（岩土工程专业论文）边滑坡中门型桩计算分析方法研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 门型桩抗滑结构是近些年发展起来的一种新型支挡结构，它是在滑坡地段的适当 位置设置前、后两排钢筋混凝土桩，并在桩顶用横梁把前、后两排桩联结起来，形成 一种刚架桩支护的空间结构。这种结构具有较大的刚度，可以有效地限制支挡结构的 变形，具有桩顶位移小，抵抗力大，对锚固段地层的要求也相对较低的特点。但是其结 构型式本身就较单排桩复杂，且发展历史比较短，计算理论不成熟、受力机理尚不完 全清楚，仍有许多问题值得深入研究，如滑坡推力在结构上的分布情况；其合理的结 构型式；其合理的设计计算方法。针对以上不足之处，本文主要研究内容与结果如下： ( 1 ) 通过室内模型试验和现场测试，并根据数值分析结果，对门型桩抗滑结构坡体 压力的分布形式进行了分析，发现后排桩后侧的坡体推力分布形式可用矩形或梯形代 替，前排桩后侧的坡体推力分布形式可用三角形代替，前、后排桩桩前抗力分布形式 可用三角形代替； ( 2 ) 针对门型桩受力特点，提出结构上滑坡推力大小的计算方法，后排桩滑坡推力 可通过传递系数法确定，前排桩滑坡推力主要由排间土的主动土压力和排间土挤压作 用而产生的附加土压力确定； ( 3 ) 利用p l a x i s 软件建立合理的数值模型，分析了门型桩抗滑结构排间距、连系 梁刚度、排间土模量等因素对结构受力的影响规律，提出3 b 4 b ( b 为桩体截面宽度) 为结构的合理排间距，同时，适当的增加连系梁刚度和排间土模量，都会使滑坡推力 在结构上的分布更加合理； ( 4 ) 利用弹性力学和结构力学的分析理论，提出门型桩抗滑结构滑面以上和滑面以 下分别计算的设计方法，并结合工程实例进行了具体的计算分析； ( 5 ) 在同种工况之下，对单排桩和门型桩抗滑结构进行了对比分析，发现门型桩抗 滑结构在限制坡体位移和结构抗弯能力方面明显优于单排桩。 关键词：边( 滑) 坡；门型桩；排间距；模型试验；计算方法 西南交通大学硕士研究生学位论文第l l 页 a b s t r a c t t h eg a t e t y p ea n t i s l i d ep i l e ss t r u c t u r ei san e wt y p eo fr e t a i n i n gs t r u c t u r e s t h ep r e a n dp o s t r e i n f o r c e dc o n c r e t ep i l e sw h i c ha r es e t e du pt ot h ea p p r o p r i a t ep l a c eo ft h el a n d s l i d es i t ea r e b a n d e dt o g e t h e rb yt h ec r o s s b e a m w h i c hf o r mas p a c ef r a m es t r u c t u r e n l eg a t e - t y p e a n t i s l i d ep i l e ss t r u c t u r eh a v es o m ea d v a n t a g e ss u c ha sl a r g e rr i g i d i t y ，l e s sd i s p l a c e m e n ti n t h et o po ft h ep i l e sa n dl a r g ea n t i f o r c e b e n e f i c i a lf o ra n c h o r e dp a r tw h i c hh a v eaw e a k e r g e o l o g i c a la r e a s a tt h es a m et i m er e l a t i v et ot h es i n g l ep i l e ，t h e r ea r em a n ys h o r t a g e ss u c h a sc o m p l e xs t r u c t l l r e ，s h o r th i s t o r y ，i m m a t u r et h e o r yo fc o m p u t a t i o n ，f o r c em e c h a n i s mi s n o tc l e a r s ot h e r ea r es t i l lm a n yi s s u e sw o r t h yo ff u r t h e rr e s e a r c h s u c ha st h ed i s t r i b u t i o no f l a n d s l i d et h r u s ti nt h es 订u c t l l r e ，r e a s o n a b l es t r u c t u r ef o r m ，r e a s o n a b l em e t h o df o rd e s i g n i n g a n dc a l c u l a t i n g t h el i g h to ft h e s es h o r t c o m i n g s t h em a i nc o n t e n t so ft h i sp a p e ri sa s f o l l o w s ： ( 1 ) s u m m a r yo fl a b o r a t o r ym o d e le x p e r i m e n t s 、r e s u l t so ft h ef i e l dt e s t sa n dr e s u l t so f t h e f e ms o f t w a r e t h ed i s t r i b u t i o no ft h el a n d s l i d ep r e s s u r ei sa sf o l l o w s ：t h et h r u s tf o r mo ft h e r e a rp i l ec a ni n s t e a db yr e c t a n g u l a ro rt r a p e z o i d a l ，t h et h r u s tf o r mo ft h ef r o n tp i l ec a n i n s t e a db yt r a p e z o i d a l ，t h er e s i s t a n c ef o r mo ft h ep r e a n dp o s tp i l ec a ni n s t e a db yt r i a n g u l a r ( 2 ) a g a i n s tc h a r a c t e r i s t i c s o ft h eg a t e - t y p ea n t i - s l i d ep i l e s ，w es u g g e s tt h ec a l c u l a t i n g m e t h o df o rt h el a n d s l i d et h r u s to ft h es t n l c n l r e t h ef o r c eo ft l l er e a rp i l ei sc a l c u l a t e db y t r a n s f e rc o e f - f i c i e n tm e t h o d s t h ef o r c eo ft h ef r o n tp i l e si sc a l c u l a t e dn o to n l yb yt h ea c t i v e e a r t hp r e s s u r e ，b u ta l s ot h ea d d i t i o n a lo n ed u et ot h ep r e s so ft h es o i l sb e t w e e nt h ed o u b l e p i l e s ( 3 ) t h ea u t h o re s t a b l i s h e st h er e a s o n a b l en u m e r i c a lm o d e lw i t ht h ea p p l i c a t i o no fp l a x i s s o f t w a r ea n da n a l y z e st h er e g u l a r i t yo fh o ws u c hf a c t o r sa ss p a c eb e t w e e nr o w so fg a t e t y p e a n t i s l i d ep i l e ss t r u c t u r e s t i f f n e s so ft h ec r o s s b e a ma n dm o d u l u so fs o i lb e t w e e nr o w se x e r t t h e i ri n f l u e n c e so nt h eb e a r i n gc a p a c i t yo fs t r u c t u r e t h e nt h ea c c e p t a b l es p a c eb e t w e e n r o w su n d e rt h es 訇r u c t u l _ eo f3 b 4 bi sp r o p o s e d ( bs t a n d sf o rt h ec r o s s s e c t i o nw i d t ho fp i l e s ) a n dac o n c l u s i o ni sd r a w nt h a ti n c r e a s i n gt h es t i f f n e s so ft h ec r o s s b e a ma n dm o d u l u so f s o i lb e t w e e nr o w sa p p r o p r i a t e l yc a nm a k et h ef o r c eo f t h es 廿1 l c t l l r em o r er e a s o n a b l e ( 4 ) i ti sp r o p o s e dam e t h o df o rd e s i g n i n ga n dc a l c u l a t i n gb yu s i n gt h et h e o r yo ft h e s 仃u c t u r a lm e c h a n i c sa n dt h ee l a s t i cm e c h a n i c s ，a n dc h e c k i n gi tb yp r a c t i c a lp r o je c t ( 5 ) u n d e rt h es a m ec o n d i t i o n s ，a n a l y z i n gt h es i n g l ep i l ea n dt h eg a t e t y p ea n t i s l i d ep i l e s s t n j c t u r e ，w ef o u n dt h eg a t e - t y p ea n t i - s l i d ep i l e ss t m c t u r eh a v eu n i q u ea d v a n t a g e si n c o n t r o l i n gd i s p l a c e m e n ta n db e n d i n gm o m e n t k e y w o r d s ：e n g i n e e r e ds l o p e ；l a n d s l i d e ；g a t e - t y p ea n t i s l i d ep i l e s ；s p a c i n gb e t w e e np i l e r o w s ；m o d e lt e s t ；c a l c u l a t i o nm e t h o do fa n t i s l i d ep i l e 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密彤使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：苯a ，乏嘏挪虢冉姻 ，叮 日期：弘o 芗二罗 日期：了酬r 厂厂 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 1 提出了门型桩抗滑结构排间距的合理取值为3 b 4 b ( b 为桩的截面宽度) ； 2 提出门型桩抗滑结构桩侧坡体压力的分布规律，即后排桩后侧的坡体推力分布 形式可用矩形或梯形代替，前排桩后侧的坡体推力分布形式可用三角形代替，前、后 排桩桩前抗力分布形式可用三角形代替；及前、后排桩上滑坡推力大小的计算方法； 3 提出了门型桩抗滑结构的一种计算方法，结构滑面以上按单跨刚架计算，滑面 以下采用弹性地基梁中的“k ”法计算。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立进行研究工作所取 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其它个人或集体己经发表 或撰写过的研究成果。对本人的研究做出贡献的个人和集体，均己在文中作了明确的 说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：k - 辽、乌 日期：少7 睥岁月砂日 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 研究意义 我国是个多山国家，且主要分布于西南、西北地区，而随着我国西部大开发号角 的吹响，滑坡这个山区建设中的常见危害自然就摆放在我们面前，它常常致使交通中 断、河道堵塞、厂矿破坏、村庄掩埋，对国民生产建设造成极大的损失。抗滑桩作为 滑坡治理的主要手段，从上世纪6 0 年代开始，已在铁路、公路、水电、煤炭、冶金等 部门得到了广泛的应用，其类型也得到了空前的发展。根据抗滑桩类型的不同，兼有 以下优点： ( 1 ) 抗滑能力强，圬工数量小，在滑坡推力大、滑动带深的情况下，能够克服抗 滑挡土墙难以克服的困难； ( 2 ) 桩位灵活，可以设在滑坡体中最有利于抗滑的部位，可以单独使用也能与 其它建筑物配合使用； ( 3 ) 可以沿桩长根据弯矩大小合理的布置钢筋，因此在相同条件下要经济一些； ( 4 ) 施工方便，设备简单，采用混凝土或少筋混凝土护壁，安全、可靠； ( 5 ) 间隔开挖，不易恶化滑坡的原状态，利于整治正在活动中的滑坡，利于抢修 工程； ( 6 ) 通过开挖桩孔，能够直接校核地质情况，进而可以检验和修改原来的设计， 使之更切合实际，发现问题，易于补救； ( 7 ) 用来整治运营铁路上的沿地，一般不会影响行车。 门型桩抗滑结构是近些年发展起来的一种新型支挡结构，它是在滑坡地段的适当 位置设置前、后两排钢筋混凝土桩，并在桩顶用横梁把前、后两排桩联结起来，形成 一种刚架桩支护的空间结构，其形状与传统的门框相似，所以称为门型桩抗滑结构， 其结构形式如图1 1 ： 图1 1 门型桩抗滑结构示意图 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 门型桩抗滑结构在没有锚杆的情况下，发挥空间组合桩的整体刚度和空间效应， 并与排间土协同工作，支挡滑坡体，达到保持坡体稳定、控制变形、满足施工和周围 环境安全的目的。门型桩抗滑结构作为一种新型支挡结构，利用其“空间效应”，与 普通单排桩结构相比，它具有以下优点： ( 1 ) 具有较大的侧向刚度，可以有效地限制支护结构的变形； ( 2 ) 要求容许土抗力小，所以其不但适用于岩质地层，而对于单根抗滑桩无法解 决的松散地层情况下，门型桩抗滑结构更可以显示其优越性； ( 3 ) 能承受很大的滑坡推力，是整治大型滑坡的有效措施之一； ( 4 ) 空间性使其受力更加合理，弯矩、剪力得到有效的减小，从而使造价大为降 低。但门型桩抗滑结构的型式较单排桩复杂，施工工艺较单排桩困难，所以当滑坡推 力较小时，为便于施工，可采用单排桩。 在我国，门型桩抗滑结构最早使用于2 0 世纪9 0 年代的深基坑工程中，由于计算 理论不成熟，在边坡防护中还没有被大规模的使用。目前，门型桩抗滑结构在临时围 堰、深基坑支护、公路边坡防护等领域被推广使用。近来作为深水岸坡、防波堤、码 头等永久建筑物使用的趋势越发明显，是一种很具开发潜力的结构型式。在边坡工程 中，普通抗滑桩已经普遍得到了应用，但是普通抗滑桩的缺点也是显而易见：桩顶水 平位移大、造价较高等。因此，在一些对水平位移要求严格的支挡工程中，普通抗滑 桩就不能满足要求。虽然可以采取适当的措施进行弥补，但这将增加工程投资，延长 工期。门型桩抗滑结构作为一种新型的结构型式，有效的克服了单排桩的缺点，并且 在投资费用上与普通抗滑桩相差无几，具有较高的应用价值。但是，目前对门型桩抗 滑结构的受力和变形还有待进一步研究，对桩土共同作用机理还没有研究清楚，排距、 桩径等对支护结构的刚度影响还有待进一步分析。因此，对门型桩抗滑结构的进一步 研究具有十分重要的应用价值，也具有十分重要的现实意义。 1 2 国内外研究现状 i z 1 在基坑工程中的研究现状 在我国，目前使用最多、最广泛的是普通抗滑桩，它是在滑坡的适当位置，每隔 一定距离挖掘一竖井，在放置钢筋或型钢，最后灌注混凝土，形成一排或数排的单桩， 这是我国抗滑桩的基本型式。但对于比较大型的滑坡，这样的单桩在受力上并不能满 足要求，门型桩抗滑结构是一种新型的抗滑桩，能克服单桩的受力不足，满足工程需 要。早2 0 世纪5 0 年代，欧美国家就开始研究门型桩抗滑结构，而我国在2 0 世纪9 0 年代初，才由中国建筑科学院开始研究，且研究主要集中于基坑工程。王湛等【l 】将前、 后排桩及桩间土视为一个整体( 前排桩受主动土压力，基坑深度以下的后排桩受被动 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 土压力) ，进行了桩土的非线性分析，提出了桩间土压力的计算方法；戴智敏【2 】万智【3 】 等采用土拱理论和土抗力法建立了门型桩抗滑结构的分析计算模型，通过对已有的计 算方法进行了改进，考虑深基坑空间效应及支护桩顶的水平圈梁作用，对门型桩抗滑 结构支护结构体系进行了三维分析；曹均坚【4 j 在考虑圈梁对桩空间作用影响的基础上， 根据变形协调原理建立了前桩和后桩的变形方程，从而推导出一种新的计算方法；此 外，蔡袁强等【5 儿6 j 采用非线性弹性有限元法，对软土地基中门型桩抗滑结构式围护结 构的内力和变形特性进行了研究；平扬【7 j 等在考虑排桩、圈梁、连梁空间协同作用的 前提下，提出了一种更适合门型桩抗滑结构实际工作性态的计算方法和反分析计算理 论；余志成掣8 】在深基坑支护的双排桩设计、施工和试验等方面作了较为系统的研究； 郑刚等 g j 考虑了桩土的相互作用，提出了平面杆系有限元双排桩分析模型，将双排桩 之间的土体视为薄压缩层，并以水平向弹簧模拟。目前在基坑工程中相关研究结果表 明u j ：当门型桩抗滑结构的前后排桩距， 8 b 时，门型桩抗滑结构的 空间效应也差，前排桩承受了大部分土压力，后排桩基本只起拉锚作用，前后排桩不 能较好的共同抵抗侧向变形；当排距4 b ， 8 b 时，桩间土对前排桩的作用较小，土 压力主要作用在后排桩，前排桩受到的力通过连梁与排间土传递过来，使前排桩受到 后排桩的推力，前后排桩的空间效应较好，能共同抵抗侧向变形。 1 2 2 在边( 滑) 坡工程中的研究现状 近年来门型桩抗滑结构在大型滑坡整治工程中得到一定的发展，如徐风鹤【1 l 】等按 弹性地基梁采用有限差分法计算刚架抗滑桩等。陆培毅等【l2 j 考虑了桩距和开挖宽度对 双排桩支护结构的影响，比较了同等桩距条件下的双排桩和单排桩。王军等f 1 3 】应用 a n s y s 有限元程序，分析双排桩的排距对桩身水平位移、桩身弯矩以及桩体两侧土 压力分布的影响，得出双排桩排距最经济合理的取值范围。蒋楚生1 1 4 j 等对椅式抗滑桩 的内力计算进行了研究，条件是连系梁刚好处于滑面处，桩底端的支撑情况假定为自 由端，后排桩滑面以上部分按悬臂梁计算，计算得到的弯矩、剪力施加于下部结构， 采用k 法计算出下部结构的杆端力，再按单排桩分别计算出前后排桩的内力与位移。 门型桩抗滑结构因其受力机理复杂，前、后排桩间土对结构的作用很难确定，因 而其设计计算方法成为焦点问题，现在对门型桩抗滑结构的计算方法进行总结。门型 桩抗滑结构的支挡优势就在于其由前、后排桩和连系梁所构成的空间性，而其计算方 法的难点也与其空间性相关，用结构力学的方法来看，门型桩抗滑结构就相当于一个 单跨刚架，计算中涉及的首先是刚架所受外力分布情况的确定，此处的外力包括滑坡 推力所提供的主动力，还有支挡结构受力变形之后桩前土体所提供的被动力；其次就 是刚架底端的支撑情况的确定【l5 ，具体分为自由端、铰支端和固定端三种。针对以上 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 情况的不同假设，归纳起来主要有三类：a 、根据极限平衡理论确定的计算模型；b 、 根据文克尔假定的计算模型；c 、用平面有限元法的计算模型；其中后两种方法考虑桩 土共同作用，计算的结果较为理想。门型桩抗滑结构的研究从开始的极限平衡法到弹 性地基梁法，再到现在的平面有限元数值分析法，体现了研究水平的逐步提高。 1 极限平衡法 、极限平衡法的主要特点就是利用极限平衡理论和一些合理性的假定计算出门型桩 抗滑结构所受的外力，再对其结构进行位移、内力计算。其中以上所说的外力包括前、 后排桩所受滑坡推力，及各自所受的桩前抗力，这些种种的外力有根据工程具体情况 的不同，而又有所假定或取舍。极限平衡法出现早、概念明确、计算简单，所以较容 易被广大工程师们所接受；但由于计算中假定多，又未考虑桩土的相互作用，所以计 算较为粗糙，精度较差。 周翠英、刘祚秋l l6 j 等在参考了王湛等在基坑工程中，将前、后排桩及排间土视为 一个整体( 前排桩受主动土压力，基坑深度以下的后排桩受被动土压力) 的分析，提 出了边坡工程中门型桩抗滑结构整体法的计算过程，具体内容如下。 将前、后排桩及中间连系梁和排间土视为一个整体；前排桩和后排桩受到的地基 土的抗力简化为弹性支承，提出了排间土对前排桩的作用模式和作用力计算分析模型， 认为前排桩不仅受到排间土的主动土压力作用，而且受到由于排间土的挤压作用而产 生的附加土压力的作用；其主动土压力q 口与单排桩所受到的主动土压力之比是排间 距与桩宽( 桩径) 之比的二次抛物线函数【r l 而附加土压力q ，可由半平面体在边界上受 法向分布力的解析解i l8 】求得；而排间土对后排桩的作用按照弹性支承考虑。最后，采 用有限元理论和w i n k l e r 弹性地基梁方法建立了求解门架式双排抗滑桩内力的力学模 型。下边分别讲述前排桩所受主动土压力q 口和附加土压力孽r 的计算方法及门型桩抗滑 结构的有限元计算模型。 ( 1 ) 主动土压力 首先考虑两种极限情况。当前排桩与后排桩之间的间距为零时，这时排间没有夹 土，前排桩受到的排间夹土的主动土压力g 口为零；当前排桩与后排桩的间距大于8 倍 的桩径或桩宽b 时，可以认为排间夹土对前排桩产生的主动土压力和单排桩受到的 主动土压力相同。当0 b 8 b 时，认为前排桩受到的排间夹土的主动土压力g 口与 单排桩受到的主动土压力之比为桩间距b 和桩宽b 之比的函数，即q o = p ( b ) o o 。 同样认为，前排桩受到的排间夹土的主动土压力q 口与单排桩受到的主动土压力之比 是排间距与桩宽之比的二次抛物线函数，且当b b = 8 时，前排桩受到的排间夹土的主 动土压力吼达到极值，即为抛物线的顶点。因此，函数p ( b ) 为2 b b o - ( b b o ) 2 ， 式中b 为前、后排桩的间距；b o = 8 b ，b 为桩径或桩宽。 ( 2 ) 日，与b b 的关系 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 当前排桩与后排桩之间的间距为零时，这时排间没有夹土，前排桩受到的附加土 压力即为滑坡推力；当前排桩与后排桩的间距大于8 倍的桩径( 桩宽) b 时，排间夹 土由于受到后排桩的挤压应力而对前排桩产生的附加土压力非常小，亦可认为是零。 当0 2 5 时，属弹性桩。其中：a h 、乃为锚固段计算深度，h 为滑 面以下桩长。 3 m 法简介 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 弹性桩的内力和位移如图2 4 所示，计算桩的滑动面以下内力、位移和侧向压力 步骤如下。 图2 - 4 锚i 司段计算简图 根据弹性地基上的弹性梁受挠曲后的微分方程： e d 。 - - - 3 - x ：一p ( 2 - 2 0 ) d 4 1 ， 式中：尸- 一土作用于桩上的水平反力( k n m 3 ) 。 假定桩作用在土上的水平压应力等于桩上各点水平位移x 与该点处土的地基系数 g 的乘积，即p = x c 0 屏，由于巳随着深度少成正比变化， 故 尸= x q 辟= m n y x b p ( 2 2 1 ) 即 日凳一聊鹏 ( 2 - 2 2 ) 由上式经过数学求解和换算整理，可得如下表达式【2 7 1 ： = 而4 + 詈骂+ 面m og + 口q ，日o d 。 仅 仅e jq e j 哆= 口( x 0 4 + e 口o & + 历m oc 2 + 乙q ，日od 1 5 1口口。 口己j m y = t 2 2 e l ( x o 小詈b + 等c 3 + 嚣b ) o 0 【匕ic 【je l q , = a 3 e l ( x o & + 警目+ 历m oc 4 + 而q o 皿) 口 口己口。己， 巳2m h y x y ( 2 2 3 ) 式中：a i 、b i 、c i 、d i 一随桩的换算深度( a h ) 而异的系数。 根据式( 2 2 3 ) 为求得桩身任意点的位移、转角、弯矩、剪力和岩土对该点的侧向 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 应力，必须求出滑面处的和，这需要根据桩底的三种不同条件来确定： ( 1 ) 当桩底为固定端时，= o ，饵= o ，但心0 ，q 0 。将= 0 ，= 0 代入式( 2 2 3 ) 的前两式，联立求解得： m 。蜀c 2 一c 1 最。q ob 1 d 2 一b b 2 矗= ：二土o 十= 一一 、 o 【2 e l a b 、一b 、a 2 仅：e ia b 、一b i 厶 ，m 。c 1 4 4 g 。q o d 1 4 ：一4d 2 织= 二土= _ - o + 三= 一。j 。_ = 。 j 。 g 【e a b ，一b 、厶 仅2 e ia b ，一b i 厶 ( 2 2 4 ) 将和纸代入式( 2 2 3 ) ，可求得桩身任意深度处的内力和位移。 ( 2 ) 当桩底为铰支端时，讫= o ，坂= o 而鲲o ，q 0 ，不考虑桩底弯矩影响。 将砀= 0 和尥= o 分别代入式( 2 2 3 ) 中1 、3 式，联立求解得： = 等，等等+ 轰篝兹b l u a 。e i b 1 厶一a b 、 o c ：e i a b 、一a = 面m o 瓦a , c f , - c 丽1 a 3 + 而q o 瓦a , d f 3 - 鬲d , 4 , 仅e ib 、生一a b 、q 2 e 1b 。厶一a b j ( 2 2 5 ) 将和代入式( 2 2 3 ) ，可求得桩身任意深度处的内力和位移。 ( 3 ) 当桩底为自由端时，坛= 0 ，q = 0 ，而而0 ，鲲0 ，不考虑桩底弯矩 影响。将心= 0 和q = o ，分别代入式( 2 2 3 ) 中3 、4 式，联立求解得： m b 3 c 4 一c 3 8 4q ob 3 d i d 3 8 4 x o2 历- t ) 。萄蓠+ 一o t l e 。葛丽 仪1e l a b 一b 、a 4a 3 b 一b 3 a 4 = 面m o 等等+ 历9 _ o e 。差酱a 4 7 、 仅e j a 3 8 4 一b 3 a 4 a 2 如b 4 一b 3 ( 2 2 6 ) 将x o 和代入式( 2 - 2 3 ) ，可求得桩身任恿深反处的内力和位移。 4 k 法简介 根据弹性地基梁理论，当桩顶受水平荷载作用时，桩身的挠曲线方程为： 日窘+ x k b , - i = 。 ( 2 2 7 ) 式中：屏为地基作用于桩上的水平抗力( k p a ) 。引入变形系数= ( 百k n b e ) ， 即k h 廓：4 口4 ，则有 窘邶4 删 ( 2 _ 2 8 ) 结合桩的边界条件，用数学的方法求解上式得到嵌固段以下任一截面的位移和内 力的计算公式【2 7 】： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 蔓曼曼皇曼曼皇曼鼍皇曼曼曼曼皇曼鼍曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼罡鼍曼! 曼詈鼍鼍_ _ l u_ 一一n n n 鼍舅舅 - x o 0 1 + 仍+ 器红+ 箍纸 删喇芳仍+ 器仍+ 箍伤- 4 仍， m ( 少) = m 。仍+ 鲁仍一4 而2 口仍一4 口红 q ( y ) = q 0 仍- 4 f 1 3 日仍- 4 够o f l 2 即纯一4 m o f l q ，4 ( 2 2 9 ) 其中：仍= c o s p y c h p y ；仍= = 1 ( s i n f l y c h f l y + c o s f l y s h f l y ) ； 二 11 仍= 寺s i n 声办少；纸= 寺( s i n 卢卢矗少一c o s 声办少) 。 二二 式( 2 2 9 ) 即为“k ”法求解的一般表达式【4 1 1 ，计算时必须先求滑动面处的位移x o 和 转角，才能可求出桩身任一截面的变位、内力。为此，需要根据桩底的边界条件确 定和。 ( 1 ) 当桩底为固定端时，= 0 ，鲲= o ，将式( 2 2 9 ) ，第l 、2 式联立解得： = 面m o 彘2 等+ 面q o 蒜等 ，n m o 仍仍+ 4 仍仍9 _ o mm 上4 m 2 胪一菌蔫；苛f 1 2 e i 丽y i w 3 1 4 ( 2 ) 当桩底为铰支端时，= 0 ，坛= 0 ，o ，q 0 ， 式联立解得： ( 2 3 0 ) 将式( 2 - 2 9 ) 第1 、3 ：翼皇塑塑+ 旦垡蝰 ”夕2 e 4 q ) 2 t p a 一4 t p j c p , 3 e 4 仍仍一4 仍仍 编：一红皇巡一旦兰终丝亟丝 ” 9 e l4 t p 2 ( p 3 4 q ，1 c p 4 分e 4 t p 2 - 4 驴l t p 4 ( 2 3 1 ) ( 3 ) 当桩底为自由端时，q = 0 ，= 0 ，0 ，o ，将式( 2 2 9 ) 第3 、4 式联立解得： = 两m o 等器+ 两q o 嚣鬻 = 一等嚣嚣一面, 2 0 案薏 ( 2 3 2 ) 将上述各种边界条件相应的和代入式( 2 2 9 ) ，可求出滑动面以下任一截面的 变位和内力。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 曼曼蔓曼曼鼍曼曼曼皇曼曼皇皇曼皇m = mmm ：。曼曼曼曼舅曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼! ! ! 曼皇曼曼曼曼! 曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼! 曼曼曼! 皇曼曼 2 1 2 本章小结 本章对普通抗滑桩的设计计算进行了系统的阐述，归纳如下： ( 1 ) 总结了抗滑桩破坏形态和安全要求，以及在此基础上提出了抗滑桩的设计步 骤。 ( 2 ) 总结了传递系数法计算滑坡推力的步骤，桩前岩、土体抗力的计算方法，以 及滑坡推力的分布形式。 ( 3 ) 总结了抗滑桩合理位置的确定方法，合理桩间距的确定方法，合理锚固深度 的取值范围，以及桩底约束条件。 ( 4 ) 总结抗滑桩的内力计算方法，滑面以上部分按一端固定的悬臂梁来计算；滑 面以下部分采用弹性地基梁法，介绍了弹性地基梁法中常用的有m 法和k 法。 在以往单排桩计算分析方法的基础上，本文进一步讨论门型桩抗滑结构的计算方 法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 第3 章门型桩抗滑结构合理的结构型式 门型桩抗滑结构的支挡优势就在于其结构的空间性，而其空间性又与其合理的结 构型式密不可分。本章将通过数值分析手段，对连系梁为水平向的门型桩抗滑结构进 行分析，具体内容包括合理的排间距、连系梁刚度和排间土模量等。 3 1 程序简介 近年来，随着计算机技术的飞速发展，数值计算己被学术界和工程界广泛的采用， 大大促进了岩土工程的发展，使复杂的岩土工程分析和设计简单化和直观化。本论文 所采用的p l a x i s 程序是荷兰d e l f t 科技大学开发的著名的岩土工程有限元软件。 p l a x i s 程序在欧洲比较流行，但是国内使用的较少。p l a x i s 程序应用性非常强， 能够模拟复杂的工程地质条件，尤其适合于变形和稳定分析。p l a x i s 程序能够模拟 下列元素：a 、土体；b 、墙，板，梁结构；c 、各种元素和土体的接触面；d 、锚杆；e 、 土工织物；f 、隧道：g 、桩基础。 p l a x i s 程序能够计算三类工程问题【4 u ：平面应变问题、轴对称问题、三维轴对称 问题。对于平面应变问题，假定垂直与横断面方向上的位移为0 ，因而，堤坝、公路 路基等许多问题都可以作为平面应变问题来处理；轴对称问题要求所考虑的问题有圆 形结构，在半径方向的断面基本一致，在对称轴上作用有荷载。轴对称问题假定任一 半径方向断面上的应变、应力都相同。对于轴对称问题，x 轴代表半径的方向，y 轴代 表轴线方向；三维轴对称问题要求所考虑的问题有圆形结构，在半径方向的断面基本 一致，但荷载不具有轴对称性，比如圆形基础问题中的水平荷载桩。三维轴对称是真 正意义上的三维问题，但它也不能处理任意形状的三维问题。 p l a x i s 程序能够分析的计算类型有：a 、变形；b 、固结：c 、分级加载；d 、稳定 分析；e 、渗流计算，并且还能考虑低频动荷载的影响。在使用过程中可以发现p l a x i s 程序有如下特点： ( 1 ) 功能强大，应用范围广； ( 2 ) 用户界面友好，易学易用，用户只须提供与研究对象有关的几何参数和力学 参数就可以进行计算； ( 3 ) 方便直观，所有操作都是针对图形，输入输出简单； ( 4 ) 自动生成优化的有限元网格，重要部位网格可以细分，以提高计算精度； ( 5 ) 计算功能强大，计算过程中动态显示提示信息； ( 6 ) 计算耗时少。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 曼曼皇曼曼曼曼曼曼舅曼曼曼曼曼曼舅曼皇曼量曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼i 一 ii i 皇 3 2 程序组成及功能 p l a x i s 程序由四部分组成，分别是： ( 1 ) 输入功能 在这个阶段，用户可以方便的为要计算的问题建模，并可以进行网格的自动剖分 和优化。接下来根据需要计算初始水压力和初始土压力。为了获得较高的精度，在建 模过程中，必须取足够大的计算范围，并应使假定的边界条件尽可能接近真实状态。 p l a x i s 程序在处理边界时，默认情况如下：对于下边界采用位移u 。= o 、u 。= 0 的约束 边界；当左右边界垂直于下边界时，采用了水平位移u 、= o 的约束边界，否则，则采 用u x = 0 、u v = o 的约束边界；上边界则为自由边界。对于渗流和固结问题，还应根据 实际情况确定边界的透水性问题。也可根据实际情况自己重新定义边界条件。 图3 16 节点和1 5 节点三角形单元的应力点和结点 p l a x i s 程序在进行网格划分时，对土体采用6 结点三角形单元和1 5 结点三角形 单元两种单元形式。一般情况下6 结点三角形单元就可以满足精度要求，对于精度要 求较高的特殊问题( 如轴对称问题) ，可采用1 5 结点三角形单元。两种单元形式的结点 和应力点的位置如图3 1 所示。 ( 2 ) 计算功能 在计算过程中，用户可以选择所需的计算类型，确定计算所需参数( 如计算的步骤、 固结的天数等) ，对计算的过程进行定义。p l a x i s 程序的计算类型共分三类：塑性计算、 固结计算、优化网格计算。塑性计算主要是处理开挖、填筑、加载、卸载、稳定性分 析等问题；固结计算主要是处理固结问题；优化网格计算主要是处理一些大变形问题， 如均布荷载作用下混凝土悬臂梁的变形。计算过程中，p l a x i s 程序动态显示提示信 息，可以直观了解主要参数的变化。计算完成后，就可以进行成果输出。 ( 3 ) 输出功能 在计算成果输出过程，可以很直观的了解所计算问题变形后的位移、应力、应变、 塑性区、最危险滑弧( 稳定问题) 、渗流场( 渗流问题) 等状态。一般有三种输出形式，即 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 7 页 矢量图、等值线图、云图，在输出时可根据需要来进行选择。另外，还有一些结构物 的内力图，如桩和土工织物等，都可以方便直观的输出，使用户对所计算的问题可以 有形象的认识。 ( 4 ) 曲线绘制功能 在这个阶段，可以直观的了解某点的应力、应变、位移、孔隙水压力、安全系数、 应力路径等随时间、荷载等的变化情况。这样，就可以对一些重要的点进行深入的研 究( 如堤防的坡脚点、桩端和桩项等) ，可以更方便的研究桩的受力和变形。 3 - 3 本构模型简介 土体的本构关系是在分析整理实验结果的基础上提出的，这种关系反映了土体变 形的特性。但实验总是在某种简化的条件下进行的，不能完全反映实际情况。因此有 必要在实验基础上提出某种数学模型把特定条件下的实验结果推广到一般情况，这种 数学模型即为本构模型。 本构模型是用数学手段来体现实验中发现的土体变形特性。土体的变形特性是建 立本构模型的依据，也是检验本构模型理论的客观标准。土体的变形特性主要有以下 几个方面：非线性和非弹性、塑性体积应变和剪胀性、塑性剪应变、硬化和软化、应力 路径和应力历史对变形的影响、中主应力对变形的影响、固结压力对变形的影响、各 向异性等。 在p l a x i s 程序中，可供选择的本构模型一共有五种，分别是：线弹性模型、 m o h r c o u l o m b 模型( 以下简称m c 模型) 、h a r d e n i n gs o i l 模型( 以下简称h s 模型) 、s o f t s o i l 模型( 以下简称s s 模型) 、s o f ts o i lc r e e p 模型( 以下简称s s c 模型) 。线弹性模型的 应用范围十分有限，仅用来模拟挡土墙、桩、锚杆等结构。其参数一共三个，即杨氏 模量e ，泊松比1 ) 和容重丫；m c 模型的参数一共7 个，分别为：土的容重丫、渗透系数 k 、杨氏模量e 、泊松比1 j 、粘聚力c 、摩擦角卟剪胀角、i ，m c 模型在p l a x i s 程序 中有着广泛的应用，将在下面进行详细的介绍；h s 模型是一种双曲线模型，可用来 模拟砂土、砾石和超固结粘土的性状；s s 模型可用来模拟正常固结的粘土和泥炭土； s s c 模型用来模拟跟时间有关的软土的性状。 本文主要介绍m c 模型，对于h s 模型、s s 模型和s s c 模型可参阅文献【4 引。 图丁土x 1 硒_ 图3 2 土单元体受力图 图3 3 土单元体应力状态 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 8 页 m 一i i i i ,ii 曼曼曼 对于m c 模型，库仑剪切破裂准则为： 乞c + 吒t a n c p ( 3 1 ) 其中，c 为粘聚强度；够内摩擦角；为破裂面上的剪应力；o a 为破裂面上的正应 力。这个表达式适用于所有的平面和任意的角度0 【。 根据图3 3 ，式( 3 1 ) 等效的表达式为： r s s i n 缈+ c c o s p ( 3 - 2 ) 上式中，是摩尔应力圆的半径：s 是摩尔应力圆的圆心距。 在一般情况下，妒角随静水压力的增长而逐渐减小，破裂应力圆包络线是曲线， 这样的屈服条件称为摩尔条件。但在静水压力不很大的情况下，包络线可用够等于常 数的直线近似代替( 如图3 3 所示) ，因而式( 3 2 ) 又称为摩尔一库仑条件。 设主应力的大小次序为q 吼，式( 4 1 ) 还可用主应力表示为： 11 ( q 一0 3 ) = c c o s c p 一( 仃l + c r 3 ) s i n 妒 ( 3 3 ) 么么 或 ( 1 + s i n 咖q - ( 1 一s i l l 咖0 - 3 = 2 c o s c p ( 3 - 4 ) 式( 3 3 ) 可以写成一般屈服条件的形式如下： 11 f = ( q 一0 3 ) + ( q + c r 3 ) s i n c , o c c o s o ( 3 5 ) 么二 上式中的两个主应力应该分别用主应力q 、和皿轮换，可得六个表达式，它 们在7 1 ：平面上表示为封闭的非正六角形的屈服轨迹( 如图3 4 a 所示) 。在主应力空间的 屈服面是不规则的六棱锥面，其中心线与九线重合，如图3 4 b 所示。 a ) 平面上的屈服轨迹b ) 主应力空间上的屈服面 图3 4 屈服轨迹 。x 偷 。a i i 图3 5 应力圆 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 9 页 皂曼曼曼曼鼍曼皇曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼! 曼曼皇曼曼曼曼ii 曼量量曼曼曼曼曼曼量曼曼曼 摩尔库仑的屈服函数： 压力为正时：