（应用数学专业论文）光子晶体在光码分多址中的应用研究.pdf

y 。， 目录 摘要i a b s t r a c t 。 第1 章绪论1 1 1 弓i 言l 1 2 光子晶体概述2 1 2 1 光子晶体概念2 1 2 2 光子晶体结构及分类3 1 2 3 光予晶体特性。4 13 光子晶体在o c d i v l a 中的应用。4 1 4 光子晶体研究进展及现状。5 1 5 本文主要工作及章节安排7 第2 章光子晶体数值计算8 2 1m a x w e l l 方程组8 2 2 平面波展开法9 2 3 时域有限差分法l3 2 3 1y e e 网格1 3 2 3 2 二维f d t d 形式1 4 2 3 3 数值稳定性条件17 2 3 4 吸收边界条件l8 2 3 5 激励源设置1 8 2 4 传输矩阵法1 9 2 5n 阶法1 9 2 6 本章小结1 9 第3 章光子晶体编解码器基本理论及器件模拟2 1 3 1 二维光子晶体能带结构2 l 3 2 光子晶体波导2 6 3 2 1 线缺陷波导2 7 3 2 2 耦合腔波导2 8 3 2 3 线缺陷波导之间的耦合。2 9 3 3 点缺陷光子晶体滤波器3 1 3 3 1 光子晶体带通滤波器3 2 3 3 2 光子晶体带阻滤波器3 4 3 4 光子晶体波导的慢光效应3 5 3 5 本章小结3 6 第4 章基于光子晶体波导的编码器性能及仿真研究3 8 4 1 基于一维光子晶体反射结构的f b g 编码技术3 9 4 1 1o c d m a 系统结构。3 9 4 1 2 基于一维光子晶体结构的f b g 编解码技术4 0 4 1 3 基于f b g 的o c d m a 编解码系统方案4 2 4 2 基于光子晶体波导编码器的o c d m a 仿真研究4 3 4 2 1 光子晶体波导0 c d m a 编码器设计4 4 4 2 2 基于光子晶体波导编码器的系统传输仿真一4 7 4 3 本章小结5 2 第5 章总结和展望5 3 5 1 全文总结。5 3 5 2 研究展望。5 3 参考文献5 5 至殳谢5 9 作者简介。6 0 摘要 光子晶体被称作光子领域的半导体，因其周期性结构而产生的光子禁带特性和控光理 论，光子晶体在光通信中具有广阔的应用前景，被认为是最有可能实现集成光路的材料。 基于光子晶体能带理论、耦合模理论和缺陷模理论的光子晶体为光信息处理技术提供了广 阔的研究平台，如无截止特性的光子晶体光纤，用于增强或抑制自发辐射的光子晶体微腔， 光子晶体滤波器，光波分复用器和基于慢光效应的光缓存器件等。o c d m a 技术作为实现 全光通信的主流复用技术之一，目前发展仍处于实验室阶段而未实现商业化，其中的一个 影响因素便是光编解码器的研究尚未取得突破性进展。目前o c d m a 系统较为成熟的编码 方案是基于一维光子晶体的f b g 和光纤延迟线的结构，具有优良的波长选择和时延特性。 但在光子晶体结构中，该二维编码器结构略显复杂，变址能力较弱，且不适于集成，而基 于二维光子晶体器件所具有的选频和慢光时延特性能较好的符合2 d - o c d m a 编解码器的 需要，从而为o c d m a 编码方案带来了新的研究思路和方向。 本文的主要工作在于研究二维光子晶体在o c d m a 系统中的应用，尤其是对于 o c d m a 核心部件一光编解码器的实现研究。本文在详细介绍二维光子晶体能带理论的 基础上，运用平面波展开法和时域差分有限法，研究了缺陷模式下的缺陷理论和耦合模理 论，对线缺陷光子晶体波导、耦合腔波导以及点缺陷光子晶体滤波器的光信息处理能力进 行详细分析和模拟仿真。以光子晶体波导和滤波器为基础，利用其选频和慢光特性，提出 了一种基于光子晶体波导和多通道滤波器结构用于2 d - o c d m a 系统编解码的方案，并通 过仿真分析其编码性能。所设计的光子晶体波导编码器通过缺陷谐振腔的滤波作用，把用 户光信号按地址码序列切割成多个脉冲序列，完成对用户信号的谱域编码；同时由于光子 晶体波导的慢光效应，缺陷谐振腔之间的距离起到光纤延迟线的时延效果，且微米量级微 腔间距的时延可以达到纳米量级，对光信号进行时域编码。本文根据本实验室自行设计的 二维o o c 码集( 1 9 x 1 9 ，3 ，l ，1 ) 中的一个码字 ( 6 ，5 ) ，( 1 1 ，6 ) ，( 2 ，8 ) ) ，在谱域和时 域构造光子晶体波导二维编码器，通过构建速率为2 s g h p s 的双用户传输仿真实验验证其 编解码特性。两个用户分别采用光子晶体波导编码器和f b g 编码器，仿真结果表明，所设 计的编码器编码性能与f b g 的编码性能相当，编码效果都较为理想，在接收端能通过相关 匹配正确地进行解码操作。 关键词：光子晶体；2 d o c d m a 编解码器；光子晶体波导和滤波器；慢光效应；缺陷模 a b s t r a c t p h o t o n i cc r y s t a li sc a l l e dt h es e m i c o n d u c t o ri np h o t o n i c s p h o t o n i cc r y s t a lh a saw i d e s p r e a d a p p l i c a t i o ni no p t i c a lc o m m u n i c a t i o nf o ri t sp h o t o n i cb a n dg a p ( p b g ) a n du n i q u ec h a r a c t e r i s t i c s o f c o n l r o l l i n gt h em o v e m e n t so fp h o t o n s a n di ti sc o n s i d e r e da st h em o s tc o m p e t i t i v em a t e r i a l t oi m p l e m e n tt h ei n t e g r a t e do p t i c a lc i r c u i t b a s e do nt h eb a n dt h e o r y , c o u p l e dm o d et h e o r ya n d d e f e c tm o d e , p h o t o n i cc r y s t a ls u p p l i e sw i t hag r e a tr e s e a r c hp l a t f o r mf o ro p t i c a li n f o r m a t i o n p r o c e s s i n gt e c h n i q u e , s u c ha sp h o t o n i cc r y s t a lf i b e rw i t hn oc u t - o f fc h a r a c t e r i s t i c s ，p h o t o n i c c r y s t a lc a v i t yf o re n h a n c i n go ri n h i b i t t i n gs p o n t a n e o u se m i s s i o n , p h o t o n i cc r y s t a lf l l t e r ， w a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x e r , a n do p t i c a lb u f f e rb a s e do ns l o wl i g h te f f e c t s o n eo ft h e r e a s o n so p t i c a lc o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ( o c d m a ) ，丛am a i nm u l t i p l e x i n gt e c h n o l o g y , i sn o ty e tc o m m e r c i a l i z e di st h a tt h e r ei sn ob r e a k t h r o u g hp r o g r e s si ne n c o d e r d e c o d e r n o w , a m a i ne n c o d i n gs c h e m ei sas l r u c t u r ew i t hf i b e rb r a g gg a t i n g ( f b g ) b a s e do no n e - d i m e n s i o n a l p h o t o n i cc r y s t a la n df i b e rd e l a yl i n e ( f d l ) ，s i n c ei t sw a v e l e n g t hs e l e c t i o na n dt i m ed e l a y w h i l e i nm i c r o s t r u c t u r e ，i ti ss t i l lc o m p l i c a t e d ，h a r dt ot u n a b l ea n dn o ts u i t a b l ef o ri n t e g r a t i o n t w o - d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a lc a nm e e tt h en e g d so fe n c o d i n ga n dd e c o d i n gi no c d m a s y s t e m , a st h ec h a r a c t e r i s t i c so f t i m ed e l a ya n dw a v e l e n g t hs e l e c t i o n s oi tp r o v i d e sn e w r e s e a r c h t h o u g h t sa n dm e t h o df o ro c d m as y s t e m i nt h et h e s i s ，t h em a i nw o r ki st h er e s e a r c ho ft h ea p p l i c a t i o no fp h o t o n i cc r y s t a li n o c d m a s y s t e m , e s p e c i a l l yi nt h ek e yd e v i c e - - - c n c o d e r d e c o d e r b a s e do nt h eb a n dt h e o r yo f t w o - d i m e n s i o n a lp h o t o n i c , d e f e c t - m o d ea n dc o u p l e d - m o d et h e o r yi si n v e s t i g a t e dv i at h ep l a n e w a v ee x p a n s i o nm e t h o d ( p w e ) a n dt h et i m ed o m a i nf i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ( f d t d ) a l s o ， s i m u l a t i o nf o rt h ep h o t o n i cc r y s t a lw a v e g u i d es e p a r a t e l yb a s e do nl i n ed e f e c ta n dc o u p l e d c a v i t i e si sp e r f o r m e d u t i l i z a t i o no ft h ec h a r a c t e r i s t i c so ff e q 呦c ys e l e c t i o na n ds l o wl i g h to f p h o t o n i cc r y s t a lw a v e g u i d ea n df i l t e r , an e wd e v i c e - - - e n c o d e r d e c o d e rf o r2 d - o c d m as y s t e m w i t hm u l t i - c h a n n e lf i l t e r sa n dw a v e g u i d ei ns t r u c t u r ei sd e s i g n e d a sw e l l ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so f t h ee n c o d e r d e c o d e ra 他p e r f o r m e db ys i m u l a t i o n i nt h es t r u c t u r e , u s e rs i g n a l sa 陀c u ti n t om o r e o p t i c a lp u l s e sb yt h ef i l t e r i n ga c t i o no fd e f e c t - c a v i t i e sa st h es i g n a t u r ec o d e sr e q u e s t e d , a n dt h i s i sf r e q u e n c yc o d i n g m e a n w h i l e ，t oe n c o d ei nt i m ed o m a i n , t h ed i s t a n c eb e t w e e nc a v i t i e sw o r k a sf i b e rd e l a yl i n e ( f d l ) b e c a u s eo ft h ec h a r a c t e r i s t i c so fs l o wl i g h ti np h o t o n i cc r y s t a l w a v e g u i d e a n dt h et i m ed e l a yc o m e st on a n o m e t e l m a g n i t u d ev i a t h em i c r o s c a l e i nt h et h e s i s ， as i g n a t u r ec o d e 9 ( 6 ，5 ) ，( 1 l ，6 ) ，( 2 ，8 ) ，i nat w o - d i m e n s i o n a lo p t i c a lo r f l l o g o n a lc o d e ( o o c ) , ( 1 9 x1 9 , 3 ，1 ，1 ) ，d e s i g n e db yo u ro w nl a b o r a t o r y , i sc o n s i d e r e da st h ee n c o d i n gs c h e m e a c c o r d i n g t ot h es i g n a t u r ec o d e ，t h et w o - d i m e n s i o n a le n c o d e r d e c o d e rb a s e do np h o t o n i cc r y s t a lw a v e g u i d e i sd e s i g n e d a n dt h e n , t h ee n c o d i n ga n dd e c o d i n gc h a r a c t e r i s t i c so ft h es u l l c m r ed e s i g n e da l e p e r f o r m e db ys i m u l a t i o nt h a ti st w ou s e r2 5 g b p so c d m a i r a n s m i s s i o ns y s t e m e n c o d e r so f t w ou s e r sa t ep h o t o n i cc r y s t a lw a v e g u i d ea n df i b e rb r a g gg r a t i n g ( f b g ) s e p a r a t e l y t h er e s u l t s s h o w st h a tt h ec h a r a c t e r i s t i c so fw a v e g u i d ee n c o d e r sp e r f o r ma sw e l la sf b ge n o o d e r , a n dt h e u s rs i g n a l sa r ew e l ld e c o d e db yd e c o d e rd e s i g n e dw i t hc o r r e l a t i o nm a t c h i n g k e y w o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a l ；e n c o d e r d e c o d e ro f2 d - o c d m a ；p h o t o n i cc r y s t a lw a v e g u i d e a n df i l t e r ；, s l o wl i g h te f f e c t s ；d e f e c tm o d e h i 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 过去的半个世纪，半导体技术的广泛应用极大地推动了通信技术的发展，给人类社会 带来了革命性的影响。随着近二十年通信事业的迅猛发展，基于电子器件的传统通信技术 已不能满足现在的巨大带宽和速率需求，这是由于电子器件的“电子瓶颈”使得半导体技 术发展基本达到极限。同样作为信息的载体，与电子相比较，光子具备光速，响应速度更 快( 电子响应速度一般为1 0 。9 s ，光子响应速度为1o 1 2 至1 0 d 5 s ) 、信息容量更高，电中性不 存在相互作用，电磁兼容性好，具有偏振、振幅、频率和相位等多重信息载体，和不发热 等众多优点。但问题也接踵而至，如何像半导体控制电子一样来实现对光子的控制成为光 子技术发展的主要制约因素。激光的产生，量子电子学和量子电动力学的充分发展以及光 子学的产生为光子晶体( p c ，p h o t o m cc r y s t a l ) 的产生准备了充分条件，寻找可代替电子 材料的光子材料迅速成为人类关注的焦点，正是在这种背景下光子晶体产生了。1 9 8 7 年， s j o h n t l 】和e y a b l o n v i t c h 2 教授各自独立的提出了“光子晶体”的概念，对p c 的周期性结 构特性进行研究，从而得出p c 的理论模型和能带结构，并于1 9 9 1 年，通过机械打孔法在 实验上制作出了第一个具有光子频率禁带的三维光子晶体【3 】，从此光子晶体成为迅速发展 的科学领域。光子晶体能带理论、耦合模理论和缺陷模理论等在近十几年得到巨大发展， 极大的拓展了光通信技术和光通信器件的发展前景，同时也为全光通信的发展奠定了一定 的基础。 光纤通信技术由于其巨大的带宽资源和优越的传输性能，并且对环境没有污染等众多 优点，已从传统通信技术中脱颖而出，成为现代通信的主要支柱，承载着通信网络中8 0 以上的信息流量，在现代通信网中起着举足轻重的作用。传统的光学器件大多是离散的单 个器件，很难满足集成化的要求，同时传统器件对光信息的处理仍然需要通过“光一电一 光”的转化过程，“电子瓶颈”效应仍然阻碍着光通信技术的发展。新兴的光子晶体材料由 于其独特的控光特性，使得人类能够像利用半导体束缚电子那样来实现对光的控制。基于 p c 的光子器件能直接在光域进行信号的传输、再生和交换等从而极大的提高了信号的处理 速率，同时能够在光网络中的任何节点进行光路的上下载，具有很高的灵活性和可靠性。 综合起来，利用光子晶体材料制作光通信器件有望解决高速光通信技术中的多种难题，对 信息产业产生巨大的影响。 除了通信器件问题之外，光通信技术的发展还取决于信号传输技术的进步。为了提高 南京信息工程大学硕士学位论文 带宽资源利用率，传输速率，并使用多媒体等多种综合服务要求，光域的复用技术应运而 生。其中主流的三大复用技术分别是光时分复用( o t d m ，o 阿c a lt u n ed i v i s i o nm u l t i p l e x ) ， 波分复用( w d m ，w a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l 邱l e x ) 和光码分复用( o c d m ，o p t i c a lc o d e d i v i s i o nm u l t i p l e x ) 。相较于t d m 和w d m ，o c d m 技术采用了全光信号处理技术，克服 了用户接入中的“电子瓶颈”；可同时在时域和谱域进行全光信号处理，能更加高效的利用 光纤的丰富带宽资源；并且在同等的网络条件下具有更大的网络吞吐量，支持更大的接入 用户数；并且支持异步传输方式，接入用户可随时上下路，接入灵活，网络拓扑结构也比 较简单。因此，o c d m 技术也成为最具备竞争力的光复用技术o 】。 1 2 光子晶体概述 1 2 1 光子晶体概念 1 9 8 7 年美国贝尔通信研究中心的e l iy a b l o n o v i t e h 教授和加拿大的物理学家s a j e e v j o h n 教授分别在讨论周期性电介质结构对材料中光传播行为的影响时，各自独立地提出了 “光子晶体”这一新概念【1 捌。光子晶体实际上是一种不同介电常数( 或者折射率) 的介质 在空间中按一定周期排列而形成的晶体，该排列周期为光波长量级，也叫电磁晶体 ( e l e c t r o m a g n e t i cc r y s t a l s ) 或光子带隙0 b g ，p h o t o n i eb a n dg a p ) 材料，绝大部分的光子晶体 是由人工设计制造出来的，自然界中光子晶体很少，有昆虫的复眼，澳洲海鼠的毛，蛋白 石和蝴蝶翅膀等。 光子晶体的概念来自于麦克斯韦方程与薛定谔方程以及光子和电子的类比。根据固体 物理理论，晶体内部的原子呈现周期性的排列。半导体中，由周期性的原子点阵结构形成 周期性的势场，当电子在该周期性势场中传播时受到布拉格散射，从而形成了带状的能级 结构，带与带之间可能存在一定的带隙。当电子的能量落在带隙之内时，电子波的传播将 被禁止。而在光子晶体之中，光子在光子晶体中传播将会受到周期性介电材料的调制，从 而在介质材料的表面发生布拉格散射形成能带结构，这种能带结构叫做光子晶体的光子能 带( p h o t o n i cb a n d ) 。同样，能带之间也可能存在一定的带隙结构，即所谓的光子带隙【1 1 1 。 对于完整的完全带隙，频率落在带隙内的电磁波被完全限制在带隙中，在各方向的传播都 被禁止。光子材料与电子材料的比较如表1 1 所示。 p b g 依赖于光子晶体的几何结构，介质材料的介电常数和填充率：当介电常数对比的 差别越大时，越可能出现禁带；同时，较差的对称性结构导致能带简并度降低，从而越容 易出现光子禁带。光子禁带分为完全光子禁带和不完全光子禁带。完全光子禁带是指光在 整个空间的传播方向上都存在禁带结构，并且在每个方向上的禁带相互叠加，当电磁波频 2 第1 章绪论 率位于禁带范围内时，电磁波在任何方向的传播都被禁止。不完全光子禁带是指空间各个 方向上的禁带并不完全重叠，只在特定的某些方向存在禁带。当频率位于禁带范围的光波 只在这些存在禁带的方向上禁止传播。 表1 1 ：半导体材料与光子晶体材料的对比 光子晶体常用制备材料是一v 族化合物( g a a s ，s i 等) 。金属材料有a g ，c u 等； 半导体包括s i g a a $ i n p i n c m a s 多孔硅等：氧化物有s i 0 2 ，币0 2 ，a 1 2 0 3 等；其它的常 用材料还包括m g f 2 ，n a a i f 6 ( 冰晶石) ，z n t e ，石墨，聚苯乙烯等。 1 2 2 光子晶体结构及分类 由于光予晶体介电常数的周期性分布，我们可以按照其空间分布情况把光子晶体分为 三类：一维，二维和三维光子晶体。如图1 1 所示。 ( c ) 图l - l ：光子晶体结构示意图：( a ) 一维结构；( b ) - - 维结构；( c ) 三维结构； 3 耐 匿 南京信息工程大学硕士学位论文 一维光子晶体【1 刁只在一个方向上存在介电常数的周期性结构，由两种介质交替叠层形 成，在其他两个维度上介质材料的介电常数保持不变，如图l l ( a ) 所示。 二维光子晶体 1 3 j 4 在二维的空间上存在周期性变化的介电常数，在另一个维度上介电 常数保持不变，如图l 1 ( b ) 所示。横截面形状不同，产生的光子禁带也不一样。 三维光子晶体在三维空间上存在周期性变化的介电常数，如图1 l ( c ) 所示。 1 2 3 光子晶体特性 光子晶体材料有一个显著的特点，即它可以如人所愿的控制光子的运动捧1 7 1 ，光子带 隙是其最根本特征。根据目前研究情况，光子禁带会受到介质的介电常数的比值、填充比、 晶格结构和散射原子的形状等影响。一般说来，光子晶体中介质的介电常数比值越大，入 射光被散射的就越强烈，越可能出现光子带隙。 光子晶体的另一个主要特征就是光子局域【1 3 】。在有序节点材料组成的光子晶体中，光 子呈现出很强的a n d e r s o n 局域。如果在光子晶体中引入某种程度的缺陷，则和缺陷频率吻 合的光子有可能被局域在缺陷位置，一旦偏离缺陷处，光波将会迅速衰减。这样就可以控 制光波在缺陷中进行传输，并且由于光子禁带的存在，即使光波经过很大角度的弯曲时， 损失的能量也极少。当理想光子晶体不存在缺陷时，根据边界条件周期性要求，不存在光 的衰减模式。但是如果晶体原有的对称性遭到破坏，在光子晶体的禁带中就可能出现频宽 极窄的缺陷态，而与缺陷态频率吻合的光子则会被局限在缺陷位置。在光子晶体形成的波 导中，导模受到光子晶体的强结构色散，群速度会大幅度降低，形成慢光，称之为慢光效 应【1 她1 1 。在理论上，光子晶体波导中的光波群速度可以降低到真空光速的1 0 r 6 倍。 光子晶体的其他特性有：抑制自发辐射 2 2 1 ，增强自发辐射 2 3 1 ，超透镜效应也称负折射 效应洲，超校直效应和超透镜效应2 5 1 等。 1 3 光子晶体在o c d m a 中的应用 近年来，随着视频电话、高清图像传输和远程视频会议等多媒体信息服务技术的需求 激增，通信系统要满足q o s ( q u a i t yo fs e r v i e e ) 需求，就必须要具有更大的带宽资源和更高 的传输速率。为了进一步提高光纤利用率，挖掘更大的带宽资源和更高的传输速率，研究 者们将电复用技术引入光通信系统中，提出了多种光复用技术，如w d m ，f d m ，t d m ， s c m ( s u b c a r r i e rm u l t i p l e x i n g ) 和o c d m 等，其中最具有实用潜力的是w d m 、o t d m 和 o c d m a ，以及近年来出现的w d m o t d m 和w d m o c d m a 混合系统。 光码分多址( o c d m a ，o p t i c a lc o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 技术是一种扩频通信技 4 第1 章绪论 术，它将低速率的基带用户信号变换成高速率的光脉冲序列，在光纤信道中传输。o c d m a 技术在光域进行全光信息处理，是一种能充分利用现有光纤带宽的复用技术。根据香农定 理：在信息传输速率保持不变的情况下，提高信息的带宽可以降低信噪比。因此，o c d m a 技术可以极大的提高信号的抗干扰能力。在o c d m a 系统中，用户被预先分配一个特定的 地址码，各路信号直接在光域上进行编码来实现信号的复用，所有的用户同时占据整个带 宽资源，在时间和频率上重叠，由地址码的正交性来解码各用户信号。在接收端，只要用 相应的地址码进行相关接收，就可以恢复原用户信号。使用具有良好相关性的正交扩频序 列作为用户的地址码，可以采用同步或者异步的传输方式将多个用户复用到相同的频带和 时隙上，以实现多个用户共享同一光纤信道并提高系统的容量。 光编解码器是o c d m a 系统的核心部件。在发送端，光编码器按照地址码序列将数据 比特映射成扩频序列；在接收端，光解码器利用相关解码原理将扩频序列恢复为数据比特 流。目前研究较为广泛的编解码器是基于f b g 选频作用的f b g 阵列谱域编解码器，基于 光纤延迟线的时域编解码器和两者结合形成的时域谱域二维编码器。由于光子晶体独特的 全光域信息处理能力，在o c d m a 编解中有着广阔的应用前景。在时域编码方面，由于光 子晶体线缺陷波导产生的慢光效应，可以起到光纤延迟线的效果，且在尺寸上远远小于光 纤延迟线，为光子器件的集成提供一定基础：在谱域编码方面，基于光子晶体点缺陷微腔 的带通和带阻滤波器具有良好的滤波特性，通过一些列微腔的选频作用可以对携带用户信 息的光信号在谱域进行扩频处理，实现对o c d m a 系统的谱域编码。 光子晶体在0 c d m a 中的其它应用主要包括：高效滤波器，全光逻辑器件，高效率激光 器，慢光缓存和光子晶体波导耦合器等。 1 4 光子晶体研究进展及现状 自从1 9 8 7 年光子晶体概念提出并于1 9 9 1 年实验上制作了第一块具有完全光子禁带的 三维光子晶体以来，引起了世界各国的研究热潮。经历了二十多年的发展，已经在微带1 2 6 、 光纤口7 捌、光子晶体器件和集成光路四，3 0 等领域取得不少成果。 1 9 9 2 年，p s j r u s s e l l 等人提出了光子晶体光纤( p c f ，p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ) 的概念， 从此光予晶体开始应用于光纤通信及光传感器等领域，并发挥着重要作用。2 0 0 3 年初，日 本电报电话公司( n t t ) 的l e t a j h n a 等人成功研制出衰减为0 3 7 d b k m 的单模p c f ，工作 波长范围是0 4 5 8 1 7 u m 。同年1 2 月又发布研制了基于光子带隙机制的p c f ，它的路径损 耗仅有0 2 8 d b k m ，是一种有孔光纤( h o l e ) , f i b e r ) 。2 0 0 4 年，日本京都大学设计制作了一 种工作在1 5 5 u r n 波长的真正意义上的三维光子晶体。它嵌入在砷化镓材料中，中心是砷 5 南京信息工程大学硕士学位论文 化铟镓磷化物发光层，其周期结构仿照硅的几何结构。2 0 0 5 年9 月，c r y s t a lf i b e r 公司设 计出单偏振单横模光子晶体光纤，第一次通过指数匹配，获得了当时最大模场面积7 0 0 u r n 2 ， 最大单偏振带宽值a z 0 5 的单模光纤。 自从1 9 9 9 年j d j o a n n o p o u l o s 等人对光子晶体平板单模波导特性 3 u 详细分析以来， 2 0 0 3 年之后慢光波导的研究开始迅速发展，各国的研究者无论在理论还是实验上都获得了 慢光【珏3 6 1 。2 0 0 5 年，m m 公司研究人员y u r i i a v l a s o v 等人在n a t u r e 上报道称在光子晶体 的多孔硅通道成功将光速降低到真空中光速的三百分之一。丹麦的f r a n d s e n 研究小组采用 改变孔径的方式，在实验上获得了带宽1l n m ，群速度为c 3 4 的慢光【了丌。日本n e c 公司利 用介质柱光子晶体波导，通过5 x 5 m m 的柱型光子晶体小片，实现了几十纳秒的延时p 8 】。 2 0 0 4 年，h a i t u g a 等人在斯坦福桥采用耦合腔光波导( c c w ，c o u p l e dc a v i t yw a v e g u i d e ) 结构，实现了慢光效应【3 9 】。2 0 0 7 年，日本的n t t 公司在n a t u r ep h o t o n i c s 上报道了在超小 光子晶体微腔中获得了2 x 1 0 。5 c 的超慢光速 4 0 】。总体来说，对于光子晶体慢光的研究还处 于实验室阶段，实际系统中基于光子晶体慢光效应的慢光器件没达到商用水平，特别是对 于光缓存技术的研究，还处于理论研究层面。 在光子晶体器件方面，利用光子晶体的特殊性能可以制作出高性能的光子晶体器件。 1 9 9 9 年，加州理工大学的o p a n i t e r 等人结合光子晶体的光量子调控与半导体量子阱材料 受限电荷态的量子调控，设计并制作了第一个光子晶体点缺陷微腔激光器【4 1 1 。2 0 0 4 年底， 韩国先进工业技术研究院( k ：d s t ) 的l e ey 等人报道了电注入光子晶体缺陷腔激光器的结 构 4 2 1 ，它利用点缺陷腔下方的介质柱提供一个导电通道，并充当导热介质，从而解决光子 晶体激光器导热不佳问题，其微腔q 值高达2 6 0 0 ，阈值电流仅为2 6 0 u a 。b o n gs h i ks o n g 等人在文献中设计了一种光子晶体滤波器，该结构中的每个缺陷微腔都可以从主波导中上 传或者下载一个频率与缺陷频率吻合的光信号，而不会干扰其它频率信号在主波导中的传 播4 3 1 。 国内在光子晶体方面的研究主要是各高校和研究所。如：复旦大学，中科院物理所， 南京大学等在光子晶体方面的研究较为深入。复旦大学的资剑教授提出利用二维光子晶体 制作偏振器【“l ；中科院王雪华和顾本源教授等人发现通过调谐激发态原子的极化方向，可 以在二维光子晶体中对自发辐射实现开关控制【4 5 l ；南京大学的祝世宁教授通过散射诱导的 非线性效应，成功产生出一种锥形二次谐波，利用准相位匹配的光参量过程来放大光的散 射信号 4 0 3 。 6 第1 章绪论 1 5 本文主要工作及章节安排 本文对基于光子晶体的o c d m a 编解码器进行设计及仿真。主要工作是在对光子晶体 各种基础理论及对光子晶体波导和滤波器的基础上，设计光子晶体o c d m a 编解码器，并 选择本实验室所设计的地址码对基于该编码器的o c d m a 系统进行信号传输仿真研究。本 文的主要特点是设计了一种基于线缺陷的光子晶体波导和点缺陷微腔滤波器组合而成的光 子晶体o c d m a 编解码器，该结构是一种透射型编码器，透射率在9 5 以上，对信号处理 时损耗的能量很少。本文的具体章节安排如下： 第一章：引言。从光子晶体的概念及特点出发，介绍了光子晶体在o c d m a 系统中的 应用，侧重于在o c d m a 编解码器中的应用。对基于光子晶体的光子器件的研究进展和发 展情况进行了介绍。最后阐明本文的主要研究内容。 第二章：光子晶体数值计算。主要对光子晶体的几种主要数值计算方法进行详细的介 绍。首先推导出光子晶体中的m a x w e l l 方程组，然后依次详细介绍了对m a x w e l l 方程组的 求解方法，包括平面波展开法，时域有限差分法等。通过布洛赫定理和平面波展开法，将 m a x w e l l 方程组转化为本征值求解问题；采用f d t d 将m a x w e l l 方程组转化为关于空间分 量和时间分量的差分方程，便于计算机辅助计算。最后对传输矩阵法和n 阶法的流程简要 介绍。 第三章：光子晶体编解码器基本理论及器件模拟。首先采用平面波展开法和时域差分 有限法对光子晶体的能带结构和其影响因素进行详细分析。然后通过引入缺陷的方式，对 光子晶体波导及其耦合模和光子晶体微腔滤波器进行了器件模拟仿真，并对其性能进行了 详细分析。 第四章：基于光子晶体的o c d m a 编码器设计研究。在基于一维光子晶体f b g 编解 码器系统结构的基础上，利用光子晶体的缺陷模理论和耦合模理论设计研究光予晶体波导 编码器结构。采用o p t i s y s t e m 专业光通信仿真软件，通过建立双用户二维非相干o c d m a 仿真传输系统，对所设计的编码器编码及解码性能进行研究，并与f b g 编解码性能进行比 较。 第五章：总结和展望。对全文进行总结，并对以后可开展的工作进行展望。 r 。1 t ，t ，| ，5f ：f 二 7 南京信息工程大学硕士学位论文 第2 章光子晶体数值计算 在光子晶体的研究中，理论研究占有很大部分的比重。其理论研究的目的在于计算完 整周期结构和含有缺陷模式的不完整周期结构光子晶体的m a x w e l l 方程组，得出光子晶体 的能带结构、传输特性和光予晶体缺陷模的色散曲线等。同时，基于光子晶体的各种通信 器件和特殊光子器件的设计和制造也离不开对光子晶体的理论研究。 目前，对光子晶体进行理论分析的主要计算方法有：平面波展开法1 4 7 ( p w e ，p l a n ew a v e e x p a n s i o nm e t h o d ) 。时域有限差分方法【4 8 】( f d t d ，f i n i t ed i f f e r e n c et u n ed o m a i n ) ，传输 矩阵法【4 9 矧( t m m ，t r a n s f e r m a t r i xm e t h o d ) ，n 阶法川( o r d e r n ) 和散射矩阵法1 5 2 1 ( s m m s c a t t e r i n gm a t r i xm e t h o d ) 等。 在磁化密度为m ，极化密度为p 的介质中，电场e ( v m ) 和磁场为h ( a m ) 的m a x w e l l 方程组可以表述为： 法拉第定律： v 西= 一- a - d 一一昙鳓砺 ( 2 1 ) 安培定律： v 耳= 昙岛琶+ 昙+ 了 ( 2 2 ) a 。a 、 电场高斯定律： v 毛e = - v p + p ( 2 3 ) 磁场高斯定律： v 鳓e = - v z o m ( 2 4 ) 各式中，p 是电荷密度，j 是所有电流产生的电流密度。常量自由空间的介电常数 岛= 虿瓦1 l u 矿a ：磊s ，自由空间磁导率硒= 4 ，r x l 0 - 7 羞：熹。 在线性，各向同性，无色散的介质中，其中 p = s o z , e ( 2 5 ) 8 第2 章光子晶体数值计算 m = z 。h ( 2 6