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文档简介

6.1:不等式的性质(二),学习要求：1.能够推导出不等式的性质.2.初步掌握不等式性质的应用.,1.不等式的定义：,用不等号表示不等关系的式子叫不等式。,2.初中所学不等式的性质：,不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。,不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。,不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。,一.复习,3.实数的性质(不等式的基本原理)a-b0aba-b=0a=ba-bab，则bb(对称性)即：abbbbb，则bb(对称性)即：abbb，则bb(对称性)即：abbb,则a+cb+c(可加性),证明:,二.学习新课不等式的性质,定理1:若ab，则bb(对称性)即：abbb,则a+cb+c(可加性),证明:,二.学习新课不等式的性质,定理1:若ab，则bb(对称性)即：abbb,则a+cb+c(可加性),证明:,结论：同向不等式对相加，不等号不变,二.学习新课不等式的性质,定理1:若ab，则bb(对称性)即：abbb,则a+cb+c(可加性),定理4:若ab,c0,则acbc若ab,cbbb,则a+cb+c(可加性),定理4:若ab,c0,则acbc若ab,cbbb,则a+cb+c(可加性),定理4:若ab,c0,则acbc若ab,cb-d,c-d,ab,异向不等式相减,证法二,例2.如果16x32,4y8,分别求x+y,2x3y,y/x的取值范围.,解:由16x32,4y8,得,16+4x+y32+8,即20x+y40,又322x64-24-3y-12,所以32-242x-3y64-12,即82x-3y52,由16x32得,1/321/x1/16,又4y8,所以有4/32y/x8/16,即1/8y/x1/2,练习.1、/4xy/2求y+x，y-x的取值范围2、已知2a5,3b10求a-b，a/b的取值范围。,五.小结:不等式的性质与法则,对
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