，3 7 ) 、￥e j s ，v p t it 2t 3 式中：总为表面s 的法向矢量，“，是流体相对子袭面s 的速度。 2 5 1 瞬变顺的离散 式( 2 3 7 ) 袭明，瞬变项和源项的共同点是窳义在嗣格内部，而不是定义在网格 酶逸爨上。爨褥其空超获分只霪熟道该霹辏蠹戆变量缓，蔼蠢翥进行疆僮；剩下 在时间方向上滋行积分，瞬交颁乃的离散表达式写戒麓分格式为： 霉：塑登= 缝垡犯+ 3 豹 酏 、 式中：上标n 昶0 分别代裘时耀瞄捂楣耀必& 的新的移老蟾对潜俊，v 爨p 点所代表韵潮格体积，此格式称为欧糖向后时间差分，具有一阶精度。若p 点所 代表的网格体积瞄不随时间焚化，则上式可麓化为： l ：嫂掣k ， ( 2 3 9 ) 2 。5 2 源项的离散 式( 2 3 7 ) 的右边一项乃为源顶积分，经验淡明，源项的离散化方法对方程浓解 遥程熬姨敛瞧漆蔷重要筠雾确。滚顼懿具葬表达式取决予毽立变量毒霸变量爨娃麓 环境，为简化分析，可写成如下的准线性形式。 毛= 魏一s z 每。0 ，4 0 ) 式中s ，和妇相对于m 而言是常量，但实际上它们骶可以魁真正的常数，也可 l = 之是变奄$ 懿浆一次迭载笾枣豁丞鼗。 采用源项的线性化表达式是为了使其离散化表达式近可能逼近源颈本身，因 为对美杂函数的逼近，一次爱数总毙常数好些。 浙江大学中国一汽集团公司无锡油泵油嘴研究所博士后研究 ：作报告 2 。5 3 总通羹项的离散 式( 2 1 3 7 ) 中的第二项死称为总通量项，可分解为对流项g 和扩散项毋，它体 现了穿过溺稽界面的对流和扩散对网格内因变潼变化的影响。 t 2 = ( p 砌t 盯s ) ；一( f , g r a d 女n s ) ；= q 一留 ( 2 + 4 1 ) iiii 根据单元面s 的中心处的参数值，扩散项d ，可近似表示为； r d t = ，j ( 十w 一十一) + 6 十；j ( 2 ，4 2 ) l 女 j 上式薤号中戆第一项钱表单元j p 与其穗邻单元海豹禚凌；第二颈 弋表攘高 扩散，这是对梯度与表面不垂赢情况的补偿。疗为几何因子，r ，为内插扩散系数， 根据t a y l o r 级数可躲，伤在空阂上其寄二玲糖壤。 在以上方糕的求解过程中，要使用差分方程把因变量在网格边界的值用它在 周重嬲接上的壤表示如寒。电予差分方程在形式土是线牲鳇，瑟隧要掇蘧数在霹 格边界上的值裘示成网格点值的线性函数。这里对网格点的数目和选择原则以及 线性鼹数中的系数有一定的选撵性，对不同的冁变量在不同的场合毒不同豹选择， 不同的选择就构成了不同的差分格式。差分格式的选取是十分蓬要的。在同种 网格体系中差分格式不但影响求解的收敛性、准确性和经济性，两且嶷接影响数 值解在物理上的真实髋。 用p l e c l e t 数来定义对流和扩散的相对强度。 图24 离散过程网格点标号 6 h 9 紫溢极避气过穰敷三维数缓摸拱及蒺滢能改遴 p e 。p u , a xf 2 4 3 1 在高雷诺数流动过程中，即p e c l e t 数很大，流动主要由对流控制。因此，对 漉顼豹差分格式对计箨终栗霄菱要静影稿。式( 2 。4 1 ) 中静弓哥写残： q = 乃十， ( 2 , 4 4 ) 姥楚，f ，= ( p 垮t n s ) ；楚逶过表甏歹鳃矮鬃逶量。 2 ，5 。4 空阑差分枣篓炎 隧下以黠滚矮g 为铡，列基本文矮至懿空闯差分辏式： 1 中心差分( c e n t r a ld i f f e r e n c i n g c d ) 格式 假定内搔露数在稷邻两隧掺点( 如图2 4 所示) 阀线性分布。露： c 尸= t 阢机+ ( 1 一六) 帆+ 】 ( 2 4 5 ) 中心麓分格式具有二阶精度，但当p e c l e t 数大于2 时，计算缩果交得不稳定，产 生较大的数值分散( n u m e r i c a ld i s p e r s i o n ) 1 6 0 1 ，可能出现物理上非真实解。 2 上风差分( u p w i n dd i f f e r e n c i n g u d ) 格式 为解决中心可能出现的问题，c o u r a n t 提出了上风差分格式( 也称逆风格式) ， 萁对流顼的计箨格式翔下： c 罗： 囊乡翟 ( 2 4 。，一le 。+ ， 2 霾尊，使羁上风 差分格式。但这秘格式在p e c l e t 数较大时，仍具有很大的数傻分散。皇过滤中心 差分建一种其有自适应调整的中心差分和上风差分相混合的格式，其计算式为： e ；。= ￥，c y 十娃一? ；) c p ( 2 。4 7 ) 浙江大学中国一汽集盟公司元锡油泵油嘴研究所 蹲士厩研究工作擐告 式中y ，( 0 sy ，1 ) 是与表丽，有关的加权因子，并且在变壁c 梯度很大的区域 中，7 ，接近予1 。 4 二阶上风内插差分( q u a d r a t i cu p s t r e a mi n t e r p o l a t i o n o f c o n v e c t i v e k i n e m a t i c s - - u q i c k ) 格式 根据上游两个网格和一个下游网格，l e o n a r d 提出了q u i c k 差分格式【6 引。其 诗算式为： 0 7 u i c k 徼搿烧鬈三咧叫，描 1 置阢+ ，+ + + j $ + + ( 1 一五一五+ ) 虹】，只 o “h ” 式中：f 、 和 + 为二阶内插因子。这种格式是建立在二阶函数基础上的，根 据t a y l o r 级数，它具巍三阶精度，但这秘格式只有在满足一定的条件( 该条件与 弼格几何尺寸有关) 下，才可以得到稳定解。在均匀网格体系中，q u i c k 格式的 稳定条件是： p e 8 ，3( 2 4 9 ) 2 5 5 对闻差分格式 全稳式格式 程此格式中，对所有计算中用到的变量值均采用新的时间步n + l 时的值来计 算，澎空阗一缍情嚣，差分格式摇瑟2 。5 ( a ) n 示。在这军孛格式中，露瀚步长不受 稳定性条件的限制，璎沧上可以采用任意大小的时间步长，但在实际应用时应考 虑：( 鑫) 在稳定漉饕条待下，遭太静& ，可能电予变量懿j 线灌褥导致黎勰不稳定； ( b ) 在非稳定流动条件下，研还爨瞬变谈差的限制。 2c r a n k n l c h 0 1s o n 棱式 全隐式格式具有一阶精度，而c r a n k n i c h o l s o n 格式具有二阶精度，图2 5 ( b ) 示出了空闺一维情嚣下兹差分格式，鬻中( 瓣去，j ) 莛个实簖掭篷点。 3 对流通量的计算 式( 2 4 4 ) 为全隐式格式形式，用n + l 时间步的值代入该式，则得： c = 譬“蟛 ( 2 + 5 国 若采用c r a n k - n i c h o l s o n 格式，则得： c ，= 护如；粕1 ( 2 s ，) 6 l1 0 柴油极避气过程| ! 冬三维数馕模拟及其蛙簌政进 连插点 图2 5 时间差风格式示意图 ( b ) 式中：m ，、+ ；是根据前述空间麓分格式在单元丽上的内插值，巧+ j 为时间 步n + 喜时的质量流量。 ：要+ t 十口) ( 2 5 2 ) 与蘸述空阙中心差分格式糖类篷蔓，c r a n k - n i e h o l s o n 格式暴有较低的数篷扩散， 但可能产生较大的数值色散，因此，常采用混合格式对两种算法进行综合，即： q = z 。泌5 埔+ ( 1 0 5 7 增+ 0 ( 2 5 3 ) = o ，5 孵+ ( 1 0 ，s t ) f ” ( 2 ，5 4 ) 当y = l 时，式( 2 5 3 ) 零u ( 2 5 4 ) 变成式( 2 s 1 ) 和( 2 + 5 2 ) 所示鳃c r a n k n i c h o t s o n 格 式；当y = 0 时，式( 2 5 3 ) 变成式( 2 5 0 ) 所示的全隐式格式。 浙江大学中国一汽集团公司无锡油泵油嘴研究所博士鏖鳞究工佟摄告 2 5 6 最终有限容积方程 将方程( 2 2 8 ) ( 2 4 8 ) 代入方程( 2 ，2 7 ) ，对连续性方程可褥； ( o r f ) o - ( o r ) o 十( = d ( 2 5 5 ) 式中：弓根据式( 2 。5 4 ) 求褥。 最后的有限容积方程为： 一，蟛= 岛虼+ 为邶，蜂 ( 2 。5 6 ) 式中：蠢。表示对流程扩教熬影臻，著对在暹量离散过程中所应雳懿掰有终点 进行求和。 b p 。( p v ) 6 t ( 2 5 7 ) 4 = 心十s 。+ 髟 ( 2 5 8 ) m 2 。6 控制方程鳇求鼹 动量方程携交舞嚣要预先妇道 压力场p ，如果压力场已知，流场的 求鼹便没闫题。逶常压力场未躲， 且压力没有明摄的控制方程可以求 船，人们很自然地想起用迭代的方 法求解速度场。即先假定一压力场 芦，代入动量方程求解速度场弹+ ， 如果该速度场满足质量守恒方程， 则流场求解完毕；如果所得速度场 不满避藤量守憾方程，援 j 表明掰假 定的压力场口+ 不正确，需要重新假 定一个撬力场p ，直封由该压力场 得到的速度场满足质量守恒方程为 止，努凝2 ，s 掰示。翔莱能我戮一 种调整压力p 的方法，使得每经过 一次谲整p 。的过程蓐，p 能更接逐 圈2 6 迭代求鳐溘疆霉 6 1 1 0 柴油机进气过程的三维数值模拟及其性能改进 正确的压力场，则流场的计算问题便得到解决。 根据压力场p 的不同计算方法，便形成了不同的算法，常用的算法有s i m p l e 算法 6 ”、p i s o 算法 6 5 66 1 、s i m p l e p i s o 6 8 1 算法等。 1 p l s 0 算法。 它是p r e s s u r ei m p l i c i ts o l u t i o nb ys p l i to p e r a t o r 的简称，意为利用分裂算子求解 压力的隐式法。其基本思想是利用常微分方程中的预报校正法，把每一时间步分 裂为一个预报步和一个或多个校正步，在时间差分上仍是全隐式的，故时间步长 不受稳定性限制，即使将空间网格加密时，也无需减少时间步长。 根据方程( 2 5 6 ) 动量方程可表示为： 4 “! p = h ( “! 。) + 彤“：，+ j l + d p ( p ；+ 一p ；一) ( 2 5 9 ) 式中最后一项为有限容积法对压力项印融的近似，岛为几何因子，如图2 7 所示。 日( “。) = a m u ， ( 2 6 0 ) 连续性方程( 2 5 5 ) 可表示为： b 一彤+ ( p ”“；i ) = o ( 2 6 1 ) 式中：吩是垂直于单元面，的速度，s 为相应单元面的面积。 i il -8 一 ，一 l 叶 - o - - - - 表面j + i - f 图27p 1 s o 算法中的变量排列示意图 l 浙江太学中国一汽集团公司无锡油泵油嘴研究所博士后研究t 作报告 为t 计e n n n 度嘶，对单元面动量方程进行平均得到 瓦“；= 厅( “_ ) + 髟“0 + s ，+ 瓦( p ：+ 一一) ( 2 6 2 ) 将上式代入连续性方程( 2 6 1 ) 得到压力方程 a p p ；= a m p 2 + 5 式中源项s 1 是结点速度“? 和“? 函数。 p i s o 法求解的主要步骤有： ( 1 ) 预测。根据假定的结点速度“对式( 2 5 9 ) 进行求解得到 4 ，“0 = 日( “岛) 十b ，。u ；+ + b ( p 救一p 犍) 式中：p 。为初始压力。 ( 2 ) 第一次校正。动量方程和压力方程的校正方程分别为 4 ，“嚣= h ( “出) + 群“；+ _ + d p ( 硝：一蝶：) ( 2 6 3 ) ( 2 6 4 ) ( 2 6 5 ) 爿，】_ 以硝+ 墨 ( 2 6 6 ) 式中：s 。为结点速度“；”和“? 的函数， 度“! “。 ( 3 ) 进一步校正。类似于第一次校正， 由( 2 6 5 ) 和( 2 6 6 ) 可求得压力p 1 和速 由下列通用校正公式可进行多次校正。 一，i i 。( q + ”= h ( “篇) + 群“；+ 屯+ b ( p 艘一p i ；q _ b ( 2 6 7 ) 彳，p = a 。，p 2 + s ( 2 6 8 ) 式中：q = l ，z3 为校正步数，根据计算精度要求来判断所需的校正步数。 2s l m p l e 算法。 它是s e m i i m p l i c i tm e t h o d f o rp r e s s u r e 1 i k e de q u a t i o n 的简称，意思是解压力耦 合方程的半隐式法，它与p i s o 算法的主要区别为：( 1 ) 它主要适应于稳态过程的 计算，f 2 1 它只进行一次校正。 3s i m p l e p i s o 算法。 它是s i m p l e 算法和p i s o 算法的结合，象s i m p l e 算法一样，它对动量方 程只进行一次校正，但借用p i s o 算法的做法，对压力方程进行多次校正，以减少 压力梯度与网格表面不垂直而引起的误差。此方法尤其适应于网格严重扭曲的情 6 11 0 柴油机进气过程的三维数值模拟及其性能改进 况。由于内燃机气道形状极其复杂，所生成的网格扭曲严重，所以本文采用此法。 7 控制方程求解的收敛准则 在稳定流动过程中，根据变量十的残差矗来判断计算是否结束。在第k 步迭代 中，根据式( 2 5 6 ) ，每个计算单元的残差矗为： 瞄= 4 ，虻一4 ，+ ：一 ( 2 6 9 ) 将上式归一化处理得： 弘掣 c z ，。， 上式求和是对所有的计算单元进行的， 丸为归一化因子。 嵋= a ，虻 ( 2 ，7 1 ) p 上式中，对动量方程，+ 。是指单元p 中速度的大小；对连续性方程，归一化 因子取前1 0 次计算中的最大值。收敛准则为：对所有变量+ 满足： 磷 ( 1 , 0 ，0 ) ( c ) p o i n t ( 0 0 1 3 ，。0 ，0 2 5 ，0 ) f ( 1 ，0 ，0 ) ( dp o i n t ( 一0 0 1 6 ，- 0 0 2 5 , 0 ) i ( 1 ，0 ，o ) 鲞3 ；1 8 气门舞程曼8 m 聪，￥z 平垂麴蘧痉矢鬟努泰( 簟经：m s ) 4 7 浙江大学中国一汽集团公司无锡油泵油嘴研究所博士后研究工作报告 4 8 ( a ) p o i n t ( 0 0 1 0 ，一00 2 5 ，o ) i ( 1 ，0 ，0 ) ( b ) p o t a t o ，- 00 2 5 ，0 ) i ( 1 ，0 ，0 ) ( c ) p o i n t