（信号与信息处理专业论文）多用户mimo下行波束成形研究.pdf

， ， j 独创性声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 ： 本人签名：幽盔日期：z q 也1 2f ! 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅 和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印 或其它复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密 论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名：幽壅 翮躲阻矽1 日期：z 型! ：兰! 鱼 日期：2 q f l 2 ：羔丝 i 奢 多用户m i m o 下行波束成形研究 多用户m o 下行波束成形研究 摘要 未来无线通信的发展面i 晦着更高的速率要求，在频谱资源有限的 情况下，需要更高的频谱利用率。m i m o 技术能够通过利用空间自由 度实现空间分集和空间复用，有效地提高频谱利用率。本文介绍了单 用户m i m o 和多用户m i m o 的系统模型及信道容量，以及空时块码， 空时层码，波束成形等技术。波束成形是在多用户m i m o 系统中实现 空分多址的主要技术。本文重点研究多用户m i m o 系统中下行信道的 波束成形设计问题。 多用户m i m 0 下行信道中发送波束成形设计问题是一个非凸问 题，直接求解复杂度较高。上行下行对偶性是在多用户m i m o 下行信 道中进行发送与接收波束成形联合设计的关键技术。这种技术通过构 造与下行信道对偶的虚拟上行信道，降低了求解发送波束成形矩阵的 复杂度。本文研究了发送天线加权总功率的优化问题，证明了对偶上 行信道的接收噪声功率和发送天线功率的权值存在对偶关系。 多用户m i m 0 下行信道的发送与接收波束成形联合设计大多是 基于总功率约束的，然而在实际应用中，天线功率独立受到约束，尤 其在协作多天线或分布式多天线的应用环境下。本文研究了天线功率 独立受约束的情况下m i m o 下行信道的波束成形设计问题。利用对偶 性关系，提出了通过调整对偶上行噪声控制下行发送天线上的功率分 配的方法。文章给出了发送天线功率独立受约束情况下的三种波束成 形设计算法：算法a 可以在各数据流达到目标s i n r 性能时使总功率最 优；算法b 可以在各数据流达到目标s i n r 性能时平衡各天线上的功率 利用率；算法c 可以在天线功率满足约束时最大化各数据流达到的 s i n r 性能，使结果收敛到一个次优解。经过仿真验证，三种算法都 能有效地解决天线功率独立受限情况下的波束成形设计问题。 关键字：多用户m i m 0 ，波束成形，上行一下行对偶性，功率独立约束 产 ：i- 9 ，_ ， 1 瓯 压 k 北京邮电大学硕士研究生论文 b e a m f o i 洲i n gf o r 町i j i p l eu s e rm i m od o 咖，i n k a b s t r a c t f u t u r ed e v e l o p m e n to fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n sd e m a n d sh i g h e r d a t ar a t e s w i t hl i m i t e ds p e c t r a lr e s o u r c e ，i tr e q u i r e st oi m p r o v et h e s p e c t r a le f f i c i e n c y s p a t i a ld i v e r s i t yo rs p a t i a lm u l t i p l e xc a nb eg o tb y m u l t i p l e - i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ( m i m o ) t e c h n i q u e t i l i sp a p e r i n t r o d u c e s s i n g l e u s e rm i m os y s t e m ，m u l t i - u s e rm i m os y s t e ma n d r e l a t e dt e c h n i q u e s ，i n c l u d i n gs p a t i a lt i m eb l o c kc o d i n g ，l a y e r e ds p a t i a l t i m ec o d i n ga n db e a m f o r m i n g t h ep a p e rf o c u so nb e a m f o r m i n gi n m u l t i u s e rm i m 0d o w n l i n k t r a n s m i tb e a m f o r m i n gi san o n c o n v e xp r o b l e mi nm u l t i - u s e rm i m o d o w n l i n k t h ek e yt e c h n i q u ef o rj o i n td e s i g no ft r a n s m i ta n dr e c e i v e b e a m f o r m e r si su p l i n k - d o w n l i n kd u a l i t y b yc o n s t r u c t i n gv i r t u a ld u a l u p l i n ko fo r i g i n a ld o w n l i n k ，t r a n s m i tb e a m f o r m e r sc a nb es o l v e da s o p t i m a lr e c e i v e r s t h i sp a p e re x p l o i t sw e i g h t e ds u ma n t e n n ap o w e r o p t i m i z a t i o np r o b l e m i ti ss h o w nt h a td u a lr e l a t i o n s e x i s tb e t w e e n w e i g h t so ft r a n s m i ta n t e n n ap o w e r sa n dp o w e r so f r e c e i v en o i s e s m o s to fr e s e a r c h e so nm u l t i - u s e rd o w n l i n kb e a m f o r m i n ga r eb a s e d o ns u mp o w e rc o n s t r a i n t s h o w e v e r ，i nr e a l i z a t i o n ，a n t e n n ap o w e r sa r e u s u a l l yl i m i t e di n d i v i d u a l l y , e s p e c i a l l yi nc o o p e r a t i v em i m os y s t e m s a n dd i s t r i b u t e dm i m os y s t e m s b e a m f o r m i n gu n d e rp e r - a n t e n n ap o w e r c o n s t r a i n t si su n d e rc o n s i d e r a t i o ni nt h i sp a p e r i nt h el i g h to ft h ed u a l r e l a t i o n s ，t r a n s m i ta n t e n n ap o w e r sc a nb em a n a g e db yp o w e r so fd u a l u p l i n kn o i s e s u n d e rt h i ss c h e m e ，t h r e ea l g o r i t h m sa r ep r o p o s e df o rj o i n t d e s i g no ft r a n s m i ta n dr e c e i v eb e a m f o r m i n gw i t hp e r - a n t e n n ap o w e r c o n s t r a i n t si nm u l t i - u s e rm i m od o w n l i n k a l g o r i t h mat r i e st o m i n i m i z e st o t a lt r a n s m i tp o w e r , a l g o r i t h m sbb a l a n c e sp o w e ru t i l i z a t i o n r a t i o so v e ra n t e n n a s ，a n da l g o r i t h mct r i e st om a x i m i z e ss i n rv e c t o r s 多用户m i m o 下行波束成形研究 u n d e rp e r - a n t e n n a p o w e r c o n s t r a i n t s t h e a l g o r i t h m s s h o wg o o d p e r f o r m a n c e si ns i m u l a t i o n s k e yw o r d s ：m u l t i p l e u s e rm i m o ，b e a m f o r m i n g ，u p l i n k d o w n l i n k d u a l i t y , p e r - a n t e n n ap o w e r c o n s t r a i n t s ，屯 【 驴 ：一 分 吼 博 ，7 氲 h 北京邮电大学硕士研究生论文 目录 第一章引言1 1 1 研究背景1 1 2m i m o 技术与空间复用3 1 3 文章主要内容与安排4 第二章m i m o 基本理论6 2 1 单用户m i m o 系统6 2 1 1 单用户m i m o 系统信道模型6 2 1 2 单用户m i m o 系统信道容量7 2 1 3 单用户m i m o 常用技术1 0 2 2 多用户m i m o 系统1 4 2 2 1 多用户m i m o 系统信道模型1 4 2 2 2 波束成形技术1 5 2 2 3 多用户m i m o 上行信道1 7 2 2 4 多用户m i m o 下行信道1 9 2 3 本章小结1 9 第三章上行一下行对偶性研究2 1 3 1 上行一下行对偶性研究进展2 l 3 2 多用户m i m o 下行信道的上行一下行对偶性2 2 3 2 1 多用户m i m o 下行信道模型2 2 3 2 2 多用户m i m o 对偶上行信道模型2 3 3 2 3 基于拉格朗日对偶的上行一下行对偶性证明2 5 3 2 4 下行联合发送与接收波束成形设计2 7 3 3 天线加权总功率优化的上行一下行对偶性2 9 3 4 本章小结3 1 第四章发送天线功率受限的波束成形设计3 2 4 1 发送天线功率独立受限的环境3 2 4 1 1 协作多天线技术3 2 4 1 2 分布式多天线技术3 3 4 2 天线功率受限的波束成形问题3 4 4 3 天线功率受限的波束成形算法3 7 4 3 1 天线功率受限的总功率优化算法3 7 4 3 2 天线功率利用率平衡算法4 1 多用户m i m o 下行波束成形研究 4 3 3 天线功率受限的s i n r 性能优化算法4 2 4 4 仿真分析4 4 4 5 本章小结5 0 第五章总结与展望5 1 5 1 本文内容总结5 1 5 2 未来研究与展望5 2 睁 ， 分 ， ， 北京邮电大学硕士研究生论文 s ，s v m lml i m r m 日 i d i a g ( ；q ，冬) 【m 】u 符号说明 标量s ，s 列向量v 矩阵m 矩阵m 的行列式 矩阵m 的二范数 矩阵m 的转置 矩阵m 的共轭转置 单位矩阵 以( ，冬) 为对角线元素的对角矩阵 矩阵m 第i 行，第歹列的元素 ，- 膏 ，i 妒 - 多用户m i m o 下行波束成形研究 1 1 研究背景 第一章引言 移动通信技术在过去的二十多年里深刻地改变了人类的生活，已经成为生活 不可缺少的一部分。移动通信经历了从第一代模拟通信到第二代数字通信再到第 三代多媒体通信的几个阶段。第一代无线通信( 1 g ) 以模拟式蜂窝网为主要特 征，于2 0 世纪7 0 年代末8 0 年代初开始商用，主要包括北美的a m p s ( a d v a n c e d m o b i l ep h o n es y s t e m ) 、欧洲的t a c s ( t o t a la c c e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ) 、北 欧的n m t ( n o r d i cm o b i l et e l e p h o n y ) 以及日本的h c m t s ( h i g hc a p a c i t ym o b i l e t e l e p h o n es y s t e m ) 系统等。第二代无线通信( 2 g ) 以数字化为主要特征，构成 数字式蜂窝移动通信系统，于2 0 世纪9 0 年代初正式开始商用，主要有欧洲的 g s m ( g l o b a ls y s t e mf o rm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s ) 系统、北美的i s 9 5 系统以及 日本的p d c ( p e r s o n a ld i 西t a lc e l l u l a r ) 系统等。第三代无线通信( 3 g ) 以码分 多址、软件无线电、智能天线、联合检测为核心技术，大大提高了频谱利用率。 第三代无线通信是将无线通信与互联网等多媒体通信结合的新一代移动通信系 统，能够提供包括互联网接入、视频电话会议、电子商务等在内的多种信息服务。 3 g 无线通信主要包括欧洲和日本提出的w c d m a 系统、美国提出的c d m a 2 0 0 0 系统以及中国提出的t d s c d m a 系统。三种制式都能够满足i m t 2 0 0 0 的技术要 求，可以支持高速率多媒体业务、分组数据和p 接入等。随着互联网和多媒体 的广泛应用和普及，人们对更高数据速率无线通信服务的需求日益增长，下一代 无线通信技术应当具有以下特点： 1 )数据传输速度更快。下一代通信技术的研究重点之一是提高移动装置无 线访问互联网的速率，因此下一代通信技术应当具有更快的无线传输速度。1 g 模拟无线通信系统仅提供语音服务；2 g 数字移动通信系统传输速率只有9 乒 3 2 k b p s ；而3 g 移动通信系统数据传输速率可达2 m b p s ；第四代移动通信系统 ( 4 g ) 预期可以达到1 0 - 2 0 m b p s ，最高可达l o o m b p s ； 2 ) 频谱利用率更高。下一代无线通信技术将承载多样的业务，对数据传输 速率的要求也更高。用户日益增长的无线通信需求与有限的无线频率资源间的矛 盾持续加大，如何提高频谱利用率是无线通信技术发展的关键问题。 北京邮电大学硕士研究生论文 3 )网络异构化。异构无线网络融合是移动通信系统发展的重要趋势。为了 适应不同的通信环境以及满足用户业务的宽带化、个性化、智能化和移动性要求， 无线接入网络出现了多种技术并存的情况。一方面，发展自传统移动通信系统的 技术能够支持更高的移动性和网络覆盖。另一方面，发展自传统局域网通信系统 的无线技术能够支持更高的数据传输速率。因此，异构性更强、多样化更明显成 为今后无线通信发展的主旋律； 4 )网络结构扁平化。层次复杂的网络结构缺乏统一的规划和管理，难以进 行全网优化设计；网络结构层次和网络管理层次的增多，会造成网络性能指标的 下降，增加了业务实施与维护的复杂性。因此，下一代无线通信的发展中，网络 结构扁平化是一个重要趋势； 5 )网络i p 化。随着口技术的发展，移动网络逐渐向全i p 网络发展。网络 的p 化有助于形成无线技术和核心技术的紧密集成，建立能够互操作的、融合 的网络结构，节省投资成本，控制风险。随着移动用户数量和业务种类的不断增 加，无线通信中不同的应用和业务对传输速度和服务质量有不同的要求，网络全 i p 化，有助于满足不同流量等级和不同服务质量的需求； 6 )移动服务泛在化与智能化。随着通信技术和互联网的发展，信息服务渗 透到人们日常生活的方方面面。移动服务泛在化将使得任何人无论何时何地都可 以通过合适的终端设备与网络进行连接，获取个性化的信息服务。移动网络将融 入人们日常的工作和生活中，通过分析用户的个性化要求智能化地提供用户需要 的信息服务。 为满足无线通信技术的发展要求，从3 g 系统向下一代通信系统演进，超三 代移动通信系统( b e y o n dt h i r dg e n e r a t i o n ，b 3 g ) 的研究从2 0 世纪末3 g 技术 完成标准化之时就开始了。b 3 g 移动通信系统需要达到更高的数据传输速率。 由于带宽和发送功率的限制，为了满足数据服务对高数据率的需求，b 3 g 系统 应当具有比现有的2 g 和3 g 无线移动通信系统高得多的频谱利用率。b 3 g 系统 主要以正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 技术， 多输入多输出( m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ，m i m o ) 技术，空时编码 ( s p a c e - t i m ec o d i n g ，s t c ) 技术等为核心技术。 o f d m 技术是多载波调制技术的一种。o f d m 技术利用频域上正交的多个 子载波将信道分成若干子信道，将高速数据数据流转换成多个并行的低速子数据 流，调制到不同的子载波上传输。正交的子载波在频域上相互混叠，因而可以大 大提高频谱效率。o f d m 每个子信道上的信号带宽相比于信道的相关带宽很小， 因此每个子信道上的衰落可以看成是平坦的，从而可以抗频率选择性衰落，消除 符号间干扰。由于每个子信道的带宽相比原信道带宽很小，信道均衡变得相对容 多用户m i m o 下行波束成形研究 易。此外，o f d m 的调制和解调可以同过i f f t f f t 进行，二十世纪8 0 年代以 来，信号处理技术和大规模集成电路的发展使f f t 技术能够容易实现。 m i m o 系统在发送端和接收端采用多天线( 或阵列天线) ，将信道的多径作 为有利因素来利用空间自由度。传输数据流经过空时编码形成多个信息子流，从 多副天线发送出去，经空间信道后由多个天线接收。多天线接收机利用先进的空 时编码处理技术分离并解码子数据流。m i m o 系统可以有效利用空间自由度提供 阵列增益、分集增益和复用增益，得到比单输入单输出( s i n g l e - i n p u t s i n g l e o u t p u t ，s i s o ) 系统更高的系统容量，从而成为未来移动通信提高频谱效 率和传输速率的最具竞争力的技术之一。 1 2 m i m o 技术与空间复用 m i m o 技术是能提高频谱利用率，实现高传输速率，提高通信质量的关键技 术之一。m i m o 利用收、发端装备多副天线产生的空间自由度和空时信号处理技 术，在不增加额外的频谱和功率消耗的情况下可成倍地提高通信系统的容量和频 谱利用率。m i m o 技术作为无线通信物理层的一个重要突破，正在广泛地被纳入 无线通信系统标准当中。 对m i m o 技术产生巨大影响的奠基工作是上个世纪9 0 年代由a t & tb e l l 实 验室的学者们完成的。t e l a t a r i 】和f o s c h i n i t 2 】等的研究表明，在具备丰富散射的信 道环境中，收发机采用多副天线可以有效提高频谱效率，所获得的系统容量随收 发天线数的最小值线性增长。发送端完全了解信道状态( c h a n n e ls t a t e i n f o r m a t i o n ，c s i ) 时，使系统达到系统容量的预编码矩阵为信道奇异值分解的 右矩阵，功率分配方式为注水分配。灿锄0 u u 1 3 1 提出二维的空时块码( s p a c e - t i m o b l o c kc o d e ，s t b c ) 设计方法，空时块码可以通过简单编码提供空间分集增益， 并且不需要复杂的接收机检测。 m i m o 技术可以利用空时处理技术为系统提供空间复用增益或空间分集增 益。空间复用技术可以大大提高信道容量，而空间分集技术则可以提高信道的可 靠性，降低信道误码率，从而改善通信的质量。m i m o 空间复用充分利用多副天 线形成的多条传输路径，在同一频带上使用多个数据通道( m i m o 子信道) 发送 信号，从而使得容量随着天线数量的增加而呈线性增加，能够在不占用额外带宽 和消耗额外发送功率的情况下提高系统容量。因此m i m o 复用技术是提高频谱 利用率的一种有效手段。空间复用技术有代表性的如d b l a s t ，v - b l a s t 等【4 】。 m i m o 空间分集技术则利用分集合并技术在空间合并多个经历不同信道衰落的 接收信号，在不损失或少损失频谱利用率的前提下提高分集增益，使得系统具有 北京邮电大学硕士研究生论文 更强的抗衰落性能。空间分集技术有代表性的是空时编码如空时块码和空时格码 盘蟹 守。 通过空间复用技术，可以将分割空间所成不同的信道分配给多个用户，实现 空分多址( s p a c e d i v i s i o nm u l t i p l ea c c 馏s ，s d m a ) ，支持多个用户的通信。空 分多址的一种实现方式是波束成形( b e a m f o r m i n g ，b f ) 【5 】。波束成形也称为波 束赋形，源于智能天线的波束成形技术。智能天线的原理是将无线电的信号导向 特定的方向，产生空间定向波束，使天线主瓣对准用户信号到达方向( d i r e c t i o n o f a r r i v a l ，d o a ) ，旁瓣或零瓣对应干扰方向，达到增强目标用户信号并抑制干 扰信号的目的。m i m o 波束成形与智能天线的区别在于天线阵列中天线间的距离 一般大于相干距离，可以近似认为是相互独立的。为同时与多个用户通信，多副 发送天线给已编码的属于不同用户的多路数据分别赋予不同的发送波束成形权 向量然后发射出去。在接收端，用户通过对多副接收天线的接收信号赋予不同权 值形成接收波束成形向量，以减少或消除不同数据流之间的干扰。通过发送和接 收波束成形向量的选择，每个接收用户可以强化目标数据流的接收强度并削弱来 自其他数据流的干扰，从而可以使用相同的频率时间资源。然而，在多用户系统 中，下行信道的发送与接收波束成形矢量的联合设计是一个非凸优化问题。发送 和接收波束成形矢量求解的一个重要方法是下行信道的上行下行对偶性 ( u p l i n k d o w n l i n kd u a l i t y ) 【6 1 。 1 3 文章主要内容与安排 本文主要研究了多用户m i m o 下行信道的波束成形设计问题，通过对上行一 下行对偶性的研究，分析了发送天线加权的总功率优化问题的对偶性，并重点研 究了天线功率独立受约束情况下的多用户m i m o 下行发送与接收波束成形设计 问题，设计了有效的算法。 第二章重点介绍m i m o 技术的基本理论和主要算法。首先介绍了单用户 m i m o 系统的信道模型和信道容量，以及常用的单用户m i m o 技术空时块码和 空时层码。然后介绍了多用户m i m o 系统，并分别介绍了多用户m i m o 上行信 道和下行信道。 第三章主要介绍多用户m i m o 下行信道的上行下行对偶性，并通过研究对 天线发送功率加权的总功率优化问题，得出发送天线功率权值和对偶上行信道接 收天线噪声功率存在对偶关系。 第四章是本文的重点，研究了天线功率独立受限情况下，多用户m i m o 下 行信道的波束成形设计问题，提出了使天线发送功率满足约束的波束成形设计算 多用户m i m o 下行波束成形研究 法，并进行了仿真验证。 最后，对全文进行了总结，并探讨了在此领域未来需要改进和进一步研究的 方向。 北京邮电大学硕士研究生论文 第二章m i m o 基本理论 m i m o 技术能够能提高频谱利用率，实现高数据速率，提高传输质量，是未 来移动系统的核心技术之一。早期关于m i m o 技术的研究主要集中在单用户点 到点的环境中，针对的是单个用户速率和质量的提升，不考虑来自其他用户的干 扰。多用户m i m o 系统采用空分多址可以给系统吞吐量带来可观的增益，但必 须考虑设计发送向量以消除用户间的共信道干扰。在本章中将重点介绍m i m o 技术的基本理论和主要技术的研究进展情况。本章首先介绍单用户m i m o 系统 的信道模型、信道容量推导和主要处理技术，然后介绍多用户m i m o 系统的信 道模型，并重点阐述多用户m i m o 系统中的波束成形技术。 2 1 单用户m i m o 系统 2 1 1 单用户m i m o 系统信道模型 传统的点到点通信系统使用单副发送天线和单副接收天线，称为单输入单输 出系统，如图2 1 所示 发送机 接收机 图2 - 1s i s 0 系统结构图 根据香农定理，单输入单输出系统的信道容量c 由接收端信号功率s 与噪声功率 n 的比值决定 c 扎g ( + 一 协t ， 发送端装有丁副天线，接收端装有r 副天线的单用户点到点m i m o 系统结 多用户m i m o 下行波束成形研究 构如图2 - 2 ，在同一时刻发送端的所有天线发送的数据流都是针对同一接收端的， 不存在多个用户间的干扰问题。 发送机接收机 ，图2 - 2m i m 0 系统结构图 假设每个符号周期发送端天线发送的信号为t 维列向j i lx = 五，x t r 。用 ( z l ，t ) ，j l 一，r ) ) 表示第i 副发送天线与第副接收天线之间的信 道增益。发送端与接收端之间的信道矩阵可以表示为 f ，啊。啊r1 h = i i l ( 2 - 2 ) l 。k j 将第f 副接收天线处的高斯白噪声表示为强( 一n ( 0 ，n o ) ) ，则接收信号矢 量可以表示为： f _ 1 y = h 日x + i i ，n = l i l ( 2 - 3 ) h j 这里，假设了信道为平坦衰落或者窄带信道，即信道矩阵h 在符号周期内不发生 变化。当信道的时延扩展小于发送信号的符号速率，该假设是成立的。如果信道 是宽带或者频率选择性衰落信道，那么衰落特性会在频带范围内发生显著变化而 产生符号间干扰。这时，可以利用o f d m 技术把m i m o 频率选择性信道分解成 多个平坦衰落的m i m o 信道，然后对每个子信道进行建模。 2 1 2 单用户m i m o 系统信道容量 信道容量是信道能够传送的最大信息量，即信道对于任意小的差错概率所能 达到的最大通信速率。它表示了在信道上进行无差错传输的理论上界。把式( 2 3 ) 北京邮电大学硕士研究生论文 表示的矢量高斯m i m o 信道分解成一组并行的、相互独立的标量高斯信道可以 计算出信道的容量。由线性代数的基本原理可知，每个线性变换都能够表示为三 种运算的组合：映射运算、比例运算及另一次映射运算。矩阵h 可进行奇异值分 解( s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n ，s v d ) ： h = u a v ( 2 - 4 ) 其中，u c 取r 与v c 舣r 为( 旋转) 酉矩阵，满足： ju u 二“r ( 2 - 5 ) 【w = i 胄 a c 取r 是对角线元素为非负实数、非对角线元素为零的正方形矩阵。对角线元 素丑五九( ，m 血= m i n ( r ，乃) 是矩阵h h 片的特征值的非负平方根，即 矩阵h 的奇异值。将s v d 分解式重写为： h = 艺饥v ( 2 - 6 ) 即h 可分解为秩为1 的矩阵乃u ，v y 之和，可得出h 的秩等于非零奇异值的个数。 定义 i ：u x 夕= v y 矗= v h n 可将( 2 3 ) 重写为： 夕= a i + f i ( 2 7 ) ( 2 - 8 ) 其中矗( o ，o i ) 与n 服从相同的分布，并且恻f 2 = l l x l l 2 。因此，能量保持恒定， 等效的并行高斯信道表示为： 或= 彳墨+ f i i ，江，k ，(2-91 ) 咒2 以蕾 ，z2 ，z 。i n ，【j 则m i m o 被分解成k 个并行的单输入单输出高斯信道，如图2 3 。 多用户m i m o 下行波束成形研究 禾南 专。一 x u 乃岫：羁呻 v y。 u v “一 预处理 i 一焦追| 后处理 图2 - 3m i m o 信道并行信道模型h 1 对于单输入单输出高斯信道，信道容量可根据香农公式获得 仁崦( 等卜勉 仁埘 只为第f 个子信道的发送功率，总功率为p = ；b 。以对应于信道的一个特征模 式，各非零特征信道能够支持一路数据流。m i m o 信道能够支持多路数据的空间 复用，信道容量可以表示为各个并行信道的信道容量和 c = ( “等卜舷 仁 此时既应满足注水功率分配： b ：，一甜 ( 2 - 1 2 ) 1 其中为使式( 2 - 1 1 ) 对应于约束，= p 最优的拉格朗日乘子的倒数， 矿= m a x ( x ，o ) 。如果矩阵h 具有满秩，那么在高功率区域，m i m o 信道容量随 发送功率增长的速度是s i s o 信道的k 倍。此外，在k 个并行高斯信道上的空 间复用只需要在发送端和接收端进行线性运算。从m i m o 信道容量的推导过程 可以得出，当发送端有理想c s i 时，s v d 结合注水功率分配是获得信道容量最 佳传输方案。图2 4 比较了发送端和接收端均装有4 副天线的瑞利衰落m i m o 信道中发送端有理想c s i 采用注水功率分配和发送端不知道c s i 采用等功率分配 时的遍历性容量。由仿真结果可知发送端知道c s i 时的遍历性容量总是高于未知 信道时的遍历性容量，优势在高信噪比时有所减弱。 北京邮电大学硕士研究生论文 2 5 5 0 注水功率分配 一平均功率分配 -j7 影 乒 05 1o152 0 s n r ( d b ) 图2 - 4 注水功率分配方法与平均功率分配方法比较 如图2 3 所示，采用s v d 方法只需在发送端和接收端进行线性处理可将信 道转化为互不干扰的多路并行信道。这种方案存在的主要问题是，它在设计时只 考虑了信道容量，生成的各个子信道的s n r 各不相同，需要采用比特分配策略 来匹配各个子信道容量才能达到预定的速率。 2 1 3 单用户m i m o 常用技术 单用户m 1 m o 空间分集技术通过利用信道的空间特性发送相对冗余的数据， 以提高系统的可靠性，有代表性的处理技术是s t b c ；单用户m i m o 空间复用技 术则通过把信道划分成多个子信道并行传输数据，提高系统的传输效率，有代表 性的技术是分层空时( l a y e r e ds p a c et i m e ，l s t ) 结构。 s t b c 是m i m o 分集技术的典型代表。该方法对数据进行分组和空时编码能 够结合利用空间自由度和时间自由度带来的分集增益，提高系统的可靠性。s t b c 最早由a l a m o u t i 3 】在1 9 9 8 年提出。a l a m o u t i 针对两副发送天线的系统，采用简 单的编码方式获得发送分集增益，该编码方式被称为a l a m o u t i 码。 a l a m o u t i 码的编码方案中，经星座映射后的符号流进入二维空时编码器，连 续的两个符号五，x 2 被映射为发送信号矩阵： o 5 0 2 1 1 一nhoos盟互一删肆遐瑕 叫叫fjillji- 多用户m i m o 下行波束成形研究 三j 亿功 分别在两副发送天线上发送信号矩阵的一行。两副天线上发送的数据相互正 交。 在接收端，假设只有一副接收天线，相邻两个符号周期接收到的信号y 、y 2 可以表示为 m 奶】= 【啊吃】 三j + 【啊】 ( 2 - t 4 ) 其中岛、j j l 2 分别表示两副发送天线到接收天线的信道增益，且信道增益在两个符 号周期内不发生显著变化，强、表示噪声。式( 2 1 4 ) 可以重写为 卧陵乌褂嘲 ( 2 - 1 5 ) 式中信道矩阵的各列是正交的，五、恐的检测问题分解为独立的正交标量检测问 题。将式( 2 1 5 ) 投影到这两列可以得到充分统计量： 量 = 纂一惕j 1 l p 少： , j l = ( i i 1 1 2 + i i 吃1 1 2 ) 主 + 意 ， ( 2 1 6 ) 羁= 牙氇+ 吃呓，n 。2 = 一z + 磁，z l啊2 ，z i 氇+ ，2 一惕+ ，z l 可见，a l a m o u t i 码可以通过简单的译码获得分集增益，并且发送端不需要知道信 道c s i ，也不会降低频谱效率。 图2 5 比较了两副发送天线采用a l a m o u t i 空时块码与单发送天线多接收天线 最大比合并接收的误码率。由仿真结果可知，两发一收的a l a m o u t i 空时块码的 分集增益与一发两收最大比合并的分集增益相同；两发两收的a l a m o u t i 空时块 码与一发四收最大比合并的分集增益相同。采用a l a m o u t i 空时块码有3 d b 的信 噪比损失是由于多副接收天线能够带来更多的接收功率增益。 ，、j j3q 多用户m i m o 下行波束成形研究 收，进行信道估计与线性均衡后进行分层空时译码，将各个子数据流合并。l s t 系统发送出的各个信号流之间没有通过正交设计保持正交性，而是利用多天线带 来的多径信道的不相关性来区分信号。 分层空时编码的方案主要有水平分层空时编码( h o r i z o n t a l l s t ，h l s t ) 、 垂直分层空时编码( v e r t i c a l l s t ，v - l s t ) 和对角分层空时编码( d i a g o n a l l s t ， d l s t ) 三种编码方式【9 】。h l s t 将分别经过分组编码和星座映射的并行符号流 分别从各副天线上发送，在接收端被r 副天线接收，因而只能带来r 倍的分集增 益。 v - l s t 即b e l l 实验室提出的v - b l a s t 结构。将编码和交织后的数据流分布 在多副天线上传输，同一时刻在各个天线上发送的符号属于同一码字，因此数据 流在天线上是垂直排列的。每个码字都通过丁副天线上发送，尺副天线接收，因 此最大能获得t r 的分集增益。但是在接收端，各个接收数据流都受到来自其他 数据流的干扰，需要使用多用户联合检测的方法进行接收。常用的接收机算法有 迫零( z e r of o r c i n g ，z f ) 算法、最小均方误差( m i n i m b mm e a ns q u a r ee r r o r ， m m s e ) 算法、q r 算法及串行干扰删除( s u c c e s s i v ei n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ， s i c ) 等。图2 - 6 比较了在4 发4 收的m i m o 信道中，用v - b l a s t 方法传输未 信道编码的b p s k 调制的数据流，接收端分别采用m m s e 算法，q r 算法和z f 算法接收的b e r 性能。 击1 0 2 t d 10 3 1 0 4 毫- i 隔、鬈i i l 、孓。0 h 、 墨 妄鸯 x 蕊，篝、甄： 、戈 “、， 队n ：上 叠尹、 i p k 嘲杖 ：、 iiii入： 、， k _m iv v - v i 一 审vq u r 、 vz f 0 2 4 681 01 21 41 61 82 0 s n r ( d b ) 图2 - 6v - b l a s t 接收端采用不同算法的性能比较 一1 3 北京邮电大学硕士研究生论文 d l s t 也是由b e l l 实验室最早提出的，被称为d b l a s t 结构。d b l a s t 将属于同一编码码字的一层符号流对角排列在空间( 天线) 和时间单元上，使每 组编码的符号都能经历不同的独立信道，在接收端可以逐层对数据流解调并进行 干扰删除。d b l a s t 能够获得t r 的分集增益，但是对角形的结构设计会使 d b l a s t 损失一部分空间时间单元，降低频谱利用率。一种改进的编码方法被 称为纹状分层空时码( t h r e a d e d l s t ，t - l s t ) 1 0 】，其思路是通过编码设计使同 一时刻一层中只有一个符号在一副天线上发送，不存在空时资源的浪费，但这种 结构无法逐层解码，接收机设计更加复杂。 比较三种主要分层空时码设计，d l s t 按对角线进行空间编码，具有较好的 空时特性及接收特性，但会带来较大的传输冗余；v - l s t 按照垂直方向进行空间 编码，没有传输冗余，有较好的空时特性但同时引入了干扰；h l s t 按水平方向 编码，编码方式简单但空时特性最差。 2 2 多用户m i m o 系统 2 2 1 多用户m i m o 系统信道模型 单用户m i m o 系统中，多天线通过提高信号处理和检测的维度来利用空间 自由度以提高单个用户的频谱利用率。在多用户m i m o 系统中，装有多副天线 的基站与装有一副或多副天线的多个用户通信，空间自由度被利用来进行多址接 入。在随机衰落的信道环境下，多用户m i m o 可以利用多用户分集效应【l 。多 用户分集指当存在大量衰落相互独立的用户时，在任意时刻都将有很高的概率存 在一些拥有较强信道的用户，利用这些用户的信道资源传输数据，可以提高总的 系统吞吐量。用户数量越多，在同一时刻具有较好信道状况的用户越多，多用户 分集增益越大。对于多用户m i m o 系统，用户数增多可以克服信道矩阵秩丢失 或天线相关等单用户m i m o 通信的限制因素，提高系统总容量。 多用户m i m o 空分复用系统中基站与多个用户在同一时隙，同一频率进行 数据传输。多用户m i m o 系统对上下行链路有不同的处理方式。在上行链路中 多个用户同时向装备多副天线的基站通信，上行多用户m i m o 信道通常被称为 m i m o 多址接入信道( m u l t i p l e a c c e s sc h a n n e l ，m a c ) 。基站能够同时获取多个 用户的信息，运用多用户检测技术，可以提取不同用户的信息。在下行链路，基 站同时向多个用户发送数据，由于利用了同样的时频资源，每个用户会观察到基 站发送给其他用户的数据。因此，多用户m i m o 下行信道被称为m i m o 广播信 道( b r o a d c a s tc h a n n e l