（岩土工程专业论文）水池及其坡体的数值模拟与安全性评价.pdf

题目丞渔区墓这签的数值撞拯皇窒全性诬俭 英文n u m e r i c a ls i m u l a t i o na n ds t a b i l i t ya n a l y s eo f 题 目 堕煎星! p q q ! i 匹亟墨q i ! 墨! q p 星 指导教师 姓名璺鎏麴_ 职称j 虹学位j 壹l 4 3 0 0 7 0 申请学位级别亟学科专业名称岩工程 论文提交e t 期2 q ! ! 生5 旦论文答辩日期2 q ! ! 生兰旦三q 旦 学位授予单位武沤堡王太堂学位授予日期 答辩委员会主席塞歪蕉评阅人重查垫 型嗌 2 0 11 年5 月 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 武汉理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 签名： 座、考 日期：型! ：堑：望 学位论文使用授权书 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的 全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有 关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息 服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) 痞守 导师( 签敏：侉酗期：驯、厶g 摘要 滑坡是人类遭受的最大自然灾害之一，因此，对潜在的滑坡体进行安全性评 估具有很大的重要性及必要性。本文以武汉龙泉l 上j 生态园中4 0 0m 3 水池引起山 体滑坡的安全性评价为研究课题，首先进行现场实地踏勘，初步确定可能的滑坡 体边界，再收集相关原始资料( 工程地质勘察资料、设计资料、施工资料等) ， 依据现有的工程地质勘察资料，对相关计算参数分析整理，对水池本身进行了数 值模拟；然后建立了山体水池滑坡地域的有限元分析模型；最后采用强度折减有 限单元法，对山体在水池开挖前、水池土方开挖建成后、竣工后蓄水、地震作用 下这几个阶段，进行滑坡稳定性的有限元分析和仿真模拟。本文所做的主要工作 及得出的相关结论如下： ( 1 ) 现场实地踏勘，初步确定可能的滑坡体边界；收集相关原始资料( 工程 地质勘察资料、设计资料、施工资料等) ：对资料进行分析和整理。 ( 2 ) 采用带筋的s o l i d 6 5 单元，对水池本身建立三维有限元模型，分析水池 在顶部填土前、顶部填土后、水池注满水后这三个状态下变形、应力、应变状态， 计算结果表明，在施工和正常使用情况下，水池钢筋混凝土结构是安全的。 ( 3 ) 依据现有的工程地质勘察资料，建立山体水池滑坡地域的有限元分析模 型。 ( 4 ) 分析山体在水池开挖i i 、水池土方开挖建成后、竣工后蓄水各工况下的 应力、应变、位移状态。重点采用强度折减法分析了山体在水池蓄水后的安全系 数，计算结果表明水池蓄水后，坡体安全系数为1 5 。 ( 5 ) 采用静力分析和强度折减法相结合、动力分析和条分法相结合这两种 方法分别分析地震作用下山体的安全系数，分别为1 4 5 和2 1 6 ，表明在水池自 身重力和地震作用下，坡体是安全的。 关键词：稳定性，有限元，强度折减，山体滑坡，地震，水池 a b s t r a c t a sw ea l lk n o w n ，l a n d s l i d ei st h eo n eo fm a i nn a t u r ed i s a s t e r s s oi ti sv e r y i m p o r t a n ta n dn e c e s s a r yt op e r f o r ms t a b i l i t ya n a l y s ef o rt h es o i ls l o p eo fp o t e n t i a l l a n d s l i d e b e c a u s et h e4 0 0m w a t e rp o o li sb u i l to nt h el o n g q u a nm o u n t a i ni n e c o l o g i c a lg a r d e n ，t h ep o t e n t i a ld i s a s t e ro fl a n d s l i d eb r i n g sw o r r i e st op e o p l en e a r b y t or e m o v ep e o p l e sw o r d e s ，t h es t a b i l i t yo ft h es o i ls l o p ei ss t u d i e d a tf i r s t t h e g e o l o g yo fl o n g q u a nm o u n t a i ni si n v e s t i g a t e d ，a n dt h ep o t e n t i a ll a n d s l i d es u r f a c ei s e s t i m a t e d a f t e r w a r d s ，t h ee n g i n e e rd a t u m ，c o m p r i s i n gt h o s eo fr e c o n n a i s s a n c e ， d e s i g na n dc o n s t r u c t i o n ，a r ec o l l e c t e d t h es t r u c t u r a ls a f e t yo f4 0 0m w a t e rp o o li s s t u d i e d b a s e do nt h e s ed a t u m t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo fs o i ls l o p en e a r b yt h ew a t e r p o o li sf o u n d e d t h e n t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n so ft h es o i ls l o p ea r ep e r f o r m e d d u r i n gt h ee a c hp h a s eo fc o n s t r u c t i o na n du s a g e ，i n c l u d i n gd i g g i n go fw a t e rp o o l ， b e i n gf i l l e d 晰t hw a t e ra n de a r t h q u a k e b yu s i n gs t r e n g t hr e d u c t i o nm e t h o d ，t h e s t a b i l i t ya n a l y s eo fs o i ls l o p en e a r b y4 0 0m 3w a t e rp o o lt h ei sd o n e n em a i nw o r k s a n dc o n c l u s i o n so ft h i sp a p e rc a nb ed e s c r i b e da sb e l o w ： ( 1 ) t h eg e o l o g yo fl o n g q u a nm o u n t a i ni si n v e s t i g a t e d ，t h ep o t e n t i a ll a n d s l i d e s u r f a c ei se s t i m a t e d ，a n dt h ee n g i n e e rd a t u m ，c o m p r i s i n gt h o s eo fr e c o n n a i s s a n c e ， d e s i g na n dc o n s t r u c t i o n ，a r ec o l l e c t e d ( 2 ) b yu s i n gt h es o l i d 6 5e l e m e n tc o m p r i s i n gr e i n f o r c i n gs t e e lb a r , t h e t h r e e d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm o d e lo f4 0 0m w a t e rp o o li se s t a b l i s h e d t h e d i s t r i b u t i o no fs o i ls t r e s sa n ds t r a i n a n dt h ed i s p l a c e m e n to fw a t e rp o o li sc a l c u l a t e d d u r i n g3s t e p s ，b e f o r ea n da f t e rf i l l i n gs o i lo np o o l st o p ，a n da f k rb e i n gf i l l e d 、v i t h w a t e r 1 1 1 ec a l c u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h e4 0 0m w a t e rp o o li ss a f ed u r i n g c o n s t r u c t i o na n du s a g e ( 3 ) b a s e do ne n g i n e e r i n gd a t u m ，t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo fs o i ls l o p en e a r b y t h ew a t e r p o o li sf o u n d e d ( 4 ) t h ed i s t r i b u t i o no fs o i ls t r e s sa n ds t r a i n ，a n dt h ed i s p l a c e m e n to fs o i ls l o p ei s c a l c u l a t e dd u r i n ge a c hp h a s e ，c o m p r i s i n gn a t u r a lp h a s e ，d i g g i n go fw a t e rp o o l ，b e i n g f i l l e dw i t hw a t e ra n de a r t h q u a k e t h ec a l c u l a t i o nr e s u l t so fs t r e n g t hr e d u c t i o nm e t h o d s h o wt h a tt h es a f e t yf a c t o ro fs o i ls l o p en e a r b yw a t e rp o o li s1 5w h e nt h e4 0 0m 3 w a t e r p o o li sf i l l e d 、i t l lw a t e r ( 5 ) b yu s i n gd y n a m i c a la n a l y s em e t h o da n ds l i c e sm e t h o d , t h et h es a f e t yf a c t o r o fs o i ls l o p en e a r b yw a t e rp o o li s2 16d u r i n ge a r t h q u a k e ，a n dt h es a f e t yf a c t o ri s1 4 5 b yu s i n gs t a t i ca n a l y s ea n ds t r e n g t hr e d u c t i o nm e t h o d k e yw o r d s ：s t a b i l i t y , f i n i t ee l e m e n t ，s t r e n g t hr e d u c t i o n ，l a n d s l i d e ，e a r t h q u a k e ，w a t e r p o o l 2 3 1 定性分析法”8 2 3 2 定量分析方法8 第3 章强度折减法 3 1 强度折减法的基本概念2 2 3 2 强度折减法的发展过程一2 2 3 3 强度折减法原理2 3 3 4 边坡失稳标准2 4 3 4 1 通过计算是否收敛性判断边坡失稳2 4 3 4 2 通过塑性区是否贯通判断边坡失稳2 5 3 4 3 通过特征部位位移是否发生突变来判断边坡失稳2 5 3 5 强度折减法中计算参数对安全系数的影响2 6 3 5 1 计算模型总尺寸的影响一2 6 3 5 2 内摩擦角的影响一2 6 3 5 3 黏聚力的影响2 7 3 5 4 弹性模量的影响2 7 3 5 5 泊松比的影响2 8 第4 章4 0 0m 3 水池的数值模拟 2 9 4 1 非线性结构”2 9 4 2 钢筋与混凝土材料的本构关系3 0 4 2 1 钢筋的本构模型3 0 4 2 2 混凝土受压应力一应变关系3 1 4 2 3 混凝土受拉应力一应变关系3 2 l l i 4 3 4 0 0m 3 水池有限元建模3 2 4 3 1 单元的选取3 2 4 3 24 0 0m 3 水池计算模型的建立一3 3 4 44 0 0m 3 水池有限元计算结果3 4 4 4 1 水池项部填土前有限元计算结果3 4 4 4 2 水池顶部填土后有限元计算结果3 6 4 4 3 水池注满水后有限元计算结果”3 8 4 5 计算结果分析4 0 第5 章4 0 0m 3 水池引起山体滑坡的数值模拟 4 1 5 14 0 0m 3 水池处自然地理位置及地形地貌特征4 l 5 2 滑坡体基本特征4 l 5 3 滑坡稳定性强度折减有限元计算4 l 5 3 1 有限元模型建立4 l 5 3 2 水池开挖前有限元计算结果4 3 5 3 3 水池开挖后有限元计算结果4 6 5 3 4 水池注水后有限元计算结果4 9 5 3 5 坡体地震作用下安全系数计算5 3 第6 章结论与展望 6 2 6 1 结论6 2 6 2 展望6 2 参考文献 致谢6 7 图1 1 滑坡引起的房屋、桥梁、河道、路基的破坏 有文献记载以来，1 8 3 8 年j d d a n a 首先使用“滑坡一词，在1 0 0 多年后 人们才开始对滑坡进行归类。随着信息技术的不断发展，人们对滑坡的关注越来 越多，滑坡事件也都被文献所记载。最近较大的山体滑坡事件有：2 0 0 5 年的加利 武汉理一r 人学硕+ 学位论文 福尼亚的山体滑坡、2 0 0 5 年萨尔瓦多的山体滑坡、2 0 0 6 年加拿大p i n k 山体滑 坡、2 0 0 6 年斯洛文尼亚的山体滑坡、2 0 0 8 年中国汶川地震引起的l 【j 体滑坡等， 这些滑坡事件已经给人们的生命及财产带来了巨大的损失。 对潜在的滑坡i 【l 体进行安全性评估是非常重要的，评估方法主要有两类，一 类是确定性分析方法，一类是不确定性分析方法，其中前者是目前比较流行的方 法，一般通过计算坡体的安全性系数来评价其安全性。这个安全性系数可定义为 滑坡体沿潜在的滑坡面的极限抗力与维持平衡最低抗力的比值。计算安全系数， 目前常用的方法有极限平衡法和有限元法。 引起滑坡发生的原因有很多，比如地震、降雨、软弱层、河流侵蚀、人类工 程建设等都可能引起滑坡的发生。对于某此具体的滑坡事件，其原因可能是单一 的，也可能是众多因素共同作用的结果。 本文以武汉龙泉山生态园中4 0 0m 3 水池引起山体滑坡的安全性评价为研究 课题，采用强度折减有限单元法分析潜在滑坡l l 体在自然状态、水池土方开挖、 水池建成、竣工后的蓄水，到水池在使用阶段的环境条件( 如地下水变迁、地震 等) 作用下的全过程中的安全性，最终实现对坡体的安全性评价。 1 2 强度折减有限元法的研究现状 上世纪7 0 年代，国外学者z i e n k i e w i c z 等人尝试用有限元的方法研究坡体 的安全性l l l 。因为考虑到岩土介质抗剪强度的影响因素主要是黏聚力以及内摩擦 角，便对这两个参数进行不断折减并进行相应的计算，直到边坡处于滑坡临界状 态，此时得到了一个强度折减系数。同时，他们还利用极限平衡法对同一边坡进 行稳定性分析，求得了相应的安全系数，结果表明：边坡安全系数与强度折减系 数几乎相等【2 4 1 。强度折减，实质上是指抗剪强度的折减系数，它是坡体内岩土 介质所能发挥的最大抗剪强度与坡体所承受的实际剪应力的比值。必须指出，当 利用折减后的强度计算所得的边坡所能承受的最大强度与外载所产生的实际剪 应力相等时，强度折减系数达到极限，此时对应的强度折减系数便是坡体稳定安 全性系数。常规的边坡稳定分析方法中，一般通过不断增大外荷载，直到边坡失 稳，此时对应的荷载放大系数便是稳定安全系数。此外，常规的坡体稳定性分析 方法一般需要调查或者假设潜在的划移面，然后才能进行相关的力学分析并求得 安全系数，实际上要准确地确定潜在的划移面非常困难，划移面的错判或者误判 将会引起较大计算误差。强度折减有限元法计算之前无须预估划移面的位置，计 算程序会自动产生划移面，从而提高了计算精确度【5 州。 有限单元法实质为数值分析方法的一种，它是上世纪中叶开始发展起来的。 随着计算机技术的快速发展，有限元法开始被多个工程领域应用。这种方法的基 2 1 武汉理一1 ：大学硕士学位论文 本思想是这样的：首先，将分析的对象化整为零，划分为多个相互连接的计算单 元，这些计算单元通过公共的节点孝h 互影响，但是节点位移必须保持一致。由计 算单元组成的整体，便是模拟实际工程的模型，根据实际工程的情况，给出模型 的边界条件，再给模型施加外载，通过相应的程序便可以开始力学分析，程序通 过计算每个单元的应力、位移，最终给出相应的计算结果。通常情况下，计算单 元数量越多，计算精度越高，但是相应的计算量也因此增加，随着计算机技术不 断发展，相应的困难也一步一步被克服l l m l 4 j 。另外，计算区域的选择，也非常关 键，计算区域越大，计算结果理论上越准确，但是计算成本也因此大大增加。一 般可以研究分析对象的受力状况及其与周边对象的相互关系，可以将对称的研究 对象取其一半，甚至1 4 进行分析，此外，在误差容许的情况下，还可以将三维 的问题简化为二维的问题【1 5 。1 8 j 。 有限元强度折减方法和极限平衡法的共同特定是利用摩尔库伦破坏原理分 析滑坡体滑坡的临界状态，它们对比维持滑坡体平衡的最低抗力和抗力储备的大 小，给出参数描述坡体的安全性。然而，它们的计算方法不相同，极限平衡法是 将滑坡体分成垂直的土块，采用解析计算的方法计算安全系数；强度折减有限元 的方法是滑坡体和滑床同时划分相对更小的计算单元，利用计算机进行计算，获 取相应的安全系数，这种方法获取的安全系数更加接近真实情况，但是由于上世 纪7 0 年代计算机技术还不够成熟，强度折减法在后来的1 0 多年里一直没有得到 推广。 上世纪9 0 年代，国外学者m a t s u i 等人第一次将z i e n k i e w i c z 等人所采用的 有限元方法称为“强度折减法”，他们利用该方法计算了多个实际工程中边坡的 安全性。此外，他们还比较了强度折减法计算结果与传统的方法的计算结果的差 别，这些研究促进了强度折减法的发展与应用1 2 1 。1 9 9 6 年，d u n c a n 等人研究了 强度折减法与摩尔库伦有限元法的融合问题，他们的研究实际上形成了真正意义 上的强度折减有限元法【4 1 。利用强度折减有限元法，他们分析了不同坡角、不同 土质、不同荷载条件下的坡体的安全性，大量研究证明了该方法的有效性。1 9 9 9 年，国外学者d a w s o n 等人分别采用极限分析方法和强度折减法计算了同一边坡 的安全系数，结果表明二者计算所得安全系数非常接近【5 i 。2 0 0 4 年，h a n 等人利 用强度折减有限元法计算了同一坡体在不同荷载下坡体的安全系数与滑移面，并 将计算结果与传统的极限平衡法计算结果进行了比较睁1 0 】。结果表明，尽管两种 方法计算所得的滑移面不完全相同，但是安全系数大小几乎相等。 近1 0 多年来，强度折减方法成为我困边坡安全性研究中的热点课题 1 9 - 2 4 l 。 上世纪9 0 年代，利用弧长控制法，结合有限单元法计算了坡体的安全系数，并 将计算结果与毕肖普法的计算结果进行了比较，结果表明2 种方法计算结果较为 l 了边坡 在丌挖条件下的安全系数，他们设定一广义剪应变极值，如果这一极值在坡体内 出现了上下贯通的情况，则认为达到了坡体安全极限，相应的折减系数便是坡体 的稳定安全系数。他们的研究还表明，岩土介质强度参数对坡体的安全系数影响 较大，包括弹性模量在内的其他参数则影响较小。近年来，众多学者投身于强度 折减法的理论研究与实际 ：程应用分析。他们的研究主要集中在提高强度折减法 的计算精确性，比如，他们通过修j f 摩尔库伦准则提高了计算的精确性1 2 9 - 3 4 l 。随 着计算机技术的不断提升，强度折减法已经应用众多实际工程的设计之中。已经 从原来的二维空间发展到三维空间，从简单的匀质边坡发展到考虑软弱层的复杂 表坡，甚至可以分析岩质边坡的安全性，此外，还有学者利用强度折减有限元法 搜寻滑坡体的潜在滑移面 3 5 - 3 9 i 。可以说，这些年来，强度折减有限单元法得到了 突飞猛进的发展，已经成为滑坡预测与治理的不可缺少的生力军。 1 34 0 0m 3 水池概况 武汉龙泉山生态园座落于武汉市江夏区风景秀丽的龙泉山北麓。2 0 0 3 年武 汉龙泉山生态园有限公司在山体北侧修建4 0 0m 3 和1 0 0m 3 水池各一个，为园区 提供生活、消防用水。水池工程由北京林业大学深圳分院设计，鄂州长厦建设开 发( 集团) 有限责任公司承建，工程监理单位为武汉浩博监理公司。 4 0 0m 3 水池工程于2 0 0 3 年3 月2 8 日开工建设，同年1 1 月2 6 日全面完工。 龙泉山北侧有一冲沟，水池坐落于此。修建水池的地点相对于山底的高差约为 8 0m 。水池采用钢筋混凝土结构，圆形，水池半径和高度分别为6 7 5m 、3 5r n ， 能够蓄水得最大容积是4 0 0m 3 。池顶、池壁、池底的厚度分别为1 5 0m i l l 、2 0 0m m 、 2 0 0r a i n ，池顶覆土厚5 0 0m l n 。水池工程开挖采用人工( 或机械) 和爆破开挖两 种方式，人工( 或机械) 开挖量为1 7 7 3 8m 3 ，爆破开挖量为1 6 7 5 4m 3 。回填土 方量为1 6 4 8m 。 中国科学院武汉岩土所曾经对龙泉山地质情况进行了勘察，并撰写报告。根 据该报告，水池场区表层为粉质粘土，但是也发现了少许碎石，表层具有1 7 2 5 m 厚度，下层是石英砂岩，中等风化，岩层比较厚，可作为水池基础的持力层。 人们对4 0 0r n 3 水池是否会引起山体滑坡持不同态度，部分附近居民担心水 池会引起山体滑坡，因此心里承受一定的压力。为消除隐患，武汉龙泉山生态园 有限公司要求对有关设计和施工文件( 如工程地质勘察报告、工程竣工资料等) 进行了深入研究。 现场调查表明：水池竣工并投入使用后的近3 年时间罩，水池总体情况基本 良好。设计文件和施工记录基本齐全，但也存在一些隐患( 具体内容后详) 。较 4 “。1。l 武汉理丁大学硕七学位论文 为典型的是整个工程缺乏有效的安全性监测措施，如对坡体和水池结构的安全性 没有任何施工期和竣： 后位移和变形的长期盟测资料( 尤其是在雨季汛期和地震 条件下的坡体位移或变形监测资料等) ，因而对山体在天然条件的安全稳定性， 水池土方的人工( 或机械) 和爆破开挖、水池修建、水池竣工后的蓄水过程等各 个工况，以及水池在使用过程中的环境条件变化( 如暴陌、l i j 洪、地震) 等一系 列作用过程，对山体安全稳定性的影响机制缺乏系统的了解，尤其是2 0 0 5 年l o 月底的九江大地震对坡体和水池结构的潜在破坏程度无法判定。因此，对4 0 0m 3 水池工程是否会诱发山地滑坡这一问题，有必要进行全面的研究与计算分析，从 而对山体的安全性作出正确的评判。 仔细分析龙泉山4 0 0m 3 水池工程从地质勘察报告到工程竣工的主要资料， 形成如下意见： ( 1 ) 设计中虽采用了“钢筋混凝土圆形清水池 设计标准图( 该图集上海 市政工程设计研究院编制) ，图集中也明确规定了该类型水池的抗震设防烈度是 “8 度，然而在本次水池设计和施工中都未准确给出所采用的设防等级。 ( 2 ) 工程地质勘察报告只是针对山体在自然状态下，对场区作出无滑坡、崩 塌、泥石流等灾害地质现象的结论，但对兴建水池这类人类工程活动引起的滑坡 地质灾害未进行安全性评价； ( 3 ) 整个工程未开展任何形式下的施工期和长期安全监测工作，因而无法对 水池工程从施工期间的开挖、建成、蓄水到近3 年使用阶段的安全性有一个清晰 的认识； ( 4 ) 由于水池建于山体冲沟内，雨季汛期的山洪冲刷，以及导致地下水位上 升对坡体的安全稳定性影响不能忽视，但因缺乏相应的监测和分析数据，无法进 行评价； ( 5 ) 2 0 0 5 年1 0 月底的九江大地震对坡体和水池结构安全性影响，也因缺乏 相应的监测和分析数据，其潜在破坏程度无法判定。 1 4 研究目标与研究内容 针对武汉龙泉山生态园山体4 0 0m 3 水池可能诱发山体滑坡地质灾害的隐患， 本项目研究的目的在于：拟采用计算机仿真模拟技术，对山体在自然状态、水池 土方开挖、水池建成、竣工后的蓄水，到水池在使用阶段的环境条件( 如地下水 变迁、地震等) 作用下的全过程中，进行滑坡稳定性的有限元分析和仿真模拟， 查明各阶段山体滑坡的稳定安全系数，从而实现对山体的安全性评价。 研究成果将对武汉龙泉山生态园山体滑坡地质灾害发生的可能性作出评判， 并提出相应的防治措施，彻底解决山体滑坡地质灾害发生的隐患，消除老百姓心 武汉理i ：人学硕士学位论文 中不安的顾虑，让人们在园区内能安心生活和游玩。 为实现上述研究目标的具体研究内容如下： ( 1 ) 现场实地踏勘，初步确定可能的滑坡体边界；收集相关原始资料( 工程 地质勘察资料、设计资料、施工资料等) ；对资料进行分析和整理，对资料的不 明或不全之处进行补充勘察( 若有需要) 。 ( 2 ) 依据现有的工程地质勘察资料，建立山体水池滑坡地域的有限元分析模 型。对相关计算参数分析整理。若所需参数不明，需进行补勘取样并进行相应的 土工试验，确定相关计算参数。 ( 3 ) 在自然状态、水池土方开挖、建成、蓄水各工况，以及水池在使用阶段 的诸因素( 如降雨量、地下水迁移、渗流、地震力等) 的作用下，对山体斜坡的 稳定性进行有限元仿真分析。确定坡内应力和位移变形的大小和变化，给出坡内 塑性区的范围和演变趋势。 ( 4 ) 采用强度折减法或有限元+ 极限平衡综合法确定山体斜坡在各工况和外 界诸因素下的稳定安全系数，对滑坡安全稳定性进行分析评价。 ( 5 ) 若存在山体滑坡地质灾害隐患，提出相应的防治措施。 6 武汉理下大学硕十学位论文 2 1 前言 第2 章边坡稳定性分析 改革开放以来，随着中国经济迅速发展，各种基础建设也加快了步伐，道路、 桥梁、水利工程以及房屋建设工程中常常会碰到边坡处理问题。此外，中国山城 较多，比如重庆，城市居民会遭受滑坡带来的灾难。因此，我国对滑坡方面的研 究也越来越重视。在边坡处理之前，人们首先要对特定边坡的安全性进行科学的 评价，这就涉及到边坡稳定性分析。 目前，边坡稳定性分析方法非常多，这些方法可以分为两类，一种是确定性 分析方法，另一种则是非确定性分析方法。本章对这两类分析方法进行简要介绍， 为后续研究奠定基础m4 5 1 。 2 2 边坡稳定性基本概念 滑坡是指岩土体沿着某一滑动面，沿着坡体( 滑床) 向下滑动。将滑体看做 一整体，在这个整体上有两种作用，一种为通过与滑床之间的的相互作用力产生 的抗力，这种抗力主要依赖岩土体自身的抗剪强度，一般抗剪强度越大，抗力就 越高；另外一种即是作用在滑体上的外载产生的向下的滑动力，包括滑体本身的 重量及人为的外载，一般坡体倾斜角度越大，这种向下的作用越大，滑坡越容易 发生。滑体产生的抗力与向下滑动力存在一平衡点，即抗力与向下滑动力相等， 此时，坡体处于滑坡的临界状态，一旦外力作用产生的向下的滑动力增加，滑坡 就会发生4 渊1 。 在实际工程中，为了准确评价潜在滑坡体的安全性，一般采用一安全系数来 评价，上世纪5 0 年代，毕肖普率先给出了安全性系数的计算方法： e ：量 ( 2 1 ) f 其中， r 。为沿潜在滑动面上的岩土体自身的抗剪强度，r 为沿潜在滑动面 上的岩土体所承受的剪应力，只是边坡稳定安全系数。很明显，安全性系数越大， 边坡就越稳定。当安全性系数小于1 时，滑坡已经发生；当安全性系数大于l 时， 边坡处于稳定状态；当安全性系数等于1 时，边坡处于滑坡的临界状态。 2 3 边坡稳定性的分析方法 迄今为止，用来计算边坡安全性系数的方法有很多。有学者通过解析或者 半解析、数值分析方法来定量计算安全系数，有学者依据地质构造知识、滑坡经 7 i 1 武汉理工大学硕：卜学位论文 验等定性分析边坡的安全性，其中前者采用的是定量分析方法，后者采用的是定 性分析方法。到目前为止，定量分析方法占主流，其中极限平衡法已经应用多年， 积累了大量的相关文献，为应用提供了理论支持与技术指导，应用比较广泛。此 外，近年来，由于有限单元法及计算机技术的不断发展，基于有限元的概念，通 过数值计算的方法来计算边坡的安全性系数己成为很多工程评价的首选，应用越 来越广泛。本节对边坡安全性评价方法进行归纳，其中重点阐述极限平衡法和有 限单元法。 2 3 1 定性分析法 该方法是依据该滑坡体及滑床的地质勘探资料，研究各岩土层的质地、地质 成因、强度、结构、风化程度等因素，依据力学平衡的基本知识和坡体发生滑动 的基本机理，分析可能的滑移面，再综合考虑影响滑坡的众多其他因素，比如、 降雨、地震、工程建设等，最终对坡体给出是否会滑坡的结论以及相应的发展趋 势等。很明显，该方法无需大量的计算与力学分析，可以综合考虑影响滑坡的众 多因素，具有一定的优势，但是该方法只能定性的分析滑坡发生的可能性，带有 一定的经验性，无法定量的给出相应的安全指数，所以存在一定的局限性【4 9 。5 0 】。 2 3 2 定量分析方法 2 3 2 1 确定性分析方法 1 、极限平衡法 极限平衡法是比较传统的边坡稳定性分析方法，从1 9 世纪开始慢慢发展起 来。岩土工程界先驱库伦在1 8 世纪7 0 年代给出了一种方法计算挡土墙的稳定性， 实际上这便奠定了土力学的基础【5 0 。5 2 1 。1 9 世纪6 0 年代郎肯在对挡土墙压力分析 研究时，提出了主动土压力和被动土压力理论，这两种理论建立在假设挡土墙后 面土体处于力学平衡的基础之上。经过几十年的发展，人们开始利用库伦和郎肯 计算挡土墙稳定性方法来分析山体的滑坡的内在原因，于是便形成了极限平衡 法。极限平衡法基本思想是，分析滑坡体在要破坏而没有破坏的临界状态时，土 体或者岩体静力状态下沿潜在滑动面的力学状态，认为此时界面材料强度已经屈 服。然而，利用极限平衡法计算坡体安全系数时，需要对实际条件进行简化或者 假设，因此不同学者按照不同的简化方法，形成多种计算安全系数的具体理论。 利用极限平衡法计算坡体安全系数时，首先应根据经验、地质条件、坡体的 自然条件等因素，综合考虑坡体的潜在滑移面，这一步是非常关键的，如果潜在 滑移面选择不合理，后面的计算就完全与实际情况相违背。滑移面上部是滑体， 8 图2 1 极限平衡法中土条的划分 阮 图2 2 极限平衡法中土条的受力状态 如前文所述，不同学者按照不同假设形成了多种极限平衡的具体方法，下面 9 武汉理工大学硕十学位论文 对这些方法进行简要的介绍。 ( 1 ) 瑞典条分法。2 0 世纪2 0 年代，瑞典人在利用极限平衡法计算安全系数 时，提出了一些假设条件，比如认为潜在的滑移面是圆弧形，这种假设和实际情 况当然有区别，但是误差还是可以接受的，因为实际滑坡发生时，滑体的底部确 是大多数情况呈圆弧形状。为了将计算简化，便于实际工程应用，他们还假设每 一土块自重在潜在滑移面法向上分力便是土块施加给滑床的法向压应力，尽管这 一假化与实际情况差别较大，但是给相应计算带来了极大地便利，所以，在上世 纪，对于坡体安全性分析，该方法在是非常流行的，安全系数的具体算法是： n m r ，s = 才 ( 2 - 2 ) 上式中尬是潜在滑移面上抵抗滑体下滑的力矩，可参见图2 3 进行求解： 鸠= z r = 尺皑+ ( m u i l i ) t a n q ，( 2 - 3 ) 其中，m = 彬c o s o ! ，为第i 个土块在潜在滑移面界面处所受到的法向力， 孵是该土块的自重，厶为该土块与滑移面的接触长度，为土体摩擦角的大小， 嘶是土块与滑移面界面处的摩擦系数的大小，q 为土体的黏聚力。 其中，置= rs i n a f 。将( 2 3 ) 、( 2 4 ) 式代入到( 2 2 ) 式中，( 2 2 ) 式可简 化为： z c l t , + ( w c o s a , 一“，t ) t a n 谚 一 y nw s i n a ， ( 2 - 5 ) y 卜叫 j - 一 i = i ( 2 ) b i s h o p 方法。该方法认为瑞典条分法假设过于简单，尤其认为土条的法 向应力计算不科学，计算误差较大5 3 。5 5 1 。该方法基本思想是首先研究土块间的 相互作用力，在取出一单独土块，通过力学平衡来计算土块与滑床在滑移面上的 作用力，最后，将所有土块与滑床的作用力叠加起来，计算整个滑体的安全系数。 尽管这种方法较瑞典条分法更为科学，但是计算量却大大增加。 依据公式( 2 1 ) ，参见b i s h o p 方法的计算示意图2 4 ，安全系数较为容易的 l o qq 墨彬 片h = 艮 心 ，j 劫一 法方 算 计中式 乞2 ， 其中： m a i = c o s a i - t - 鼍警 ， ( 2 6 ) 式与( 2 7 ) 式中e i 是两个土块之间水平作用力，q i 为第i 个土块所 受到的外部水平荷载。 1 寸 图2 4b i s h o p 方法的计算示意图 ( 3 ) g l e 通用条分法。该方法认为土块问的水平方向与竖直方向的相互作用 力，e 与丘存在相关性，相互关系可以用下式表示： x = 2 f ( x ) e ( 2 8 ) 其中m ) 函数常见形式如图2 5 所示： 图2 5m ) 函数的常见形式 确定了土块间水平方向与竖直方向作用力之问的相互关系后，该法首先按照 滑坡体整体力的平衡求得一安全系数r ，再按照相似的方法根据滑坡体力矩平 衡求得另外一个安全系数氏。将这两个系数同时绘制在同一图中，交点的所对 应的系数便是实际的安全系数，如图2 6 所示。 1 2 极限平衡法中，还有沙尔玛法、s p e n c e r 方法、斯宾塞法、摩根斯坦普赖 斯方法等，在这里不一一说明。 2 、有限单元法 ( 1 ) 有限单元法的一般步骤 ( a ) 计算模型的建立。在利用有限单元法进行计算之前，关键的一步便是建 立有限单元的计算模型。模型建立，包括计算参数的确定、有限单元的划分、荷 载的输入、边界条件的建立等。计算参数是要根据具体材料进行相应试验确定。 有限单元的划分非常重要，如前所述，单元数量划分越多，计算理论上越准确， 但计算量相应增大。计算单元划分好后，需要输入相应的外载及简化的边界，模 型才最终建立起来。总之，所建立的模型与实际工程的情况越接近，计算结果才 越可靠。 ( b ) 从计算模型中选择一个单元进行计算。首先，利用数值分析中插值的方 法，给定该单元某个节点一个假定的位移。值得指出，该插值函数一般可选择为 多项式，而且适合于计算收敛。根据确定的单元假定的位移，便可以利用单元与 单元之间的相对位移关系，计算所有计算单元的位移了。 ( c ) 计算单元的刚度矩阵和相应荷载矩阵的求解。在第二步的基础之上，在 分析单元力的平衡的基础之上，很容易求解每个单元的刚度与荷载矩阵，分别为 【k 】和 p 】。 ( d ) 利用单个单元的刚度与荷载矩阵，在分析整个模型在外载下的力学平衡 武汉理：j ：人学硕十学位论文 的情况下，可以建立所有单元的刚度与位移，及荷载的关系，这就是获得了总的 刚度矩阵，一般可用下式表示： 【k 艿 = 尸】( 2 9 ) ( 2 9 ) 式准确的给出了结构模型的刚度、位移、荷载之间的关系，可以说这是 计算的核心部分，它的计算准确性会直接影响最终结果。其中【圈、 田、 尸) 分 别给出了单元的刚度、位移、荷载对应量。 ( e ) 将边界条件引入到计算当中。不同的边界条件对结构位移有不同的约束 方式，将边界条件对结构的要求输入到程序当中，使计算单元位于边界位置的节 点满足相应的要求，最终会对所有计算单元的计算结果进行调整。 ( f ) 求解每个计算单元的应力与应变。根据固体力学的知识，依据力学平衡 的条件，利用已有单元节点位移很容易求解每个单元的应力与应变。 ( 2 ) 弹塑性理论 s 6 - s s l 有限单元法是数值分析方法中的一种，它可以进行弹性力学分析，也可以用 于力学中非线性分析与计算。结构非线性力学计算要考虑两方面内容，一方面为 材料本身本构关系，材料在应力作用下，如果应力一应变曲线不是直线的话，说 明材料具有塑性。另一方面，结构在外载作用下，要发生变形，变形( 特别是大 变形) 会引起结构内力重分布，内力增长规律不再符合弹性理论。结构分析中， 一般利用弹塑理论来描述这种情况，在任一时刻的结构位移可看做两部分组成， 一部分是弹性变形，这部分变形计算较为简单，直接按照弹性理论计算；另外一 部分就是塑性变形，计算较为复杂，可用塑性理论来解决。对于弹塑性理论计算， 首先必须解决3 个问题。 ( a ) 屈服准则的问题 利用弹塑性理论进行力学分析时，很重要的一点就是要判断材料何时进入塑 性状态。这就是要设立一个标准，用以判断材料在受力状态下是否屈服，一旦材 料屈服，就应该采用塑性理论进行力学分析，可以看出，屈服准则是否能描述材 料的真实情况直接影响弹塑性理论的计算准确性 5 9 - 6 0 l 。 我们可以以应变为横坐标，以应力为纵坐标，绘制一屈服面，在这个屈服面 以内，材料表现出完全弹性的特点，一旦某点处在该屈服面的外部，说明该点己 表现出了塑性，属于塑性理论的范畴，此时，材料总变形由两部分组成。一部分 为弹性变形，一部分为塑性变形。 假设该屈服面可用下面的函数表示： f ( o - u ) = 0 ( 2 1 0 ) 采用一来描述应力分量的话，( 2 1 0 ) 可变为： 1 4 以= 嘭+ 2 勺吃一一嘭一巧2 ( 2 1 5 ) 由( 2 1 2 ) 式可得： z = 0( 2 1 6 ) 组合( 2 一1 1 ) ( 2 1 6 ) ，则可得出如下结论： 厂( 以，以) = 0 ( 2 1 7 ) 上式便是弹塑性理论采用的屈服准则的基本公式，不同学者按照不同的假设 得出不同的具体屈服准则。 i ) 摩尔库仑屈服准则 摩尔库仑屈服准则认为一旦材料的应力超过了如下公式所描述的极限应力 时，材料进入塑性状态： = c c r t a n q ， ( 2 一1 8 ) 上式中c 为岩土体的黏聚力，t 表示材料所受到的最大剪应力，缈表示岩土体的 内摩擦角，仃表示岩土体所受到的正应力。 用主应力来表示( 2 1 8 ) 式，( 2 1 8 ) 式变为： q 一= 2 c c o s q 一( q + 巴) s i i l 缈