（信号与信息处理专业论文）认知中继网络功率控制研究.pdf

重庆邮电大学硕士论文摘要 摘要 认知中继网络是在认知无线电环境下的协作中继通信系统，在不影响主用户的 正常通信情况下使用授权频谱，大大缓解当前无线频谱资源紧张的状况，同时提高 无线通信网络覆盖能力、吞吐量、频谱利用率、中断概率、系统可靠性等性能。认 知中继网络是一种智能的无线通信系统，它的功率控制方法有其自身的特点。目前 认知中继网络功率控制方法的研究基本上都是结合其他技术，采用信息论的方法进 行分析，本文用博弈论的方法来研究认知中继网络中的功率控制问题，直接建立由 源节点和认知中继节点组成局中人的功率控制模型。博弈论是用数学的方法获得在 决策环境或博弈中的行为，已经广泛地应用于各种不同的领域。本文的研究包括两 个方面。 第一个方面是基于能效的认知中继网络功率控制问题。认知中继网络在不影响 主用户的正常通信情况下使用授权频谱，功率控制方法有其自身独特的性质。用博 弈论的方法建立认知中继模型，求出最大化效用的阶段发射功率解，通过对其纳什 均衡、帕累托最优和全局最优的分析，发现用纳什均衡解作为发射功率效用最优， 而这是由发射功率的非同时性所决定的。仿真验证了把纳什均衡解作为发射功率值 时效用最优。 第二个方面是非线性价格的认知中继网络功率控制博弈问题。认知中继网络在 追求最大化吞吐量同时消耗较小的功率，分析研究了认知中继网络的通信特点，提 出一种非线性价格的成本函数，用博弈论的框架构建认知中继功率控制博弈模型， 其纳什均衡解直接决定于信道参数和价格系数，该功率控制方法更符合网络的特点， 减少了网络的功率消耗，提高了网络的能量效率，同时降低了功控实现的复杂度， 仿真验证了该功率控制方法改善了认知中继网络通信性能。 关键词：认知中继，超模博弈，纳什均衡，帕累托最优，功率控制 重庆邮电大学硕士论文 a b s t r a c t a b s t r a c t c o g n i t i v er e l a yn e t w o r ki sac o o p e r a t i v er e l a yc o m m u n i c a t i o ns y s t e mw h i c hw o r k s i nc o g n i t i v er a d i oe n v i r o n m e n t i tu t i l i z e sl i c e n c e df r e q u e n c ys p e c t r u mw i t h o u ta f f e c t i n g c o m m u n i c a t i o no fp r i m a r yu s e r s i tl a r g e l yr e l i e v e sc u r r e n tt e n s i o ni na s s i g n m e n to fr a d i o f r e q u e n c yr e s o u r c e a tt h e s a m et i m ei ti m p r o v e sn e t w o r kp e r f o r m a n c e s ，i n c l u d i n g n e t w o r kc o v e r a g e ，t h r o u g h p u t ，s p e t r u me f f i c i e n c y , o u t a g e ，s y s t e mr e l i a b i l i t ye t c c o g n i t i v e r e l a yn e t w o r ki sai n t e l l i g e n tw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e mw h i c hh a ss p e c i a lt e c h n i q u e i np o w e rc o n t r 0 1 c u r r e n t l y , r e s e a r c ho np o w e rc o n t r o li nc o g n i t i v er e l a yn e t w o r ki s g e n e r a lb a s e do ni n f o r m a t i o nt h e o r ya n dc o m b i n e dw i t ho t h e rt e c h n o l o g y h o w e v e r , t h i s t h e s i sc h o o s e sg a m et h e o r yt oa n a l y z et h ep o w e rc o n t r o li nc o g n i t i v er e l a yn e t w o r k g a m et h e o r yi sa p p l i e dt of i n db e h a v i o r so rs t r a t e g i e so fp l a y e r s 谢mm a t h e m a t i c a l m e t h o d g a m et h e o r yh a sb e e nw i d e l ys p r e a di nm a n yf i e l d s r e s e a r c hi nt h i st h e s i s c o n t a i n st w ow a y s t h ef i r s tw a yi sp o w e rc o n t r o li nc o g n i t i v er e l a yn e t w o r kb a s e do ne n e r g ye f f i c i e n c y c o g n i t i v er e l a yn e t w o r kc a t lu s el i c e n c e df r e q u e n c yi fi td o n ti n t e r r u p tp r i m a r yu s e r s c o m m u n i c a t i o n i t sp o w e rc o n t r o ls c h e m eh a si t s e l ff e a t u r e b a s e do ng a m et h e o r ya m o d e lo fc o g n i t i v er e l a yn e t w o r ki se s t a b l i s h e da n ds t a g ep o w e rt om a x i m i z eu t i l i t yi s f o u n d b ya n a l y z i n gn a s he q u i l i b r i u m , p a r c t oo p t i m a l i t ya n dg l o b a lo p t i m a l i t ys o l u t i o n o fn a s he q u i l i b r i u mm a k eu t i l i t yo p t i m a l a l lt h i si sb e c a u s eo fa s y n c h r o n i s mo fs t r a t e g y s i m u l a t i o n ss h o w e dt h a ts o l u t i o no f n a s he q u i l i b r i u mm a k eu t i l i t yt h eb e s t t h es e c o n dw a yi sp o w e rc o n t r o li nc o g n i t i v er e l a yn e t w o r kb a s e do nt h r o u g h p u t c o g n i t i v er e l a yn e t w o r ke x p e c t st om a x i m i z ei t st h r o u g h p u tw i t hm i n i m a lc o s to fp o w e r an o n l i n e a rp r i c i n gf u n c t i o ni si n t r o d u c e da f t e ra n a l y z i n gt h en e t w o r ki nd e p t h m o d e lo f p o w e rc o n t r o li se s t a b l i s h e du n d e rt h ef i e l do fg a m et h e o r yi nt h en e t w o r k i t ss o l u t i o no f n a s he q u i l i b r i u md e p e n d so nc h a n n e lp a r a m e t e ra n dp r i c i n gp a r a m e t e r t h i sm e t h o do f p o w e rc o n t r o li sm o r em a t c h a b l et ot h en e t w o r k i tc a l ld e c r e a s ep o w e rc o n s u m p t i o na n d b o o s te n e r g ye f f i c i e n c yo ft h en e t w o r k m e a n t i m e ，i ti sa l s oc a p a b l eo f l o w e r i n gc o m p l e x d e g r e ei nr e a l i z a t i o no fp o w e rc o n t r 0 1 s i m u l a t i o ns h o w st h a tt h em e t h o dc a ni m p r o v et h e p e r f o r m a n c eo fc o m m u n i c a t i o n i nt h en e t w o r k k e y w o r d s ：c o g n i t i v er e l a y ；s u p e r m o d u l a rg a m e ；n a s he q u i l i b r i u m ；p a r e t oo p t i m a l i t y ； p o w e rc o n t r o l 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 第一章绪论 当前，通信正向无线化和宽带化发展，无线通信新设备和新应用层出不穷，但 是能够分配给新设备的无线频谱已经所剩无几，毕竟无线频谱资源是有限的。如何 才能满足新设备不断新增的频谱需求，是当前迫需解决的问题。而同时，人们调查 发现传统无线频谱的一些频段的利用率非常低【l 】【2 】【3 1 ，正是在这种特殊的背景下出现 了认知无线电技术( c o g n i t i v e r a d i o ) 4 ，它使非授权用户在不影响授权用户的正常通信 的情况下，与授权用户共享相同频段。它可以提高无线频谱的利用率和通信系统的 可靠性和稳定性。但是，认知无线电技术是一种智能无线电技术【5 】，它的实现需要 以智能算法作为支撑。认知中继网络是认知无线电环境下的协作中继通信系统，它 不仅可以缓解当前无线频谱缺乏的现状，还能提升无线网络覆盖、吞吐量、频谱利 用效率、系统可靠性等。目前认知中继网络功率控制的研究大部分是采用信息论的 方法，结合其他无线通信技术一起进行研究。认知无线电系统最大特点是非授权用 户使用授权频段要保证授权用户的通信安全，所以功率控制技术是实现认知无线电 系统的一门关键技术。 1 1 研究背景 随着现代通信对无线频谱的需求剧增，无线频率资源分配态势日益紧张。人们 开始探索如何解决未来频谱需求的问题，新推出的无线设备和应用需要有新的频谱 带宽分配给它，高于3 g h z 的无线频率也已经被使用。但如果要应用更高频率的频谱， 对于当前的技术和器件来说还存在难题。为了应付新设备的频谱需要，较好的选择 就是提高在用频谱的利用率。瑞典皇家科技学院m i t o r a 博士第一次提出了认知无线 电技术概念【4 j ，认知无线电是一种建立在软件无线电基础之上的智能无线通信系统 【5 1 ，能感知周围无线环境，通过学 - - j ( u n a e r s t a u d i n g ) 来适应环境中传输参数的变化， 以实现通信系统的高可靠性和频谱利用的高效性。如图1 所示，它包括三个基本认知 过程：无线电背景分析、信道状态估计和预测模型、功率控制和动态频谱管理。认 知无线电系统工作时先进行无线电背景分析，估计干扰温度和探测频谱空穴，然后 识别信道状态和预测信道容量，最后把这些信息反馈到发送端，发送端基于已知信 息通过一些策略实行功率控制和动态频谱管理，使认知无线电系统达到所期望的性 能。 在认知无线电网络中，从用户( s e c o n d a r yu s e r s ) ( 或非授权用户( u n l i c e n s e du s e r s ) ) 被允许使用主用户( p r h n a r yu s e r ) ( 或授权用户( 1 i c e n s e du s e r ) ) 的授权频段，前提条件是 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 保护主用户的通信传输。目前主从用户共同使用频谱的方式有衬垫( u n d e r l a y ) 、覆盖 ( o v e r l a y ) 及交织( i n t e r w e a v e ) 等三种方式： 发射机接收机 图1 1 基本认知过程 ( 1 ) 衬垫方式指只要从用户产生的干扰低于主用户能接受的极限，从用户与主用 户同时发射功率，使用这种方式的前提是信道信息：从用户发射机知道主用户接收 机的接收信道强度。 ( 2 ) 覆盖方式指从用户可以与主用户同时发射功率，通过使用从用户的部分功率 中继主用户的信息来补偿对主用户产生的干扰。使用这种方式的前提是编码库信息： 从用户知道信道增益、编码库、主用户的信息。 ( 3 ) 交织方式指在频谱探测之后，从用户利用频谱空穴( s p e c t r a lh o l e ) ，如果出现 频谱空穴探测错误，从用户会与主用户同时发射功率。从用户发射功率受限于频谱 空穴的感知范围。这种方式的使用前提是活动信息：在主用户没有使用某些频谱空 穴时，从用户知道这些空域、时域、频域上的频谱空穴的存在。 中继网络可以提高无线网络覆盖和总吞吐量【6 】，中继网络通过使用源节点和目 的节点之间的中继达到总路径损耗的减少。然而，在认知无线电环境中，中继网络 不仅有一般中继网络的特点，也具有认知无线电的特点。认知无线电环境下的中继 网络被称为认知中继网络( c r n c o g n i t i v er e l a yn e t w o r k s ) 。作为一种潜在提高从用 户吞吐量的方式，人们对认知中继网络进行了一些研究。提高认知中继网络从用户 的吞吐量有两种方式： ( 1 ) 在主用户和从用户之间协作通信川 ( 2 ) 在从用户之间协作通信【8 】【9 】【l o 】【1 1 1 2 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 1 2 研究意义 认知中继网络具有一般认知无线电系统所具有的特点：智能性。认知中继网络 的节点能分析外部无线环境，智能地使用主用户的频谱资源，这就为认知中继网络 的实现提出了很高要求，在频谱共享、功率控制等算法方面需要进行大量的研究， 目前认知中继网络仍未在实际通信中得到应用，对它的研究将有助于早日实现认知 中继网络的应用，缓解频谱资源紧张的状况。 认知中继网络可以提高认知用户无线网络覆盖，一个认知用户能接入主用户的 频段，频谱感知探测频段的可用性，研究【12 】【”】【1 4 】表明认知用户可获得的频段随不同 的认知用户而不同。当认知用户的传输范围大于或等于主用户的传输范围时，不同 的认知用户可能得到不同的感知结果，这是因为它们可能在不同的位置和对主用户 系统的影响不同。例如，一个认知发射机可获得的一个频段可能在目的接收机不能 得到【1 5 1 ，反之亦然。但是，从用户只能通过认知用户间共有的频段建立通信，如果 没有共同的可用频段，就不能建立直接的链路。在这种情况下，一个可用频段丰富 的认知中继节点可以较好地解决这个问题【1 6 】，在认知中继节点的协助下，使不具有 一些非共有频段的认知源节点和认知目的节点之间的链路被连通起来，拓展了认知 用户的通信覆盖范围。 除了上述认知中继网络能够切实地利用空间资源来提高无线网络覆盖这一重要 性能之外，它还能提升系统容量、增大数据传输速率、有效对抗衰落以及降低系统 的服务中断概率、提高系统的服务质量和可靠性。所以，对认知中继网络的研究是 极具价值的，但由于其的智能性，它的研究必将长期的，不是一蹴而就的。 1 3 研究现状 认知中继的应用场景非常丰富，认知中继网络的种类繁多，下面按不同的划分 标准对它进行详细分类。 按中继的跳数多少可以分为：1 ) 两跳认知中继网络；2 ) 多跳认知中继网络。按 功率控制方式可以分为：1 ) 集中式功率控制认知中继网络；2 ) 分布式功率控制认知 中继网络。按认知中继传输的业务可以分为：1 ) 中继传输主用户业务的认知中继网 络；2 ) 中继传输从用户业务的认知中继网络。按信息传送方向可以分为：1 ) 单向信 息传送的认知中继网络；2 ) 双向( t 、o - w a yr e l a y i n g ) 信息传送的认知中继网络。按担 任中继站的类型可以分为：1 ) 主用户作为中继站的认知中继网络；2 ) 从用户作为中 继站的认知中继网络。按中继站的数目可以分为：1 ) 单中继的认知中继网络；2 ) 多 3 重庆邮电大学硕士论文第章绪论 中继的认知中继网络。按主用户的个数可以分为：1 ) 单主用户的认知中继网络；2 ) 多主用户的认知中继网络。 目前研究比较多的认知中继网络基本上都属于上述类别中的一种。本文研究的 是两跳分布式功率控制的认知中继网络，是一种比较典型的认知中继网络。 类型不同的认知中继网络的功率控制算法一般情况下是不同的，到目前为止， 人们已经对各种认知中继网络功率控制问题进行了一些研究，认知中继网络功率控 制方法主要有以下几种： ( 1 ) 联合中继选择和功率分配 在认知无线电系统中，假设对主用户的干扰是有限的。文献 1 7 】研究联合中继 选择和功率分配来最大化系统吞吐量。把这两个因素结合在一起，首先提出基于这 两个因素的最优方法，然后提出一种保持合理性能同时减少复杂性的次优方法。从 仿真结果知道，该方法可以提高系统吞吐量5 0 以上。 在认知无线电网络中，从用户可以与主用户共享同一频谱，只要保证主系统的 q o s 。s u s 可用频谱的多样性对认知无线电网络高效的频谱分配带来重大挑战。中 继协作方法通过允许频谱资源丰富的节点帮助频谱短缺的节点。文献 1 8 联合自适 应中继选择和功率控制，研究认知中继网络中继协作方法的问题。为了最大化从系 统的吞吐量，选择一个最佳中继并执行最优功率分配。这样在满足主系统q o s 要求 的条件下最大化从系统的吞吐量。仿真结果表明该方法的有效性。 在文献 1 9 】中研究一个认知多跳中继从用户系统，它与某些主用户共享频谱。 根据多条从用户系统即时信道状态信息( c s i ：c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ) 的本地消息动 态地适应发射功率和认知中继的跳选择，应该通过动态空间再利用确定一个复杂度 低的分布式算法，最大化s u 系统平均端到端吞吐量。由于分布式的要求和c s i 消息 的因果关系约束，这个问题很有挑战性。另外。这个问题属于随机网络效用最大化 ( n u m ：n e t w o r ku t i l i t ym a x i m i z a t i o n ) n 题的类型，n u m 问题是一个相当有挑战性 的。利用主用户活动和c s i 变动的时标差异，把这个问题分解为一个主问题和次问 题。通过使用分步解决的方法推导出一个渐近最优的低复杂度解，阐明通过动态跳 选择和功率控制能获得显著的性能提升。 ( 2 ) 分布式发射功率分配( d t p a ：d e c e n t r a l i z e dt r a n s m i tp o w e ra l l o c a t i o n ) 在文献 2 0 、【2 1 中考虑一个宽带认知中继系统，假设认知中继系统为频谱非授 权选择使用的频段与一个或多个属于主用户窄带链路频段重叠。目标是优化认知无 线电系统的性能，同时限制来自主接收机的干扰，对认知节点发射信号频谱没有任 何要求。为了达到这个目的，研究相对应的认知中继发射功率分配( t p a ：t r a n s m i t p o w e ra l l o c a t i o n ) 策略。首先研究最优集中式( o c ：o p t i m a lc e n t r a l i z e d ) t p a 方法，研 究表明它可以用公式表达为一个线性的表达式。因为，o c t p a 方法要求大量的认 4 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 知节点间的信息交换，所以提出两个分布式t p a 方法，即1 ) 全分布式发射功率分配 ( f d t p a ：af u l l yd e c e n t r a l i z e dt r a n s m i tp o w e ra l l o c a t i o n ) ；2 ) 分布式反馈协助发射功 率分配( d f a t p a ：d i s t r i b u t e df e e d b a c ka s s i s t a n tt r a n s m i tp o w e ra l l o c a t i o n ) 。依据尽力 交付策略，f d 1 1 p a 方法最大化认知无线电网络目的节点输出信干比( s l n r ：s i g n a lt o i n t e r f e r e n c ep l u sn o i s er a t i o ) ，它不需要目的节点反馈信息和认知中继间的信道信息交 换。另外，d f a - t p a 为了达到预定的目标输出信干比值，利用目的节点反馈信息， 同时最小化中继总的功率消耗。分析和性能仿真的结果表明，与无中继协助的非协 作传输比较，特别在两跳的情况下，d f a - t p a 使性能获得显著提升。尤其，这个分 布式t p a 方法典型性能与o c t p a 方法比较接近。 ( 3 ) 机会功率控制 在文献 2 2 1 q b ，研究认知无线中继网络在一种衰落环境下的中断性能，从用户 包括源节点和中继节点，它通过机会地调整发射功率利用授权用户的频段，只要授 权用户认为从用户发射功率产生的干扰是无害的。量化了从用户信道性能和对主用 户的干扰之间的对应关系。从用户最大化它可以获得的发送速率，不降低主用户的 中断概率性能。 ( 4 ) 联合几何规划( g e o m e t r i cp r o g r a m m i n g ) 和功率控制 认知无线电使动态频谱接入成为可能。在认知无线电网络中，非授权用户能与 授权用户共享无线电频谱，只要对主用户产生的信干比( s l n r ) 在某一预先确定的门 限以下。在文献 2 3 】中，研究使用中继提高在瑞利衰落信道中一个理想双维几何网 络的频谱利用率。为此，从用户自身在得到能被允许获得的可靠性的同时对主用户 保持透明。基于这些条件，首先推导出主用户处于工作状态而从用户单跳发射 功率的几何条件。如果目的节点不在源节点一跳的可达范围之内，那么就要采用多 跳中继，这样就使传输距离更短，发射机的发射功率更小。然后，提出和分析两跳 路由策略，这个策略被称为最近邻居路由( 恨：n e a r e s t - n e i g h b o rr o u t i n g ) 和最远邻 居路f l 了( f n r ：f a r t h e s t - n e i g h b o rr o u t i n g ) 。在多跳中继中，研究并发收益，允许多个 从用户同时发送信号，提高端到端( e 2 e ：e n d - t o e n d ) 信道效用。最后，对有中继和无 中继的认知无线电网络的性能进行了比较。 认知用户在不对主用户产生有害干扰的情况下，允许它接入授权频段。但是， 当认知用户在源节点直传时遇到较差的信道条件时，认知用户的q o s 就得不到保 证。在文献 2 4 】中，研究认知无线电网络协作传输的问题。为了最小化总功率消耗， 认知源节点的发射功率和相应的中继通过几何规划( g p ：g e o m e t r i cp r o g r a m m i n g ) 进 行调整。所提供的仿真结果验证了这个算法的有效性。 ( 5 ) 联合功率和信道分配 在文献 2 5 】一个具有若干频段的协作中继场景中，把一个网络中的节点建模为 5 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 能量的卖家。通过研究不同发射功率和频谱可用性，基于能量成本为并行传输提出 一个联合功率和信道分配的方法，延长协作网络寿命。通过基于两跳最优功率调度 算法获得最优功率分配解，以最小系统代价( m s c ：m i n i m u ms y s t e mc o s t ) 的标准实 现并行传输端到端吞吐量。定量结果验证了m s c 方法相对其他方法更有优越性。 在文献【2 6 】中研究一个三节点认知无线电网络的协作中继功率和信道分配，它 不同于传统的协作中继信道，认知无线电中继信道可以分为三个类别：直传、两跳 和中继信道，提供三种并行的端到端传输。三个节点的那些可用频段可以执行中继 分集传输，或协助直传或两跳信道的传输。另外，中继节点参与两跳和中继分集传 输。提出一些能显著提高端到端总吞吐量的功率和信道分配方法，并进一步提出复 杂度低的方法，它以较少的性能损失获得更多的功率和信道分配收益。 ( 6 ) 联合波束赋形和功率控制 文献 2 7 】研究一个协作认知无线电系统，有两个从用户通过一个认知中继站以 双向中继的方式交换信息。从用户与主用户共享同一频段，同时对主用户的干扰量 维持在某一水平以下。为了提高系统能获得的总速率，认知中继站利用r s - p u 和 r s s u s 信道链路的信道状态信息，确定中继波束赋形和r s 、s u s 的发射功率大小。 基于次空间投影提出了最优中继b f 和次优b f 方案的结构，分别研究了正交和非正交 次空间投射法下的情形。此外，提出了满足发射功率限和干扰功率限的功率控制算 法。所提供的数值结果比较了最优中继b f 和次优中继b f 的性能，验证了该最优功率 分配算法的优点。 认知无线电网络中的功率控制问题可以采用博弈论和信息论的方法展开分析和 研究【5 1 。认知中继网络种类繁多，同时认知节点智能性的要求，所以需要进行大量 的认知中继网络的功率控制问题研究工作，以达到功率控制合理高效的目的。 本文用博弈论的框架针对认知中继网络的功率控制问题进行了一些研究，所提 出的功率控制方法能较好地改善和提高网络的整体性能。 1 4 论文内容和结构 本论文首先分析认知中继网络的特点，然后引入博弈论的方法来研究认知中继 网络的功率控制问题，建立认知中继网络功率控制模型，分别从能效和吞吐量的角 度定义出效用函数，然后分析这些非合作功率控制博弈( n p g ：n o n c o o p e r a t i v ep o w e r c o n t r o lg a m e ) ，验证它的纳什均衡存在性和唯一性，探讨其帕累托最优性。数值结 果表明所提出的功率控制方法达到了较好的性能。本论文主要内容编排如下： 第一章绪论。介绍了认知中继网络发展的意义及目前的技术背景，同时简要概 述了现在认知中继网络功率控制的研究现状和本课题面临的任务。 6 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 第二章认知中继网络与博弈论。首先介绍认知中继网络的类型和博弈论的发展 和应用，然后介绍博弈论在认知无线电系统中已有的应用和博弈论工具的使用步骤。 第三章基于能效的认知中继网络功率控制。首先从每比特传输能量消耗的角度 提出效用函数，在此基础上建立认知中继网络功率控制模型，然后分析它的纳什均 衡解及性质。 第四章非线性价格的认知中继网络功率控制博弈。首先分析认知中继通信两个 阶段的信干比性质，设计出非线性价格的成本函数，建立认知中继网络功率控制博 弈模型，纳什均衡解符合认知中继通信的特点。 第五章总结与展望。对本文两个方面的认知中继网络功率控制研究进行总结， 并探讨下一步将要继续的研究工作。 7 重庆邮电大学硕士论文第二章认知中继网络与博弈论 第二章认知中继网络与博弈论 2 1 认知中继网络介绍 为了满足人们对无线多媒体通信业务不断增长的需要，下一代无线通信系统需 要提供更高的传输速率和更可靠的传输性能。另一方面，未来无线通信网络将是一 个支持多种无线通信系统的异构通信网络，利用增设基站的方法来提高无线网络覆 盖率将会大大提高无线通信的成本。在频谱资源日趋紧张的背景下，多天线系统由 于能够显著提升系统的传输性能和频谱效率，已经受到了广泛的关注。然而，移动 终端的体积、功率限制大大制约了多天线系统的实际应用。 协作通信系统作为一种多天线技术的扩展，已经成为近年来通信领域研究的热 点，它将成为未来移动通信系统提高频谱利用率的关键技术之一。协作通信系统的 核心思想是利用无线网络中的多个节点之间相互协作，实现传输路径共享，从而提 高整个无线网络的吞吐量。4 g 通信系统势必是一个异构通信网络，它需要支持多种 网络的融合。4 g 系统要求支持8 0 2 1 l 、8 0 2 1 6 和i m t 2 0 0 0 等无线系统的多种终端接 入并能够在不同接入网间无缝漫游。同时，4 g 系统的传输速率和带宽也远高于现存 通信系统。解决这些问题的最直接方法就是在无线网络中架设更多、更密集的基站， 但成本太高。那么，考虑除了引入诸如多天线技术这样更有效的通信信号处理技术 以外，还可以对无线网络的构建进行一定的改进：利用无线网络中的中继节点相互 协作传输数据或者加入专门的中继节点。利用无线网络中的中继节点的协作传输， 可以在提高系统频谱利用率的同时，有效地降低增加基站所带来的大量成本。 将协作的思想引入通信领域相比之前的点对点通信带来了一个崭新的研究领 域，其思想在通信领域中具有非常广阔的应用前景。与此同时，协作传输技术不仅 能够应用于蜂窝移动通信系统，而且无线a d h o c 网络、无线局域网以及无线传感 器网络等多种场合也会有它的用武之地。总之，利用协作技术，能够切实地利用空 间资源来提高通信系统的性能：包括提升系统容量、增大数据传输速率、有效对抗 衰落以及降低系统的服务中断概率，提高系统的服务质量和可靠性。 在认知无线电系统中的协作中继通信系统被称为认知中继网络。在认知无线电 环境中，协作中继通信系统与非认知无线电环境下的有类似之处，最大的不同点在 于要保护主用户的通信。协作中继通信系统一般可以分为两种类型的传输模型：1 ) 单中继节点模型，即只有一个中继节点：2 ) 多中继节点模型，即有多个中继节点。 协作中继方式有a f ( 放大转发) 、d f ( 解码转发) 口8 】【2 9 1 、c c ( 编码转发) 等。a f 方式指 中继节点对接收到的信号没有进行解调和解码，直接把接收到的信号经过模拟处理 8 重庆邮电大学硕士论文第二章认知中继网络与博弈论 后转发。d f 方式指协作中继节点先把接收到的信号解调、解码和估计，之后再把 数据进行编码调制，发送给目的节点。c c 方式指把信道编码技术运用到协作中继 分集之中。对于各种不同的协作中继通信应用场景可以定义出各种不同的研究模型， 如三节点模型、并行中继信道模型、多址接入中继信道等。 sd 图2 1 三节点模型 三节点模型【2 9 】是经典的模型，如图2 1 所示。图中s 是源节点，r 是中继节点， d 是目的节点，通信机理是：源节点s 首先通过广播信道向中继节点r 和目的节点 d 发送信息，然后中继节点r 把接收到的源节点s 的信息转发至目的节点d ，目的 节点d 通过多址信道接收源节点s 和中继节点r 发送过来的信息，这就是所说的协 作通信。假如目的节点d 没有办法接收到源节点的信息，那么模型就简化成为中继 转发通信，如图所示2 2 ，本论文用博弈论方法所要研究的模型正是这种模型。 sd 图2 2 中继转发通信模型 在采取d f 协作中继方式的认知中继网络中，中继节点是以半双工的工作方式 工作的，协作中继通信过程分为两个阶段：第一阶段、第二阶段。在第一阶段中， 发送节点s 通过广播信道发送出信息，这个时候中继节点r 只接收信息，没有发送 信息，第一阶段也称作广播阶段( b r o a d c a s tp h a s e ) ；在第二阶段中，源节点s 没有发 送信息，中继节点r 向目的节点d 解码发送从源节点s 接收到的信息，目的节点d 9 重庆邮电大学硕士论文 第二章认知中继网络与博弈论 接收到中继节点r 的信息并进行解码，第二阶段也称作转发阶段( f o r w a r dp h a s e ) 。 2 2 博弈论的发展和应用 博弈论是应用数学的一个分支，运用于社会科学( 特别是经济学方面) 、生物学( 尤 其在进化生物学和生态学方面) 、工程学、政治学、国际关系、计算机科学、社会心 理学、哲学、管理学。博弈论尝试用数学的方法获取在决策环境或博弈中的行为， 在决策环境或博弈中每位个体依赖其他个体做出的决策而成功做出自己的决策 ( m y e r s o n ，1 9 9 1 ) 。最初被用于分析以牺牲一位个体的代价而使另一位个体得到更多 利益的竞争( 即零和博弈) ，后来被扩展于处理种类广泛的交互关系，根据一些标准 可以把这些交互关系进行分类。今天，博弈论是一种社会科学推理方面的整体或统 一领域的理论，在这里，社会被广义地理解，它包括人类和非人类的局中人( 如 计算机、动物、植物) ( a u m a n n1 9 8 7 ) 。 传统的博弈论应用试着去找到这些博弈中的均衡。在一个均衡中，博弈的每个 局中人采用他们不希望改变的策略。为了吻合这个想法提出了许多均衡概念，最著 名的就是纳什均衡。由于不同的应用领域产生这些不同的均衡概念，虽然它们通常 部分相同或完全相同。博弈论的方法不是不存在批评，关于独特的均衡概念的适当 性、共同均衡的适当性、更广泛的数学模型的有效性的争论仍在继续。 随着1 9 3 8 年t m i l eb o r c l 的研究著作 a p p l i c a t i o n sa u xj e u xd eh a s a r d ) ) 的出版， 博弈论领域正式形成，虽然之前也有了一些发展。紧接着，1 9 4 4 年y o nn e u m a n n 和o s k a rm o r g e n s t e m 两人合著了 t h e o r yo fg a m e sa n de c o n o m i cb e h a v i o r ) ) 一书， 在二十世纪五十年代里这个理论被许多学者广泛地扩展。显然，后来在二十世纪七 十年代博弈论被应用于生物学，尽管类似的发展至少追溯到远至二十世纪三十年代。 在许多领域中博弈论作为一种重要的工具而被广泛地认可。八位博弈论大师已经赢 得了经济学诺贝尔纪念奖，j o h nm a y n a r ds m i t h 因为他把博弈论应用到生物学而被 授予克拉福德奖( c r a f o o r dp 血e ) 。 2 2 1 博弈论的发展历史 第一个著名的博弈论的讨论出现在一封1 7 1 3 年由j a m e s w a l d e g r a v e 写的信中， 在这封信中，j a m e sw a l d e g r a v e 提出了两人版本的纸牌游戏l eh e r 的极大极小混合 型策略。 j a m e sm a d i s o n 进行我们现在所认同的博弈论的方式状态分析，期待能在不同征 税系统中进行这种分析。 1 0 重庆邮电大学硕士论文 第二章认知中继网络与博弈论 一直到18 3 8 年古诺( a n t o i n ea u g u s t i nc o u m o o 研究著作r e s e a r c h e si n t ot h e m a t h e m a t i c a lp r i n c i p l e so f t h et h e o r yo f w e a l t h ) ) 的出版，人们才开始追求一般的博弈 论分析。在这本著作中古诺考虑两家买主垄断市场的局面，提出一个解，该解是纳 什均衡的一个受限制的版本。 虽然古诺的分析比w a l d e g r a v e 更全面，但是博弈论一直到1 9 2 8 年j o h ny o n n e u m a n n 发表了一系列论文之后才真正地作为一个独立的领域而存在。虽然法国数 学家l m i l eb o r e l 做了一些博弈论的早期工作，但是v o nn e u m a n n 有理由被认为是博 弈论的发明者。1 9 4 4 年y o nn e u m a n n 和o s k a rm o r g e n s t e m 出版了著作 t h e o r yo f g a m e sa n de c o n o m i cb e h a v i o r ) ) ， v o nn e u m a n n 在博弈论方面的工作达到顶峰。这 本奠基性著作包括了两人零和博弈的相互调和解。在这段时期，博弈论的著作主要 关注于合作博弈的理论，分析群体的最优策略，每个群体包含多个个体，假设这些 个体能执行彼此之间关于正确策略的协议。 1 9 5 0 年，第一次出现了关于囚徒困境的讨论，兰德公司开始了这种博弈的实验。 几乎在同一时间，j 0 l l l ln a s h 提出了局中人策略相互一致的标准，称为纳什均衡。和 y o nn e m n a n na n do s k a rm o r g e n s t e r n 两人提出的标准相比，可以应用的博弈种类范 围更广。这种均衡是非常一般意义上的均衡，除了合作博弈也考虑了非合作博弈的 分析。 在二十世纪五十年代博弈论的研究活动非常活跃，在这段时间，提出了核心 ( c o r e ) 、展开型博弈( e x t e n s i v ef o r mg a m e ) 、虚拟行动( f i c t i t i o u sp l a y ) 、重复博弈( r e p e a t e d g a m e s ) 、夏利值( s h a p l e yv a l u e ) 等概念。另外，在这段时间第一次出现了哲学和政治 科学方面的博弈论应用。 1 9 6 5 年，r e i n h a r ds e r e n 提出了子博弈完美均衡解的概念，进一步提炼了纳什 均衡( 后来他也提出了颤抖手完美均衡) 。1 9 6 7 年，j 0 1 1 1 1h a r s a n y i 逐步提出了完全信 息和贝叶斯博弈。因为对经济学博弈论的贡献，n a s h , s e r e n 和s a r s a n y i 于1 9 9 4 年一起获得了经济学诺贝尔奖。 在二十世纪七十年代，博弈论被广泛地应用于生物学，这主要是得益于j o h n m a y n a r ds m i t h 的著作和他的宜斯策略( e v o l u t i o n a r i l ys t a b l es t r a t e g y ) 。另外，相关均 衡( c o r r e l a t e de x l u i l i b f i u m ) 、颤抖手完美均衡、共同知识( c o m m o nk o n o w l e d g e ) 等概念 被提出和分析。 2 0 0 5 年博弈论大师t h o m a ss c h e l l i n g 和r o b e r ta u m a n n 继n a s h 、s e r e n 和 h a r s a n y i 等三人之后摘取了诺贝尔奖的桂冠。s c h e l l i n g 从事动态模型、进化上的博 弈论的早期例子的研究。a u m a n n 更多的贡献是在均衡学习方面的研究，提出了均 衡粗化( e q u i l i b r i u mc o a r s e n i n g ) 、相关均衡，逐步提出共同知识假设及推论的一般形 式分析。 重庆邮电大学硕士论文 第二章认知中继网络与博弈论 2 0 0 7 年r o g e rm y e r s o n ，与l e o n i dh u r w i c z 、e r i cm a s k i n 一起获得经济学诺 贝尔奖，因为他们的研究工作为机制设计理论奠定了基础。m y c r s o n 的贡献包括适 当均衡( p r o p e re q u i l i b r i u m ) 概念和一本重要的研究生课本 g a m et h e o r y ，a n a l y s i so f c o n f l i c t 0 v t y e r s o n19 9 7 ) 。 2 2 2 博弈论的表示法 博弈论中研究的博弈被明确定义为数学概念。一个博弈由一组局中人、一组局 中人可以采用的行动或策略、每个组合策略效用的说明。大部分的合作博弈以特征 函数形式表示，定义非合作博弈使用展开或标准形式。 展开型博弈( e x t e n s i v ef o r m ) 展开形式用于把具有某些重要次序的博弈形式化。博弈在这里以树来表示，这 里每个顶点( 或节点) 代表局中人的选择点，顶点列出的数字说明局中人，连接顶点 的线条代表那个局中人可能的行为，在树的底部详细写出效用。 5 ，50 ，08 ，20 ，0 图2 - 3 展开型博弈 图2 3 中的博弈有两个局中人，局中人1 首先行动，选择f 或u 。局中人2 看 见局中人l 的行动，然后选择a 或r 。假如局中人l 选择u ，然后局中人2 选择a ， 那么局中人1 得到的效用是8