（信号与信息处理专业论文）大气散射光线的偏振特性研究.pdf

大气散射光线的偏振特性分析与检测 摘要 太阳光与大气粒子之间发生散射作用就会产生偏振光，天空中存在许多不 同属性的偏振光，便形成了包含大量方向和大气参数信息的偏振分布模式，这 种分布模式和大气粒子、太阳位置以及气候条件密切相关。本文的研究，主要 致力于解释这种偏振模式的产生机理，仿真其分布特性，并开展相关的对比检 测实验，为相关的应用研究提供基础理论支持。大气散射光线的偏振特性研究 在仿生导航、遥感探测和大气环境监测等领域中都有广泛的应用。 本文的主要工作如下： ( 1 ) 分析了光的本质及其偏振特性的数学原理，总结了大气层结构与组成 粒子光学参数以及光线传输坐标系，仿真天空中的光强分布； ( 2 ) 在研究瑞利散射和米式散射原理的基础上，仿真大气粒子如气态分子、 气溶胶粒子、尘埃和水滴等的散射辐射特性，并根据仿真结果分析粒子散射光 的强度和偏振特性分布规律； ( 3 ) 在瑞利散射理论和蒙特卡洛随机理论的基础上，根据实际环境参数， 仿真全天域散射光线的偏振特性分布，并引入复平面的概念实现三维表征的无 畸变投影，便于理论仿真结果与实测结果的对比； ( 4 ) 搭建了偏振成像系统用于检测天空中散射光的偏振特性分布，实验获 取中性点区域的偏振特性分布与天顶区域的线偏振度变化趋势，对比分析实测 结果与全天域散射光线偏振特性的仿真结果，分析仿真结果的缺陷与不足。 关键词：散射光偏振光瑞利散射米式散射蒙特卡洛随机方法偏振成像 p o l a r i z a t i o no fs c a t t e r i n gl i g h ti nt h ea t m o s p h e r e a b s t r a c t t h es k yi sp o l a r i z e dd u et os u n l i g h t ss c a t t e r i n gb yp a r t i c l e sa n da i rm o l e c u l e si n t h ea t m o s p h e r e t h es k yp o l a r i z a t i o np a t t e r n sc o n s i s t e do fd i f f e r e n tp o l a r i z e d s k y l i g h tp r e s e n tu sw i t ht h em o s tc o n s p i c u o u sp o l a r i z a t i o ni n f o r m a t i o nw h i c hc a n b eu s e da sa ne x t e r n a lc o m p a s s t h ec e l e s t i a ls k y l i g h tp o l a r i z a t i o np a t t e r ni sm a i n l y d e t e r m i n e db ya t m o s p h e r ep a r t i c l e s ，t h el o c a t i o no ft h es u na n dw e a t h e rc o n d i t i o n s i nt h ep a p e rw ec o n c e n t r a t eu p o na n a l y z i n gt h es c a t t e r i n gm e c h a n i s m ，m o d e l i n g t h e o r e t i c a lc e l e s t i a l p o l a r i z a t i o np a t t e r n s a n dm a k i n gc o m p a r i s o nb e t w e e n m e a s u r e dr e s u l t sa n dt h e o r e t i c a lm o d e l s t h es k y l i g h tp o l a r i z a t i o ni n f o r m a t i o nc a n b eu s e dt os i m u l a t ei n s e c tn a v i g a t i o ns t r a t e g y , t oe n h a n c er e m o t es e n s i n ga b i l i t y ， a n dt oe x p l o r ea t m o s p h e r eo p t i c sp a r a m e t e r se t c t h i sd i s s e r t a t i o ni n c l u d e st h ef o l l o w i n gc o n t e n t s ： ( 1 ) m a t h e m a t i c1 a w so nl i g h te s s e n c ea n dp o l a r i z a t i o na r ee x p l a i n e di nd e t a i l t h ep h y s i c a lc h a r a c t e r so fa t m o s p h e r ea n di n s i d ep a r t i c l e sa r el i s t e df o ru s ei n f o l l o w i n gs e c t i o n s w i t ht h o s ec h a r a c t e r st h ec e l e s t i a ll i g h tr a d i a t i o ni n t e n s i t y p a t t e r n sa r ed i s p l a y e di nt h ez e n i t h c e n t r e dc o o r d i n a t es y s t e m ( 2 ) s c a t t e r i n gl i g h tr a d i a t i o no fa t m o s p h e r ep a r t i c l e ss u c ha sg a s e o u sm o l e c u l e s ， a e r o s o l ，d u s ta n dw a t e rd r o p l e t sa r ea n a l y z e do nt h eb a s i so fr a y l e i g hs c a t t e r i n g a n dm i es c a t t e r i n g t h es c a t t e r i n gl i g h t sr a d i a t i o na n dp o l a r i z a t i o nd i s t r i b u t i n g l a w sa r es u m m a r i z e d ( 3 ) c e l e s t i a ls k y l i g h tp o l a r i z a t i o np a t t e r n s a r ec a c u l a t e dw i t hr e a l - t i m e a t m o s p h e r ep a r a m e t e r sa c c o r d i n gt ot h er a y l e i g ha n dm o n t ec a r l om o d e l i n go f l i g h tt r a n s p o r tt h e o r i e s a na l g o r i t h mf o rr e p r e s e n t i n gt h e t h e o r e t i c s k y l i g h t p o l a r i z a t i o np a t t e r nw i t h o u td i s t o r t i o no n2 dp l a n ei sp r o p o s e d w i t ht h ea l g o r i t h m ， t h ec o m p a r i s o nb e t w e e nt h e o r e t i c a lm o d e l sa n dm e a s u r e dr e s u l t sb e c o m e ss i m p l y a n da c c u r a t e l y ( 4 ) a ni m a g i n gp o l a r i m e t e ri sc o n s t r u c t e df o rs k y l i g h tp o l a r i z a t i o nd e t e c t i o n t h es k y l i g h tp o l a r i z a t i o np a t t e r n sn e a rz e n i t ha r e a sa n dn e u t r a lp o i n ta r em e a s u r e d i nt h ee x p e r i m e n t s t h el i m i t a t i o no ft h e r o t i c a lm o d e l sa r ed i g n o s e dc a r e f u l l yb y m a k i n gc o m p a r i s i o nw i t hm e a s u r e dr e s u l t s k e yw o r d s ：s c a t t e r i n gl i g h t ，p o l a r i z e d l i g h t ，r a y l e i g h s c a t t e r i n g ，m i e s c a t t e r i n g ，m o n t ec a r l om e t h o d ，i m a g i n gp o l a r i m e t e r s 插图清单 图1 1 自然界中常见的光学场景1 图1 2 大气散射光线的偏振特性研究思路3 图1 3 论文的逻辑关系结构4 图2 1 可见光光谱分布及波长6 图2 2e 矢量描述7 图2 3 大气层的平面层次型结构1 0 图2 4 气象学上对不同混乱度值的等级划分1 1 图2 5 天空中的光强分布特性1 2 图2 6 与地理位置相关联的三维空间坐标系1 5 图3 1 几种典型的几何光学现象1 7 图3 2 大气粒子的散射示意图1 8 图3 3 粒子的瑞利散射机理示意图1 9 图3 - 4 几种典型气态分子的散射光的偏振度分布曲线2 1 图3 5 粒子大小和散射系数之间的变化关系2 3 图3 - 6 粒子大小和散射系数之间的变化关系2 4 图3 7 粒子大小和吸收系数之间的变化关系2 4 图3 8 水滴的散射偏振度和光强度分布特性2 6 图3 - 9 工业环境下典型气溶胶粒子的散射光光强度与偏振度分布特性2 7 图4 1 粒子瑞利散射光线的偏振特性3 0 图4 2 瑞利散射模型的三维表征与垂直投影3 1 图4 - 3 空间三维坐标系和平面直角坐标系3 2 图4 4 基于复平面映射的瑞利散射模型一3 2 图4 5 蒙特卡洛算法流程3 3 图4 6 散射光线及散射平面示意图3 4 图4 7 初始子午面c o a 内e 矢量的定义3 5 图4 。8 散射平面内的e 矢量3 6 图4 - 9 散射和第二次参考面旋转3 6 图4 1 0 不同太阳高度角的瑞利散射模型3 7 图4 1 1 基于随机理论的大气偏振模式一3 8 图4 1 2 基于复平面映射的m c m l 线偏振度分布3 8 图4 1 3 中性点空间位置示意图3 9 图5 1 旋转视频偏振测定法示意图4 1 图5 2r a d s i i 电子光学鱼眼相机系统4 l 图5 3 偏振成像检测系统4 2 图 图 图 图 4 日落时分a r a g o 中性点4 4 5 日落时分天顶散射光的偏振特性分布4 5 6 实测线偏振度与仿真结果对比4 6 7 线偏振度与太阳高度角的变化关系一4 7 表格清单 表2 1 不同波长下典型粒子和典型环境下的气溶胶的复折射系数1 3 表2 2 不同波长下水滴的复折射系数1 4 表3 1 空气和常见大气粒子的去极化系数2 0 表3 2 四种不同属性粒子的散射系数和吸收系数随尺寸变化的分布2 5 表5 1 偏振成像系统器件的关键参数4 2 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得 金目曼王些太堂 或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签字：黑鸟自 签字日期：钏口年呻舶 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆王些太堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权 金目巴王些太堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：夏为：匀 签字日期：7 加年邱月扮自 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 签字日期： 电话： 邮编： 日 致谢 毕业了，又一次即将离开母校，也要离开这座呆了近七年的城市。四年前 离开的那个潇洒年轻的背影，映出的是好男儿志在四方；这一次的离开，脚步 里多了些许踌躇和留恋，眼神里多出的是自信和沉着。审视刚刚过去的这三年， 自己从青涩迷茫到目标渐渐坚定明确，从刚刚入学阶段的漫无目的和犹豫不决， 一直走到今天的即将毕业。这一切首先要感谢我的导师高隽教授，高老师严谨 治学的态度，洞察问题的分析能力，孜孜不倦的敬业精神是图像信息处理研究 室最大的财富，也是实验室一路走来进步发展的动力之源。在图像信息处理实 验室大的求知环境里，在高老师的教诲下，自己的研究生三年没有虚度，学会 了严于律己，宽以待人，以及做学术先要学会做人和做事的道理，高老师的引 导和教诲将令我受益终身。 特别要感谢b c s 小组的全体成员，非常怀念与大家一起度过的每一次的讨 论和实验，这些记忆将伴我一生，你们是我学业上的挚友。尤其要感谢小组组 长范之国老师，范老师为人谦和，处事公允，谢谢范老师一直以来对我的信任 和不弃，以及在学业上富有启发的讨论和交流。 感谢0 7 级的巨星们，与你们的交流和探讨，让我受益匪浅。感谢还在为了 事业努力工作的刘亮、高翔、驴子、进哥、郝班长和蛤蟆，感谢你们在我生病 的时候给我安慰和鼓励以及一直以来对我的支持和信任，希望你们一切顺利。 真心感激张叔叔和马阿姨对我的理解和信任，对于我的出现给你们带来的 叨扰我谨致歉意，谢谢你们对我学业和生活上无微不至的关心，希望你们身体 健康，生活美满，工作顺利。 感谢我的女友张骏，没有你的鞭策和鼓励，就没有今天这篇论文的完成， 学业上取得的微薄的成绩都与你的督促和对我的不弃息息相关。你是我学习的 益友，也是我生活的导师，在短暂分离的日子里，一起加油努力，也预祝你在 下面的学业中取得更好的成绩，加油! 最后，感谢爸爸妈妈的养育之恩，谢谢这么多年以来你们对我的辛劳付出， 也谢谢姐姐对我的期望和支持，希望你们身体健康，永远开心。 吴良海 2 0 1 0 4 2 第一章绪论 1 1 研究背景与意义 大气与人类息息相关，大气的任何部分都对人类产生直接或间接的影响， 而人类也在逐渐地改变大气的组成。大气( a t m o s p h e r e ) 又称为大气层或者大气 圈，地球就被这一层很厚的大气包围着。太阳光是地球万物的生命之源，在太 阳光到达地面之前必须要穿过大气层，太阳光与大气中的粒子相互作用会发生 很多复杂的光学现象呈现出千变万化的景象。如图1 一l 所示彩虹、蓝天和白 云、晚霞、污染等等，这些景象和大气结构及其组成粒子的光学特性密切相关。 在图1 1 中蓝天和白云是最为常见的现象，而大气散射光偏振特性的研 究，最早就要追溯到这样一个问题，即“天空为什么是蓝色的? ”。早在】世 纪a l h a z e n 就开始尝试解释这一问题，1 8 世纪早期牛顿等人认为天空的蓝色是 由于悬浮在空气中的水滴的反射造成的。但是1 8 0 9 年a r a g o 发现天空的蓝色区 域的光线具有很高的偏振强度f d e g r e eo fp o l a r i z a t i o n ) ，而水滴的反射是无法产 生如此高的偏振强度的。此后，r y n d a l l 用实验证实，天空的蓝色及其高偏振是 由于光线的“散射”造成的。天空蓝色的由来得到了正确的解释。 甄 毒g 警一i j 囊赣鞠_ 嘲翳 图1 - i 自然界中常见的光学场景 大气散射光线的偏振特性研究主要关注光线在大气中的传播问题，包括光 线在大气中与大气组成粒子如何发生作用，以及全天域范围内大气偏振特性的 分布。显然大气散射光线偏振特性研究和光的研究密切相关，是随着光学相关 理论的发展而逐步受到关注的一个领域。早在1 7 世纪，几乎所有顶尖的科学家， 如s n e l l 、n e w t o n 、h u y g e n s 和f e r m a t 等人都在研究光的本质，期间遇到很多 难以解释的问题，其中就有光的偏振特性。一直到二十世纪初波粒二象性的提 出，光的本质才有定论。而在】9 世纪初，y o u n g 和f r e s n e l 己经给出了光的偏 振的解释，但是此时的解释是和“以太”学说相关联的。于此同时m a l u s 发 现了反射光的偏振特性，b r e w s t e r 测量了任意方向上的太阳光的偏振强度。1 9 世纪末期，m a x w e l l 的电磁波理论把光和电磁波联系在了一起，完成了对光的 数学描述，于是光的数学分析有了理论基础。m a l u s 第一次用“偏振 ( p o l a r i z a t i o n ) ”来描述光的这一特性，f r e s n e l 对两种介质边界处反射光和折 射光的偏振特性做了数学上的描述，就是熟知的“菲尼尔定律【2 】。c h a n d r a s e k h a r 把斯托克斯矢量( s t o k e sv e c t o r s ) 带入到光的偏振特性分析中，使偏振光的描 述更为简洁，使与偏振相关的数学分析成为可能。 1 9 世纪7 0 年代r a y l e i g h 提出了著名的瑞利散射理论用以解决大气气态分 子的散射问题。此时，均匀分布的球形粒子的散射特性问题成为研究的难点和 热点。大气粒子的散射辐射特性研究遇到了数学瓶颈，需要数学理论来支持， b e s s e l 函数和相关的函数作为有力的工具开始受到关注。在b e s s e l 函数及其相 关数学理论的基础上，1 9 0 8 年m i e 提出了m i e 散射理论，对粒子的散射辐射特 性做出了全面的分析与解释，其后v a nd eh u l s t 在其著作中对和粒子相关的散 射特性做了详细的论述【2 】。自此之后，粒子的散射特性问题开始成为应用物理 学家们的研究课题，得到很多有益的研究成果，但是理论方面没有任何进展。 近年以来随着航空和化学方面的研究深入，需要对粒子的散射特性做更为准确 的分析，使得粒子的散射特性又成为新的研究热点。 在偏振光学理论及粒子散射特性的研究发展的同时，大气散射光线的偏振 特性观测与研究也随着时间的推移不断深入。1 8 0 9 年a r a g o 发现第一个中性点 ( n e u t r a lp o i n t ) ，即a r a g o 中性点；1 8 4 0 年至1 8 4 6 年b a b i n e t 发现了第二个中 性点，即b a b i n e t 中性点；紧接着在b r e w s t e r 的指导下b a b i n e t 又发现了第三个 中性点，即b r e w s t e r 中性点。c h a n d r a s e k h a r 根据瑞利散射原理对大气中发生散 射和吸收之后的偏振特性进行计算【3 4 】。其后有很多学者和机构都在研究大气偏 振特性，c o u l s o n 和k o n n e n 在其著作中对大气中传输光线的偏振特性做了深入 的总结，包括大气中的光线散射特性和光强分布等【3 5 】。近年来，h o r w i t h 和 w e h n e r 从生物偏振视觉出发，对自然场景的偏振特性做了很多细致的研究，取 得了丰硕的研究成果【o j 。 国内在相关领域的研究开展比较晚，但近年来很多机构和学者也在展开这 方面的研究并取得了一定的进展。安徽光学机电研究所、西北工业大学和大连 理工大学等机构都在开展与大气偏振相关的研究，研究重点主要集中在仿生偏 振视觉传感器【7 】和偏振探测领域【8 1 。 大气散射光线的偏振特性研究在很多方面都有其应用。例如，透过大气层 的偏振成像是一种增强遥感信息的有力工具，偏振信息能有效地实现对目标的 探测，获取的遥感偏振信息在农业病虫害防治、城市污染测定、海洋河流特性 分析、云层气象研究、场景重建、军事目标探测等等方面都有极其重要的应用。 美国航空航天局( n a s a ) 于2 0 世纪9 0 年代初开始研制对地观测扫描偏振计 ( e o s p ) ，作为对地观测系统以及气候卫星对地探测任务的一部分，该仪器于 2 0 0 2 年发射进入空间轨道。法国的国家空间研究中一i 二, ( c n e 5 ) 研制了地球反射比 的偏振和方向性( p o l d e r ) 仪器，已于2 0 0 4 年发射上天，用以测量海洋水色、 云和气溶胶。我国也正在研制空间飞船上的卷云探测仪( c c s ) 以进行卷云和 2 其他云类的检测，该仪器也是一台辐射偏振计。大气散射光线的偏振特性的相 关理论还被扩展到地球大气层以外的行星大气层的研究，从2 0 世纪7 0 年代开 始，美国和前苏联把偏振测量技术用于空间探测。“先锋11 号”、“旅行者1 号 和“旅行者2 号 上的光度偏振分系统( p p s ) 先后对土星及其7 颗卫星以及 木星及其1 0 颗卫星进行了偏振测量，金星轨道器上的轨道器云光度偏振计 ( c p p ) 也取得了金星的信息。而近年来，随着生物学中偏振视觉探索、宇宙 微波背景观测、环境光学分析和光学遥感等相关学科的发展，大气散射光线的 偏振特性又成为当前研究热点 9 , 1 0 j 。 1 2 论文课题来源与组织结构 本课题以国家8 6 3 项目：仿沙蚁偏振光导航与定位技术研究 ( 2 0 0 9 a a l 2 2 3 0 9 ) ，为研究背景并在此基础上开展大气散射光线偏振特性研究。 主要致力于解释大气散射光偏振特性产生机理，仿真其全天域分布，并开展对 比检测实验，为相关的应用研究提供基础理论支持。 i 。1 l 光线在大气中传输l l ； 图1 2 大气散射光线的偏振特性研究思路 大气散射光线的偏振特性研究是大气光学特性分析和仿生导航等领域的关 键性问题，主要是研究全天域范围内散射光的偏振特性分布问题，包括大气组 成粒子的散射特性分析，全天域散射光线偏振特性仿真以及实际偏振特性分布 的检测。如图1 2 所示，大气散射光线的偏振特性的研究是在与之相关的生物、 大气光学等应用背景的前提下展开的，为了相关的应用研究提供基础理论支持。 由于大气成分的复杂多变，因此全天域散射光线的偏振特性分布是相关研 究的重点和难点，也是当前研究的热点问题。本文致力于解决大气散射光线的 偏振特性从微观到宏观的分析建模与实际检测问题。首先从大气组成粒子的微 观散射特性出发，而后根据大气层的结构及其光学特性，采用基于蒙特卡洛随 机理论的仿真方法对大气偏振模式进行表征，最后利用偏振成像系统对实际大 气偏振模式进行检测，分析实际天空中散射光的偏振特性分布，以及理论仿真 结果与检测结果之间的一致性和差异性。 图1 3 论文的逻辑关系结构 论文的逻辑关系结构如图1 3 所示，本文每部分研究内容关联性很强，构 成了“提出问题一大气层基础光学特性一大气组成粒子散射特性一大气偏振模 式仿真一仿真与检测结果对比一总结与展望 。第三章，第四章和第五章为本文 的主要工作和核心内容。主要研究内容主要包括：( 1 ) 大气组成粒子的散射特 性分析，即研究粒子的偏振特性；( 2 ) 全天域散射光线偏振特性分布，即理论 偏振分布的仿真研究；( 3 ) 大气散射光线的偏振特性检测及理论结果与实测结 果的对比。 1 3 论文研究思路及章节安排 论文主要工作如下： ( 1 ) 概述了大气偏振特性的研究历史与现状，包括与大气偏振特性相关的 光线的表述、大气层特性和大气组成粒子散射特性，并根据现有研究热点，展 望了与之相关的下一步研究方向； ( 2 ) 分析了光的本质及其偏振特性的数学原理，总结了大气层结构与组成 粒子光学参数以及光线传输坐标系，仿真天空中的光强分布； ( 3 ) 在研究瑞利散射和米式散射原理的基础上，仿真大气粒子如气态分子、 气溶胶粒子、尘埃和水滴等的散射辐射特性，并根据仿真结果分析粒子散射光 的强度和偏振特性分布规律； ( 4 ) 在瑞利散射理论和蒙特卡洛随机理论的基础上，根据实际环境参数， 仿真全天域散射光线的偏振特性分布，并引入复平面的概念实现二维表征的无 畸变投影，便于仿真结果的分析； 4 ( 4 ) 搭建了偏振成像系统用于检测天空中散射光的偏振特性分布，实验获 取中性点区域的偏振特性分布与天顶区域的变化趋势，并对比实测结果与全天 域散射光线偏振特性的仿真结果之间的差异性，分析仿真结果的缺陷与不足。 各章节内容安排如下： 第一章介绍课题的研究内容与背景，研究思路与主要工作，项目来源等； 第二章分析了光的本质及其偏振特性给出与太阳光描述相关的数学原理， 总结了大气层的结构及光学特性参数，主要是大气层的平面型结构和光学厚度， 给出了大气常见组成粒子的光学参数，这一章主要是为后续研究提供参数基础； 第三章在研究瑞利散射原理和米式散射原理的基础上，结合仿真实验，分 析了几种典型大气组成粒子的散射辐射特性，属于散射光线偏振特性的微观层 面研究； 第四章是本文的核心部分，是在第二章的基础上将第三章微观层面研究在 全天域大气层内的拓展，得到基于瑞利散射的理想全天域散射光线偏振特性分 布和基于蒙特卡洛随机理论的分布，结合实际环境参数，仿真理论分布结果； 第五章是大气散射光线的偏振特性检测，在分析偏振检测原理的基础上， 自行搭建了偏振成像采集系统，并检测实际大气散射光线的偏振特性，根据检 测检测分析实际散射光线偏振特性分布的规律，并结合第四章仿真结果，进行 全天域理论分布模型与实测结果之间的对比分析，分析理论结果与实际检测结 果之间的差异； 第六章是对全文工作的总结和展望，概述本文的主要工作和存在的不足， 并展望下一步工作。 1 4 本章小结 本章概述了大气散射光线的偏振特性研究背景，主要是从相关研究历史出 发，阐述大气散射光线的偏振特性研究进展和当前研究热点。而后说明文章的 课题来源和文章组织结构，重点突出介绍了本文预解决的大气散射光线偏振特 性的研究难点，及论文的主要工作和相关章节安排。本章统领全文，主要是为 了使读者熟悉文章的研究思路与后续的章节安排。 第二章大气中光线传输的相关基础 “光”是一种人眼可见的电磁渡：在科学上的定义，光是指所有的电磁波 谱；光是由一种称为光子的基本粒子组成，具有粒子性与波动性，或称为波粒 二象性：光可以在真空、空气、水等透明的物质中传播；光是地球生命的来源 之一：光是人类生活的依据，也是人类认识外部世界的工具，光是信息的理想 载体和传播媒质。在光学及其相关的研究中，光强是最常用的测量量，光强能 够反映大气层的厚度以及云层特性等信息，通过光强的检测还能获取大气层的 构成和结构信息。相对于光强信息而言，光的偏振信息的应用范围和相关研究 还比较少，但是已有的试验和理论工作表明，自然场景和目标的偏振特性比光 强能够提供更多的有用信息。 对光及其偏振特性进行数学描述，是利用光的强度信息和偏振信息的前提。 太阳光作为一种电磁波可以用麦克斯韦( m a x w e l l ) 方程组来描述，偏振特性 作为光的固有属性之一，能够利用s t o k e s 矢量等在麦克斯韦方程组的基础上进 行描述。此外，为研究光线在大气中的传输及其散射辐射特性，需要对光的传 播建立合适的坐标系系统及符号描述。本章主要是对与大气层内光线传输相关 的基础信息进行表述，为后续分析做铺垫。具体内容上，本章是在麦克斯韦方 程组的基础上，根据s t o k e s 矢量对光及其偏振特性进行阐述，并对用于分析光 线在大气中传播的坐标系和符号标识进行解释和统一。 2 1 光的本质及其偏振特性 211 光的本质 自然界中的光有很多来源，而太阳光( s u n l i g h t ) 是1 3 常生活中最为常见的 光线，也是大气中最主要的光源，本文的研究对象正是在大气中传输的太阳光。 习 图2 1 可见光光谱分布及波长 从广义上讲太# n 光是太阳发出的电磁辐射全部光谱，当太阳在地平线 ( h o r i z o n ) 以上时，大气层中就会存在光线的传播。从狭义上而言，太阳光是 指由近紫外线、可见光和近红外线组成的辐射光，波长范围为03 25 u m ，其 中o3 5 18 u r n 波长范围为太阳光区，02 8 03 s u m 为紫外光区，o3 8 07 9 u m 为 可见光区，如图2 - 1 所示。可见光的波长可| 三【穿透光学窗口，是能够穿透地球 大气层而衰减不多的电磁波范围。 经过科学家长期以来的研究，太阳光具有波粒二象性，即光即具有波动的 性质，比如光的干涉和光的衍射都说明它具有波动性，也具有粒子性，比如光 电效应表明，光是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能 量与光的频率成正比。太阳光作为电磁波的一种，能够用麦克斯韦方程组进行 描述。在大气中传输的太阳光属于一种在损耗媒质中的均匀平面波，太阳光在 大气中传输时要受到大气层的影响，此时的太阳光满足麦克斯韦方程组l l l 】： v h = j w g e 三竺一脚h ( 2 1 ) v h = 0 、。 v e = 0 太阳光作为一种电磁波，其电场强度e 、磁场强度h 与传播方向三三者相 互垂直，成右手螺旋关系，传播方向上无电磁场分量，这种波也被称为t e m 波。根据公式( 2 1 ) ，电场强度e 和磁场强度h ，满足如下关系： h ：三丢e ( 2 2 ) 理 由于磁场强度h 由电场强度e 唯一决定，电场强度e 已经能够实现对太阳 光的完整描述，因此后续太阳光的描述都只用电场强度e 。空间中传播的任意 太阳光的电场分量都可以在垂直于传播方向的平面上分解为2 个互相垂直方向 上的矢量，如图2 2 所示，三个方向的单位矢量满足i y 一= z 。 e = i ，t + 歹e ， ( 2 - 3 ) 2 个分量为， 髂耄吲e x p ( 改i ( 们w t 一- 笔二嚣 弘4 ， ie ，= 订， 舷一占，) ) 、7 x ( 确 j 匕 图2 - 2e 矢量描述 y 以和q 为各自方向上的电场分量振幅，w f 称为时间相位，舷称为空间相位， 和s y 是在z = o 处，f = 0 时刻的初始相位。r 为波阻抗，和媒质的参数有关， 单位为欧姆( q ) ，在真空中为r o = 厮= 1 2 0 万，风和分别为真空中的磁导 率和介电常数，后= 2 n 2 ，其中a 为光在介质中的波长。光在大气中传输时相 7 应的波阻抗约为3 7 7 q 。 2 1 2 光的偏振特性 偏振是横波的特有现象，从本质上说所谓偏振就是波的振动方向对传播方 向的不对称性。单一频率的横波都具有偏振特性，太阳光也是横波的一种，光 的偏振特性和均匀平面波的极化属于同一概念。太阳光是由一系列不相关的单 色光组成的，这些单色光是完全偏振的，即在一个垂直于光线传输方向的平面 上e 矢量端点在空间中随着时间的变化描绘出的是一个椭圆形，特殊情况是圆 形和直线型，分别代表圆形偏振和线偏振。如果一束太阳光在垂直于传播方向 的各个方向上的光强分布具有对称性，则这一束太阳光称为无偏振光，实验发 现从太阳发出的原始光线是无偏振的，除此之外，完全无偏振的光线在自然界 中极为稀少，在实验室中也很难获得。 从数学上分析，偏振是由e 矢量在两个轴上分量大小的差异带来的，如图 2 2 所示，椭圆的长短轴之间的比例椭圆率t a n 移= b a 决定了椭圆的形状，而椭 圆长轴和石轴的夹角z 则决定了x y 平面内椭圆的朝向，椭圆长轴和x 轴的夹 角z 被称为偏振化方向。 光的偏振特性早在1 7 世纪，就被丹麦物理学家b a r t o l i n u s 发现，随后荷兰 物理学家h u y g e n s 重复了相关的实验，发现了光的一种“神奇现象”，实际上 这种现象正是我们现在所熟知的偏振特性【6 】。此后，英国物理学家s t o k e s 于l8 5 2 年提出利用一种四维向量即s t o k e s 矢量，来描述光的偏振状态，但是这一方法 一直到1 9 5 0 年才由c h a n d r a s e k h a r 从文献中发现，并用于偏振光的描述，这才 获得研究者的了解和认同【l 引。由于s t o k e s 矢量具有可加性，s t o k e s 矢量非常适 合对光线的分析工作，一束由许多不同偏振状态的独立光线组成的光的s t o k e s 矢量，是每个不同偏振状态的独立光线s t o k e s 矢量的累加。根据公式( 2 4 ) ， s t o k e s 矢量有四个不同分量，各个分量和e 矢量之间的关系如下【l3 j ： ，= e x ( q 2 + u 2 + y 2 ) 1 2( 2 - 9 ) 因此穿过大气层到达地面观测者位置的任意一束太阳光可以分解为两部 分，偏振光和无偏振光，= l 叫+ ，其中偏振光的光强为钿= ( q 2 + u 2 + y 2 ) 啦， 偏振光的光强占总的光强的比例称之为偏振度尸： 尸= l p o l ( q 2 + u 2 + 矿2 ) l 2 一= = 一 ii ( 2 1 0 ) 一般来说在具体分析时，偏振度p 又分为线偏振度男= ( q 2 + u 2 ) 啦，和圆偏 振度只= v h r ，分别代表线偏振光在总的光强中的比例和圆偏振光在总的光强中 的比例。除了偏振度属性外，还有之前提及的椭圆率和偏振化方向，这两个参 数决定偏振光的形状和朝向，可以由s t o k e s 矢量如下描述： js i n 2 f l = 叫( q 2 + u 2 + 矿2 ) 私，111 、 1 t a i l 2 z = 叫q 毕u u 由于偏振化方向z 在计算时由于反三角函数本身的问题，存在求解上的差 异，因此偏振化方向z 的求解约束条件是必须使得c o s 2 z 和q 符号必须一致。 2 2 大气光学特性 大气的成分主要有氮气占7 8 1 、氧气占2 0 9 、还有少量的二氧化碳、 稀有气体( 氦气、氖气、氩气、氪气、氙气、氡气) 和水蒸气。大气层的空气 密度随高度而减小，越高空气越稀薄。大气层的厚度大约在10 0 0 k m 以上，但 没有明显的界限。整个大气层随高度不同表现出不同的特点，分为对流层、平 流层、中间层、暖层和散逸层，再上面是星际空间。对流层在大气层的最低层， 紧靠地球表面，其厚度大约为1 0 至2 0 千米。对流层的大气受地球影响较大， 云、雾、雨等现象都发生在这一层内，水蒸气也几乎都在这一层内存在。大气 9 光学特性的变化基本上是由于对流层组成结构的变化带来的。 大气层的结构特性对后续的仿真模拟存在很大影响，c h a n d r a s e k h a r 在1 9 5 0 年根据瑞利散射模型模拟火气层的辐射传输模型的时候，采用的是平面层次型 结构的大气层【1 “，h a n n a y 和b e r r y 认为这一平面层次型的结构能够将复杂的偏 振辐射传输过程以相对简单的数学形式进行描述 i ”，且这种平面型结构能够满 足大气层光学特| 生分析的要求。如图2 - 3 所示的蓝色区域为平面型的大气层结 构，一束光线从a 阳s 出发，在大气层中发生散射改变几次传播方向之后最 终以一定的方向到达地面观测者0 。 崩量重曩墨甚墨 大气层是一种各向异性( a n i s o t r o p y ) 的介质，所谓各向异性是指物质的 物理、化学性质随测量方向而变化的特性。于此相对应的属性是各向同性 ( 1 s o t r o p y ) 即，物质的物理、化学等方面的性质不会由于方向上的差异而有所 变化。大气层的各向异性使得其中的光线的敞射辐射特性存在方向上的差异， 这一点将在后续的阐述中会进一步阐明。 大气层的另一个重要特性是大气层的光学厚度( o p t i c a lt h i c k n e s s ) ，大气 光学厚度的计算是个十分复杂的问题，在本文中会用到这一参数，但不做深入 分析和研究，因此对于不同波长下的地球大气层的光学厚度，将按照a l l e n 的 简便方法进行计算【l ，如f 式所示； r 0 = 00 0 8 5 6 9 a 。( 1 + 00 1 1 3 2 。+ o0 0 0 1 3 2 。4 ) ( 2 ，1 2 ) 是在标准的大气压下最= 1 0 1 3 2 5 m b 计算的，波长丑的单位为微米( u m ) ，同 一波长其他大气压力下的光学厚度可以通过下式计算： r = 导( 2 - 1 3 ) 0 p 是实测大气压，计算时不考虑大气成分的复杂性，把大气当作单一气体。 光学厚度是非常重要的大气光学参数之一，不同天气条件对应有不同的光 学厚度。实际使用时一般用大气光学混乱度，来描述不同天气的光学厚度， 混乱度r 是纯净大气光学厚度和实际大气光学厚度的比值。 r ：! ! k( 2 1 4 1 f 图2 - 4 给出了不同天气下的混乱度m 】，可以看出随着天气恶劣程度的提升， 混乱度是不断增加的。普通的晴朗天空的混乱度r 为2 2 左右，轻度阴霾的天 气的混乱度丁在8 左右，当混乱度丁超过15 时天气恶劣程度已经很高。 图2 - 4 气象学上对不同混乱度值的等级划分 光学厚度特性直接影响大气中的光强分布，偏振特性等等，为了对此有个 直观的印象，图2 5 给出了不同光学厚度下的天空亮度分布。这一亮度分布是 根据p e r e z 的天空亮度模型给出的，研究发现这一模型可以描述任意条件下的 天空光强分布，并在多种气候条件下均有很高的准确性【1 7 】。根据该理论，天空 中任意一点的相对亮度是该点的天顶角p 。和该点与太阳之间的夹角y 。决定的： z p = 1 + a e x p ( b c o s o p ) x 1 + c e x p ( d y p ) + e c o s 27 p 】 ( 2 1 5 ) 任意一点的绝对亮度是通过和另外一点的绝对亮度的比值得到的，例如若 已知天顶的绝对亮度三，则天空中任意一点的绝对亮度为： 乞= t 嬲 ( 2 - 1 6 ) 其中金是太阳天顶角。 从图2 5 可以看出，大气层的光强分布主要受太阳位置影响，大气混乱度r 影响了光强分布的层次性和对比性。当t = 2 2 ，太阳高度角为0 0 时，天空中的 低亮度区域1 1 ，占很大比例，随着混乱度丁的上升，例如t = 1 0 ，高亮度区域 的范围逐渐增加，低亮度区域不断减少，且大部分区域的亮度分布趋于均匀， 天空亮度的层次性逐渐降低，人眼的舒适程度降低。在实际中这种情况分别对 应于常见的晴朗天空和雾气天气，显然图中的亮度分布和人眼对上述天气下天 空亮度分布的直观印象是吻合的。这主要是由于随着大气混乱度丁的上升，大 气中的粒子构成的变化。即随着混乱度r 的上升，发生米式散射的粒子数量增 加，导致太阳附近高亮度区域不断增加。 羹，t 参0 oo oo ， o _ ，? ：口 图2 - 5 天空中的光强分布特性 大气中除了氧、氮等气体外，还悬浮着水滴( 如云滴、雾滴) 、冰晶和固体 微粒( 如尘埃、孢子、花粉等) ，大气中的悬浮物常称为气溶胶质粒。此外，二 氧化碳、水汽、臭氧等，这些气体含量虽少，它们对大气物理状况的影响却很 大