（化学工程专业论文）聚合物系反常扩散现象及扩散过程可视化研究.pdf

摘要 摘要 非费克扩散是化工过程，尤其是涉及高聚物的过程常见的现象之，其特征、 产生机理和本构描述是近年来扩散领域和非线性领域共同关心的问题。要准确地 理解和精确地控制这些工业过程，过程中间变量的可探知或可视化( 摆脱“黑箱” 技术) 是非常重要的一环。鉴于此，本论文对非费克扩散现象在理论分析和扩散 过程基础场量的测定技术方面进行了新的探索。 非费克扩散现象模型和仿真研究 分析了高聚物，j 、分子扩散体系的各种非费克现象，讨论了各种可能的影响因 素，指出小分子物质对高聚物的溶胀以及高分子链结构的有限松弛是导致非费克 扩散的关键。文献上，为了对这些反常现象的进行抽象描述，已提出多种解释非 费克扩散现象的理论，虽然这些理论都不能完全解释所有的非费克扩散行为，但 在某些层面或特定的范围可有满意的效果。其中e i t 理论在处理这些非线性问题 上具有明显的理论基础，已成功地应用在一些非线性问题上，因此本论文选择建 立在e i t 理论基础上的d j o u 模型来研究非费克扩散现象，经过简化处理，导 得如下扩散动力学方程： f f 等+ 西0 c = 坝1 删) 等一d e d l e x p _ ( h 窘出 通过仿真分析表明，该模型能够成功描述长时间吸附中发现的“超调”现象，从 理论上说明了引起“超调”现象的原因。通过对模型中三个组合参数的分析，研 究了参数的变化可能导致的不同的扩散行为： 参数r ( 扩散的瞬态过程引起的滞后时间与松弛时间之t g ) 的存在与否决定了 方程是双曲型还是抛物型。如果该参数趋近于零，则模型所预测的扩散行为始终 不会出现“超调”现象；如果该参数很大，则一定出现“超调”现象。这里说明 扩散的瞬态过程引起的滞后是引起“超调”的必要条件。f 从大到小的变化过程 描述了这样一种行为：扩散滞后在减小，超调的幅度也在减小。这可能是在扩散 的初期，由于小分子的进入，改变了聚合物体系的结构，积累了能量，从而阻碍 扩散过程，随着扩散的进行，由于聚合物的松弛，把这部分能量释放出来，成为 浙江大学博士学位论文 扩散的推动力，出现了超调，初期积累的能量越大，阻碍越厉害，很明显释放的 能量也越多，所以超调的幅度也越大。 参数d e ( 定义为松弛时间与扩散时间之比) ，在适当r 下，d e 类似于扩散系 数，这体现在吸收过程达到平衡的时间随d e 的增大而减小。通过对d e 的分析， 可以得出产生“超调”现象的机理的另一种解释：小分子渗透物质的扩散时间相 对于聚合物的松弛时间要短( 相当于有个更快的扩散速度) ，所以小分子迅速扩 散进聚合物中达到一个极值，由于小分子物质对聚合物的溶胀，使得聚合物链结 构产生松弛，由于聚合物链结构的变化，小分子物质占有的自由体积会减小，这 样会挤出小分子物质，使得小分子物质在聚合物中的浓度减小，如果高聚物粘弹 性明显，甚至可能出现多个浓度的衰减振荡( 这在实验中没有发现) 并达到平衡 值。d e 越大，“超调”越明显。这说明松弛时间大于扩散时间是引起“超调”的 充分条件。 参数d ”，作为积分项的系数，其大小代表了聚合物“记忆”的能力。积分 项使得浓度的变化趋于缓和，因此在吸收曲线中，浓度振荡的趋势不如d e 和f 变化的影响剧烈。当d ”小于l 以后，它对吸收曲线的影响很小。 扩散过程基础场量的测定技术研究 要对非费克扩散产生的机理进行深入的研究，必须解决一些基础场量的测 定，摆脱“黑箱”研究方法，把黑箱测量透明，或称之为测量过程的可视化。本 文的目的是测得高聚物d 分子扩散体系的三维浓度场分布。为此，在总结各种 实现三维场量测量的实验手段的基础上，本文提出了“微分干涉分析”的概念， 并结合光学相干层析( o c t ) 技术，建立了全息相干层析( h c t ) 的三维场量测 试原理：将双曝光全息干涉计量同层析探测相结合，通过对双曝光全息再现象的 层析探测，实现三维折射率测量。作为该原理的实现，构建了一个全息相干层析 ( h c t ) 的测试系统：利用一个共焦检测系统对被测对象的像面全息干涉图进行 三维扫描，并记录干涉强度，通过对强度数据的处理，重构出三维折射率场。还 给出了初步的试验验证( 一维的) ，证明该方法是可行的。它相对于传统的工业 c t ，没有复杂的传感器设备，也不需要复杂的重构算法以及漫长的重构过程( 对 计算机设备的要求很高) 。而且它不破坏测量场，是一种无损检测。 i l 摘要 作为实现h c t 的基础，本文还研究了全息干涉技术在高聚物测试体系的应 用和高粘体系折射率测量方法的研究。它们分别对应一维浓度分布的测量和均相 体系浓度的测量。 通过对激光全息干涉术的研究，本文认为激光全息干涉技术在高聚物扩散体 系这种应用背景下具有明显的优势，它避免了高粘体系的非均匀性给测量带来的 误差。把它应用于小分子在聚合物中的扩散过程的研究，记录下了p m m a j m m a 扩散体系扩散过程，通过对所得全息图的处理，得到了浓度场分布，由于全息干 涉在成像方面的优势，它还能分辩出扩散前沿( 即高分子的溶胀部分与非溶胀部 分的分界面) ，通过分析可以知道，m m a 在p m m a 中的扩散显示了c a s ei i 的 扩散特点。通过初步的实验，证明了该方法是可行的，可以为非费克扩散模型的 验证提供实验数据，同时为利用全息技术构建三维场量奠定了基础。 折射率是一个基本物理量，通过它可以跟浓度、温度、空穴率、内应力等联 系起来，因此折射率的测量很重要。针对本文涉及的高粘体系，一般的方法很难 解决，本文提出了利用旋转干涉原理来测量折射率的新方法，得到如下的折射率 测量式子： 口2 + 2 n c o s 目一口) 也5 琊i 函盯 该方法需要测量旋转角、干涉条纹移动数，通过控制适当的实验条件，测量可以 达到较高的精度，在本研究的条件下，测量精度为小数点后五位。它对折射率的 测量不依赖于其它标定工具，而且不破坏测量场，是一种无损的检测手段，它也 不受限于被测体系的物态，还可以实现多波长测量。利用该方法，本文测量了 p m m a m m a 体系和p s 甲苯体系，得到了折射率与浓度的对应关系，为全息干 涉技术和全息层析技术测量浓度场提供了基础数据。 通过对以上这些测量方法的研究，实现了三维浓度场、一维浓度场、以及均 匀场的测量，达到了测量过程可视化的目的。 关键词：非费克扩散：e i t ( 扩展不可逆热力学) ；浓度场；o v e r s h o o t ；层析；全 息干涉；折射率 垒! ! 塑墨 a b s t r a c t n o n - f i c k i a nd i f f u s i o ni so n eo ft h e i m p o r t a n tp h e n o m e n ao f t e no b s e r v e di n c h e m i c a lp r o c e s s e s ，e s p e c i a l l yi np o l y m e r - r e l a t e do p e r a t i o n s t h ec h a r a c t e r i z a t i o n ， m e c h a n i s m ，a n dc o n s t i t u t i v ed e s c r i p t i o no fn o n - f i c k i a np h e n o m e n ah a v er e c e n t l y b e c o m ear e s e a r c hf o c u si nt h ef i e l do fd i f f u s i o na n dn o n l i n e a rs c i e n c e i no r d e rt o u n d e r s t a n dw e l lt h en o n - f i c k i a np h e n o m e n o na sw e l la st h er e l a t e dp r o c e s s e s ，i ti s n e c e s s a r yt oa c q u i r e v i s u a l i z et h ed e t a i l sb e t w e e ni n p u ta n do u t p u to ft h ep r o c e s s e s i n v o l v e da n dg e tr i do ft h ec o n v e n t i o n a l “b l a c k b o x ”m e t h o d t h ep u r p o s eo ft h i s p a p e r i st or e v e a lt h em e c h a n i s mo f n o n - f i c k i a nd i f f u s i o nv h e n o m e n o nb yt h e o r e t i c a l a n a l y s i sa n db yt e c h n i c a le s t a b l i s h m e n to fn o v e lm e a s u r e m e n tm e t h o d sc a p a b l eo f v i s u a l i z i n gt h ed e t a i l so f d i f f u s i o np r o c e s s e s m o d e l i n ga n d s i m u l a t i o no fn o n - f i e k i a np h e n o m e n a v a r i o u sn o n f i c k i a np h e n o m e n ao b s e r v e di np o l y m e d s m a l lm o l e c u l ed i f f u s i o n s y s t e m sw e r ea n a l y z e d ，a n dt h ep o s s i b l ei n f l u e n c e so nt h e ma r ed i s c u s s e d t h ek e y o r i g i n sw h i c h n o n f i c k i a nd i f f u s i o ni nap o l y m e r s m a l lm o l e c u l e ss y s t e mr e s u l t sf r o m w e r ep o i n t e do u t ，i e t h es w e l l i n go ft h ep o l y m e rb yt h es m a l lm o l e c u l e sa n dt h e l i m i t e dr e l a x a t i o np r o c e s so f t h ep o l y m e rt or e s p o n dt ot h ed i f f u s i o no rs w e l l i n go f t h e s m a l lm o l e c u l e s i nt h el i t e r a t u r e s ，t h e r eh a v e b e e nm a n yt h e o r i e st o i n t e r p r e t n o n - f i c k i a nd i f f u s i o n a l t h o u g hn oa n yo n eo f t h e mc a nc o v e ra l lp h e n o m e n a ，s o m e o ft h e mc a np r o v i d es a t i s f a c t o r yd e s c r i p t i o ni ns o m es p e c i a ls c o p eo rw i t h i nac e r t a i n e x t e n t e i t ( e x t e n d e di r r e v e r s i b l et h e r m o d y n a m i c s ) ，o n eo f t h em e t h o d s t h e o r i e si n t h el i t e r a t u r e ，s h o w sr e a s o n a b l ef u n d a m e n t a la s p e c t st od e s c r i b en o n l i n e a rp r o b l e m s l i k en o n f i c k i a nd i f f u s i o na n dh a sb e e ns u c c e s s f u l l ya p p l i e dt oac e r t a i nf i e l d s i nt h i s p a p e r ，t h ed 1 0 um o d e lb a s e do ne i tw a ss e l e c t e dt os t u d yn o n - f i c k i a nd i f f u s i o n a f t e rs i m p l i f i c a t i o n ，t h ef o l l o w i n gd y n a m i ce q u a t i o nf o rd i f f u s i o nc a nb er e s u l t e d ： 一萨0 2 c + 塞地( 删) 警- d e d fe x p r 出0 2 c 。， 浙江大学博士学位论文 s i m u l a t i o na n a l y s i si n d i c a t e st h a tt h i se q u a t i o nc a n d e s c r i b e o v e r s h o o t ”p h e n o m e n o n o b s e r v e di na l o n g 。t e r ms o r p t i o np r o c e s s ，s ot h a tt h ec a u s eo fg e n e r a t i n g “o v e r s h o o t c a nb ei n t e r p r e t e dt h e o r e t i c a l l y m a t h e m a t i c a l l yt h e a n a l y s i so f t h em o d e l p a r a m e t e r s i n d i c a t e st h a tt h e r ea r ev a r i o u sd i f f u s i o n b e h a v i o r s ，d e p e n d i n g o nt h em o d e l p a r a m e t e r s p a r a m e t e r f ( r a t i oo fl a gt i m eo f d i f f u s i o np r o c e s st or e l a x a t i o nt i m eo f p o l y m e r ) c a nd e f i n et h ef o r mo ft h ed i f f e r e n t i a l e q u a t i o n ：h y p e r b o l i co rp a r a b o l i c w h e ni t a p p r o a c h e st oz e r o t h e r em u s tn o te x i s tt h e “o v e r s h o o t b e h a v i o ra c c o r d i n gt ot h e m o d e l ；w h e ni ti sl a r g ee n o u g h ，t h e r em u s th a v et h e “o v e r s h o o t b e h a v i o r h e r ei ti s i n d i c a t e dt h a tt h er e t a r d a n c eo fd i f f u s i o np r o c e s si st h ec a u s eo f “o v e r s h o o t ”w h e n f i sc h a n g e df r o ml a r g et os m a l l ，b o t ht h ed i f f u s i o nr e t a r d a n c ea n dt h ea m p l i t u d eo f “o v e r s h o o t ”d e c r e a s e i ti sm o s tp o s s i b l yc a u s e db yt h ec h a n g ei nt h ea s s e m b l i n g s t r u c t u r eo ft h ep o l y m e rd u r i n gd i f f u s i o n i nt h ei n i t i a lp e r i o d ，t h es m a l lm o l e c u l e s w h i c hh a se n t e r e dt h ep o l y m e rc h a n g e st h ea s s e m b l i n gs t r u c t u r eo ft h ep o l y m e ra n d t h e ns o m ee n e r g yi sa c c u m u l a t e di nt h ep o l y m e r , a n dt h ed i f f u s i o np r o c e s sw a s s l o w e dd o w n w i t ht h es o r p t i o nd e v e l o p i n g ，d u et ot h er e l a x a t i o no fp o l y m e r , t h e a c c u m u l a t e de n e r g yt h e ni sr e l e a s e d ，w h i c hc a nb ea na d d i t i o n a ld r i v i n gf o r c ef o r d i f f u s i o n ，a n dt h e r e f o r e “o v e r s h o o t b e h a v i o ri sp o s s i b l yi n i t i a t e d t h em o r ee n e r g y w e r ea c c u m u l a t e di nt h ei n i t i a lp e r i o d ，m o r es i g n i f i c a n tt h er e t a r d a n c ew o u l db e ， o b v i o u s l y , t h e m o r ee n e r g yw o u l db er e l e a s e da n dt h el a r g e ra m p l i t u d eo f “o v e r s h o o t ” c o u l db ee x p e c t e d d ef d e f i n e da st h er a t i oo fr e l a x a t i o nt i m et od i f f u s i n gt i m e ) ，、 ，i t l lp r o p e rf ，b e h a v e s l i k e d i f f u s i v i t y , w h i c h w a se m b o d i e di nt h a tt h et i m ef o r a p p r o a c h i n gs o r p t i o n e q u i l i b r i u md e c r e a s e sw i t hd ei n c r e a s i n g t h r o u g h t h ea n a l y s i so fd e ，a na l t e r n a t i v e m e c h a n i s mi n t e r p r e t i n go ft h e o v e r s h o o t p h e n o m e n ac a nb eo b t a i n e d ：w h e nt h e d i f f u s i n gt i m eo fs m a l lm o l e c u l a rp e n e t r a n t s i ss h o r t e rt h a nr e l a x a t i o nt i m eo ft h e i n v o l v e dp o l y m e r , s m a l lm o l e c u l a rs u b s t a n c ep e n e t r a t e si n t ot h ep o l y m e rq u i c k l ya n d i t sc o n c e n t r a t i o nr e a c h e dam a x i m u m ，t h e nt h es w e l l i n go ft h ep o l y m e rb yt h es m a l l m o l e c u l e sm a k e st h ec h a i ns t r u c t u r eo f t h ep o l y m e rr e l a x e d ，t h u st h ef r e ev o l u m ei n p o l y m e rm a t r i x ，w h i c hi so c c u p i e db ys m a l lm o l e c u l e ，d e c r e a s e d ，a n dw i l l s q u e e z e v 一 a b s t r a c t p a r to ft h es m a l lm o l e c u l a rs u b s t a n c eo u to ft h e p o l y m e r , a n dt h e r e f o r eo v e r s h o o t b e h a v i o rc a nb eo b s e r v e d i ft h ev i s c o e l a s t i c i t yo fp o l y m e ri s s t r o n g ，t h e r em a y b e a t t e n u a t i v es h o c kb e f o r ee q u i l i b r i u m l a r g e rt h ed e ，m o r e s i g n i f i c a n t t h eo v e r s h o o ti s d ”，a s t h ec o e f f i c i e n to f i n t e g r a lt e r m ，r e p r e s e n t s t h e w e i g h t o fe f f e c to f m e m o r y ”o fp o l y m e r o n d i f f u s i o n i n t e g r a l t e r mw e a k e n st h e c h a n g e o f c o n c e n t r a t i o n ，s of r o mt h es o r p t i o nc u r v e ，t h es h o c kt r e n do fc o n c e n t r a t i o nw i t ht h e c h a n g e so f d i sn o ts os t r o n ga sw i t hd ea n dr w h e nd ”i sl e s st h a n1 i t se f f e c t o n s o r p t i o nc l l r v ei sv e r yl i t t l e n o v e lm e a s u r e m e n t t e c h n i q u e s f o rf u n d a m e n t a lv a r i a b l e si nd i f f u s i v e t o e x p l o r e t h ei n t r i n s i cm e c h a n i s mo fn o n f i c k i a nd i f f u s i o n ，s o m en e w m e a s u r e m e n tm e t h o d so ff u n d a m e n t a lv a r i a b l e sm u s tb ed e v e l o p e dt or e a l i z et h e v i s u a l i z a t i o no f t h ep r o c e s s e si n t e r e s t e d ，a n dm a k et h e “b l a c k b o x ”t r a n s p a r e n t t h i s p a p e ra i m sa tm e a s u r i n g3 - dd i s t r i b u t i o no fc o n c e n t r a t i o nf i e l di nap o l y m e r s m a l l m o l e c u l ed i f f u s i v es y s t e m t h e r e f o r e ，b a s e do nt h es u m m a r yo fa l lt e c h n i q u e sf o r m e a s u r i n g3 - d f i e l dv a r i a b l e ，t h ec o n c e p to f d i f f e r e n t i a li n t e r f e r e n c ea n a l y s i s h a s b e e np r o p o s e d c o u p l i n gw i t ho p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h y ( o c t ) ；t h ep r i n c i p l eo f h o l o g r a p h i cc o h e r e n c et o m o g r a p h y ( h c t ) t om e a s u r e3 - df i e l d v a r i a b l eh a sb e e n c o n s t r u c t e d ：d o u b l e e x p o s u r eh o l o g r a p h i c i n t e r f e r o m e t r y w a sc o m b i n e dw i t h t o m o g r a p h i cd e t e c t i o n i tm e a n s t h a tt h r o u g ht o m o g r a p h i cd e t e c t i o no fr e c o n s t r u c t e d i m a g eo fd o u b l e - e x p o s u r eh o l o g r a m t h e3 - dr e f r a c t i v ei n d e xf i e l dh a sb e e nm e a s u r e d a c c o r d i n gt ot h i sp r i n c i p l e ，ah c t m e a s u r e m e n ts y s t e mh a sb e e nb u i l t ：ac o n f o c a l s y s t e m w a su s e dt os c a nr e c o n s t r u c t e di m a g eo fd o u b l e - e x p o s u r eh o l o g r a mo f m e a s u r e do b j e c t ，a n dt h er e c o r d e di n t e r f e r e n c ei n t e n s i t yw a sp r o c e s s e dt or e c o n s t r u c t t h e3 - dr e f r a c t i v ei n d e xf i e l d t h ee l e m e n t a r ye x p e r i m e n t a lr e s u l t s ( o n ed i m e n s i o n a l ) h a v eb e e ng i v e nt od e m o n s t r a t et h ef e a s i b i l i t y o ft h i sm e t h o d c o m p a r e dt ot h e t r a d i t i o n a lp r o c e s sc t , h c ts y s t e md o e sn o tn e e dac o m p l i c a t e ds e n s o rd e v i c ea n d c o m p l e xr e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m ，a n di t d o e sn o ti n t e r f e r et h em e a s u r e df i e l d ，a n d v i 浙江大学博士学位论文 f u r t h e r m o r e ，i ti san o n i n t r u s i v em e a s u r e m e n tm e t h o d t o p r o v i d e t h ee s s e n t i a l t e c h n i q u e f o r i m p l e m e n t i n g h c tt e c h n i q u e ，t h e m e a s u r e m e n tm e t h o do fr e f r a c t i v ei n d e xo f h i g hv i s c o u ss y s t e ma n da p p l i c a t i o no f h o l o g r a p h i ci n t e r f e r o m e t r yt op o l y m e r s m a l lm o l e c u l ed i f f u s i v es y s t e mh a v eb e e n s t u d i e d t h e ya r e ，i np r i n c i p l e s ，e q u i v a l e n t t ot h em e a s u r e m e n to fh o m o g e n e o u s c o n c e n t r a t i o na n dt h a to fo n ed i m e n s i o n a lc o n c e n t r a t i o n d i s t r i b u t i o n ，r e s p e c t i v e l y l a s e r h o l o g r a p h i ci n t e r f e r o m e t r y i s e s p e c i a l l ys u p e r i o r i n d e a l i n g w i t h p o l y m e r - r e l a t e dd i f f u s i v es y s t e m s ，s i n c et h ee r r o r sr e s u l t e df r o mn o n h o m o g e n e i t yo f h i g hv i s c o u ss y s t e mc a nb ea v o i d e d i nt h i ss t u d y , i th a sb e e na p p l i e dt or e c o r dt h e p r o c e s s o fm m a d i f f u s i n g i n t o p m m a a n a l y z i n gt h e r e c o r d e dh o l o g r a m ，o n e d i m e n s i o n a lc o n c e n t r a t i o nd i s t r i b u t i o nc a nb eo b t a i n e d b e c a u s eo ft h ea d v a n t a g ei n t h i si m a g i n gp r o c e s s ，t h ed i f f u s i n gf r o n t ( i n t e r f a c eb e t w e e nt h es w o l l e np o l y m e ra n d t h en o n s w o l l e np o l y m e rg l a s s ) o ft h es m a l lm o l e c u l a rs u b s t a n c ec a l lb er e s o l v e d t h e s er e s u l t si n d i c a t e dt h a td i f f u s i o no fm m ai n t op m m ah a st h ec h a r a c t e r i z a t i o no f c a s ei i t h ee x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o nc o n f i r m e dt h a th c ti ss u i t a b l ef o rr e c o r d i n g d i f f u s i o np r o c e s s e so fh i g hv i s c o u ss y s t e m sa n dc a np r o v i d eu s e f u ld a t af o rt e s t i n g d i f f u s i o nm o d e l t h i si n v e s t i g a t i o nh a sa l s op r o v i d e dt h eb a s i cc o n c e p to fh c t t e c h n i q u et oc o n s t r u c t3 - d f i e l dv a r i a b l e s r e f r a c t i v ei n d e xi so n eo ff u n d a m e n t a lp h y s i c a lc o n s t a n t , w h i c hi so f t e nr e l a t e d t oc o n c e n t r a t i o n ，t e m p e r a t u r e ，v o i df r a c t i o n ，i n t e r n a ls t r a i ne t c ，t h e r e f o r e ，i ti sv e r y u s e f u la n di m p o r t a n tt oe s t a b l i s has u i t a b l em e t h o dt om e a s u r ei t t ot h eh i g hv i s c o u s s y s t e md e a l tw i t hi nt h ep a p e r , w h o s er e f r a c t i v e i n d e xc a r ln o tb eo b t a i n e db yt h e t r a d i t i o n a lm e a s u r e m e n tm e t h o d s an e wm e t h o df o rm e a s u r i n gr e f r a c t i v ei n d e xi s p r o p o s e dh e r ea c c o r d i n gt o t h er o t a t i o n a li n t e r f e r e n c ep r i n c i p l e ，a n dt h ef o l l o w i n g f o r m u l af o rr e f r a c t i v ei n d e xc a l c u l m i o nh a sb e e nr e s u l t e d ： 口2 + 2 0 c o s 目滏一口) 蚀2 弧；丽：广 w h e r et h e r ew e r et w op a r a m e t e r s ：r o t a t i o na n g l e0a n d t h en u m b e r so f m o v i n gf r i n g e s ( w h i c hh a sb e e ni n t e g r a t e di n t on u m b e r ) t o b em e a s u r e d b yas u i t a b l ed e s i g no ft h e e x p e r i m e n t a lo p e r a t i o n a lc o n d i t i o n s ，h i g h m e a s u r e m e n ta c c u r a c yc a nb ea c h i e v e d ， a b s t r a c t w h i c hr e a c h e dt h ef i f t hd e c i m a li n t h i sr e s e a r c h t h i sm e t h o dd o e s n o tn e e d c a l i b r a t i n gt h a ti sn o r m a l l yr e q u i r e df o rm a n yo p t i cm e a s u r e m e n tt e c h n i q u e s ，a n di t a l s od o e sn o tn e e dt ob r e a kt h em e a s u r e dm e d i a s oi tb e l o n g st on o n i n t r u s i v em e t h o d u s i n g t h i sm e t h o d ，t h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e nr e f r a c t i v ei n d i c e sa n dc o n c e n t r m i o nf o r p m m a - m m aa n dp s t o l u e n es y s t e mh a v eb e e 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