（声学专业论文）遗传模拟退火算法在反演浅海声速应用中的仿真研究.pdf

哈尔滨f 程大学硕十= 学位论文 摘要 论义挂十声传播射线理论，针对由声线到达时间差反演声速剖面过程中 的搜索卵浊进f j _ 了仿真研究。通过剐模拟退火算法和遗传算法的理论与仿真 分析，结合仿真计算中模拟退火算法出现的问题，应用将遗传算法溶入到模 拟遐火算法中的混合算法( 遗传模拟退火算法) ，并进行了仿真的研究。在负 梯搜j h 速及衷而声道两种声速分布条件下应用混合算法和模拟退火算法进 j ： 小述分们五浈仍r l “舛，验证了混合算法的有效性。陔沦义的结果l u 以f 1 为 ：n 关i ：作的理论基础。作者在论文中所做的研究工作主要包括以下方面： 1 基于声传播射线理论，在给定了声源、接收点距离和深度及声速分布 后，可以得到对应的初始掠射角和到达时间差，该部分是反演工作的基础。 2 利用测试函数对模拟退火算法、遗传算法和混合算法进行了仿真实 钾，ji 利算法的优缺点进行分析，认为混合算法有可能更好的完成声线 搜索的任务。 ： 将模拟遐火算法和混合算法用于反演过程中的参数寻优。针对仿真中 摸拟越火好法的问题，尝试了在退火过程中增加记忆功能，取得了较好的结 粜。埘| 埘种j f i 述分们f 阿种算法的仿真结果进行分析，验证了混含算法n 勺仃 效似，仿真结果要好于模拟退火算法的结果。 关键词：到达时| 、日j 差：模拟退火算法；遗传模拟退火算法 啥尔滨工程大学硕士擎位论文 a b s t r a c t b a s e do nr a yt h e o r yf o ru n d e r w a t e rs o u n dp r o p a g a t i o n ，t h is d is s e r t a t i o nd e v e l o p ss i m u l a t i o nr e s e a r c ho nin v e r s i o n0 fs o u n ds p e e d p r o f i l e jns h a ll o ww ac e r u s i n g s o u n dp r o p a g a t i o r sa r r i v a lt i m e d i f f e r e n c e t h e o r e t i c a a n ds i m u l a t e da n a l y z in gt h es i m u l a t e d a n n e a lin ga l g o t l t h m sa n dg e n e t i ca l g o r i t h m s ，a n dt h ep r o b l e m so fu s i n g s i m u l a t e da n n e a l i n ginn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，t h en e wt e c h n i q u e s0 f h y b r i da l g o r i t h m s ( g e n e t i ca n ds i m u l a t e da n n e a l i n ga 】g o t i t h m s ) a r e t a k e nint oa c c o u n tf o rn u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h ed is s e r t a t i o ng iv e s t h er e s u l t0 fu sjn gh y b r i da l g o r i t h m sa n ds i m u l a t e da n n e a l i n g a l g o r i t h m s f r o mt h er e s u lto fh u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，w ec a np r o v et h e v a l i d i t yo fu s i n gg e n e t i ca n ds i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m s t h a tc a r l b et h et h e o r e t i c a lb a s i sa tc o r r e s p o n d i n gw o r k t h em a i nc o n t e n t so f t h i sd is s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： 1 b a s e do nr a yt h e o r yf o ru n d e r w a t e rs o u n dp r o p a g a t i o n ，w h e ng i v e n s o u r c e1 0 c a t i o n ，r e c e i v i n gh y d r o p h o n e1 0 c a t i o n ，t h e1 e v e ld is t a n c e b e t w e e nt h o s e ，a n ds o u n ds p e e dp r o f jl e ，w ec a nm a k e c o r r e s p o n d i n g i n i t i a la n 9 1 eo fi n c i d e n c ea n da r r i v a lt i m ed i f f e r e n c e t h i sp a r tc a n b et h eb a s i so fs o u n ds p e e dp r o f il ei n v e r s j o r ) ， 2 t h ea lg o r i t h m so fs i m u l a t e da n n e a l in ga l g o r i t h m s ，g e n e t i c a l g o t i t h m s ，a n dh y b r i da l g o r i t h m sa r et e s t e d ：b yag i v e nf u n c t i o n 7 h e re s u l t0 fn u m e r i c a ls i m u l a t i o np r o v e st h a th y b r i da l g o r i t h m sm i g h t f in i s ht h ea s s i g n m e n to fs e a r c h i n gs o u n ds p e e dp r o f i l e 3 t h ed i s s e r t a t i o nd e s i g n e ds i m u l a t e da n n e a li n ga l g o r i t h m sa n d h y b r i da l g o r i t h m sf o rs e a r c h i n gp a r a m e t e r sd u r i n gi n v e r s i o n b e c a u s e t h e r ea r es o m ep r o b l e m su s i n gs i m u l a t e da n n e a l i n g ，a n o t h e rt e c h n i q u e o f m n e m o n i ci sa d d e du pt ot h ea n n e a li n gc o u r s e f r o mt h er e s u i t ，i t c a dg og e t t e r b ya n a l y z i n gt w ok i n d so fr e s u lt i nt h ec o n d jti o no f c ”k i n d so fs o u n ds p e e dp r o f il e ，i t p r o v e st h ev a l i d i t yo fh y b r i d a l g o r i t h m s ：m o r e o v e r ，t h er e s u l to fu s in gh y b r ida l g o r i t h m sisb e t t e r t h a nt h a to fu s in gs i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m s ，i n s o m ed e g r e e ， k e y w o r d ：a r r iv a lt i m ed i f f e r e n c e ；s i m u l a t e da n d e a l i n ga l g o r i t h m s g e n e ti ca n ds i m u l a t e da n n e a li n ga l g o r i t h m s 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，r f l 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的，j ，叶j 已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中己 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公丌发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：丝! 整 日期：扩，年j 月2 日 哈尔滨工程火学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 水声环境反演理论在估计几何参量( 声源和接收点位置，海底深度等) 和 环境参量( 声速剖面，沉积层密度、衰减损失和声速等) 中起到至关重要的作 用。 目前比较流行的水声环境反演方法主要包括：基于简正波模型的匹配场 处理和基于射线理论的传播时间处理。反演过程实际上是一个多维的最优化 问题，主要包括以下四个部分的内容： 1 适当的海洋环境模型； 2 准确的声场计算模型，用来计算正问题； 3 适当的反演代价函数： 4 在待反演参数域中能够快速找到一组参数使得代价函数达到极值的搜索 算法。 模拟退火( s a ) ”“1 、遗传算法( g a ) ”和盒分割算法“6 1 等搜索算法在水声环 境反演中都得到了广泛的应用。本论文主要致力于浅海声速剖面反演过程中 搜索算法的仿真研究，分别利用了模拟退火算法与遗传模拟退火算法 ( g a s a l ，并对它们的结果进行比较。 1 2 浅海水声环境反演的历史和现状 现代的水声阵处理方法已经把声波传播的物理特性作为其设计的一个组 成部分。水下目标的检测与定位研究与海洋水声环境参数获取方法的研究同 步发展。获取海洋水声环境参数的方法主要有：( 1 ) 通过直接测量方法获得 各种海洋水声环境参数：( 2 ) 利用水声实验中基阵接收的基阵信号数据，并 哈尔滨工程大学硕士学位论文 采用信号处理的方法逆推海洋水声环境参数。直接测量具有局部性和操作的 复杂性。随着水声信号处理技术的不断进步，采用信号处理方法逆推水声环 境参数的研究得到了长足的发展。 1 2 1 基于声线传播时间反演海洋水声环境参数和声源定位 利用声线传播时间反演海洋水声环境参数依赖于可分辨测量的声线到达 时间。1 9 7 4 年c l u n k ”通过计算声源和接收阵元之间的声线传播时间，推算 出了深海的声速剖面。w o r c e s t e r ”“将声源和接收阵分别放置在相距2 5 公争 的两条船上，通过测量水声信号的传播时间差，推算出上下两个水听器所在 位置的声速差。后来，在应用到达时间扰动方法进行海洋水声环境参数反演 的基础上，) l u n k 和m u n s c h 1 提出了采用反演方法监测大范围海洋环境的计 划，海洋反演研究组在大西洋西北部对该计划中的反演方法进行了验证通过 研究海洋中尺度涡流变化与温度的关系，s p t 电s b e r g e r ”7 提出了基于到达时 间扰动的深海声速剖面的反演方法，并且利用在大西洋西北部实验中测量的 数掘进行了验证，该反演方法通过数学模型将到达时间同声速剖面联系在一 起。在利用单频信号到达时间研究海洋水声环境参数反演的基础上， w o r c e s t e r 等人将宽带信号引入到海洋水声环境参数反演中，并在北太平洋进 行了宽带水声信号传播实验，实验中声源与接收点之间距离1 0 0 0 k m ，用垂直 线阵接收信号，从接收信号到达时间的变化中逆推出海洋温度和盐度的变化。 在应用声线到达时间反演方法监测深海海洋环境研究的同时，声线到达时间 反演方法也被用于获取浅海环境参数，d e f e r r a r i 等人在f l o r i d a 海峡的互逆 传播实验”中，通过分析浅海信道的脉冲响应，反演得到了平均海流和平均 温度。虽然，声线模型不考虑散射、折射效果以及它固有的高频近似等特点 使得它预报浅海声场强度的准确性较低。“1 ，但利用声线模型预报到达时间仍 然可以满足某些特定的应用需求。因此在浅海环境中，根据声线模型预报声 线到达时间，采用声线反演方法获取海洋水声环境参数和进行目标定位的研 究得到了较大的发展。 目前声速剖面( s s p ) 的反演普遍采用经验正交函数法( e o f ) 寻优搜索 e o f 参数获得。基于声线传播时间反演声速剖面的方法在国内外都有这方面 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i ii im l l i ；i i i i ；i i i i i ；i ； 的研究：其中我国西北工业大学的博士生张忠兵采用了声线到达时间差作为 反演代价函数“”。设声源发射声信号经海洋传播至接收点的路径中，共有m 条本征声线，司以求得m 个时间延迟。在m 条本征声线中选取到达时间最 短的本征声线对应的到达时间为参考基准，可求出到达接收点的其余m 一1 条本征声线相对于基准本征声线的到达时间差。从接收水昕器获得的测量数 据可以利用时延估计算法得到观测时间差向量。用声线跟踪模型可以得到拷 见时间差向量( 拷贝时间差向量的维数应选的与观测时间差向量的维数相 同) 。用观测时间差向量与拷贝时间差向量之差的范数作为反演的代价函数； 美国x i a o q u n v i a 博士在他的论文中采用的是推导直达声、海面和海底次 反射声的传播时间关于各未知参量的导数关系，利用求解线性方程组来反演 未知参量“。因此，对于直达声、海面和海底一次反射声的传播特性需要在 先验知识下精确知道。声速剖面的反演也是推导出传播时间关于e o f 参数的 导数关系，利用求解线性方程组进行反演。 1 2 2 匹配场用于海洋水声环境参数反演和声源定位 匹配场处理( m 胛) 是指利用海洋波导中传播信号全场结构的阵算法。这 种算法的目的可以包括声源的检测和定位与或海洋波导参数的估计。从根本 上说，m f p 是广义化平面波束形成，其中定向向量( 即仿真向量) 由介质的格 林函数( 即空间点源响应) 导出。大多数传统的波束形成是以具有均匀信号场 的平面波信号为基础的，而这通常并不是海洋波导信号的适当模型，尤其在 低频。由于m f p 使用的仿真信号对相干性和波导两者都是适合的，所以只要 用于设计仿真信号的环境模型是精确的，就能产生较好的性能。另外，用m 即 进行声源定位比用平面波更为精确，具体而言，它对声源的距离和深度能够 获得极好的估计。 虽然如此，m f p 也有一些不利之处，有些是m f p 独有的，有些是大多 数阵处理应用中都存在的，只是在m f p 中更突出罢了。因为m f p 要利用环 境，因此，环境模型必须精确，特别是在寻求高性能的时候，m f p 对失配是 敏感的。失配主要有以下几种形式： 1 环境失配：波导模型与或声源模型不恰当，如声速剖面有误，声源有多 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 普勒； 2 统计失配：执行自适应算法使用了估计过程的协方差，即所谓“快摄” 的协方差，也就是“有限自由度”问题； 3 系统失配：阵与或传感器没有精确校准或定位。 关于匹配场处理的研究有着很长的历史：最初，匹配场处理采用单频信 号确定声源的深度和距离时，存在距离一深度模糊曲面的旁瓣较高的问题。为 了降低模糊曲面的旁瓣，匹配场定位从单频匹配场定位”“发展到了宽带匹配 场定位”i 。宽带匹配场处理可以降低模糊曲面的旁瓣、增加主旁瓣之比。 c l a y 在分析模传播时最早认识到波导模型、接受阵与信号处理的关系”。虽 然他没有涉及声源定位或声层析问题，但他明确提出了模式的表现、传播和 阵处理的密切关系。h i n i c h 最先用垂直阵研究了声源定位问题”“。他导出了 模幅度系数和声源深度的最大似然方程和克拉美一罗界限。虽然h i n i c h 引入 了几个重要概念，但因缺少可信的环境模型，使他的论文只有理论意义。上 述问题c a r t e r 也谈到了，他导出了接收阵进行环境参数定位方差的界限，但 他用的是自由空i 吲模型，因而只能利用波阵面曲率。般认为，b u c k e r 是第 一个象现在这样表达m f p 的人“。h i n i c h 的结果导出了线性处理器，这种处 理器对多普勒失配敏感，特别是在使用长积分时间时。b u c k e r 认识到这一点， 并给出了一个能降低这种敏感性的平方率监测器。更重要的是，他使用了符 合实际的环境模型，引入了模糊面的概念，并且论证了只有波场具有足够的 复杂性才能进行反演，以至于定位。前苏联的文献长期偏重于波导和声传播 的简正波表达方法，因而在苏联物理学声学杂志上很早就发表了许多这方面 的文章”“。 由于匹配场具有潜在的优势，并且一些实验已经验证了它对失配问题是 可以克服的，因而现在仍然有很多工作者在进行这方面的研究。 1 3 研究意义和目的 海洋是个复杂的水声信道。海洋环境如海况、海流、温度、盐度、海 深、海底地质结构和海洋中生物等均会影响水声信号的传播。除海底底质外， 其它环境参数的时间和空间变化较大，因此需要对海洋环境参数不断进行监 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 测。海洋环境参数的监测主要有直接测量和参数反演两种方法。直接测量法 获得海洋环境参数具有明显的局部性。另外，在获得较大范围的环境参数时 需要较长的时间。采用参数反演方法可以弥补直接测量法的不足。 充分地利用海洋环境信息，那么水声设备就可以用更小的代价获得更高 的性能。因而，进行海洋水声环境信息获取的研究十分必要。声波在海洋中 传播，声速剖面对其的影响尤其重要。研究如何获得更加精确的声速剖面， 对于水声设备的工作性能有着重要的意义。 本论文主要针对反演声速剖面过程中，对反演代价函数的寻优方法展开 仿真研究，利用仿真结果分析了模拟退火算法和遗传模拟退火算法的有效性 和其性能。 1 4 论文主要研究内容 本论文主要进行基于声线传播时间差的声速剖面反演算法的仿真研究， 声速剖面s s p 采用e o f 表示，因而，反演过程就是对e o f 系数的寻优过程。 论文中e o f 系数的寻优主要采用的是模拟退火算法和遗传模拟退火算法。全 文共分为五章： 第一章，简要介绍了海洋环境参数反演的研究历史和现状，对目前较为 流行的反演方法如基于射线理论的声线传播时间反演和基于简正波理论的匹 配场处理进行了简要介绍； 第二章，简要介绍了水声传播模型，推导了波动方程和波动方程的数值 求解形式，详细介绍了射线声学及利用射线声学进行本征声线的数值求解， 并且给出了龙格库塔法求解本征声线的具体步骤。这一部分是反演过程中反 问题的求解基础： 第三章，着重介绍了反演过程中代价函数寻优可用的寻优算法，包括模 拟退火算法( 黝) 、遗传算法( g 爿) 和遗传模拟混合算法( g 爿删) 。并给出了仿真 算例寻优搜索测试函数的求解情况，通过理论与实算分析了三种算法的性能； 第四章，着重介绍了反演浅海声速剖面的经验正交函数及基于到达时间 差反演海洋环境参数的反演过程，给出了负梯度和表面声道两种声速分布下 的仿真算例，并且对两种寻优算法得到的s s p 结果进行分析： 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第五章，分析了基于射线理论下的声线到达时间差反演鼹尸。结合仿真 结果分析了模拟退火算法和遗传模拟退火算法的性能，并且简要分析了声速 采样对仿真得到的s s p 的影响等问题。 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 1 引言 第2 章水声传播模型 在海洋科学、水声学和水下航行器等领域，海洋声传播是十分重要的研 究课题。研究海洋声传播需要对海洋环境进行建模，用声传播模型研究声波 在海洋中的传播规律。目前对声场的波动方程求解主要采用射线理论、波数 积分、抛物方程、耦合模型和简正波模型等方法。由于射线声学与几何光学 相似，具有直观和数学计算简捷的特点，因此这种方法仍然被很多研究工作 者所选用。本论文的声场计算部分就是采用射线理论进行声场的计算。 2 2 波动方程 利用连续性方程、状态方程和运动方程可以推导出声场的波动方程如下 式“： 俨p 一7 1 矿0 2 p 一吉勖即一 f 2 _ 1 ) 式中c 为声速，口为流体密度，p 为声压。 引入新函数= p p ，式( 2 - 1 ) 可写为： v 2 + k 2 ( 工，y ，z ) = 0 ( 2 - 2 ) 式中 魄肛m 2 + 万v 2 p 一等 3 ) 其中，式( 2 一1 ) 为不均匀介质的波动方程。 对于理想流体下的的声场，式( 2 - 1 ) 变为： 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 v 2 p 砉警= 。 2 - 4 )c 一优 在稳定的简谐声源产生的稳态声场中，设p ( x ，y ，z ，t ) = p ( x ，y ，z ) p ，则式 ( 2 4 ) 可化为亥姆赫兹方程： v 2 p ( x ，y ，z ) + k2 p ( x ，y ，z ) = 0 ( 2 - 5 ) 式中k ：竺：_ 2 z 为波数，等于声波传播单位距离落后的相位角。 2 3 波动方程的数值求解 对于一般非均匀介质空间，严格求解方程( 2 2 ) 或( 2 5 ) 都是复杂的甚至 不可能的，即使在某些特定条件下有解，也往往是高级超越函数形式。因此 对于实际海洋信道，往往按其物理和几何特征分成几种特殊类型来讨论，求 其近似解。不同的解形式形成了不同的声场模型，一般常用的声场模型有以 下五种：射线理论模型、简正波模型、多途扩展模型、快速场模型和抛物方 程模型等“。“1 。 2 3 1 射线理论模型 折射定律( s n e l l sl a w ) 是射线理论的最重要的应用。若初始掠射角和 声速分布情况已知，利用折射定律可以求出海洋中任意深度处声线的略射角。 射线理论是由几何光学推广丽来的，具有直观和计算简捷的特点。对波 动方程进行求解可以得到两个基本方程( 详见2 4 节) 一一程函方程和强度方 程。其中，由程函方程可以导出声线的轨迹和传播时间；由强度方程可以导 出每一根声线的强度。 由于射线声学具有以下问题：它是波动声学的高频近似，存在声影区问 题和焦散区问题等。因两在处理实际问题中应予以注意。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 3 2 简正波模型 简正波模型是唯一能够得到声场严格解析解的模型。它用简正波来描述 声传播，每一个特征函数都是波动方程的一个解，在给定边界条件和仞始条 件下求解，将各阶简正波迭加，就得到了简正波解。对于无水平梯度的分层 介质中的点源声场，简正波场可表示为柱坐标下深度函数乙( z ) 和距离函数 r 。( r ) 的乘积，即： p ( r ，z ，f ) = p ( ，z ) p = z 。( z ) r ( ，一 ( 2 6 ) 略去e ”。因子，将式( 2 6 ) 代回到式( 2 5 ) 中，进行分离变量可得： 绎州z 一靠) z 。：0 ( 2 - 7 ) 丛+!挚+靠b：o(2-8)dr2 r 西”一” 。 其中为波数k 的水平分量。式( 2 7 ) 为深度方程，即简正波方程，该方 程可归结为特征值问题，它的解为g r e e n 函数，方程的解给出了声波在深度 上的驻波分布；式( 2 - 8 ) 为距离方程，它的解是零阶h a n k e l 函数，该方程给 出了声波在距离方向上的行波解，方程的解描述了声波的传播特征。 在远场条件下，简正波解可近似表示为： p ( r ，：) = 一丌z 。( t ) z 。( z ) h ：( ，) 叫羼塑蔫蚧“4 ， 妲玛 简正波模型适合于分层介质中的点源声场，它忽略了各号简正波的相互 作用和模型的连续谱结构，频率越高，可传播的简正波的阶次也越高；频率 越低，简正波就越少，相应的计算量也就减少。因此简正波模型对于低频具 有计算量少、精度高等特点。 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 33 多途展开模型 在多途展开模型下将波动方程积分解表示为有限个局部积分的和，每个 局部积分对应于一条特定的声传播途径。它实际上给出了深度缓变下的简f 波解。 多途展开模型是简正波模型和射线模型的桥梁，它一方面有简正波模型 的精确性，另一方面又有声线声学的简便性，可以处理射线理论的声散射和 焦散区等问题，对射线理论是一种发展。 2 3 4 快速场模型 快速场( f 即) 法适用于水平分层非均匀介质，它实际上是基于波束积分 的技术下利用用呷进行积分计算来确定势函数，该方法对于频率是精确的。 运算中把声速分布简化为指数形式可以大大简化计算，但这使得对一般信道 中的声速分布处理变得困难，需要有相对多的应用经验。 2 3 5 抛物方程模型 抛物方程法( p e ) 由波动方程导出h a n k e t 函数解形式，采用差分形式写出 递推公式，只要知道声源附近声场情况、介质和边界条件，就可以计算不同 距离处的声场。为保证精度，步长不可过大，因而适用于低频。抛物方程模 型对于海底范围平坦情况下具有高的精确度，而海底平整度很大时，方程的 解存在问题。 在抛物方程法中，波动方程是用柱坐标系表示的。该模型在假定能量传 播速度与横波或纵波声速相近的条件下，波动方程可以表示为： 鸳+ 土丝+ 掣+ 女2 n2 #：0(2-10) 砷2r 饥a z 2 假定( r ，z ) = f ( r ，z ) r ( r ) ，以k2 为分离常数进行变量分离可得： 1 0 晗尔溟工程大学石贝士学位论文 鸳+ ! 塑+ k ：r ：0( 2 _ 1 1 ) d r r 西r 窑+ 窭+ 仁+ 三丝1 笪十k 2 n 2 f k 2 f ：0 ( 2 1 2 ) 毋2瑟2lfra r 西 j t ( 2 12 ) 为零阶b e s s e l 方程，其解为零阶b e s s e l 函数。在远场条件下，何 只。三p w “叼。 v ，断 假定f 警 捌哮代回到式协中，确 窑+ 2 北娑+ kz ( 1 ) f ：0 ( 2 - 1 3 ) o r 计 上式即为抛物线方程，其中1 , 1 = ”( z ，r ，臼) 。式中z 为深度、，为距离、护为 略射角。 以上就是求解波动方程的五种常用的近似算法，每一种算法都各有其特 点和适用的条件。在实际应用中可以根据具体问题选择特定的模型来进行声 场的汁锋。 2 4 射线理论 射线声学是把声波的传播看作是一束无数条垂直于等相位面的射线的传 播，每一条射线与等相位面相垂直，称为声线。声线途经的距离代表波传播 的路程，声线经历的时间为声波传播的时间。声线束所携带的能量即为声波 传播的声能量。与简正波模型相比，射线声学模型具有计算简捷和快速的特 。似是，山寸：射线声学是波动声学的高频近似，因此，当声源发射信号为 高频信号时，采用射线声学进行声场的计算可以得到可信赖的声场模型。 2 4 1 数学推导 考虑波动方程式( 2 4 ) ，若波动方程形式解存在，且其形式为“： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 p ( x ，j j ，= ，) 一= a ( x , y 1 ，, z ，、) p e j j 【 。e “t ，- 一“k ( p x ( , y ，a ，y ) ，9 ：d a ) j 。，2 ” (2一t4)(x = ，三) p 。【州一州。2 ) j 式中，爿为声压振幅，波数t 2 i g o 瓦丽c o = k o n ( t 乃z ) ，为参考声速， c oc t z ，y ，z j v 2 a a - 詈o ) 2 v v c p 一，a o 了2 v a v p 妒j = 。 粤叫v 妒2 = o 1 6 ) 妒) 2 2 崭( x y , z )1 8 ) 2 4 ，2 利用龙格库塔法求解本征声线 本论文进行本征声线的求解方法是以声线走过一定距离所到达的深度为 出发点。该方法具有直观和简捷等特点”。 1 公式推导 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 z 图2 ，l 负梯度下声线轨迹图示 设某声线在声源( t ，t ) 处的初始掠射角为口，则其声线参数为： a = c o s 口，c ( z 。) = c o s 口l c ( z 1 ) = = c o s a 。c ( z 。) = c o n s l ( 2 - 1 9 ) 声线经过的水平距离为： x = 怍弩出( 2 - 2 0 ) ：”2 0 ) 一c o s 2 d ， 式中n ( z ) = c 。c ( z ) ，为深度z 处的折射率，c 。为参考点声速。这里x 心，z ) 为 声线以掠射角口，从声源深度z ，出发到达深度= 处所经过的水平距离。本征声 线的求解就是以式( 2 2 0 ) 为基础的。 由于 车：t a n 吒 ( 2 2 1 ) 因此 磐：磐型，孕车：堕堕( 2 - 2 2 ) 出2 d 口，出出 g o s2 口出出 由( 2 一l g ) 式可知 a c ( z ) = c o s 口： ( 2 - 2 3 ) 将式( 2 - 2 3 ) 两边对z 求导可得： 4 掣：“n “：望誓 ( 2 - 2 4 ) a z化 1 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 即： d a ： a c l c ( z ) d z s i n a ：d z 将( 2 2 1 ) 和( 2 2 5 ) 式代入到( 2 2 2 ) 式可得 d2 za c l c ( z ) l 出( z ) d x 2 c o s3 口= 出a 2 c 3 ( z ) d z 二阶微分方程( 2 2 6 ) 就是求解本征声线的基本公式。 库塔法进行数值计算，将式( 2 2 6 ) 化为一阶微分方程组： ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 为便于利用龙格一 忑叫，2 宁。 27)a 忑y = 一忐i d e ( z ) 乩 。 该声线轨迹方程组的解z ( a ，x ) 就是初始掠射角为口，的声线经过一定水 平距离工所到达的深度。 2 数值计算 对于给定的海洋环境，每一根声线的轨迹唯一地由声线的初始掠射角口。 决定。假设声源位于( 0 ，z ，) 处，接收点位于( x ，z ，) 处。着声线轨迹方程组的 解为z ( o t ，z ) ，根据本征声线定义有： z ( a 。，x ，) 一2 ，= 0 ( 2 - 2 8 ) 浅海环境中，当声源和接收点之间的距离较远时，声线以较大的初始掠 射角发射的声线经海面和海底的多次反射后到达接收点时，其携带的能量己 经损失很多了，它们对声场的贡献可以近似忽略，因此，在进行本征声线求 解时将声源发射的声线初始掠射角限制在较小的范围内进行搜索。仿真计算 中，将声源发射的初始掠射角限制在1 5 。范围内，以o 0 6 。间隔递增，共搜 索5 0 0 次。当跟踪的两条连续声线的深度满足2 。，z ，) z ， 0 图2 7 不同初始掠射角对应的可能声线轨迹图示 可以通过确定声线到达海面、海底的次数及声线的初始掠射角来进行计算。 以图2 7 a 为例，该声线的初始掠射角a 。 z 。的f 。值。 ( 2 ) 控制参数终值f ，的选取 由模拟退火算法的渐近收敛性可知，算法收敛于晟优解集是随控制参数， 值的缓慢减小渐近进行的。只有在f ，“充分小”时，才有可能得出高质量最 优解。如果控制参数终值选择不当，可能导致算法的不收敛。 因此，关于控制参数终值的选择了不同的途径：让控制参数终值小于充 分小的正数d ，直接构成停止准则判断式， 巧；由算法进程的接受率随控 制参数值递减而减小的性态，确定终值。若当前接受率以 丁，若为真，至( 3 ) ，否则输出当前最优解，算法结束； ( 3 ) 判断， - r a n d ( o ，1 ) ，若为真，x o + - ，e 伍o ) _ e ( x ) ，卜，+ 1 转至( 3 ) ，否则转至( 3 ) ； ( 5 ) t 卜耐，转至( 2 ) 。 3 3 遗传算法 人们受生物在自然界中生存繁衍显示出对自然环境优异的自适应能力， 进行了大量的研究，遗传算法就是令人瞩目的重要成果。遗传算法是模拟生 物在自然环境中的遗传和进化过程丽形成的一种自适应全局优化概率搜索算 法。遗传算法中引入了遗传学中的染色体、基因、基因座、基因型和基因组 等概念，将遗传学中的选择、交叉、变异和进化应用于计算机模拟中，得到 了个体编解码、选择、交叉、变异和适应度评价等算子。 2 s 哈尔滨工程大学硕士学位论文 33 1 编码方法 编码是应用遗传算法时要解决的首要问题。编码方法不仅决定了个体的 染色体排列形式和个体从搜索空间的基因型变换到解空间的表现型的解码方 法，还影响到交叉、变异等遗传算子。编码