（信号与信息处理专业论文）退化图像的复原改进算法研究与实现.pdf

摘要 退化图像根据对图像造成的视觉效果的不同，可分为两大类，即模糊图 像和畸变图像。针对这两类退化图像的复原算法一直是图像处理领域的研究 热点，本文也针对此进行了大量的实验研究。 模糊图像复原的关键是获得退化图像的点扩展函数或者其傅立叶变换的 先验知识。经典复原算法都是以系统的点扩展函数已知为前提的，它具有复 原效果好，复原速度快等优点，但在实际应用中由于系统的点扩展函数往往 未知，使其受到实际应用的限制。盲复原算法可以在未知系统点扩展函数的 情况下，通过模糊图像来估计系统点扩展函数进而复原原始图像，因此在实 际应用中更具价值。但是目前的盲复原方法存在点扩展函数估计误差大、运 算复杂等缺陷，影响了模糊图像的复原效果和复原速度。 本文通过对已有模糊图像复原算法的深入研究，针对上述两类复原算法 目前存在的不足，提出了一种新型的自适应盲复原算法。该算法依据不同的 降质方法会造成图像频谱中不同频率成份丢失的特点，通过有效的频谱变换 和特征提取，实现了运动模糊、散焦模糊、高斯模糊以及其他模糊的自动分 类，并对三种常见模糊通过相应的模糊参数辨识方法自动给出点扩展函数的 精确估计，利用经典复原算法一维纳滤波实现了退化图像的复原；对于其他 模糊系统自动采用改进的n a s r i f 盲复原算法进行复原。该算法最大的优点 是兼顾了盲复原的广泛实用性和经典复原的良好复原性能，具有复原效果好、 计算量小、复原适应性强等优点。 同时在运动模糊图像的模糊参数辨识中，通过对运动模糊图像的运动方 向估计方法的深入研究，提出了有效的改进方法。首先将运动模糊图像进行 3 x 3 方向微分运算，然后将微分图像灰度值通过灰度线性变换，求取和值中 的极大值来自动且有效地识别出运动方向。实验结果表明，改进的方法提高 了计算精度并扩大了算法适用范围。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 畸变图像的校正尤其是非线性畸变图像由于其非线性的复杂度，到目前 为止仍未能得到很好的解决。传统的非线性畸变图像校正方法，需要建立畸 变数学模型，不仅求解畸变参数复杂，计算量大，且存在很大的数值计算误 差等问题。 本文通过对非线性光学畸变退化图像深入研究，利用人工神经网络通过 学习训练畸变图像的输入输出数据来建立畸变图像与非畸变图像的映射关 系，从而较好地实现了基于人工神经网络的图像畸变矫正，且实现方法简单。 关键词：自适应：盲复原；退化图像模糊类型识别；图像畸变校正 一堕玺鎏三蛋盔主鎏圭兰垒鲨耋一 a b s t r a c t b a s i n g0 1 1t h ed i f f e r e n c eo f v i s i o ni n f l u e n c eb r o u g h t , d e g r a d e di n m g ec a l lb c d i v i d e di n t ot w os p e c i e s ：b l u ri m a g ea n dd i s t o r t i o ni m a g e ，s ot h er e s t o r a t i o n a l g o r i t h ma i m i n g 越t h e s ei r n a g c $ i sal a o t l ) o to f t h ed i g i t a ；s i g n a lp r o c e s sa n dt h e p a p e r a l s od o e sm a n yr e s e a r e l a e sa b o u tt h i sf i e l d t h ek e yo f t h ei m a g er e s t o r a t i o np r o b l e mi st oo b t a i nt h ep r i o rk n o w l e d g eo f p o i n ts p r e a df u n c t i o l lo s f ) o ri t sf o u r i e rt r a n s f o r m i ft h ee s t i m a t eo fp s fi s i n a e e u r a t 宅t h er e s t o r a t i o ni m a g ew i l lb em u c hw o r s e t h eo r i g i n a lr e s t o r a t i o n m e t h o d sa 托a l lb a s e d0 1 1t h ek n o w l e d g eo fp s i ：, t h e yh a v et h ea d v a n t a g e so f h i g h r e s t o r a t i o nq u a l i t ya n df a s tc o m p u t a t i o n b u tt h ea c t u a lp s fo f t h es y s t e mc a n n o t b eo b t a i n e du s u a l l yw h i c hr e s t r i c t st h ea p p l i c a t i o no ft h e s em e t h o d s i nt h e s i t u a t i o no fu n k n o w nt h ek n o w l e d g eo fp s f , b l i n di m a g e ：r e s t o r a t i o nm e t h o d sc a l l r e s t o r a t i o nt h eb l u ri m a g cb ye s t i m a t i n gt h ep s eb u tt h e yh a v es o l n ef a l s e , s u e l a a sl a r g ec a l c u l a t i o n 、t l a e l a r g ee s t i m a t i n ge l t o ro fp s fw h i e l a i n t t u e n e et h e “珞幻l r 蚯q u a n t i t ya n ds p e e d i no r d e rt oo y c i c o i i i l t ，t h e s ep r o b l e m s ma d a p t i v eb l i n di m a g er e s t o r a t i o n m e t h o di sp r o p o s e d a c c o r d i n gt ot h ef e a t u r et h a tt h ec e r t a i nb l u rm a yl e a dt ot h e s p e c i f i c 白c q | u e n c ye o m p o n e l l td i s t o r t i o no f t h ei m a g ef o u r i e rs p e c t r u m w ec 龃 a u t o m a t i e l yc l a s s i f yt h et y l so fm o t i o nb l u r 、d e f o e u sb l u r 、g a u s s i a b l u ra n d o t h e r sb ys p e c t r u mc o n v e r s i o na n df e a t u r ee x t r a c t i o n a n dt h e n , w ec s l i m a t ct h e u s u a lt y p e so fp s fw i t hc o r r e s p o n d i n gm e t h o da dr e s t o r ei tw i t ht h et y p i c a l m e t h o d , w h i l ef o ro t h e r s w u s e 粗i m p r o v e dn a s r i fb l i n dr e s t o r a t i o n a l g o r i t h m 1 1 ”n e wm e t h o dc o m b i n e st h et y p i c a lm e t h o d sa n db l i n dm e t h o d so f i m a g er e s t o r a t i o n , n o to n l yr e d u c e st h ec a l c u l a t i o nq u a n t i t y , b u ta l s oh a ss t r o n g e f f e c t i v i t ya n dg o o da d a p t i v i t y b a s e do nt h er e s e a r c ho ft h em e t h o d so fi d c n t i f i e a t i o no fm o t i o nb l u r d i r e c t i o nf r o mm o t i o nb l u r r e di m a g e 缸i m p r o v e dm e t h o di sp r o p o s e d f i r s t , c o n v o l u t i n gw i t h3 x 3d i r e c t i o nd e r i v a t i o nm a t r i x , t l a cm o t i o nb l u ri m a g ei s 哈尔滨工程大学硕士学位论文 d e r i v a t i v e d , a n dt h e ng r a yl e v e lt r a n s f o r m a t i o ni sa p p l i e dt ot h ev a l u e so ft h e p i x e l so f d i r e c t i o n a ld e r i v a t i v eo f t h ei n l a g e f i n a l l y , m o t i o nd i r e c t i o ni si d e n t i f i e d a u t o m a t i c a l l yb ym e a s u r i n gt h ed i r e c t i o nw h e r et h es u m m a t i o no ft h ea b s o l u t e t r a n s f o r m e dv a l u e so f t h ep i x e l so f t h ei m a g ed e r i v a t i v e t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s s h o wt h a tt h ei m p r o v e dm e t h o dc a nn o to n l yi m p r o v et h ec a l c u l a t ep r e c i s i o n , b u t a l s oe x p a n dt h ea p p l i c a t i o no f t h em e t h o d n 壕d i s t o r t e di m a g e se s p e c i a l l yn o n - l i n ed i s t o r t e di m a g e sh a v en o tb e e n d o n ew e l lf o rt h ec o m p l e x i t yo fn o n l i n e 1 1 l en o r m a ld i s t o r t i o nc o r r e c t i o n m e t h o df o rd i s t o r t e di m a g e sw h i c ho b t a l l x sd i s t o r t i o nt o e 街c i e n t sb ys e t t i n gu pa d i s t o r t i o nm o d a l , b u ta st h e c a l c u l a t i o ni sc o m p l i c a t e da n dn u m e r i c a le l t o r b e c o m e sa b i gp r o b l e m 1 1 壕i m a g eo fn o n l i n e a rd i s t o r t i o nw a sr e s e a r c h e dt h r o u g ht h er e s e a r c ho f n o n - l i n ed i s t o r t e d t h er e l a t i o n s h i po ft h ed i s t o r t i o ni m a g ea n dt h en o r m a li m a g e h a db e e nb u i l tv i at h ei n p u t - o u t p u td a t ag a i n e db yt h et r a i n e dn e u r a ln e t w o r k s a n dt h en e u l i n e a rd i s t o r t e di m a g ec o r r e c t i o nb a s e do nn e u r a lw a sr e a c h e d k e yw o r d s ：a d a p t i v e ；b l i n dr e s t o r a t i o n ；b l u ri d e n t i f i c a t i o no f t h ed e g r a d e di m a g e s ； d i s t o r t i o ni m a g ec o r r e c t i o n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：呈垒 日期：0 1 年1 月2 2 日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 论文研究的目的及意义 退化图像的复原是数字图像处理领域一个重要的研究方向，在实际生活 中有着非常广阔的应用前景和市场，目前在车辆识别监控系统、卫星遥感图 像处理系统、天文成像系统、视频处理系统和军事图像处理系统等方面都有 广泛的应用。随着高科技的飞速发展，可视电话、远程诊断等都将进入我们 的生活，而所有这些技术都将高度依赖于图像质量。然而图像在生成、传输 及存储记录的过程中，由于成像系统、传输介质和记录设备的不完善，不可 避免的受到各种因素的影响，造成图像质量下降，使一些有用的信息丢失。 另一方面在某些情况下如空间搜索、天文观测等所获得的退化图像造成的科 学意义上的损失是巨大的，因此退化图像的复原技术显得至关重要。 退化图像根据对图像造成的视觉效果的不同，可分为两大类，即模糊图 像和畸变图像。 模糊图像复原算法主要分经典复原方法和盲复原算法两大类。经典图像 复原方法如逆滤波法、维纳滤波法等可以较好的复原出原始图像，但是要求 事先知道系统的先验知识( 如系统的点扩散函数p s f ) 。然而在图像复原的实际 应用中，大多数系统的p s f 由于受到多种因素的影响，往往是未知的，并且 在很多情况下，要获得图像或系统的先验知识需要付出很大的代价，甚至有 的还是物理不可实现的。因此经典的复原算法在实际应用中受到限制。为此 近十年来，另一类图像复原方法图像盲复原算法得到了广泛而深入的研究， 涌现出一些较为成功的盲复原算法。盲复原可以在系统的点扩散函数p s f 未 知情况下，利用退化图像来估计p s f 进而复原原始图像。由于图像盲复原算 法不依赖于系统的点扩散函数，因此这类算法对图像复原来说有着更广泛的 适用性，其技术的发展将有利于很多情况下的图像观测。但是这种算法也有 哈尔滨下程大学硕士学位论文 其缺点，它在复原速度和复原效果上皆劣于经典图像复原方法。由于盲复原 缺乏先验知识，且大多是建立在反卷积迭代的基础上，因此存在着计算量大、 运算时间长且点扩散函数估计误差较大等缺点，影响了图像的复原效果和复 原速度。为此人们目前仍在致力于盲复原的进一步研究，希望找到新的盲复 原方法，具有经典复原的较好复原效果和复原速度。因此，目前模糊图像盲 复原技术仍然存在着巨大的研究价值。 畸变图像分为线性畸变和非线性畸变。线性畸变如旋转，平移，缩放等， 目前已有很好的校正方法；但非线性畸变图像的校正由于其非线性的复杂度， 到目前为止仍未能得到很好的解决。非线性畸变图像的矫正所应用的方法有 许多种，但是它们的共同特点是由于畸变图像的数学模型较为复杂而求解具 有一定的难度，并且到目前为止矫正精度有待进一步提高，因此非线性畸变 图像的矫正一直是学者研究的热点，人们希望能够找到新的解决方法，可较 好实现这种复杂矫正问题。 本论文将针对上述盲复原算法存在的问题进行深入研究，力争找到一种 自适应的盲复原算法，通过自动判定模糊图像的退化类型，对点扩散函数的 形式进行较为准确的估计，将盲复原问题有效转化成经典复原，从而改善盲 复原的效果。另外，本论文也将对畸变图像的特点进行深入研究，试图利用 人工神经网络具有任意非线性映射能力的特点，将其应用于非线性畸变图像 的校正中，来简化传统非线性畸变图像校正的高复杂性。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 模糊图像复原算法的国内外研究现状 由于图像复原技术在图像处理中占有重要的地位，对复原算法的研究在 上一世纪2 0 年代就己经开始了，到目前为止已经有很多成熟的算法。 在六十年代中期，去卷积( 逆滤波) 开始被广泛地应用于数字图像复原。 n a t h a n t 1 用二维去卷积的方法来处理由漫游者、探索者等外星探索发射器得到 的图像。在同一个时期，h a r r i s ：，采用p s f 的解析模型对望远镜图像中由于大 2 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 气扰动所造成的模糊进行了去卷积处理，m c g l a m e r y 例l i j 是采用了由实验室确 定的p s f 来对大气扰动去卷积。从此以后，去卷积就成了图像复原的一种标 准技术。但是这种方法对于噪声很敏感，在噪声较大的情况下，图像复原的 效果不明显。 考虑大部分图像中，邻近的像素是高度相关的，同时为了减少噪声的干 扰。h e l s t r o m t * 】采用最小均方误差估计方法，提出了维纳滤波器。s l e p i a n t ，l 将 维纳滤波推广用来处理随机p s f 的情况( 例如大气扰动引起的) 。其后，p r a t t 和h a b i b i t - 7 l 提出了提高维纳滤波计算的方法。但是维纳滤波只是在最小均方 意义下的最优方法，针对某个具体图像，它不一定是复原图像的最好方法。 后来c a n o n t l 提出了功率谱均衡滤波器，它和维纳滤波器类似，但是在某些情 况下，它的复原性能优于维纳滤波器。 在轻微模糊和适度噪声条件下，a n d r e w s 和h 柙对逆滤波器、维纳滤 波器进行了对比研究。其结果表明：在上述条件下，采用去卷积( 逆滤波) 效 果较差；而维纳滤波器会产生超过人眼所希望的严重的低通滤波效应。 a n d r e w s 和h u n t 提出一种基于线性代数的图像复原方法| - i l j 。它为复原 滤波器的数值计算提供了一个统一的设计思路。这种方法可以适用于各种退 化图像的复原，但是由于涉及到的向量和矩阵尺寸都非常大，因此线性代数 方法可能无法给出一种高效的实现算法。 对于随空间改变的模糊，一种直接而且有效的复原方法是坐标变换复原。 其思想就是通过对退化图像进行几何变换，使得到的模糊函数具有空间不变 性。然后采用普通的空间不变复原方法对其进行复原，再用一个和先前几何 变换相反的逆变换将模糊图像复原为原始图像。利用这种方法，r a b b i n s 和 h u a n g t l 对彗星图像进行了处理。s a w c h u k 研究了由于非线性运动、像散和像 场弯曲造成的退化图像。对于这些随空间变化的退化图像，在所需的几何变 换已知的情况下，复原是相当有效的。 由于许多退化图像系统实际上是非线性系统，把非线性系统简化为线性 系统，采用线性复原方法，虽然简化了计算量和便于实现，但是在某些情况 哈尔滨下稃大学硕t 学位论文 下，复原出来的图像效果不是很好，于是就提出了非线性图像复原技术，其 中最著名的就是d e m p s t e 一”i 提出的e m 算法。e m 算法不一定收敛到全局最 优，但是却能稳定的收敛到局部最优，它的最大缺点就是计算量太大。1 9 7 4 年b e s a g 把马尔可夫场( m r f ) 弓i 入到图像处理领域中，目前已经在图像复原、 分类、分割等方面得到了广泛应用。m r f 本质上是一个条件概率模型，结合 贝叶斯准则，把问题归结为求解模型的最大后验概率估计，进而转化为求解 最小能量函数的优化组合问题。z h o u 等人于1 9 8 8 年提出了神经网络图像复 原方法，第一次把h n n ( h o p f i e l dn e u r a ln e t w o r k ) 应用到模糊图像复原中，他 提出了一种叫z c v j t ，q 算法，该算法可以保证h n n 收敛的稳定性。但是这种 方法的收敛时间比较长。后来p a i k 和k a t s a g g e l o s m j 提出了改进的 m h n n ( m o d i f i e d h o p f i e l dn e u r a ln e t w o r k ) 进行灰度图像复原。到目前为止，关 于神经网络复原方法的研究也越来越多，其用于图像复原的神经网络模型在 不断地丰富，不仅算法在不断改进，而且正则化参数的选取也在由定性的固 定值向自适应的方向发展。 许多情况下，图像的退化模型未知或具有较少的先验知识，必须进行所 谓的盲复原。1 9 8 8 年，a v e r s 和d a i n t y 提出了以快速傅立叶变换为基础的迭 代盲反卷积算法( i b d ) t - 目，其特点是所需计算量不大，不过主要缺点是缺乏可 靠性，解的唯一性和收敛性不能确定。之后，有不少文献在此基础上提出了 改进方法，如l a n e 等用共轭梯度法减少了与i b d 算法不稳定有关的问题， 可以说i b d 算法仍然是现在比较流行的一种盲复原算法。1 9 9 0 年，m a c a l l u m 等人提出的模拟退火算法( s a t 1 是一种可靠性较好的图像盲复原方法，但收 敛慢、计算量太大，以至不能产生好的解。l a n e 和b a t e s 己经证明，利用零 叶分离技术( i i 】，具有紧支集的几个分量卷积构成的任何降质图像可自动地解 卷。1 9 9 6 年，k u n d u r 等提出具有非负性和支持域约束条件的递归逆滤波 ( n a s r i f ) 算法【1 9 1 。该算法的一个重要优点是代价函数为凸函数，因而算法有 很好的收敛性，且解决了i b d 算法收敛性不好和s a 算法计算量大的问题， 但该算法缺点是对噪声敏感。之后，许多学者致力于改进n a s r i f 算法对噪 4 哈尔滨- 程大学硕十学位论文 声敏感的缺点，提出了很多改进算法，其中m i c h a e lk n g 等提出了n a s r r i f 算法，它在n a s r i f 算法的代价函数中加了对逆滤波器的正则化项，以避免 噪声过分放大。s u - p a k o ms i d d h i e h a i 等还提出了基于离散小波变换的3 种新 的噪声削减策略来改善n a s r i f 算法的噪声敏感性，可以说n a s r i f 算法 仍是一个研究热点。2 0 0 0 年，g a l a t s a n o s ，m e s a r o v i c ，k a t s a g g e l o s 等人在已 知部分模糊图像信息的情况下，提出用条件贝叶斯的e a ( e v i d e n c e a n a l y s i s ) z e o j 算法进行模糊图像的盲复原，它的本质也是一种迭代算法，但计算量也是非 常大。到目前为止，仍有许多学者进行着图像复原的算法研究和改进的工作。 1 2 2 畸变图像复原算法的国内外研究现状 在计算机视觉、模式识别等领域中，数字图像的质量是非常重要的。摄 像机所获取的图像经常存在畸变现象，因此在对图像进行定量分析和处理之 前，必须进行畸变校正。图像畸变分为线性畸变和非线性畸变，线性畸变如 旋转，平移，缩放等，目前已有很好的校正方法；但非线性畸变图像的校正 由于其非线性的复杂度，到目前为止仍未能得到很好的解决。 2 0 世纪7 0 年代中期，以f i a g t z u 为代表的学者采用非线性优化技术开始 了图像矫正的研究，其主要是应用在遥感摄影测量领域。2 0 世纪8 0 年代图 像非线性矫正日渐成为国外学术界研究的热点，我国在这方面的研究基本上 是从2 0 世纪9 0 年代开始的口捌。目前国内外学者已经就摄像机非线性矫正提 出了数十种方法，从原理上可分为控制对象法和模式方法两类。其中基于控 制对象的方法，其一般原理是利用控制对象( 包括点、直线或其他特征对象) 对目标的控制函数进行优化来实现对图像的非线性矫正：模式法是基于摄像 机姿态模型和光学特性模型来对摄像机非线性畸变进行矫正的方法。f i a g 提 出的基于控制对象的摄像机非线性畸变矫正的直接非线性最小优化法，其畸 变参数是利用实际空间的控制点与其对应的图像像素之间的映射关系建立一 个包含成像系统内部、外部参数和镜头畸变参数的方程组来进行求解。他是 采用非线性优化的技术，通过引入大量参数来求解非线性方程，虽然其求解 哈尔滨下程大学硕十学位论文 精度高，但是模型复杂，计算量大，且需要选取初值进行非线性搜索。t s a i 提出的基于r a c ( r a d i a la l i g n m e n tc o n s t r a i n t ) 的两步法。是先利用成像几何性 质将需要标定的参数分解，然后分别计算，它能不使用优化技术，只求解线 性方程组即可。这不仅可使算法更快捷，而且一次不必求解较多的未知数， 从而使算法更实用，但由于两步法仅考虑有径向畸变的情况，因此在像素分 辨率较高时，相应的运算精度就显得比较低了。混合法虽不需要设定所求参 数的初始近似值同时也已考虑到图像的径向畸变和切向畸变，但由于需要迭 代运算，因此过程复杂。上述方法的共同特点就是将非线性畸变的求解和成 像系统内、外参数的求解混合在一起，这样不仅增加了求解过程的复杂性， 同时由于各未知参数的互相牵制，很难获得满意的精度州。 1 3 本论文主要研究内容及论文安排 本论文针对退化图像中的模糊图像的复原方法和畸变图像的校正方法分 别进行了大量了实验研究。 首先，本文研究了模糊图像的复原问题。通过对现有算法的分析和研究 来综述模糊图像复原的基本原理和方法，探讨它的发展趋势和研究方向。并 针对常见的三种图像模糊类型：运动模糊、散焦模糊、高斯模糊，提出有效 的频域变换方法，在频谱上找到三种类型图像模糊的区分特征，确定特征函 数和判定规则，从而实现退化图像模糊类型的自动分类；对判断出的运动模 糊、散焦模糊和高斯模糊图像系统可自动分别采用相应的参数估计方法对点 扩散函数的形式作较为准确的估计，并采用经典的复原算法( 如维纳滤波法) 对退化图像进行复原处理；对其它判断结果则采用目前较优的非负支撑域约 束递归逆滤波( n a s m f ) 算法进行盲复原处理。同时考虑到目前运动模糊方 向估计存在的不足，将通过深入研究提出运动模糊方向估计的改进方法，课 题最后将对算法的性能进行基于m a t l a b 语言的仿真与分析，来验证本论 文研究工作的可行性。其最终结果应达到如下效果：本论文提出的退化图像 自适应盲复原算法对任意角度的运动模糊、散焦模糊和高斯模糊可以进行正 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 确分类，并快速有效地进行退化图像经典复原；对其它非常用模糊图像系统 自动采用目前较优的n a s r i f 盲复原改进算法，从而实现各种退化图像的自 适应复原，提高图像的复原精度和复原速度。 最后，本文还研究了令一种退化图像一非线性光学畸变图像的校正问题， 提出了基于l m b p 神经网络的非线性畸变图像校正方法。 综合上述研究内容，本论文具体安排如下： 第1 章为绪论。首先介绍了退化图像复原研究目的、意义及目前国内外 发展现状，最后简要介绍了本文的主要研究工作和内容安排。 第2 章简要介绍了模糊图像复原技术的原理。首先描述了图像退化过程； 其次对经典的图像复原算法及目前常用的一些图像盲复原方法作了大概的介 绍，并总结了各自的优缺点及适用范围。并详细介绍了n a s r i f 盲复原算法 基本原理及优缺点；然后在此前提下给出了正则化的改进算法；最后相应对 该算法的性能结果进行了仿真分析。 第3 章针对模糊图像的经典复原方法受限及盲复原方法中存在的点扩散 函数估计误差大、运算复杂等问题，提出了一种退化图像的自适应盲复原算 法。本章重点介绍了该算法的前一部分：退化图像模糊类型的识别方法。文 中针对三种常见的退化图像模糊类型，包括任意角度的运动模糊、散焦模糊 和高斯模糊，进行了识别。具体实现步骤是，先对退化图像进行二次傅立叶 交换，对其频域图像进行二值化等预处理，而后采用h u 的改进7 个不变矩 提取图像的形状特征函数，接着利用分类判决方法对特征函数进行聚类，然 后完成匹配识别过程，最后对算法进行计算机仿真实验。 第4 章研究了模糊图像退化过程中点扩散函数的估计问题。在模糊参数 估计中主要是针对在判断出了图像退化类型后对已经知道p s f 的具体类型的 情况下，如何对p s f 的参数进行估计。通过研究提出了一种运动模糊图像的 模糊角度的改进方法。 第5 章研究了另一种退化图像一非线性光学畸变图像的校正问题，提出 了基于l m b p 神经网络的非线性畸变图像校正方法。 7 哈尔滨t 稃大学硕十学位论文 第6 章为实验结果和分析。通过大量的实验，以图、表的形式对本文提 出的自适应盲复原算法进行了仿真分析，并与n a s r i f 算法进行了比较，给 出了该算法的优越性。 最后本论文将总结归纳作者一年来在图像复原研究中所作的工作，并对 其不足和今后未来发展进行展望。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章模糊图像复原技术 模糊图像复原是指去除或者减轻图像获取过程中所发生的质量退化，使 其复原成没有退化的理想图像的过程。解决模糊图像复原问题的关键是获得 退化过程的点扩散函数或者其傅立叶变换的先验知识。传统的线性图像复原 方法都是假设已知p s f ，但很多实际情况中却不是如此，要获得p s f 的先验 信息可能会比较困难，使其应用性受到限制。图像盲复原算法不依赖于系统 的传递函数，因此其算法对图像复原来说是一个非常重要的手段，有着更广 泛的适用性，其技术的发展将有利于很多情况下的图像观测。但盲复原算法 不管从理论上，还是从实际操作上，都是一个十分困难的问题。 本章首先介绍了图像的退化模型，接着介绍了图像复原的基本原理并着 重讨论了经典的复原方法和目前常用的几个盲复原算法，其中针对非参数限 定支持域递归逆滤波( n a s - r n d 复原方法做了重点介绍。 2 1 图像的成像模型 图像复原的首要任务是建立图像的退化模型，所以在进行图像复原之前， 必须了解、分析图像退化的机理，并用数学模型表现出来。由于图像退化的 原因很多，退化机理比较复杂，因此，要提供一个完善的数学模型是非常复 杂和困难的。但是在很多实际情况中，退化系统可以由下面的线性系统模型 来近似描述，如图2 1 所示。 f 弛，yg ( x ，) ，) 图2 1 图像的退化模型 图2 1 中输入输出关系如下； g 伍，) ，) 一f ( x ，) ，) h ( x ，y ) + 玎( x ，y ) ( 2 1 ) 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 式中：f ( x , y ) 为输入的清晰图像，h ( x ，y ) 为系统的冲激响应又称为点扩散函 数( p o i n ts p r e a df u n c t i o n ，p s f ) ，n ( x ，力为加性噪声，g ( x ，y ) 为输出的退化图 像。在这个模型中，图像退化过程被模型化为f ( x ，y ) 与h ( x ，y ) 的卷积，并与 ，l 力联合作用产生g ( x ，y ) 。 将式( 2 1 ) 两边进行傅立叶变换，可得退化模型的傅立叶变换形式如下： g ( x , y ) = f ( x ，y ) h ( x ，y ) + n ( x ，y ) ( 2 2 ) 在退化系统中，点扩散函数h ( x ，力( 简记为日) 具有以下一些性质： l 、线性：如果令毛和岛为常数，a ( x ，j ，) 和厶o ，y ) 为两幅输入图像，则 有： 日k 五o ，y ) 十屯五o ，y ) = k l h f l ( x ，力】+ 屯日阮( x ，y ) 】 ( 2 3 ) 2 、空间不变性：如果系统的输入输出关系满g ( x , y ) = 日l 厂( x ，y ) 】，则 对于任一个常数口和口都有如下关系： u f ( x - 4 ，y 一6 ) j = g ( x 一口，y 一所( 2 - 4 ) 在后续章节中涉及的常见退化模型，如运动模糊、散焦模糊和高斯模糊 的点扩散函数均具有上述性质，我们所做的研究也是对线性图像恢复问题的 研究。 2 2 经典图像复原算法介绍 目前常用的经典恢复方法有逆滤波、维纳滤波、有约束最小二乘滤波等， 它们都是假设具有了p s f 的先验知识，利用原始图像，噪声等一些信息对模 糊图像进行复原的逆过程。 2 2 1 逆滤波 逆滤波法是最经典的图像复原算法，它是用退化图像的傅立叶变换来计 算原始图像的傅立叶变换的估计。对上式( 2 - 2 ) ，当忽略噪声的影响时，退化 模型的傅氏变换为： g ( x ，y ) = f ( x , y ) h ( x ，y ) ( 2 - 5 ) i o 如果已知系统地传递函数日力，则根据： f ( x ，力= g 似力h ( x ，夕) ( 2 6 ) 可得复原图像的谱，经傅氏反变换即可得到复原图像。 实际应用逆滤波复原方法时存在病态的问题，即在h ( x ，力等于零或者非 常小的数值点上，f ( x , y ) 将变成无穷大或非常大的数。此外，系统中存在噪 声有逆滤波复原的表达式为： 雎庐嬲一嬲 由于噪声分布在很宽的频率空间，即使数值很小也会因为日o ，) ，) 使得上 式右侧第二项变得很大，噪声影响大大增强。 逆滤波方法是一种简单实用，计算量较低的复原方法，在工业上得到了 相当广泛的应用。不过由于算法自身的原因，存在着许多局限性。此外在实 际中h ( z 。，z ：) 往往是未知的，这就限制了其应用性。 2 2 2 维纳滤波 维纳滤波法也是经典的图像复原算法，又称为最小均方误差滤波。它是 建立在认为图像和噪声是随机过程的基础上，目标是寻找一个使统计误差函 数：e 2 = e ( ，一7 ) 最小的估计7 ( 工，j ，) 。其中，e 是期望值操作符，厂是未 退化图像。该表达式在频域可表示为： f ，0 - - l - 爿。_ i ，i 西丽i 习鬟笔：蓦万j 而 g ，力 口s ， 式中：l h ( u ，v ) 1 2 = h + ，v ) h ( u ，v ) ，h ( “，表示日( “，v ) 的复共轭； 岛( “，v ) = i n ( u ，叫2 表示噪声的功率谱； s ( u ，v ) = i f ( “，训2 表示未退化图像的功率谱。 实际中，许多场合并不知道信号与噪声的分布状态，所以这两项通常是 l l 哈尔滨工程大学硕士学位论文 h i 未知的，则式( 2 8 ) 可以简化为： 脚朋= 1 志嚣基卜 ， 由此可以看出，只要求出h c u ，调整参数足，再做傅立叶逆变换，就 可以得到退化图像的复原图像。维纳滤波算法能够以很低的计算代价获得较 好的复原效果，目前它仍是一种常用的算法。但维纳滤波也是以系统的点扩 散函数已知为前提，限制了其应用性。但当系统的点扩散函数被精确估算后， 采用维纳滤波复原方法可以得到很好的复原结果。 2 3 图像盲复原算法介绍 图像盲复原算法是图像复原的一个非常重要的手段，近年来得到了深入 的研究，已发展了一些成熟的算法。这些算法分别从空间域和频率域的角度 对图像复原问题做了一定探讨，且大部分算法是建立在最小均方误差准则的 基础上的。总体而言，目前的盲图像复原算法包括以下五大类：先验模糊辨 识方法、零面分离方法、a r m a 参数估计方法、非参数限定支持域方法和高 阶统计量方法。根据对待点扩散函数估计的不同，这五类盲图像复原算法又 可以分为两大类：第一类方法独立于真实图像辨识出点扩散函数p s f ，之后 将其应用到已知的经典图像复原算法中。由于点扩散函数的辨识与原始图像 的复原是分离的过程，因此这种思路的算法计算较为简便；第二类方法则将 辨识过程和复原算法相结合，并同时估计点扩散函数和原始图像，计算较为 复杂。根据实现上的不同，它们又可以分为直接法、迭代法和递归法。下面 将从解的可靠性、计算的复杂程度、算法的可移植性及对噪声的鲁棒性对这 几种方法简略介绍一下。 2 3 1 先验模糊辨识方法 先验模糊辨识方法( p r i o r ib l u ri d e n t i f i c a t i o n ) 属于前面提到的第一类方 法，它是通过在复原图像之前进行辨识p s f 来进行盲复原的。这类方法通常 哈尔滨下程大学硕士学何论文 假设p s f 是对称的，而且已知退化过程的参数化模型。经常使用的p s f 的参 数模型包括运动模糊和散焦模糊等。基于这种假设，有人提出了利用模糊或 原始图像的一些特征来估计p s f 的方法 2 5 - 2 1 1 。一旦p s f 被完全的确定出来， 就可以用经典的复原方法来估计原始图像。 目前先验模糊辨识方法中一种常用的手段就是退化图像的频域零点。下 面将着重介绍这种常用的先验模糊辨识方法。 假设在成像过程中忽略噪声的影响，即：g ，y ) = f ( x , y ) h ( x ，y ) ，对上 式两边进行离散傅立叶变换，得到频域的表达式为：a ( u ，v ) = f ( u ，v ) h ( u ，d 。 从上式中可以看到，g ( u ，v ) 的零点包括- ( u ，和f ( u ，力的零点。在给定 g ( u ，v ) 的零点和p s f 的参数化模型的情况下，进行盲反卷积就是要区分哪些 零点属于f ( u ，哪些零点属于h ( u ，v ) 。确定了h ( u ，v ) 零点的位置后，就 可以预估出p s f 模型中的相关参数值，从而得到p s f ，再用经典的图像复原 方法来复原图像，即可获得原始图像的估计。 这种先验模糊辨识方法是图像盲复原算法中最简单易行的方法，计算量 很小，是目前比较流行的一种方法，已经在实际环境中得到了广泛的应用。 但是其也存在着一些缺点： 1 、对噪声敏感。这种方法在图像的降质过程中并没有考虑噪声，而噪声 往往是存在的。利用频率零点对图像进行模糊辨识，效果的好坏也依赖于噪 声的多少，噪声的存在将会掩盖频域零点，使零点变得很不清晰或者消失。 这就使得低信噪比的图像复原效果不佳。在信噪比较低的情况下，出现了一 些改进的方法：如利用双谱的方法1 2 9 1 和用低信噪比的信号功率谱减去噪声的 功率谱得到高信噪比的信号功率谱的方法肿，对于抑制噪声的影响有一定的 作用。 2 、点扩散函数p s f 的参数形式必须是已知的，且这种方法只适用于p s f 的零点存在的情况下，这就限制了其适用范围。比如在天文图像或j 光成像 的应用中，p s f 通常为高斯型的，这使得p s f 的零点并不存在，这种情况下 该方法就不适用了，必须使用其它盲解卷积算法。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 _ 3 2 零面分离方法 零面分离方法( z e r os h e e ts e p a r a t i o nm e t h o d s ) 在图像盲复原处理多维问 题时具有突出能力，其主要理论依据是：空间域的卷积与频率域的乘积相对 应。l a n e 和b a t e s w l 已经证明，在特定条件下，可以对单个多维图像进行盲 反卷积。如退化图像9 0 ，y ) = f ( x ，y ) o ，y ) ，其对应的z 变换为： g ( z i ，z 2 ) = f ( z 1 ，z 2 ) 日( z l ，z 2 ) ( 2 1 0 ) 盲反卷积问题等同于分解二维多项式g ( z 。，z ：) 。通常情况下，分解出的 因式分别与f ( z 。，z ：) h ( z 。，z ：) 成比例关系，比例系数为任意复常数a 而后 进行反变换，即可得到与f ( x ，y ) 和h ( x ，力有一定比例和相移的函数，达到了 盲反卷积的目的。l a n e 和b a t e s 还证明：任何退化图像g ，若是由几个独立 的分量工， ，卷积而成，且各分量的维数都大于l ，则g 可自动进行反卷 积，反卷积的参数取决于多维z 变换的解析性质。由于k 维分量z 的z 变换 的零点几乎都是连续的，并且落在一个( 2 k 一2 ) 维的超平面上，这些超平面 几乎都是非奇异的，所以可以分离。通过分离它们，即可分离出这些分量， 只是比例关系较为复杂。 在使用该方法时，需首先对成像系统作以下假设： l 、没有加性噪声，即g ( x ，y ) = f (