（信号与信息处理专业论文）多用户mimo及中继通信网络中的预编码研究与fpga实现.pdf

摘要 未来无线通信系统需要满足不断发展的高速数据传输新业务的要求，这就需要新的技术 来提高已有通信网络的性能。多用户预编码及调度技术能够充分利用空时分集和多用户分集 的增益来提高系统性能，而基于中继的无线网络则可以解决传统无线网络中一直存在的可扩 展性低和鲁棒性差等诸多问题，满足人们对随时随地进行自由通信的渴望。因此多用户调度 及预编码以及基于中继的无线传输技术，都是未来无线通信领域中的关键技术。本文主要研 究了包括多用户随机正交预编码在内的多用户预编码与调度方案，提出了改进的自适应空分 复用( s p a c e d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ，s d m a ) 技术，并研究了结合m i m o ( m u l t i p l e i n p u t m u l t i p l eo u t p u t ) 技术的中继传输方案，最后对基于信道空间分解的最优预编码进行了硬件仿 真。本文主要内容如下： 1 首先主要介绍了预编码技术的研究和发展现状，同时根据几种不同的预编码分类，即 线性预编码和非线性预编码，指出了这两种方法各自在单用户和多用户条件下的优缺点和各 自适合的环境。 2 提出了改进低用户数情况下系统性能的自适应波束s d m a 算法。首先讨论了如何在 空间分集的基础上利用多用户分集来提高系统的性能。接着仿真分析了j 下交随机波束成型技 术( o s d m a ) ，基于波束选择的正交随机波束成型技术( 0 s d m a - s ) ，改进的自适应波束的 s d m a 方法，比较了几种算法对系统性能的改善。 3 研究结合m i m o 技术的中继无线传输方案对系统性能的提高。首先给出了两跳中继 系统的模型，然后针对两种不同的信道条件，介绍了几类基于m i m o 技术的中继传输方案 和他们的修正方案。通过仿真分析，结果表明结合m i m o 技术的中继传输方案具有良好的 性能以及广阔的应用前景。 4 最后，我们对最优预编码做了基于现场可编程门阵歹l j ( f p g a ) 技术的硬件实现。首先， 讨论了基于信道空间奇异值分解( s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n ，s v d ) 的最优预编码结构，然 后分析了硬件实现技术- - c o r d i c 算法。接着设计调试了我们具体的f p g a 实现模块，最后 对硬件实现结果作了数值精度分析。以上2 维预编码矩阵醮j f p g a 流水线设计我们都是利用 x i l i n x 公司的s p a r t a n 3 e 开发板来实现的。 关键词：多输入多输出波束成型多用户中继奇异值分解现场可编程i j 阵列 a b s t r a c t t h ei n c r e a s i n gd e m a n df o rh i g h e rd a t ar a t eo fn e ws e r v i c e sc a l l sf o ri n n o v a t i v et e c h n o l o g i e s t oi m p r o v en e t w o r kc a p a c i t y m u l t i - u s e rp r e c o d i n ga n ds c h e d u l i n gc o u l di m p r o v et h es y s t e m p e r f o r m a n c eb ye x p l o i t i n gm u l t i - u s e rd i v e r s i t y a n dt h er e a l yb a s e dw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nh a v e s o l v e dm a n yp r o b l e m st h a te x i s ti nt h et r a d i t i o n a lc e l l u l a rw i r e l e s s n e t w o r k s ，e g 1 a c ko f e x p a n s i b i l i t ya n dr o b u s t n e s s ，t os a t i s f yp e o p l e sa s p i r a t i o no fc o m m u n i c a t i n ga n y w h e r ea ta n yt i m e s om u l t i - u s e rp r e c o d i n g 、s c h e d u l i n ga n dr e l a yc o o p e r a t i o na r ea l lt h ek e yt e c h n o l o g i e so ft h e f u t u r ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n m u l t i - u s e ro r t h o g o n a lp r e c o d i n gs c e d u l i n g ，i n n o v a t i v ea d a p t i v e s d m a ( s p a c e - d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) ，s e v e r a lr e l a yc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g i e sa n dh a r d w a r e i m p l e m e n t a t i o n o fo p t i m a lp r e c o d i n gm a t r i xa r et h em a i nt o p i co ft h i sp a p e r 。 1 w ei n t r o d u c et h ed e v e l o p m e n to f t e c h n o l o g y , i n c l u d i n gl i n e a ra n dn o n l i n e a r b e t w e e nt h e s et w ot y p e s w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n ，e s p e c i a l l yt h ep r e c o d i n g p r e c o d i n g t h e ng i v et h ed i f f e r e n c ep e r f o r m a n c e 2 w ep r o p o s ean e w a d a p t i v es d m aa l g o r i t h mu n d e rt h el o w e ru s e rn u m b e rs y s t e m f i s r t ， w ei n t r o d u c et h em u l t i u s e rp r e c o d i n gt e c h n o l o g ya n d s c h e d u l i n g ，u s i n gs p a c ed i v e r s i t yt oi m p r o v e t h es y s t e mp e r f o r m a n c e c o m p a r i n gt h ep e r f o r m a n c eo fr a n d o mb e a m f o r m i n g , o r t h o g o n a lr a n d o m b e a m f o r m i n g ，s d m ab a s e do nb e a ms e l e c t i o na n dan e wa d a p t i v es d m a , w eg e tab e t t e rc a p a c i t y p e r f o r m a n c eu n d e rt h el o w e ru s e rn u m b e r 3 r e l a yb a s e dc o m m u n i c a t i o nn e t w o r k sc o m b i b e dw i t h m i m ot e c h n o l o g yh a v e b e e n i n t r o d u c e d f i r s t ，w ep r o v i d eat w o h o pr e l a y i n gs y s t e mm o d e la n dt h ea n a l y t i c a le v a l u a t i o n so f c o r r e l a t e da n du n c o r r e l a t e dr e l a y i n gs y s t e mw i t hs e v e r a lc o m m u n i c a t i o ns c h e m e sc o m b i n e dw i t h m i m ot e c h n o l o g ya r ei n t r o d u c e d t h r o u g hs i m u l a t i o na n da n a l y s i sw ed e m o n s t r a t et h er e l a y s c h e m ew h i c hc o m b i n e dw i t hm i m o t e c h n o l o g yi ss u p e r i o r i t ya n da p p l i c a t i o np r o s p e r i t y 4 w ef o c u s e do nt h ef i e l d 。p r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ( f p g a ) i m p l e m e n t a t i o no fo p t i m a l p r e c o d i n gb a s e do nt h es i n g u l a r i t yv a l u ed e c o m p o s i t i o n ( s v d ) a l g o r i t h mo fc h a n n e ls p a c e f i r s t ， t h er e s e a r c hw o r k sa r em a d eo ns y s t e mm o d e lo fo p t i m a lp r e c o d i n ga n dc o r d i c ( c o o r d i n a t e r o t a t i o n a ld i g i t a lc o m p u t e r ) a l g o r i t h mf o ri m p l e m e n t a t i o n t h e nw ei n t r o d u c et h ef p g ad e s i g n m o d ea n dt h en u m e r i c a lv a l u eo ft h ei m p l e m e n t a t i o np r e c i s i o n t h ep i p e l i n i n gd e s i g no f2r a n g e p r e c o d i n gm a t r i xh a sb e e ni m p l e m e n t e du s i n gx i l i n xs p a r t a n 3 ef p g ad e v e l o p m e n tb o a r d k e y w o r d ：m u l t i p l e i n p u t m u l t i p l e o u t p u t ( m i m o )b e a m f o r m i n g m u l t i - u s e r r e l a y s i n g u l a r i t yv a l u ed e c o m p o s i t i o n ( s v d )f i e l d - p r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ( f p g a ) 图表目录 图l - lm 发n 收的m i m o 信道模型图2 图1 2 单环模型( o n e r i n gm o d e l ) 图4 图1 3 单用户m i m o 系统中的预编码结构图7 图1 - 4t h p 预编码的d f e 框图8 图1 5w i n n e r 计划中加入固定中继站的系统模型图。l o 图1 - 6i e e e8 0 2 1 6 j 中的示意图1 0 图2 1一个基站和k 个用户构成的多用户系统图1 4 图2 2 正交随机波束成型模型示意图1 6 图2 3 用户数为5 0 0 ，不同发射天线数下，系统容量性能比较图。1 8 图2 4 用户数为5 0 ，不同发射天线数下，系统容量性能比较图1 8 图2 5 系统容量随用户数增加的比较图1 9 图2 - 6t d m a 、o s d m a 以及最佳s d m a 性能比较图2 0 图2 7 通过仿真得到的调度子周期数m 与归一化容量的关系图2 3 图2 8 波束选择o s d m a s 、正交波束o s d m a 、随机波束o b f 的性能比较图2 4 图2 - 9 不同子帧周期步长下，基于波束选择的o s d m a s 算法性能差异图2 5 图2 1 0 关于随机波束成型o r b 曲线的局部放大图2 5 图2 1 1 最优s d m a 、固定波束的o r b 和所提算法的容量比较图3 0 图2 1 3 比较不同信噪比下，性能随用户数增加的效果( a ) s n r = 0 d b ；( b ) s n r = 2 0 d b 。3 1 图2 一1 4 随用户数增加，三种方案的性能图3 2 图2 1 5 信道相关系数r h o = 0 1 、o 8 时，系统容量分析图3 2 图2 1 6s n r = 1 0 d b ，用户数n = 2 0 ，三种方案随信道相关系数的性能图。3 3 图3 1 结合m i m o 技术的中继方案系统模型图3 6 图3 2a f 模式等效模型图3 8 图3 3 解码中继模式等效模型图3 9 图3 4 混合中继模式对信道的等效表示图4 2 图3 5l = m = 2 非相关条件下三种方法性能图4 7 图3 6l = 2m = 2 相关条件下m d f 、m a f 、m f r ，a r ，m m f r 比较图4 7 图3 7s n r = 1 0l = m = 2 相关条件下三种方法的c d f 图4 8 图3 8l = 8 ，m _ 2 几种算法的性能比较图4 9 图3 - 9 单波束与满波束空分复用技术比较图4 9 图4 _ l 现场集成技术的开发设计流程图5 l 图牝基于信道空间的预编码系统框图5 3 图4 - 3 c o r d i c 算法示意图5 5 图4 4 预编码实现的整体模块图5 6 图牛5s v d 算法的硬件实现模块框图5 6 图4 为a d d 加法模块定义图5 7 图4 7c o r d i c 运算模块定义图5 7 图4 8c o r d i ci p 核版本参数定义图5 8 图4 _ 9vp r e 模块定义图5 8 图4 - 1 0 综合顶层测试模块定义图6 0 图4 - 11 信道冲激响应估计输出时序6 l 表禾la d d 模块端口列表5 7 表4 2c o r d i ci n i 模块端口列表5 8 表4 3vp r e 模块端口列表5 9 表4 4 顶层模块( t o p)端口列表60model 表4 5 算法模块的资源消耗统计表6 l 表4 6 系统支持的时钟周期参数6 2 表4 7 硬件仿真误差统计表6 3 v ( ) 。 ( ) r ( ) ， c n ( o ，盯2 ) i r d i a g ( ) | j d e t ( ) t r ( ) 数学符号表 复参数的共轭 矩阵的转置 矩阵的共轭转置 均值为0 、方差为盯2 的循环对称复高斯分布 t x t 单位矩阵 由括号内序列构造的对角阵 实数的绝对值或复数的模 矩阵的行列式 矩阵的迹 矩阵的秩 矩阵的拉直运算，即利用矩阵的各列组成一个长列向量 数学期望 矩阵的k r o n e c k e r 乘积 矩阵的f r o b e n i u s 范数 数量级符号 由m x n 矩阵构成的复域空间 矩阵a 的逆 以1 0 为底的对数 以2 为底的对数 求序列中的最大值 求序列中的最小值 返回使代价函数最大的参数 返回使代价函数最小的参数 从刀个样本中选择k 个样本所包含的选择方法的数目 筹m 2=咖 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他入已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：雎导师签名：习啦日期纱口g 。1 第1 章绪论 1 1 研究背景 第1 章绪论 无线通信技术使得在任意地点之间的即时通信成为可能。随着社会和经济的发展，人们对无线通信 的传输速率和通信质量提出了越来越高的要求。由- 丁移动通信本身的特点，无线信道的衰落、通信终端 的移动以及多个用户终端之间的干扰都会严重影响无线通信的可靠性。同时，有限的频谱资源和有限的 发射功率对无线通信的有效性也构成了重人的障碍。因此，对有效和可靠的无线通信的追求成为了当今 无线通信：j ：业界和学术界的研究热点。 t e l e t a r 等人首先提出在发射端和接收端都采j h j 多根天线的技术，即多输入多输出( m u l t i i n p u t m u l t i - o u t p u t ，m i m o ) 系统。m i m o 系统能够使信道容颦对信噪比渐近地以线性增跃，冈而能够极大地提 高频谱利用率【i 】。例如，简单地采朋空间复用( s p a t i a lm u l t i p l e x i n g ) 技术可以在多根发射大线上直接发 送多路数据【2 】，从而成倍提高了信息的传输速率。另一方面，相对丁传统的只采用一根发射和接收天线 的单输入单输出( s i n g l e i n p u ts i n g l e - o u t p u t ，s i s o ) 系统，m i m o 系统由丁采川了多天线技术能够提供额 外的空间分集( s p a c ed i v e r s i t y ) ，从而能进一步对抗无线信道的衰落，极人地提高信号在衰落信道上传输 的可靠性【3 l 。值得注意的是，以上信息传输速率和通信可靠性的提高都是在没有增加任何带宽和发射功 率的基础上获得的。因此，m i m o 技术在无线通信上有极为j 阔的应川前景，并且正在进入商业应用的 阶段。 虽然理论上m i m o 信道的容量是随着发射天线数渐近地以线性增k ，但是在实际系统中，如何设计 出能够接近这一理论极限的有效收发方式一直是m i m o 无线通信理论研究的重点。t e l e t a r 指出，通过在 m i m o 系统的发射端引入预编码从而利州发送信号的信息能给系统容量带来进一步的增益，同时他给出 了一种基于奇异值分解( s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n ，s v d ) 的预编码方案。这一预编码方案的发送端 和接收端都要对信号进行处理，m i m o 信道分解为数个互相独立的s i s o 子信道，从而完全消除了子信 道之间的干扰，并在这些子信道上通过注水算法( w a t e r - f i l l i n g ) 重新分配发射功率，能够在理论上达剑 m i m o 系统的信道容量。这种需要接收端信道状态信息反馈的系统义被称作闭环系统，与之相对的则被 称作开环系统。 闭环m i m o 系统的设计需要重点解决两个方面的问题。首先是信道信息的反馈问题。以s v d 预编 码为例，闭环系统性能的提高在丁通过在发射端引入信道信息，在发射端预先对发射信号进行处理，以 抑制接收端干扰、使接收端的有效信号分量最大，或者在干扰抑制和有效信号最人化这两者之间获得折 中，使得发射能量在接收端能够得剑充分利川。因此如何在发射端获得信道信息是实现闭环预编码设计 的关键问题。在时分复用( t d d ) 系统中，基站在接收上行信号时就能够即时地估计出信道的冲激响应； 在频分复用( f d d ) 系统中，虽然基站不能像t d d 系统那样获得即时的下行信道状态信息，但是发射端 能够获得诸如路径延时( p a t h d e l a y ) 、离开方向( d i r e c t i o no fd e p a r t u r e ) 等与频率无关的长期信道参数， 或者通过构造反馈信道，令接收端将获得的信道信息反馈给发射端，因此发射端能够根据这些信道信息 有针对性地设计下行链路的预编码。其次，是发射端获得信道信息之后的预编码问题，尤其是多用户下 行广播信道的闭环m i m o 方案设计。当多用户之间不存在接收协作时，多用户m i m o 系统收发方案的设 计还必须考虑各个用户之间的干扰( m u l t i - u s e ri n t e r f e r e n c e ，m u d 。在信噪比较高的环境下，多用户干扰 就成为影响整个系统性能的关键因素。多用户m i m o 系统的预编码技术主要包括线性和非线性两类。前 者如迫零、m m s e 等预编码，这一类预编码结构简单，但是性能较差。后者包括在理论上最优的c o s t a 编码( 即脏纸编码) 【4 1 ，t o m l i n s o n - h a r a s h i m a 预编码【5 j 以及矢量扰动预编码 6 1 等技术。 东南人学硕 j 学位论文 以上都是基丁传统蜂窝网络下的相关研究。我们知道，蜂窝网络的引入是通信史上的巨人创举，它 通过频率复用技术极大地提高了通信系统的用户容量，已经被广泛地应h 丁第一、第二和第二代移动通 信系统中。然而随着对通信要求的提高，如高速率，高服务质鼙( q o s ) 要求、高覆盖率等，传统的蜂窝结 构表现出了不少缺陷，主要包括：1 ) 小区覆盖面窄，存在覆盖盲区或盲点；2 ) 在热点区域容鼙饱和时， 实现流量转移比较困难；3 ) 以基站为中心，不仅使基站复杂度高，而且抗毁性能著；4 ) 小区边缘用户 的信道条件差，影响传输速率；5 ) 受天线数目限制，用户分集度低( 误码性能和服务质量受剑影响) 等。 解决以上缺陷的方案中，基于在网络结构中引入中继( r e l a y ) 的协作通信研究，以及它与m i m o 技术 的融合，被认为是高速率覆盖的最可行的结构上的改进。所以基丁中继的网络结构及其协作分集技术得 到了国内外学者的广泛重视，并在未米移动通信( 3 g p p 3 g p p 2 ，b 3 g 4 g ) 、无限局域网( w l a n s ) ( 8 0 2 1 1 ) 和宽带无线接入网络( 8 0 2 1 6 ) 等国际标准的制订时都考虑了如何引入中继协作处理的问题。欧盟 w i n n e r ( w i r e l e s sw o r l di n i t i a t i v en e wr a d i o ) 计划已经发展了宽带移动无线接入的中继网络。这些中继的 技术用米联合大范围与近距离场景即w l a n 类型和蜂窝系统的无缝接入j 在协作通信网络中，多大线 m i m o 技术也可以被应用在基站和中继端而有效地提高系统的总体性能。已有一些初步研究表明，中继 放人传输、协作式通信以及多大线m i m o 技术的适当结合可以提高系统频谱效率，提供更高效的数据传 输。 1 2m i m o 信道 无线信道由于经历了复杂的传输环境，无线通信系统中一般采用多径衰落、多普勒频移等多个参数 来对其描述。当发射端和接收端布置多根天线，收发端之问存在多个链路时，信道表现为m i m o 矩阵信 道，相比单输入单输出s i s o 信道，m i m o 信道具有更加复杂的物理特性。具体结构可以表示为卜图： 1 2 1 多径衰落信道 发射端 ：二h i ： 、 、 。、 h 眵矗m z 、 ，：= ： 、 t h 厨慕 接收端 图1 - 1m 发n 收的m i m o 信道模型图 多径效应是无线电信号在山峦、建筑以及其他物体上产生反射从而在不同路径上传播的结果。多径 效应产生的多径衰落信道具有时变特性，这导致信号在时域的衰落。对于多径衰落信道，将时变信道的 冲激响应定义为h ( t ，r ) 这是信道在t 时刻对f f 时刻的激励的响应。因为信道的时变特性无法预测，因此 2 j 第1 章绪论 将时变的多径信道以统计的形式描述。最常见的衰落信道的统计模型是r a y l e i g h 衰落信道模型，这一模 型将信道响应 ( f ，t ) 建模为一个复随机变量，其实部和虚部都是零均值、统计独立的高斯随机变量，方 筹为。信道往任意时刻t 的幅度r 刊h ( t ，r ) l 服从r a y l e i g l l 分布： 尸( ，r ) = r ；_ e - r 2 2 r o ( 1 i ) h ( t ，t ) 的自相关函数( a u t o c o r r e l a t i o n f u n c t i o n ) 为7 】 l 九( ，；f f ，o ) = 寺e ( h ( f ，) o + a t ，o ” ( 1 2 ) 其中出是观测时间差。由丁一般情况下无线通信信道不同路径的冲激响应是相互独立的，若令 a t = 0 ，则有 1 力( ，o ) = 寺( ( f ，) j l l ( f ，o ) ) ( 1 3 ) 实际上( r ) 是信道的平均输出能量对丁| 延时r 的函数。不同的路径有着不同的延时和不同的平均能 量。将 1 矿( z | ) = 去占( 矗( f ，r ) h ( t ，r ) ) ( 1 4 ) 上 定义为信道的多径能量配置( m u l t i - p a t hi n t e n s i t yp r o f i l e ) 。矽( f ) 1 零时r 的取值范围既是信道的多径延 时扩展( m u l t i - p a t hs p r e a d ) ，其中最人的延时t 。被定义为信道的延时扩展( d e l a ys p r e a d ) 。邸，当f 时，九( f ) 0 。 信道的相干带宽( 可) ，( c o h e r e n c eb a n d w i d t h ) 定义为信号通过信道时其中两个经受独立衰减的频率 分量相隔的频率间隔。这一参数的定义与信道的延时扩展相对偶： 1 ( a f ) 。= ( 1 5 ) 用 如果信号带宽w 小t - 信道的相干带宽( a f ) 。，则可近似认为信号的所有频率分量都受到相同的衰减，称 满足这一条竹的信道为平衰落信道。也就是说，对丁信号带宽中的所有频率分量，信道的传输函数在频 域上是不变的。在这种情况下无法辨别接收信号中的多径分量，信道丁是呈现为一个单一的衰落路径。 因此，在平衰落信道中，接收信号可以简单地表达为发送信号与信道增益h 的乘积，其中h 是一个零均 值的复高斯随机过程。对丁单天线系统，平衰落信道可以简单地建模为 y = h x + n ( 1 6 其中x 和y 分别是发送和接收信号，n 是接收端的加性噪声，通常被假设为服从高斯分布并且统计独立于 x 。如果信号的带宽大于信道的相干带宽，即w ( a f ) 。，则这一信道被称作频率选择性信道。在这种情 况下，接收机能够从接收信号中分辨出各多径信号分量。因此，频率选择性信道能够用时变的延时线模 型表示。频率选择性信道会导致符号问干扰( i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i s l ) ，使得系统检测性能变差。 为了解决这一问题，可以使明时域均衡或者正交频分复用( o m m ) 等技术进行处理。 无线信道的分集技术能够利用多径信号分量提高系统的可靠性。如果信道处于由于多径信号中的负 分量导致的深衰落，那么较大的信道衰减可能导致检测出错。然而，如果接收机能够将接收信号通过i ，j 虫 立的衰落信道分量叠加，那么所有信号同时被衰减的概率就小了很多。例如，如果任何一个信号衰减到 某个门限值以下的概率为p ，那么来自所有l 个信道的信号副本( r e p l i c a ) 都衰减在这个门限以下的概率 为p 。在无线通信系统中，有多种分集接收技术可以用给接收机提供这l 个同一信号的副本可能使用 3 东南人学硕i j 学位论文 的分集技术包括时间分集、频率分集和空间分集。 时间分集，是指将同一个信号在l 个不同的时间上发送多个副本以获得分集。这一连续发送的时间 应该足够长，以使它们的信道是互相独立的。常见的时间分集的例子包括将编码的符号在一个相当k 的 时间块上做交织( i n t e r l e a v e ) 。 频域分集，是指将同一个信号不同的频带上发送多个副本以获得分集。如果信道的带宽达到信道相 干带宽，则可以产生独立的频域信道。例如扩频调制( s p r e a ds p e c t r u mm o d u l a t i o n ) 就利用了频域分集。 实际上，在频率选择性信道上，接收机可以获得已w ( a f ) 。个可分辨的信号分量。通过利用o f d m 或者时域均衡的技术，可以获得的频域分集度为疋形w ( a f ) ，。 空间分集，是指通过多根天线发射或者接收相同的信号以获得分集。这些大线应当相距足够远，以 产生相互独立的衰落信道。为获得空间分集，需要在发射端或者接收端应川多天线。由多大线提供的独 立空域信道也可以发送独立的数据流，以提高发送数据的速率。这种技术就是空间复川( s p a t i a l m u l t i p l e x i n g ) 。 本文中我们只考察平坦衰落信道条件下的m i m o 技术。对丁频率选择性信道，则在o f d m 技术的 背景下实现，将其分离为多个窄带的平衰落信道。冈此依然还是平坦衰落信道条件。 1 2 2 信道的空间相关性 在实际的传播环境中，m i m o 系统中的大线之间常常存在空间相关性。例如，由丁- 基站天线通常是架 设在无遮挡的高处，有时它们与移动台之间存在视距路径，另外当大线摆放间距受剑条1 ；，l = 限制而小丁2 0 倍波长时，发射天线间会存在空间相关性。义如，由于移动台物理尺寸的限制使得大线之间的间距小t 半个波长也会导致天线之间存在空间相关性。研究表明，空间相关性会影响m i m o 系统的复川增益和分集 增益，进而影响系统的容量和传输的可靠性。冈此，空间相关性也是m i m o 系统的重要特性之一。 导致空间相关性的因素有很多，其中主要包括：天线间距、天线摆放方式、波达角、角度扩展、空间 散射体分布等。一般来讲，天线间距越人、空间散射体越丰富，则空间相关性越小。另外，在波达角相 同的情况下，角度扩展越人，表明散射环境越强，不同大线接收剑的信号之间的相关性就越小。在角度 扩展相同的情况下，波达角越小，天线之间的相关性越小。 m i m o 系统的空间相关模型大致可以分为几何统计模型和解析模型两人类。 a 几何统计模型 ( 1 ) 单环模型( o n e r i n gm o d e l ) 。单环模型己经广泛地应刚 - m i m o 系纠8 】【9 】，它仅考虑用户端附近障 碍物产生的目的散射，并将其等效到一个环上，如图1 2 所示。 单环模型包含了以下物理参数：基站到用户的距离d ，散射体环的t 径r ，基站处的波达角o ，角度 扩展。另外图中z 表示发射天线，r a 表示接收天线，s ( 秒) 表示处丁角度目的散射体。 卜 瓣4 第1 章绪论 ( 2 ) 组合椭圆环模型( c o m b i n e de l l i p t i c a l r i n gm o d e l ) t 姗。组合椭圆环模型是一种描述m i m o 宏蜂窝信 道的物理散射模型，该模型用本地散射比( 1 0 c a ls c a t t e r i n gr a t i o ，l s r ) 来刻画角度扩展特性：l s r 值小表 明散射体在环上的分布有方向性，而l s r - - 1 表明散射体的分布是各向同性的。 ( 3 ) 单圆盘模型( o n e - d i s km o d e l ) t 1 。这种几何单反射模型包含一个以收发天线之间的中点为圆心的 人圆盘，盘上均匀分布了大量的散射体。同环状模型相比，单圆盘模型中相关特性同路径损耗指数之间 的依赖性更强。 ( 4 ) 双环模型( t w o - d i s km o d e l ) t 1 2 】【1 3 】。双环模型是单环模型的推广，它将收、发两端的本地散射分 别等效到一个环上，用以分别独立描述收、发两端的空间相关性。与单环模型不同，舣环模型中的每一 条传输路径均经过两次散射。 b 解析模型 几何统计模型较好地反映了m i m o 信道的统计特性，然而由丁包含的物理参数较多，不利丁应朋在理 论分析中。解析模型在概念上更加直观，通常表述为具有较为明确的解析表达式的形式，便于应川丁理 论分析。解析模型也称最大嫡模型【i4 1 ，包括k r o n e c k e r 模型、虚拟信道表示、对角解相关模型等。 一般而言，由一r 根发射天线和根接收大线构成的m i m o 系统的坼r a y l e i 曲相关信道可以表示 为【1 2 】： v e c ( h ) = r “2 v e c ( h ，) ( 1 7 ) 其中，h 。是n r 独立同分布信道矩阵，r = e v e c ( h ) v e c ( h ) 一) 是协方差阵，v e c ( h ) 表示欠量 化处理将信道矩阵h 的各列相叠加构成列向向量。( ) 月表示共轭转置。鉴丁以上表达式随着阵列人小 的增加而变得非常复杂，因此出现一系列简化了的解析模型，这些模型的解析表达式来源丁实验结果。 ( 1 ) k r o n e c k e r 模型【1 5 】【1 6 1 k r o n e c k e r 模型分别独立考虑发射、接收端的空间相关性，模型将相关矩阵r 近似为发射、接收端的相 关矩阵的k r o n e c k e r 积, 。 r = e v e c ( h ) 月v e c ( h ) ) = r 詹or r ( 1 8 ) 其中，o 为k m n e c k e r 积。r t 、心分别表示发射、接收端的协方差阵( 它们都是h e 衄i t i 锄阵) ： r r = e ( 吩h 吩) 7 ) ，f = l ，刀胄 ( 1 9 ) r r = e ( j j l 7 h 7 “) 7 ) ，j = l ，n r ( 1 1 0 ) 式中鸟表示信道矩阵的行，h 7 表示信道矩阵的列，( ) r 表示转置。 将( 1 8 ) 代入( 1 7 ) ，相关信道矩阵可以记作： h = r ：2 h 。一r r v 2 ( 1 1 1 ) 由模型( 1 1 1 ) ，发射天线之间、接收天线之间的空间相关性分别由各自的方差阵r r 和r r 描述，它 们由角度扩展、天线之间的间距、波达角、天线周围的散射体分布等因素决定。 如果发射端( 或接收端) 天线之间不存在空间相关，则r r ( 或r ) 为单位阵。此时，对于由刀r 根发射 天线和一。根接收天线构成的m i m o 复用系统，信道可以被分解为多个相互正交的空间并行子信道以同时 传输多路数据流，得到最大的系统容量，该容量正比于空间子信道的个数一收发天线数目中最小者。而 对于采用空时编码的m i m o 分集系统，此时系统的分集增益d 最大，如果设发射和接收端各自的相关矩阵 的秩分别为t r a c e ( r 晨) = n 量，t r a c e ( r r ) = m 吩，则系统的分集增益d 为 1 d = m n n r ( 1 1 2 ) s 东南大学硕_ ：学位论文 如果发射端( 或接收端) 天线之间存在空间相关，则r r ( 或r 。) 不再是单位阵。此时，对于空分复j j m i m o 系统，空间相关的存在将减少发射、接收机之间独立的子信道的数目，导致系统的容量降低。对于 采用空时编码的m i m o 分集系统，空间相关的存在将减少系统的有效分集增益。在空间完全相关的极端情 况f ，m i m o 系统就退化成单输入单输出( s t s o ) 系统，此时既没有空间分集增益也没有空分复j l j 增益。 k r o n e 虻k e r 模型的成立必须满足如下两个条件： ( d 发射端相关系数独立于接收端，接收端相关系数也独立于发射端。即，紧靠天线阵列的环境( 环 绕物) 仅仅影响此处阵列的阵元之间的相关性，而不影响链路另一端阵元之间的相关性【1 7 0 8 1o 事实上当天 线阵元的辐射模式相同时，该条件总是与实际情况吻合得很好，因而相关矩阵表示为 r = 1 ，t s l ，1 s 2 t t 霹i ， s ：t ，1 ( 1 x 3 ) r 、t 分别表示接收、发射相关。其中r ，t 、量、s ，的选取应保证r 为半止定阵 ( i i ) r 的对角元素之间的相关性等丁发射、接收相关的乘积，即，墨= r t ，s ，= r t 。而当实数相关 时，有j = 墨= 岛= r t 。 k r o n e 虻k e r 结构的信道模型在典型非视$ 巨n o n - l i n e o f - s i g h t ( n l o s ) 室内环境的容颦首先得剑文献【l9 l 的证 实。随后，文献【2 0 1 将窄带k r o n e c k e r 结构信道模型推广成为宽带模犁。近米的研究表明【2 i 】，即使是在遮 蔽视i e ( o l o s ) ( 属丁n l o s 一类的信道，特点是尽管视距路径被遮挡，但是仍然存在若干信号特别强的路 径) 室内环境下，m i m o 信道依然可以用k r o n e c k e r 结构信道模型加以描述。 ( 2 ) 虚拟信道表示( v c r ) 【2 2 1 与k r o n e c k e r 模型不同，虚拟信道表示联合考虑链路两端之间的空间互相关性，利刚空间域中 i i i l 定 的、预定义的虚拟划分来描述m i m o 信道，将不同天线阵元之间的衰落转化为不同波束之间的衰落。v c r 本质上是一种二维d f t 方法。近来的实验结果表明，用v c r 进行容量估计的精度优t k r o n e c k e r 模硝2 孙。 由n r 根发射天线和根接收天线构成的m v i o 信道矩阵可由v c r l 言道衰落矩阵h ，的- 二维离散傅立 叶变换获得： h = a r h ，a ； ( 1 1 4 ) 其中矩阵a 足= 蟊( 鼠詹) a r ( 岛足) 瓦( 或水) 】，脚吩矩阵a r = 【a r ( q r ) a r ( 幺，) 露( 包，r ) 】 是酉矩阵，且实际上是傅立叶变