（信号与信息处理专业论文）毫米波cmos集成电路若干关键技术研究.pdf

摘要 随着无线通信技术的迅猛发展及高速率宽频带通信市场需求的不断扩大，设 计和实现具有高集成度、高性能、低功耗和低成本的毫米波单片集成电路迫在眉 睫。近年来，随着深亚微米和纳米c m o s 工艺的日趋成熟，其沟道长度不断减 小，截止频率疗不断增加，和s i 基c m o s 具有低成本、低功耗以及能与基带i c 模块的工艺相兼容等特点，设计和实现毫米波c m o s 集成电路已成为国际上的 研究热点。本文研究了毫米波c m o s 集成电路的若干关键技术，采用标准o 1 8 p m 1 p 6 mc m o s 工艺建立了微带线和共面波导模型，研究了高频平面螺旋电感的设 计方法和探讨了毫米波段传输线结构用作电感的可行性，并建立了m o s 场效应 晶体管的模型。 本文的传输线部份，首先对微带线的结构和传播机理进行了详细的描述，给 出了等效电路模型和参数提取方法，最后进行电磁仿真，得到两种不同特性阻抗 的微带线模型；然后同样对共面波导的结构和传播机理进行了描述，并以相同的 方法对共面波导的模型进行了仿真建模，建立了三种不同特性阻抗的元件库；最 后对毫米波段应用的微带线和共面波导进行了比较，并通过仿真得出g c p w ( 加 接地共面波导) 比共面波导能实现更小的特性阻抗值。 在电感的研究部分，主要是为了增加片上螺旋电感的感值、q 值以及提高电 感自谐振频率所做的工作，最后用传输线中的共面波导与之相比较，得出传输线 结构在毫米波段实现精确小电感的可行性。 最后一部分引入了晶体管小信号模型，研究了版图设计和参数提取的方法， 通过a d sm o m e n t u m 进行电磁仿真，完成了m o s 场效应晶体管的建模，使其能 够预测频率高至4 0 g h z 的高频性能。 关键词：c m 0s ；毫米波；建模：传输线；电感；m o s 场效应晶体管 上海人学硕 学位论文 毫米波c m o s 集成电路若干关键技术研究 a b s t r a c t t h ed e s i g na n dr e a l i z a t i o no ft h em i l l i m e t e r - w a v e ( 1 1 1 1 1 1 - w a v e ) m o n o l i t h i c i n t e g r a t e dc i r c u i t sw i t hh i 曲i n t e g r a t i o n , h i g hp e r f o r m a n c e , l o wp o w e rc o n s u m p t i o n a n dl o wc o s ta r ee x t r e m e l yu r g e n tw i t hr a p i dg r o w t ho f w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n t e c h n o l o g i e sa n dt h ei n c r e a s i n gd e m a n do ft h eh i 曲d a t a - r a t ea n db r o a db a n d w i d t h c o m m u n i c a t i o na p p l i c a t i o n s o v e rt h ey e a r s ，w i t ht h em a t u r i t yo f t h ed e e ps u b - m i c r o n a n dn a n o m e t e rc m o st e c h n o l o g yw h i c hl e a d st ot h ed e c r e a s i n go f t h ec h a n n e ll e n g t h a n dt h ei n c r e a s i n go ft h ec u t o f ff r e q u e n c y ( f r ) a n dt h es i l i c o n - b a s e dc m o sp r o c e s s 埘t l li t sl o wc o s t , l o wp o w e rc o n s u m p t i o na n dc o m p a t i b l ew i t ht h a to fb a s e b a n di c m o d u l e s ，i th a sb e c o m et h ei n t e r n a t i o n a lr e s e a r c hs u b j e c ti ng r e a td e m a n dt od e s i g n a n dr e a l i z en m l w a v ec m o si n t e g r a t e dc i r c u i t s t h i sp a p e rs t u d i e ss o m ek e y t e c h n o l o g i e so fm m - w a v ec m o si n t e g r a t e dc i r c u i t s ，p r e s e n t s t h em o d e l i n go f m i e r o s t r i pl i n ea n dc o p l a n a rw a v e g u i d ei n s t a n d a r d0 1 8 u r n1 p 6 mc m o sp r o c e s s s t u d i e st h ed e s i g na r to fh i g l lf r e q u e n c yp l a n a rs p i r a li n d u e t o r s ，d i s c u s s e st h e a v a i l a b i l i t yo ft h er e a l i z a t i o no fi n d u e t o r sb yu t i l i z i n gt r a n s m i s s i o nl i n ea n dr e a l i z e s t h em o s f e tm o d e lb y a d sm o m e n t u m t h ep a r to ft r a n s m i s s i o nl i n ei nt h i sp a p e r , t h es t r u c t u r ea n dt r a n s m i s s i o n m e c h a n i s mo fm i e r o s t r i pl i n e sa r ep r e s e n t e df i r s ti nd e t a i l s ，a l s ow i t ht h ee q u i v a l e n t c i r c u i tm o d e la n dt h em e t h o do fp a r a m e t e r se x t r a c t i o n a tl a s t , t w om o d e l so f d i f f e r e n tc h a r a c t e r i s t i ci m p e d a n c em i e r o s t r i pl i n ea r ee s t a b l i s h e db ye ms i m u l a t i o n t h es a m ei st h ec a s ew i t ht h es t r u c t u r ea n dt r a n s m i s s i o nm e c h a n i s mo ft h ec o p l a n a r w a v e g u i d e b yt h eu s eo f t h es a m em e t h o d ，t h em o d e l i n go ft h ec o p l a n a rw a v e g u i d e m o d e li se s t a b l i s h e db ys i m u l a t i o n t h ee l e m e n tl i b r a r yo ft h r e ek i n d so fd i f f e r e n t c h a r a c t e r i s t i ci m p e d a n c eh a sb e e ns e tu p f i n a l l y , t h ec o m p a r i s o nb e t w e e nt h e m i c r o s t r i pl i n ea n dt h ec o p l a n a rw a v e g u i d ei n d i c a t e st h a tt h el e s s e rc h a r a c t e r i s t i c i m p e d a n c e c a nb er e a l i z e db yu s i n gt h eg c p w ( g r o u n d e dc o p l a n a rw a v e g u i d e ) i nt h ep a r to ft h es t u d yo fi n d u e t o r s ，t h em a j o rw o r ki sh o wt og e th i g l l i n d u c t a n c ev a l u e , h i g hq u a l i t yf a c t o ra n dt h ei n c r e a s i n go ft h es e l f - r e s o n a t i n g i l i ：海人学硕上学位论文 毫米波c m o s 集成i u 路若干关键技术研究 e q 啪c yo fas p i r a li n d u c t o ro nas u b s t r a t e f i n a l l y , t h i sp a p e rc o m p a r e st h e t r a n s m i s s i o nl i n ea n dt h ep l a n a rs p i r a li n d u c t o ra n dc o n c l u d e st h ea v a i l a b i l i t yo ft h e r e a l i z a t i o no fa na c e r b a t es m a l li n d u c t a n c ei n d u c t o rb yt r a n s m i s s i o nl i n ei nm m - w a v e f e q u e r i c yr a n g e i nm o s f e t p a r t ，t h ep a p e ri n t r o d u c e st h es m a l ls i g n a lm o d e l t h el a y o u t d e s i g n o p t i m i z a t i o ni sd i s c u s s e da n dt h em e t h o do fp a r a m e t e r se x t r a c t i o ni sp r e s e n t e d t h e s i m u l a t i o nr e s u l ti sa n a l y z e dt os h o wt h a tt h em o s f e tm o d e lc a l lp r e d i c tt h e b e h a v i o r sw e l lu pt o4 0g h zf e q 呦c yr a n g e k e yw o r d s ：c m o s ，m o d e l i n g , m m - w a v e ，t r a n s m i s s i o nl i n e , i n d u c t o r , m o s f e t i i i 1 ：海人学顾 ：学位论文毫米波c m o $ 集成l u 路若干关键技术研究 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：盗垄日期：塑翌圭兰窟 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：整赵导师签名：三鲣日期：2 竺z = 兰 第一章前言 1 1 研究目的 近年来随着互补型金属氧化物半导体( c m o s ) 工艺技术和射频( r f ) c m o s 电路设计技术的巨大进步使得全集成的r fc m o s 收发机成为现实。相对低廉的 c m o s 工艺已经成功地应用于无线局域无线个人局域网( w l a n ，w p a n ) ，诸 如8 0 2 1 l a b g 和蓝牙等标准当中。这些系统都工作在低于1 0 g h z 的频率范围下， 随着通信的发展，这些频段将会变得非常拥挤。为避免与其他电子设备的互相干 扰，研究和开发毫米波段的c m o s 电路已日趋迫切。 毫米波一般指波长为l m m 至1 0 m m 、频率从3 0 g h z 至3 0 0 g h z 的电磁波。 毫米波具有诸多优点，包括较短的波长和较大的带宽。采用毫米波方案的电路结 构可进一步减小系统的尺寸，使设备小型化。短波长可获得窄的波束宽度，为目 标跟踪和识别提供较高的分辨力和精度。 在毫米波段内的8 6 、3 2 、2 1 和1 4 r a m 对应的频率为3 5 、9 4 、1 4 0 和2 2 0 g h z 的波长附近有四个大气传播“窗口”。每个窗口的带宽都很大，分别为1 6 、3 2 、 2 6 、7 0 g h z ，因此低端的波段，如2 4 g h z 的蓝牙波段和5 g h z 的w l a n 波段， 经过调制都可以容纳在任何一个窗口之内；而在5 、2 5 、1 6 m m 波长附近是吸收 最大点或“吸收带”，对应的频率为6 0 、1 1 9 、1 8 3 g h z ，这些吸收带也具有很宽 的带宽。在过去的几年里，一些发达国家开放了未授权的毫米波频宽7 g h z 左右 的应用，美国为5 7 - - 6 4 g h z ，日本5 9 - - 6 6 g h z 。这个举措带来了大量的应用， 如：千兆比特点对点链接、大容量的无线局域网( w l a n s ) 、短距离高速无线个 人局域网( w p a n s ) 、车载雷达等等。这些应用的目标速率都高于2 g h z ，只有 大的带宽可以满足这一要求。大的带宽可降低多径效应和杂波，因为有大量的频 率“窗口”而具有较高的抗干扰能力，可满足精密跟踪和目标识别所需的非常高 的距离分辨力的要求。另外，毫米波在其频率传输窗口附近有高的空气吸收效应， 并且短波长也使得信号在穿过诸如墙壁或天花板等阻碍物时产生很大的衰减。巨 大的损耗使得传输距离只有数公里之远，但是这种空间隔离性也降低了用户间的 干扰，使系统具有更高的安全性，同时可以利用频率复用技术提高系统容量。另 外鉴于它的氧气吸收衰减作用，f c c ( 美国联邦通信委员会) 允许其全向辐射功 上海大学硕f ? 学位论文毫米波c m o s 集成电路若干关键技术研究 率可以达到4 0 d b m ，这显著地高于其他w l a n w p a n 标准。 以前，单片微波集成电路( m m i c s ) 多采用i 一v 族化合物半导体，比如g a p s 和i n p ，它们具有较高的电子迁移率、击穿电压和品质因数( q ) ，因此相比c m o s 技术具有更优越的r f 性能。虽已有采用s i g - e 工艺制作的6 0 g h z 性能良好的收 发机器【1 1 ，但成本偏高。为满足市场的需求，收发器的价格、尺寸、功耗必须大 大降低，而非c m o s 工艺的半导体技术则难以达到这个要求。因此，采用主流 c m o s 工艺就是一个自然的选择，在保证r f 性能条件下达到高集成度、低功耗 和低价格。 因此，在当今国际电子产品微型化、便携式、低成本、低功耗的潮流下，研 究和开发毫米波c m o s 集成电路已成为国际i j 沿课题。我国目前从事该领域的 研究人员不多，成果甚少，需要相关研究人员付出更大的努力。 1 2 国内外研究现状 最近的些研究表明c m o s 电路可以工作在越来越高的工作频率。首先， 毫米波c m o s 电路得益于快速的按比例缩小技术。再者，改进的电路技术和新 的设计方法使器件设计快速开发并得以应用。随着c m o s 工艺进步，c m o s 自 8 0 年代以来从原先的3 1 a m 工艺发展到目前3 2n n l 这样的纳米级工艺。c m o s 晶 体管的特征频率弁和最大振荡频率。将得到进一步提升。在标准9 0l l n lc m o s 工艺下，f t 和。已经可以达到1 0 0g h z 以上【2 】。 由于毫米波段的高频率，传输线与衬底的耦合以及其他寄生效应都会加强， 因此作为互联线或元( 器) 件的传输线的建模十分重要。d o d 3 1 【4 1 实现了毫米波 频率的传输线、用共面波导实现的放大器，并论及由于传输线的高q 值而可用 作与晶体管的电容进行谐振。毫米波c m o s 电路的电感是无源元件的一个难点， 传统的s i 衬底平面螺旋电感由于其衬底耦合和涡流等效应，导致品质因素不高。 而在毫米波段的传输线结构具有尺寸小、q 值高的特点，可以实现一些精确的小 电感。 随着工艺条件和器件设计的进步，c m o s 电路的工作频率也得到了进一步提 高。作为射频收发前端的主要部件的l n a ( 低噪声放大器) 、m i x e r ( 混频器) 和v c o ( 压控振荡器) 是研发重点。2 0 0 4 年m a s u d 利用9 0 n m 标准c m o s2 1 2 艺 j ：海大学硕 学位论文毫米波c m o s 集成电路若干关键技术研究 实现了4 0 g h z 的l n a 5 1 ，e m a m i 等人采用0 1 3 p m 标准c m o s 工艺实现了6 0 g h z 的混频器 6 1 ，f r a n c a - n e t o 等人完成了1 0 4 g h z 的c m o s 工艺v c o 设计 7 1 。 2 0 0 6 年，东南大学与t s m c ( 台集电) 公司合作，实现了o 1 3i lm 工艺c m o s 晶体管建模8 l 和共面波导的建模9 1 。总体来说，我国与发达国家在毫米波集成电 路的研究上差距还很大，在研究方面投入的人力，物力都需要加强，才能提高我 国集成电路工业在该领域的核心竞争力。 1 3 论文结构 本论文的主要工作是研究s i 基毫米波传输线建模，包括微带线和共面波导 的建模；对高频电感的研究和对毫米波m o s 场效应管建模，以期为毫米波c m o s 单片集成电路设计提供基础。 论文分为五章，具体内容如下： 第一章为前言，介绍本论文的研究目的、背景，国内外研究现状。 第二章具体描述了微带线和共面波导的结构和传输机理，并进行了建模和比 较。 第三章主要研究了平面螺旋电感的设计方法，以提高电感感值和q 值，以 及在较高频率的实现；讨论了传输线作为毫米波电感的可行性。 第四章详细讨论了m o s 场效应晶体管的结构、工作原理、版图、等效电路 模型和建模方法等，并对它们进行了建模，使它们的模型可以应用于毫米波段的 电路设计。 第五章为论文的结论部分，为本文的工作的一个总结以及需要进一步解决的 问题。 上海大学硕 ：学位论文澎米波c m o s 囊成i u 路若十关键技术研究 第二章微带传输线的建模 2 1 引言 传输线是微波技术中最重要的基本元件之一。它不仅可以起到传输电磁波的 作用，还可以作为基本组成部分来构成微波元、器件，从而使传输线在微波领域 具有广泛的应用。按电磁波的波型来划分，则可主要分为三类：t e m 波传输线、 t e 波和t m 波传输线、表面波传输线。其中t e m 波传输线包括双导线、同轴线、 带状线和微带线等，t e 和t m 波传输线包括矩形、圆形、脊形和椭圆波导等， 表面波传输线则包括介质波导( 含光波导) 、介质镜像线和单根表面波传输线等。 对传输线的工作要求是：工作频带宽、功率容量大、工作稳定性好、损耗小、尺 寸小、成本低等等。在实际应用中，对于米波或分米波的低频范围，可采用双导 线或同轴线；在厘米波范围可采用空心金属波导管以及带状线和微带线等；在毫 米波范围可采用空心金属波导管、介质波导、介质镜像线和微带线等。本文将以 国内已成熟的标准0 1 81 1m c m o s 工艺为基础、对毫米波段的微带线( m i c r o s t r i p l i n e ) 和共面波导( c o p l a n a rw a v e g u i d e 简称c p w ) 进行建模。 2 2 微带线的建模 微带线在微波领域应用非常广泛，是为人熟知的传输线结构。而对于标准的 c m o s 工艺，其衬底为s i ，衬底上面有s i 0 2 保护层，相应其传播原理将不尽同 于非c m o s 工艺的结构，例如常见的以g a a s ( 自* 化镓) 为衬底的传输线结构。 2 2 1 微带线的传播机理 2 2 1 1 微带线结构 对于工作中的微带线的电场来说，衬底将作为一个良导体，但是对于磁场来 说的电感表现就会差一些。这是因为s i 的半导体性质，其电阻率从o 0 1 到1 0 0 o c m 的范围变化。对于常见的c m o s 标准数字工艺的硅衬底，其通常为l o q c i n 左右。特别是，如果趋肤深度大于衬底的厚度，磁场导致的功率损耗很 小从而可以忽略。因此，对于大规模集成电路发展，减少传输线的串联阻抗比改 4 ：海人学硕f 。学位论文 毫米波c m o s 集成电路若干关键技术研究 变不同的衬底所起的作用更大1 0 1 。 传输线的结构已经可以进入毫米波层次，大部分的传输线的衬底结构相对简 单。对于标准c m o s 工艺，衬底具有s i 0 2 ( 二氧化硅) 钝化层保护。早期的传 输线研究工作主要限于通过无损耗的非均匀介质的准横电磁模，无耗的情况可以 认为出现在半导体电导率较小的时候。但是这种条件在单片集成电路上的实现不 是必然的，因为这取决于加工制造的难易度，并且在大多数条件下，高电导率材 料被优先考虑。因此实际上作为衬底的半导体的电导率不能被忽视，从而使无耗 的情况难以实现。 具有s i s i 0 2 双层系统的微带线如图： 敖导体 ( a ) z x c l ，c2 ：积分路径 图2 1 ( a ) ：基于s i 衬底和s i 0 2 钝化保护的微带线； ( b ) ：微带线的平行板波导模型 图2 1 显示了最简单和最实用的，用来研究沿着单片集成电路上的平板金属 传播的高频信号的模型。如果改变半导体衬底的电导率、频率和微带线线宽，其 传输特性将发生变化。此种微带线的准确理论分析需要十分复杂的特征值解，因 为有两端的边界平面和有限但不一定小的衬底电导率，增加了复杂度。 2 2 12 微带线传播模 微带线的传播模主要分为介质准横电磁模，趋肤效应模和慢波模三种。严格 地说，它们是三种受限的传播模式，为钝化表面半导体衬底上的微带线的最低阶 次模。当频率和变化时，这些受限传播模来自于不同衬底在不同频率下的表现。 5 l 海人学硕i ：学位论文毫米波c m o s 集成l 乜路若干关键技术研究 按自然法则来说，两种限制的存在将很明显：1 ) 当频率和s i 衬底电阻率的乘积 足够大而产生小的介质损耗角，衬底就作用得像一个介质】。微带线可被看作具 有硅和氧化硅的两层物质的传输线。基模非常接近于t e m 模，只要波长远大于 两层介质的厚度。这种准横电磁模的静电分析见文献 1 2 1 。随着频率的进一步 增加，传统的t e m 近似变得不再有效，并且会出现标准微带线的色散效应。2 ) 当频率和衬底电导率的乘积足够大使场稍微渗入硅衬底一点深度时，衬底将表现 得像一个有损耗的导体墙，这时候的微带线就可被看作由s i 做的不良导体作地 平面的传输线。如果场渗透深度远小于二氧化硅层的厚度，本质上同样的结论可 应用于基模的情况。可是，这个条件不是总能满足，而且趋肤效应会使微带线产 生大的色散效应。另外除了上述“介质”和“金属”限制以外，还存在另一种传 播。3 ) 5 频率不是很高，衬底阻抗也不高不低时，就会出现沿着传输线传播的慢 表面波。与上面的限制条件相比，这种模可被认为是相应于衬底的“半导体”限 制。慢波模首先由g u c k e l 预测f j 3 】，并由h h a s e g a w a e la 1 证实f 堋。此种模适用 于高速脉冲，例如亚纳秒范围。并且产生相应电导率所期望的更小的衰减。 2 2 1 3 平行板波导模的分析 图2 1 中的微带线可以用没有边缘效应的理想的平行板波导来代替。下面的 推导见于【1 5 】，类似平行板波导的推- 导见 1 3 1 。下面推导的主要不同之处在于引 入的有效介电常数，磁导率以及所谓的驰豫行为( r e l a x a t i o nb e h a v i o r ) 和电磁场 分布。 2 213 1 有限介电常数和双层物质的磁导率 图2 1 ( b ) 中的波导基本传播模是一个t m ( 横磁场) 波。纵向和横向传播 常数应该满足下列等式： 乃。+ ，。= 一彩e i 以，i = l ，2 ( 2 1 a ) 此处y j ，n 分别代表s i 0 2 和s i 层的横向( y 方向) 传播常数，r 代表纵向( z 方向) 传播常数。其中 s s i j 一科”瓤”玩一m ” 分别代表每个负荷层的复介电常数和复磁导率。另一个关系来自于横振法 6 上海人学硕l 二学位论文 毫米波c m o s 集成i 乜路若十关键技术研究 ( t r a n s v e l s er e s o n a n c em e t h o d ) o ”： 互t a n h r i b , = o ( 2 1 b ) 其中z l = 以( 弘q + ) ，其中b j 是每层的厚度。等式( 2 1 b ) 和( 2 1 a ) 决定了 ，n 和j ，的值。每层的场分量利用麦克斯韦方程用，n 和，表示： = 千掣可肛 ”千等峨掣仃 兄= 千疋。s i n h 玎 l ( y - t - b f ) 可肛 ( 2 t 2 ) 其中的正负号当i = l 时取正号，i = 2 时取负号，并且z - - 0 和y = 0 时，e 。= e z ；i = l 代表了二氧化硅层里的场分布，i = 2 则为硅层里的场分布。 双层的有效复介电常数e c f r 和有效复磁导率u c f r 定义为： 占* o f - - - b _ 刊丢喜去蛐删一 够；一朋公；吉喜肛去t a n h 以岛 c 2 其中b = b l + b 2 是整个双层物质的厚度。从( 2 1 a ) ，( 2 1 b ) 和( 2 3 ) 可得出： j ， y 2 ，国、占够 ( 2 4 ) 根据图2 1 ( b ) ，线电压v 和线电流i 定义为： 矿；一l f ，d l，三化d l 兰一n 刃 ( 2 5 ) 矿；一f ，三9 只_ _ 9 日，刃 ( 2 5 ) 其中下标t 代表横向分量。 干旱诵讨( 22 ) 、( 23 ) 和( 2 5 ) 式计算，传输线的特性阻抗可以表示成： z 。：鱼 n ( 2 6 ) i ：海人学硕l 学位论文毫米波c m o s 集成电路若干关键技术研究 从( 2 4 ) 和( 2 6 ) 可以看出e * e f t 和i l * e f t 可以方便的量化描述t m 波的传输线性 质。而且在r i b i 趋近于0 ( i _ l ，2 ) 的时候，d r 转化为界面间极化的经典 m a x w e l l w a g n e r 介电常数。 2 213 2 三种基本模和电阻率频率域 基本的t m 模根据频率f 和s i 层的电阻率t o2 表现了三种不同的限制形式。 每种模可以通过e c l r 和u d f 的实部来表示。 1 ) 介质准横电磁模： s 、毋= s q mp i 晒2 , u o 其中= 【( 1 6 ) ( 6 1 ，+ 6 2 l e d 一，为m a x w e l l w a g n e r 介电常数的光 学值；8o ，i l 旷真空的介电常数和磁导率；s i 0 2 ，es i 为s i c h 和s i 的相对介电常 数。 2 ) 趋肤效应模： s ：知t 。= 硒石i ( 6 l + 享) 此处8 砷= 。s m ( b b 1 ) 为m a x w e l l - w a g n e r 介电常数的统计值； j = 2 岛为s i 层中场的渗入深度。 3 ) 慢波模： t 够2 q s s q一啦= 这里s i 0 2 年q s i 层的介电常数假设为等于i lo ，2 瓦占。鳓6 1 ，并且s i 0 2 层中的介质损耗可以忽略，。 当f 与p 的乘积大并且s i 层作用如介质时，第一种模出现。在实际情况 e 掰b l “8s i 0 2 b 2 时，几乎所有的能量都通过s i 层传播，其速度几乎等于真 空中光速的( es i ) j 陀倍。当频率f 和衬底电导率o2 = p2 - 1 的乘积大的时候，第 二种模出现了。在这种模传播中，衬底表现得如有损耗的导电墙。有效墙的厚度 等于6 2 ，见文献【1 6 】。在实际特别薄的s i 0 2 层的情况下，大多数满足b l 6 2 。 此时的色散由硅衬底的趋肤效应主导，并且与通过二氧化硅层的t e m 波不同。 于是，此种模成为趋肤效应模。第三种模会在f 不是很大并且p2 适中的时候出 j ：海大学硕l ：学位论文 毫) k 波c m o s 集成电路若干关键技术研究 现。在b l b 2 时，很强的界面间极化发生，e 变得非常大，此种情况称为 “m a x w e l l w a g n e r 机制”。相应的，传播速度降了下来，因此这种模传播被称作 慢波模。 为了说明不同模的频率域范围，不同的特征频率定义如下： 五兰瓦1 百t y 2 z ；瓦1 磊c r = 2i b l 五；瓦1 面2 河 f o - i f , 一+ 鲁石。1 】。1 ， s ； j | 8 厶；、厉万 ：s i 层的驰豫频率 ；界面问极化的驰豫频率 ：s i 层趋肤效应特征频率 ：慢波模特征频率 其中为8s i b i 8s i 0 2 6 2 时界面间极化的驰豫频率。厶是场渗入深度的频 率，其中6 在s i 层中变得等于s i 层本身的厚度b 2 。 使用公式( 2 1 a ) ( 2 1 b ) 的近似解，三种模的频率范围如表2 1 所示： 9 p 海大学硕j ：学位论文毫米波c m o s 集成也路若干关键技术研究 表2 1 基本模性质 毛6 1 “氏q 6 2 ， 6 l 4 8 频率范围 f 0 3 f of 1 5 z f _ l o - 2 乜 1 r e ( z 0 ) z 0 5 z 0 。 k z 街魄f ) 4 i r a ( z o ) ；g f f , ) 2 t f 倒 昙乙( f e e l f ) l 呸忍坼i f ) 4 l b bo ( 2 o i g ) ii e k 、u 8 | 舟 c t o ( f f o y q 瓯 3 k o e 五) 4 = q ( 厂z ) 2 + u 五) 2 靴沏忑1 鲁幽，z o * 北沏瓦1 昙。s ；砥厮忑，a s - - - - - - - 万，厍鬲，； 石再磊 仅。鼍瓦f e 而氏；2 丌f 瓜 k ；掣 【2 】- k 2 ；s i n ( ，r 。8 ) 【2 】_ 因为三种模随着，和p2 的逐步变化，也逐步改变它们的形式并相互转化。 表2 1 中的频率范围定义如下。在每种模的频率范围里面，波导波长 g 由 ( 8o uo ，e d r u7 毋) 1 彪 o 给出，错误不超过5 。这里的九。为自由空白j 的波 1 0 上海人学硕i j 学位论文 毫米波c m o s 集成电路若干关键技术研究 长值，对于e 7 c f r 和i l 7 c l r ，它们的值由本节1 ) 到3 ) 里面的内容规定，应用 于每种模的计算。 特性阻抗7 - o 和传播常数r = a + j 1 3 ( a 为衰减常数，1 3 为相移常数) 通过特 征方程和( 2 4 ) 、( 2 6 ) 式计算它们的近似解。见表2 1 下部。由z o 和r 决定的 每种模的等效电路见下图2 2 ： 兰 b ( 力 ( 1 ) 馒液模 上 ，1 ( 2 ) 介质准横电磁模 厶乓 月f 丁 。工。 3 ) 趋肤效应模 图2 2 每种模的等效电路 其中的参数： 三= 胁鱼厶= 酽乓确一1 8 c i2 岛百a a a a 2 钲， ， z ， 。l 。， q = 岛岛瓦a ，民( 门= k 等，k = ( 砜) 2 3 = 珂山詈喏 ：海人学硕i ：学位论文 毫米波c m o s 集成电路若干关键技术研究 玛嘶纠砒姐g 2 盱。 在如下的条件会达到慢波模的频率上限： z 一= 鲁石- 1 ( 2 7 ) 此条件能够满足需要p2 等于特征值p 。，特征值由下式决定： 以= 硒6 1 6 2 ( 3 知) ( 2 8 ) i m ( z 0 ) 根据f s 。大于或小于( 2 3 ) f 6 。1 也就是t o2 大于或小于t o 。时改变符号。 另外当p2 = p 。时，衰减常数正比于频率的平方，并且比例常数最小。因此，对 于慢波模来说p 。是一个重要的特征量。慢波模的衰减常数远远小于同类只填充 s i 层的平行板波导。后者的传播常数在当f c 时为y = z 吒。 过渡区域z o 和j ，的频率特性能由e + 酊和u 。c f r 的驰豫行为来描述。当f 厶 时，1 1 d r 保持常数而e * e f t 表现出驰豫行为。近似等式可以从( 2 3 ) 式得出： 唾| e n = m 去 专之孓 吖州驴，蒜爵 卵 其中气- - ( 1 2 ，r ) ( f , - 1 + 正一) ，在s i b l “es i 0 2 6 2 时非常接近于( 1 2 ) f - 1 当频率增加时，慢波模逐渐转变为有点扩散的t e m 模。在靠近厶= 正正的 时候，r 接近岛；，应c r 2 ，此时每波长的衰减最大。随着频率的进一步增长， s i 层中的置换电流成为主导，并且传播模平稳的过渡到介质准横电磁模。 在从慢波模到趋肤效应模的转化中，e c f r 保持常数，u + 酊由于趋肤效应呈 现出驰豫行为。因为f 2 = j ，。对f b 1 而主要储存在s i 层 中。因为能量通过界面转换而导致传播速度慢下来。 流入s i 层的部分有源功率通过s i 层中的导体电流完全消耗了。导体电流与 界面形成一个角度。这个角度的大小取决于衬底电阻率并独立于频率。在等式 ( 2 7 ) 的条件也就是慢波模达到频率上限的情况下，导体电流的纵向分量导致 的功率消耗变得等于横向分量消耗的，此时导体电流与界面的角度呈3 0 0 。另外， s i 层的电场和s i 0 2 层的磁场分量的相差消失导致纵向的电抗性能量的流动完全 消失。 2 2 2 传输线的参数提取法 根据上节的分析，随着频率的提高，传输线传播模从慢波模过渡到准横电磁 模。更由于高频所造成的传输线与衬底的耦合等原因，其参数的计算及其精确度 的获取存在相当的难度。当传输线作为互联线结构使用时，可以通过片上s 参数 测量技术，将制备的传输线作为两端口网络进行测量。通过校准测量的数据，所 获得的s 参数可以用来得到传输线的特性阻抗和传播常数。并利用电报方程进一 步推导出此段传输线的r ，l ，c 和g 分布参数值，从而建立传输线的模型。但 这需要流片和实际测量，在文献 1 7 】等文中，电磁仿真的参数与实测参数相当吻 合。因此，采用电磁仿真提取s 参数作为基础的建模是可行的。本文将采用电磁 仿真( h f s s ) 技术提取s 参数。但是采用的推导方式类似于测量方法，因此下 面是关于测量提取参数的方法【1 8 1 。 1 3 上海人学硕l ：学位论文 毫米波c m o s 集成i 乜路若干关键技术研究 2 2 2 1 参数测量提取法 传输线的散射参数( s 参数) 提取如图2 2 所示，这里的传输线具有特性阻 抗z 和传播常数y ，s 参数测量系统的匹配阻抗z o = 5 0 0 ，输入功率表示为a l 、 a 2 ，反射功率表示为b 1 、b 2 。如此的两端口网络系统所决定的s 参数矩阵如图2 3 所示。 n - 馁乏) 图2 3 传输线的s 参数表示 因为有许多的外部噪声，以及装置所造成的微波振荡或不当的测试结构设计 会影响到测试系统的准确性，从而影响s 参数的准确性。在本文的建模工作中， 则不存在这样的问题，因此在某种程度上，理论建模法也有它的相对优势。 在测量中，与理论建模工作一致的地方是因为互联线结构的对称性而使s 参数也具有对称性，即s 1 2 = s 2 l ，s l l = s 2 2 。 互联传输线参数随着频率的变化可以直接从s 参数测量值进行提取。只要这 些参数确定了，则互联小信号频域响应就可知，而且大信号时域响应也可以根据 电压的互联响应的线性，通过傅立叶反变换获得。 互联传输线基于经典的传输线电报方程解。在频域，互联电压和电流根据传 播常数r 和特性阻抗z 决定。因此特性阻抗和传播常数就可以通过四个分布的 传输线参数r ，l ，c 和g 来描述。这个模型的无穷小部份合成的分布电路元件 如图2 4 ： 图2 4 传输线的电报方程模型 因此，模型的分布电路参数描述的只是单位长度的值，而不是集总元件值。 上海大学硕i ：学位论文毫米波c m o s 集成电路若干关键技术研究 【s 】= 击 z 2 一z 2 0 2 ) s i n h ( z ：一z 0 2 z ：z ) o 。n h c ：t ， 皿= 2 z z o c o s h y l + ( z 2 + z 0 2 ) s i n h y l fc o s h y lz s i n h y l 3 i 【仰c o 2 f s i n h y lc o s h i ( 2 1 2 ) lz a = ( 1 + s l s 之一s ) “2 是1 )b = ( 1 + 墨l + s 之+ a s ) z o ( 2 是1 ) c = ( 1 一墨1 一s 乏+ a s ) ( 2 s 2 。z o ) d = ( 1 一s t l + s 2 2 一a s ) ( 2 s 2 1 ) 其中a s = 墨i 是2 一是l s t 2 等式( 2 1 1 ) 到( 2 1 3 ) 联合得到： p 叱陋；盟k l - l 【2 是。j 其中 ( 2 1 4 ) 上海人学硕i ：学位论文 毫米波c m o s 集成l 乜路若干关键技术研究 k 坠铲( 2 s 2) j【 。) 2 j ( 2 1 5 ) z 2 = z 0 2 万( 1 + $ 瓣1 1 ) 2 - s 2 m 2 ( 2 1 6 ) 提取的参数实际上有时候并不是真实的，诸如负的衰减常数必须修改成真实 解。实际上的负值在满足电报方程的意义上为传播的“负”方向。只要，和z 决定了，就可以得出相应的参数解： 户瓜丐顽百厕= 口+ ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) l = i m r z ( 2 2 0 ) g = r e z z ( 2 2 1 ) c = h n ，z ) ( 2 2 2 ) 通过( 2 1 9 ) 到( 2 2 2 ) 式，电报方程传输线模型参数就可以被决定。 2 2 2 2 仿真数据的替换 根据本文的方法，直接利用电磁仿真所得的s 参数对上一节中推导的测量s 参数值进行替换，再经过同样的推导，就可以获得所需要传输线模型的参数。 2 2 3 仿真 本文采用o 1 8 | l m 标准c m o s1 p 6 m 工艺，具有一层多晶硅和六层金属的结 构。仿真使用第一层金属作为接地层，第六层金属作为信号线所在层。其s i 衬 底电导率约为1 0 s i n ，相对介电常数，为1 1 9 。采用h f s s 软件的三维立体分析 法仿真。 2 2 3 1 微带线尺寸的选择 当频率升高、微带线的尺寸和波长可比拟时，可能出现高次的波导模和表面 波模。波导模中的t e 模最低次为t e l o 模，其截止波长为 1 6 ：海人学硕l 二学位论文 毫米波c m o s 集成f u 路若十关键技术研究 丸2 w 4 e r ( 2 2 3 ) 当导体厚度不等于零时，由于边缘效应，导体带的有效宽度可以认为增加了 w 约为o 8 h ，h 为导体与地平面之问的距离，当然这里的假设是导体与接地平 面问的填充介质均匀。所以 以“( 2 w + 0 8 ) 0 ( 2 2 4 ) 为防止出现t e l o 模，则最短波长应大于 。，即 五胁 ( 2 w +