（信号与信息处理专业论文）宽带射频数字接收机技术的研究.pdf

摘要 摘要 随着电子技术的不断发展，数字电路的优势使设备的数字化成为一个必然趋 势。在无线通讯中，接收机的数字化是电子系统数字化的重要内容之一，数字化 接收机的研究具有非常重要的现实意义。数字化理论的成熟、微电子技术的高速 发展使得宽带射频数字化接收机的实现成为可能。 本文针对某数字t r 组件，提出一种基于带通采样定理、多项滤波的高效数 字下变频结构，在此结构基础上设计了某宽带射频数字化接收机的方案，并且根 据此方案完成了数字下变频硬件的f p g a ( f i e l e dp r o g r a m m a b l eg a t ea n y ，现场可 编程门阵列) 实现及系统的硬件设计。计算机仿真测试结果表明，该系统工作正常 满足系统所提出的指标。 本文主要工作如下： 1 介绍射频数字化相关理论：采样量化理论、正交解调、多速率信号处理、 数字滤波器理论及实现手段。 2 根据传统的数字下变频结构，提出一种基于带通采样定理的高效数字下变 频结构，并对其进行了理论分析和验证。 3 完成了某宽带射频数字化接收机的硬件系统方案设计，并完成了基于 f p g a 的d d c ( d i g i t a ld o w nc o n v e r t e r ，数字下变频) 系统实现与高速数据 缓存。 4 完成了f p g a 内部系统的仿真测试与分析，测试结果表明系统能满足指标 要求。 关键词：射频数字化；数字接收机；带通采样；高效d d c 结构；a d c ；f p g a a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ef a s td e v e l o p m e n to ft h ed e c t r o m ct e c h n o l o g y , t h ea d v a n t a g eo fd i g i t a l c i r c u i tm a k e sd i 酉t a l i z a t i o no fe l e c t r o n i cs y s t e m i nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ， d i g i t a l i z a t i o no fr e c e i v e ri sv e r yi m p o r t a n tf o rt h er e s e a r c ho nd i g i t i z e dr e c e i v e r w i t h t h ef a s td e v e l o p m e n to fd i g i t a l i z a t i o nt h e o r ya n dm i c r o e l e c t r o n i ct e c h n o l o g y , i ti s p o s s i b l et od e s i g nr fw i d e b a n dd i g i t i z e dr e c e i v e r sa n di t sp e r f o r m a n c ei sm u c hb e t t e r t h a nt r a d i t i o n a lr e c e i v e r s i nt h i sp a p e r , an e ws t r u c t u r eo fd d cb a s e do np o l y h p a s ea n db a n d p a s ss a m p l e t h e o r yi sp r e s e n t e df i r s t l ya n dt h e nt h ep r o j e c tt od e s i g nar fw i d e b a n dd i g i t i z e d r e c e i v e ri sp r o p o s e d ，f i n a l l y , t h er e a l i z a t i o no fd d c s y s t e mo nf p g ac h i pa n dt e s t i n g o ft h i sr e c e i v e rs y s t e ma r ei n t r o d u c e d t h er e s u l t so fc o m p u t e rs i m u l a t i o na n dt e s t i n g i n d i c a t et h a tt h es y s t e mc o u l dw o r kw e l la n dt h ed e s i r e dr e q u i r e m e n t sc o u l db e a c h i e v e d t h e p r i m a r yw o r ki nt h i sd i s s e r t a t i o n ： 1 i n t r o d u c i n g t h et h e o r yo fr fd i g i t i z a t i o n ，s u c ha ss a m p l i n ga n d q u a n t i z a t i o n ，q u a d r a t u r ed e m o d u l a t i o n , m u l t i - r a t es i g n a lp r o c e s s i n ga n d f i l t e rd e s i g n i n gt h e o r y 2 an e ws t r u c t u r eo fd d cb a s e do np o l y h p a s ea n db a n d p a s ss a m p l et h e o r y w a sg i v e na n dp r o v e db o m b yt h e o r ya n de x p e r i m e n tr e s u l t s 3 t h e d e s i g no fh a r d w a r ep r o j e c to far fw i d e b a n dd i g i t i z e dr e c e i v e rw a s c o m p l e t e d t h eh i g hp e r f o r m a n c ed d cs y s t e ma n dh i 曲s p e e ds t o r a g ei n f p g ai sr e a l i z e d 4 t h ee a c hp a r to ft h es y s t e mi nf p g aw a st e s t ，a n dt h er e s u l t ss h o w st h a t s y s t e mw o r kr e l i a b l ya n ds t a b l y k e y w o r d s ：r fd i g i t a l i z a t i o n , d i g i t i z e dr e c e i v e r , b a n d - p a s ss a m p l i n gt h e o r e m ， l l i g hp e r f o r m a n c ed d c ，a d c ，f p g a i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：盘叁鸟 日期：加孑年f , e lge l 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：二鱼耻导师签名：羔够 日期：州年厂月萝e t 第一章引言 1 1 课题背景 第一章引言 随着近年来现场可编程门阵列( f p g a ) 器件和通用数字信号处理器( d s p ) 在芯片逻辑规模和处理速度等方面性能的迅速提高，用硬件编程或软件编程方式 实现无线功能的软件无线电技术在理论和实用化上都趋于成熟和完善。软件无线 电的核心思想是对天线感应的射频模拟信号尽可能的直接数字化，将其变换为适 合d s p 器件或计算机处理的数据流，然后通过软件来完成各种功能。随着微电子 技术以及信号处理相关理论的不断发展，射频数字化已经成为可能【l 】。本课题组针 对某数字t r 组件要求，采用射频直接数字化方案，提出一种基于带通采样定理 的高效d d c 结构以解决传统d d c 结构速度和资源消耗上的瓶颈。 1 2 数字接收机的发展现状及趋势 一般来说，与模拟信号处理相比，数字信号处理能够提供更好的处理性能以 及很强的灵活性，因而随着数字化理论技术的发展和应用，电子系统数字化后会 具有越来越强大的功能、简化的结构、高的可扩展性。接收机作为电子系统中关 键的一环，数字化是其必然的发展方向。 数字接收机和传统的模拟接收机相比，具有高可靠性、抗干扰能力强、扩展 能力强、灵活可变等许多优点，在现代电子系统中得到了越来越多的应用。它由 以下几个部分组成：模拟前端，宽带a d ，数字下变频器，高速数字信号处理器 植 气宁。 目前常用的数字接收机大多是在中频进行数字化，采用的是多次混频体制或 称为超外差体制。其主要不足是在天线与a d 之间还存在了很多模拟信号处理环 节，这些模拟电路不仅有可能会造成接收机性能的下降，而且使得采用超外差体 制的数字接收机对信号的适应性不强，可扩展性差【l 】。 随着数字信号处理技术和微电子技术的提高，射频数字化接收机已成为可能。 相比常见的中频数字化接收机而言，射频数字化接收机除了具有中频数字化接收 电子科技大学硕士学位论文 机所具有的可靠性好、抗干扰能力强、输出i 、q 的幅相一致性和正交性误差小等 优点外，还减少了射频前端的复杂性，具有更好的稳定性、可扩展性和灵活性， 在现代电子系统中具有广阔的应用前景。因而研制射频宽带数字化接收机系统具 有相当重要的现实意义。 射频数字化接收机的结构基本上可以分为两种：射频低通采样数字化结构和 射频带通采样数字化结构【l 】。 从理论上讲，射频低通采样数字化结构具有更好的适应性，是最为理想的数 字接收机结构。但是这种结构不仅对a d 转换器的性能如转换速率、工作带宽、 动态范围等提出了非常高的要求，同时对后续数字信号处理器件的处理速度也要 求非常高，因为射频低通采样所需的采样速率至少是射频信号最高频率的两倍， 这使得现有器件很难满足其要求，以至于难以实现。 射频带通采样数字化结构是根据所需的处理带宽进行带通采样，这就大大降 低了对a d 转换器性能的要求，后续数字信号处理的速度也可以随之大大降低。 随着目前有关电子器件性能的提高，采用射频带通采样数字化结构的数字接收机 的实现已成为可能。 1 3 d 转换技术的发展状况 随着半导体技术的飞速发展，制造工艺的不断提高，a d 芯片的采集速度和 最大输入模拟带宽得到有效提高，使得在s 波段对信号进行采样成为可能。下表 给出了现有的一些比较先进的a d c 芯片的采样速度和采样精度。 分辨率采样率 器件型号厂商 ( b i t )( m s p s ) a d 9 4 8 0 8 2 5 0 a n a l o gd e v i c e m a x l 0 881 5 0 0 m a x i m a d l 2 4 0 0 1 2 4 0 0 a n a l o gd e v i c e t $ 8 3 1 0 2 g o b1 02 0 0 0 a t m e l 龌8 4 a s 0 0 81 02 2 0 0a t m e l 2 第一章引言 1 4 数字下变频产品的现状 目前，国外在d d c 产品上技术领先的公司有美国的i n t c r s i l 公司( 前身为 h a r r i s 公司) 、a d i 公司和g r a y c h i p 公司。他们的单通道d d c 代表产品有 i n t e r s i l 公司的h s p 5 0 0 1 6 、h s p 5 0 2 1 4 b ；a d i 公司的a d 6 6 2 0 ；g r a y c h i p 公司的 g c l 0 1l 、g c l 0 1 2 等。这些器件都具有较优异的性能参数和较强的功能。许多型 号的d d c 芯片( 如i n t e r s i l 公司的h s p 5 0 2 1 4 b ) 事实上其功能己远远不只是下 变频，还包括了成形滤波器、定时同步内插滤波器、重采样n c o 、坐标变换、数 字a g c 等功能，其芯片内部的各个功能模块均是可编程的，将其与通用d s p 器 件结合，便可构成一个标准的数字化多模式软件无线电接收机硬件平台，“数字下 变频”在软件无线电中的意义已不再仅仅是简单的下变频概念了。大多厂家提供的 d d c 在处理速率和处理带宽方面都不能满足射频数字化处理的需要，但是我们可 以利用f p g a 器件有效的解决这个问题。 1 5f p g a 在数字下变频领域的应用 近年来f p g a 器件在工艺方面的进步和设计思想上的创新为之带来了前所 未有的逻辑规模和强大的处理性能。例如，x i l i n x 公司的v 4 系列器件【2 】，采用9 5 n m 工艺，有多达2 0 个数字时钟管理单元，提供高精度低抖动的时钟，可以对输入时 钟进行分频倍频固定相位偏移，最多具有3 2 个全局时钟单元，这样就保证了d d c 结构中多速率信号处理的准确实现。最多高达2 0 万个逻辑单元，使得数字下变频 算法得到有效实现。同时它还具备最高速率为5 0 0 m h z 的d s p 模块以及内部存储 模块，其中d s p 模块包含了1 8 x1 8 b i t 专用乘法器，乘加器，累加器，这样就大 大提高了基于m a c 结构的f i r 滤波器的实现速率。另外，其内部的高速存储模块， 给基于d a 算法的f i r 滤波器提供了高效的实现平台。v 4 系列f p g a 支持多种电 平模式，支持6 0 0 m b sh s t l & s s t l 支持高达1 g b sl v d s 信号输入，引脚处有基 于c h i p s y n c 3 】【8 】技术的模块，能准确调整信号与时钟触发沿的位置，使数据得到 有效的采样，调整精度为7 8 p s 。由于高达1 g b s 的信号f p g a 内部无法处理， i s e r d e s 模块还可以对输入数据和时钟进行分频，最高分频数为1 0 。从以上分析 可以看出，利用v 4 系列f p g a 可以对高速高带宽的信号进行数字下变频。 电子科技大学硕士学位论文 1 6 本文主要内容 本文主要讨论基于软件无线电技术的射频宽带数字化接收机系统的研究，包 括射频数字化理论、射频数字化接收机的方案论证与系统仿真、高效数字下变频 模块的f p g a 实现、系统调试及结果分析以及系统使用的主要器件介绍等内容。 本文作者主要工作如下： 1 、根据射频宽带数字接收机的具体指标要求，提出一种基于带通采样定理的 高效数字下变频结构，设计了一种成本相对较低且能满足系统性能的数字接收机 系统方案，确定了系统结构和实现方法，通过计算机仿真验证了方案的可行性。 2 、完成了基于f p g a 的高效数字下变频结构的d d c 模块的f p g a 程序设计 和调试，成功解决了高速a d 与f p g a 的接口问题，完成了系统硬件电路设计。 3 、完成了对d d c 模块及f p g a 与a d 的高速接口模块的调试和测试工作， 测试结果表明该射频宽带数字接收机能够正常工作并满足所需技术指标要求。 1 7 本文结构 论文共分五章，基本结构如下： 1 第一章介绍了射频数字化接收机以及a d 和f p g a 的发展情况，以及它们 在宽带数字射频数字接收机中的应用。 2 第二章介绍了宽带射频数字接收机的理论基础，射频数字化接收机的原理 和实现方法以及多采样率数字信号处理中关于射频数字化的理论，包括采 样量化理论，正交解调，数字滤波以及抽取理论等内容。 3 第三章设计系统结构，并对结构进行了m a t l a b 仿真验证。 4 第四章详细阐述了系统硬件结构、f p g a 内部实现的系统结构。 5 第五章中介绍了系统的测试与结果分析。 4 第二章射频数字化接收及相关理论 第二章射频数字化接收机及相关理论 射频数字化接收机主要包括a d c 和数字下变频两大部分。其中a d c 主要完 成对模拟信号的采样和量化，是连续时间信号与离散时间信号之间的桥梁。数字 下变频理论主要包括正交解调、多速率信号处理、数字滤波器理论等，其主要完 成信号频谱的搬移以及降低信号速率便于后续处理。 2 1 射频数字化接收机原理 2 1 i 射频数字化接收机原理 如图2 一l 所示，射频数字化接收机的主要工作原理是【l 】【9 】：将天线模块进来的 模拟射频信号f ( t ) ，直接经过a d 变换器采样量化为数字信号f i n 】；然后利用数 控振荡器( n c o ) 产生的两路数字频钟c o s ( 以+ 矽) s i n ( c o o n + 矽) 对九甩 进行数字 正交解调，输出y l ，z 和场 ”】；再通过f i r 数字低通滤波器，经过滤波、抽取以 后得到所需要的数字基带信号咒】和9 i n 】。 c o s ( c 0 0 n + 掣；) 、yll n j j l j 、： 一七h 骨汀出0 桠 ”o 厂一一丁田耿曲6 识 天线模块一a d 转换卜 f ( t ) i f 【n 】 _ 1 ，x 、广， l 一，、- 妯翻浦油 i，r 们1 图2 1 频数字化接收机基本原理框图 2 1 2 射频数字化接收机的优点 射频数字化接收机的核心是将宽带a d 转换器尽可能靠近天线，如1 1 1 小节 所介绍的，把a d 移到射频，使接收到的模拟信号尽早数字化，然后由高速数字 电子科技大学硕十学位论文 信号处理器件完成后续的数字信号处理功能。 这种数字接收机结构采用射频直接数字化的方式，简化了天线模块与a d 转 换器之间模拟电路的设计。和传统的模拟接收机相比，射频数字化接收机具有高 精度、高可靠性、抗干扰能力强、灵活可变等许多优点，可以避免因基带处理的i 、 q 幅相不一致所带来的一系列问题。和中频数字化接收机相比，射频数字化接收 机没有采用多次混频的体制，整个系统中模拟电路的数量较少，系统的稳定性、 灵活性和可扩展性更强。 从上述比较可以看出，射频宽带数字化接收机与模拟接收机以及中频数字化 接收机相比具有诸多优势，是今后高精度宽带接收系统的一种重要发展方向。 2 2 射频数字化理论 2 2 1 采样量化理论 采样就是在采样时钟到来时把时域上连续的信号转换成时域离散信号 【l 】【1 0 】【l i 】。采样时钟的选择必须满足n y q u i s t 采样定理或带通采样定理，以保证采样 后的离散信号频谱不会出现混叠，这样原模拟信号便可由离散信号准确恢复，其 特性也能较好的反映出来。采样时钟的选择还要考虑系统对处理增益的要求和系 统工作的特点。 假设输入射频信号为f ( t ) ，频带限制在( 无，厶) 内，中心频率为 厂o = 丑 丝，射频带宽为b = 厶一无，可得如图2 - 2 所示的模拟射频信号 二 幅频特性示意图： i ，( n i 一占 j - j 召 一 扩 _ l i 厂 、。 l、| y i 一 ， 一一兰 二如+ 詈 0 f o 一詈 斛专 ； j o 2二 图2 2 模拟射频信号频谱示意图 根据n y q u i s t 采样定理，采样率兀2 f n = 2 f o + b 。 本课题提出的射频宽带数字接收机结构是建立在带通采样理论基础之上的。 6 第二章射频数字化接收及相关理论 采用带通采样定理可以大大降低所需的射频采样速率，不仅为后面的实时信号处 理奠定了基础，而且增加了系统的可实现性。 根据带通采样定理，采样率f 只需满足： 工= 竿= 丽4 l ( 2 - 。) “ 2 + l2 + l l z 1 ) 式中，取满足f 2 b 的正整数( 1 , 2 ，3 ) ，的最大值就决定了所需采样 频率的最小值。 a d 变换时，这个过程需要一定的时间。在这个时间内，模拟信号要基本保 持不变，否则无法保证转换精度；因此在a d 转换前应该加采样保持器，它可 以产生一个非常窄细的窗口，使得期望时刻的输入信号在一个相对长时间段里保 持恒定电压值，相当于一个“模拟信号存储器 。 基本的采样保持电路如图2 3 所示。它包含一个采样保持开关和一个保持电 容器，两个用做阻抗匹配的放大器。 图2 3 基本的采样保持电路不慈图 模拟信号转数字信号的过程要经过量化和编码，量化和编码需要一定的时间， 不同的转换位数、转换形式和器件材料等都将决定转换时间的长短。采样保持器 有两种工作状态：采样和保持。采样时建立信号电压，在保持时进行输入信号的 编码。采样保持放大器是为了提高a i d 变换器的输入频率，减小量化误差。采样 保持放大器的孔径时间决定了模拟输入信号的最高频率。采样保持放大器从采样 到保持的时间称作孔径时间或孔径延迟。孔径延迟在不同的采样之间的变化称作 孔径不稳定或孔径抖动。 对正弦波s ( f ) = 彳s i n ( 2 7 呒f ) 而言，最大压摆率存在于过零点。 i d s i = 2 x a f o ( 2 2 )彳f iz - z ， w i f _ 叮 孔径抖动导致的量化噪声功率黼，a 为正弦波振幅，兀为信号频率，f 腑 为孔径延迟。此时孔径抖动误差为 7 电子科技大学硕士学位论文 a v = 2 a 万f 0 0 ；脚 ( 2 3 ) 如果同时考虑量化噪声和孔径抖动对采样量化器的影响，则信噪比可由下式 计算出。总噪声功率为 = 虬+ = 西q 2 + 【警】2 像4 ) 式中q 为量化电平。则信噪比s n r 为 册= l o l o g 丽两3 x 丽2 t m 了1 d b ( 2 5 ) 实际的数字接收机采用带通采样，带宽可表示为( 石， ) 。从时域角度分析，由 a d 变换器孔径误差引起的系统噪声使性能变坏的最大值位于， 。对于m i 心 采样的数字接收机，采样量化器的采样率只要满足带通采样定理z 2 ( 厶一石) 就 可以了。但是由采样保持放大器的孔径时间决定的最高工作频率必须大于厶。例 如，对一带宽为3 0 mh z ，射频载频为2 0 0 mh z 的数字接收机，a d 变换器的最 低采样率只需6 0 mh z ，但a d 变换器的工作频率必须大于2 0 0 mh z 。 模拟信号经采样后变成时域离散的信号，但其采样值仍是连续变化的，就需 要量化，即用m 个离散的电平值来表示这些采样值，把幅度连续的信号变成幅度 离散的信号。这m 个离散的电平值可以用一个r l 位的二进制数来表示，也就是编 码。编码的方式很多，有偏移码、二进制补码、二进制无极性码、一的补码等等， 以偏移码和二进制补码用得最多。 2 2 2 数字下变频( d d c ) 数字信号处理器的处理速度有限，往往难以对a d 采样得到的高速率数字信 号直接进行实时处理。为了解决这一矛盾，需要采用数字下变频( d d c ) 技术， 将采样得到的高速率信号变成低速率基带信号。 数字下变频技术是数字接收机的核心技术之一，它包括数字混频正交变换、 数字滤波及抽取等。其中数字混频正交变换部分完成频谱搬移工作，抽取可以降 低数据率，数字滤波用来解决信号抽取后可能发生的混叠问题。结构【i 】如图2 - 4 第二章射频数字化接收及相关理论 2 2 3 正交变换原理 图2 4 典型d d c 模型 物理可实现信号厂( f ) 都是实信号，而实信号的频谱具有共轭对称性3 1 ，即满足： f ( 厂) = f ( - f ) 所以只需其正频部分或负频部分就能完全加以描述，不丢失任何信息，也不 会产生虚假信号。正频率分量对应的频谱为： i 砌f o z o o = t r c , q f = o l o f o z ( f ) = f ( t ) + i l l f ( t ) 】 z ( t ) 是一个复信号： ( 2 6 ) 兵中： 町】- i 万蹬d f ( 2 - 7 ) 万+ of f 、。7 称为( f ) 的h i l b e r t 变换。z ( f ) 的实部叫作厂( f ) 的同相分量( i n p h a s ec o m p o n e n t s ) ， z ( f ) 的虚部叫作厂( f ) 的正交分量( q u a d r a t u r ec o m p o n e n t s ) 。由式( 2 7 ) 可以得 lh f ( t ) f ( t ) d t = 0 所以，复信号z ( f ) 实部与虚部是正交的。 设z ( f ) 的极坐标表示为： z ( f ) = a ( t ) e 7 妒 ( 2 8 ) 口( f ) 表示z ( f ) 的瞬时包络，矿( f ) 表示z ( f ) 的瞬时相位。由式( 2 - 6 ) 可知， 9 电子科技人学硕十学1 ：f 7 ：论文 口( f ) 2 x 2 ( f ) + 日2 工( f ) ( 2 9 ) 舯 筹 协 所以z ( f ) 的瞬时角频率以f ) 为： 以力：掣 a t ( 2 1 1 ) 也就是说从解析信号z ( f ) 很容易获得信号的三个特征参数：瞬时幅度、瞬时相 位和瞬时频率，而这三个特征参数是信号分析、参数测量和识别解调的基础。 对于一个载频为兀的实带限信号f ( t ) ： ( f ) = a ( t ) c o s 2 n f o t + 0 ( t ) ( 2 1 2 ) 可以证明它的h i l b e r t 变换为： 日 厂( f ) 】- a ( t ) s i n 2 n f o t + 0 ( t ) ( 2 13 ) 模拟正交解调是实现正交变换的传统方法，其缺点是很难产生两个幅度一致、 相位完全正交的本振信号。所以目前被广泛采用的是数字混频正交变换，如图2 - 4 。 两正交本振的产生和混频都是数字的，只要确保运算精度，其幅度一致性和相位 正交性是可以得到保证的。 2 2 4 数控振荡器( n c o ) 原理 数控振荡器的性能是决定d d c 性能的最主要因素之一，其目的就是产生一个 理想的正弦或余弦波，如下式所示： 跏) 一c o s ( 2 万鲁咒) ( 胪o ，1 ，2 ，- ) ( 2 - 1 4 ) 式中，疋。为本地振荡频率，疋为d d c 输入信号的频率。n c o 产生的本振信 号输入到数字混频器( 乘法器) 与输入信号相乘即完成混频。 数控振荡器【l 】【1 0 】【1 2 】【1 3 1 由三部分组成：相位累加器、相位加法器和正弦表只读 存储器。其结构如图2 5 。相位累加器是将数字本振频率和本振偏移频率之和转换 成相位，每来一个时钟脉冲，相位在原来的基础上增加一个相位增量；相位加法 器的功能是设置一定的初始相位以满足某些应用的需要。相位的正弦值通过查表 求得。 l o 第二章射频数字化接收及相关理论 图2 5n c 0 功能框图 n c o 的数据位数决定着d d c 的性能和其正交性，是实现高性能数字接收机 的关键一环，所以在实现n c o 时要注意以下参数： n c o 产生数字频率的精度。 载波的同步。 n c o 输出频率的噪声。 2 2 5 数字滤波 实现抽取的关键问题是如何实现抽取前的数字滤波【1 0 1 ，以满足抗混叠要求， 该滤波器性能直接影响抽取的效果和系统实时处理能力。对于基带抽取，滤波器 h ( n ) 为低通数字滤波器，对带通信号的抽取，h ( n ) 为带通滤波器。 一、数字滤波器设计理论基础 一个低通滤波器可以用如下的一组参数来描述，如图2 - 6 所示。设输i x , f ( n ) 、 输出y ( n ) 、冲激响应为h ( n ) 的数字滤波器，滤波后的结果为： y ) = h ( n ) 木厂( 以) = ( 七) 厂( 以一七) ( 2 一1 5 ) 其中“木 为离散卷积符号。 电子科技大学硕+ 学位论文 1 + 6 p l 0| 9 缈p 率矗归一化) ： 归一化) ； 图2 6 低通滤波器参数的定义 数字滤波器分为有限冲激响应( f i r ) 滤波器和无限冲激响应( i i r ) 滤波器。 所谓f i r 滤波器是指冲激响应函数厅( 以) 为有限个数的滤波器，即满足： 办( 咒) = o ，n 2 时 ( 2 1 6 ) l 、2 为有限值，通常取n i = 0 ，n 2 = n - 1 ，所以f i r 滤波器表示为： _ 一1 j ，( 玎) = h ( k ) f ( n - k ) k = 0 ( 2 1 7 ) 频率响应为： 一1 日( e 一) = 办( 尼) p 一 ( 2 1 8 ) 滤波器设计是指在给定h ( e 一) 的条件下，求出冲激响应h ( n ) 。相比i i r 滤波 器，f i r 滤波器有许多独特的优越性，如线性相位特性、稳定性等，且f i r 滤波器 的设计相对成熟，所以在一般的数字信号处理中，f i r 滤波器的运用更为普遍。 二、f i r 滤波器的设计方法 设计f i r 滤波器的设计方法很多【l 】【1 2 】【l o 】【1 3 】，包括窗函数设计法、频率采样法、 最小均方误差设计法和基于切比雪夫逼近的等纹波设计法等。 1 设计方法中最为简单的就是用一个有限长的窗函数“刀) 去截取一个理想滤波器 的冲激函数h a ( n ) ，得到一个实际可用的f i r 滤波器冲激函数h ( n ) ： ( 行) = h , t ( n ) c o ( n ) ( 2 1 9 ) 其中窗函数w ( n ) 可以有各种形式，如矩形窗、汉宁窗( h a r m i n g ) 、海明窗 1 2 第二章射频数字化接收及相关理论 ( h a m m i n g ) 、布一哈窗( b l a c k m a n - h a r r i s ) 以及凯撒窗( k a i s e r ) 等。 2 频率采样法就是直接从频域出发，对理想频响进行采样，以此来确定h ( n ) 的值。 即令： ( 2 - 2 0 ) 用设计所得的传递函数h ( z ) 去逼近理想的传递函数日d ( z ) ，至少在采样点的 频率上，两者可以具有相同的频响，而各采样点间的值可通过内插完成。频率采 样设计法的优点是从频域出发直接处理，缺点则是滤波器的截止频率不易控制。 3 最小均方误差设计法不是由滤波器本身的直接技术条件决定，而是根据实际已 插的信号和理想值之间的差值函数决定，在设计内插滤波器时应用较多。 4 基于切比雪夫逼近的等纹波设计法设计出的滤波器，使得在我们感兴趣的频率 范围内的峰值( 加权的) 逼近误差最小，从这个意义上来说，它是最佳的。具体而言 就是假设通带波纹万。和阻带波纹万。之间的关系为： 以= 纸 ( 2 2 1 ) 其中k 是一个固定的加权因子，它决定了误差万。和疋的相对重要性。从而得到滤 波器的逼近问题： l 一七坑h ( e j ) l + 后坑0 国p ( ，2 2 ) 一坑日( p 扣) 瓦国， c o 万 ( 2 2 3 ) 其切比雪夫( 最大最小) 逼近解为： t = m i n m a x ie ( e p ) l 】) 伪( 露) ) 缈【0 ，唧】吐k ，万】 ( 2 2 4 ) 式( 2 2 4 ) 直接提供了一套滤波器系数h ( k ) 和万，从而也就得到了占。 采用切比雪夫逼近法设计f i r 滤波器采用了等纹波逼近，误差均匀地分布在 频带中，可以得到优良的滤波特性。与窗函数法和频率采样法相比，在过渡带较 窄的情况下，其通带最平稳、阻带有最大的最小衰减。 在设计f i r 滤波器时，存在如下近似关系：阶数n 与滤波器的归一化过渡带 宽度成反比，与滤波器带内波动倒数的对数值成正比：过渡带越窄、带内波动越 小，所需的滤波器阶数越大，实现起来越困难，所以在实际滤波器设计中，这三 者需要进行权衡折中【l 】【1 2 】【1 0 】【1 3 】。 1 3 电子科技大学硕士学位论文 三、积分梳状( c i c ) 滤波器 在多速率信号处理里，c i c 滤波器由于其特有的高速低资源消耗特性受到广泛 应用，其性能上的缺陷使得在多倍抽取结构中，c i c 滤波器一般用于第一级处理。 从结构上来讲，c i c 滤波器是由一个积分器和一个梳状滤波器构成。其幅频响应曲 线近似一把梳子，这也是称之为积分梳状滤波器的原因。 积分梳状滤波器f 1 】( c a s c a d e di n t e g r a t o rc o m b ) 具有如下的冲激响应： 坳，= 呕菇 协2 5 ， 其中d 为c i c 滤波器的阶数，也是抽取因子。c i c 滤波器的z 变换为： h ( z ) = ( 珂) z 以 1 一z d 1 一z 叫 ( 2 2 6 ) 2 专。( 1 _ z - z ) ) = h i ( z ) h 2 ( 2 ) 苴由日- ( z ) = b l m - | 其中，脚) ：1 一z 一。 日2 ( z ) = 一z ” 可以看出，c i c 实际上是由积分器日- ( z ) 和梳状滤波日：( z ) 级联构成。其实现 拦辩轴帕援h t 筹( z 鬻帕 - ( z ) ! ： 2 ( z ) ：l j ! 。 ) j 。日2 ( ：) i 图2 7 积分梳状滤波器的实现 图( b ) 为图( a ) 的改进型结构，该结构将抽取因子放到了积分器h - ( z ) 之后，使 得后端的处理在一个相对较低的速率下进行，利于工程实现。 积分部分日- ( z ) 的频率响应为 1 4 第二章射频数字化接收及相关理论 日t ( 扩) = 万1 = 孚 学 - l 协2 7 ， ，叶) r 国、一- 一i 1s i n i 2 l2 梳状滤波器日z ( z ) 的频翠响应为 h 2 ( e 归) = l e m 玎删2 _ e j m d 2 _ 广e - j 谚d 2 ：2 弘一伽2s i n ( _ 写d _ ) 2 - 2 8 ：2 e - j ( , r - 刮：s i n ( 竽) 日- ( z ) ，h 2 ( z ) 幅频响应相频响应特性曲线如图2 - 8 、图2 - 9 。从日z ( z ) 的幅频 响应可以清楚的看到奠形状如同一把梳子，这也是称之为梳状滤波器的原因。 图2 8h l ( e s , ) 幅频和相频响应 电子科技大学硕七学位论文 竺竺竺= ! 竺竺 由式( 2 2 6 ) 、( 2 2 7 ) 可以得到c i c 的频率响应日( p 归) 为 h ( e 归) = h l ( e 归) h 2 ( e 归) ：一s i n ( - 警) 。 。2 2 9 ， s i n ( 等) 。z z y 7 - d 鼬( 警- i ( 州- d ) ，2 图2 1 0 h ( e p ) 幅频，相频响应 式中，勋( x ) = 堕笋为抽样函数，且( o ) = l ，因此c i c 在国= o 处的幅度为d h ( e 7 。) = d ( 2 3 0 ) 1 6 第二章射频数字化接收及相关理论 ( o 2 万d ) c i c 滤波器的主瓣宽度，而其他区间称之为旁瓣，从图中看出随着频 率的升高，旁瓣电平不断减小，其中第一旁瓣电平为 日( ) l ，丝= d 当d 1 时，l s t n ( 斋) lz 斋，所以第一旁瓣电平为： 么：丝 3 ：r t 它与主瓣电平的差值为( d b 表示) ： = 2 0 1 9 d 2 0 l g = 2 0 1 9 孚= 1 3 4 0 d b 2 2 i 2 ( 2 - 3 1 ) ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) 可见，单级c i c 的旁瓣电平是比较大的，只比主瓣低1 3 4 6 d b ，意味着阻带衰 减很差，很难满足实际应用的要求。因此在工程中往往采用c i c 级联方式以增加 阻带抑制，例如用q 级c i c 实现的频率响应为： ( 甜) =璺m s i n ( 2 ) 口 = d e 明警q ( 詈圳q ，2 ( 2 - 3 4 ) 同理可得q 级c i c 滤波器的阻带抑制为： 妒= 2 0 1 9 ( d ) q = q 2 0 l g 等= q 1 3 4 6 d b ( 2 3 5 ) 当q 为4 时；阻带抑制可以达到5 3 8 4 d b 。可见4 级级联c i c 基本能满足实际 工程的需要。其级联结构如图2 一l l 。采用图2 1 1 的等效结构，梳状滤波器的阶数 要与抽取倍数d 相同。如果抽取倍数d 确定了，那么梳状滤波器的阶数也就随之 确定了，两者不是独立的。 图2 一i i4 级c i c 级联结构 4 级级联c i c 的幅频和相频响应特性如图2 1 2 所示 1 7 电子科技大学硕士学位论文 图2 一1 24 级c i c 滤波器级联幅频和相频特性曲线( d ：8 ) 从图2 一1 2 可以看出，c i c 滤波器具有非线性相位特性和很窄的过渡带，阻带 抑制性能与级联级数以及抽取倍数密切相关。后面我们在具体设计c i c 滤波器时 将讨论这些缺陷，以及怎样使用才能最大限度降低这些缺陷带来的影响。 四、d a 算法 在f p g a 中实现f i r 滤波器，常使用d a ( d i s t r i b u t e da f i t h m a t i c ) 算法，所谓d a ( d i s t r i b u t e da r i t h m a t i c ) 算法是一种基于分布式的计算方法，具有很高的计算效 率和低的资源消耗量，适于f p g a 硬件实现。 f i r 滤波器的表达式为： r e=ea,x,(2-361 其中4 为f i r 滤波器系数，五为输入数据，在f p g a 中用二进制补码表示， 且i 讫i 2 a ki 一玩。+ z b h 2 1l 女= l l p l j 必厂玉玉 ( 2 - 3 8 ) j y = l 4 1 2 1 + 4 ( 一巩。) 、 = ll i = i j k = l 第二章射频数字化接收及相关理论 式( 2 3 7 ) 定义了一个分布式计算方法。包括两个部分 一l iki 蜘= i 4 气p n = ll i = l j 咒- e a k ( - b , 。) ( 2 3 9 ) ( 2 - 4 0 ) 其中y 是由数值位运算得到的结果，只是由符号位运算得到的结果。考虑括 号里的表达式： 上 y b = 4 ( 2 4 1 ) k = l 每个6 h 只可能为0 或者l ，式( 2 4 1 ) 就有2 个可能值。可以把这些值作为查 找表提前保存到r o m 中，用输入数据的每一位作为地址访问查找表得n y , 。y b 再 放到一个移位一累加器，经过n 1 个周期之后，存储器得到结果蜘；儿发生在符 号位上，与式( 2 4 1 ) 共用一个r o m ，但此时的运算需要用减法器来完成。 当f i r 滤波器为k 阶时，r o m 中需要保存k 所有可能组合( 2 k ) ，用一个 2 “字的r o m 实现，其基本实现结构如图2 1 3 。在五，乇x x 这k 根线上，对应 的二补码数据位是以串行、并且最低位瓯- 。在先、符号位。在后、每个处理时 钟传送一个比特( o n e b i t a t - a t i m e ，1 b a a t ) 的方式对r o m 进行查表。其中 z 为加一减法器的控制信号，符号位查表的时候，z = l ，累加器为减法模式；z = 0 ，累加器为加法模式。 ； o u t p u t 图2 1 3f i r 滤波器的d a 算法实现框图 由图2 1 3 可以看出，d a f i r 的处理速度只与输入数据宽度有关，与滤波器的 阶数无关；d a f i r 算法的逻辑资源的占用与其阶数成指数关系，如果f i r 滤波器 的阶数很大时，对f p g a 中逻辑资源( r o m ) 的占用是影响算法可行性的瓶颈，如 1 9 电子科技人学硕士学位论文 - _ _ 一一一- 当阶数k = 2 5 6 时，2 石- - 2 2 5 6 的寻址空间，显然是不现实的。虽然把0 、l 直接表示 的二进制输入数据转换成一1 、1 表示的偏移二进制码来改进d a 算法可以减少一 半的寻址空间，但是对于k = 2 5 6 时，也是不现实的。优化的方法详见4 3 4 1 2 2 6 整数倍抽取原理 整数倍抽驭是捂把原始采样序列f ( n ) 每隔( d - - 1 ) 个数据取一个，以形成一 个新序列厶( ，z ) ，即： 厶( ，z ) = 厂( 柚) ( 2 - 4 2 ) 式中d 是抽取因子，为正整数。从频域上看，如果( ，1 ) 序列的采样率为z ， 则其无模糊带宽为等。x e i f ( 甩) 进行d 倍抽取后，得到的序列厶( m ) 的采样率为 告，其无模糊带宽为去，所以当厂( ，z ) 含有大于寺的频率分量时，厶( ，z ) 就必