（岩土工程专业论文）深厚软土中斜桩桩土相互作用研究.pdf

摘要 尽管在桥梁桩基础和高桩码头中广泛设置斜桩，用以承担水平荷 载，但是在设计时考虑桩土相互作用不够，此外还有大量的桩基在施工 和使用中可能会因各种原因导致桩体发生倾斜，但目前相关研究却鲜见 报到，因此正确评价斜桩的桩土相互作用，对保障工程的安全使用和经 济性具有重要意义和工程应用价值。 本文以深厚软土区桥梁桩基设计试验研究的模型试验为基础，通过 广泛收集相关文献资料，运用有限元数值计算结果与模型试验结果做对 比分析，确定深厚软土中竖向荷载作用下斜桩桩土相互作用分布规律。 通过本文研究，主要取得如下成果： 斜桩p y 曲线为双曲线形，通过对以往斜桩模型试验的总结和分析 得出了斜桩p y 曲线中两个参数的值，并通过斜桩和竖直桩轴力的转换 关系，将荷载传递法应用于斜桩桩土相互作用分析，并与以往模型试验 结果对比，验证斜桩荷载传递法的可行性。 竖向荷载作用下由于桩顶发生了水平位移，使一定范围内桩身截面 受弯，即产生了p 效应。随着倾斜程度增加，相同截面位置的弯矩增 加。钢筋混凝土桩在弯矩作用下会导致一侧钢筋受拉，当钢筋的拉应力 较大，混凝土与钢筋之间的黏结力被破坏，这会导致钢筋与混凝土剥离 而使桩项处桩身截面破坏。 由于桩身的反弯变形，桩上下两侧的侧摩阻力出现了转折点，在转 折点上下侧摩阻力随着斜度变化而变化的规律与桩身的反弯变形及桩 顶部一定范围内桩土分离相对应。 关键词：斜桩；桩土相互作用；侧摩阻力；数值计算 a b s t r a c l ： i ns p i t eo fb a t t e rp i l e sa r ew i d e l yu s e di nb r i d g ep i l ef o u n d a t i o n sa n d p i l e dw h a r f sf o rs u b j e c t e dt oh o r i z o n t a ll o a d i n g ，b u tt h e r ea r en oe n o u g h e v a l u a t i o no fp l i s o i l p i l ei n t e r a c t i o ne f f e c t si n d e s i g n ，m o r e o v e r ，m a n y b a t t e rp i l e sa r ep r o d u c e di nc o n s t r u c t i o na n du s e i n gd u et ov a r i o u sc a u s e s b u t a t p r e s e n t ，t h er e s e a r c hr e p o r ta b o u tb a t t e rp i l ei sr a r e ，s oc o r r e c t e v a l u a t i o no fp l i s o i l - - p i l ei n t e r a c t i o ne f f e c t st oe n s u r et h es a f e t yi s g r e a t s i g n i f i c a n c e b a s e do nb r i d g ep i l ef o u n d a t i o nd e s i g ni nd e e ps o f ts o i lm o d e lt e s t a n dw i d ec o l l e c t i o no f r e l e v a n t l i t e r a t u r e ，u s i n g t h ef i n i t ee l e m e n t c a l c u l a t i o nr e s u l t sc o m p a r e dw i t ht h er e s u l t so fm o d e lt e x t ，b a t t e rp i l eo f d i s t r i b u t i o no fd i s t r i b u t i o no fs o i l s t r u c t u r ei n t e r a c t i o ni nd e e ps o f ts o i l i n t h i st h e s i s ，t h em a i nr e s e a r c hr e s u l t so b t a i n e da sf o l l o w s ： t h ep - yc u r v eo fb a t t e rp i l ec a nb eu s e dh y p e r b o l a b a s e do nt h e s u m m a r yo ft h em o d e lt e s ta n da n a l y z i n gt h es l o p i n gp i l e sp - yc u r v eo f t h ev a l u eo ft h ep a r a m e t e r ，b yu s e i n gt h ec o r r e l a t i o no fv e r t i c a lp i l ea n d b a t t e rp i l eo fa x i a lf o r c es t r a i g h t ，l o a dt r a n s f e rm e t h o dc a nb ea p p l i e di n b a t t e rp i l es o i p i l e s o i l li n t e r a c t i o ne f f e c ta n a l y s i s t h et o po fb a t t e rp i l eo c c u r r e dd u eh o r i z o n t a ld i s p l a c e m e n t ，m a k ea c e r t a i nr a n g eo fp i l eb o d ys e c t i o nb e n d i n g ，w h i c hp r o d u c i n gt h ep ae f f e c t t h eb e n d i n gm o m e n to ft h es a m es e c t i o ni n c r e a s e dw i t ht h ed e g r e eo fb a t t e r p l i ei n c r e a s e d c o n c r e t ec o u l db eb r o k e na st h el a r g eb e n d i n gm o m e n t b e c a u s eo ft h ei n f l e c t i o no fp i l ed e f o r m a t i o n ，t h et u r n i n gp o i n to fp i l e l a t e r a lf r i c t i o no nb o t hs i d e s a p p e a r e d ，t h ec h a n g i n gr u l eo fs i d ef r i c t i o n w i t hb a t t e rd e g r e ei sc o o r d i n a t e dw i t ht h er u l e so fi n f l e c t i o nd e f o r m a t i o n a n ds e p a r a t i o no fp i l e sa n ds o i la tt h et o po f p i l e k e yw o r d s ：b a t t e rp i l e ；p l i s o i l p i l ei n t e r a c t i o ne f f e c t s ；l a t e r a lf r i c t i o n ； r u m e r i c a lc a l c u l a t i o n 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规 定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电 子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密酊使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“) 学位论文储虢灰辛 指删撇： 、琴垢 夕 日期：互吁年石月2 e t日期：刃哆年多月歹日 西南交通大学 学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任 何其它个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本人的研究做出贡 献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明 的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 通过对以往斜桩模型试验的总结和分析得出，单斜桩p y 曲线 为双曲线形，以及单斜桩p - y 曲线中两个重要参数、m d 的值； 2 通过单斜桩和竖直桩轴力的相互关系，将荷载传递法应用于斜桩 桩土相互作用分析，并与以往模型试验结果对比，验证斜桩荷载传递法 的可行性。 3 采用a n s y s 有限元程序对单斜桩的桩土相互作用进行了数值模 拟与计算，得到了单斜桩倾斜角度对单斜桩桩土相互作用规律。 学位论文作者躲灵尹 日期：2 哆年月2 日 1 1 研究背景 第1 章绪论 桩基础是一种古老的基础形式，在人类历史上，早在新石器时代， 就在湖泊和沼泽地里打木桩筑平台作为住所。到近代，由于高层建筑、 重型厂房、大跨桥梁和近海海洋工程等对地基承载力的要求越来越高， 而桩基础具有承载力高，沉降量小而均匀，抗震性能较好，抗拉性能力 强等优点，且对地质条件适应性强，容易满足各种建筑物的不同要求， 促使桩基础的发展十分迅速【l 】。 随着科学技术和经济建设发展的需要，在各种复杂地基上建造建筑 物的情况越来越多，采用桩基作为建筑物的基础也日趋普遍，桩的设计 直径、设计长度及设计荷载也越来越大，桩基己成为各种高层建筑物软 弱地基处理的一种重要手段，也是桥梁、港口、码头工程中的主要基础 形式。在土木工程的发展中，桩基础正起着越来越重要的作用。 尽管桩基础用来抵抗水平荷载已经有几百年的历史，但是直到二十 世纪五十年代第一种设计理论才被引入桩基础的分析和设计中。在此之 前，水平荷载主要由竖直桩承担，而竖直桩的水平容许承载力主要通过 现场承载试验确定。然而当水平荷载大于竖直桩的水平容许承载力时， 由于斜桩具有较大的水平刚度，所以通常设置斜桩来抵抗水平荷载。 w e s t e r g a a r d ( 1 9 1 7 ) 、v e t t e r ( 1 9 3 8 ) 、h r e n n i k o f f ( 1 9 4 9 ) 、w h i t a k e r ( 1 9 7 6 ) 等研究了承受外荷载时群桩中力的分配情况，并提出了各自的理论。但 对桩土相互作用缺乏足够的了解，大部分方法直接沿用结构力学的方 法，并假设桩为杆件，承台是刚性的，承台和桩之间为固接，并在桩上 直接施加力系代替土反力，不考虑桩和土之间的相互作用。 h a m b l y ( 19 7 6 ) 、f l e m i n g 、w e l t m a n 、r a n d o l p h 、e l s o n ( 19 9 2 ) 、 直直窒道盔差亟瑟窒生堂焦迨窒筮2 亟 p e n d e r ( 1 9 9 3 ) 等研究发现：当桩基础不足以承担轴向外荷载时，假设桩为 铰接柱体和不考虑桩土相互作用，会导致过多的设置不必要的斜桩，并 错误的评估早期设计的桩基础的地震荷载；日本国家地震协会，r o s s 、 s e e d ，m i g l i a c c i o ( 19 6 9 ) 、m a r g a s o n ( 19 7 5 ) 、h o l l o w a y ( 19 7 5 ) 详细研究了1 9 6 4 年美国阿拉斯加和日本新泻地震中桥梁和高桩码头中斜桩的破坏，研究 发现桩顶不足以承受地震力，在地震中几乎都发生了严重破坏。 s e e d ，c o o p e ( 1 9 9 1 ) 对1 9 8 9 年加州洛马普列塔地震中奥克兰港口的码 头结构的破坏的研究，也证实了由于斜桩的错误设计而导致的这种破 坏；p e n d e r ( 1 9 9 3 ) 对此次地震中码头结构的破坏研究发现，设置有斜桩 的码头结构在地震中破坏严重，而只设置竖直桩的现代结构则几乎没有 破坏。 桩常常受到施工的影响，使桩身偏斜，如桩周软弱土层侧向流动， 使管桩变形、偏移，形成偏斜桩。形成偏斜预应力管桩的工程原因可归 结为下述两点： 一是施工过程，如桩基础的施工一般是先将桩送至设计标高，然后 再进行基坑开挖，这一施工过程常常导致土体发生变形，从而产生显著 的地基沉降和水平位移。研究表明，在软土地基中，这类水平位移可达 开挖深度的l 2 ，甚至更大3 。因而，深基坑开挖所引起的软粘土地 基侧向流动将引起很大的作用于桩上的侧向压力，足以使较大尺寸的桩 产生变形，甚至破坏，这是偏斜预应力管桩形成的主要原因。 形成偏斜预应力管桩的另一个工程原因是一些软弱土地区的桩撑 建筑物，由于周边荷载作用或其邻近打桩等施工影响，如压桩机对桩的 影响，导致桩周软弱土层侧向运动，引起基桩横向挠曲，致使竖向承载 力下降，当布桩较密时，先打的桩容易被后打的桩挤斜，挤动及上抬， 桩基质量得不到保证。 但工程中出现斜桩问题屡见不鲜，广东省某建筑单位近几年所处理 和接受咨询的斜桩事故就有3 0 例左右，主要发生在中山、东莞、江门、 南砂等，因此，很多工程师已迫切需要一套合理的理论和方法来解决斜 桩问题。所以很有必要把斜桩与土当作一个整体来考虑，才能符合客观 事实。 由于很多桥梁基础和高桩码头设置有斜桩，但是考虑斜桩桩土相互 作用较少，而且目前斜桩的受力机理少有人做深入的分析和研究，特别 是倾斜单桩与倾斜群桩的桩土相互作用研究就更少，所以目前还没有一 套合理的理论来计算斜桩的承载力，此外还有大量的桩基在施工和使用 中可能会因各种原因导致桩体发生倾斜，如果桩身的垂直度超过规范的 允许值，如何确定这些倾斜程度并不很大的斜桩的承载力一直是工程实 践中的难题。 因此正确评价斜桩的桩土相互作用，对保障工程的安全使用和经济 性具有重大的意义，具有很高的工程应用价值。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 斜桩理论研究现状 c u l m a n ( 1 8 6 6 ) 是第一个提出如何分析同时包括竖直桩和斜桩基础理 论方法的人。这个理论假设：各单桩的力共面且相交于一点，桩顶固接 且只有轴力作用于桩上。w e s t e r g a a r d ( 1 9 17 ) 改进了这个理论，假设桩顶 铰接，承台刚性桩是弹性的，使其能用于不规则桩型的分析。 n o k k e n v e t e d ( 19 2 8 ) 第一次将“虚桩 概念引入桩端固定的桩的分析 中。虚桩是假设的，通常嵌入真桩的桩轴的法向，嵌入点在真桩的约束 点。其结果可以通过影响线求解 h e d d e ( 1 9 2 9 ) ，也可以用图解法求 解 l a b u t i n ( 1 9 3 3 ) 。v e t t e r ( 1 9 3 8 在分析二维群桩基础是也采用了相似 的“虚桩概念。v e t t e r 的理论考虑了桩端固定的影响，并通过在每根 真桩的桩端设置“虚桩”来代替部分土的侧向反力。 j a m p e l ( 19 4 9 ) 的理论考虑土的侧向反力并引入了另一种“虚桩，“虚 桩”的轴向刚度等于真桩的侧向刚度。这种附加“虚桩”的位置可用弹 性地基梁理论来确定。j a m p e l 假设：群桩简化为平面问题；各桩桩顶位 于同一水平线上；相对于桩，承台是刚性的；基础的变形忽略不计。 h r e n n i k o f f ( 1 9 4 9 ) 的理论考虑了单桩和群桩的纵向、横向和转角变 形。该理论首先要确定五个桩土作用常数，然后用弹性地基梁理论中的 常数k 推出桩常数和基础常数。 m a n n i n g ( 1 9 5 2 ) 分析了斜桩倾角对弯矩分配的影响。m a n n i n g 假设桩 顶和桩端都固定，w i l k i n s 于1 9 5 2 年提出了m a n n i n g 理论的图解法。 r e y n o l d s ( 1 9 5 3 ) 分析外部荷载作用时各桩内力的分配时，假设桩端固定而 桩顶铰接。m a n n i n g 和r e y n o l d s 都完全没有考虑土的侧向反力。 t s c h e b o t a r i o f f ( 1 9 5 3 ) 提出了一种较合理确定静荷载作用下斜桩工作 性状的理论。该理论指出：正斜桩和负斜桩( 见图1 1 ) 的滑动面会上 下偏移；正斜桩沿滑移面的剪应力小于负斜桩的剪应力，因此正斜桩对 水平荷载的抵抗能力小于相应负斜桩。 1 4 1 4 z ( a ) 负斜桩 图1 1 正负斜桩图示 z ( b ) 正斜桩 a b r a h m s ( 1 9 5 6 ) 采用弹性地基梁理论并引入线性地基反力系数k ，全 面分析了斜桩在各种水平荷载组合作用下的工作性状。v e s i v ( 19 5 6 ) 也采 用弹性地基梁理论分析斜桩，但是仅假设地基反力系数k 为常数。 d o n o v a n ( 1 9 5 9 ) 7 l 入了“等效悬臂梁”概念以分析斜桩的水平位移。桩被 看成等效悬臂梁，其自由长度可用弹性地基梁理论中的地基反力系数k 确定。 t u r z y n s k i ( 1 9 6 0 ) 提出和h r e n n i k o f f ( 1 9 4 9 ) 相似的理论，但是完全不考 虑土的侧向反力。s c r i v e n ( 19 6 1 ) 改进了w e s t e r g a a r d 的理论，用以群桩的 三维分析。s c r i v e n 假设桩的两端均固定，桩帽相对于桩刚性。 p a n t ，n i h a l a n i 和k h o t ( 1 9 6 4 ) 在m a x e l l b e t t i 理论的基础提出了确定斜群桩 中荷载分配的方法。 r a j a s h r e e 和s i t h a r a m ( 2 0 0 1 ) 采用w i r i k l e r 模型，把斜桩的桩侧和桩 端土反力都假设为一组弹簧，其中桩侧土反力采用双曲线型p y 曲线， 对于不同倾斜方向的斜桩，假设桩侧极限土压力具有不同的分布形式， 采用迭代算法给出数值解。 对于斜桩的研究，国内所做的工作相对较少，理论上的分析研究更 少，大多仍是沿用竖直桩的研究方法，主要是云天铨以及屠毓敏和魏汝 龙等人做了一定的探讨。 云天铨等 1 人( 1 9 9 2 ) 把桩看作完全刚性，采用线载荷积分方程法， 由m i n d l i n 解分析桩顶受任意荷载斜桩，桩土位移协调，结合边界条件， 给出了f r e d h o l m 第一种积分方程，用离散的方法得到数值解。然后云天 铨( 1 9 9 9 ) 分析了任意平面荷载弹性斜桩，把单桩桩身荷载简化为线荷载， 采用线荷载积分法，应用m i n d l i n 解，根据桩一土位移协调以及弹性桩 的边界条件，把问题归结为一组f r e d h o l m v o l t e r r a 型积分方程，采用数 值方法计算，由功的互等定理验证。但该方法没有考虑桩身截面的具体 形状，因而分析结果能否直接用在桩身分析还有待进一步探讨，现在还 没有见到这种方法用于工程实际分析。 屠毓敏和魏汝龙( 1 9 9 9 ) 基于基坑开挖引起围护桩偏斜弯曲可能影响 工程应用的背景，研究了柔性桩竖向承载力问题，把桩身看作弹性杆件， 桩土相对位移引起的力作为桩的侧压力，根据基坑侧向变形和单桩相协 调的边界条件分析给出桩身变形和弯矩的解析解。然后分析给出了有初 始挠度桩在桩项竖向荷载作用下桩身弯矩解析解，根据桩身最大允许应 力确定了桩顶允许荷载即极限承载力。较好地解决了偏斜弯曲的基坑围 护桩竖向承载力问题。 赵明华等人( 1 9 9 7 ) 1 53 采用m 法分析倾斜荷载作用竖直桩受力特性， 结合边界条件分析给出桩身的位移、转角、弯矩和剪力的解析解，并用 模型试验验证了桩身弯矩分布。 酉直銮道盔堂亟塑窒生雯焦迨塞笺曼亟 马远刚、茜平一川3 在上面所采用的数值方法分析偏斜单桩的基础 上，通过引入群桩影响系数和采用有限元与有限差分相结合的方法进行 多桩分析，用c l e s e r 1 引差分格式将桩离散，采用有限元确定土位移分 布，采用有限差分方法确定桩的工作性状。但如上所述，由于需要确定 的参数多，这使得该方法在实践工程中的应用受到限制，该方法不能考 虑地基梁的影响。 浙江大学吕凡任( 2 0 0 4 ) 巧3 对倾斜荷载作用下斜桩基础工作性状进行 研究时提出了广义弹性理论法，该法在弹性理论法的基础上，假设桩一 土之间存在相对位移，桩一土相互作用力是相对位移的函数，以模拟桩 一土之间的塑性作用，这种方法可以分析斜桩以及有斜桩的群桩基础， 但该法只分析斜桩受力时荷载和位移的关系，并不能分析斜桩受力时的 桩身弯矩。 1 2 2 斜桩试验研究现状 m a t s u o ( 1 9 3 8 ，1 9 3 9 ) 最早采用模型试验研究斜桩在水平荷载的工作性 状。m a t s u o 在砂土中做了一系列小比例、中比例和足尺模型破坏试验。 斜桩斜度为0 。、4 - l5 。和3 0 。，试验表明：正斜桩( + 15 。、+ 3 0 。) 和负斜桩( 一1 5 。、一3 0 。) 对水平荷载的抵抗能力小于竖直桩。 e v a n s ( 1 9 5 3 ) 在美国加州洛杉矶做了一系列足尺斜桩( 4 - 18 4 。) 模 型试验，试验数据表明：在没有竖向荷载作用下，负斜桩和正斜桩对水 平荷载的抵抗能力分别大于和小于竖直桩。这个结论和m a t s u o 试验结 果相矛盾。 f e a g i n ( 1 9 5 3 ) 在密苏里做了多组竖直桩和斜桩足尺模型试验。试验包 括两组全竖直桩模型、两组全斜桩模型、和四组不同竖直桩和斜桩组合 模型( 图1 2 ) ，所有斜桩斜度为2 0 。试验表明：斜桩和竖直桩组合模 型对水平荷载的抵抗能力大于相应的竖直桩模型；在竖向荷载作用下， 斜桩对水平荷载的抵抗能力比没有竖向荷载作用时大；向两个方向倾斜 的斜桩对水平荷载的抵抗能力大于向个方向倾斜的斜桩。 坠丝 h ，于，c a ，l 口i e 口口 - 虮一j ，l e 图1 - 2f e a g i n 试验模型示例图 w e n ( 1 9 5 5 ) 为了确定群桩中竖直桩和斜桩的荷载分配情况，做了一系 列斜度为1 8 4 。的小比例双桩和三桩模型。试验表明：在侧向荷载作用 下，桩基础的位移对于桩基础中单桩的荷载分配起很大作用；在大荷载 情况下，前排桩承担大部分荷载；在外荷载较小的情况下， h r e n n i k o f f ( 1 9 4 9 ) n 论可以较好的分析外荷载的分配情况；在侧向大荷载 作用下，砂土中地基反力系数k 随深度变化与实际不相符。 m u r t h y ( 1 9 6 4 ) 做了四组小比例模型试验，前两组为倾角1 5 。、3 0 。、0 。，后两组一直一斜的双桩。试验表明：正斜桩的水平承载能力小 于负斜桩，且随角度的增大而增大，但在相同水平荷载下，正斜桩的弯 矩大于负斜桩；有斜桩双桩的水平承载能力大于纯竖直桩；前排桩的荷 载一般大于后排桩。 a 1i z a d e h ( 1 9 7 0 ) 第一次在模型槽用h 钢做了斜桩的足尺模型试验。 试验表明：正斜桩和负斜桩的水平承载能力均大于竖直桩；在相同水平 荷载作用下，负斜桩的偏斜大于正斜桩。a 1iz a d e h 的试验结果同其它试 验如b t u r t h y ( 1 9 6 4 ) 和z h a n g ( 1 9 9 9 ) 的试验结果都是相反的。 m e y e r h o f ( 1 9 9 5 ) 及s a s t r y 和m e y e r h o f ( 1 9 9 5 ) 采用模型试验的方法研 究偏心以及倾斜荷载作用下弹性桩的荷载变形规律，结合以前研究的 成果，给出桩项极限弯矩和极限剪力的经验公式。m e y e r h o f 和 y a l c i n ( 1 9 9 3 ) 及m e y e r h o f ( 1 9 9 5 ) 采用模型试验的方法研究了斜桩在倾斜 荷载下的受力变形特性，给出斜桩不同倾角以及荷载不同倾角桩顶水 平位移和径向位移随荷载变化曲线。斜桩倾斜荷载作用下极限承载力同 荷载倾角以及斜桩倾角之间的经验公式为： ( 警) 2 + ( 警) 2 = 1 式中，q ”q u 小q u n 分别为斜桩的极限承载力、轴向极限承载力、径向 极限承载力：、矽分别为荷载的倾角和斜桩的倾角。 图1 3 斜桩示意图 另外，z h a n g 也在实验室利用离心机做了几组试验( z h a n g 等，1 9 9 9 、 2 0 0 2 ) 。z h a n g 等人( 19 9 9 ) 用离心机在砂土中做水平荷载斜桩模型试验， 给出了在不同相对密度、不同内摩擦角砂土中，以及不同倾角斜桩水平 荷载水平位移曲线，这些曲线有相似的规律，但这些结果同人们习惯 性的结论不完全一致。 。 z h a n g 等人( 2 0 0 2 ) 用离心机做斜桩群桩水平承载力模型试验，研究斜 桩群桩抵抗水平荷载的能力和特点。按照群桩中斜桩不同布置方式和倾 角以及土的不同相对密度，分别在桩项加载不同的竖向荷载，发现桩项 竖向荷载作用对水平承载力的影响很小。 赵学勤等人( 19 8 1 ) 研究了斜桩水平承载力问题，采用原位试验的方 法，测试了斜一斜、斜直、直直有承台双桩以及竖直桩的桩项荷载一位移 和桩身应变，并采用c 法分析了实测资料。研究结果认为，同样水平荷 载作用下斜斜双桩的水平位移比直一直双桩约小了一半，组合斜桩( 斜 斜双桩) 的单桩水平位移是单个竖直桩的1 3 ，研究结果认为组合斜桩的 水平承载力明显优于竖直桩和斜直双桩。 上述试验研究，给出了若干经验公式，得到了许多规律性的认识， 对斜桩的研究作出了重要贡献，但很少在工程实践中得到验证，还很难 指导工程设计和施工。上述理论研究，对斜桩承载力和变形特性进行了 很有意义的探讨，但都没有现场试验做支撑，需要作进步验证。 1 3 本文主要研究工作 桩基础是土木工程中一个永恒的主题。现在斜桩以及有斜桩群桩基 础在港口码头、公路桥梁、海上钻井平台等工程中得到广泛应用。回顾 桩基研究，主要是经验方法、弹性理论法、数值方法以及在各种假设基 础上所开展的研究方法，这些方法对桩基工作特性作了非常有意义的探 索；对于斜桩以及有斜桩群桩基础的研究，还处于室内试验和现场试验 阶段，理论研究很少。本文对斜桩以及有斜桩群桩基础的桩土相互作用 进行研究。 本文研究内容主要有： ( 1 ) 利用竖直桩已有的p y 曲线分析方法加以改进，使其能用于 斜桩的分析，同时通过对以往斜桩模型试验的总结和分析得出了斜桩 p y 曲线中参数的值； ( 2 )通过斜桩和竖直桩侧摩阻力的相互关系，改进竖直桩的荷载 传递法，使其应用于斜桩桩土相互作用分析，并与以往模型试验结果对 比，验证斜桩荷载传递法的可行性； ( 3 ) 利用目前流行的有限元分析软件a n s y s ，建立单斜桩有限元 模型，用其体元粘结功能模拟土体分层特性，用d p 材料模拟土非线性 特性，同时考虑了桩体系影响范围，分析深厚软土层中大直径单斜桩桩 土相互作用规律。 第2 章竖直桩的桩土相互作用分析方法 考虑共同作用的思想虽在近半个世纪以前的1 9 4 7 年就由 m e y e r h o f gg 提出，但直到6 0 年代后期，随着电算技术与方法的迅速 发展，以及土的本构关系探讨的继续深入，相互作用的研究才得以开展 并受到重视。尽管国内外许多岩土工程科学工作者和工程师通过桩基原 位试验、模型试验、工程检测和理论分析等多种渠道进行大量试验研究， 迄今为止也只是对竖向承载桩的荷载传递机理有了一定的认识。 桩土相互作用问题属于固体力学中不同介质的接触问题，表现为材 料非线性( 混凝土一土为非线性材料) 、接触非线性( 桩土接触面在复杂受 荷条件下有固结、滑移、张开、闭合4 形态) 等，是典型的非线性问题。 为了能够全面地评价桩上的相互作用问题，通常需要确定桩、土体各自 的应力和应变以及接触区域处位移和应力分布的数据，对影响桩土相互 作用的各因素进行全面研究。研究桩土相互作用问题需要考虑的因素 有：( a ) 土的变形特征；( b ) 桩的变形特征；( c ) 桩的埋置深度；( d ) 时间 效应( 土的固结和蠕变) ；( e ) 外部荷载的形式( 静载或动载) ；( f ) 施工顺 序( 即开挖、排水以及基础和上部结构施工各个阶段的影响) 。 2 1 竖向荷载作用下竖直桩桩土相互作用分析方法 当竖向荷载逐步施加于单桩桩项时，桩身上部受到压缩而产生相对 于桩周土的向下的位移，与此同时，桩身侧表面受到土的向上的摩阻力 的作用，桩身荷载通过所发挥出来的摩阻力传递给桩周土层，致使由桩 身荷载作用的桩身压缩变形随深度递减。在桩土相对位移等于零处，桩 侧摩阻力尚未开始发挥作用而等于零。在加荷的初始阶段，摩阻力与桩 身位移近似地呈直线关系。随着荷载继续增加，桩身的压缩量和位移量 酉直童道态堂亟班究生堂僮诠塞篁! ! 亟 增大，桩身下部的摩阻力随之逐步调动起来，从而将荷载也部分传给桩 端土层并使其压缩和产生桩端阻力。桩端土层的压缩导致桩土相对位移 增量增大，桩身摩阻力进一步发挥，当桩侧摩阻力全部发挥出来达到极 限后，位移继续增大，桩侧摩阻力保持不变。当桩底荷载达到桩端持力 层的极限承载力时，桩便发生急剧的、不停滞的下沉而破坏。 目前桩土相互作用的研究方法主要的理论分析法有弹性理论法、剪 切变形法和荷载传递法。 2 1 1 弹性理论法 较完整的弹性理论是由p o u l o s 等人提出的桩与地基土相互作用的 分析方法。p o u l o s 方法的基本假定是：桩被插入一个理想均质、各向同 性的弹性半无限体内，其弹性模量和泊松比不因桩的存在发生变化，假 定桩土之间无相对滑动，桩土位移协调，桩周边粗糙而桩底平滑，桩身 任一点的位移利用半无限弹性体中集中力的m i n d l i n ( 1 9 3 6 ) 解给出，并 只考虑桩在竖向荷载下的竖向变形。这一方法的出发点是利用m i n d l i n 公式，积分求得桩身离散后各点的竖向位移影响系数，由位移的协调条 件建立单桩的差分方程，再利用叠加原理，并引入桩与桩的“相互影响 系数”，建立群桩与土的分析模式。 弹性理论法的优点是考虑了实际土体的连续性，并可用于群桩的分 析，缺陷在于计算的复杂性和将地基土看作是理想的弹性体，并只通过 e 。和v 两个土性参数来描述土的特性。该方法用单一的模量参数去反映 分层的、非线性的土的压缩特性，在工程应用中受到较大限制。实际上， 大多数土的非线性和弹塑性等特性与应力状态、应力路径、时间效应等 因素相关。在桩身范围内土的模量变化不大的情况下，由弹性理论法可 获得在实用上满足要求的解答，但其竖向位移影响系数的计算较为费 时，两个重要指标弹性模量和泊松比的正确选择还有待进一步探讨。另 外，弹性理论法也没有考虑桩设置后的加筋效应对土性参数的影响，以 及如何正确选择土性参数值，仍未能很好地解决。 酉壶銮运盔差亟瑟窒生堂焦迨塞篁! 至区 2 1 2 剪切位移法 剪切位移法是c o o k e 等人在1 9 7 4 年首先提出。剪切位移法的基本 假定是将桩身变形和桩端变形分别计算：对于桩身部分，由于桩顶荷载 的作用使周围土体发生剪切变形，剪应力又通过桩周土连续环形向四周 传播，桩身周围土的变形可理想化地视为同心的圆柱体，其变形如图 2 1 ，并运用简化方法分析桩体向周围土体传递荷载的过程，c o o k e 假设 桩体周围剪应力与距桩体位移有关，离桩轴线距离越远剪应力就越小， 具体公式如下： 彳= 旦卫( 2 1 ) ， 其中，分别为桩的半径和桩侧壁与土体接触处土体中的剪应力。 利用上式和弹性力学理论就可以得出距桩体轴线一定距离处的土 体的沉降。由此可得到桩周土位移的解析表达式；而桩端部分，则按一 般的弹性理论方法计算其变形；在桩端处考虑桩和桩周土体两部分的变 形协调条件，建立单桩的微分方程。 图2 1 桩侧土变形图 c o o k e 还运用上述简化分析方法分析了伦敦软粘土中单桩和群桩的 荷载传递和沉降性状，结果与实测较吻合。为将该法推广到可压缩土层， r a n d o l p h 和w o r t h ( 1 9 7 8 ) 推导了基于c o o k e 假设的可压缩性的单桩沉 降解析解，并推广到群桩。k r a f t 等人( 1 9 8 1 ) 考虑了土体的非线性性状， 将r a n d o l p h 单桩解推广到土体非线性情况。c h o w 将k r a f t 的结论推广 到群桩分析。王启铜( 1 9 9 1 ) 将r a n d o l p h 单桩解从均质地基推广到成层 地基，并考虑了桩端扩大的情况。 剪切位移法的优点( 与弹性理论相比) 是在竖向引进一个变换矩阵， 可方便地考虑层状地基土的情况，对于均质土，它勿需对桩进行离散， 大大减少计算工作量；在群桩计算中，该方法不依赖于许多系数，便于 数值计算。不足之处是在桩土滑移和桩相互影响的非线性特征方面，尚 需进一步研究。 剪切位移法在推导过程中采用了不少人为假定，也没有考虑桩土之 间的相对位移和桩侧土体上下层之间的相互作用，这些都与实际工程中 桩的工作性状不同，故它基本上属于近似解析解。 2 1 3 荷载传递法 s e e d 和r e e s e ( 1 9 5 5 ) 首先提出了荷载传递法来分析桩的荷载传递规 律及其沉降计算，荷载传递法本质为地基反力法。 其基本原理是：土体被认为是离散态弹性介质，把桩沿深度方向离 散成若干单元，土与单元之间的相互作用以独立的线性或非线性弹簧来 描述，而不考虑桩单元之间的相互作用：即桩上任意一点的位移只与该 点的侧摩阻力有关，而与桩上其它点无关，同样与其他桩也没有关系( 图 2 2 ) 。 直直銮遵盔堂亟塑窒垒堂焦迨塞篁! 垒亟 图2 2 传递法示意图 根据桩上任一微单元体的静力平衡条件得到( 图2 - 3 ) ： n ：d n ： f 口) 6 图2 3 单桩轴向荷载传递示意图 掣：吲p 瓦( 2 - 2 ) 桩单元体产生的弹性压缩a w , ( z ) 为： 坐盟：一盟 ( 2 3 ) - k - - 一= 一一 z - i d z a p ep 、。 将式( 2 3 ) 求导得： 掣一去删 4 ， 龙2彳e 4 、 其中( z ) 为桩体位移，材p ，4 ，e p ，p ( z ) ，瓦分别为桩身截面周长、面积、 截面弹性模量、桩身轴力和桩侧摩阻力。 公式( 2 4 ) 就是荷载传递法的基本解微分方程，瓦与( z ) 的关系称 为传递函数。 目前国内外求解此微分方程主要有两种方法：第一种方法称为解析 法，把传递函数简化假定为某种曲线方程，然后直接求解平衡微分方程， k e z d i ( 1 9 5 7 ) ，佐滕悟( 1 9 6 5 ) 提出了各自的传递函数方程；第二种方法称 为位移协调法，是由s e e d 、r e e s e ( 1 9 5 7 ) 、c o y l 和r e e s e ( 1 9 6 6 ) 等提出， 他们采用实测或通过试验方法得到传递函数，然后建立各单元桩的静力 平衡条件及位移协调条件求解。传递函数的优点是能很好地反映桩土间 非线性性状及成层地基问题。 荷载传递法的关键在于如何确定荷载传递函数，为此国内外许多学 者提出了不同的传递函数。 荷载传递法在正确确定荷载传递函数时，可以获得比较满意的结 果，但实际情况千变万化，同一种传递函数的应用范围有限。并目由于 理论本身的缺陷，没有考虑土体的连续性，故无法计算桩与桩之间的相 互作用，即群桩效应，用此方法进行群桩分析时必须借助其它连续方法。 目前荷载传递法为广大学者所接受，是一种应用较为广泛的分析桩 土相互作用方法。 2 2 水平荷载作用下竖直桩桩土相互作用分析方法 水平承载桩的工作性能是桩一土相互作用的问题。不论是完全埋置 桩或是部分埋置桩( 桩的上段露出地面以上) 都是利用桩周土的抗力来 承担水平荷载，桩在水平荷载和力矩的作用下受弯，桩身产生水平变位 和弯曲应力。外力的一部分由桩本身承担，另一部分通过桩传给土体， 促使桩周土发生相应的变形而产生抗力，这一抗力阻止了桩变形的进一 步发展。 当水平荷载较小时，这一抗力是由靠近地面的土提供的，而且土的 变形主要为弹性的，即桩周土处于弹性压缩阶段，随着水平荷载的增大， 桩的变形加大：表层土逐渐产生塑性屈服，从而使水平荷载向更深处的 土层传递，当变形增大到桩所不能容许的程度或桩周土失去稳定时，桩 一土体系便趋于破坏。 长期以来人们对水平承载桩的桩土共同作用机理不断研究和探讨， 总结这些计算理论，主要有地基反力法、弹性分析法、有限元法等。 2 2 1 地基反力法 单桩一般被作为埋入地基中的弹性地基梁，当桩受到水平荷载产生 横向位移后，土压力分布产生变化，沿桩周积分可得到作用在单位桩长 上的土抗力合力p ，根据其在土中的受力状况( 见图2 - 4 ) 由材料力学 理论可导出桩挠曲基本微分方程式： h - l + m 、 图2 - 4 竖直单桩水平荷载示意图 彤参+ 印( y 一= 。 式中e 1 一一桩的抗弯刚度： z 一一深度； ( 2 5 ) y 桩轴线的挠曲位移； 占一一桩宽或桩径； p ( y ，z ) 一一单位面积上的桩侧土抗力。 土抗力p 与桩的特性、土的特性、计算点的深度z 和桩身位移y 有 关，称为土抗力函数，一般表示为： p ( y ，z ) = k ( z o + z ) my ” ( 2 6 ) 或 p ( y ，z ) = 七( z ) y ” ( 2 7 ) 式中k 、m 、刀是考虑各种影响因素的参数。根据对土抗力p ( y ，z ) 的不 同假设，地基反力法主要可以分为以下几种计算方法：1 极限地基反力 法；2 弹性地基反力法；3 弹塑性地基反力法( 也称复合地基反力法) 。 1 极限地基反力法 它假定桩侧土体处于极限平衡状态，按照土的极限平衡来推求桩的 横向承载力。不考虑桩的本身挠曲变形。该法适合于刚性短桩的计算， 不能用于弹性长桩及有斜桩结构物的计算。 极限地基反力法假定地基土体处于极限状态，并事先假定土抗力的 分布形状，因此，土抗力p 是桩的入土深度z 的函数，而与桩挠度y 没 有直接的关系，可由作用在桩上的外力及平衡条件来推求桩的横向力。 根据对土抗力分布规律的不同假设，此法又分为：a 土反力按二次抛 物线分布的方法，如e n g e l - 物部法，它是以前沉井和沉箱计算中采用而 有名的方法；b 。土压力按直线分布的方法，如冈部法、雷斯( r a e s ) 法、 斯奈特科( s n i t k o ) 法、布罗姆斯法；c 土抗力为任意分布的方法，如挠 度曲线法等。上述地基极限反力法中，布罗姆斯法较为典型且应用较广。 2 弹性地基反力法 假定地基土为弹性体；用梁的弯曲理论求解桩的横向抗力，根据，z 的 取值不同可分为：，l = 1 时，线性弹性地基反力法；n 1 时，非线性弹性 地基反力法。 线弹性地基反力法以文克尔地基模型为基础，认为地基反力与桩任 一点的位移成正比。地基反力p 由p ( y ，z ) = 缸”确定。 当n = 0 ，觅( x ) = k z o = k 时，为张氏法( 张有龄，1 9 3 7 ) ，由于此时地 基土水平反力系数为与深度无关的常数，故也称为常数法。张氏法数学 处理简单，k 只要根据土质确定，工程运用方便。但按照张氏法的假定 得出的结果必然是：由于地面处的桩身位移最大，得出地面处的土抗力 最大，显然不符合实际。张氏法只适用于超固结粘性土和表面紧密的砂 性土，而对于砂土和正常固结粘土，则存在较大误差。对于多层地基中 的桩，由于在嵌固点以上的土层土质并不相同，计算水平地基反力系数 时需进行试算，计算较繁，使用受到限制。同时该法也不适用于大变位 重复荷载作用下的桩。 当，z = 1 ，七( x ) - - , 也时，为m 法。它克服了张氏法k 为常数的缺点，能 较好地反映地基系数沿深度分布的情况。此时，式( 2 5 ) 求解的方法有： 酉直銮道盍堂亟塑宜生堂僮迨塞筮! 墨夏 幂级数法、差分近似法、反力积分法( 反力荷载法) 、量纲分析法。这 些方法的精度一般能满足工程实用的要求，现在国内外己把解答结果编 制成有关表格，便于工程运用。肌法是迄今世界上运用最为广泛的计算 方法，前苏联、英、美、中等国已把该法列入规范之中。 当聊= 0 5 ，为c 法。c 法假定水平地基反力系数计算模式为：桩入土 深度x 4 0 2 部分，七= 倪”；桩入土深度石4 o 名部分， r k = c ( 4 o 力) 仉5 = c o n s t ；其中桩的特征值名= 等，c 为水平地基反力系数 y 随深度变化的比例系数，d 为桩径。c 法由陕西省交通科学研究所1 9 7 4 年提出，在公路部门应用较多。 此外还有尼法。该法由前苏联学者安盖尔斯在四十多年前提出，曾 被我国桩基工程采用，然而这种方法在理论上存在不少问题，目前很少 使用。j j 法假定水平地基反力系数七在第一弹性零点以上呈凹曲线分布， 在第一弹性零点以下为常数。 以上的张氏法、狮法、c 法、足法等方法均属于单参数法，由于只有 一个待定参数，用于弹性长桩的计算时，桩在地面处的挠度、转角、桩 身最大弯矩及其所在位置等不能同时全部很好地符合实测值。为了克服 这个缺点，吴恒立n 们提出了假定水平地基反力系数k = 懈“8 的双参数法， 该法的实质，就是通过调整两个参数