函数的单调性 说课课件 .ppt

江西省奉新一中,数学组,主讲:涂晓霞,函数的单调性,北师大版普通高中实验教材（必修一）第二章第三节,说课流程,教材分析,学习方法,教学过程,教学评价,教学方法,教学目标,教材的地位和作用,教学的重点和难点,教材分析,教学内容,教材的地位及作用,教材分析,从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用中都有着广泛的应用。函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。,教学内容,函数的单调性是函数的重要特征之一，它把自变量的变化方向和函数值的变化方向定性的连在一起。通过具体函数图象的归纳和抽象，概括出函数在某个区间上是增函数或减函数的准确含义，明确指出函数的增减性是针对某个区间来说的。教材中判断函数的增减性，既有从图象上进行观察的直接方法，又有根据其定义进行逻辑推理的严格方法，最后将两种方法统一起来，形成根据观察图象得出猜想结论，进而用推理证明猜想的体系。,教材分析,教学目标,知识与技能,过程与方法,情感态度价值观,使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法。,培养学生数形结合的转化能力与及先由图象归纳猜想,后用定义推理证明的思维方式.,使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察，勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。,教学重点与难点,教学重点,教学难点,函数单调性的概念形成和初步运用,函数单调性的概念形成及单调性的应用,教材分析,本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法,学习方法,为了充分调动学生的积极性和主动性,在教学中借鉴布鲁纳的发现学习理论,采取引导发现法,结合问题式教学,构建数学概念,引导学生进行观察讨论、归纳总结，鼓励学生自做自评。,鼓励学生提出问题，引导学生通过分析、探索、尝试找到问题的答案，培养学生发现问题，提出问题，解决问题和应用的能力。,采用多媒体电教手段，增强直观性和增大教学容量，提高课堂教学效率和教学质量。,教学方法,探究发现建构概念,创设情境提出问题,自我尝试运用概念,拓展延伸深化概念,回顾小结布置作业,如图为奉新县2012年元旦24小时内的气温变化图观察这张气温变化图：,问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？,问题2：怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间t的增大气温逐渐升高”这一特征？,一.创设情境,一般地，设函数yf(x)的定义域为D，区间AD,如果对于区间A内的任意两个值x1、x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说yf(x)在区间A上是单调增函数，A称为yf(x)的单调增区间,1.单调增(减)函数,有f(x1)f(x2),二.构建概念,问题3：类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？,如果对于区间A内的任意两个值x1、x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说yf(x)在区间A上是单调减函数，A称为yf(x)的单调减区间,一般地，设函数yf(x)的定义域为D，区间AD,如果函数在区间A上是增函数或减函数，那么我们就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，区间A叫作的单调区间,单调增区间：,单调减区间：,4，14,0，4,，14，24,问题4（1）你能找出气温图中的单调区间吗?,三.运用概念,六.作业布置,必做题：课本P383,4,探究题：讨论函数的单调性，并证明你的结论.,七.板书设计与时间安排：,函数的单调性,教学评价,学生参与程度,团队合作意识,独立的思考习惯,学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话