（声学专业论文）混浊水声吸收系数的测量研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 我国近海海洋环境的基本特征是水质混浊和海底底质地貌复杂，对水声 探测设备的工作性能影响很大。但国内对混浊海水的声吸收特性的了解却极 为有限。开展对混浊水的声吸收特性的研究对于建立合理有效的声场计算模 型、研究混浊水域的声场特征和小目标及沉底和泥沙掩埋水雷的回波特征、 声探测系统的设计、提高现有水声设备的工作性能有重要现实意义。 本文是利用混响法来测量混浊水的声吸收系数的，主要由理论和实验两 部分构成。理论方面主要是阐述声波吸收的原理、测量声吸收的方法以及本 文测量混浊水声吸收系数的原理；实验方面系在一无缝铝桶制成的混响桶中 进行的，该桶是声吸收测量系统的一部分，该系统具备真空除气、隔振等措 施。实验时，先在混响桶内盛入纯水，测量其混响时间，而后换做等体积的 混浊水，同样测量其混响时间，数据经过处理后，论文计算出了不同浓度混 浊水的声吸收系数，初步总结了混浊水的声吸收规律。最后，论文提出了此 测量系统的改进方案。 关键词：混浊水；声吸收；混响时闻 。堡垒堡三堡奎兰至圭鲨蚤。 a b s t r a c t 1 。h eb a s i cc h a “城椭o fo u rc o a s t a ln l a 曲eo l a v i r o n m e n ta et h a tw a t e ri s t u r b i da n dp h y s i o g n o m ya lt h eb o t t o mo ft h eo c 。l t ni sc o m p l e x s oi ta f f e c t st h e w o r k i n gp e r f o r m a n c eo ft h e d e t e c t i o ne q u i p m e n t su n d e r w a t e r b u td o m e s - d e s c i e n t i s t sh a v el e s su n d e r s t o o dt h ep r o p e r t i e so ft h ea b s o r p t i o ni nt u r b i dw a t e r i f t h er e s e a r c h0 1 1t h ep r o p e r t i e so fs o u n da b s o r p t i o ni nt u r b i dw a l c ri sl a u a c h e d , i t w i l lb eh e l p f i l lt oe s t a b l i s ha c c u r a t ea n de f f i c i e n tc a l c u l a t i o nm o d e lo fs o u n df i e l d i tw i l la l s ob eh e l p f u lt oi n v e s t i g a t et h ec h a 矗i c t e fo f t u r b i dw a t e r , s m a l lt a r g e ta n d t o r p e d oa tt h eb o t t o mo fo c e a no rb u r i e db ym u da n ds a n d i tw i l lb eh e l p f u lt o d e s i g ns o u n dd e l e e t i o ns y s t e m i tw i l lb eh e l p f u lt oe n h a n c ew o r k i n gp r o p e r t i e so f u n d e r w a t e ra c o u s t i ce q u i p m e n t s i nt h i sp a p e r , t h ec o e f f i c i e n to fs o u n da b s o r p t i o ni nt u r b i dw a t e ri sm c , a s u l l b yt h er e v e r b e r a t i o nl t e e h n i q u e t h e o r ya n de x p e r i m e n tc o m p o s eo f t h et e x t i nt h e p a r to ft h e o r y , i tm a i n l ye x p l a i n st h ep r i n c i p l e so fs o u n da b s o r p t i o n , m e t h o d so f m e a s u r i n gs o u n da b s o r p t i o na n dm e t h o d so fm e a s u r i n gt h ec o e f f i c i e n to fs o u n d a b s o r p t i o ni nt u r b i dw a t e r h 1t h ep a r to fe x p e r i m e n t , a l lw o r kh a sb e e nd o n ei na r e v e r b e r a t i o nb a r r e l t h eb a r r e li st h ep a r to ft h es y s t e mt h a tl n e l t s i l l t 屯s9 0 l 1 3 d a b s o r p t i o n d e g a s s i n ga n dd a m p i n gt e c h n i q u e sa 豫i nt h es y s t e m f i r s t l y , t h ep u r e 璃t e fi s p o u r e d i n t ot h er e v e r b e r a t i o nb a r r e li nt h ee x p e r i m e n ta n di t s r e v e r b e r a t i o nt i m ei sm e a s u r e d s e c o n d l y , t u r b i dw a t e ri sp o u r e di n t ot h eb a r r e l a n di t sr e v e r b e r a t i o nt i m ei sa l s om e a s u r e d a f t 目t h ed a t al a a sb e e nh 删吐t h e c o e f f i c i e n t o f s o u n d a b s o r l 吨i o n i n t u r b i d w a t e r o f d i f f e r e n t c o n c e n t r a t i o n s i s l i s t e d t h ep a p e rs u n n a r i z e st h el a wo fs o u n da b s o r p t i o ni nt u r b i dw a t e r a tl a s t , t h e p a p e r 飘n m a r i z e st h ed i s a d v a n t a g e sa n di m p r o v e m e n t so f t h es y s t e m k e y w o r d l ：t u r b i dw a t e r ；s o u n da b s o r p t i o n ；r e v e r b e r a t i o nt i m e 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引 用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用 的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表 的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结 果由本人承担。 作者( 签字) ：童雌 日期：年；月矽日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究背景和意义 我国近海海洋环境的基本特征是水质混浊和海底底质、地貌复杂，对水 声探测设备的工作性能影响很大，对于小目标及沉底和泥沙掩埋水雷的有效 探测尤为不利。以往研究的重点多集中在对小目标及沉底和泥沙掩埋水雷的 回波特征研究上，同时也考虑了海底底质特征、水面和海洋中非均匀声速分 布等因素对声传播的影响。对于水介质的声吸收、声散射特性也有所考虑， 但对于混浊水的声吸收、声散射特性的了解却极为有限。而系统、深入地研 究混浊水的声吸收、声散射特性对于建立合理有效的声场计算模型、研究混 浊水域的声场特征和小目标及沉底和泥沙掩埋水雷的回波特征、声探测系统 的设计、提高现有水声设备的工作性能却有重要现实意义。 同时，开展对混浊水的声吸收、声散射特性的研究也可填补我国水声学 研究的空白领域。这对于提高我国近海水声学研究水平、推动我国水声学研 究事业的发展也有着十分重要的意义。 我国近海的水质非常混浊，混浊海水与清澈海水相比，声波的吸收明显 增大，散射效应也显著增强，常规水声探测设备在混浊海水中的性能下降是 肯定的。为了提高水声探测设备在混浊海水中的探测能力，一个非常有效地 解决途径就是降低工作频率，因为介质对声波的吸收与频率的平方成正比， 而散射强度与频率的关系比较复杂，与散射体的种类、尺度及分布等有关。 但降低工作频率对水声探测设备来说也不是一件简单或者说是很容易的一件 事情，因为工作频率的降低，要保持相同的功率和指向性，发射换能器的尺 寸要作相应的增大，空间分辨能力也要作相应的牺牲。频率降低多少，取决 于对混浊海水声吸收和散射特性的认识，国际国内这方面的数据几乎是空白。 1 2 国内外研究现状及发展趋势 上个世纪四十年代，人们就已经开始了对于水介质声吸收特性的研究。 当时主要针对纯水和主要电解质溶液的吸声机理进行了研究。主要研究方法 哈尔滨工程大学硕士学位论文 可分为以下几种：行波法、共振法和混晌法。 1 9 5 3 年k u r t z e 和t a m m 利用混响法对纯水和电解水溶液的声吸收进行了 测量分析，重点研究硫酸镁等多种电解质溶液的热弛豫、结构弛豫和化学弛 豫的声吸收规律和机理。测量的频率范围为4 k h z l o o m h z 。 1 9 5 8 年，前苏联学者格洛托夫设计制造了一个为海上测量声吸收系数用 的一套船用测量装置，其所用的内桶为二战时期从德国缴获的战利品。这套 设备能准确测量深度在5 0 米以内、频率在1 5 千赫到8 0 千赫间的海水的声吸 收系数，测量的结果具有很好的稳定性。但这套系统的结构复杂，带有许多 的机关，实际实现上比较困难，造价也比较高”。 1 9 7 5 年，华盛顿大学的g i l g a r r i s o n r e f r a n c o i s 和e a p c a c 圮利用脉冲 法直接在冰冻海域测量了1 0 6 0 k h z 海水的声吸收系数。并且认为引起海水 声吸收的物质是硫酸镁，数据经过与s c h u l k i n - m a r s h 的公式计算比较发现， 其测量值低于公式计算值。 1 9 7 7 年，加利伏尼亚大学的f h f i s h e r 和v e s i m m o n s ”1 把实验室中测量 的海水声吸收系数公式总结出来，总结的公式适用的频段为1 0 4 0 0 k h z ，并 且认为引起海水声吸收的主要电解质是硼和硫酸镁。 1 9 8 5 年，德国的h a n s g s c h n e i d e r , r o l f t h i e l e 和p e t e r c w i l l e ”在白令海 研究了频率是o 5 1 0 k h z 的海水的声吸收系数，经过实验发现，电解质硼类 盐的驰豫频率与海水盐度无关 1 9 9 8 年，英国伦敦的n i v e nr b r o w n 、t n n o t h yg l e i g h t o n 、s i m o n d r i c h a r d s 、a n t h o n yd h e a t h e r s h a w t ”曾对混浊环境中的5 0 1 5 0 k h z 的声吸 收系数进行过测量，主要针对水中悬浮细玻璃珠和高岭土进行的实验研究， 所用的方法是混响法。 1 9 9 1 年，我国声学所的裘辛方”先生设计了一直径1 0 0 c m 、高5 5 c m ，采 用锻压铝锭车削而成的混响桶。该测量装置最低的有效测量频率为3 k h z 。裘 辛方实验测量并研究了不同p h 值时电解质溶液的弛豫频率和声吸收系数。 以上研究情况表明：以往的研究多是针对纯水、各种电解质溶液的声吸 收特性。对于混浊海水来说，研究相对较少。而这些方法也可用于混浊水的 声吸收特性研究。 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 3 本文的主要内容与工作 本文是利用实验方法来测量混浊水的声吸收系数的。在测量方法上时兼 用共振法和混响法，其中共振法主要是为了检验测量系统在低频时的测量精 度，用混响法测量混浊水的声吸收系数是本文的主要工作。本文是由理论和 实验两部分构成：理论方面主要是阐述声波吸收的原理、详述测量混浊水声 吸收系数的方法以及测量混浊水声吸收系数的原理；实验方面系在一无缝铝 桶制成的混响桶中进行的，在混响桶中先盛入纯水，测量其混响时间，而后 再换做等体积的混浊水，同样测量其混晌时间。数据经过处理后，计算出了 不同浓度混浊水的声吸收系数。最后，提出此测量系统的不足及改进之处。 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章声波吸收与理论分析 2 1 声波吸收m 2 1 i 媒质的粘滞吸收 2 1 1 1 理想媒质运动方程的回顾 在理想媒质中的波动方程为：警= 寿睾 或用质点速度和位移表示为： 其中 a 2 1 ，1a 2 v 酽一露甜2 铲s1 铲e 万2 虿萨 铲跞= 罹 瓦( 2 - 4 j 是埋忍况怀( 道用于撒俘利气怦j 户愿网首趣表不， 体即可得： 露= 鲁 根据屯= 一矿多的定义，可得 凹一i 等 令压强的增量用声压p 来表示，即得 p - _ k i 等= - k l 4 ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 4 ) 应用于理想气 ( 2 5 ) ( 2 - 6 ) ( 2 7 ) 哈尔溟工程大学硕士学位论文 为由于声扰动引起体积的相对变化，对于平面波的情况有 = 等一警= 豢 ， = 可一言2 瓦 ( 2 _ 8 ) p = - t ，o 6( 2 9 ) 上述关系式也可以从 疋= a ( k + + s 。) + 2 肛。，乙= 心( 2 一l o ) = a ( + + 屯) + 2 肛，艺= 峨 ( 2 - 1 1 ) 艺= a ( + 知+ s ；) + 2 肛。，巧= 呜( 2 1 2 ) 用负压强增量p 代替法向应力乙，并令切变弹性系数p = 0 ( 因为对气体 和液体而言，切变弹性系数与容变弹性系数相比是可以被忽略的) 尝= ，景= ，篆= ( 2 - 1 3 )瓦。葛2 言2 鲁+ 考= 岛= ，鲁一考= 2 c t ( 2 - 1 4 )蒿+ 面2 岛2 ，蒿一面 警+ 篆= 气= 屯，鲁一善= 2 9 ( 2 - 1 5 ) 西+ 蔷2 气。屯i 一言_ 2 弓 筹+ 警= = 勺，筹一百0 r = 狐( 2 - 1 6 )茜+ 蔷鄙一2 勺，茜一百2 2 每 即可退化而得式( 2 9 ) ，但此时的拉密常数a 就是这的体弹性系数墨。 2 1 1 2 粘滞媒质运动方程 如果流体媒质具有粘滞性时，媒质对声波产生吸收，媒质的粘滞性是声 波衰减的一个主要原因，当粘滞媒质中相邻质点的运动速度不相同时，即它 们之间产生相对运动时会产生内摩擦力，也称粘滞力。因此，粘滞力应该是 速度梯度的函数，对于一维问题( 即对于平面声波的传播问题) ，单位面积上 的粘滞力可表示成与速度梯度成正比的关系： 丁= 町拿( 2 1 7 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 式( 2 1 7 ) 中的比例系数t 7 称为粘滞系数。 一般说，它应有两部分组成，一是切变粘滞系数，7 ；另一部分是容变粘 滞系数町。在一般流体力学问题中，叼。常被忽略，但是在声传播的问题中它 却是起着相当重要的作用，一般叩应表示为 t 7 = 三，7 + q 。( 2 - 1 8 ) 对于粘滞流体媒质在运动方程 风害一塞( 2 - 1 9 ) 中还需计及粘滞应力的部分，它等于 p = 刁= - 叼象 取负号是因为压强的增量与粘滞应力所取的方向相反， ( 2 2 0 ) 代入式( 2 1 9 ) ，即可得粘滞流体媒质中的波动方程为 a 奄 。，a 2 占 斧 p o 万2 k s 丽+ 叩夏v 丽- 如果r = 0 ，则可退化到式( 2 2 ) 。 对于简谐波的情形，可令 s ( x , t ) = 毛( x ) e l w t 代入式( 2 - 2 1 ) 就可得： 一p o c 0 2 s , = ( r + 细謦 k = k | 4 - j 娜 则式( 2 2 4 ) 可写成 钟2 毛= k 等或- g 。s 1 = 铲0 x 生2 式中的k 为 硼宝 6 ( 2 - 2 0 ) 将式( 2 9 ) 及式 ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) ( 2 _ 2 6 ) 式( 2 2 6 ) 称波数。由于x 是复数，它可表示成如下形式： k = 竺一j a 。 ( 2 2 7 ) 可以看到，式( 2 2 5 ) 与理想媒质的波动方程( 2 3 ) 具有完全类似的形式，因 而方程( 2 - 2 1 ) 可解为 s = ( a e - j * 。+ b e k x ) e j , 。 ( 2 - 2 8 ) 将式( 2 2 7 ) 代入上式后，即可表明复波数k 。的实数部分和虚数部分的物理 意义从上式可得 占= 么p ，p 扣 + 上k ，e 加吒( 2 - 2 9 ) 显然式( 2 - 2 9 ) 的第一项代表以传播速度为c ，圆频率为c o 向正x 方向传播的简 谐波，其振幅为4 p 。，在传播过程中，波的振幅随距离指数地衰减，因此七 的实数部分l k ( j ) = c 此即为一般的波数，而k 的虚数部分t m ( k 。) = 描述 的是振幅随距离衰减快慢的一个物理量，称为声波的吸收系数，式( 2 2 9 ) 中的 第二项代表向善负方向传播的波，但现在主要讨论沿x 正方向传播的行波， 因而第二项就不再予以考虑。 2 1 1 3 声速及吸收系数 ( 1 ) 声速和吸收系数的一般表达式 为了计算粘滞媒质中声波的传播速度c 及吸收系数a 。，可令 k = k o + i c o n )( 2 3 0 ) 这里h = 1 k , 。将式( 2 2 7 ) 及式( 2 - 3 0 ) 代入式( 2 - 2 6 ) 后，两边各自平方， 并取实部和虚部分别相等，便可得到包括c 及的两个方程式 垡一。：一竺二盘 ! i 7 一2 贯l + a ，2 h 2i 詈：警蒜 p 3 。 解这个方程组得： 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ：、吾愿 ( 2 3 2 ) r 2 3 3 ) 方程( 2 - 3 d 应有四个解，其中只有吸收系数a 。取正值时才有意义。因为 当取正值时表示声波振幅是随距离的增加而减小，这是符合能量守恒定律 的。方程( 2 2 1 ) 的第二个解为如，p o ，这是代表反射波。正如式( 2 一t 9 ) 的 第二项一样，但前面已指出，只考虑沿x 正方向的波，其余两个解均为虚值。 故是无意义的。 ( 2 ) 在t o h l 时的近似表达式 从式( 2 - 2 2 ) 及式( 2 2 3 ) 可以看到，c 和口町对频率c o ，粘滞系数r 的依赖关 系是较为复杂的，但是实际上，可以取一定的近似，因为最感兴趣的是当粘 滞力与弹性力相比为很小时的情形，即徊町幻= 国日 l 的情形，此时可以 忽略2 日2 项。因而式( 2 - 3 2 ) 及式( 2 3 3 ) 就变成 弘厝= 后 ( 2 - 3 4 ) = 品= 一0 ) 2l 1 j 4 ，7 , w r 2 p o c 3 + i ) 5 ) 5 雨2 一。j 町， ( 2 。5 ) 在最早的经典吸收理论中，曾认为流体是不可压缩的。因而忽略了容变 粘滞系数卵的部分( 在下面将指出，如果忽略了容变粘滞，将会导致吸收系数 的理论值与实验值存在差异) ，此时 = 詈筹， 回 这表示当粘滞不太大及频率不太高时，即满足c o h “l 时，声速是一个 与频率无关的常数，其值等于理想媒质中的声速，而吸收系数则与频率的 平方成正比。 ( 3 ) 条件翻吁“1 的意义及其近似的合理性 从式( 2 3 2 ) 及式( 2 - 3 3 ) 可得到 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 融：2 玎墅；知! ! 垡丝：= !( 2 3 7 ) d - 0a o h 当日 1 时，以= m o h 由此可见，口o h 1 的条件也等价于以 z ) 时，a 近似与 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ，2 成正比( 见图2 - 2 ) 。公式( 2 - 6 2 ) 给出弛豫频率z 随温度升高而增加。当温度 从5 变化到3 c 时，z 约从7 3 k h z 变化到2 0 6 k h z 。图2 2 为5 温度、l a t m 压力、3 5 9 6 0 盐度下的海水吸收系数口随频率厂的变化曲线。海水中含有溶解 度很大的氯化钠，氯化钠的存在使得海水超吸收反而下降。这是由于氯化钠 溶质对水的分子结构变化产生影响所致。在高频下，氯化钠浓度愈大，吸收 愈小。 、 爰隔髓 图2 2 淡水和海水的吸收系数 ( 温度为5 0 c ，盐度为3 5 0 ，压力为1 a i m ( f i s h e ra n ds i m m o n s ) ) 从图2 2 看出，在5 k h z 频率下，声吸收又有明显增加，它的值比式( 2 6 1 ) 给出的结果更大。频率愈低，相差愈大。这说明在低频还存在其他的弛豫现 象，其弛豫频率约为l k h z 。这是海水中包括硼酸在内的化学弛豫所引起的， t h o r p 给出了低频段吸收系数a 的经验公式 a = 警+ 4 0 7 万f 2dbkral4 1 0 0f ( 2 羽) a = 二j 一+ - - 7f 2 6 3 1 + p+l 式中，的单位为k h z ，式( 2 6 3 ) 适用于4 3 2 温度附近的a 值。若计入纯水的 粘滞系数，在低频下，式( 2 6 3 ) 变为 a ；? i 季呈+ 恶+ 3 0 6 1 0 - 4 f 2 d b k m ( 2 - 6 4 ) 4 1 0 0 f l + 厂2+ 2 另外，吸收系数a 的数值随压力增加而减小，海深日( m ) 处的吸收系数等于 a - - - - 5 0 ( 1 6 6 7x1 0 。日)( 2 - 6 5 ) 1 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 深度每增加1 0 0 0 m ，吸收系数减小6 7 。 根据不同的声波频率，可以使用上面列出的不同的经验公式，来计算海 水的吸收系数。 2 2 3 3 非均匀液体中的声衰减 海水中一般含有各种杂质，如气泡、微小硬粒子、浮游生物以及湍流形 成的温度不均匀区域等。声传播将受到这类杂质的不均匀性的影响，声传播 损失将大于均匀海水介质的损失，尤其在含有气泡群的海水中，具有非常高 的声吸收。气泡在声波作用下产生压缩和膨胀，引起气泡内部的温度升降， 与周围海水介质发生热交换，因而把声能转化为热能而消耗掉。另外，海水 介质对气泡压缩膨胀的粘滞作用也会消耗部分声能，于是，引起声能在含有 气泡群海水中的附加吸收。气泡的压缩膨胀形成二次辐射声源对入射声波发 生散射，它也会使入射声能有明显衰减。 2 3 本章小结 本章主要阐述了声波吸收的原理、声吸收与声传播衰减的联系、纯水和 海水超吸收的原因。引起媒质对声波吸收的原因很多。在纯媒质中产生声吸 收的原因是媒质的粘滞、热传导以及媒质的微观过程引起的弛豫效应等。在 非纯媒质，如在江海中有气泡、泥沙、浮游生物等悬浮微粒子，由于媒质中 的悬浮微粒对媒质作相对运动的摩擦损耗，以及声波对粒子的散射引起了附 加的能量耗散，是非纯媒质中声衰减的主要原因。 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章声吸收的测量方法 3 1 海上直接测量的方法。” 海上直接测量一般是将声源和接收换能器分别放在两条船上，在接收船 逐步远离发射船的情况下测量声强随距离的变化。把发射和接收换能器放到 相当深的深度并利用脉冲发射，就可以避免海面和海底对测量发生影响。对 于式( 2 - 4 7 ) ，当考虑声传播的影响时； ， j = 二生e - 2 ( 3 1 ) r ” 通常尽量利用满足一定刀值的传播条件，例如等温等盐层中的传播可以认为 是理想的球面波传播( a pr = 2 ) 。有时只是近似地满足球面扩散的假定。早期 的科学家曾在有海面和海底反射的情况下测量过海水的吸收，此时结果依赖 于海底反射系数的选取，海面和海底引起的干涉给测量结果带来较大的误差。 当频率降低时，由于吸收系数很快减小，测量必须在很长的距离内进行。 这时就很难准确地保持n 为一定值，也很难保证不发生海面和海底反射；并 且由波阵面扩散而引起的衰减变得比由吸收引起的衰减要大。这时由直接法 来测量海水吸收，就会产生很大误差。其次，在长距离传播条件下，由于海 水中存在的温度微小不均匀性及发送接收换能器的相对运动，常使接收到的 信号有极大的起伏，甚至可使测量成为不可能的。最后还应当指出，低频远 距离测到的吸收系数实际上是一个平均值。因为在这么广大的传播区域内很 难认为温度和盐度都是保持恒定的。用等温层传播的方法，s c h u l k i n 和m m s h 测量了频率低至2 千赫的海水吸收。 m c l e r o y 利用脉冲在两块铝板间多次反射的方法( 校正了铝板上的反射 损失) ，在海上现场测量了1 6 0 - - 2 1 0 0 千赫的海水吸收。这一方法的优点是消 除了发送、接收换能器之间的相对运动，并将传播路程限制在1 0 尺范围内。 缺点是频率降低时误差很大，在1 6 0 千赫时的或然误差可达1 0 0 。格洛托 夫把通常在实验室内使用的混响桶设计成能直接在海上进行测量，这样可以 排除一般直接测量中所包含的波阵面扩散，折射和散射等衰减因素，但必须 1 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 用纯水作校正测量，以消除桶壁所引入的附加衰减。其测量的频率下限约为 1 5 千赫。 3 2 实验室内的测量方法 3 2 1 行波法 因为吸收和传播条件和频率密切有关，故必须以不同的方法应用在每一 相应的倍频程内。在1 兆赫以上，吸收很大，因而能由平面行波能量密度或 减小来决定，即 e l = e o 产4 ( 3 2 ) 在低频时，“行波法”需要很大的发射器和很大体积的液体，这是由于发 射器所必需的方向性以及吸收随频率减低而减小之故( 在1 0 0 千赫时，在纯水 中通过l 公里时平面波振幅仅减小1 0 ) ，因此，它仅能应用到湖或海中；而 很少用于实验室中。低于1 兆赫时，决定吸收的较便当的方法基于液体界面 间驻波能量e 随时间的衰减，即 e = g o e 锄6 = 口c( 3 - 3 ) 3 2 2 共振法 所谓共振法就是在一只充满海水的球形玻璃烧瓶内尽可能地激发起单一 简正振动方式，停止激发后，用贴在瓶外的换能器接收此振动方式的衰减过 程。信号经放大后由声级记录器或示波器记录或观察。由此就可得出由海水 吸收及瓶子边界影响( 附加衰减) 所决定的衰减常数占。如果用纯水充满此瓶， 测得同一振动方式的衰减常数为色，则海水和纯水吸收系数之差口，( 即逾量 吸收) 即可由下式求出： 口，= ( 6 一丸) i t( 3 4 ) 式( 3 - 4 ) q a 已假定海水和纯水中的声速相等( 用c 表示) 。海水的总吸收系数 a 等于a ，加上纯水的吸收系数口。而口。的值一般都由高频下测得的a 。，厂2 外推得到。如果没有标准液体，以此法作吸收系数的绝对测量的可能性是不 大的。共振器选用玻璃球形容器较其它形状有下述几点好处：1 ) 由于这种形 状的稳定性，器壁可以做得极薄，而使变形损耗和器壁摩擦变成很小。2 ) 对 1 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 确定的振动方式( 径向方式) 不出现器壁摩擦损失。3 ) 可由在它内部和某理想球 形共振器中声场的偏差的讨论来估计边界损耗。 为了减小测量误差，必须尽可能减小瓶壁的附加衰减。一般把玻璃瓶放 在真空容器内以减小向外的辐射损耗。此外，在测量之前水必须除气，以消 除水中( 特别是瓶子内壁上粘附的) 气泡对测量的干扰。 3 2 3 混响法 当用共振法测量频率较高的海水吸收时，由于简正振动方式的分布太密， 很难只激发起单一的振动方式。混响法常用段窄频带的噪音( 或调频信号) 代替单频来激发一充满海水的容器，因此同时能激发起很多个简正振动方式。 若得到的平均衰减常数为6 ，再用纯水代替海水在同样条件下测出平均衰减 常数瓦，则海水逾量吸收a ，同样可由 a ，= ( 6 一屯) c ( 3 - 5 ) 求出，并且海水总吸收系数a 可由口，加上纯水吸收a 。而得到。在电解溶液的 情况下，纯水( a ，。2 5 x 1 0 - 1 5 秒秒，米) 是用作比较的标准液体，但这只有 在假定电解溶液代以标准液体时边界损失不变时才能应用( 即是由于电解溶 液的较高粘滞在器壁上所引起的摩擦增量与由于液体的不同而引起的损耗增 量相比较可忽略) ，这个假定在所有可测吸收的溶液中均得到满足。 一无焊缝而容积为1 0 0 升( 直径和高度均为5 4 厘米) 的混响容器是用纯阳 极电镀且磨光的铝( 3 5 毫米厚) 制成，在它上边缘上三点把它用钢丝稍微倾斜 地悬挂起来，每根钢丝上有三个钢球，梅耶和斯库德尔丘克提议用它们来防 止声能向悬挂支架上传递；用于二室法的两个大容器( 7 5 和1 0 5 厘米直径) 由 于技术上的困难是焊接起来的。为了测量化学活泼度较高的一些液体，使用 了9 0 升的玻璃容器，容器是用a d p 或罗谢尔盐晶体( 1 0 x 1 0 x 4 毫米) 来激发 的，它们用一点儿凡士林贴在器壁上。脉动一可变载频( 限于五个确定频率， 即5 0 ，1 0 0 ，2 0 0 ，5 0 0 ，1 0 0 0 千赫) 来产生激发频带( 带宽2 0 千赫) ，为了与诸 混响曲线的初斜率( 对于纯水，在1 0 0 千赫时为5 0 分贝秒) 相配合，脉冲重复 频率是在5 和5 0 次，秒中变化。贴在壁上的压电接受器的电输出是容器中声 能的量度，在放大、变频、滤波之后，用诺依曼高速能级记录仪或与一示波 器相联的对数放大器( 对于高衰减率) 来记录”。 1 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 应当指出，在室内进行测量时，在测量技术上当然可以提供较高的准确 性，并且容易控制；但是海水样品的压力、温度、盐度及生物个数等可能都 会发生或多或少的变化，因而在作室内测量时，应该注意到可能由此引起的 吸收改变。一般在测量之前将水预先作除气处理，以防止因温度和压力变化 而产生气泡而引起额外的吸收。为了抑制细菌的繁殖，可以加入微量的氯化 汞。当用铝桶作容器时，还应该考虑对铝桶作防腐蚀的表面处理( 例如阳极氧 化后再涂以薄的清漆) ，否则腐蚀过程中产生的气泡会影响测量。 3 3 本章小结 本章主要阐述了声吸收系数的测量方法，主要有海上直接测量和实验测 量。海上直接测量是早期测量海水声吸收系数时采用的方法，其缺点就是精 度差，而且在低频时测量海水的声吸收系数是比较困难的，同时海上直接测 量受海况、温度等变化的影响，有时使得测量不能实施。实验室测量海水声 吸收系数的方法主要有行波法、共振法、混响法等，其测量的精度比较高， 而且容易控制。行波法一般适用于高频( 兆赫段) ，共振法和混响法适用于低 频段。在实验室测量海水声吸收系数的过程中，要考虑到容器的防腐蚀、海 水水质的变化等问题。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第4 章声吸收系数与混晌桶本征频率的计算 4 1 声吸收系数的计算原理 4 1 1 混晌时间 最早给混响时间下定义的是美国物理学家w c 塞宾。他开始是用一只停 表测量能听到混响的持续时间，并且测量出这个量在房间的各个位置上几乎 都是一样的，所以最先就是用混响的持续时间来表述整个房间特性的声学量。 但是后来发现混响的持续时间还与声源强度有关。他后来用风琴管作声源研 究声源强度的影响时，先用一个风琴管，然后两个，再后用四个，每次总是 用相同的空气压强来吹。风琴管数量的改变并不能使混响持续时间加倍或变 成原来的四倍。此外，从一个风琴管到两个所给出的混响持续时间的绝对增 量与从两个到四个风琴管时的混响持续时间的绝对增量相同。据此，他得出 结论：房间内的声能从四个风琴管的能量降到两个的能量的时间和从两个降 到一个风琴管的能量的时间相同。因此，在相等时间间隔内，能量降低相对 于初始值是一个相同的分数，它表示声能的瞬时损失总是瞬时总声能的某个 恒定的百分比。后来塞宾对表征房间内混响的量选用声能降到初始值的百万 分之一的时间，而且将这个量定义为“混响时间”，它精确地定义了声音的衰 变率。即而混响时间就和混响持续时间区分开来”。 混响时间的定义：在扩散声场中，声源辐射能量到达稳态后，这时声源 停止工作，当声源停止后从初始的声压级降低6 0 d b ( 相当于总声能衰变至初 始值的l o 6 ) 所需要的时间，通常用符号来表示。 混响时间反映的是混响室内声能衰减快慢的量，又间接地说明了混响室 里声吸收的情况，吸收越大，声能衰减越快，混响时间越短。即而就利用混 响时间与声吸收系数之间的关系0 1 。 4 1 2 声吸收系数计算公式 为了根据在给定深度处测得的混响时间来计算海水中的声吸收，可以导 出下列简单的关系式。令z 表示桶内声能衰减1 0 6 倍( 即6 0 分贝) 所需的时间 2 1 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( 当衰减过程是均匀的情况下) 。与建筑声学中相应的概念一样，这个时间将 被称为桶的混响时间。在声源停止激励z 秒后，桶内声能可用下列式表示0 1 ： e ( t ) = 1 0 。扇= 赢e - 2 舻 件1 ) 式中赢为声源刚停止时桶内的声能，凡是桶内声源的总损耗系数。由 此，对于损耗系数，得到 凡：譬【1 秒】( 4 - 2 ) 假设声源在发声一段时间之后突然停止，声在室内将逐渐衰减。设声源 停止时刻，t - - o ，此时室内的平均能量密度为盂。，假设房间的平均吸声系数 为五，在经过第一次壁面反射后室内的平均能量密度变为蟊= 五。( 1 一) ，第 二次反射后为雹：豆。( 1 一) ：在n 次反射后屋，= 岛( 1 一) ”。己知房间的平均 自由程为三，所以室内在1 秒内发生的反射次数应是速度c o 除以平均自由程， 即：c o l = c o s l 4 v 。 而f 秒钟发生的反射次数应是量，= 1 4 也vf ，于是在f 秒后的平均能量密度 就变为 豆，：盖。( 1 一) 雾( 4 0 ) 因为在扩散声场中各点的总平均密度可以看成是由许多互不相干的声线 的平均能量密度的叠加，所以其总平均能量密度与总有效声压的平方关系， 可用 豆：垒墨：乙：乓( “) k2 p o c ；p o 则式( 4 3 ) 可写为 厶s z = 以( 1 一) 影( 4 - 5 ) 这里见为室内某时刻t 的有效声压，p 如y g t = o 时的有效声压。用一个称 为混响时间的量来描述室内声音衰减快慢的程度。它的定义为：在扩散声场 中，当声源停止后从初始的声压级降低6 0 d b ( 相当于平均声能密度降为百万 分之一) 所需的时间，用符号来表示。按混响时间的定义有： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 0 1 。g i 。导：1 0 l 。g l 。( 1 一) 缸；- 6 0 似6 ) p o 假定室内声能是以声线方式传播的，设声线所携带的平均声强为j ，传 播方向为茹，当它在空间传播了距离反时，由于媒质的吸收相应地变化了刃， 这一变化量刃与原来的声强，以及传播距离蠡成正比，其比例系数2 卢，并 考虑到声强是随距离增加而减小的，即当出为正时，刃应为负，所以可得如 下关系 d = z 垆i d x ( 4 - n 积分后得： l = i 萨- 2 , o ( 4 - 8 ) 其中厶为参考位置x = 0 处的声强，2 卢称为声强吸收系数。可见，由于 媒质的吸收，声强将以指数规律衰减。由于声强与有效声压平方成正比，因 而从式( 4 8 ) 可得有效声压的吸收公式为 p e = p 卸( 4 - 9 ) 这里卢称为声压吸收系数。 由于室内每条声线的声强都按指数规律衰减，而传播距离x 相当于在室 内经历了r 秒时间，并且x = c o t ，因此室内的平均能量密度由于媒质的吸收也 将按指数规律衰减，并表示为 童：赢p - 2 p o d ( 4 - 1 0 ) 在考虑到媒质的吸收后，室内平均能量密度随时间的总衰减规律可写成 亏( r ) ：应。( 1 一a w 熊e 铆掣 ( 4 - 1 1 ) 根据定义，当r = 丁时上式与式( 4 一1 ) 应相等，故 豆。p _ 2 f 篁重。( 1 一 w ! 辽e 2 芦q ， ( 4 1 2 ) 化简一下得： # - 2 0 , , r ：( 1 一五) 争p ( 4 - 1 3 ) 两边取对数可得 哈尔滨工程大学硕士学位论文 c - 2 # t 。芳t i n ( 1 吨) + ( - 2 # c o t ) ( 4 - 1 4 ) 因为当a o 2 时，1 n ( 1 一) ：一a 代入上式可得“1 ： - 2 几丁= 号导r ( 一) + ( 2 卢c o - r ) ( 4 - 1 5 ) 继续化简得：玩= 专笋+ 卢岛( 不同于文献【1 】p 1 0 3 ) 有了以上推导的结论，以成为纯水的吸收系数，成为桶内装了纯水后测 得的总损耗，纯水的声速为c o 疋= 警+ 成c o 睁1 6 ) 而对于海水，则相应地为尾，风，c 风= 等+ 即( 4 - 1 7 ) 同时注意到成= 等和成= i 6 9 也就是式( 4 1 6 ) 和式( 4 1 7 ) 变成 等= 咝8 v 嘲( 4 - 1 8 ) 瓦 塑=型+即(4-1t8 v 9 ) jv 式洚1 8 ) 减去式睁1 9 ) ，化简得： 风= ( 等一剖+ 孱 也可以写为： 风= 睁罢) + 成 ， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 式( 4 - 2 0 ) 与式( 4 - 2 1 ) 不同之处是：式( 4 - 2 0 ) 的单位是奈贝，米，而式( 4 - 2 1 ) 的单位是分贝米。 4 2 混响桶本征频率的计算 实验中所用的混响桶是经过锻压铝锭车削而成的圆柱形铝桶，铝桶无焊 缝，内直径为2 r ( 1 0 0 厘米) ，高为月j ( 5 4 厘米) ，壁厚h ( 4 5 厘米) 。c o 和p o 分 别是水中声速和水的密度；p 是容器材料( 铝) 的密度。 图4 1 混响桶示意图 其中忍= r + 上风- h ，皿= 日0 + 云”1 ； 势函数l f ，满足 v 2 t 专窘= o 现在来求铝桶内的本征频率。 令1 王f = w 脚；其中0 3 是待定的圆频率，代入方程( 4 2 2 ) 得到： v 2 d + k 2 u = 0 其中七：一c o 。 柱面波的波动方程以取柱坐标( ，仍力表示为宜。 ( 4 - 2 2 ) ( 4 - 2 3 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图4 2 柱坐标系 这i h 5 ( 4 - 2 2 ) 写为： ；孙- 7 ) + 7 1 窘+ 可a 2 q , , 7 1 睾= 。( 4 - 2 4 )；。孙+ 7 可+ 可一7 可。0 4 ) 式( 4 - 2 3 ) 可写为 崩r 詈膀1 等+ 窘m = o ( 4 - 2 s ，；石1 7 i j + 7 帝+ 虿“忙o 2 5 ) 用分离变数法，令u ( r ，9 ，力= 矗( r ) 西却) z ( 力，得到z ，m ，震满足的常微分 方程： z + 口2 z = 0 ，( o z 皿) ( 4 - 2 6 ) 。+ 埘2 m = o ，( o 妒2 石)( 4 - 2 7 ) 丑r 警) + ( 产封删邝呼置， ， 其中卢2 = k 2 一矿 由于桶壁的材料为铝，边界条件则是声压为零，即： p k p 譬：倒：o ( 4 - 2 9 ) p b 2 p 百。，掣2 0 ：p譬：j渊：0(4-30)pzhr, 2p 聂。j p 啦r 2 p l 矿p 譬：j p t o w ；o ( 4 - 3 1 ) p l = 1 0 2 p 1 f 2 2 u 哈尔滨工程大学硕士学位论文 由于z 方向受到边界限制，声波在z ；0 ，z = 巩界面产生反射，因而其 解沿z 方向应反映驻波特点，从而式( 4 - 2 6 ) 的解为：a e o s a z + b s i n a z 利用式 件2 9 ) 和式( 4 3 0 ) 条件得到： 如( 才3 。 讹m s i n ( 刳，2 3 j ， 在一般的物理问题中，函数d ( ，9 ，z ) 是单值的。因此也就有： v ( r ，妒+ 2 ，r ，力= u ( r ，妒，力( 4 - 3 4 ) 即r ( ，) 西 + 2 石) z ( z ) = r ( r ) o ( t p ) z ( 力 ， o 仰+ 2 t t ) =