15.圆锥表面积.doc

24.4圆锥和扇形面积一、公式： 弧长公式： 扇形面积公式 ： 二、定义：1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，其底面是一个 侧面展开是一个 。 2.圆锥的高h 连结顶点P与底面圆心O的线段OP.3.圆锥的母线R 把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。（ ）三、重要公式：1.扇形弧长=2.扇形面积=三、圆的侧面积：设圆锥的母线长为R,底面半径为r.圆锥的侧面积公式为：熟练公式：1.已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_2.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_例1、已知扇形的圆心角为120，面积为300cm2 （1）求扇形的弧长； （2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为多少？例2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。例3.圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为cm，高为40cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？例4.制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,烟囱帽铁皮的面积。24.4圆锥和侧面积和全面积(1)姓名 家长签字 1.圆的周长面积2.扇形的弧长公式l= 扇形的面积公式或3.圆锥的底面是一个 ，侧面展开后是一个 。 4.圆锥的母线R：连结圆锥和上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。5.已知扇形的半径为4cm,扇形的弧长为4cm,则该扇形的面积是（）cm2, A16 B8 C4 D26.已知扇形面积为 ，圆心角为120，则这个扇形的半径是（） A0.5 B1 C2 D47.已知扇形面积为 ，弧长为4，则这个扇形的半径是（） A1 B2 C4 D88.已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为2cm，则它的侧面积为（ ）。A、 B、2 C、4 D、89.用半径为30cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）（第10题） A10cm B30cm C45cm D300cm10.如图，圆锥的母线长2cm，底面半径为1cm，则该侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）AB CD11.母线长为5，底面半径为3的圆锥的侧面积=_ _全面积= 12.将一个底面半径为3cm，高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_cm2。第14题 第14题13.（2015益阳）如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为1，则的长为14.用半径R9cm，圆心角120的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是cm.15. (2015南宁 8分)如图10，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1,1），B（3,1），C（1,4）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2，请在图中画出A2BC2，（3）并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）.16.一个圆锥形和烟囱帽的底面直径是cm，母线长是50cm，需要加工这样的一个烟囱帽，求烟囱帽的面积。17.（无锡）已知：如图，AB为O的直径，且BC6cm，AC8cm，ABD45（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积ABCDO24.4圆锥和侧面积和全面积(2)姓名 家长签字 1.已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ）A B.2 C.3 D.12ABCO2.若扇形的面积为3，圆心角为60，则该扇形的半径为（ ）A9 B.3 C. D.3.如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A等于（ ）A 60 B 50 C 40 D 304.半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）A . 80 B . 49 C . 32 D . 175. 已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为( ) A2.5B5C10D156.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240的扇形，则这个圆锥的底面半径长是( )A. 6cm B. 9cmC. 12cm D. 18cm7.如图，用一个半径为30cm，面积为cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为【 】A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. cm8.若弧长为20cm的扇形的圆心角为120，则扇形的半径 cm9.王同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径OB=3，高OC=4，则这个圆锥漏斗的侧面积是 10.如图所示，在半径为4的圆内作一个内接正三角形，然后作这个正三角形的一个内切圆， 那么这个内切圆的半径是 第9题 第10题 第11题 第11题11.如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是 12.一个扇形的面积是3，圆心角是60，则扇形的弧长是 。13. 如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=1,将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是 。14.如图，在ABC中，A（1，3），B（4，1），C（4，4）（1）把ABC向左平移5个单位，得到A1B1C1（2）画出ABC绕点顺时针旋转后的A2BC2；（3） 求点旋转到点A2所经过的路线长（结果保留）15. 如图， AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，且AEDC，垂足为E，AC平分BAE（1）求证：DE是O的切线；（2）若AE=6，D=30，求图中阴影部分的面积16.如图，在ABC中，以AB为直径的O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作O的切线交边AC于点F （1）求证：DFAC； （2）若O的半径为5，CDF=30，求的长（结果保留） 24.4圆锥和侧面积和全面积(3)姓名 家长签字 1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2.如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，连接BC、BD，下列不一定正确的是（）AAE=BEB=COE=DEDDBC=903.如图，正方形ABCD内接于O，点P在弧AD 上，则BPC等于（ ） A、45 B、60 C、90 D、120 （第2题）（第3题）（第4题）（第5题）4.（2016资阳）在RtABC中，ACB=90，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）A2 B4 C2 D5.（2016青岛）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A175cm2B350cm2Ccm2D150cm26.点P（-3，1）关于原点的对称点的坐标是_7.已知是一元二次方程的一个根，则=_。8. 抛物线的顶点坐标是 。9.已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是10.计算：（1）（2）11. 化简求值： ，其中x=1Oyx1111ABCD12.在坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示， （1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1， （1）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90，得到四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标。13.如图，在ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CFAB交AE的延长线于点F，连接BF.(1)求证：DBCF；(2)如果ACBC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论14.如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.（1）求证：AD平分BAC；（2）若BAC = 60，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留）.12.如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CFDE于F，过点A作AGCF交DE于点G,求证：DCF ADG4.已知：如图，AD、BC相交于点，CD。求证：AB=CD。ABCDO6.（2013昆明，22，8分）（本小题8分）已知：如图，AC是的直径，BC是的弦，点P是外一点，。（1）求证：PB是O的切线；ABCPO（2)7.（2013云南曲靖，23,10分）如图，的直径AB=10，C、D是圆上的两点，且，若过点D的切线 DE交AC的延长线于点F，连接OC交AD于G.（1）求证：DFAF（2）求OG的长.4、如图，以O为圆心的两个同心圆中，弦AB与小圆相切于点C，求证：AC=BCABOC5、如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，BAC，求P的度数。6、如图，O是ABC 的内切圆，与AB、BC、CA分别切于点D、E、F，A=90，B=60，则DOF ，DOE ，EDF= 16、如图，AB、BC、CD分别与O相切于点E、F、G，且ABCD,BO6cm，CO8cm，求BC的长。13、如图，等圆O1和O2相交于A、B两点，O1经