4.1.1《数的概念的扩展》课件（北师大版选修2-2）.ppt

,知能巩固提高,一、选择题（每题5分，共15分）1.下列说法错误的是()（A）实数集是复数集的一个真子集（B）虚数集是复数集的一个真子集（C）a+bi一定是虚数（D）一个复数的实部与虚部都是实数【解析】选C.当aR,且b=0时，a+bi不是虚数.,2.若复数2-bi（bR）的实部与虚部互为相反数，则b的值为()(A)(B)(C)-(D)2【解析】选D.复数2-bi的实部为2，虚部为-b，由题意知2=-(-b)，b=2.,3.设复数z=a+bi,(a,bR)，那么点P（a,b)在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【解析】选A.故P（，）在第一象限.,二、填空题（每题5分，共10分）4.（2010盐城高二检测）若（x+2010)+(x-2010)i是实数，则实数x=_.【解析】(x+2010)+(x-2010)i是实数，需满足x-2010=0,所以x=2010.答案：2010,5.若复数z=(m2-1)+为纯虚数，则实数m的值为_.【解析】因为z=(m2-1)+为纯虚数，所以实数m满足解得m=1.答案：1,三、解答题（6题12分，7题13分，共25分）6.把下列各数进行分类，找出其中的实数、虚数与纯虚数.+i，i,3+3i2,0,e+10,i,-2i,i.【解题提示】熟练利用实部与虚部的取值对复数进行准确的分类.【解析】根据复数的分类，实数有3+3i2，0，e+10；虚数有+i，i，i，-2i，i；纯虚数有i，i，-2i.,7.当实数m为何值时，复数z=+(m2+5m+6)i为（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.【解析】（1）若z为实数，则解得m=-2.（2）若z为虚数，则解得m-2且m-3.（3）若z为纯虚数，则解得m=3.,1.（5分）已知i2=-1，则i-(i）i=()(A)-i(B)+i(C)-i(D)-+i【解析】选B.因为i2=-1，所以i-(i)i=i-i2=+i.,2.（5分）对于复数a+bi(a,bR)，下列结论正确的是()（A）若a=0，则a+bi为纯虚数（B）若b=0，则a+bi为实数（C）若b=2，则a+bi为纯虚数（D）-1的平方等于i【解析】选B.A中，若a=0，b=0，则a+bi=0，故A不正确；C中，若a0，则a+bi不是纯虚数，故C不正确；D中，(-1)2=1，故D不正确.,3.（5分）设全集U=C，C=复数,R=实数，M=纯虚数，那么在下列关于集合的运算中，正确的有_.（填上序号）RM=U；RM=；(R)(M)=U；(M)=R；RM=;R=UM.【解题提示】熟练利用复数集与实数集、虚数集等集合的包含关系解题.【解析】对于：RM=；对于：RM=;对于：U(M)=U=C;对于：实数集的补集为虚数集，而UM代表的是纯虚数集，所以不相等.答案：,4.（15分）已知非纯虚数z=x-1+(x2-1)i（xR）的实部、虚部的积为f(x),求f(x)的极值.【解析】由已知得实部为x-1(x1)，虚部为x2-1.f(x)=(x-1)(x2-1)=x3-x2-x+1(x1)由f(x)=3x2-2x-1=(3