（动力机械及工程专业论文）具有大小叶片的压气机流场数值研究.pdf

竺查堡三些查耋三兰竺圭兰竺丝兰 摘要 提高压气机的单级压比，减小压气机的级数、尺寸和重量，对航空发动 机有很重要的意义。采用大小叶片可以提高单级做功量，达到提高压气机单 级压比的目的。其基本思想是在气流最容易出现分离的叶栅通道后半部分， 局部增加小叶片，以抑制气流分离，同时避免增加全弦长叶片引起的堵塞和 效率下降。 本文对大小叶片和弯叶片的研究现状和发展前景进行了详细综述，并对 数值计算方法中的控制方程、方程的离散和湍流模型进行了介绍。本文通过 动叶采用大小叶片的技术，对具有大小叶栅的压气机流场进行了数值研究。 动叶的大小叶片是直叶片，静叶分别采用直叶片和弯叶片，弯叶片采用f 弯 和反弯两种情况，倾斜角分别为1 0 度、1 5 度和2 5 度，对比这几种情况， 研究采用大小叶片和弯叶片的效果。 本文根据原三级压气机的数据设计出动叶大小叶片的单级压气机，然后 对不同设计条件下的压气机进行了数值计算。首先在压比比较小的条件下进 行模拟，然后调整叶型，提高压比进行计算。对数值计算的结果分析发现， 动叶大叶片吸力面和小叶片压力面之间的流道中的流动在沿叶高中间截面以 上部分有分离，叶顶附近区域有回流。静叶吸力面附近在沿叶高中间截面以 上部分的流动有分离，并且沿叶高向下向尾缘偏移。动静叶中间截面以下的 区域流动情况比较理想。 对静叶不同弯曲倾斜角条件下的计算结果分析发现，对动叶来说反弯条 件下的流动情况比正弯条件下好，对静叶来说正弯条件下的流动情况比反弯 条件下好。对比不同的倾斜角发现，2 5 度倾斜角的情况最好。对小叶片在 不同位置处的数值计算发现，小叶片位于大叶片流道中周向位置的0 4 处效 果更好。 关键词数值计算；压气机；大小叶片：弯叶片 旦耋鎏三些奎兰三兰堡：三兰堡兰奎 a b s t r a c t i t s s i g n i f i c a n t t o i m p r o v e t h e p r o p o r t i o n o f c o m p r e s s o r ，r e d u c e t h e c o m p r e s s o r ss t a g e s ，s i z ea n dw e i g h t i tc a ne n h a n c et h ep o w e r o f c o m p r e s s o rb y u s et h e s p l i t t e rb l a d e ，s ot h ep r o p o r t i o no fc o m p r e s s o rw i l lb ei m p r o v e d i t s b a s i ct h e o r yi sa d dt h es p l i t t e ra tt h eb a c kh a l fp a r to ft h eb l a d ep a s s a g ew h e r e t h ea i rs t r e a mi s e a s yt oa p a r tt oc o n t r o lt h ea p a r t ，a n dp r e v e n tt h ej a ma n dt h e r e d u c eo f e f f i c i e n c yb e c a u s e o ft h ei n c r e a s eo fw h o l ec h o r d l e n g t h i nt h i sp a p e rt h er e s e a r c ha c t u a l i t ya n dd e v e l o pf u t u r eo ft h es p l i t t e rb l a d e a n dc u r v eb l a d ea r es u m m a r i z e dp a r t i c u l a r l y t h ec o n t r o le q u a t i o n t h es c a t t e ro f e q u a t i o na n dt h et u r b u l e n tf l o wm o d e la r ei n t r o d u c e d i nt h i sp a d e rt h et h r e e s t a g e sc o m p r e s s o rw h i c h u s ec o m m o nb l a d ei sr e m o d e ld e s i g n e db yu s es p l i t t e r t h er o t o rs p l i t t e rb l a d ei ss t r a i g h tb l a d e t h es t a t o rb l a d eu s es t r a i g h tb l a d ea n d c u r v eb l a d e t h ec u r v eb l a d eh a st w oc o n d i t i o n so fp o s i t i v ec u r v eb l a d ea n d n e g a t i v e c u r v eb l a d e c u r v e a n g l e s a r el0 15 a n d 2 5 c o m p a r e t h e s e c o n d i t i o n st or e s e a r c ht h ee f f e c to f s p l i t t e ra n d c u r v ea n g l e i nt h i sp a p e rt h eo n es t a g ec o m p r e s s o rw h i c hu s es p l i t t e rr o t o ri sd e s i g n e d a c c o r d i n gt ot h et h r e es t a g e sc o m p r e s s o r sd a t a ，a n d t h en u m e r i cs i m u l a t i o ni s u s e dt o s t u d yt h ec o m p r e s s o r su n d e rd i f f e r e n td e s i g nc o n d i t i o n s a tf i r s t t h e n u m e r i cs i m u l a t i o ni su n d e rt h es m a l lc o m p r e s sr a t i o t h e na d j u s tt h eb l a d et y p e a n dn u m e r i cs i m u l a t i o nu n d e rl a r g ec o m p r e s sr a t i o f r o mt h er e s u l to fn u m e r i c s i m u l a t i o nw ec a uf i n do u t t h e r ea r es e p a r a t ef l o wi nt h ef l o wp a t ho fu p w a r d s p a r ta l o n gb l a d eh e i g h tf r o mm i d d l es e c t i o nb e t w e e ns u c t i o ns i d eo f r o t o r sb i g b l a d ea n dp r e s s u r es i d eo fr o t o r ss p l i r e rb l a d e t h e r ea r er e t u r nf l o wn e a rt h e b l a d et i p t h e r ea r es e p a r a t ef l o wi nt h eu p w a r d sp a r ta l o n gb l a d eh e i g h tf r o m m i d d l es e c t i o nn e a rt h es t a t o r ss u c t i o ns i d e a n dt h es e p a r a t ef l o we x c u r s i o nt o t h es t a t o r st a i ld o w n w a r d sa l o n gt h eb l a d eh e i g h t t h ef l o wc o n d i t i o ni sb e t t e r d o w n w a r d st h em i d d l es u c t i o no fr o t o ra n ds t a t o rb l a d e c o m p a r e t h er e s u l to fs t a t i cb l a d e sd i f f e r e n tc u r v es l o p ea n g l e ，w ec a nf i n d o u tt h a tt h ef l o wc o n d i t i o ni sb e t t e ro fn e g a t i v ec u r v eb l a d et h a np o s i t i v ec u r v e b l a d et ot h er o t a t eb l a d e t h ef l o wc o n d i t i o ni sb e t t e ro f p o s i t i v ec u r v eb l a d et h a n n e g a t i v ec u r v eb l a d et ot h es t a t i cb l a d e c o m p a r e t ot h ed i f f e ；r e n tc u r v ea n g l ew e - i i 堕玺堡三些尘兰三耋璺土兰竺丝三 c a nf i n do u tt h a tt h ec u r v ea n g l eo f2 5 。i st h eb e s t f r o mt h en u m e r i cs i m u l a t i o n r e s u l to f s p l i t t e r sd i f f e r e n ts t a t i o nw e c a nf i n do u tt h a tt h ee f f e c ti sb e t t e rw h e n t h es p l i r e ri si nt h e0 4p o s i t i o no ff l o wp a t h k e y w o r d s n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；c o m p r e s s o r ；s p l i t t e r ；c u r v e db l a d e - i i i - 竺查堡三些查耋三耋堡圭耋堡连兰 第1 章绪论 1 1 课题研究的目的和意义 提高压气机的单级压比，减小压气机的级数、尺寸和重量，对航空发动机 有很重要的意义。本课题旨在研究通过运用大小叶片技术，对普通的三级压气 机进行改型设计。这样可以显著提高压气机的单级做功量，减少压气机的尺寸 和重量。对于高增压比的小涡轴，涡桨发动机来说，轴流压气机级数的增加使 得压气机后几级的“尺寸效应”愈加明显，气流损失增大川，气动性能显著下 降；而且多级轴流压气机的转子跨度大，也会带来转子动力学上的困难，所以 使压气机级数减少具有重大的意义。 1 2 大小叶片的研究现状 1 2 1 大小叶片的应用概述 在轴流压气机中应用大小叶片技术，最初是由w e r m e r s t r o m 于1 9 7 4 年提出 的，其基本思想是在气流最容易出现分离的叶栅通道后半部分，局部增加小叶 片，以抑制气流分离，同时避免增加全弦长叶片引起的堵塞和效率下降。但由 于受当时技术水平的限制，最初设计出来的单级大小叶片轴流压气机的总性能低 于设计指标。2 0 世纪9 0 年代以来，全三维流场粘性分析软件已经达到可用于 进行实际工程设计的水平，应用大小叶片设计轴流压气机技术，又重新受到重 视。如在美国的i h p t e t 计划中，大小叶片技术成为提高压气机风扇负荷、减 少级数的主要措施之一肛j 。 1 2 2 大小叶片设计的目的和思想 提高单级压比一直是设计者追求的目标。早在7 0 年代初，d r w e r m e r s t r o m 就用常规方案设计了单级压比达3 0 的轴流式转子。实验表明其转子和级的性 能都远低于设计指标。对实验数据的分析揭示，其性能低的主要原因之一是转 子出口处气流有很大的落后角【3 _ s 】。为了解决此问题，d r w e n n e r s t r o m 于1 9 7 4 年采用了大小叶片转子的方案，其基本思想是，由于气流最容易在叶背后段分 堕奎鎏三些查兰三耋堡圭兰堡竺銮 离，所以在那里局部地加上小叶片，既可抑制气流分离，又可避免因增加全弦 长叶片引起堵塞、效率下降和重量增加。所以看来这种方案是很合理的。实验 表明，这种方案允许在很高的扩散因子条件下得到好的空气动力性能。然而很 快发现，该转子的叶片表面压力分布很不好，使总性能仍低于设计指标。但人 们发现小叶片对控制气流落后角非常有效。这个结论激励人们进一步研究大小 叶片转子的复杂流场，以弄清失败的原因【5 1 。 1 2 3 国外的研究现状及发展前景 经过7 0 年代后期的多种努力，都无明显效果。人们很快意识到，当时的 计算技术发展水平不能担负这样的分析任务，因为这需要利用全三维程序，而 在7 0 年代这是完全不可能的，这项研究工作于是停顿下来。经过约2 0 年的沉 默，直到9 0 年代初，才又有这方面的文章发表。美国t e x t r o nl y c o m i n g 公 司，以实施i h p t e t 计划为契机，用全三维程序对原有的大小叶片转子作了分 析，并基于实验和三维分析，又作了重新设计。为了可作比较，重新设计采用 了与原设计相同的基本参数，如表1 1 所示。其中有效稠度的定义为 ( c + c s ) s ，c 和c s 分别为大叶片和小叶片的弦长，s 为栅距 1 0 1 。 表1 - 1 大小叶片转子参数对比 原转子原大小叶片转子新大小叶片转子 叶片数 3 0 3 03 0 叶尖速f f m j s l 4 8 7 34 8 7 34 8 7 3 进口轮毂比0 7 50 7 50 7 5 展弦比 0 5 1o 5 lo 5 l 平均有效稠度 1 9 42 7 12 6 0 流量( k e d s l 1 3 6 21 3 1 71 3 1 7 转子压比 3 33 33 3 5 转子绝热效率0 8 9 30 8 9 30 8 9 3 实验结果表明，在原设计转子尖区，小叶片前缘发出的激波与大叶片吸力 面的交点后，出现了大的分离区，这是由于尖部叶片弯度过大，激波过强引起 的。在重新设计的转子的尖部，其叶片的弯度大大减小了，由此而消除了那里 的气流分离。原设计大叶片吸力面的尖部区有大的失速区，而新转子则未发现 里玺堡三些查差三兰璺圭兰堡篁；：j ： 分离区。三维计算发现的原设计尖部的大分离区是与实验一致的。可见，全三 维的流场数值模拟对于保证得到好的大小叶片流场是至关重要的技术。 最近，即在参考文献 7 】中报道，一系列大小叶片的压气机转子标准台架试 验已经完成，使单级达到了f 1 0 0 - 2 0 0 三级风扇的压比，并有很高的效率。此 项技术的突破使得j t a g g 超过了i h p t e t 第二阶段性能目标。j t a g g 是联合 信息公司承担的用于中小型涡浆涡轴发动机的联合涡轮先进燃气发生器。而 l y c o m i n g 公司即属于联合信息公司，但文献【2 报道的内容却与l y c o m i n g 公司 上述研究不同，因轮毂比差别较大。 根据w e n n e r s t r o m1 9 9 7 年透露，除l y e o m i n g 公司外，美国a l l i s o n 公司也 在开展这方面的工作。他们设计了军用的带大小叶片转子的大的斜流风扇，并 已于9 0 年代中期作了实验，其性能有很大改进，但在某些方面仍略有不足。 带大小叶片转子的斜流风扇，压气机虽还未看到已成功用于大发动机的报 道，但已有用于小发动机的实例。在离心式压气机的工作叶轮中也早有采用此 技术的。 1 2 4 我国的研究现状 我国也开展了这方面的工作。利用全三维流场正问题程序进行的气动方案 分析研究表明，利用大小叶片技术大幅度提高单级增压比是可能的，但要解决 气动方面的一系列困难。现已提出一些措施克服这些困难。数值模拟结果表 明，这些措施是有效的，所得结果是非常令人鼓舞的。现在的工作已进入试验 验证阶段网。 北京航空航天大学能源与动力工程学院博士生张永新，在导师陈懋章院士 的指导下对大小叶片作了研究，他通过一个算例，采用三维数值模拟手段，对 低速大小叶片轴流压气机内的流动进行了分析。算例为单级轴流压气机，其中 转子由大小叶片排组成。最后计算结果表明，转子内被小叶片分成的两个通 道，具有不同的流量和负荷，这种周向非均匀性是引起压气机通道内非定常流 动的重要因素之一；两个通道之间的流量分配受到下游静子位势作用而发生周 期性变化，并会引起通道出口总压的波动”。 图1 1 给出了动叶中间截面压力分布。由图可见小叶片分成的两个通道内分别 都建立起了流向和周向的压力梯度，这说明小叶片起到了重新建立大叶片通道 内压力平衡和组织流场的作用，并且影响着大叶片表面的流动和压力分布；此 外可以注意到在转子出口，非定常时间平均的周向压力梯度比定常计算的周向 哈尔滨工业大学t 学硕十学位论文 压力梯度要小，这与前面提到的大小叶片靠近尾缘部分，两者负荷分布较为接 近相一致的。 图1 - 1 动叶中间截面压力分布 大小叶片的周向力的变化幅度分别达到大叶片时均轴向力的1 5 5 2 和 1 8 9 2 ，均要比轴向力的变化幅度大，对于大小叶片分别而言周向力和轴向力 变化的相位一致；小叶片轴向力和周向力的变化幅度均比大叶片相应受力要略 大，大叶片与小叶片力的相位相反。 由于大小叶片的切线速度是一样的，所以大小叶片周向力之比反映了它们 对气流做功之比。对于时间平均流场，大小叶片周向力之比为1 3 6 9 ，定常计 算得到的大小叶片周向力之比为1 3 2 1 。由此可见大叶片对气流加功是主要 的，而小叶片的主要作用在于组织大叶片通道内的流动，建立新的压力平衡。 总之，( 1 1 小叶片将大叶片通道分成两个通道，具有不同的流量和负荷，两 个通道之间的负荷分配对于大小叶片轴流压气机通道内的非定常流动特性有很 大影响。( 2 ) 大叶片的加功作用是占主要的，小叶片的主要作用在于重新建立了 大叶片通道内的压力平衡和流动机制，小叶片可以控制大叶片表面的流动和压 力分布【9 _ 1 ”。 同是北航的严明博士也对这个领域进行了研究，他的一个算例为一跨声速 轴流压气机转子，负荷较高，计算采用经改进、发展了的d e n t o n 程序i l ”。这 哈尔滨工业人学工学硕士学位论文 个算例的结论是：( 1 ) 大小叶片转子在叶根亚声速流动区的气流流通能力提高、 堵塞减少；在叶中、尖跨声速流动区，可产生更有利的激波体系，减少由激波 造成的损失a ( 2 ) 在设计状态下，小叶片可以有效地控制大叶片吸力面气流的扩 散、提高负荷、减小逆压梯度、减少流动分离。( 3 ) 在设计负荷较高的情况f ， 大小叶片转子在保持喘振裕度不降低的条件下，可以在更高的负荷、更高的效 率和更大的流量下工作。( 4 ) 小叶片前缘的空间弯掠走向、小叶片的中弧线形 状、小叶片的弦长以及小叶片相对大叶片的周向位置等优化设计工作需要探 讨。 1 3 弯叶片的概述 弯曲叶片理论是由哈尔滨工业大学动力机械及工程专业气动研究中心王伸 奇教授等在六十年代共同研究提出的，受到各国的高度重视，经过三十多年的 研究，这一新型叶片已经成功的应用于航空发动机、蒸气轮机和燃气轮机上， 推动了热力叶轮机械学科的发展f ”l 。 1 3 1 弯叶片理论的发展 弯曲叶片是在6 0 年代提出的，这种叶片的提出开创了叶轮机械理论研究 的新领域，受到世界各国同行专家的高度重视，并且引发了一些工业发达国家 相继开展了有关弯曲叶片的气动实验、理论分析和数值计算等方面的研究。经 过三十多年各国同行们的努力，使这一代新型叶片成功地应用于航空发动机、 蒸汽轮机、燃气轮机上，推动了热力叶轮机械的发展。从弯曲叶片的提出到现 在，叶片的成型和设计理论的发展经历了反力度均化理论阶段和弯扭联合气功 成型理论阶段【l 犯o 】。下面就回顾一下弯扭叶片成型和设计理论的发展过程； 反力度均化理论阶段：在大型汽轮机的末几级，由于根部反力度与顶部 反力度相差极大，因此，为了使顶部反力度不致于过大而增加顶部间隙漏气损 失，往往在根部不得不引入负的反力度，有时可达一2 0 以上，这无疑会恶化 动叶根部区域的流动状况。在这种背景下，人们提出了反力度沿叶高均化理 论，以期提高根部反力度，降低顶部反力度，从而改善整个级的气动性能。六 十年代至七十年代初，使反力度沿叶高均化的方法有内外壳成型、叶片的反扭 和叶片的周向弯曲i ”j 。 弯扭联合气动成型理论阶段：这一理论阶段，也可以称为附面层迁移理 论阶段，是王仲奇教授在1 9 8 1 年首次提出的1 3 4 j 。文献 3 4 1 指出，决定叶栅内 坠堡鎏三兰銮兰三兰丝圭兰堡篁兰 能量损失的主要因素不是反力度沿叶高的分布，而是叶栅流道内，尤其是喉部 以后静压沿叶高的分布。并进而通过数值计算结果表明，在e 弯曲叶栅内( 即 叶片压力面与端壁成锐角的弯曲叶片叶栅) 可以获得在叶栅流道根部区域内为 负压力梯度，而在顶部区域为正压力梯度的静压分布规律，即所谓的“c ”型 静压分布准则。在此种压力梯度下，叶栅两端的附面层被吸入到主气流中，并 被主流带走，从而降低了两端区的能量损失。这就是附面层迁移理论的主要内 容。这种c 型压力分布被许多实验结果所证实。为了使反力度沿叶高显著 地发生变化，从而提高间隙根部的压力，同时降低间隙顶部的压力，以达到改 善动叶根部区的流动状况，减少动叶顶部径向间隙漏气损失的目的，除叶片弯 曲外，还应将叶片进行反扭曲，使得间隙内造成的流线反曲率可以导致反力度 沿叶高的均化。这种将叶片的弯曲和扭曲合理地匹配成型的方法，就称之为 “叶片的弯扭联合气动成型”。这种高性能叶片的出现，使得叶轮机械叶片的 发展进入了第三个阶段，即从直叶片一一扭叶片一一弯扭叶片1 3 ”。 1 3 2 弯叶片设计的目的及思想 弯曲叶片最初是为解决大型气轮机末级叶片根部与顶部反动度相差过大的 问题提出的。在一般等环量设计中，为避免间隙漏气损失增加，叶顶反动度不能 过大，这样，根部出现了负的反动度，使根部流动恶化。在这种情况下，人们 希望反动度能够沿叶高均化。 从完全径向平衡方程： 一1 0 p 旦+ 曼c o s 6 一一s i n 6 篮+ f p 加 r 2o m ( 1 - 1 ) 出发寻求解决问题的方法【3 0 】：由此公式可以看出，等号左端的径向压力梯度由 右端的项决定。右端第一项是离心力项，它永为正值。右端第二项代表子午面内 由流线的曲率造成的离心力在径向的分量，在常规设计下的级内( 自由涡级内) ， 此项一般不大，可略去不计，但在按可控涡设计的级内，此项与离心力项 c 。，有相同的的量阶，这样，可使此项起到降低径向压力梯度的作用。但 是，由于在子午面内，流线曲率的大小和符号难以准确的控制，所以有可能得 到相反的结果。右端第三项代表流体的运动加速度在径向的分量，此项一般不 大，可略去不计。右端第四项代表气流与叶片作用力在径向的分力，在常规叶 哈尔滨工业大学工学硕上学位论文 片组成的级内，此项一般不大，可略去不计，但在弯曲叶片组成的级内，恰好 是利用这一项的大小和符号来控制径向压力梯度的目的。在径向平衡方程中， 使叶片对气流的径向分力f r 不为零，有效的调解这一分力，可使叶栅流道内 根部流动为负压力梯度，而顶部流动为正压力梯度。在此压力分布下叶栅两端 的附面层被吸入到主流区，并被主流带走，降低了两端的能量损失。这就是弯 叶片降低损失的附面层迁移理论。 1 3 3 弯叶片在压气机中的应用 1 弯叶片在压气机优化设计中的优越性 从对多级压气机静叶平面静压数据的分析中可以发现，吸力面角隅分离的 径向增长过早的分离了核心流的静子部分，这样就限制了压力升高的能力而且 产生了端壁损失。静叶流场造型( 使用了三维欧拉分析) 促进了弯曲静叶造型 的发展，弯曲造型可以产生径向力以便于减少吸力面扩散率从而推迟了角区分 离的发生。对三级实验压气机弯曲静叶概念的实验研究已经证实了吸力面角区 分离的消失，结果端壁损失也减少了，在静叶中心区域的压力升高能力也提 高。这样也就有了更加有力的压力升高的特点，而且实质性的提高了整个压气 机流场的效率。弯曲叶片与粘性端壁流场的强烈影响可以使用多级三维n - s 分 析的方法预测出来。这允许动叶匹配到变化的静叶出口外形上。以便于避免隐 藏的限制互相影响的稳定性。把弯静叶应用到十一级高通流率引擎的高压气机 已经产生了效率的实质性提高，没有造成对稳定性的不利变化。当背压增加 时，静叶吸力面角区分离向内径向扩散，提前从叶片部分分离( 否则将不会在 相似的进气角条件下分离) 。在流场中弯曲静叶产生了径向力，这样就会减小 吸力面角区的扩散率而且很大程度上延迟了或者消除了角区分离的发生。角区 分离的消失使得静叶在端壁区的部分可以在没有提前分离发生的情况下运行， 同时具有损失降低，阻塞降低，旋转增高，压力上升能力增高的特点。实验 证明了由于静叶角区分离的消失整个压气机的效率增高1 或更高，在整个压 气机实质运行范围内较为典型。 2 弯叶片应用于压气机叶栅 国内外学者在压气机叶栅中采用倾斜和弯曲叶片的实验研究方面已取得了 一定的成果。通过研究发现，对导向叶栅和扩压叶栅，采用正弯曲叶片对中部 损失的影响取决于叶型中部吸力面上沿流向的压力梯度，以及边界层是否分 离，如果分离不严重或可以控制，在这俩类叶栅中采用正弯曲叶栅是有利的。 里兰篓三些奎兰三兰堡圭兰丝篁奎 否则对中部有严重边界层分离的扩压叶栅和导向叶栅，采用反弯曲叶栅对降低 总能量损失将会有利。虽然采用反弯曲叶片的利弊尚需进一步的研究和探讨， 但无论是f 弯还是反弯，都可以有效的控制叶栅流道内的径向压力梯度和横向 压差，而叶栅中的能量损失主要由流道内的三维压力场( 径向、横向和流向的 压力变化) 决定，所以采用弯扭叶片控制三维流场中的静压分布，是降低叶栅 能量损失，完善其气动性能的强有力的手段。这些理论、概念、思想上的成果 得到了国内外同行的承认，被广泛地引用和证实 3 6 , 3 7 - 4 3 。而这些研究成果的发 表极大的促进和推动了弯扭叶片的实际应用。 s u l l i v a n 4 4 在1 9 8 0 年进行了低压压气机末级静子中采用具有后掠的周向倾 斜叶片的研究。比利时的b r e u g e l m a n s 在1 9 8 4 年【4 5 】研究了在低展弦l l ( h b = 1 0 、 的二维压气机叶栅中，叶片倾斜对二次流的影响。结果表明，在倾斜角很小 时，就几乎可以完全抑制j _ f 倾斜一侧二次流的发展，损失下降，而在另侧二 次流高损失区扩大，流动状况恶化，壁面失速发展成一个向叶展中部扩展的更 大的区域。当叶片倾角为1 5 。时，如果不考虑尾迹的影响，其根部损失等于进 口附面层损失；当倾斜角增大到3 5 。时，负倾斜侧的高损失区覆盖了几乎 1 0 0 的节距范围。也就是说，在倾斜角超过1 5 。时，正倾斜侧损失的减少程 度基本不变，但负倾斜侧损失很大并且随倾斜角的加大而增加，对整个叶栅而 言，正倾斜一侧所得到的减少损失的益处不足以补偿负倾斜侧损失的增长。 1 9 8 5 年b r e u g e l m a n s 4 6 1 进一步对直叶片、直线倾斜叶片( 1 5 。s ) ，正弯曲叶片 ( 1 5 。c o ) 和反弯曲叶片( 1 5 。c a ) 在进气角4 0 。6 0 。范围内进行详细的实验 研究，同时也考虑了来流附面层的影响。冲角的变化，附加了轻微的后掠角， 稍稍改变了展弦比和稠度。结果表明，1 5 。s 叶栅在不同的进口附面层状态 下，总压损失得到改善；在接近失速冲角时损失急剧上升，只有对人工力h 厚附 面层情况时损失才有所下降。对弯曲叶栅1 5 。c o ，在参考进口附面层情况， 损失没有得到改善；损失的明显降低是在+ 6 。冲角和失速冲角范围之间得到 的。人工加厚附面层时，冲角的范围与常规叶片的变化趋势一致，为了减少损 失，应避免零冲角和负冲角。更进一步，1 5 。c o 显示出叶展中部处损失增高 和更厚的尾迹，这是由叶片力的径向分力造成的，在正冲角下可见到叶展中部 处有局部分离存在；叶展中部扩压因子由于流管发散而增加。在参考附面层状 态下，1 5 。c a 的研究表明，总压损失比常规直叶栅有所改善。因此， b r e u g e l m a n s 指出，正确的、适当的倾斜角的应用可改善端壁区域的流动并在 中等冲角与失速冲角之间，叶展平均损失有明显的改善，他确定的合适的倾斜 角为1 5 。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 俄罗斯b o g o d 等人【47 】利用多级压气机中典型的中亚音速级，研究了六种 不同弯曲型式的出口导叶栅。级的试验显示出对所有五种弯曲叶片级，总的气 动特性有所改善，在优化的工况范围内，级效率提高1 o 1 5 ；采用反弯 曲叶片的级的效率提高的最大值为2 0 3 0 ，在所有的特性区域中都是如 此：用旋转失速表示的级的稳定工作边界的位置对任何一种积迭线形式基本上 没有发生变化；级特性的改变是由于沿叶高和弦向的气动负荷的再分配，这样 就改变了附面层的发展和二次流的形成；正弯曲叶栅在平均半径处变得相对过 载，顶部的速度分布得到改善，而反弯曲叶栅则相反；导叶弯曲不仅影响此排 叶栅的功而且也改变了前一排动叶的特性；叶片尾迹由于导叶弯曲所引起的不 均匀流，流动特性会发生变化：反弯曲叶片叶栅的损失降低是最大的。 w e i n g o l d t 4 8 1 等人通过对三级实验压气机的计算和实验研究，考察了弯曲 静叶对压气机静子端壁损失的影响。实验结果表明，弯曲静子在流场中产生的 径向力减少了吸力面角区的扩散速率，进而延缓和消除角区分离的形成。角区 分离的消除可以使端壁区域中的静子叶片在没有过早分离的条件下工作，这样 可以使损失降低，减少阻塞和使气流得到更大的转折。由角区分离的消除所带 来的总的压气机效率的提高可达l 或者更多一点。3 dn s 方程计算也证实 了弯曲静子对效率所带来的好处。 我们已有的研究结果表明【2 5 】，采用正弯曲叶片可延缓或消除叶片吸力面 端壁角区的分离，但叶栅中部的流动恶化；而采用反弯曲叶片在降低叶栅中部 流动损失的同时，却加剧了叶片吸力面，端壁角区的分离，如果能够有效的控 制和分割由于叶片弯曲附加的叶片力的径向分量造成的低能流体的径向窜流， 就会合理的构造叶栅的旋涡和二次流结构，延缓和消除附面层的分离。这些都 说明：在压气机叶栅中采用弯曲叶片是一个非常复杂的研究课题。 3 弯叶片在压气机中的实际应用 弯叶片在压气机的设计中初步采用。美国g e 公司( 1 9 8 4 ) 在其最先进的e 3 发动机中采用了后掠倾斜叶片1 4 5 】，改善了高、低压压气机中间过渡段的气动性 能。美国普惠公司研制的p w 4 0 8 4 发动机静子导流叶片采用弯曲叶片，经实 验证明，壁面的扩散损失减小，推力由3 2 2 k n 提高到3 9 7 k n 。由此可见采用 弯叶片效果是明显的【4 9 1 。由美、英、德、日、意等5 国合作研发的涡扇发动机 v 2 5 0 0 t 4 l 】是国际航空发动机公司( i a c ) 的先进产品，其压气机叶片设计采用 了端部弯转的可控扩散叶型。叶片端部弯转的叶型适于低速环形附面层气流， 可以减弱二次流并控制涡系的形成。试验表明，效率提高了1 ，高压压气机 的喘振边界提高了6 【5 u ，”j 。 1 3 4 弯叶片研究新成果及发展前景 叶片弯曲技术经过几十年的研究和应用，有了长足的发展。1 9 9 0 年， h a r r i s o n 0 2 1 对中等折转角矩形透平叶栅中的叶片倾斜与弯曲进行了研究。端壁 油流显示得到了倾斜叶片的端壁分离线特性图。在正倾斜侧端壁，分离线清 晰，离前缘较远，马蹄涡的分离鞍点居流道中心，马蹄涡和通道涡形成较早， 强度增大。而在负倾斜侧端壁，分离线很弱，并且和鞍点一样较正倾斜侧更靠 近叶片前缘。虽然流动显示表明在此端壁仍有横向流动，角涡分离线也清晰可 见，但除前缘外，却看不到和马蹄涡或通道涡相联的分离线。由此推n t 5 3 】， 在j 下倾斜侧大多数的进口附面层沿一条分离线离开端壁，因此在分离线后产生 了新的比较薄的附面层；而在负倾斜侧由于没有流体分离，所以大多数入口附 面层一直沿端壁发展，附面层相对较厚。正倾斜侧端壁流动结构的不同有力的 说明了叶倾斜的作用在前缘就开始了。韩万今教授1 5 4 1 等在进口段后安装和不安 装大转角导向叶栅情况下，对进口附面层进行了测量，结果反映与h a r r i s o n 相吻 合。 1 9 9 9 年，贾剑波等1 5 5 对弯曲叶片在压气机叶栅内的三维粘性流场进行了 数值研究。结果表明，正弯叶栅内通道涡较直叶栅强，其诱导产生的壁面涡较 弱且位于吸力面和端壁的角区内，与壁角涡接近。在正弯叶栅出口处，通道涡 处于破裂前期，叶栅总损失增加。反弯叶栅通道涡较弱，其诱导的壁面很强， 位于通道涡左上方，壁面涡和通道涡的有利作用，使通道涡更稳定，叶栅总损 失比直叶栅和正弯叶栅要小。 a x e lf i s c h e r 等对高速轴流压气机上应用大弯角静叶进行了数值和实验研 究【5 6 1 ，他们是对一个应用可控扩散叶型的4 级压气机进行的研究。结果表明， 弯叶片改变了叶片前面从端壁到叶展中部的流动情况，引起近端壁的减速区叶 片负荷降低，减少甚至消除了根部角区附面层的堆积，对顶部影响不大。在高 负荷情况下，分离的减少使得整体的静压，总压和效率都得到提高。中等负载 情况下静压变化不明显，效率下降。 要在叶轮机械中应用弯曲叶片来降损失，改善叶栅气动性能，提高效率，需要 进一步开展环型叶栅实验并深入开展采用弯曲叶片降低损失机理的研究。研究 中应当采用弯曲静叶与动叶的匹配原则，叶片的弯向与弯量的确定原则及子午 型面，侧型面以及回转面之间的综合优化成型及与可控扩散时型，端弯和叶片 前缘后掠等项技术的综合优化目标的确定【5 7 1 。可以肯定，如果这些技术能够实 现，将会显著提高叶轮机械的效率，弯曲叶片的应用前景广阔。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 1 4 本论文的主要研究内容 本文研究通过运用大小叶片技术，把原三级压气机改为一级压气机。并且 对比静叶分别为直叶片和弯叶片的数值模拟，分析仿真计算结果，研究在静叶 为直叶片和弯叶片的情况下的不同效果。本论文的主要研究内容如下： 1 、根据原三级压气机的条件和参数，设计新的一级压气机，其中动叶采 用大小叶片，静叶采用普通直叶片； 2 、运用c f x - t u r b o g r i d 造网格，c f x t a s c f l o w 进行数值模拟，通过调 整新的大小叶片压气机的参数，使其满足原三级压气机的压比等设计要求； 3 、把静叶改为弯叶片，分别改为正弯和反弯，设计不同的弯曲角度，对 比不同情况下的计算结果，然后和直叶片的结果对比，分析研究其应用效果。 4 、对小叶片在流道中的周向不同位置进行了数值计算，对比研究小叶片 不同位置时的流场情况。 哈尔滨工业大学工学硕上学位论文 2 1 引言 第2 章数值计算方法 c f x 是英国a e at e c h n o l o g y 公司为解决其在科技咨询服务中遇到的工业 实际问题而开发。1 9 9 5 年，c f x 收购了旋转机械领域著名的加拿大s a c 公 司，推出了专业的旋转机械设计与分析模块c f x t a s c f l o w ，c f x t a s c f l o w 一直占据着9 0 以上的旋转机械c f d 市场份额。c f x t a s c f l o w 是可以解决不 同、复杂的多维流体流动的软件系统，流体流动求解器c f x t a s e f l o w 3 d 提供 了解决复杂几何形状下可压或不可压、定常与非定常、层流或者是单一相位湍 流流体运动的方案。c f x - t a s f l o w 有自己专有的网格生成软件c f x t u r b o g r i d ，将在后面章节中介绍。 2 2 控制方程 质量、动量和能量守恒方程中的独立变量有速度、压力和焓。在稳定的层 流中，任意位置给出的瞬时值都等于其平均值。而在湍流中，瞬时值是脉动 的，这些脉动项对输运方程有很大的影响，因此需要迸一步定义。 2 2 in - s 方程 对单相牛顿流，在笛卡儿坐标系下，质量、动量和能量方程可以写成张量 的形式( 爱因斯坦约定) ，具体如下： 等+ b 卢。 研缸”“ 昙( 刖+ 考b 一) = 一詈+ 鬻城。 导汹) 一百a p + 毒b ，) = 一瓦0 q j + 旦a x j g 西) + ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 哈尔滨工业大学t 学硕士学位论文 在上面的方程中，”。代表在x 。坐标方向上的速度，p 是静压，h 是总焓， p 是密度，f 。是粘性力的张量形式，吼是由于传导引起的分子输运能，s 是附 加的源项。总焓可以定义为： h ： + 盟 ( 2 4 ) 这里h 是静焓。 f 。q j 可以用速度、温度和梯度表示出来： 铲 等+ 警) + ；警毛 q 勘 铲l 蠢+ 蠢卜葛 “。 一瓦atqj一辜l 峨筹 沼a ， 一九瓦一k 瓦 “1 u 是流体的动力粘性系数，旯是热传导率，k 、h k 和k 是分子的耗散系 数、静焓和种类k 的质量分数。方程( 2 6 ) 的右边第二项代表当流体成分不 同时，由于分子耗散引起的能量耗散( 多项流动时) 。 2 2 2 平均方程 在湍流中，任意标量的脉动量和瞬时值都可以做平均处理，以下各式分别 是质量、动量、能量守恒方程的平均形式： 望0 + b 小o(2-7)t苏”“ 昙+ 毒汕 ) 一等城， 协s ， + 毒p 秽( 罄+ 丝o x , 1 j 一；够瓦a 1 岛 哈尔滨工业大学工学硕上学位论文 昙) 一詈+ 毒b ，h ) 2 毒卜瓦a t + 瓦, u , 哪c 3 hj 1 蝇 + 毒咿 筹+ 筹 - ；酊善岛 + 篆 其中： 毋= + p ， 毫= 一2 h o h x ( h f ) “”是叉乘，而是旋转速度，f 是位向量。 在能量方程中： 日：h + 一1 “，“+ 七，而且土胪。七和静焓的压力部分联系在一起。 日= h + 百“，“，+ 七，而且专胪，七和静焓的压力部分联系在一起。 2 3 方程的离散 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 离散能将控制方程的微分形式转化为代数形式，因而能更加准确的逼近物 理过程的输运特性。 2 - 3 1 有限体积法 c f x t a s c f l o w 是采用有限体积法，因而保留了很多有限元的几何灵活 性。调用控制方程的平均形式： 望+ b 。) = o (212)3t反”“ 昙咖f ) + 毒b ) = 一考+ 考卜盯c 券+ 鲁j j + & c z m ， 昙) + 毒b 棚2 考c _ l 善j j + 墨 心_ 1 4 ) 这里能量守恒方程已经被一个一般的标量输运方程代替，有限体积法就是 通过高斯定理对这些方程进行积分，结果如下： 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 导( p 咖) + 创，砌，= o ( 2 _ 1 5 ) 昙c 胁螂i p u ，u j d n j = - i p d n ，+ 叫等+ 等卜灿 ( 2 1 6 ) 导( i 触) + u ，劬，= b 【若】砌，+ 一西 c z 邯， 这里v ，s 分别表示积分的体积和面积，是笛卡儿坐标系下垂直于表面的矢 量，表面积分是守恒量的通量积分，但是体积积分表示了源项和积聚项。如何 定义积分是个很重要的因素，计算预备离散成为很多的单元，控制体表面被定 义为有限元中间的平面。 积分方程应用到每个控制体上，连续的体积积分很容易转换为离散的 形式，连续的表面积分转化为离散形式确实是很困难的。 在三维空间里，通量是由八个八分的体积组成的，有十二个积分点，表面 通量必须在积分点上表示出来才能完成连续方程的离散，积分方程的离散形式 如下： p 1 哮卜b 恕l = 。 沼 p 1 等j + 吼 2 丢c 蛳+ 如睁等m 椰 p 矿( 譬 + 九= 等卜考岘卜矿 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 这里： 椭，= b ，血，也 ( 2 - 2 1 ) 下标f p 表示插值点，所有的速度和表面矢量用的都是笛卡儿坐标，这使得 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 离散处理更加容易且更易守恒。为精确的捕捉激波给出了在非滑移网格上的小 数值误差公式，接下来估算积分点的通量，这个通量与相邻的控制体共享，因 而一个控制体的通量很精确的进入了下一个控制体。因而，即使是低精确湍流 格式，数值守恒也能得到保证，这是有限体积法的最基本的优点。 2 3 2 耗散项 下式为标准的有限元逼近： 剖，= 莩刮，丸 z 2 ， 这里总和是通过有限元的所有的形状函数，笛卡儿坐标系下的形状函数可 以通过雅克比变换矩阵表示为当地坐标系下的偏导数形式： a 缸 8 n 钞 8 n a z 缸咖瑟 瓠a sa s 苏却a z a ta t 融 敏a va z a u 锄抛 8 n 良 a 西 8