（信号与信息处理专业论文）脉冲多普勒雷达信号处理的数字仿真.pdf

删川大学硕上学位论文脉冲多普勒雷达信号处理的数字仿真信号与信息处理专业研究生魏永豪指导教师袁晓计算机技术的发展促进了建模和仿真技术的迅速发展，使仿真技术成为一门独立学科得到日益发展。由于计算机仿真技术具有经济、灵活、高效等优点，已广泛应用于科学研究和工程技术等各种实际应用领域中。在电子对抗领域，用计算机仿真研究雷达干扰与抗干扰性能就是一个典型的应用。近年来，已有人采用m a t l 曲，s p w 等工具对脉冲多普勒雷达系统进行建模和仿真，为克服这些专业工具在通用性、移植性和兼容性等方面的限制，本文采用m i c r o s o f tv c 哪0 编程语言对脉冲多普勒雷达系统进行计算机仿真。雷达系统可以分为信号环境、接收机信号处理和数据处理三个部分，本文主要完成信号环境和接收机信号处理中若干模块的建模仿真工作，实现了高重频工作模式下搜索和跟踪信号处理流程的仿真。信号环境部分，对仿真坐标系、目标回波、热噪声进行建模和仿真，给出杂波的主要形式，详细介绍了坐标系中的目标参数获取和信号建模中需要用到的随机变量生成算法，包括常用的四种截面积起伏的斯威林模型。接收机信号处理部分，对增益控制、正交相干检波、脉冲压缩、杂波处理、多普勒滤波、恒虚警处理、解距离速度模糊、单脉冲测角等模块的原理和方法进行介绍分析，给出接收机处理和信号处理的框图，重点总结了正交相干检波的各种方法、基本原理和适用条件，并给出了仿真结果。建立雷达系统的各个模块后，对整个雷达系统的高重频工作模式进行了仿真测试，表明该系统能够有效地抑制杂波、检测目标。关键词：脉冲多普勒雷达，数字仿真，斯威林模型，随机变量，算法，正交相干检波，v c + + ，d l l阴川大学顾卜学位论文n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fs i g n a lp r o c e s s i n gi np u l s ed o p p l e rr a d a rm a j o rs i g n a ia n di n f o r m a t i o np r o c e s s i n gg r a d u a t ew e iy o n g h a os u p e r v i s o ry u a nx i a ot h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g ya d v a n c e st h em o d e l i n ga n dt h et e c h n o l o g yo f s i m u l a t i o n , w h i c hm a k et h ec o m p u t e rs i m u l a t i o nd e v e l o pi n c r e a s i n g l ya sa l li n d e p e n d e n tk n o w l e d g e d u et oi t se c o n o m y , f l e x i b i l i t ya n dh i g he f f i c i e n c y , i t su s e dw i d e l yi nm a n yk i n d so fr e s e a r c ha n de n g i n e e r i n gd o m a i n i nt h ef i e l do fe l e c t r o n i cc o u n t e rm e a s u r e s ( e c m ) ，t h em o d e lf o rr e s e a r c h i n gt h ep u l s ed o p p l e r( p d ) r a d a r ss y s t e m 。j a m m i n ga n da n t i - j a m m l n gi st h et y p i c a la p p l i c a t i o n i nr e c e n ty e a r s ，t h em o d e l i n ga n ds i m u l a t i o no fp dr a d a r ss y s t e mu s i n gm a t l a b ，s p wa l ei m p l e m e n t e d , w i 也t h er e s t r i c t i o no fp o r t a b i l i t y , c o m p a t i b i l i t y , s ow ea d o p tm i c r o s o rv c + _ 嗡0a st h es i m u l a t i o nl a n g u a g et os o l v et h e s ep r o b l e m s t h ew h o l es y s t e mc o n s i s t so fs i g n a le n v i r o n m e n t ，r e c e i v e ra n ds i g n a lp r o c e s s i n ga n dd a t ap r o c e s s i n g ，a n dt h i st h e s i sm a i n l yd i s c u s s e st h em o d e lo f t h ef i r s tt w op a r t s i nt h es i g n a le n v i r o n m e n tp a r t ，r e f e r e n c ef r a m es e t , t h ee c h oo ft a r g e t s ，s y s t e mn o i s ea l em o d e l e da n ds i m u l a t e d ；t h em a i nf o r m so fc l u t t e ra r eg i v e n c o o r d i n a t e s ，t a r g e tp a r a m e t e rc a l c u l a t i o na n dg e n e r a t i o na l g o r i t h mo fc o m m o n l yu s e dr a n d o mv a r i a b l e sa l ed i s c u s s e di nd e t a i l ，i n c l u d i n gf o u rk i n d so fs w e r l i n gm o d e l s i nt h er e c e i v e ra n ds i g n a lp r o c e s s i n gp a r t ，b a s i cm o d u l e sa r ei n u o d u c c da n da n a l y z e d ，s u c ha sg a i nc o n t r o l ，q u a d r a t u r ec o h e r e n td e t e c t i o n p u l s ec o m p r e s s i o n c l u t t e rp r o c e s s i n g ,d o p p l e rf i l t e r i n g ，c o a s t a n tf a l s ea l a r mr a t e ( c f a r ) ，r a n g ea n dv e l o c i t ya m b i g u i t ys o l u t i o n ，m o n o p u l s em e a s u r eo f a n g l ee r r o r , a n dt h e i rd i a g r a m sa l eg i v e n c o m m o n l yu s o dm e t h o d so fq u a d r a t u r ec o h e r e n td e t e e t i o na r es u m m a l i z e d a sw e l ia st h e i rl q 川大学硕士学位论文e l e m e n t s ，a p p l i c a b l ec o n d i t i o n sa n ds i m u l a t i o nr e s u l t s a r e rt h ec o n s t r u c t i o no fe v e r ym o d u l eo ft h es y s t e m ，s i m u l a t i o nt e s to ft h ew h o l es y s t e mw i t hh p r f ( h i g hp u l s er e p e t i t i o nf r e q u e n c y ) a r cp r e s e n t e d ，w h i c hs h o w st h ee f f e c t i v e n e s so f c l u t t e rs u p r e s s i o na n dt a r g e td e t e c t i o n k e yw o r d s ：p dr a d a r ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，s w e r l i n gm o d e l ，q u a d r a t u r ec o h e r e n td e t e c t i o n ，r a n d o mv a r i a b l e ，a r i t h m e t i c ，v c + + ，d l li l l叫川人学硕士学位论文1 绪论电子对抗就是敌对双方为削弱、破坏对方电子设备的使用效能、保障己方电子设备发挥效能而采取的各种电子措施和行动，又称电子战。电子对抗分三个方面：电子对抗侦察、电子干扰和电子防御。电子对抗按电子设备的类型可分为雷达对抗，无线电通信对抗、导航对抗、制导对抗、光电对抗和水声对抗等。在2 l 世纪的现代战争中将是以电子战、信息战为主要作战手段，在越来越复杂的作战环境下，各国所使用的雷达大都采用特殊体制的雷达，而且种类越发繁多，反干扰、反侦察能力也越来越强，其中具有代表性的雷达体制为脉冲多普勒雷达( p u l s e d o p p l e rr a d a r ，简称p d 雷达) 。本文的目的就是建立一个机载脉冲多普勒雷达仿真平台，在此平台基础上可以进行各种对机载脉冲多普勒雷达的干扰与抗干扰仿真实验，以检验各种干扰样式对机载脉冲多普勒雷达的干扰效果，为雷达对抗和雷达反对抗提供一种逼真、快速、方便和经济的试验平台。系统采用模块化结构，它由一系列软件模块组成，通过系统集成方式完成各模块之间的有机连接。1 1p d 雷达的重要意义脉冲多普勒( p d ) 雷达是在动目标显示( m o v i n gt a r g e ti n d i c a t i o n ，m t i ) 雷达基础上发展起来的一种新型雷达体制。这种雷达具有脉冲雷达的距离分辨力和连续波雷达的速度分辨力，有更强的抑制杂波的能力，因而能在较强的杂波背景中分辨出动目标回波。无论是高、中、低p r f 的p d 雷达都满足斯科尔尼克对p d 雷达所规定的第二个条件，即实现频域滤波，因此p d 雷达的广泛定义应为：能实现对雷达信号脉冲串频谱单根谱线滤波( 频域滤波) ，具有对目标进行速度分辨能力的雷达。脉冲多普勒( p d ) 雷达以其卓越的杂波抑制性能受到世人瞩目。现代飞行器性能的改进和导航手段的加强，使其能在低空和超低空飞行，因此防御低空入侵己成重要问题。由此要求机载雷达，包括预警机雷达和机载火控雷达具有下视能力，即要求能在强的地杂波背景中发现微弱的目标信号，所以现代的预警机雷达和机载火控雷达皆采用p d 体制。脉冲多普勒雷达包含了连续波雷达和四川大学硕士学位论文脉冲雷达两方面的优点。它具有较高的速度分辨能力，从而可以更有效地解决抑制极强的地杂波干扰问题。此外，脉冲多普勒雷达能够同时敏感地测定距离和速度信息；能够利用多普勒处理技术实现高分辨率的合成孔径图像；而且亦具有良好的抗消极干扰能力和抗积极干扰能力。脉冲多普勒雷达的应用和发展是雷达理论与技术的发展，特别是新型电子器件和数字信号处理技术发展的结果。目标环境变化，以及下视，下射，反低空突防任务的迫切需要，为了获得优良的抑制严重的杂波干扰的性能，对脉冲多普勒雷达信号源的稳定度，寄生调制提出了极高的要求，对其天线旁瓣电平提出甚严的限制。同时还要求具有高速运算能力和大存储空间的处理机。一部实际的脉冲多普勒雷达几乎包含了现代雷达的主要波形、测角体制和先进的信号处理技术，采用了各种现代优化的设计思想。因此，研制脉冲多普勒雷达是一个较为艰巨的工作。那么为了更好地且更经济地研究其技术、战术性能和抗干扰性能，采用计算机进行仿真研究是极为有意义的，对雷达对抗实战有参考和指导意义。因此，对脉冲多普勒雷达的计算机仿真成为一项迫切的任务。脉冲多普勒雷达技术被广泛用于机载预警、机载和地面火力控制、超视距和气象观察等方面，尤其是机载脉冲多普勒雷达更足很多机种的必备没备。如f 1 6 机载a n a p g - 6 6 雷达、i d f 机载a n a p g 6 7 雷达、苏2 7 机载p j i i i k - 2 7 3雷达、米格- 2 9 m 型机载“甲虫”雷达等，且在战争中部显示出了很强的战斗能力”1 。p d 体制已经为所有现代先进战斗机雷达所采用，可以说p d 雷达是形成现代战斗机空战能力的最关键的电子装备。所以，对脉冲多普勒雷达体制的仿真实现有着重要的意义和研究价值。1 2 计算机仿真的必要性传统的雷达实验方法为实物或半实物模拟仿真，主要在外部环境进行。但在外场模拟真实战场复杂电磁环境是非常困难的，而且耗资也很巨大。再加上外场试验的次数有限，难以全面反映雷达系统在各种复杂干扰环境下的抗干扰性能，而且若外场测试结果不能达到要求，必须修改设计，反复进行外场测试和设计修改，造成试验周期长和巨大浪费。雷达的计算机仿真是计算机仿真技术与雷达技术相结合的产物。1 。筒言之，2-，i_p四川大学硕t 学位论文就是用计算机软件来建立雷达系统的模型，然后在计算机上复现雷达系统的动态工作过程。这里的计算机仿真，指的是全数字仿真系统，它具有经济性、灵活性、可重复性、可继承性等优点。雷达信号仿真技术不断发展，已成为雷达技术的一个重要分支。尤其在近几年，雷达系统的计算机仿真己成为国内外军事研究领域的一个热门研究方向。仿真软件对系统仿真而言至关重要，仿真工具选择是否合理，也往往决定了仿真工作能否顺利进行。利用系统仿真工具进行雷达系统建模与仿真，可以高效地完成系统的方案论证和性能评估，将雷达系统设计人员从繁重的设计工作中解脱出来，使雷达系统的设计更加方便、高效和优化，能够大大提高设计的可靠性，并可缩短设计周期，降低开发成木。下面介绍常用的三种可用于雷达系统仿真的计算机软件：v c + + ，m a t l a b 和s p w 。v i s u a lc + + 是w i n d o w s 环境下最主要的可视化编程工具之一，不仅是c 抖语言的集成开发环境，而且与w i n 3 2 紧密相连。由于c + + 是既适合于作为系统描述语言，也适合于编写应用软件的既面向对象又面向过程的一种混合型程序设计语言，所以利用v c + + 可以完成各种各样的应用程序的开发，从底层软件直到上层直接面对用户的软件。此外，v c + + 强大的调试功能为大型复杂软件的开发提供了有效的排错手段，可视化环境大大缩短了w m d o w s 应用程序的开发时间，而且它的界面更友好，便于程序员操作。m a t l a b 是由m a t h w o r k s 公司推出的，已发展成为国际上最优秀的科学应用软件之一。其强大的科学计算与可视化功能、简单易用的开放式可扩展环境以及三十多个面向不同领域而扩展的工具箱( t o o l b o x ) 支持，使得m a t l a b 在许多学科领域中成为计算机辅助设计与分析、算法研究和应用开发的基本工具和首选平台。它使越来越多的工程技术人员摆脱了c ，c + + 语言繁琐语法的束缚，能更专心地将注意力集中在专业内技术研究的核心问题上。因此，它在算法的研究和系统建模上开发周期比较短“1 。s p w 软件包包含了丰富的雷达库，应用这一软件建立雷达专业软件库可以充分发挥其功能和特长，避免了系统设计所需的大量功能单元模型和仿真工具的重复开发，并可以将其软件资源与雷达研究人员的设计经验充分结合起来。此外s p w 还有许多可选工具：代码生成系统( c g s ) 将优化的系统设计自动转化四川大学硕士学位论文为可在浮点d s p 芯片上实现的c 代码：硬件设计系统( h d s ) 在f p g a 或a s i c上实现系统设计；d s p 处理器代码生成( d s p p r o c o d e r ) 将系统设计在定点d s p芯片上实现：多处理器系统( m u l t i p r o x ) 可将系统设计在多c p u 或多d s p 芯片上实现吲。1 3p d 雷达仿真现状在五十年代后期出现脉冲多普勒雷达之后，人们在六十年代研制了适用于机载的样机并开始批量装备飞机。七十年代是脉冲多普勒雷达技术上有重要突破的年代，在此期间研制和成批生产了各种型号的脉冲多普勒雷达。以计算机仿真来代替部分甚至大部分外场试验，这种概念在国外已付诸实施，在国内也正在发挥作用。国外在“爱国者”、“罗兰特”、。尾刺”和“扩展的防空仿真系统( e a d s i m ) ”的研制中均进行了仿真研究，取得了明显的经济和社会效益”1 同样，计算机仿真在各种雷达和电子对抗系统的研制中也逐渐得到了广泛的应用。目前，国内的有关研究院所对某些搜索雷达系统的信号处理进行了仿真研究，如“合成孔径雷达数字信号处理软件仿真”等等。机载p d 雷达是一种技术复杂而又广泛应用的先进雷达。目前，国外在p d雷达系统的计算机仿真以及干扰和抗干扰试验研究这个领域已经有一定的发展。由公开文献可知，在国内对机载p d 雷达整个系统及其干扰和抗干扰的仿真研究才刚刚起步。邓强m 、张建华m 、高爱丽吲、宋海英嘲、朱持恒旧等人利用m a t l a b 和s p w 软件建立了p d 雷达系统的p c 机仿真平台进行研究，是对机载脉冲多普勒雷达整个系统及其干扰技术建立仿真平台进行仿真研究的初步探索。参考m a t l a b 和s p w 中的仿真方法和技术，本文采用v c + + 6 0 作为仿真工具，构建脉冲多普勒雷达系统。在v c + + 中，引入面向对象的方法和组件化技术，设计完成仿真系统软件，可以使系统结构具有较好的可移植性、可兼容性和可修改性。根据功能把系统分为若干功能模块，每个模块部完成相对独立的功能，我们把每个模块作为一个类或组件来实现，比如动态链接库d l l 或者o c x 控件。各个类和组件根据系统整体需求有机组合在一起，即可完成整体功能。这是在对p d 雷达系统进行仿真中首次采用v c + 十语言。4四川大学硕士学位论文1 4 本文工作及章节安排本论文用v c + + 6 0 对机载脉冲多普勒雷达系统的信号环境，接收机和信号处理机两个子系统的部分模块进行了计算机仿真和研究。项目的目的是建立一个机载脉冲多普勒雷达系统，在此基础上可以对其做干扰和抗干扰试验。在雷达系统平台建模与仿真中，主要分成三部分来进行：第一部分是信号环境部分，主要包括了坐标系、天线模型、目标模型、杂波模型、接收机噪声模型建模与仿真；第二部分是接收机信号处理子系统模型，主要包括了增益控制电路、中放、正交相干检波、a d 、距离门重排、脉冲压缩、杂波处理、多普勒滤波器组、恒虚警处理、解距离和速度模糊、单脉冲测角等模块；第三部分是数据处理部分，主要包括数据平滑、跟踪滤波、航迹处理与搜索转跟踪、界面显示等模块。本论文的主要工作是完成信号环境和接收机信号处理中大部分模块的建模仿真工作，实现了高重频工作模式下搜索和跟踪信号处理流程的仿真。本文创新之处在于对雷达仿真中常用随机变量进行了深入的分析，给出了物理意义和生成算法；对正交相干检波的几种方法进行了分析和比较，结合对带通采样定理的全面理解，更加完整地给出了几种方法的使用条件，并给出原理框图和复信号流图。数据处理部分和信号环境中的天线模型和杂波模型由项目组其他同学完成。本文章节安排如下：第一章是绪论，介绍了p d 雷达系统仿真的意义、研究现状以及本文所做的工作；第二章介绍了仿真坐标系没置和目标位置和多普勒频移参数的获取；第三章对信号环境做了详细的介绍，主要包括发射信号，目标回波和系统热噪声，收机处理做了描述，介绍原理和实现；第五章对信多普勒滤波器组、恒虚警步的阐述；结束语对全文四川大学硕士学位论文2 仿真坐标系为了设置模拟场景以及雷达数据处理的需要，首先应规定用于仿真的坐标系。仿真场景设置采用参照坐标系，以方便雷达载机和运动目标航迹的模拟；雷达测量则采用载机坐标系，以方便雷达测量中的信号处理、数据处理。根据仿真需求可以任意设置特定的仿真场景，其中布置有雷达( 地基雷达或机载雷达) 、目标飞机、干扰飞机等仿真单元。参考坐标系用来描述仿真单元在场景中的位置和速度矢量，载机坐标系用来描述仿真单元相对于雷达的的位置( 距离、方位角和俯仰角) 和径向速度。可设定参考坐标系和载机坐标系中任意一种坐标系下的参数完成场景设置，系统根据坐标和参数转换关系自动计算另外一种坐标系下的坐标和参数，使场景设置具备更大的灵活性，以满足多种设置需要。目标在空间、陆地或海面上的位置，可以用多种坐标系来表示。最常见的坐标系有直角坐标系、极( 球) 坐标系、圆柱坐标系三种啪。直角坐标系中，空间任意一点目标p 的位置可以用x ，j ，z 三个坐标值来决定；雷达应用中，测定目标坐标常采用极坐标系统，空间任一目标p 所在位置可用目标的斜矩r ，方位角( a z i m u t h ) 0 和俯仰角( e l e v a t i o n ，也叫仰角) p 确定；如需要知道目标的高度和水平距离，常利用圆柱坐标系，目标的位置由水平距离d 、方位角臼和高度日来确定。目标p 在三种坐标系“”下的表示如图2 1 所示。图2 1 目标位置在直角坐标系、极坐标系、圆柱坐标系中的表示本文主要仿真机载脉冲多普勒雷达信号处理，选择采用直角坐标系和极坐标来表示。直角坐标系为参考坐标系，所有仿真单元在参考坐标系中部有自己的位置属性和速度属性，坐标系原点一般设在地球表面上某点( 也可设置在距地6【q 川大学硕士学位论文面一定高度的空中作战平台) ，z 轴垂直于地平面，向上为正方向，x y 平面平行于地面，按照右手定律规定x 轴和y 轴。极坐标系为载机坐标系，只在雷达测量和跟踪时适用，坐标系原点为雷达载机起始仿真位置在参考坐标系中的位置，可以在参考坐标系原点，也可以为其中任意一点。必须注意的是，随着雷达载机的运动，载机坐标系的原点是不断变化的。有时为了简化仿真，常设定载机起始位置在参考坐标系z 轴上一点，且运动方向平行于y 轴匀速运动，但是考虑到仿真的通用性，我们仍作最一般的考虑，载机起始位置任意，速度在水平方向上，而简化情况仅为一般情况的特例。下面分别讨论两个坐标系内坐标之间的相互转换以及仿真单元的雷达测量参数获取。2 1 坐标系转换按照图2 1 所示直角坐标系和极坐标系对应关系，可以得到坐标转换公式为b = r c o s 妒c o s 口 y2r c o s g , s i n 8( 2 1 )k = r s i n 妒和r = 扛而口= a r c t a n 2 ( x ，)( 2 - 2 )矿= a r c s i n ( z r )式中方位角0 【o ，2 1 r 】，俯仰角妒阳2 ，7 r 2 】，a r c t a n 2 ( x ，y ) 返回 o ，2 r 1 区间正切值为y x 的角度的弧度值。在载机坐标系中，目标参数( 忌口，妒) 是以载机雷达天线的中心为坐标原点获取的，其中y 轴方向为载机运动方向，x y 平面平行于地面，方位角0 定义为在x y 平面上从y 轴顺时针方向旋转的角度，规定俯仰角向上为正，向下为负。有别于图2 1 中所示的直角坐标系和极坐标系坐标转换公式( 2 1 ) 和( 2 2 ) ，如果假定坐标系原点和x - y 平面相同，则此时的载机坐标系和参考坐标系如图2 2所示，参考坐标系和载机坐标系的转换公式为：7四川大学硕士学位论史和( 五只z )( 尺，曰，妒)图2 2 参考坐标系和载机坐标系的对应关系= r c o s q j s i n 9= r c o s o c o s 9= r s i n 伊r = 扛i 可口= a r e t a n2 ( y ，x )口= a r c s n ( z r )( 2 3 )( 2 - 4 )由此可知，参考坐标系和载机坐标系的原点重合、) 【- y 平面相同( y 轴同向)时目标的参考坐标和载机坐标之间有简单的转换关系，即坐标转换公式( 2 3 ) 和( 2 - 4 ) 。但是，由于载机航行方向( 航向，即速度方向) 在水平方向上的任意性。载机坐标系的y 轴和参考坐标系的y 轴不一定同向，且载机坐标系的原点随载机的运动而变化。下面一节中，详细论述任意设置载机航向后实时的坐标系转换关系和雷达测量参数获取。2 2 实时参数获取假设在参考坐标系中，载机起始位置为任意一点( x ，。，y ，。，) ，速度矢量为( v 。，v r y ，0 ) ，则任意时刻f 载机的位置为( 并，o + ，y m + v 。t ，知) ，记为( ，以，：，) ，即有网 1 人学硕士学位论文f x r = z m + k t ”= ”。+ v y t【乙：z ，。( 2 5 )同样，设其中一个目标的起始位置为。，y t 。，z t 。) ，速度矢量为( ，o ) ，则时刻r 该目标的位置( ，只，4 ) 为f x t = 。+ v j 片= 片o + f( 2 - 6 )【乞= 彳。在仿真中，目标在场景中的位置更新就是按照( 2 5 ) 和( 2 6 ) 进行的。对于干扰机来说，位置更新，距离、方位角、俯仰角、径向速度等参数的获取和目标机是一样的，因此干扰机此时作为雷达的探测目标来考虑。设雷达载机运动方向在参考坐标系中为六，即在x - y 平面上与y 轴顺时针方向的夹角为巳，则r 时刻目标的参照坐标j ，：) 与载机坐标( 足口，伊) 的变换关系为i 工= 工，+ r s i n ( o + o r ) c o s q y = 只+ r e o s ( a + 巳) c o s q ,( 2 - 7 )k = o + r s i n o和只= 雁i f 瓦习f 玎0 = 【a r c t a n 2 ( y y r , x x ，) 一氏 m o d 2 ，r ( 2 - 8 )伊= a r c s m 睁目标和雷达之间的径向速度为v = ( v 。一v r t ) s i n ec o s ( a + ( v 。一v t y ) c o s 以c o s q ，( 2 9 )式中以为目标相对于雷达在参考坐标系中的径向方位。由参考坐标系和载机坐标系的关系，可知以= 口+ 氏( 2 - 1 0 )目标相对于雷达的多普勒频率为9网川丈学硕士学位论文厶：阜：一2 v f ( 2 - 1 1 )式中a 为雷达的工作波长，厂为雷达的工作频率，c 为光速，c = 3 x 1 0 8 m s 。上述的方位角，俯仰角都是以弧度为单位，而在雷达测量中方位角和俯仰角都是以度为单位的，所以需要频繁地在角度和弧度之间进行转换。如果，是弧度为单位的一个角度，是对应的以度为单位的该角度，则相互转换公式为牌烈万( 2 - 1 2 ) 1 8 0【以= 彬7依据上面的坐标转换公式可以进行参考坐标和载机坐标之间的相互转换，进而编写相应的坐标转换成员函数完成坐标转换功能。利用参数计算公式获取目标的测量参数，实时更新场景和仿真目标回波。1 0朋川大学硕十学位论文3 信号环境仿真信号环境包括目标、干扰机回波、系统热噪声，杂波和干扰信号。本文中主要讨论目标干扰机回波、系统热噪声，对杂波稍作介绍。系统热噪声、截面积起伏等随机因素必须用随机数来模拟，因此有必要首先对常用的随机变量的产生做必要的介绍。3 1 随机变量生成算法对于任何仿真的系统或过程，事件的发生是随机的，或者事件的属性具有偶然性。由于这些随机因素的存在，在建模的过程中就常常需要用服从各种分布的随机变量来描述系统中存在的随机性和偶然性问题。最简单、最重要的随机变量是在 o ，1 】上均匀分布的随机变量。为了方便，通常把【o ，1 】上均匀分布的随机变量的抽样值称为随机数。其它分布随机变量都是借助于随机数来实现的。在很多情况下，系统决策需要进行多次仿真比较确定，重现性是非常必要的，因此需要一种算法产生或得到伪随机序列，以克服随机数序列所固有的不可重现性。在计算机上用数学方法来产生随机数是目前使用较广、发展较快的一种方法，它是利用数学递推公式来产生随机数，通常把这样得到的随机数称为伪随机数。下面分别介绍随机数的计算机产生方法和其它随机变量的生成算法。3 1 1 随机数一个随机数序列必须具有均匀性、独立性、可重现性等基本性质，且有较小的时间复杂度、空间复杂度和足够长的周期“。只要有了某种具有连续分布的随机数，就可以通过某种方法产生其他任意分布的随机数，因此均匀随机数的产生几乎是所有计算机仿真算法的基础。随机数是 o ，l 】上均匀分布( 标准均匀分布) 的随机变量，其概率密度函数为m ) = 怯墨嚣q( 3 - )数学上产生随机数的方法有平均中值法、线性同余法等。四川大学硕t 学位论文平均中值法足在4 0 年代中期由冯诺伊曼( y o nn e u m a r m ) 和美特布哩斯( m e t r o p o l i s ) 提出。它要求首先给出一个初始值( 或称种子) ，把这个数平方，然后取其中b j 位的数，再放上小数点后就得到一个随机数。这个中日j 位的数再平方便产生第二个随机数，不断地按这种方式进行就得到一个随机数序列。这种方法产生的随机数有向小数偏移的倾向，容易退化为0 ，因而和均匀分布的差异显著，加之算法复杂，已很少使用。线性同余法是在1 9 5 1 年莱赫姆( l e h m e r ) 提出，由于它产生的随机数周期长、统计性能优而受到人们的普遍注意，应用较为广泛。线性同余法产生随机数，使用如下递推公式h + i = ( 2 x n + c ) m o d m 疗= 0 , 1 ，2 ，( 3 - 2 )式中为初值，a 为乘子，c 为增量，m 为模。这些参数均为非负整数，并且a ，c 及矗都小于肘。矗“是瓴+ c 被m 整除后的余数，称为+ 与以+ c 对模同余。由于矗 m ，从而u 。= m( 3 - 3 )就是区间 o ，l 】上的序列，此序列是周期序列，显然周期t 0(3-3m且有e ( 工) = e x p 似+ 争，。( 工) = e x p ( 2 t + o - 2 ) 。可以通过如下两个步骤得到对数正态分布的随机变量：1 产生高斯随机序列x = n ( p ，仃2 ) 。2 由f x = g c v ) = l n y ，所以y = g 。1 ( x ) = e x p ( x ) 。3 1 3 常用关系自由度为小伽为正整数) 的z 2 分布z 的概率密度函数为f ( x ) =生竿生! 垄x o2 了r ( 詈)0 ，其他且有e ( x ) = 朋，d ( x ) = 2 m 。伽玛分布g ( 口，) 的概率密度函数为巨! 墅里生三! 盟x o厂( 工) = 。r ( 口)。【0 ，其他式中口 0 ， 0 。其概率分布函数为耶) ：i - e x p ( - 簇堡笋州岫)【o ，其他且有e ( x ) = 筇，d ( x ) = 筇2 。( 3 3 1 )( 3 - 3 2 )( 3 - 3 3 )四川大学碗士学位论文参数口= 1 的伽玛分布g o ，) 等价于参数为的指数分布p ( 声) ；参数口= m 2 、= 2 的伽玛分布g ( m 2 ，2 ) 等价于自由度为加的z 2 分布z ：；自由度为2 的z 2 分布店等价于参数= 2 的指数分布e ( 2 ) 。z 2 分布随机变量的重要性质：五，以是相互独立的随机变量，若其中每个随机变量置分别服从自由度为l 的z 2 分布，则随机变量x = ：。z 满足自由度为的的z 2 分布。由此亦可推出：若其中每个随机变量置分别服从自由度为2 的z 2 分布，也即参数= 2 的指数分布p ( 2 ) ，则随机变量x = 二l ，z 满足自由度为2 n 的的z 2 分布。伽玛分布随机变量的重要性质：五，置是相互独立的随机变量，若其中每个随机变量x 分别服从参数为口，( 正整数) 和 0 的伽玛分布，则随机变量z = ：。墨满足口= 二q 和的伽玛分布。对于自由度为2 小的z 2 分布，当册= 1 时得到的z ；分布，即参数= 2 的指数分布口( 2 ) ，对应于后文中要提到的斯威林l 、2 模型的截面积分布；当m = 2 时得到的宏分布，对应于斯威林3 、4 模型的截面积分布；自由度删一c o 的z 2 分布，对应于不起伏目标斯威林0 模型的截面积分布。若x 是标准高斯分布随机变量，则z 2 服从自由度为1 的z 2 分布。若五和：j 乞是相互独立的标准高斯分布随机变量，则矸+ 研服从自由度为2 的z 2 分布，即参数= 2 的指数分布e ( 2 ) ，对应于双通道雷达信号经过平方律检波后的分布；砰+ z 服从参数t = l 的瑞利分布r ( 1 ) ，对应双通道雷达信号经过包络检波后的分布。若蜀，x 2 ，是相互独立的标准高斯分布随机变量，则残。( 砰+ x ；。) 服从自由度为2 n 的z 2 分布，对应于双通道雷达信号处理中的j 个采样脉冲平方律检波后的非相参积累结果的分布。3 2 目标回波在仿真中采用相干视频信号模拟的方法，对于发射信号和目标回波的分析是基于中频的。雷达发射信号是典型的带通信号，可以表示为1 9四川大学硕卜学位论文j ( f ) = a ( t ) e o s ( o j o h 。妒( ，) )= r e , 】c 0 e x p d 2 n f o t4 - j l p ( t ) j( 3 - 3 4 )= r e u ( t ) e x p j 2 u f o t l j式中厶为信号中频( 载频) ，0 3 。为中频角频率，口( ，) 表示带通信号的实包络，“( f )表示带通信号的复包络，妒( f ) 表示相位。复包络“( f ) 的表达式为“( f ) = a ( t ) e x p l ，缈( r ) 】( 3 3 5 )由于目标和雷达之间有一定的距离，发射信号经过一定的时间延迟方能收到目标的回波信号，回波信号相对发射信号就有一个与距离有关的时间延迟。同时，如果目标和雷达之间存在径向的相对运动，目标回波中还会包括该运动产生的多普勒频率信息。信号从发射到接收的传输过程中，回波幅度有了很大的衰减，可由雷达距离方程确定回波功率和发射功率的关系，其中一个影响因素就是目4 标雷达截面积的起伏。下面具体分析目标回波信号的延时、多普勒频移、截面积起伏和回波功率。3 2 1 时间延迟和多普勒频移雷达目标回波信号是雷达的发射信号经目标散射调制后的延迟，当雷达探测到目标后，就要从目标的回波信号中提取目标的距离、速度、方位等有关信息。下面研究当雷达与目标有相对运动时，雷达接收信号的特征。设目标为理想点目标，即目标尺寸远小于雷达分辩单元。在接收目标反射回来的发射信号的过程中，经过传输过程的时间延迟，雷达接收到的目标发射回波信号j ，( f ) 为j ，( f ) = k a ( t t ，) c o s c o o ( t - t ，) + q j ( t - t ，) 】( 3 3 6 )式中t r = 2 r c 为回波滞后于发射信号的时间，r 为目标和雷达间的距离，c 为电磁波传播速度，在自由空间传播时它等于光速，七为回波衰减系数。如果目标固定不动，则距离r 为常数。回波和发射信号之间有固定相位差c o o t ，= 2 矾2 r c = 4 x r 2( 3 3 7 )它是电磁波往返于雷达与目标之间所产生的相位滞后。当目标与雷达之间有相对运动时，距离r 随时间变化。雷达站运动，则在f 时刻，目标与雷达日】的距离r ( t ) 为r ( t ) = r o v , t设目标以匀速相对( 3 - 3 8 )p t l 川i 大学硕士学位论文式中民为t = 0 时的距离；v ，为目标相对雷达的径向运动速度。式( 3 3 6 ) 说明，在f 时刻接收到的波形s ，( f ) 上的某点，是在t f ，时刻发射的。由于通常雷达和目标间的相对运动速度v ，远小于电磁波速度c ，故时延f ，可近似写为= 2 r ( t ) c = 2 ( 一0 f ) ，c( 3 - 3 9 )回波信号比起发射信号来，高频相位差妒= 一n ，o f ，= - 4 x ( 凡一v , t ) 2 ( 3 - 4 0 )是时间t 的函数，在径向速度n 为常数时，产生频率差为力= 去譬= 孚( 3 - 4 1 )。42 万西五这就是多普勒频率，它正比于相对运动的速度而反比于雷达工作波长五。当目标和雷达之间的距离逐渐减小时，多普勒频率为正值，接收信号的频率高于发射信号的频率；当目标和雷达间的距离逐渐增大时，多普勒频率为负值，接收信号频率低于发射信号频率。综合时间延迟和多普勒频率的影响，目标回波信号为( ，) = t 口( f f ，) c - , o s 2 j r ( f o + 以) t - 2 n f o ，o + o ( t - t ，) 】( 3 4 2 )式中t ，o = 2 r 。c ，为t = 0 时的距离引起的时间延迟。当发射信号的包络a ( f ) 为常数l 、相位妒( f ) 为常数妒时，回波信号可简化为s r o ) = k e o s 2 石( f o + 力) t - 4 x r o 2 + 伊1( 3 4 3 )式中常数妒为发射信号的初始相位。常用的发射信号满足上述条件，其目标回波信号可以按照式( 3 - 4 0 ) 的形式进行处理。不考虑衰减系数，则发射信号和回波信号的复( 解析) 表达式分别为s ( t ) = r e u ( t ) e x p 2 n f o r 】( 3 - 4 4 )q p ) = r e u ( t t r o ) e x p j 2 n f o ( f t , o ) e x p ( j 2 n f a t ) ( 3 - 4 5 )时延和多普勒频率确定后，要确定回波信号，还需要确定式( 3 4 3 ) 中的回波衰减系数。下面详细介绍影响回波衰减系数的因素。四川大学硕士：学位论文3 2 2 雷达方程设雷达发射功率为只，天线发射增益为g ，接收增益为g ，工作波成为五，目标的散射截面积( r a d a rc r o s ss e c t i o n , r c s ) 为盯( 其量纲为面积，单位：m 2 ) ，发射天线和接收天线的有效面积为4 和一，目标与雷达的距离为r ，则在雷达接收处接收到的回波功率只为e=等娑=丽p,ata,o47r)r( 3 峋。f344 咒驴r 4脉冲雷达通常采用收发共用天线，即q = g ，= g ，4 = 4 ，将此关系式带) k ( 3 - 4 6 )式即可得到常用的雷达距离方程如下只= 黠r = 黔( 3 郴)。( 4 万) 344 砌2 r 4“7由此可以看出，接收的回波功率只反比于目标与雷达间的距离r 的四次方，这是由于反射功率经过往返双倍的距离路程。能量有很大衰减。接收到的功率p ，必须超过最小可检测信号功率s 。，雷达才能可靠地发现目标，当只刚好等于s 。时，就可得到雷达检测该目标的最大作用距离r 。因为超过这个距离，接收的信号功率只进一步减小，就不能可靠地检测到目标。最大作用距离为。联扎瓦只a 2 0 - 声( 3 4 8 )式( 3 - 4 8 ) 表b 月了作用距离和雷达参数以及目标特性问的关系，由此可以得出以下两个结论：( 1 ) 当天线面积不变、波长z 增加时天线增益下降，导致作用距离减小：( 2 ) 当天线增益不变、波长a 增加时天线有效面积增加，导致作用距离变大。因此，雷达的工作波长是整机的主要参数，它的选择影响到诸如发射功率、接收灵敏度、天线尺寸、测量精度等众多因素，因而要全面权衡。按照雷达距离方程( 3 - 4 7 ) 计算得到接收回波功率只后，可根据雷达接收机负载阻抗尼计算回波信号幅度如下：= 只r ( 3 4 9 )本节详细介绍雷达距离方程，根据雷达距离方程计算得到回波接收功率，r 一从而由( 3 4 9 ) 得到回波幅度。注意到在距离方程中有一个参数盯，它是目标的雷达截面积。在工程计算中常把截面积视为常量，而实际上处于运动状态的目标，视角一直在变化，截面积也随之产生起伏，所以回波振幅也发生相应的变化，所以截面积起伏也称为振幅起伏。3 2 3 截面积起伏目标雷达截面积的大小对雷达检测性能有直接的关系。要正确地描述雷达截面积起伏，必须知道它的概率密度函数( 与目标的类型、典型的航路有关) 和相关函数。概率密度函数厂( 旷) 给出且标截面积盯的数字在各个区间的概率分布密度，而相关函数则描述雷达截面积在回波脉冲序列间的相关程度。这两个函数影响雷达对目标的检测性能，但是由于雷达需要探测的目标时分复杂而且多种多样，很难准确得到各种目标截面积的概率分布和相关函数，所以通常用一个接近而又合理的模型来估计目标起伏的影响并进行数学上的分析。最早提出而且目前仍然常用的起伏模型是斯威林( s w e r l i n g ) 模型。他把典型的目标起伏按照两种不同的概率密度函数和两种不同的相关情况分为四种类型：s w e r l i n gi 型，s w e r l i n gi i 型，s w e r l i n gi l l 型，s w e r l i n gi v 型。将不起伏的目标称为s w e r l i n g0 型，有时也称为s w e r l i n gv 型( 第五类) 。s w e r l i n gi 型和s w e r l i n gi i 型的概率密度函数是相同的，适用于复杂目标是由大量近似相等的单元散射体组成的情况，虽然理论上要求独立散射体的数量很大，实际上只需四五个即可。s w e r l i n gi 是扫描到扫描的起伏，特点是每次扫描时所接收的回波幅度是完全相关的( 可视为恒定) ，一次扫描到下一次扫描期间回波幅度完全不相关。由于起伏间隔较长，也称为慢起伏，扫描到扫描是独立的，适用于较大的喷气式飞机、丙杂波、擦地角s 5 4 的地杂波。s w e r l i n gi i 型是脉冲到脉冲的起伏，