（动力机械及工程专业论文）汽油机紧耦合式排气歧管振动特性研究.pdf

哈尔滨工程大学硕十学位论文 摘要 汽车尾气净化是控制发动机排放的重要手段之一。为达到欧排放法规 的要求，通常将催化转换器安装在发动机排气歧管的出口位置，也就是开发 并使用了紧耦合式排气歧管。与传统布置方式相比，这种布置可以使催化剂 快速起燃，充分发挥某些配方催化剂的效能，因而被执行欧排放标准的车 辆广泛采用。 本文建立了紧耦合式排气歧管及排气系统的三维模型，运用有限元法及 大型商用软件a n s y s 对其振动问题进行了分析。首先，将紧耦合式排气歧 管作为单独零件进行研究，分析其固有振动特性。针对排气歧管燃气加热作 用比较明显的特点，运用间接法计算了热应力在排气歧管上的分布情况及其 对排气歧管模态的影响。其次，以安装有紧耦合式排气歧管的排气系统作为 研究对象分析整个排气系统的振动情况，得到整个排气系统的振型及在单位 位移作用下的响应。本文还针对气流在排气系统上所激发的振动进行了特别 研究，主要研究对象为紧耦合式排气歧管及排气系统中振动比较大的管段。 最后，对排气系统振动分析中所发现的问题，通过重新设计悬挂点、调整隔 振器刚度及安装动力吸振器等方法对其进行了优化设计。 关键词：排气歧管；排气系统；振动分析；振动控制；有限元法 哈尔滨工程大学硕+ 学位论文 a b s t r a c t 弧ee x h a u s tp u r i f i c a t i o no ft h ev e h i c l ei so n eo ft h ei m p o r t a n tm e a s u r e st o c o n t r o le n g i n ee x h a u s td i s c h a r g i n g ，i no r d e rt om e e tt h er e q u i r e m e n t so f e u r oi v e m i s s i o ns t a n d a r d ，t h ec a t a l y t i cc o n v e r t e ri si n s t a l l e da tt h ee x i to fe x c h a u s t m a n i f o l du s u a l l y , t h a tm e a n st h et i g h tc o u p l e dm a n i f o l d sa r ed e v e l o p e da n du s e d c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a la r r a n g e m e n t ，t h i ss t r u c t u r ec o u l dm a k et h ec a t a l y s t c o m b u s tr a p i d l ya n df u l lu s eo ft h ec a t a l y s te f f i c i e n c y , w h i c hi su s e dw i d e l yi nt h e e u r oi ve m i s s i o ns t a n d a r dv e h i c l e t 珐sp a p e rh a se s t a b l i s h e dt h et h r e e - d i m e n s i o n a lm o d e l so ft i g h tc o u p l e d m a n i f o l da n de x h a u s ts y s t e m ，a n dt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o da n ds o f t w a r e a n s y sa r ee m p l o y e dt oa n a l y z et h e i rv i b r a t i o np r o b l e m s 。f i r s t l y , t h et i g h t c o u p l e dm a n i f o l di si n v e s t i g a t e da sas i n g l ep a r tt oa n a l y z ei t sn a t u r a lv i b r a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s i nv i e wo ft h ec h a r a c t e r i s t i c so fh e a t e dm a n i f o l db ye x h a u s tg a s ， t h ei n d i r e c tm e t h o di su s e dt oc a l c u l a t et h et h e r m a ls t r e s so fe x h a u s tm a n i f o l da n d t h ei n f l u e n c e0 1 1t h em o d e so ft h em a n i f o l d s e c o n d l y , t h ev i b r a t i o ns i t u a t i o no f t h ew h o l ee x h a u s ts y s t e mw i t ht h et i g h tc o u p l e dm a n i f o l da st h er e s e a r c ho b j e c ti s a n a l y z e d ，a n dt h ee n t i r ee x c h a u s ts y s t e mv i b r a t i o nm o d e sa n dt h er e s p o n s ea r e o b t a i n e du n d e ru n i t d i s p l a c e m e n t 强ev i b r a t i o ne x c i t e db ye x h a u s tg a si s i n v e s t i g a t e da l s o ，w h i c hi n c l u d e sm a i n l yt h et i g h tc o u p l e dm a n i f o l da n dt h ep a r t o fe x h a u s ts y s t e mw i t h s t r o n g v i b r a t i o n 。a tl a s t ，r e g a r d i n gt h ep r o b l e m s d i s c o v e r e df r o mv i b r a t i o na n a l y s i so fe x h a u s ts y s t e m ，t h eo p t i m u md e s i g n sa r e c o n d u c t e db yr e d e s i g n i n gt h eh a n g i n go fe x c h a u s ts y s t e m ，a d j u s t i n gv i b r a t i o n i s o l a t o rs t i f f n e s sa n di n s t a l l i n gd y n a m i cv i b r a t i o na b s o r b e r k e y w o r d s ：e x h a u s tm a n i f o l d ；e x c h a u s ts y s t e m ；v i b r a t i o na n a l y s i s ；v i b r a t i o n c o n t r o l ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出。除文中已注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成 果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文 中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由 本人承担。 作者( 签字) ：垄塑 日期：二心年3 月够日 哈尔滨t 程人学硕十学位论文 1 1 课题的背景和意义 第1 章绪论 汽车给人们的生活带来了极大的方便，已经成为当今社会人类生活必不 可少的运输工具。但是，由于汽车的大量使用，其尾气中含有的害成分，主 要是一氧化碳( c o ) 、碳氢化合物( h c ) 、氮氧化合物( n o x ) 、颗粒物、 铅化物、黑烟和油雾已经造成严重的大气层污染。在汽车排放污染物中，一 氧化碳是燃油不完全燃烧的产物，对人的健康危害较大。碳氢化合物主要是 燃油蒸发及不完全燃烧的产物，由2 0 0 多种不同的成份构成，含有致癌物质。 氮氧化合物是在燃烧室高温高压条件下，由氮和氧化合而成，排放到大气后 变成二氧化氮，其毒性很强，对人及植物生长均有不良影响，是形成酸雨及 光化学烟雾的主要物质之一。颗粒物主要成份是碳烟，上面附有大量化学物 质，包含致癌物质，吸入人体后会在肺部长期停留。这些污染物已经造成了 严重的大气污染，损害了人的身体健康t 卜扪。随着汽车数量的逐年上升，大气 污染的问题日趋严重，已经引起了人们的关注，各国政府也正积极地采取各 种措施控制汽车有害气体的排放。2 0 0 5 年1 月1 日，继欧i i i 排放标准之后， 欧盟颁布了更为苛刻的欧排放标准。同欧i i i 标准相比，欧标准中的 污染物限值几乎降低了一半。为了达到这一排放标准，各大汽车厂商纷纷投 入了大量的人力、物力、财力在多个方面来降低有害物质的排放，主要手段 有： 1 、燃料处理。主要手段有采用电子燃油喷射( e f i ) 技术( 进气道单点 喷射s p i 、多点喷射m p i ，缸内直接喷射g d i 等) 来实现空燃比随机变化的 要求；采用无铅汽油并在其中加入甲基特丁基醚或乙基特丁基醚等使汽油的 辛烷值增加，增强汽油抗爆性；使用代替燃料等。 2 、燃烧系统改进。主要手段有采用多气门技术以提高发动机进气充量， 改善缸内混合气形成；加强缸内涡流、紊流及滚流，促进油气混合和燃烧过 程进行。 哈尔滨t 程大学硕 学位论文 3 、尾气后处理。主要手段是安装涂有贵金属( 铂、钯、铑等) 催化剂 的三元催化转化器，使c o 、h c 排放水平降低至未控制时的1 1 1 2 ，氮 氧化合物排放量降低5 0 左右【，】。 为了提高尾气净化装置的净化效能，工程师们开发了多种新型的尾气净 化装置及化学配方，以提高净化效能，进一步降低有害物质的排放。目前， 为配合新型催化剂化学配方的使用，使催化剂能够兼顾高低工况时的催化转 化要求，工程师们将三元净化器的位置提前，并与排气歧管整合在一起，发 展出了紧凑式排气歧管和增压器耦合式催化转换器等新型结构。这些新型结 构能够使催化剂快速起燃，最大限度地发挥某些配方催化剂的效能，因而被 执行欧i i i 和欧标准的车辆广泛采用【。一s 】。北京于2 0 0 8 年实施相当于欧 的排放标准，因此，该产品具有广阔的市场前景和环保意义。此外，排气系 统的另一个作用是降低排气噪声，因此通常要在排气系统中安装一级或两级 消声器。但是，由于汽车底盘空间的限制，排气系统的走向一般比较复杂。 复杂的排气系统在发动机和车体的振动激励以及来自发动机排气流的作用下 工作，从而引起排气系统本身的振动。结构的改变也相应的改变了排气系统 的振动特性，因此有必要对新型结构以及相应的排气系统的振动进行分析。 1 2 排气系统振动产生的机理和影响因素 排气系统从结构上看是一个细长的管路系统，其一端与发动机相连，整 个系统通过挂钩与车体相连。发动机的振动直接传递给排气系统，然后再通 过挂钩传递给车身。车身的振动通过座椅、方向盘和地板直接传递给乘客， 同时也会辐射出去，在车内产生噪声。 排气系统的振动主要由以下几部分组成： 1 、发动机运转时产生的振动通过机体传递给排气系统 排气系统直接与发动机相连，因此发动机振动也就直接传给排气系统。 2 、汽缸排出的尾气对排气系统的冲击 高速气流经过气缸排出，直接冲击排气歧管，从而引起排气系统振动， 特别是对于转变较急的部分，当气流进入到排气系统后，气流在管道内产生 紊流，从而引起排气管道的振动。 哈尔滨：程大学硕 学位论文 3 、午体的振动 4 二身振动会通过挂钩传到排7l 系统，引起排气系统的振动。 小i 门的_ 乍辆在排。t 系统的布置方式上各不相同，在设计排气系统时，要 使其在发动机发火频率范围内的模态数目越少越好。通常排气系统应该尽可 能地设计成条直线，避免弯曲的形状，对于笔直的排。t 系统不仪振动模态 少，好控制，而且流体在管道中流动通畅，背压小，功率损失小。每一个车 型排气系统约束条件都各不相同，所以排气系统的振动情况也小同。一般来 | 兑，挂钩足排气系统与车身之恻传递振动的主要通道，挂钩何置的选取，挂 钩的刚度对排7l 系统的影响是比较大的。另外，很多排气系统中都布置有柔 陆迕接，其川度也是影响排气系统振动特性的影u 向凶索之。 1 3 国内外研究现状 - 一任两欧幽家实施猷i 排放标准时，催化转化器就成了汽车必小可少的 配置。随着排放法规日趋严格，催化转化器也在不断完善。 | 墨| l1 几种典型的满足欧标准的催化转化器 催化转换器的布簧方案足根据发动机舱的空删并结合催化剂的物理化学 特一m 面确定的。陶11 中几种催化转换器的共同特点是可以最大限度地毗邻 发动机排气歧管的位置工作，图11a 所示的增压器耦合式催化转换器，具进 哈尔滨j ：程人学硕士学位论文 气端管连接在增压器出气端，为铸造式锥形管，外部可带有隔热罩。紧耦合 式催化转换器一般作为前级起燃催化器，配合底盘下的后级催化器一起工作， 距离发动机较远一些，如图1 1 b 所示；它的外形较简单，结构和传统底盘式 催化转换器相似，进气端通过一根双层管连接在发动机排气歧管上，出气端 通往后级催化器。歧管式催化转换器( 紧耦合式排气歧管) 是最接近发动机的 设计方案，因而结构受到空间位置的局限，如图1 1 c 和1 1 d 所示，它的进气 歧管可以设计成铸造式或焊接式，整个转换器外部大多带有隔热罩。表1 1 和1 2 给出了几种催化转化器的特性对比，它们的一个共同特点是都能充分 发挥催化剂的效能。 目前，为了满足排放法规的要求，国内外的汽车厂商都在积极研制与发 动机配套的催化转化器产品，图1 2 为东安发动机公司用于实验测试的紧耦 合式排气歧管。关于排气系统振动的研究目前大多采用现场测试的方法，通 过现场采集数据然后进行谱分析，其振动的固有频率和振型用有限元法计算。 采用数值模拟方法进行振动计算，还能克服实验研究中的某些不足和现场测 试中诸多不利因素的影响，如实验设备本身的误差，环境因素等。数值计算 方法很多，使用有限元法模拟排气系统的振动是比较常见的一种方法【4 】【9 】。 表1 1 几种催化转化器内部结构及特性的对比 特性增压耦合式紧耦合式歧管式 用于涡轮增压式 用于发动机舱狭 安装位置汽油机，连接在 小，离发动机有一 用于发动机舱空间 定距离，配合底盘 足够，直接连接在 增j 玉器出口气缸体上 式催化转化器使用 耐温和起燃催化剂起燃时间 用于催化剂本身工要求催化剂有一定 作温度不可太高的的耐高温能力，起 时间短 情况燃时间短 气流特性较复杂不复杂非常复杂 阴气钢丝圈需要一般不需要需要 隔热罩不一定需要不一定需要需要 形状复杂，一般可以用双层进气端 进气端管见表1 2 为单层管，空气隔热 受空间布置的局可以用双层进气端受空间布置的局 出气端锥 限，一般为单层锥，空气隔热限，一般为单层 4 哈尔滨i 程人学硕七学位沧文 表l2 焊接式进气端管和铸式进l 端管特性对比 特，阵焊接式进气端管铸造式进气端符 催化剂起燃性稍蔗( 较厚的 起燃性催化剂起燃性好 管壁吸热) 阻气钢丝圈 町以不用需要 热稳定性不锈钢的热稳定性好铸铁的_ l 作温度有定限制 噪卢不利t - 减少和吸收噪声能吸收一定的噪声 焊接性与不锈钢壳傩焊接性好与小锈铡壳体焊接性略差 受判金属工艺如冷变形的限形状几乎小受限制，可以充 形状 制，形状设计受制约 分利用发垫婴仓置凹 管件折弯、冲压焊接的工装 t 装赞铸犁和铸模【装费用低 费高 质景质量较轻质量较重 图l2 东安发动机公司用于实验测试的紧耦合式排气歧管 1 4 本文主要工作内容 由丁二排气歧管和排气系统结构复杂，几乎不n ，能用经典力学方法分析其 振动特性，有限元方法是解决振动问题比较有效的分析方法。为充分掌握紧 哈尔滨工程人学硕士学位论文 耦合式排气歧管及其所在的排气系统的结构振动特性，本文采用有限元法分 析结构的振动特性，并考虑气流冲击所产生的振动及对排气歧管和排气系统 振动特性的影响。具体研究内容包括以下几个方面： 1 、建立紧耦合式排气歧管及其所在的排气系统的三维几何模型。 按照紧耦合式排气歧管图纸及典型的排气系统布置方案建立分析所需要 的三维几何模型，略去对分析结果影响不大的小圆角等结构。 2 、对紧耦合式排气歧管零件本身振动问题进行研究。 把紧耦合式排气歧管作为一个独立部件应用模态分析方法研究其固有的 频率及相应的振型，并考虑热应力对结构振动特性的影响。 3 、_ 对紧耦合式排气歧管所在的排气系统的振动情况进行研究。 对安装有紧耦合式排气歧管的排气系统的振动特性进行研究，在发动机 发火频率范围内以单位位移为激励分析其响应情况。以发动机排气歧管附近 处位移时间信号为激励源，研究整个排气系统的响应情况。 4 、研究气流对结构振动情况的影响。 气流的冲击作用能够使物体产生振动，物体的振动反过来又会影响气体 的流场，本文应用流固耦合的分析方法研究结构在气流冲击作用下的响应情 况及气体压力对结构振动特性的影响。 5 、针对排气系统的振动情况进行优化设计。 针对振动分析中所发现的问题，通过调整悬挂点、隔振器刚度及安装动 力吸振器等方法以减小排气系统工作时可能产生的振动。 6 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 第2 章排气系统振动和内流场计算的有限元法 有限元法主要用于求解数学、物理或工程实际中的微分方程问题。它是 在电子计算机技术不断提高，数值分析在工程中的应用日益增长的背景下发 展起来的。本章主要介绍有限元法的基本理论及其在振动和流体力学计算领 域中的应用。 2 1 有限元法的发展概况 有限元法的基本思想早在二十世纪四十年代就出现了，但真正用以解决 工程中的数值计算问题是在五十年代电子计算机出现后。它的中心思想是把 连续体离散化，然后用结构矩阵分析的方法来求解，由于处理的数据十分庞 大，必须求助于电子计算机。有限元法对于复杂的数学物理问题有着广泛的 适应性，而且特别适合在高速电子计算机上使用，因此发展十分迅速，已广 泛应用于力学、物理及工程实际中。有限元法在弹性力学、结构力学等方面 的应用己相当成熟，已成为这些领域中用以解决实际问题的强有力的数值计 算工具。在流体力学领域中，由于物理模型和数学方程比固体力学复杂得多， 有限元方法的应用要晚一些，1 9 6 5 年两位固体力学工作者z i e n k i e w i c z 和 c h e a n g 首先应用有限元法解决流体力学问题，经过十多年的发展n 8 0 年代 初，有限元法已成为流体力学中进行理论研究、实验分析以及解决实际问题 的强有力的数值计算工具。 有限元法是在变分法及加权余量法的基础上，采用分块逼近的思想而形 成的系统化的数值计算方法。其基本原理是：将求解区域离散化，分成相互 连结而又不重叠的单元，在单元中选择基函数值求解。 对复杂的问题，利用有限元法进行数值计算时，要处理的数据十分庞大， 必须借助计算机。有限元法的应用会产生巨大的工程效益，因而应用面越来 越广。许多公司都投入了巨额资金进行有限元软件的开发，有限元软件随着 有限元理论及应用的发展和计算机软硬件的发展大致经历了三、四个阶段。 二十世纪六十年代至七十年代初，这一时期受计算机速度、容量及软件水平 哈尔滨工程人学硕+ 学位论文 的限制，有限元软件的功能一般比较简单，仅具有线性结构分析功能，只能 求解二维问题，且一般只能在大型机上运行；二十世纪七十年代至八十年代 中这一时期有限元软件的功能有了较大的发展，能进行非线性分析、结构分 析、流体分析，单元的类型也丰富了许多，且使用了简单的交互式操作方式 进行初步的前后处理，计算规模大有提高；二十世纪八十年代中至今，有限 元软件的功能不断得到加强，应用领域和计算规模不断扩大，前后处理功能 有了很大的提高，不少有限元软件增加了与其它流行的c a d c a m 软件的接 口，特别是1 9 9 5 年后，随着计算机软硬件的飞速发展，有限元软件也突飞猛 进，除各方面功能更加完善外，一般都具有友好的图形用户界面和良好的图 形显示功能，使用方便灵活，而且为用户的二次开发提供了广阔的空间h o - - n 。 2 2 有限元法在结构振动分析中的应用 当结构受到不变载荷的作用而处于平衡时，结构是静止不动的，其内部 各点的位移也不随时间而变化，这是静力问题。实际结构总是受到随时问变 化的载荷作用，其内部各点的位移和应力不仅是位置的函数，而且是时间的 函数，当结构受到显著载荷的作用时，其响应也很显著，有的结构受到的动 载荷并不显著，但当作用力的频率与结构的某一固有频率相接近时，结构的 振动也很显著，这时必须进行动力学分析。在复杂结构的动力学分析方面， 有限元法是一个很有效的工具。 2 2 1 结构振动分析的有限元法 对于动态结构，外力和位移都是时间t 的函数，这时结构中每一质点有惯 性力。另外，结构一般都受有阻尼的作用，结构中的质点会受到阻尼力的作 用，根据达朗培尔原理，只需在外力中计及惯性力和阻尼力，便可象推导静 力平衡方程一样建立动力学方程。 设单元e 的质量密度为尸，位移模式为 f ) = 毋8 ，则单元内部各点 的速度为： f ) = n 】 毋。 ( 2 1 ) 加速度为： 8 哈尔滨- t 程人学硕士学位论文 t 3 = i n 】 田8 ( 2 2 ) 那么单元中的分布惯性力便为： 或) = 节 = 矽【】 毋8 。 假设阻尼力为线性阻尼，即质点阻尼力与质点速度成正比。设单位体积 的阻尼系数为，则单位体积的阻尼力为 见 = 叫 亡 = 叫【】 田8 这相当于 结构又受到了另一种体积分布载荷，其大小与质点的速度成正比，而方向与 速度方向相反。设单元中的体积力矩阵是 p ) ，计及惯性力后可以表示为： p ) = p + 魏 + 或) = 夕卜- 【】 习8 一“】 母8 ( 2 3 ) 设单元的集中力为 g ，单元边界上的表面力为 g ；，由虚功原理可得到 下式： f 【宴r 【移】【b 】矗y 田。+ j 【r 【p 矿 母。+ 多【r 【p y 书8 ( 2 - 4 ) = ，【r 【p p 矿+ ， 】r g ) 勰+ 】r g ) 式中：蠢卜一单元中的微元体积 d 争一微元边界 等式右边三项之和就是等效结点力向量 足 8 。 记【所】= ，夕( 】， n d v ，称为单元质量矩阵；【c 】= ， r n d v ，称 为单元阻尼矩阵；而【龙】= j b 】1 【d 】 艿】d 矿就是前面所说的单元刚度矩阵。则 ( 2 。4 ) 式可以表示成： 啊3 司8 + 【。】 母8 + 【是】 研。一 尺) 8 按有限元法的集合过程，将各单元集合后，得到结构的有限元动力平衡 方程力： m 】 习“c 】 母十降】 田= 【尺】 ( 2 5 ) 式中：【肘卜【肌卜质量矩阵 【c 】= 【c 】一阻尼矩降 【k 】= 【尼】刚度矩阵 【r 】= 【尺】。一载荷向量，是时间的已知函数 9 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 田= 田8 _ l 一位移向量是时间f 的函数 田一速度向量 习一加速度向量 2 2 2 结构的固有频率和模态 当结构不承受载荷时，如果分析忽略阻尼，则动力平衡方程式( 2 5 ) 式 变为： 【m 】 回+ 【k 田= o ( 2 6 ) 此即为无阻尼自由振动方程式，它是常系数线性齐次常微分方程组，其解的 形式为： 田= m s i n ( a x + 8 ) ( 2 7 ) 式中， 】一一特征向量或振型矩阵 0 9 一一固有频率，h z 汐一一初相位，r a d 将( 2 7 ) 式代入( 2 6 ) 式后得到： ( k 卜 m 】) = o ( 2 - 8 ) 上式是齐次的线性代数方程组，若要有非零解则必须有系数行列式等于 零，亦即： d e t ( k - ( 0 2 m ) = o ( 2 9 ) 它是的，z 次( 矩阵阶数为，z ) 实系数方程，称为常系数线性齐次常微分方程 组( 2 6 ) 的特征方程。式中的刚度矩阵f k l 是对称的，当约束足以消除刚体 位移时它是正定的，否则是半正定的。m 1 是质量矩阵，采用一致质量公式 时m 1 是正定的，且有与f k l 相同的带状，由式( 2 9 ) 中可求出对应的非零 向量 么 ，称为特征向量。 振型矩阵f 1 就是由几个特征向量组成的矩阵： 1 0 哈尔滨 ：程大学硕+ 学位论文 【】= 磋) 政) 唬) 由于特征向量具有正交性，即： 延 r 【膨】 哆 = 芬= 呈：三； 磁) r 【足】 谚 = 霹磊= 芸；三； 振型矩阵间具有如下的性质： 【】r 阻美卜【，】 【】r 【趸】【】= 【q 】2 式中， ，卜单位矩阵 【q 】2 一特征值组成的对角阵，【q 】2 = a i a g ( 4 ，霹) 由此可见结构的质量阵【膨l 和刚度阵【足】经过模态变换后就是对角矩阵 了 1 2 彤】。 2 2 3 模态分析 模态分析就是求解自由振动方程( 2 6 ) 所确定的结构的固有频率和与之 对应的模态 锈) ，求解q 和 菇 又可归结为求解广义特征问题： 陋】 西】= 一阻】 ( 2 1 0 ) 与式( 2 8 ) 对应名= 方。 内于结构分析中结构的最低i r n 阶固有振型对应的模态对结构的贡献最 大，因此对予上述闻题的求解，有限元法计算院较关心豹是最小珑个特征值 五，以以和对应的特征向量 磁 ， 改) ， 织 的计算。常用的解法有四类：迭 代法、变换法、多项式迭代法和子空阕迭代法，面每一类都发展了一些求解 方法。下面着重介绍比较常用的子空间迭代法。 在大型有限元系统的模态分折中，寻找个求特征值和特征向量的有效解 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 法是非常重要的，因为大型特征值问题的精确解法过程要花费过多的时间， 所以一直都在使用近似解法。子空问迭代法在有限元分析中被认为是非常有 效的算法，并广泛应用于通用的有限元分析程序中。子空间迭代法的目的是 要解出最小的p 个特征值和相应的特征向量，它的满足： 【k 】 】= m 】【】 q 】2 ( 2 11 ) 式中：【】= 磁) 政) 砟) ) i n 2 = d i a g ( q 2 ，霹) 正交条件： ：! m 州2 川 ( 2 - 1 2 ) 】1 【k 】 】= q 】2j 子空间迭代法的基本思想是使式( 2 - 1 2 ) 的特征向量组成算子 k 】和 m 】 的雠最小主子空间 m 】的一个正交基，设这个主子空问为瓯，在求解时用 阶线性无关向量的迭代也可看成是一种子空间迭代，初始向量张成子空间 巨，且连续进行迭代，直至达到足够精度为止，从而张成瓦，其所需的迭 代总次数与巨接近瓦的程度有关，而与每个迭代向量接近该特征向量的程 度无关，由于建立一个接近瓯的p 维初始子空间要比找出每个向量均接近所 求的特征向量要容易得多，同时，因为迭代是用一个子空间来进行的，子空 间的收敛是所要求的全部特征向量而不是各个迭代向量收敛于特征向量。如 果迭代向量是所需求解的特征向量的线性组合，则求解的算法一步就可以收 敛。因此这种算法效率很高。其具体算法如下：先选定一个由尸个线性无关 向量 五) ( 庀= 1 ，2 ，p ) 组成的初始迭代矩阵 k 】，对于后= 1 ，2 ，作迭代： k 】 豆+ 1 = 阻】 鼍 求出算子 k 】和 肘】在乓+ 。投影： 【+ 。】= 冠+ 。y k 豆+ 。 心+ 。】_ 墨+ 。 r 阻】 丘十。 哈尔滨 程人学硕十学位论文 求出投影算子的特征糸： 【+ 。】【。+ 。】= + 。】【。】 q 川】2 求一个特征向量矩阵的改进近似值： 五+ 。舻】_ 兄+ ， 纠】 于是，只需在 墨】中的向量不f 交于所要求的任一特征向量，则有： q m 卜，【q 2l 五十。】j 【 j 在子空间迭代中，这意味着用一种适当的方式来排列迭代向量，即收敛 于 磁) ， 砍) 的迭代向量是作为 五+ 。】的第一列，兰g - - n ，来存放的m ，。 2 3 流场分析的有限元法 在流体力学中，由于惯性力的存在，方程组往往是非线性的，有些问题 即使方程是线性的，相应的算子也不一定是对称正算子，因此无法象结构分 析中使用变分原理，将微分方程转化为变分问题进行求解。而加权余量法可 以不加限制地将一般的微分方程问题，通过方程余量和权函数正交化的途径 化为代数方程组，而获得近似解。 流体力学基本方程： 1 、连续性方程： d p + p d i v g ：0 d t 式中：一密度，k g m 3 f 时间，s 矿速度矢量，m s 2 、运动方程： p 鼍= p f + d i v p ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 哈尔滨丁程大学硕+ 学位论文 式中：厂质量力 严一一应力张量p = 岛 ，p a 。如果有分布阻力存在，则应力张量中 应含分布阻力。 3 、能量方程： 夕掣：p s + d i v ( a g r a d t ) + 朋 ( 2 1 5 ) 热卜一变形速度蝴槲勺= 糖+ 筹j p s = p u e ” a 一热传导系数，w m 2 k g 单位质量流体的热源在单位时间释放或吸收的热量，j k g k 【7 一一单位质量流体所具有的内能，j k g 4 、本构方程： 牛顿流体的本构方程： 岛= 卜了2 譬卜鳓 式中：一动力粘性系数 p 一一一流体中的正压力，p a 5 、状态方程： 压力p 、密度p 、温度f 的函数关系一般表示为f ( p ，p , t ) = 0 。对于理想 气体状态方程为： p = p r t ( 2 1 7 ) 其中，尺为常数 1 3 - 1 5 1 。 从流体力学的基本方程出发，建立加辽金法积分表达式，以积分表达式 为出发点，进行单元分析，可获得单元有限元特征式，然后进行总体合成可 获得总体有限元方程，通过求解方程，即可获得基本变量解。 2 4a n s y s 软件介绍 a n s y s 程序是一个功能强大灵活的设计分析及优化软件包，诞生于1 9 7 0 1 4 哈尔滨上程大学硕十学位论文 年的美国a n s y s 公司，经过三十多年的发展，已有5 0 0 0 0 多用户，遍及全世 界。a n s y s 有限公司是有限元界的先导，开发了第一个亦是唯一一个多物理 场分析工具，该软件可在大多数计算机及操作系统中运行，从p c 机到工作站 直到巨型计算机，a n s y s 文件在其所有的产品系列和工作平台上均兼容，随 着a n s y s 程序版本的不断改进，它为用户提供了不断创新的功能，具体包括： 结构高度非线性分析、电磁分析、计算流体动力学分析、多物理场耦合分析、 设计优化、接触分析，利用a n s y s 参数设计语言a p d l 的扩展宏命令功能等。 a n s y s 程序还提供了先进的数据接口功能，能被p r o e ，u g ，a u t o c a d 等软 件访问，a n s y s 友好的用户界面及程序构架，方便使用。a n s y s 的完全交 互式图形，能迅速地完成a n s y s 几何图形及计算结果的显示。a n s y s 按功 能作用可分为若干个处理器：包括一个前处理器，一个求解器，两个后处理 器，几个辅助处理器。a n s y s 软件的质量和可靠性是能保证的，1 9 9 5 年， a n s y s 成为通过i s 0 9 0 0 1 ：1 9 9 4 认证的第一个设计分析软件。 利用a n s y s 进行有限元分析的基本步骤是 幡1 8 1 】： 1 、明确分析对象和分析目的 有限元分析不是无所不能的，要明确分析对象和目的，抓住主要矛盾， 有的放矢，如果一个分析对象有多个分析目的时，可分成几个计算进行。 2 、确定模型化方案 根据分析对象和目的选择单元类型，确定单元大小和数量，建立几何模 型和计算模型。 3 、确定载荷及边界条件 计算模型的载荷和边界条件要符合工作条件，一般通过测试分析确定。 4 、计算求解 根据确定的模型和问题的性质选择合理的求解方法进行求解。 5 、结果处理分析 根据计算的结果进行分析，得出结证，或者与实际结果进行对比，如果 相差很大，应仔细检查模型、载荷、边界条件及求解策略，或重新做实验。 6 、审核 实施以上步骤，问题确定后，先在a n s y s 的前处理器中建模，然后进入 求解器，施加载荷和约束，确定求解策略并计算，再进入后处理器显示和查 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 询结果，最后进行分析处理。 2 5 本章小结 本章介绍了有限元法的基本理论以及在求解振动和流体问题计算方面的 应用，为后文的分析工作进行了理论准备。最后介绍了通用有限元软件 a n s y s 的基本功能及其进行有限元问题分析的基本步骤。 1 6 第3 章紧耦合式排气歧管的振动分析 结构振动问题的分析方法一般有模态分析，谐响应分析，瞬态动力学分 析等，本学所要分析的紧耦合式排7 、歧管由传统排气系统中的排气歧管及催 化转化器两部分黎合而成，零件本身是个整体，位于排气系统的最6 i 端， 直接i 发动机机体相连接，i 作时承受比较大的热载荷及压j 载荷，在对其 进行振动分析的时，应考虑这两个方面t 其振动特性，特别足刈固有频率的 影响。 31 排气歧管模型的建立 本文所研宄的排7l 歧管模型为一直列四缸汽油机所使用的紧耦台式歧 管，共有四个进。l 端和一个排气端，管道弯曲较多，形状复杂。建模工作选 用了功能强大的c a d 软件p r o e 完成，省略r 对结果影响不人的小倒角。山 于整个模型为薄壁结构，虽然可以采用实体模型进行建模计算，但网格数量 比较大，计算时问较长。在单纯的模态计算时采h j 壳单元埘薄壁结构进行分 析足比较有效的简化方法，可以在保证计算精度的情况下r 人大减少单元数鼍。 【刈此在p r o e 建模时只建立内脏模型( 如图3 1 ) ，导入a n s y s 中，删除整个 实体但保留衄，再埘个别而进 r 必要的操作即可获得所需要的模型( 如罔 3 2 ) 。为便j 分析，将模型上从左至右各管分别编为i 、2 、3 、4 号管。 图31 简化的紧耦合式排气歧管p r o e 模犁 哈尔滨j 程大学硕 学f 沦文 斟3 2 简化的紧耦合式排气歧管a n s y s 模犁 32 排气歧管有限元模型的建立 获得了紧耦合式排气歧管简化的面模型后，要选取单，并对其进行网格 划分，以生成计算所需要的有限元模型。在单元的选取上，选用四节点二三维 壳单元s h e l l 6 3 对其进行研究，s h e l l 6 3 单兀l 叮以通过定义实常数的方法 米定义壁厚，在此模型上共有3 m m ，7 r a m ，1 0 m m 和1 2 i l l r i l 几种厚度，凶此 要主义令吱常数以表达卅；同的位置的厚度。 网格划分选用四边型网格可以获得比较规范的网格及比较好的计算精 度，在划分嘲格时对比较规则的面进行映射划分，以保证网格的质量，对形 状不胤1 j i i 的面采用自由划分，在划分时对于不同部位选择相胞的实常数。f 成的有限e 嘲格如图3 3 所示。相应的材料属性为：弹肚模星2 0 6 g p a ，泊松 比03 ，密度7 8 0 0 k g m 4 。 紧幅合式排气歧管在工作中，四个进气端j 机体相连，二儿净化器也通 过两个两侧的焊接在催化转化嚣卜的固定肋与机体连接，出 端连接柔性结 构。存约束的施加h 不考虑柔性结构的约束作用，对进7 t 端及催化转化器 e 对应节点施加伞约束( 如图3 4 ) 。 哈尔滨上程人。学硕十学位论文 图33 紧耦合式排气歧管有限元网格 目3 4 紧耦合式排气歧管模态分析有限元模性 哈尔滨f 程人学硕十4 学位论文 33 紧耦合式排气歧管模态分析 模惫分析用于确定设计结构或机器部件的振动特眭即同有频率和振型， 它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数，是动力学分析的起点。通过模 态分析可以得出紧耦合式排7l 歧管的振型分布，从而，解紧耦合式排气歧管 的振动特征，为结构修改提供参考。在a n s y s 中有阱下几种提取模态的方 法：b l o c kl a n c z o s 法、s u b s p a c e 法、p o w e r d ? 1 a a m i c s 浊、r e d u c e d 法、u n s y r m n e t i c 法及q rd a m p e d 法_ 8 1 ，本文选用b l o c kl a n c z o s 进行模态分析，表31 为汁 铧所得的前i o 阶嗣肯频率。 表3 1 紧耦合式排气歧管固有频率 阶数固有频率( h z )阶数同有频率( h z ) 15 57 4 66t o l7 3 26 36 4 671 1 40 4 37 34 7 48 1 186 9 47 97 0 391 2 42 8 5 8 23 8 11 01 2 86 3 图35 第一阶模态振型 竺垒竺! 彗! 垒i 竺圭茎丝篁兰 图36 第一阶模态振型 阿37 第二阶模态振型 图38 笫叫阶模态振j ! i 【_ 图39 第五阶模态振型 哈尔滨鼙大学硕十。学位论文 图31 0 第人阶模态振型 图3 1 1 第七阶模态振型 坠垒垄! 坠：垒兰丝! ；：! 堡垒圣 图31 2 第八阶模态振型 j 冬| 31 3 第九阶模态振型 哈尔滨丁f ￥人学硕士4 位论文 图31 4 第十阶模态振型 前四阶模态振型中，振动的虽大位移均出现在左侧第一个管上，第五阶 出现在左侧第一个管k ，第六至十阶模态中，振动最大位置丰要是在出气n 一端的连接处。 模态分析基本町以看出，庀侧第根管是紧耦合武排7l 歧管振动的主要 部位。 34 热应力及其对排气歧管振动特性的影响 排气歧管足靠近发动机的部分，山于气缸排出气体的温度达8 0 0 c 以上， 尾7c 的加热作用非常明显，由文献 2 1 可以看出，由j 尾气的加热在结构上 会产生的热应力有叫会高达几百m p a ，个别情况下利料会因为热疲劳而引起 结构断裂。山十温度能够减小材料的弹性模量m ，冈此有必要考虑结构的热 麻力埘振动特土的影响。 341 热应力的计算 a n s y s 提供三种进行热应力分析的方法m 1 哈尔滨： 程大学硕士学位论文 1 、在结构应力分析中直接定义节点的温度。如果所有节点的温度己知， 则可以通过命令直接定义节点温度。节点温度在应力分析中作为体载荷，而 不是节点自由度。 2 、间接法。首先进行热分析，然后将求得的节点温度作为体载荷施加 在结构应力分析中。 3 、直接法。使用具有温度和位移自由度的耦合单元，同时得到热分析 和结构应力分折的结果。 如果节点温度已知，适合第一种方法。但节点温度一般是不知道的。对 于大多数问题，推荐使用第二种方法一间接法。因为这种方法可以使用所有 热分析的功能和结构分析的功能。如果热分析是瞬态的，只需要找出温度梯 度最大的时间点，并将此时间点的节点温度作为荷载施加到结构应力分析中 去。如果热和结构的耦合是双翱的，即热分析影响结构廒力分析，同时结构 变形又会影响热分析( 如大变形、接触等) ，则可以使用耦合单元。此外只有 第三种方法可以考虑其他分析领域( 电磁、流体等) 对热和结构的影响。 模型的温度分布并不知道，因此应当选用间接法进行热应力的计算。 3 。4 2 间接法进行热应力计算散步骤 首先进行的是热分辑。可以使用热分析的所有功能，包括传导、对流、 辐射和表面效应单元等进行稳态或瞬态热分析。但要注意划分单元时要充分 考虑结构分析的要求，在有可熊有应力集中的地方的网格要密一些。在计算 完温度场后将热单元转换成结构单元，然后将节点溢度作为温度载荷施加到 结构上，计算结构上的热应力 1 8 2 0 - 2 j 。 在单元选敢上选择2 e 节点的s o l i d 9 0 单元进行热分析，其对应的结构 单元为s o l i d 9 5 。在进行热应力计算时需采用实体模型进行分析。 3 4 3 边界条件的确定 歧管入懿处气流速度为6 0 m s ，管径先2 9 m m ，内部有气体通过，属于管 内对流换热过程，利用传热学篱内对流换热实验关联式【2 2 】计算壁面对流换热 系数。 哈尔滨工程人学硕士学位论文 首先计算气体的平均温度，入口处温度；- - 8 0 0 * ( 2 ，设出口处平均温度岛 - - 7 0 0 ，温度下降约为1 0 0 ，则平均温度为： f ，：型王- - 7 5 0 。c 。 2 查表得此温度下烟气的各参数为： = 0 3 4 8 5 k g m 3 ，c 。= 1 2 5 1 5 k j ( k g k ) ，彳= 8 7 1 x l o 。2 w ( m i o ， 口：1 2 1 9 5 x 1 0 - 6 m 2 s