（应用数学专业论文）基于变分不等式的电子商务供应链超网络研究.pdf

中文摘要 摘要 本文构造了一个多艨次多标准的电子商务供威链超网络模溅，该模型主硬包 菇霆令层次：供应亵、露l 造亵、零餐菇骧及瀵费尝。馁设供应囊生产嗣一秘产鹣， 而且可以通过网络交易方式或者是传统的方式将产品卖给生产商。生产商得到原 料，并对原料加工成另外一种产品，通过上述两种方式卖给零镪商，或者通过网 络交易方残壹接卖绘像予不蠢霉表露绣豹溃费者。在该模型孛考虑7 交爨黢方在 交易过程中建立的关系水平，假设关系水平可以减少交易费用和降低交易时不确 定性造成的风险。位予超网络中不同层次的决策者对其目标函数进行优化，本文 考惠了瑷实巾夔凌羡考凌交丢霹要考虑戆三令蠡壤：穗淫最大；双陵最夸；关系 价值最大。在计算的时候考虑了不问决策者的喜好不同，对每个标准进行了加权， 例如最大的权值始终设鬣为1 ，而其他两个标准的权值则根据个人喜好不同而设 蕤。鬏爨努辨分裂褥羁了备凄决篆赣稻戆傀纯函数数及超网络瓣平餐条 争，绘出 了优化函数的变分不等式，最后根据变分不等式理论，对得到的变分不等式实施 改进后的投影算法，得到了超网络中备层之间的产品交易量以及产品交易价格。 褥雾谂嚣必竞争豹有效分撰工翼缓广泛瓣瘦惩予镞应链磅究孛，壅手超瓣终磊层 决策者之间始终存在着竞争问题，程本文中首次粗略地考虑了博弈论在供应镳超 网络中的应用。 在文拳豹最轰绘出了数据实镄，表赘该理论浆弼操雩# 往，戳赣该文章辫我蚕 的供应链理论发展起到一定的作用。 关筵溺；銮努零等式i 薅弈；激子建务；爨旋链i 趣嚣络 英文摘要 r e s e a r c ho nt h es u p p l yc h m n s u p e m e t w o r k w i t he l e c t r o n i c c o m m e r c eb a s e do nt h ev a r i a t i o n a li n e q u a l i t y a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , as u p e m e t w o r kf r a m e w o r kf o rt h em o d e l l i n ga n da n a l y s i so fs u p p l y c h a i n sw i t he l e c t r o n i cc o n l l l l e r c et h a ta l s oi n c l u d e st h er o l et h a tr e l a t i o n s h i p sp l a y a n d t h ef r a m e w o r ki n c l u d ef o u rr o l e s ：t h es u p p l i e s ；m a n u f a c t u r e s ；r e t a i l e r sa n dc o i l s b n l g t $ 缸 t h ed i f f e r e n td e m a n dm a r k e t s s u p p l i e sa r ea s s u m e dt op r o d u c eh o m o g e n e o u sp r o d u c t s a n dt os e l lt h e me i t h e rp h y s i c a lo re l e c t r o n i cl i n kt om a n u f a c t u r e s m a n u f a c t u r e s ，i nt u r n , g e tt h el a wm a t e r i a lf r o ms u p p l y e sa n dp r o d u c tt h e mi n t ot h en e wp r o d u c t s t h e yc a l l s e l lt h ep r o d u c t st h r o u g hp h y s i c a lo re l e c t r o n i cl i n kt or e t a i l sa n dd i r e c t l yt oc o n s u m e r s a n dr e t a i l e r ss e l lt h ep r o d u c t st h r o u g hp h y s i c a lo re l e c t r o n i cl i n ka l s o i n c r e a s i n g r e l a t i o n s h i pl e v e l si nt h ef r e a m w o r ka r ea s s u m e dt or e d u c et r a n s a c t i o nc o s t sa sw e l la s r i s ka n dt oh a v es o m ea d d i t i o n a lv a l u ef o rb e t hs e l l e ra n db u y e r s t h ed e c i s i o n - m a k e r s , w h oa r el o c a t e da td i s t i n c tt i e r si nt h es u p e r n e t w o r k ，t r yt oo p t i m i z et h e i ro b j e c t i v e f u n c t i o n sa n df a c et t n , e ec r i t e r i a ：t h em a x i m i z a t i o no fp r o f i t , t h em i n i m i z a t i o no fr i s k a n dt h em a x i m i z a t i o no ft h er e l a t i o n s h i pv a l u e e v e r yc r i t e r i ai sw e i g h ta c c o r d i n gt ot h e d e c i s i o n - m a k e r s p r e f e r e n c e t h e n ，t h eo p t i m a l i t y c o n d i t i o n sf o rt h e s u p p l i e r s ， m a n u f a t u r e s , r e t a i l e r s , a n dc o n s u m e r si sp r e s e n t e d ，t h ee q u i l i b r i u mc o n d i t i o n si sd e r i v e , a n dt h ev 幽o n a li n e q u a j i t yf o r m u l a t i o ni sp r o v i d e d 。a f t e rt h o s e ，a c c o r d i n gt ot h e v a r i a t i o n a li n e q u a l i t yt h e o r y ，g e tt h ep r o d u c ts h i p m e n ta n dt h ep r i c eo f t h ep r o d u c tw h a t i st r a d e db g t w e e nt h ed e c i s i o n - m a k e r s t h eg a m et h e o r yi su s e dw i d e l yi nt h er e s e a r c h o ft h es u p p l yc h a i nn e t w o r ka st h ee f e c t i v ea n a l y s i st o o lo ft h ec o m p e t i t i o n i nt h i s p a p e r , t h eg a m et h e o r yi sc o n s i d e r e dr o u g h l y f i r s ti nt h es u p e r n e t w o r kf r e a m e w o r k a tl a s t , an u m e r i c a le x a m p l ei sg i v e r lt h em a n e u v e r a b i l i t yo ft h em e t h o di s s h o w e d w ee x p e c tt h a tt h ep a p e rc a r lm a k eaf u n c t i o nt ot h ed e v e l o p m e n to ft h eo l l r n a t i o n ss u p p l yc h a i nt h e o r y 英文摘要 k e yw o r d s ：v a r i a t i o n a li n e q u a l i t y ；g a m et h e o r y ；e l e c t r o n i cc o m m e r c e ； s u p p l yc h a i n ；s u p e r n e t w o r k 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成博士硕士学位论文：基王变筮丕笠式的电壬直釜送廑壁超圆终婴究：。除 论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已 经公开发表或未公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：檄i 审年月斗日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连海事大学研究生学位论文提交、 版权使用管理办法”，同意大连海事大学保留并向国家有关部门或机构送交学位 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于：保密口 不保密回( 请在以上方框内打“4 ”) 论文作者签名：彩鳓翩签名：易解 日期：2 矽7 年弓月弛日 基于变分不等式的电子商务供，踅链超网络研究 第1 章绪论 1 1 问题的提出 随着科学技术的不断进步和经济的不断发展，全球化信息网络和全球化市场 形成以及技术改革的加速，围绕新产品的市场竞争也日趋激烈，技术进步和需求 多样化使得产品寿命周期不断缩短，企业面临着缩短交货期，提高产品质量、降 低产品成本以及改进服务的压力，所有这些都要求企业能对不断变化的市场作出 快书反映，源源不断的开发出满足用户需求的，定制的个性化产品去占领市场， 赢得竞争，顺应市场变化趋势的管理模式应运而生，那就是供应链的产业化管理 模式。 纵向一体化( v e r t i c a li n t e g r a t i o n ) 的企业模式，即从原材料的制造加工到生产 销售都由企业内部来完成的模式，曾经风靡一时，但随着市场以及技术的发展， 已经成为了过去，面面俱到的管理模式在现代市场重要承当更大的风险，而且面 临核心竞争力削弱的危险，所有这些都是纵向一体化企业经营模式被淘汰的实质 性原因，2 0 世纪8 0 年代中期，工业发达国家有近8 0 的企业都放弃了纵向一体化 的企业管理模式，转而投向全球制造和全球供应链管理这一新的企业经营管理模 式，一些国际著名企业如p & g 、d e l l 、t o y o t 等公司在供应链管理的实践中都 取得了成功。供应链管理也逐渐别人们重视起来而发展成为一个独立的研究领域， 这些使得供应链管理以及优化算法的研究成为一个重要的研究课题。 随着供应链管理思想的引入，中国也出现了大量介绍和研究供应链管理的组 织和个人，同时也有许多企业开始尝试，大多数研究者都是从实际操作的角度考 虑，介绍供应链的概念和实施方法，而发展到现在，信息化有了一定的基础，同 国外发展方向靠近，也多偏向于管理方面。但是由于我国企业长期受到计划经济 体制的影响，大多数企业在供应链的管理方面做的还是不够，其经营活动还带有 很深的计划经济的痕迹，如“大而全，小而全”、地方主义，本位主义、以及假 货充斥市场的现象仍屡屡可见，而这些对供应链的发展都是有毁灭性的，丽不是 建设性，甚至是对供应链管理的抵抗。当然，国外供应链管理的规定又不完全符 第1 章绪论 合于我国的国情，所以我们必须借鉴国威的供应链管理方案来创造自己的管理方 案，因此需要有更多的人才来加入供应链管理这一领域。 本文在这一情况下，运用国外学者a n n an a g u m e y 等人提出了超网络的概念， 结合博弈理论，给出了电子商务供应链超网络博弈模型。 1 2 研究目的与研究内容 供应链成员间的竞争和合作关系中存在着个体理性和集体理性的矛盾和冲 突。博弈中的非合作博弈理论和合作博弈理论表明，在成人个体理性的前提下， 可以通过一些机制的设置，达到既满足集体理性有满足个体理性的高效均衡。因 此，博弈论为供应链中的成员企业关系的分析提供了有利的工具。 电子商务供应链企业成员之间博弈的内容尤其是的货运交易量和货物价格以 及各成员之间的在交易过程中建立的关系水平的大小，更需要一个均衡效应来确 定。本文在超网络概念的基础上，引入了博弈理论，使得超网络这一理论更加完 善。 论文内容如下：首先文章的第二章给出了本文需要的变分不等式知识，包括 变分不等式问题的来源以及大体发展过程、变分不等式问题在应用过程中的用到 的概念以及相关定理，最后提出了变分布等式解的存在性与唯一性等定理。其次 在文章第三章叙述了供应链、电子商务、博弈论的的概念以及发展过程，建立了 非合作性电子商务供应链的超网络管理博弈模型，并在第二章的基础上就这一模 型给出了其变分不等式解的存在性以及变分布等式解的求解方法，得到了电子商 务供应链企业成员之间博弈时的使该供应链平衡的货物交易量和货物价格以及各 成员之间的在交易过程中建立的关系水平的大小，最后给出了一些数据实例，说 明该模型的可操作性。本文的第四章给出了一个总结，主要讲述了本文研究的主 要内容，以及有待研究的问题。 基丁：变分不等式的电子商务供应链超网络研究 第2 章变分不等式 2 1 问题发展与相关的概念 变分不等式问题( v a r i a t i o n a li n e q u a l i t yp r o b l e m ，有的地方也叫变分不等方程) 最初在数理方程中出现，1 9 6 4 年由j l 1 1 0 n e 和g st a m p a c e h i a 等学者建立初期变分 不等式问题( 简称v i p ) 理论【”。从此开始了变分不等式的比较早的研究工作此期间， c o t t l e 和d a n t i n g , l e m k e 等人做出了大量的工作。随着变分不等式理论的日趋完 善，它在经济、交通运输、运筹学、平衡模型、微分方程问题、社会和经济模型 等方面有重要的应用【2 8 】，特别是在最优控制问题、弹性问题、弹塑性问题以及 渗流问题等物理领域得到了成功的应用。上世纪8 0 年代至9 0 年代作为现代偏微分 方程理论的重要部分的变分不等式有了飞速的发展，参考文献 9 】中有详细的介绍。 这一时期形成求解变分不等式的数值方法可归结为：连续型法，迭代算法，拟牛顿 法，投影收缩算法等。特别是针对单调变分不等式问题，g o l d s t e i n 1 e v i t i n p o l u a k 在参考文献 1 0 ，1 1 1 中提出的显式投影算法，该方法强调函数是利普希兹连续的且 强单调的。之后，k o r p e l e v i e h 提出了改进方法，即外梯度法，而外梯度法也有其 局限性，当所涉及函数如果不是利普希兹连续的或者李普希兹常数不确定时，该 方法的计算量很大。此外，还有广义的变分不等式，在此不作介绍。在介绍之前 先介绍一些相关的定义。 1 变分不等式问题( v i p ) 2 1 x r ”为非空集，映射：f ：r ”专肜为单值映射，求向量，x + x ，满足v y z ( f ( ，) ，y - x ) o ，其中，( ，) 为内积运算。 变分不等式问题主要研究各种类型的变分不等式解的存在性和唯一性条件， 解的性状及逼近问题，以及各种问题的应用。 2 凸函数和凹函数以及严格凸函数和严格凹函数【1 2 】 设函数f 的定义域为x ，对于j 中的任意变量工，y 和实数a ( o ，1 ) ，总有 f ( 2 x + ( 1 - 2 ) y ) 五f ( x ) + ( 1 一a ) ，( 力 第2 章变分不等式 则称函数f 为彳上的凸函数。反之，如果总有不等式 f ( 2 x + ( i - 2 ) y ) 2 f ( x ) + n - 2 ) f ( y ) 则称函数f 为x 上的凹函数。 如果函数，满足不等式f ( a x + ( 1 一a ) j ，) 五f ( x ) + ( 1 2 ) f ( y ) ，则称函数 f 为严格凹函数。 3 连续函数【1 2 】 设函数f 在点的某个领域内有定义，若l i m f ( x ) = ，( ) ，则称函数f 在点 4 7 o 连续。若函数f 在区间x 上每一点都连续，则称函数f 为x 上的连续函数。 4 单调函数与严格单调函剡1 2 i 设函数，的定义域为石，对于石中的x y ，如果有不等式砸) f ) 或 f ( x ) f ( y ) ，则称函数f 为递增函数或递减函数。如果有不等式f ( x ) f ( y ) 或 f ( x ) 0 ，使得不等式 i f ( x o - f ( x 2 ) i 三( 五一而) 对所有x r 都成立。三称为利普希兹常数。 7 投影【2 】 设腥希尔伯特空间日的闭凸集，x u j ：h 州j x 如果有肛一y l l = 难忙一，7 那 么y 称为x 在肚的投影。并记之为) ，= e r , x 。 2 2 相关定理 引理1 1 1 2 1 设腥希尔伯特空间h 的闭凸集，对于h 中的每一个x ，存在唯一 的y k ，使得肛一堋= 骠忙一玎0 ，即存在唯一的y k ，为x 在肚的投影。 引理的证明见参考文献 2 。 注意对一切x 置，x = x 成立。 定理1 2 1 2 1 设腥希尔伯特空间h 的闭凸集，x h ，则y = & x 为x 在肚的 投影的充要条件是： y k ： ，v r k 为了本文的完整性，给出本定理的证明。 证明：设x h ，r y = 最x k 。由于腥凸的，即对o f l ，有 ( 1 - t ) y + t r l = y + t ( t l - 力k ，v r k 因此根据引理1 1 泛涵 = y 一，( 叩一y ) 1 1 2 = l l x - y l l 2 - 2 t ( x - y ，r l 一力+ f 2 y l l 2 在t = o 达到极小值。所以( o ) o ，也就是 0 ，r e k 即 ，v r k 在一方面，如果y k ，v 野k 。那么 o = - - i x y 2 + 从硎x y l l 2a 。 即问题的证明转化为证明存在一个，k ，使得不等式 成立。 做映射最( _ ，) ：k - 4 k 根据定理1 3 知，该映射有一个不动点x = & ( 一f ) x 。因此根据定理1 2 知 。 证毕。 2 3 变分不等式与最优化问题的关系 上文提到了变分不等式在最优控制理论方面的应用，那么变分不等式与最优 化问题有什么样的关系呢? 请看下面的例题。 例1 设函数厂是在闭区间【a , b 】上的光滑实值函数，求点使得 f ( x o ) 5 嘲m 。i n 。j f ( x ) 。 解：若x o 【口，b 】，有f ( x o ) = 0 成立，即f ( x o ) ( x - x o ) o ， 口，b 】。 若x o ，口】，有厂( ) 0 成立，即f ( x o ) ( x - x o ) o , v x e 口，b 】。 若x o 6 4 0 0 】，有f ( x o ) 0 成立，即f ( x o ) ( x - x o ) z o ，v x a , b 】。 男b 么f ( x o ) = 罂i n l ，( x ) 营厂f ( ) ( x x o ) 0 ，v x 口，b 】。 z q 口l 对于维欧几里德空间r “中的闭凸集k 上的光滑实值函数，仍然具有上面不 等式的性质。 例2 设函数，是在定义在维欧几里德空间r ”中的闭凸集k 上的光滑实 值函数，求点而使得厂( 而) 2 卿，( x ) 。 解：设x o 使八) = m 磐n f ( x ) 成立，那么x o k ，因为k 是凸的，所以对于 o f 1 ，x k ，线o - t ) x o + 肛= 而+ t ( x - x o ) c k 。函数 基于变分不等式的电子商务供应链超网络研究 妒( f ) = ( ：c o + f ( x 一) ) ，0 r 1 在t = 0 处达到最小值；所以如例1 ， 妒i o ) = g r a a f ( x o ) ( x x o ) o ，v x k 因此即知道点而满足变分不等式x o k ：g r a d f ( x o x x 一) o ，v x e k 。 上述两个例子表明，最值问题的解在一定条件下满足变分不等式 ( ，( ，) ，y x ) o 。那么能不能说明满足变分不等式的，是最值问题的解呢? 问题：若，满足变分不等式 0 ，那么，在什么条件下是最值问 题f ( x ) = m i n f ( y ) ( k 为凸集) 的解? 分析：因为，是 0 所以有厂( y ) 厂( ，) ，也就是八x + ) = m 啦，( 力。 即只要保证f ( x ) 为凸函数，那么假如，满足变分不等式 0 ，x 就是最值问题，( 力= m i n f ( y ) ( k 为凸集) 的解。 定理1 5 脚最值问题厂( x ) = m - m f ( y ) ，其中，( 力为凸函数，且k 为凸集， f ( x ) = g r a d f ( x ) ，该最值问题的解x 等价于变分不等式 b c d ，2 b a + d ( 即双方合作时的总收益大于部 合作是的总收益) ，众所周知那么下表中双方的手一矩阵就表示了“囚徒困境”的 博弈模型。 表2 1 供应链成员间的“囚徒困境”博弈 t a b 2 1p r i s o n e r d i l e m m ag a m ei ne n t e r p r i s e so f s u p p l yc h a i n 合作 供应商 不合作 制造商 合作不合作 b ，bd ，a a dc c 基于变分不等式的电子商务供应链超网络研究 在双方只进行一次博弈的时候，由于不存在下次交易，所以交易双方都会选 择不合作，从而双方都只能获得收益c ，因为双方都知道他们有可能通过相互合作 获得b 的收益，但给定一方选择合作，另一方有理由选择不合作，从而获得更高 的收益a ，并使得另一方只获得最差收益d ，不合作总是双方的个体理性选择，结 果是供应链的双方不能够实现帕雷托改进的合作。当双方进行交易不只是一次的 时候，双方由于交易过程中建立的关系，以及由于双方希望下一次交易的进行， 交易双方很有可能选择合作，从而使得交易双方的利益更大。现在由于人们认识 到供应链的作用，所以合作是非常必要的。 但是本文研究的供应链超网络结构中，由于其前提条件是使交易双方的利益 最大化，所以可以将其看成一个不合作的博弈过程，但是从整个供应链来说，由 于得到的结论是使整个供应链最优，从整体来看，该过程还是一个合作的博弈过 程。 国内外学者很早就将博弈论应用于供应链管理研究之中了f 2 ”2 】，而供应链超 网络是一种研究供应链管理的新方法，所以，我们应该把博弈论的内容引入到超 网络理论中来。本文只是尝试从叙述上引入，并为做深刻的研究。 3 3 电子商务的基本理论 随着人列进入信息化时代的步伐加快，i n t e m e t 从过去主要用于科研和简单信 息发布向商务化大踏步地迈进。可以说，电子商务的发展有其必然趋势，尤其是 竞争开放国内市场，企业国际化与市场全球化的推动，使得传统经济陷入了无能 为力的地步的时候，需要一个全新的买卖方式来补充这个缺陷，于是电子商务应 运而生。广大的商家和客户都从不同角度希望i n t e m e t 能给他们带来实惠。用户对 i n t e m e t 的应用需求也有了相当大的变化，电子商务已经成为广大商家与客户买卖 的不可或缺的工具。 那么什么是电子商务呢? 同供应链一样，电子商务也没有一个确切的定义， 下面是笔者通过自己的理解给出的一个比较直观的定义。电子商务就是在交易双 方在互联网网站上通过电子手段进行交易的活动过程。它主要涉及以下几个方面： 第3 章非合作博弈型电子商务供应链的超网络研究 信息与电子数据的交换以及电子资金的转换。从时间方面来说，电子商务可以分 为三个阶段，即交易前，交易中，交易后。交易i j 包括交易者在各种电子商务网 络和互联网上发布和寻找交易机会，通过信息交换来了解对方，进而选择交易对 象；交易中主要是指签订合同后的产品交易过程，涉及银行，税务，运输以及海 关等方面的电子单证交换；交易后在本文中，我们只考虑信息与数据的交换，不 考虑电子资金的转换。 电子商务的服务范围相当广泛，涉及到商业、消费者、政府，也就是说涉及 到现在的各行各业，交易的主要形式有商业商业、商业消费者、商业政府、消 费者政府等。在商业与商业之间，电子商务已经有很长的历史，使用的也很好， 特别是通过专用网络与增值网络运行的数据交换。而商业与消费者之间相当于电 子化零售，特别是在英特网迅速发展起来的这一段时间，这些都是大家有目共睹 的。同时，商业与政府之间，消费者与政府之间也受到了电子商务的影响，通过 电子商务来进行合作或交易。 电子商务是流通领域乃至整个经济领域的一场革命，它主要是现代科技和信 息技术在经济领域里的应用，使经济领域体现出高科技和信息技术的巨大威力， 使原来管理难度大的、复杂的事变得更容易，这必将对经济领域产生巨大的深远 影响。 总之，发展电子商务的意义 3 3 】是巨大的、革命性的。它对社会、经济生活、 人本身、思想、教育、人的行为等几乎全部领域都产生了十分深刻积极的影响。 因而，我们应该继续密切关注电子商务的发展。本文在研究超网络中各层次的决 策者在交易的过程中，允许他们在网络上进行交易，考虑到了电子商务。 3 4 非合作博弈型电子商务供应链超网络模型的建立 按照供应链的实际情况将电子商务供应链超网络分成四个层次：供应商、生 产商、零售商以及位于不同需求市场的消费者。每个供应商与生产商之间流动的 产品是同一性质的产品为一个大层次，而供应商供应的产品经过生产商加工以后 变为另一种产品流动于生产商、零售商与需求市场上的消费者之间为另一个层次。 基于变分不等式的电子商务供应链超网络研究 在整个供应链中，各个企业的目的都是一样的，在使供应链在竞争中立于不 败之地之外，还有自己的目的，使自己的利润最大化；在生产或销售的时候要使 风险最小化；同时，还要体现供应链的威力，使企业与企业之间的关系价值最大 化。这就是超网络的多目标决策方式。满足这些条件的供应链中的企业在超网络 的操作下就能很好的接近零库存的标准，能合理的利用资源和能源，避免库存带 来的资金周转困难，避免库存产品和资源由于库存时间过长造成破损或者腐烂失 效等损失，使整个供应链在现实社会的竞争中立于不败之地。当然，在经济自动 调节的社会中，供应链中还有许多不确定的因素，这些标准考虑得还不够，只有 在实际中操作，在实际中应用，更多标准的考虑才可以看到该方法的功效。在处 于供应链超网络中的各层决策者试图优化其目标，需要考虑到的诸如利润最大， 风险最小，关系价值达到最大，并根据其决策者的喜好对这些标准进行加权，从 而决定各层之间能使供应链价值最大的货运量以及产品的价格。 该模型考虑了电子商务，供应链中的各层之间可以通过网络采购的方式得到 自己想要的产品，例如，供应商可以以传统的方式与生产商进行交易，也可以在 网上与生产商进行交易。 在交易的过程中，交易双方形成的关系具有价值，关系的形成考虑到商家的 让利销售或者对顾客进行积分制度，或者在交易的过程当中，商家之间的那种信 赖与友谊都是其关系形成的重要方法，建立关系水平，有助于交易的进行，比如 由于信任以及以前供应货物的合格率，产品往往可以是免检产品，减少了检测产 品的费用；关系水平也可能导致下一次交易的继续进行，因而，厂家与商家都积 极地为建立这种关系水平而努力。所以我们有必要考虑到这一点。 在建立模型的时候首先考虑的是供应链中供应商供给生产商的产品性质是相 同的，即都是用于生产某一种产品的同一物质，而生产商卖给零售商的产品也是 相同的，自然零售商销售的也是同一种产品。假设某一供应链由上个供应商，m 个 生产商，个零售商以及位于d 个需求市场的消费者组成，即三个供应商为m 生 产商提供生产原料，然后m 个生产商将生产的产品批发给个零售商，零售商再 第3 章非合作博弈型电子商务供应链的超网络研究 将这些商品销售给位于d 个需求市场的消费者。各层间的交易可以用传统的方式 进行，也可以在因特网上进行交易。如图3 1 所示。 社会关系网络 图3 1 多层次多标准电子商务供应链超网络结构系统 f i g 3 1t h em u l t i l e v e la n dm u l t i - c r i t e r i as u p e m e t w o r ks t r u c t u r eo f t h es u p p l yc h a i nw i t h e - - c i m m e r c es y s t e m 3 4 1 供应商的优化条件 在本文中每一个决策者考虑三个标准，即利润最大、风险最小、关系价值最 大。这里假设关系价值函数是关系水平的函数，且是一个连续可导的凸函数。以 后所提到的函数都是连续可导的凸函数。 供应商与生产商进行博弈，其步骤如下： ( 1 ) 生产商向供应商购买原材料，供应上首先确定自己的最优报价； ( 2 ) 生产商考虑到市场需求，供应商报价，生产这些产品的成本后决定自己 的最优订货量； ( 3 ) 生产商按时向制造商提供原材料，博弈结束。 基丁二变分不等式的电子商务供应链超网络研究 在这个过程中，制造商为了最大程度地达到自己的目的，即为了达到本文提 出的三个标准，制造商将选择合适的供应商进行交易，确定自己与某个或者某几 个供应商交易的商品交易量与交易价格以及交易方式。供应商只与生产商进行交 易，其网络结构如3 2 图所示。下面我们就各个标准来进行分析。 供应商 生产商 t 表示网络交易方式 一表示传统交易方式 图3 2 供应商，的交易网络结构 f i g 3 2n e t w o r ks t r u c t u r eo f s u p p l i e r ，s t r a n s a c t i o n s 利润最大函数的表示 假设供应商，的生产成本函数为z ，生产成本包括工人的工资、机器折旧费用， 以及生产供应给生产商的产品的原材料的购买费用等等。且z 是生产产品个数吼， 的函数，并j g 我1 f j 将q l ，( ，= 1 ，上) 看作为一个向量吼，则吼辟，单个供应商生 产成本函数还要受到其他企业的生产该产品产量的影响，即z 还要受到其他供应 商所生产该种产品数量的影响，供应商，的生产成本函数可以简单表示为： z = 石( 9 1 ) ，v i ( 3 1 ) 上文提到了关系水平，在这里用表示供应商，与生产商m 通过，种方式建 立的关系水平，_ ，= 1 表示传统的交易方式，_ ，= 2 表示在因特网上进行的交易方式 ( 以下出现的下标j 的含义和这里相同) 。在此将向量u = 1 , - - - , l ；m = 1 ，肘； j = 1 ，2 ) 用 来表示，这样 “。在建立关系水平的时候，供应商通是过让利 销售以及积分消费，或者是在与交易方在建立关系的时候邀请对方进餐等方式， 这些方式都需要供应商付出经济代价，当然这样的付出是有实际意义的，建立了 第3 章非合作博布型屯子商务供应链的超网络研究 关系以后，可以导致下一次的交易进行，也可以使交易的变数减少，可以使交易 时的风险下降。供应商，希望与生产商m 通过j 种方式建立并达到的关系水平 所需要付出的经济代价函数为v l 细，则该函数取决于关系水平，于是供应商，与 生产商m 通过，种方式建立的关系水平的经济代价函数为： q ，舢= v l 删( ) ，v m ，j ( 3 2 ) 在这里需要讨论一下关系水平的范围，实验证明，取值在【o ，1 】最为合 适，当他的取值大于l 时，其得到的实际好处的变化范围很小，而且这是一个水 平变量，在o ，1 1 之间取值也是很合理的，当关系水平为0 时表示两个决策者之间 没有关系，当关系水平位1 时，表示关系水平最强。 供应商不但要有产品的生产成本函数，而且在卖出产品的时候要有交易费用 函数，设供应商，与生产商m 通过，种方式交易的交易费用函数为g ，埘，j = l 表示 传统的面对面的交易方式，j = 2 表示在因特网上通过网络进行的交易方式，且它 是交易产品数量的与生产商m 通过j 种方式交易数量g ，埘，( 将向量，( ，= 1 ，三； m = l ，m ；j = 1 ，2 ) 用来表示，q 1 “) 以及关系水平的的函数，这晕应 该这样理解，关系水平高时交易时的交易费用可由于关系水平很高而减少一些不 必要的交易环节，例如减少一些检验过程等等，从而减少了交易费用，供应商，与 生产商m 通过，种方式交易的交易费用函数可以简单表示为： c l 鲫= q 删( g f 肼，) ，v m ，j ( 3 3 ) 假设供应商雎i 生产商m 通过_ ，种方式交易时的产品单价为，并将向量 ( ，= 1 ，l ；m = 1 ，m ；，= l ，2 ) 用岛来表示，那么n “。其中1 表示为第一 层的变量。那么这样我们就得到了供应商，的最大利润函数： m2 ，2 ，2 慨三- f , ( q 1 ) 一三三q 却( ，) 一三二q 柳( ) ( 3 4 ) m = l ，5 lm l ，2j 5 l ，o i 其中，0 ，0 岛。1 ，v 埘，j 风险最小函数的表示 基于变分不等式的电子商务供应链超网络研究 在供应商进行生产的时候要考虑的另外一个标准是风险最小，决策者持有的 产品数量越多，由于产品所占用的那部分资金，在产品破损或者产品贬值或者是 由于某些情况使得交易无法进行时，就会出现资金积压的现象，所以占用的资金 越多其所承担的风险就作越大，所以风险函数是产品数量的一个函数，另外风险 函数还与交易双方的关系水平有关，如果关系水平越大，那么决策者所承 担的风险就越小，这是显然的。假设供应商，与生产商m 通过，种方式交易的风险 函数用。来表示，则得到供应商，与生产商m 通过，种方式交易时的风险函数为： ，i 删= 呻( ，) ，v m ，工 ( 3 5 ) 这样供应商珀q 风险最小函数表示为 m m i n z 柳( ，) ( 3 6 ) m = l 其中o ，l o ，vm ， 7 关系价值最大函数 厂家或商家交易的时候建立了一定的关系，而且这个关系要达到一定的水平， 这样，就可以导致以后交易的继续。所以这种关系存在一定的价值，这里，将这 种与关系水平有关的价值，称之为关系价值。在利用一系列方式创造关系水平的 时候，厂家或商家要使关系水平带来的关系价值达到自己希望的程度，要使关系 价值与自己的投入成正比，一般说来，关系价值取决于关系水平，关系水平高的 关系价值大，关系水平低的关系价值小，这里用岛。来表示供应商，与生产商m 通 过_ ，种方式时产生的关系价值函数。则供应商，与生产商m 通过种方式时产生关 系价值的函数可以简单表示为： 6 i 蛔= 岛枷( ) ，v m ， ( 3 7 ) 对于供应商，的关系价值最大函数为： 村2 m a x 6 l h ，( ，) ( 3 8 ) m = lj = l 其中o 1 ，v 肌，工 第3 章非合作博弈型电子商务供应链的超网络研究 供应商的多标准决策问题及其优化条件 假设供应商，对风险函数与关系价值函数的有一个个人偏好问题，即对二者的 喜好程度存在一定的差异，并且不同行业的权值也不是相同的，所以为风险函数 与关系价值函数设置权值分别为嘶和届，它们分别表示供应商，与生产商进行交易 时由于供应商对风险和关系价值的相关权。根据( 3 1 ) 、( 3 4 ) 、( 3 6 ) 、( 3 8 ) 可以得到一个供应商z 总的收入最值函数 3 4 3 5 】： 盯2m2m2 溉叫( q 1 ) 一q 蛔( ，) 一v l 细( ) m = l ，2 i埘2 i ，o i耐2 i ，2 i ，2材2 一嘶切( ，) + 屏6 l 蛔( )( 3 9 ) m = j i = 1m = l i = 1 g j 两0 ，l 聊o ， 对于所有的供应商来说，根据变分不等式理论知识可知( 3 9 ) 式可以转化为 如下变分不等式口6 3 7 , 3 8 】： l萎m到2警i*i=lill i + 掣磬+ 嘶掣o q 嫂t 。, j 一面卜一面 + 。j 4 啦| m 0 q f m |；。j 攒ffilmffilj f f i l l 篙竽+ 掣+ 嘶警一届掣 一 o v ( q ，向，岛) k k ； ( q 1 ，一，啊) i g ，删o ，p k ，2 0 , 1 2 。o , v i ，m ， 其中带”的量表示是该函数的最优解。以下带”的量含义跟这里一样。 供应商的决策完成，从而供应商根据最大程度的满足自己的利益制定供应给 每个生产商的产品供应量与产品价格以及在与每个生产商建立关系水平时所付出 的代价的大小，供应商的决策问题转化成这样一个变分不等式的问题，这个变分 不等式有一定的经济意义，先来看第一个连加号后面的部分，如果在交易双方的 交易量为正，那么产品的边际成本和边际交易费用以及边际风险与其相关权的乘 积之和等于生产商愿意为这件产品所付出的单位价格；反过来，如果超出了这个 基于变分不等式的电子商务供应链超网络研究 价格，那么他们之间的交易不能成功。变分不等式中的第二部分，如果存在一个 正的关系水平，那么建立该关系水平的边际费用与交易费用关于关系水平的边际 费用和风险费用关于关系水平的边际费用与相关权值的乘积之和相等。 3 4 2 生产商的优化条件 生产商在这个供应链中起着一个承上启下的作用。在这一层，供应商供应的 产品或重新生产或组合，变化为新的产品，继续在供应链中流动，并最终到达需 求市场的消费者手中。而且从生产商与供应商的关系来看，生产商是供应商生产 产品的消费者，所以在这个网络中，生产者有二重角色，他们与下一层的决策者 交易时是就是生产者。生产商与各层之间交易的网络结构如下图3 3 所示。 供应商 生产商 零售商 需求市场 表示网络交易方式 + 表示传统交易方式 图3 3 生产商m 交易的网络结构 f i g 3 3n e t w o r ks t r u c t u r eo f m a n u f a c t u r e m st r a n s a c t i o n s 与供应商的交易须满足的条件 生产商与供应商交易的时候他们是消费者，所以需要一些消费者满足的条件。 在购买供应商提供的产品的时候，供应商提供的产品单价必须与生产商愿意付出 的价格相同，否则，交易不能成功。再一方面供应商必须了解自己的市场，使市 场达到供需平衡。只有这样供应链才能存在，才能在竞争中变得更强大。不靠订 单，信息来生产，而只靠经验来进行生产，只会浪费资源，产生产品积压的现象， 一 第3 章非合作博弈型电子商务供应链的超网络研究 产品积压导致资金周转不畅，最终导致供应商的破产直至供应链整体受到破坏， 而如果生产产量不足，不能满足下游企业的需求，也会导致其他企业的介入，影 响供应链的整体利益。所以对生产商作为一个消费者的角色必须进行分析。下面 来看看生产商作为消费者的分析过程。 生产商与供应商交易的过程中也体现到了双方的博弈过程，由于供应商处于 交易的上游，往往愿意提高自己的产品定价，以获取更多的利润。但是作为生产 商来说，他们则尽力的压低供应产品的价格来让自己获取更多的利润，这就在二 者之间出现了博弈的情况。当仅仅考虑生产商的优化条件的时候，二者的博弈过 程是一个非合作的博弈过程。但把二者放在整个供应链超网络中考虑的时候，其 中的各个企业之间的博