（信号与信息处理专业论文）基于进化计算的脑mr图像动态配准算法研究.pdf

重庆大学硕士学位论文中文摘要 摘要 神经性疾病已经成为全球健康的主要威胁，其早期诊断有利于显著降低其发 病率，脑核磁共振( m r ) 图像处理方法是神经性疾病早期诊断的有效手段，配准 方法是其关键环节，直接影响其临床应用。由于脑m r 图像中解剖结构具有明确 病理意义，因此研究对其精确配准是提高基于脑m r 图像处理方法的神经性疾病 早期诊断准确性的一个关键问题。 本文在中央高校科研启动基金、教育部留学回国基金的资助下，展开以下方 面的研究： 研究了基于惯性权重线性递减粒子群算法的基础理论，提出一种基于该算法 的动态脑m r 图像配准新方法。该方法的两种形式分别是分别是具有记忆功能的 全继承形式，即l d w p s o f i d i p 算法和具有种群多样性的半继承形式，即 l d w p s o h i d i r 算法。通过对当前图像匹配后的最优种群动态继承与变化，然 后用于指导后续图像的匹配，从而实现了初始种群的优化，克服目前图像匹配算 法中参数设定随机或仅凭经验设定的局限性，以及对多幅图像连续配准时时间较 长的缺点。讨论并且分析传统l d w p s o 和基于其改进后的两种动态算法的实验仿 真结果。 研究了基于g a 的图像配准方法，提出了一种基于g a 的动态脑m r 图像配 准新方法。该方法的两种形式分别是分别是具有记忆功能的全继承形式，即 g a - f i d i r 算法和具有种群多样性的半继承形式，即g a - h i d i r 算法这两类算法 的主体思想与提出的动态l d w p s o 算法类似。根据这三种算法的理论依据进行仿 真实验，讨论并分析传统算法和本文算法的配准性能。 研究了多种互信息测度下，本文算法的性能，首先通过对测度函数的性能进 行仿真，定量分析了性能曲线；然后采用了本文提出的基于l d w p s o 的两种动态 优化算法进行多次配准；最后讨论和分析了在不同互信息测度函数下两种不同的 动态优化算法形式的配准效果 本文内容安排如下：第一章是绪论，介绍本课题的背景、研究意义和国内外 相关的研究现状，同时介绍了本论文的主要研究内容和相关工作；第二章介绍脑 m r 图像配准方法的框架和理论基础，包括基本的概念、关键技术；第三章研究惯 性权重线性递减粒子群算法，以及在该算法基础上提出了新的动态配准新方法， 包括理论分析，算法实现和相关实验结果的分析：第四章研究了遗传算法基本原 理，以及在此基础上提出的两种动态配准新方法，其中包含理论分析，算法实现 以及仿真结果的分析；第五章研究了基于不同互信息测度下，两种动态配准算法 重庆大学硕士学位论文 中文摘要 的配准效果；第六章为总结与展望，总结本课题的主要研究工作和结果，并展望 今后进一步的研究方向。 关键宇：脑磁共振图像，粒子群算法，遗传算法，动态配准，互信息测度 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a b s t r a c t n e u r o d e g e n e r a t i v ed i s e a s eh a sb e c o m eo n eo ft h em a i nt h r e a to ft h eh e a l t h 1 1 k e a r l yd i a g n o s i sc a ng r e a t l ya v o i dt h ei n c i d e n c eo fd i s e a s e m r im e t h o di so n eo ft h e e f f e c t i v et r e a t m e n t sf o re a r l yd i a g n o s i so f n e u r o d e g e n e r a t i v ed i s e a s e t h er e g i s t r a t i o n m e t h o di st h ek e ys t e p ，w h i c hd i r e c t l yi n f l u e n c e sc l i n i c a la p p l i c a t i o no fm r i p r o c e s s i n g s ot h er e s e a r c ho nr e g i s t r a t i o nm e t h o di sak e y p r o b l e mf o ri m p r o v i n ge a r l yd i a g n o s i s o fn e u r o d e g e n e r a t i v ed i s e a s eb a s e do nm r i t h er e s e a r c hi su n d e rt h es u p p o r to fc e n t r a lc o l l e g ef u n d t h em a j o rc o n t r i b u t i o n o f t h et h e s i si sa sf o l l o w s ： c o n d u c t e dr e s e a r c ho nt h eb a s i ct h e o r yo fl i n e a rd e c r e a s ew e i g h tp a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o na l g o r i t h ma n dp r o p o s e dan e wd y n a m i cb r a i nm ri m a g er e g s i t r a t i o n m e t h o d t h em e t h o dh a st w of o r m sw h i c hi sf u l li n h e r i t a n c ea n dh a l fi n h e r i t a n c e ，w e c a l lt h e ml d w p s o f i - d i ra n dl d w p s o - h i d i ra l g o r i t h m sr e s p e c t i v e l y t h et w o f o r m so p t i m i z ei n i t i a lp o p u l a t i o n ，o v e r c a m et h ef l a wo ft o ol o n gt i m ew h e nr e g i s t e r i n g m a n yi m a g e sc o n t i n u o u s l y m a k ed i s c u s s i o na n da n a l y s i s 0 nt h er e s u l t so ft h e r e g i s t r a t i o na l g o r i t h m s c o n d u c t e ds i m i l a rr e s e a r c ho nt h eg e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) a n dp r o p o s e das i m i l a r d y n a m i c b r a i nm r i m a g er e g i s t r a i t o nm e t h o db a s e do ng a t h em e t h o dh a st w of o r m s w h i c hi sf u l li n h e r i t a n c ea n dh a l fi n h e r i l a n c e ，w ec a l lt h e mg a - f i d i ra n dg a h i d i r a l g o r i t h m sr e s p e c t i v e l y m a k ed i s c u s s i o na n da n a l y s i so nt h er e s u l t so ft h er e g i s t r a t i o n a l g o r i t h m s c o m p a r e dt h ep e r f o r m a n c e so ft h ea l g o r i t h mu n d e rd i f f e r e n tm u t u a li n f o r m a t i o n m e a t u r e m a k ed i s c u s s i o na n da n a l y s i sa b o u tt h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h et w od y n a m i c o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s u n d e rd i f f e r e n c es i m i l a r i t ym e a s u r e sb a s e do nm u t u a l i n f o r m a t i o n t h es t r u c t u r eo ft h i sp a p e ri sa sf o l l o w s ：c h a p t e ro n ei n t r o d u c e st h eb a c k g r o u n d ， s i g n i f i c a n c ea n dt h ed o m e s t i ca n df o r e i g n c u r r e n tr e s e a r c hs i t u a t i o n , a n di ta l s o i n t r o d u c e st h em a i nr e s e a r c hc o n t e n t sa n dr e l a t e dw o r k ；c h a p t e rt w oi n t r o d u c e sb r a i n f r a m e w o r ka n dt h e o r e t i c a lb a s i so fm ri m a g er e 西s t r a t i o nm e t h o d ，i n c l u d i n gb a s i c c o n c e p t , k e yt e c h n o l o g y ；c h a p t e rt h r e ed or e s e a r c ho nt h eb a s i ct h e o r yo f l i n e a rd e c r e a s e w e i g h tp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m a n dt h e n e wd y n a m i cb r a i ni m a g e r e g i s t r a t i o na l g o r i t h m s a r e p r e s e m e d t h i sc h a p t e r i n c l u d e st h e o r ya n a l y s i s ，t h e i i i 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a l g o r i t h ma n dt h er e l e v a n te x p e r i m e n t s ；c h a p t e rf o u rc o n d u c t e dr e s e a r c h so nt h eb a s i c t h e o r yo fg e n e t i ca l g o r i t h ma n d an e wd y n a m i cb r a i nm ri m a g er e g i s t r a t i o n a l g o r i t h m b a s e do ng ai sp r o p o s e d t h i sc h a p t e ri n c l u d e st h e o r ya n a l y s i s ，t h ea l g o r i t h ma n dt h e a n a l y s i so fe x p e r i m e n t a lr e s u l t s ；c h a p t e rf i v ec o m p a r e sr e g i s t r a t i o nr e s u l t so fd i f f e r e n c e d y n a m i ca l g o r i t h m sb a s e do nd i f f e r e n c em u t u a li n f o r m a t i o nm e a s u r e s ；c h a p t e r s i x i l l u s t r a t e st h em a j o rc o n t r i b u t i o no ft h ep a p e ra n dt h ef u t u r ew o r k k e y w o r d s ：b r a i nm r i ，p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n , m a t c h i n g ，m u t u a li n f o r m a t i o nm e a s u r e i v 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 l 绪论 1 1 课题背景和研究意义 精神疾病就是指一类以认知、情感、意志、行为异常为特点的常见复杂性疾 病，包括精神分裂症，躁狂抑郁症，情感障碍，焦虑症，痴呆，强迫症，孤独 症，酒精，毒品或其他物质依赖，进食障碍等。精神疾患常常会导致工作能力下 降，生活不能自理，与人交往困难，伴随的恐惧、焦虑、紧张、绝望等心理因素 又是心脑血管疾病、高血压、恶性肿瘤、溃疡病等的重要致病因素。此外，精神 疾病有可能给患者及其亲属带来社会歧视、自罪感等间接的不利影响。大部分研 究显示精神疾病的病因不是单一的致病因素，而是多种因素共同作用所形成的， 包括生物、环境、心理、社会等因素。估计目前全球共约有4 5 5 亿各种类型精神 和脑部疾病患者，即每4 个人中就有1 人在其一生中的某个时段产生某种精神障 碍。精神疾病一般都有缓慢的发展过程，一部分是相对是比较容易矫治的，还有 一部分是较难治疗的，需要经过长期正规系统治疗，但是大部分患者可以康复， 保持社会功能的基本完整以及人际交往关系。 经过大量的临床医学研究可知，人体脑部的生理病变和精神类疾病存在着某 些关联，而颅脑疾病亦是常见多发病，所以脑磁共振成像检查已经成为临床诊断 颅脑病变及评价治疗后效果的主要手段之一。尤其是脑磁共振成像技术是老年痴 呆症及其他精神性疾病早期诊断的重要辅助工具。m r i 技术可以准确显示在正 常、早期症状以及中度重度症状的状态下，人脑内部发生的变化，尤其是能反应 出变化的部位和程度。脑m r 图像处理方法是指通过m 对技术对脑部成像获得相 应的图像样本，通过对图像样本进行配准、特征提取、特征选择、分类处理，可 以对该图像样本是否处于早期发病状态进行判断，从而实现早期诊断。该方法具 有客观、准确、自动化高、效率高等特点，因此被作为重要研究手段广泛应用于 神经性疾病的早期诊断中。 图像配准技术中，优化算法的参数通常未被优化，优化参数通常是根据经验 所得进行设置的，优化效率不高。通过大量的脑m r 图像配准实验研究发现，在 不同待配准图像与参考图像进行配准时，图像匹配的最优值在发生动态变化，但 是这种变化并不大。如果考虑对当前图像匹配后的优化参数进行适当继承和变 化，并用于指导后续图像的匹配，有望实现速度的显著提高，并保持稳定的高优 化精度。基于该思想，本文基于p s o 进化算法和g a 进化算法对脑m r 图像的动 态配准进行了初步研究，该算法基于机器学习方式，通过对当前图像匹配后的最 优种群进行适当的继承与更新，用于指导对后一幅图像进行匹配。实验结果表 重庆大学硕士学位论文i 绪论 明，基于本文思想的动态图像匹配较之随机重启生成新的种群方式，可以获取更 高的配准精度和更短的运行时间。 1 2 国内外研究现状 c n l m 1 j 等人指出，图像配准技术主要包括以下四个步骤： 1 ) 指定用于评估配准效果的相似性测度或者误差测度，例如互信息测度、 欧氏距离等； 2 ) 指定一个变换模型，如刚体变换、仿射变换、弹性变换、流体变换或者 b 样条等； 3 ) 指定插值策略，如最邻近插值、三线性插值、s i n e 插值等； 4 ) 寻找变换参数，以最大化相似性测度。 在医学图像处理技术中，影响配准精度和速度比较重要的两个因素，就是指 定评估配准效果的相似性测度函数，以及寻找变换参数以用来最大化相似性测度 函数所要用的优化算法。 脑m r 图像配准方法可分为基于特征和基于体素两大类【2 】。其中，基于体素 相似性的图像配准方法不需要预先进行图像分割，只是直接操作图像的灰度信息 进行配准。此类型方法可以进一步细分成两种截然不同的方法，第一种是将图像 的灰度内容变化成典型的标量与矢量的集合，然后对这些标量和矢量进行配准； 第二种是在配准的整个过程中只使用图像的灰度信息【3 】 基于体素特性的配准方法是研究员最感兴趣和最重视的方法，因为其使用最 为灵活，在配准全过程中仅使用图像的全部灰度信息，但是该算法非常耗时，制 约了算法的临床应用。现今常见的基于体素特性的配准方法大致有以下九种：( 1 ) 互相关法，( 2 ) 基于傅立叶域的互相关法和相位相关法，( 3 ) 灰度比方差最小化法， ( 4 ) 在段内灰度值方差最小化法，( 5 ) 差分图像直方图熵最小化法，( 6 ) 直方图聚类 和直方图离差最小化法，( 7 ) 直方图的互信息最大化法，( 8 ) 差分图像中零交叉的最 大化法，( 9 ) 绝对图像灰度差分和均方图像灰度差分的最小化法。 在基于体素的配准方法中，互信息法是近年来的研究热点。该方法1 9 9 5 年由 v i o l a 4 等人首次提出，并成功的应用在多模医学图像的配准。紧接着，l u o s l l q i 觚【5 】等人利用最大互信息测度函数对c t m r 三维全脑图像进行配准，其配 准结果精度全部达到亚像素级。在基于最大互信息的配准方法中，配准过程就是 寻找空间变换使得两幅图像的互信息达到最大值的过程，实质上是一个多参数优 化问题。由于该方法不需要对图像进行分割和预处理，配准精度高、鲁棒性强， 尤其是当其中一幅图像缺损部分数据时，也能够得到很好的匹配效果。因此在医 学图像配准中广泛采用该测度函数。但是，由于互信息函数通常是不光滑的，存 2 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 在局部极值，导致优化过程难以稳定的求解到全局最优值，从而造成误配准；另 外，大量的浮点运算是互信息涉及的计算方式，这使得其配准过程既复杂又费 时。寻找更加有效的配准测度和优化算法用以改善极值性能和时间性能，成为众 多研究员的主要研究方向。 在优化算法方面，许多学者提出了大量优化算法用于医学图像配准。在2 0 世 纪9 0 年代初期，人们试图通过模拟自然生态系统机制来解决复杂的优化问题，一 些仿生优化技术和方法相继出现，d o r i g o 等人通过模拟蚂蚁寻路的行为提出了蚁 群优化算法( a n tc o l o n yo p t i m i z a t i o n ) 6 1 ，e b e r h s r t 等人基于鸟群，鱼群觅食行为的 模拟提出了粒子群优化算法( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ) 7 i 。作为群智能优化算法 的代表，粒子群算法通过个体之间的协作寻找最优解，每个个体都被赋予随机速 度，并在整个解空间内搜索，通过个体之间的合作与竞争从而达到个体进化。所 有粒子都一直是群体中的成员，他们有建设性的相互合作、共享其中的有用信 息。由于该算法运算简单，便于实现且具有良好的解决多峰值、不可微和非线性 复杂优化问题的能力，已经被广泛应用于科学和工程领域。粒子群优化算法是不 断根据粒子自己的经验、粒子邻居的经验或者整体群的经验而更新自己的速度和 位置，朝着最优解的方向进化，在优化的后期收敛速度会变缓；同时，算法收敛 到一定精度时，易陷入停滞，不能继续更新进化，因此，存在早熟以及陷入局部 极值的现象瞵j 。研究员从p s o 各个方面提高其性能，大致可以分为三类：第一类 通过调整参数来改善p s o 算法的全局和局部搜索能力；第二类是采用不同的拓扑 结构来提高算法的性能，第三类是把p s o 算法和其他算法结合，形成混合型的算 法取长补短。 基于参数调整的p s o 改进算法包括：( 1 ) 引入惯性权重，目前对惯性权重的取 值方式大致有三种：固定惯性权重取值法 9 1 、线性自适应惯性权重取值法【1 0 1 1 1 、 非线性惯性权重取值法【1 2 。1 5 】。( 2 ) 增加收敛因子【1 6 】。( 3 ) 从新赋值粒子的状态量， 该方法大致有四种：个体层次上的自适应粒子群优化算法【1 7 1 、引入群体灭绝现象 的p s o 算法【l 引、带空间粒子扩展的粒子群优化算法( s e p s o ) 【1 9 1 、耗散粒子群优化 算法( d p s o ) 【2 0 1 。 基于不同拓扑结构对p s o 算法进行改进的研究中，m e n d e s 和k e n n e d y 研究了 拓扑结构对粒子群算法的影响【2 l 】，提出了五种具有适用价值的拓扑结构，分别 是：( 1 ) 全连通型，种群个体相互通信；( 2 ) 环型或局部，种群中每个粒子只和相邻 的两个粒子通信；( 3 ) 小聚类型，整个种群由很多个小聚类组成，每个聚类内部个 体互相完全通信，聚类间通信较少：( 4 ) 金字塔型，三角形线框的金字塔结构；( 5 ) 冯诺依曼型，四方网格，定点相连形成环形。 基于混合p s o 算法改进研究中，主要是研究如何克服粒子群算法的趋同性。 重庆大学硕士学位论文1 绪论 趋同性会把粒子的搜索范围限制在一个局部极值区域里。将全局优化算法与局部 优化算法相结合，可以有效的克服趋同性。例如j i n z h o uz h a n g 等人阻】尝试把 p o w e l l 算法与p s o 算法相结合，取得了较好的平衡效果。冯林和火源莲 2 3 - 2 4 也都 采用了类似方法。 比粒子群算法更早提出的一种基于群体进化系统的优化算法就是遗传算法 ( g e n e t i ca l g o r i t h m , f i a ) ，它起源于2 0 世纪6 0 年代j h o l l a n d 教授在研究和设计 适应系统时提出可以借鉴生物遗传机制，认识到遗传运算策略在人工适应系统中 的重要性。进入2 0 世纪8 0 年代，遗传算法成为人工智能研究的一个热点，许多 研究工作者在理论及应用方面对遗传算法做了大量的研究。基本遗传算法可以由 编码方法、个体评价函数、初始种群、群体大小、选择算子、交叉算子、变异算 子、算法终止条件等八个方面定义。具体来说，编码方法为固定长度的二进制 码，个体评价函数值要求为非负数，初始种群随机产生，仅适用选择、交叉和变 异三种遗传算子，选择方法为轮盘赌选择，交叉方法为单点交叉，变异方法为基 本位变异，算法终止条件为指定的迭代次数，或者找到的最优解。 遗传算法以其基本思想简单，便于实现和并行搜索的优点赢得了众多学者和 工程人员的青睐，是目前应用最广的优化搜索算法之一。但是遗传算法存在收敛 速度慢和容易陷入局部最优的问题，在需要优化的参数较多时，更凸显了遗传算 法的不足。如何提高遗传算法跳出局部最优的能力和如何提高遗传算法的收敛速 度成为近年来遗传算法研究的热点。许多学者从不同角度对遗传算法进行了改 进，使得遗传算法的寻优能力有了不同程度的提高。以下将列出五类遗传算法的 改进。 混合遗传算法，由于遗传算法具有开放式的结构，与问题关联性不大，很容 易与其他算法进行结合。实现方法体现在两个方面：( 1 ) 引入局部搜索过程，基于 种群中个体所对应的表现型，进行局部搜索，从而找到各个个体在目前环境下所 对应的局部最优解，已达到改善群体总体性能的目的；( 2 ) 增加编码交换过程，对 局部搜索过程所得到的局部最优解，再通过编码过程将他们交换为新个体，以便 能够以一个性能较优的新群体为基础来进行下一代遗传进化操作。例如宋维杰等 人【2 5 】提出结合外推法区间搜索法和黄金分割的改进遗传算法，提高遗传算法的收 敛速度。葛培明等人【2 6 】把梯度搜索和遗传搜索相结合的混合遗传算法能有效克服 局部极值的影响，具备较强的抗噪能力。 自适应遗传算法。针对不同的优化问题需要反复试验来确定遗传算法中的交 叉概率和变异概率，这是一项繁琐的工作，而且很难找到适应于每个问题的最佳 值。s d n v a s 2 7 等人提出一种自适应遗传算法，使得交叉概率和遗传概率能随着适 应度值自动改变。因此自适应遗传算法可根据种群的进化情况动态调整交叉概率 4 重庆大学硕士学位论文 l 绪论 和变异概率，以达到克服过早收敛同时加快搜索速度的目的。 变长度染色体遗传算法。19 8 9 年，g l o d b e r g 等人提出了m e s s y g a 2 引，是一种 典型的变长度染色体遗传算法，该算法在不影响模式定义长度的情况下，使优良 的模式得到增值。 小生境遗传算法。主体思想就是将每一代个体划分为若干类，在每一个类中 选出若干适应度较大的个体作为一个类的优秀代表组成一个种群，再在不同种群 之间通过交叉、变异产生新一代个体群，同时采用预选择机制，排挤机制或共享 机制完成选择操作。 并行遗传算法1 2 9 j 。在并行遗传算法中，引入一个新的算法叫做迁移，它是指 在进化过程中子群体之间交换个体的过程。目前并行遗传算法的实现方案大致可 分为三类：( 1 ) 全局性，即主从式模型；( 2 ) 独立型，即粗粒度模型；( 3 ) 分散型， 即细粒度模型。 粒子群算法和遗传算法在目前都被广泛的应用于图像配准中，并且取得的配 准精度也是比较好的。经作者前期工作发现在对不同浮动准图像与参考图像进行 配准时，对应的最优值会发生动态变化。因此研究动态图像配准有利于动态捕捉 变化的最优值，从而实现稳定快速的图像配准。动态图像配准其本质上也是一类 动态优化问题，由于目前缺乏它们与脑m r 图像配准相关的研究，因此可以借助 动态优化方面的知识加以研究。目前在脑m r 图像配准中已采用的优化算法其参 数通常未被优化，参数的设置通常是根据经验所得，优化效率不高。b o n i s s o n e p i e r op 等人的研究表明了通过结合优化问题，获取优化算法参数的最优值和动态 变化范围等，可以提高优化效率【3 0 】。有学者采用机器学习实现对优化算法参数的 优化【3 l 】。目前优化算法中的参数，例如群智能优化方法中的初始种群通常是随机 生成，作者通过研究发现，不同脑图像中解剖结构虽有变化但差别不大。动态环 境中进化算法优化的相关研究也表明，对当前优化参数进行适当继承和变化，并 用于指导后续优化，可以显著提高优化速度、保持稳定的高优化精度【3 2 j 。上述分 析表明，通过机器学习可以实现对优化算法的参数优化，对优化参数的适当继承 与变化可以提高算法用于动态图像匹配的优化效率。 1 3 本文的主要工作 基于以上分析，可以发现以上的优化算法研究均没有针对动态图像配准。例 如：在使用p s o 算法或者g a 算法的时候，每当使用新的待配准图像与参考图像进 行配准时，都会重新初始化种群；这样导致了时间的浪费。并且，在上一次的配 准后产生的优质种群没有被保留下来，这使得新的一次的优化过程还得继续重复 比较多的迭代次数才能搜索到最优解。由于这些优化算法都是采用基于点的迭代 重庆大学硕士学位论文1 绪论 配准问题，若图像尺寸偏大时，配准所耗时间也会增大。 在实际的临床医学诊断中，同一个病人往往会在不同时期拍摄脑m r 图像， 即同一个病人会有多幅不同时期的脑m r 图像。为了方便比对不同时期的病情发 展情况，需要将不同时期的病态脑m r 图像与正常状态下的脑m r 图像进行匹配 比较。因此，本课题基于目前脑核磁共振图像配准的研究现状结合临床辅助诊断 的实际需求，提出了面向脑磁共振图像配准的优化算法的自适应性与加速方面的 研究。通过采用先验知识提高图像动态配准的自适应性，同时亦能利用先验知识 批处理多幅图像，从而实现一种面向脑磁共振图像配准的性能更优的动态优化方 法。 在m a t l a b 环境下，本文分别基于p s o 进化算法和g a 进化算法通过对当 前图像匹配后的最优种群动态继承与变化，并用于指导后续图像的匹配，从而提 高优化的效率，并克服了目前图像匹配算法中参数设定随机或仅凭经验设定的局 限性。实验结果证明，基于粒子群算法的动态配准方法较之传统的随机重启生成 新的种群方式可以获取更高的配准稳定性和更短的运行时间；基于遗传算法的动 态配准算法可以获得更高的配准精度和稳定性。 最后基于互信息的相似性测度。讨论了互信息的定义、性质、以及存在问 题：讨论了互信息用于脑m r 图像配准的原理。在此基础上，又对一些改进的有 代表性的互信息测度进行了探讨。在m a t l a b 环境下，基于各种相似性测度和 改进后的动态粒子群算法，进行大量的脑m r 图像配准实验。实验结果表明：在 相同互信息测度下，具有保持种群多样性的半继承形式下l d w p s o 配准精度比具 有记忆功能的全继承形式下l d w p s o 配准精度更高，稳定性更好。同时也发现使 用最大互信息、归一化互信息、区域互信息测度在脑m r 图像配准中均能实现准 确的配准，且具有较好的收敛性能，区域互信息较之三者用于脑图像配准精度稍 差；就配准过程的稳定性来言，最大互信息测度是最稳定的，区域互信息最差。 该部分给出了各种互信息测度在脑m r 图像配准中的性能差异，为动态脑m r 图 像配准相似性测度的选择提供很好的指导性意见。 1 4 论文组织框架 本文内容分为六章，具体章节安排如下： 第一章绪论：介绍脑m r 图像配准的背景及研究意义，国内外研究现状及发 展动态分析：介绍了论文的主要研究内容和工作。 第二章脑m r 图像配准的理论基础：介绍脑m r 图像配准的基本原理及相关 理论知识。包括图像配准的概念、关键技术、以及配准主要方法，为脑m r 图像 配准的研究奠定理论基础。 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 第三章基于继承思想和l d w p s o 的动态脑m r 图像配准算法t 介绍了 l d w p s o 算法的基本原理，提出了基于该算法的改进型动态脑m r 配准新方法。 讨论了基于该思想的全继承形式和半继承形式算法的优缺点。在m a t l a b 环境 下，对基于传统的惯性权重线性递减p s o 以及改进的两种算法形式这三者配准效 果进行了对比研究。 第四章基于继承思想和g a 的动态脑m r 图像配准算法：介绍基本的g a 原 理，并提出与第三章所提出的动态算法相类似的基于继承思想和g a 的全继承与 半继承两种形式的配准算法。在m a t l a b 环境下，对基本g a 配准算法和本章提 出的另外两种的配准算法形式进行了对比研究。 第五章基于互信息评价准则的动态脑磁共振图像配准算法的比较：介绍了 互信息的定义、性质和互信息用于图像配准的原理。讨论了互信息的优缺点，并 对几种有代表性的改进的互信息测度进行了讨论。在m a t l a b 环境下，对基于 上述各种相似性测度的脑m r 图像的动态配准效果进行了对比研究。 第六章总结与展望：对论文的研究工作及取得的研究成果进行总结，并展 望了课题下一步的研究工作。 7 重庆大学硕士学位论文2 脑磁共振图像配准基本原理 2 脑核磁共振图像配准基本原理 脑核磁共振图像处理是辅助神经性疾病早期诊断的有效方法之一，其中图像 配准方法是至关重要的预处理环节。医学图像配准是指通过寻找某种空间变换， 使两幅图像的特征点达到空间位置和解剖结构上的完全一致，要求配准的结果能 使两幅图像上所有的解剖点或至少是所有具有诊断意义，以及在手术区域内的特 征点都达到匹配。根据医学图像所提供的信息，可以分为解剖结构成像和功能成 像两大类。对人体同一解剖结构，不同成像技术得到的形态信息和功能信息可能 存在差异但可以互为补充。所以将不同模态图像的信息相融合，能够极大程度地 提高临床诊断治疗、病情监测、外科手术和疗效评估等水平。 2 1 医学图像配准的基本框架和关键技术 2 1 1 医学图像配准的基本框架 图2 1 基本的医学图像配准框架 f i g 2 1a ne l e m e n t a r yf r a m eo fm e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o n 图2 1 展示的是一种基本的医学图像配准框架p 川。其中厂( x ) 和m ( y ) 分别代表 输入的参考图像f 和待配准图像m ，其中x ，】，分别为两幅图像各自的定义域。 配准的作用就是探寻一种几何变换t t ，使得s ( 厂( x ) ，所( 乃( x ) ) 1 取得最大值。s 为对 两幅参与配准的图像定义的目标函数，相似性测度( s i m i l a r i t ym e t r i c ) 用来衡量两幅 图像匹配的效果。由上图可知基本的配准算法流程分为以下6 个步骤： s t e p i ：输入参考图像和待配准图像，这里分别用，( x ) 和卅( 1 ，) 表示： s t e p 2 ：对待配准图像指令区域进行几何变换( t r a n s f o r m ) ，从而得到新的区域 重庆大学硕士学位论文2 脑磁共振图像配准基本原理 n ( x 1 的坐标，其中t 代表几何变换中需要变换的参数； s t e p 3 ：i l 过插值法( i m a g ei m 邑r p o l a t o r ) 得到待配准图像在新区域r t ( x ) 的取值 所( 乃( z ) ) ： s t e l m ：在相似性测度函数模块( s i m i l a r i t ym e t r i c ) 删- 算参考图像，( x ) 与插值图 像册( 乃( x ) ) 之间的相似度，在图中用s ( f ) 表示； s t e p 5 ：相似性测度函数s ( ，) 输入到优化模块( o p t i m i z e r ) q 琅t 行优化计算，得到 最终的最优变化参数就是最优解，这一过程一般情况下是迭代计算，即重复配准 s t e p 2 至s t e p 5 直到取得最优解； s t e p 6 ：输出待配准图像经过配准后在最优解的状态下的插值图像。 可见，图像配准过程就是一个多目标参数优化问题：寻找一个几何变换t t ， 使相似性测度函数s ( f ) 取得最优解。亦可知该框架由几何变换( t r a n s f o r m ) 、图像插 值( i m a g ei n t e r p o l a t o r ) 、相似性测度( s i m i l a r i t ym e t r i c ) 以及函数优化( c o s tf u n c t i o n o p t 妇r ) 这几个基本模块组成的，本文将在以下的几节分别介绍这四个基本模块 的作用和现今的主流算法。 2 1 2 主要组成部分 几何变换 图像彳和占的配准就是寻找一种映射关系r ：x 。一x 8 ，使x 。上的每一点在 x 日上有唯一的点与之对应，且这两点对应同一解剖位置。映射关系表现为一组 连续的空间变换。几何变换一般分为刚性变换( r i g i d ) 和非刚性变换( n o n - r i g i d ) ，其 中非刚性变换又可以分为仿射变换，投影变换和非线性变换。 1 ) 刚性变换 若一幅图像中任意两点间的距离在变换后仍保持不变，这样的变换叫做刚性 变换。它是脑m r 图像配准中最常用的变换类型。本文在研究动态配准方法时采 用的空间变换类型即为刚性变换，刚性交换下的配准称为刚性配准。刚性变换一 般被分解为平移和旋转。变换公式如下： 瑞豁甜嘲 g ， 式子中，x ，y 为变换后的坐标，日为旋转角度，缸为水平平移量，缈为 垂直平移量。若用r 表示旋转矩阵，f 表示平移矩阵，则变换公式为 t ( x ) = r x + t ( 2 2 ) 刚性变换矩阵r 的约束条件为： r r r = id e t r = i ( 2 3 ) 式( 2 3 ) 中，i 为单位矩阵；r r 为矩阵火的转置。 2 ) 糊l j 性变换 9 重庆大学硕士学位论文2 脑磁共振图像配准基本原理 a 仿射变换 若公式( 2 3 ) 的约束条件不能满足时，式( 2 2 ) 描述的就是仿射变换，它保持平 行性地将直线映射为直线。仿射变换可以是均匀的尺度变换，即各个方向尺度变 换系数一致；也可以是非均匀的尺度变换以及剪切变换等，即各个方向尺度变换 系数不一致。均匀尺度变换法一般用在透镜成像系统的图像上，在此成像系统中 物体的图像与物体同成像仪器之间的距离有直接的关系。在医学图像配准的应用 中，仿射变换可以用来校正因c t 台架子的倾斜引起的剪切，还有m r i 梯度线圈 不完善而产生的图像畸变。 b 投影变换 投影变换与仿射变换类似，它将直线映射为直线，但是不再保持直线的平行 性。二维投影变化按照下式将图像彳( 五，y 1 ) 映射至图像召( 屯，咒) 。 l ：鱼! 苎鱼2 苎刍2 呜l 五+ 码2 咒+ 口3 3 y 2 = 型睾磐l a 3 1 而+ 吗2 咒+ 码3 ( 2 4 ) 另一种相似的变换方式是透视变换，透视变换是投影变换的子集，主要用于 二维投影图像与三维体积图像的配准，用于三维图像到二维图像的投影。在医疗 影像设备中，例如内窥镜、显微镜等等获取的图像都是将三维物体投影在二维平 面上，在这种图像成像技术中的几何变换就是所说的透视变换。 c 非线性变换 非线性变换也称弯曲变换或者弹性变换，直线被它影射成曲线。在医学图像 中反映的是人体组织或是器官的严重移位和变形。经典的非线性变换有多项式变 换和薄板样条变换 ( 1 ) 多项式变换 多项式变换公式如下： 屯2a o o + a i o x l + a o l y l + q i i + 片+ ( 2 5 ) y 2 = b o o + 6 l o 葺+ 6 0 乃+ 6 l i 彳+ 订+ ( 2 6 ) 多项式变换假设由彳( 五，y 1 ) 到曰( j c 2 ，y 2 ) 的几何变换可以完全由一个疗阶多项式 表述。如果在两幅图像中至少确定( n + 1 ) ( n + 2 ) 2 对标记点的话，多项式的系数就可 以根据线性回归完全确定。虽然理论上任何变换都可以由多项式的泰勒级数展开 来完全表示，但是由于在高阶多项式插值中常常出现不稳定的数值计算，而且高 阶多项式需要很多的标记来确定系数，因此在实际使用中，多项式逼近方法往往 受到限制。 ( 2 ) 薄板样条变换 薄板样条函数瞰1 假设存在一个包含n 个元素的点集 ( 而，乃) ，要求函数厂能使 重庆大学硕士学位论文2 脑磁共振图像配准基本原理 得下面的能量函数( ，) 最小： ( 小轴叫砌) | 1 2 + a 軎) 2 “l 坳0 2 2 + ( 多 2 蛐 ( 2 7 ) 可将式( 2 7 ) 改写成如下方程式： 厂( 工，y ) = q + q 工+ q y + w u ( i l ( 毛，乃) 一( 工，y ) i i ) ( 2 8 ) 其中q ，q ，勺，w 为系数。核函数u ( ，) 取为【，( ，) = ，2 l o g r 以及u ( o ) = o 。 这样薄板样条的核k ：f k i ，l 定义如下： k 。= u ( 0 ( 毛，片) 一( 弓，乃州) ，l i , j n ( 2 9 ) 由上述各式推出目标函数可以如下定义： ，( p ，f ，矽) = 只。l 匕- x , f - r , w 8 + i 只+ l ，j + 只，+ 。1 。1 1 2 1 。2 1 ( 2 1 0 ) + q 加钟( 形7 k 形) + 口2 伊口 ( f 一圪) r ( f 一磊) + r n + l m + l 露，( 弓，一1 ) 其中f 是3 x 2 的仿射变换矩阵；k 表示薄板样条核k 的第i 行；w 是n x 2 的弯 曲形变系数矩阵；口i ，a 2 为参数。配准误差由目标函数的第一项表示；格点的个 数由第二项来限制：薄板样条映射系数的取值范围由第三项和第四项来限制，其 中t r a c e a ( w ，k w l 与如下的薄板样条函数弯曲能成正比： 軎 2 + 2 ( 岳 2 + f ，塑o y 21 2 j 砌 ( 2 1 1 ) 由昙，= o 和杀，= o 可以求解除f ，w ，经整理如下： ( 计鬻? ，k ，蒜u r 户k 二列 亿 l 形j ik 7 幽曙( 氟) xk 7 诫曙( 札) x + 口i 尺j i 7 户y j 、7 图像插值 当需要进行配准的两幅图像间的空间变换参数被确定了以后，需要对配准后 图像像素的灰度级进行赋值，赋值的具体过程如下：从配准后图像上的输出像素 位置出发，找到原始图像上相对应的坐标位置，由于该位置的坐标值可能不是整 数，因此需要利用原始图像上该对应位置周围像素点的灰度值通过插值方法求出 该位置的灰度值，然后将求得的灰度值赋给配准后图像上的像素点。下面介绍几 种常用的插值方法。 1 ) 最邻近插值 在二维图像中，设需要进行插值的点为“，与“点邻近的坐标网格上的像素点 分别为v l ，v 2 ，b 和v 4 。最临近点插值法直接计算“与邻近四点间的距离，并把 与该点距离最小的点的灰度值赋给“。相应计算公式如下： 厂( “) = 厂( v ) ( 2 1 3 ) 重庆大学硕士学位论文 2 脑磁共振图像配准基本原理 v = a r g m 。i n ( d ( “，) ) ( 2 1 4 ) 这种方法的优点在于快捷简单，但是当临近点间的像素灰度值差异较大时， 例如其临近点恰好为图像的边界点，这种方法就会产生比较严重的误差，从而导 致插值精度很低，很难保证配准的精度要求。 2