2018北师大版九年级数学上册第一次月考试卷.doc

一选择题（共10小题）(每题3分，共30分)1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A（x+1）2=2（x+1）BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x212把一元二次方程x24x+1=0，配成（x+p）2=q的形式，则p、q的值是（）Ap=2，q=5Bp=2，q=3Cp=2，q=5Dp=2，q=33若关于x的一元二次方程方程（k1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk54若关于x的一元二次方程x22x+m+3=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是（）A9B8C7D65如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（）A3对B4对C5对D6对6如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若AOB=60，AC=6，则AB的长为（）A3BCD67下列说法正确的是（）A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B对角线互相垂直平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D对角线相等且互相平分的四边形是矩形8矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A（3，1）B（3，）C（3，）D（3，2）9如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（）A3B4C5D610如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO若COB=60，FO=FC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DE=EF；SAOE：SBCM=2：3其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个二填空题（共10小题）(每题3分，共30分)11若一元二次方程ax2bx2016=0有一根为x=1，则a+b=12一元二次方程x2+4x=3的二次项系数、一次项系数和常数项的乘积为13设x，y为实数，代数式5x2+4y28xy+2x+4的最小值为14将一元二次方程x26x+5=0化成（xa）2=b的形式，则ab=15已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是16如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF=cm17有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2=18在菱形ABCD中，A=30，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120的等腰三角形BDE，则EBC的度数为19如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC=2CAD，则BAE=度20如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BOF的面积为三解答题（共10小题）21解下列方程：(每题3分，共6分)（1）2x25x+1=0 （2）（x+4）2=2（x+4）22如果关于x的一元二次方程k2x2+2（k1）x+1=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程的一个实数根是1，求k的值(每题3分，共6分)23四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）若BC=8，DE=6，求AEF的面积(3分，4分，共7分)24如图，在ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点（1）求证：ABECDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积(每题4分，共8分)25如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EFAC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=，DCF=30，求四边形AECF的面积（结果保留根号）(每题4分，共8分)28在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DFAE，垂足为F（1）求证：EF=EC；（2）若AD=2AB，求FDC(每题4分，共8分)29如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F（1）求证：ABEDFE；（2）连接BD、AF，当BE平分ABD时，求证：四边形ABDF是菱形(每题4分，共8分)30如图，在ABC中，ABC=90，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线