（岩土工程专业论文）软土区真空预压法施工对周围构筑物的影响的研究.pdf

中文摘要 本文研究了软土地区使用真空预压法施工对周围构筑物造成的影响。 我国广大地区分布着工程性状较差的软粘土，对软粘土地基处理一般采用排 水固结法。作为排水固结法的一种，真空预压加固软土地基近年得到了广泛的应 用，取得了很好的工程和经济效益。目前，国内外对真空预压的作用机理及沉降 的设计计算方法已进行了较多的研究，但对真空预压法对周围构筑物所造成的影 响及影响因素等尚缺乏系统的研究，因此研究真空预压法对周围构筑物所造成的 影响具有重要的现实意义。 本文主要分析了真空预压的加固机理以及真空预压对周围构筑物所产生的 竖向位移和侧向位移( 主要分析了侧向位移) 、产生位移的影响因素和真空预压 加固地基时的侧向影响范围。 首先对要研究的土体的三维固结问题转化为平面固结问题，并用有限单元法 采用四结点等参元进行分析，然后对以上问题用f o r t r a n 语言编制了适合求解负 压作用下地基固结问题的有限单元法程序，并用该程序对实际工程的加固效果进 行了计算，计算结果表明程序所计算的数值与实际工程的观测值吻合的比较好， 从而验证了用该程序计算真空预压对周围构筑物所造成影响的可行性和合理性， 同时，可进一步直接将此程序作为工具对同类问题进行数值计算及研究。 最后用上述程序对与真空预压对周围构筑物造成的竖直和水平向位移有关 的参数进行独立计算分析，包括排水板打设深度和间距、加固区面积、渗透系数、 膜下真空度、土体固结系数。分析结果表明真空预压对周围构筑物造成的竖直和 水平向位移跟排水板打设深度和间距、渗透系数、膜下真空度、土体固结系数有 较大的关系而与加固区面积基本没关系。而在软土地区的周边构筑物的影响范围 与加固区宽度有关。 关键词：软土真空预压法比奥固结理论有限元土体侧向位移 a bs t r a c t t h ed e f o r m a t i o no ft h es 仃1 l c n l r ei n d u c e db yv a c u u mp r e l o a d i n gi ns o f ts o i la r e a l ss t u d i e di nt h i sp a p e r s o r c l a yi sd i s t r i b u t e di nt h ev a s ta r e ao fc h i n aw i t hp o o re n g i n e e r i n gp r o p e r t i e s a n dt h em e t h o do fc o n s o l i d a t i o nb yd r a i n a g ei su s u a l l yu s e dt ot r e a tt h es o f tc l a y g r o u n d i nr e c e n ty e a r s ，v a c u u mp r e l o a d i n gi se x t e n s i v e l yu s e dt ot r e a tt h es o f tc l a y g r o u n da so n ek i n do ft h em e t h o do fc o n s o l i d a t i o nb yd r a i n a g e ，a n di th a sg o tl o t so f p r o j e c tb e n e f i ta n dy i e l dg o o de c o n o m i cr e t u r n s a l t h o u g ht h e r eh a v eb e e nm a n y s t u d i e so nm e c h a n i s mo fv a c u u mp r e l o a d i n ga n dt h em e t h o dt o c a l c u l a t ei t s s e t t l e m e n t ，i ti sl a c ko fs y s t e ms t u d yo nt h ed e f o r m a t i o no ft h e f o u n d a t i o ni n d u c e db y v a c u u mp r e l o a d i n ga n dt h ei n f l u e n c ef a c t o r s a sar e s u l t ，i tw i l lb eh e l p f u lt og od e e p i n t ot h et w of i e l d sf o rt h ef u r t h e ra p p l i c a t i o no ft h i sm e t h o d i nt h i sp a p e r , t h em e c h a n i s mo fv a c u u mp r e l o a d i n ga n dt h ev e r t i c a la n dl a t e r a l d e f o r m a t i o n ( m a i n l yd i s c u s st h el a t e r a ld e f o r m a t i o n ) o ft h es 仃u c h l r e si n d u c e db y v a c u u mp r e l o a d i n gi sa n a l y z e d m e a n w h i l e ，t h ei n f l u e n c ef a c t o r so fd e f o r m a t i o na n d t h el a t e r a lr a n g eo fi n f l u e n c ei sa l s od i s c u s s e di nt h i sp a p e r f i r s t ，t h r e e - d e m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o no ft h ee l e m e n ti s s i m p l i f i e d t o t w o - d e m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o n a n df i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) i su s e dt oa n a l y z e i tw i t hf o u r - n o d ei s o p a r a m e t r i ce l e m e n t t h e nf e mp r o g r a m i s c o m p i l e da n d i m p r o v e dt oc a l c u l a t et h es o i l sc o n s o l i d a t i o na n dd e f o r m a t i o nu n d e rn e g a t i v ep r e s s u r e b yu s i n gf o r t r a n a n di nc o m p a r i n gw i t ht h em e a s u r e dv a l u e ，t h i sp r o g r a mi s p r o v e dt ob er e a s o n a b l ea n df e a s i b l et oc a l c u l a t et h ed e f o r m a t i o n l a s t ，t h ep e r t i n e n c yf a c t o r so fd e f o r m a t i o nb yv a c u u mp r e l o a d i n ga r ea n a l y z e d i n d i v i d u a l l yb yu s i n gt h ep r o g r a m ，i n c l u d i n gt h ep l u g g i n gd e p t ha n ds a p a r a t i o no ft h e d r a i n i n gb o a r d ，c o e f f i c i e n t o fp e r m e a b i l i t y , h y p o l e m m a lv a c u u m d e g r e e a n d c o n s o l i d a t i o nc o e 伍c i e n to fs o i l a n dt h er e s u l ti n d i c a t e st h a tt h ed e f o r m a t i o nb y v a c u u mp r e l o a d i n gr e l a t e st ot h ep l u g g e dd e p t ha n ds a p a r a t i o no ft h ed r a i n i n gb o a r d ， c o e f f i c i e n to fp e r m e a b i l i t y , h y p o l e m m a lv a c u u md e g r e ea n dc o n s o l i d a t i o nc o e f f i c i e n t o fs o i l t h el a t e r a lr a n g eo fi n f l u e n c eb yv a c u u mp r e l o a d i n gr e l a t e st ot h ew i d t ho f r e i n f o r c e m e n t k e yw o r d s ：s o f tc l a y ；v a c u u mp r e l o a d i n gm e t h o d ；b i o t sc o n s o l i d i t i o n t h e o r y ； f i n i t ee l e m e n t ；l a t e r a ld e f o r m a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交1 1 i 位论文是小人在导师指上产下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别j 口以标泣和j 史蹦之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，- 1 i 包含为获f i 叁盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我同工f 1 ：的吼占对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示- j ，珊意。 学位论文作者签名： 为签：j 二f - | 期：劢。 ) 年c2 月f 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完、= 了解苤壅盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤盗盘堂可：! 孑学位! 仑文的全科或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩e | j ! | 乏描等复制：f 段仂：1 j - 、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构j 童交论文灼复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文扎解密后适用本授权谚明) 学位论文作者签名：触茏、伽导师签名： 签字同期：w d6 年17 j 1 名i j 叫如姑。3 7 杪 u 签字同期：易“年朋磐啊。 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 在我国的东南沿海地区，广泛分布着海相淤泥，强度低、压缩性大、渗透性 能差、承载力低，不能满足工程建设要求。天津、深圳、连云港、汕头等地区的 港口建设中的对海积软土的处理，及在上海、浙江一带的储油罐的地基处理，都需 要准确估计软土的固结变形。目前流行的处理方法主要有：真空预压法、堆载法、 二者联合法、粉喷桩法、搅拌桩法、旋喷桩法等多种方法。而真空预压法作为软 基处理方法，早在4 0 5 0 年代就已经由瑞典土工研究所的k j e l l m a n 教授提出。 而经过了4 0 多年的探索和实践，尤其是在中国的实验成功，并在沿海地区的大面 积推广应用，使之成为软基处理的有效方法。一 所谓真空预压法是指利用抽真空的方法，使土体中形成一个局部的负压源， 通过降低土体中的孔隙水压力而使孔隙水排出，增加有效应力来压密土体的地基 加固法。该法虽然与堆载法都属于排水固结方法，但它又不同于堆载法，有其突出 特点：加固时间短、造价低廉且不会使地基土体发生破坏，因而近年来发展迅速。 从实际的应用范围来看，真空预压法有着越来越广泛的应用趋势。 然而，真空预压法有一定的使用条件限制，现尚存不少有待解决的问题，尤其 是环境影响。真空预压工地加固后期周边容易出现裂缝，这是由于四周土体向真 空预压场地挤压的结果。若在真空预压的影响范围内有地下管道、围墙及其它建 筑物或预压区临近高速公路时，使用该法会使结构物的地基土体产生侧向变形。 若变形过大，则会危及上部结构物的安全，甚至会出现管道断裂、危墙倒塌、路 堤被毁等重大工程事故。目前，国内外对真空预压的作用机理及沉降的设计计算 方法己进行了较多的研究，但对其对周围构筑物的影响及影响因素尚缺乏系统 的研究。随着真空预压法的应用范围越来越广以及应用到构筑物密集区域，研究 真空预压对周围构筑物的影响及其影响因素具有重要的现实意义。 1 2 真空预压法的研究历史和现状 真空预压法最早是由瑞典皇家地质学院w k j e l l m a n 教授于1 9 5 2 年提出的， 天津大学硕士学位论文第一章绪论 随后有关国家相继进行研究，但因密封问题未能解决好，且未研究出合适的抽真 空装置，故不易获得和保持所需的真空度，未能很好的应用于实际工程。同时在 加固机理方面的进展也甚少，w k j e l l m a n 教授只提出抽真空使土体孔隙水压力降 低、有效应力增加的正确观念。1 9 7 3 年，美国的威廉等人提出二维渗流网的概 念来解释真空预压加固效果，但其由于没有对真空预压条件下孔隙水压力一土体 有效应力相互关系进一步研究，也未考虑加固土体本身的固结过程，因而无法预 估地基固结度即有效应力随时间的变化规律，也难于解决工程实践。 我国于5 0 年代末6 0 年代初对该法进行过机理及现场实验研究，南京水科 学研究所等单位于1 9 6 0 - - - - 1 9 7 9 年间对真空预压法开展了机理研究，但主要有实 际方面的原因，并未取得较大进展。也因为同样的原因未能解决工程实践问题， 所以就一直搁置起来。8 0 年代后，由于港口的发展，沿海的大量软基必须在短 期内加固，因而天津大学、南京水利科学研究院、河海大学及交通部一、二、四 航局科研所等单位相继开展了真空预压法加固机理的研究，并取得了突破性的研 究成果。1 9 8 5 年1 2 月通过了国家鉴定，经过许多年的努力，在真空预压法的真 空度和大面积加固方面达到了国际领先水平，膜内真空度己能达到6 1 0 7 3 0 m m h g ，相当于7 8 - 9 2 k p a 等效荷载，单块加固面积可达3 0 0 0 0 平方米。真空预压法 经过4 0 - - 一7 0 天的预压，固结度可达8 0 ，承载力提高三倍，能满足大多数货场、 仓库、道路及一般工业与民用建筑的要求，特别适用于堆载要求低于8 0 k p a 的软 土地基加固。对于一些使用荷载大，承载力要求高的建筑场地，1 9 8 3 年开展了 真空一堆载联合预压法的研究，开发了一套先进的工艺和优良的设备，并从理论 和实践方面论证了真空和堆载的加固效果是可以叠加的，并在一百多万平方米软 基上使用，取得了良好的效果。该法已多次在国际会议上介绍，国外同行给予很 高的评价，认为中国在这方面创造了奇迹。近年来，根据工程需要，己获得了相 当于1 3 5 k p a 的等效荷载。交通部第一航务工程局科研所白1 9 8 0 年在天津新港进 行了一系列的真空预压试验，1 9 8 3 年列为国家重点科技攻关项目，1 9 8 5 年1 2 月 7 日通过国家攻关鉴定。鉴定意见认为本工艺技术在真空度和大面积加固方面处 于国际领先水平，并列为国家“七五”期间重点推广项目之一，在天津、连云港、 宁波、温州等地己推广加固了1 1 4 万平方米，现在天津新港加固着4 8 万平方米 吹填土。 经过多年的努力，真空预压法己渐成为一种有效的软基加固措施。并且随着 岩土工程理论水平的进步，该技术还有广阔的发展空间。从实际的应用范围来看， 真空预压法有着越来越广泛的应用趋势。但是真空预压法有一定的使用条件限制， 现尚存不少有待解决的问题。随着真空预压及相关工法在软基处理上的广泛应 用，工程师们提出了许多更深步的问题，出现了许多有关真空预压研究的新热 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 点，主要有以下几个方面： ( 1 ) 真空预压加固地基的影响范围问题，这一问题包括两个方面的内容，一 是真空预压加固地基的有效深度问题，二是真空预压加固地基对周边的影响区问 题。 ( 2 ) 真空预压加固地基中有关地下水位的影响问题，这一问题包括真空预压 导致地下水位下降的机理及意义，地下水位下降的极限深度，地下水位下降计算 方法等方面。 ( 3 ) 真空预压加固地基的沉降计算问题，这一问题包括真空预压加固地基沉 降组成分析，真空预压加固地基实用沉降计算方法，真空预压消除地基工后沉降 的机理及计算等方面。 ( 4 ) 真空预压加固地基的稳定计算问题，这一问题包括真空预压加固地基强 度增长问题，真空预压加固地基稳定计算模型的建立等方面。 ( 5 ) 大量真空预压工程积累了一大批实测资料，需要对这些资料的分析整理， 总结真空预压加固地基各相关参数变化规律。同时改进真空预压加固地基监测技 术，以获得更多更可靠的监测数据。 ( 6 ) 改进现有真空预压加固地基设计方法，引入优化设计的思想。 ( 7 ) 改进真空预压加固地基工艺，提高该技术的实用性、经济性。 ( 8 ) 提出新的抽真空相关加固地基技术，并研究其机理及相应计算方法。 1 3 本文的研究工作 鉴于真空预压法目前的研究现状及研究热点，为了更充分的利用其优势，达 到更好预压效果并将它更好地推广应用于工程实践，本文主要开展了下列工作： ( 1 ) 分析了真空预压的机理及地基土体侧向变形的特性。 ( 2 ) 应用平面应变计算模式，求解比奥( b i o t ) 固结理论，然后用f o r t r a n 语言编制并改进适用于求解负压作用下的有限元程序，用于解得真空预压时土体 的固结过程和竖向变形以及侧向变形的大小。 ( 3 ) 利用工程实例对程序进行验证，将程序计算结果与工程实测数据进行 比较，证明采用该程序计算真空预压中土体竖向变形和侧向变形的合理性。 ( 4 ) 利用程序确定影响土体侧向位移的因素及对各项相关参数进行分析， 研究真空预压在侧向的影响范围。 ( 5 ) 将实测数据与程序相结合，分析各影响因素对土体竖向、侧向变形的 的影响及规律，得出竖向、侧向变形沿水平方向和深度的分布及其与土质参数、 预压条件、边界条件和时间效应之间的关系。 善 天津大学硕士学位论文第二章真空预压的加固机理分析 第二章真空预压的加固机理分析 真空预压法具有很大的优点，与堆载预压法相比，可以节省能源、工期和造 价。此外，不会产生土体的侧向挤出破坏，适用于加固软土特别是超软土地基。 目前，理论届上对于真空预压加固机理中的研究尚不深入，某些问题仍然存在争 议，本章主要介绍了真空预压的加固机理及真空预压下土的变形规律。 2 1 真空预压的渗流场理论 2 1 1 真空渗流场的形成过程 土是一种多孔介质，土中的孔隙组成大小不一的孔道，孔道中充满了水和气。 在天然状态下，如图2 1 所示，大气、集中于地下水位线1 一l 位置以上土体中 的水和气以及地下水位以下土体中的水处于平衡状态，不存在流动现象。 犬气 1 ”1 - - 。 础和气 ；。i ：j ； ， 叩 ：； ： i ii ll ； i 地下水 ? 7 j j 7i - r | t 。 一 j 。丁1 可 - 图2 1 天然状态下水气平衡状态 如图2 2 所示，当开始抽真空时，砂垫层中的气体首先被抽走，形成真空， 接着接近砂垫层中的地基土中较大的连通孔道中的水和气由于压差的作用被吸 出，并逐渐在土体中较大的连通孑l 道( 砂井或塑料排水带可视为人工在土体中形 成的较大孔道) 中形成连通的真空渗流场，真空渗流场的流动介质以气体为主， - 4 - 天津大学硕士学位论文 第二章真空预压的加固机理分析 l 2 大气 - - zc 在 r 、 参矛 - 阿 乞 可 臂 1 t 守 1 夕 户 ，r 尹 口 夕 夕凡 尹 地下水渗流 1 2 图2 2 真空渗流场形成阶段 夹杂着一定量的水。为了方便理解，可将真空渗流场中的流动介质看做类似于水 和气的流动介质一“真空流体”。真空渗流场的形成类似于不混溶流体在多孔介 质中的驱替现象：“真空流体作为驱动相，在被驱动流体一水中通过“指进” 作用打开一条道路，“指进”以后逐渐分枝，最后形成连通的的网络。必须指出 的是，真空流体只在较大的土中孔道中流动，并形成连通的网络。此时虽然排出 了水，但这些水主要是分布于土体中较大孔道中的重力水，土中重力水的排出， 并不产生通常意义上的固结现象。这就如同降水预压过程，抽走的水是重力水， 其本身并不引起固结，而是在地下水位下降后，改变了土层中竖向自重应力，由 于上覆土重的增加，使得土中更为细小孔道中的水承受了超静孑l 隙水压力，并逐 渐排出，产生固结现象。真空渗流场在地基中较大的孔道中扩散，并形成连通的 真空渗流场的同时，持续的抽气抽水作用会导致原有的地下水位线由1 1 降到 2 2 ( 如图2 2 所示) ，并继续下降。 如图2 3 所示，在真空预压稳定阶段，抽真空作用最终在地基中较大的孔 道中形成一定范围一定真空度分布的网络连通体系一真空渗流场，并使地下水位 下降到3 3 位置。在真空渗流场各处，由于土中较大孔道中流动着的“真空流 体”与土中较小孔道中的水存在压差，使得较4 , t l 道中的水在这种压差下被吸出， 直到该处的较大孔道的压力和较小孔道中的压力重新达到平衡为止，这就产生了 固结现象。 由上述真空渗流场理论分析可知，真空预压固结过程包括两个过程：较大 孔道中重力水排出形成真空降水预压固结；细小孔道中的水承受了超静孔隙水 天津大学硕士学位论文第二章真空预压的加固机理分析 3 大气 7 k o a 吖，其应力路径指向i , o 线的下方，其侧向变形呈收 缩趋势，指向加固区。但离地表一定深度的地点( 如b 、c 各点) ，其有效应力 增量( = 一) 沿深度的衰减大于叫( = ) ，所以 k o a o - ；，( 其中= 彳一甜) 所以 毛 垒争 ( 1 一“) l 一“】：o i i ( 2 8 ) 厶l 一“ 所以a 点侧向变形处于收缩状态。 b 、c 点： 毛= 等叫等+ 等， = ( 1 一u ) 6 一u a 吖】 因为 一，( 其中k o = 彳一甜) 所以 气 全孚 ( 1 一甜) i l 一“】：0 ( 2 9 ) 所以b 、c 点侧向变形处于膨胀趋势，土体朝加固区外位移。因而用堆载预 压法加固地基时，土体大都发生侧向挤出变形。 对真空排水预压法来说，被加固土体中a 、b 、c 、d 各点( 见图2 - - 8 ) 在加 固前都处于氏应力状态，位于线上，加固中产生的附加有效应力叫= ， 即一= 1 ，他们的有效应力路径是一组平行于p 轴的水平线，都位于线 天津大学硕士学位论文 第二章真空预压的加固机理分析 图2 7 堆载预压法加固地基的变形 a 点： h o 变形前 变形后 a 、b 、c 、d 点：h 0 变形静 变形后 图2 8 真空预压法加固地基的变形 的下方，和堆载预压中靠近地表、荷载边缘土的变形是一样的( 图2 7 中的a 点) ， 说明加固土体都发生侧向收缩变形，没有侧向挤出变形的情况。因而，在加固区 周围出现收缩裂缝，地面没有隆起现象。这己被工程实践证实。 对堆载排水预压法来说，土越软、加荷速率越快，土的侧向挤出变形越大， 由其引起的垂直附加沉降也越大：而对真空排水预压法来说，土越软，其收缩变 形也越大，尤其不会引起附加沉降量( 或者是负值) 。因此当二者发生相同的垂直 变形时，由堆载排水预压法加固的土体其孔隙压密程度比真空预压法要差，从这 天津大学硕士学位论文第二章真空预压的加固机理分析 点来说，同样情况下后者压密或固结效果比前者更好。 二、土的强度增长 1 堆载预压加固土体 我们还是先从堆载预压说起。堆载排水预压法以土料、块石、砂料或建筑物 本身( 路堤、坝体、房屋等) 作为荷载，对被加固的地基进行预压。软土地基在此 附加荷载作用下，产生正的超静水压力。经过一段时间，超静水压力逐渐消散， 土中有效应力不断增长，地基土得以固结，产生垂直变形，同时强度得到增长。 有时为了缩短加固时间，加快加固的进程，在地基中打设一定深度的砂井、袋装 砂井或塑料排水板一类的垂直排水通道。 图2 9 表示正常固结土地基用堆载排水预压法进行加固时的情形，土体中 任意点加固前处于砾应力状态，由外荷产生的附加应力如图中d 圆所示，与其 相对应的强度可近似用平均有效应力所对应的强度p 0 = 1 2 ( o , o + o - ；。) 所对应的 强度( 图2 - - 9 中的e 点) 来表示。 当用堆载预压法进行加固时，在土中形成的超静水压力消散完毕后，土体主 固结完成，相应的有效应力圆移到d 位置。 此时， 盯1 d p oo - ；：仃j p 仃： 仃 图2 9 堆载排水预压加固地基强度的增长 q o - ；= q o - ；o + = o - ；。+ p = z ( o - ；+ o - ；) = p 0 + 1 2 ( 6 + ) t d 他 一 一 卜 队眨q 天津大学硕士学位论文第二章真空预压的加固机理分析 d 圆的圆心p ，对应的强度为f ，土体的强度由e 点移到e 点，可见土体的 强度有了提高。当外荷卸去以后，被加固的土体由正常固结状态变为超固结状态， 土体中的强度沿超固结强度包线d 苫返回到f 点，f 点与e 点相比具有较高的抗 剪强度，因此，经过预压加固土体的强度得到了提高。 从变形看( 见图2 1 0 ) ，加荷后土体中的应力由爿发展到p ，孔隙比发生血的 变化。卸荷后应力又返回到爿，变形由c 点沿回弹曲线回到a7 点，扣除回弹之 后，土体的压缩量为p 。若再受荷，土体沿再压缩曲线a t c 发展，直至荷载超 过p 后才沿初始压缩曲线发展。加固过程中，土体的固结是与土体中超静水压 力的消散紧密相关的。在土层较厚、渗透性较差的软土地基中，垂直排水通道能 加速超静水压力的消散，加快土体的固结的进程，减小了建筑物在使用期间的沉 降变形和差异沉降。 二，瓷 t a el ； 6 e 忒c ! _ k 臌 图2 1 0 堆载排水预压加固地基土的压缩变形 2 真空预压加固土体 真空预压加固土体时，地基中也打设一定深度的砂井、袋装砂井或塑料排水 板一类的垂直排水通道，不仅仅起着垂直排水、减少排水距离、加速土体固结的 作用，而且起着传递真空度的作用。“预压荷载”在这里是通过垂直排水通道向 土体施加的，垂直排水通道在这里是起着双重作用。 由式( 2 4 ) ，( 2 5 ) 可知，真空预压加固土体时竖直方向、水平反向有效应力 增加量都为孔隙水压降低值a p ( a o - ) 。从有效应力路径分析来看，加固地基中原 有的应力状态如图2 1 1 中的d 圆所示。 嘶 天津大学硕士学位论文第二章真空预压的加固机理分析 平均应力为： “= 1 2 ( a o + 。) 加固中地基土体中水平方向和竖直方向增加的有效应力均为a c t ，因此： 叫= ( “+ a c t ) 一= ( 民+ a o - ) 其有效应力圆由d 位置向右移到d ，如图2 1 1 所示。 平均应力增加到： ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) p = p o 一a c t 7 ( 2 1 6 ) 由图2 1 1 的应力路径可知，预压后的应力圆半径不变，不会超过有效应力 包线而达到破坏，所以真空预压加固土体是一次性施加“荷载”的，不会因不稳 定而达到破坏。加固结束、“荷载”卸载后，地基土的强度沿超固结包线退到f 点，和原有的强度相比增加了f ，所以加固后的土体强度亦有了提高。 o o ru ：呸pq 口 图2 1 1 真空排水预压加固地基强度的增长 天津大学硕士学位论文第三章真空预压法的有限元分析 第三章真空预压法的有限元分析 上章我们已经提到了关于土体固结的几种理论，比如太沙基( t e r z a g h i ) 经典 固结理论、巴隆( b a r t o n ) 轴对称固结理论以及比奥( b i o t ) 固结理论。本章将主要介 绍比奥( b i o t ) 固结理论并依据它采用相应的计算模式，对土体按平面应变问题进 行研究，计算单元采用四结点等参元，编制并改进了对真空预压加固效果和竖向、 侧向变形的计算进行分析和研究的有限元程序。 3 1 真空预压应力分析 3 1 1 有效应力原理 太沙基关于饱和土的有效应力原理形成于1 9 2 1 ，一- - 1 9 2 3 年，有效应力原理及 基于有效应力原理的固结理论很好地解释了软粘土受压后长时间缓慢沉降及强 度逐渐增加地内在原因及规律自从太沙基明确了孔隙水压力和有效应力的概念 之后，才使土力学对许多自然界复杂现象的研究得以深入，并发展成为独立的学 科。大量的实践已证明了有效应力原理的正确性。 根据太沙基有效应力原理，真空预压过程中土体的受力状态可以用应力的形 式表示为： 仃= 盯+ 甜 ( 3 1 ) 其中仃为总应力，为有效应力，甜为孔隙水压力。对上式两边取微分有： d o = d o + 幽 ( 3 2 ) 对于真空预压一般可认为仃为常量，因此由( 3 - 2 ) 式可得 d o = 一幽 ( 3 3 ) 即孔隙水压力降低值就是有效应力的增加值。 真空预压法的实质是，在基本不改变总应力的情况下直接降低边界上的 值，从而形成“势分布不平衡，采用最大限度地( 一般“最大降至相对压力零点， 真空预压时因密封膜使加固土体与大气隔绝，则甜最大可降至绝对压力零点) 发 挥出土体自重有效应力的方法来加固土体。因“降低有下限值，所以真空预压法 加固效果也是有限度的。 天津大学硕士学位论文 第三章真空预压法的有限元分析 3 1 2 应力路径分析 以应力分量为坐标构成的空间叫应力空间。在应力空间内的点代表某种应力 状态。这种点移动的轨迹叫应力路径，它表示加荷过程中应力状态的变化过程。 应力路径分有效应力路径和总应力路径。 当用真空预压法加固软土地基时，在地基上施加的不是实际重物，而是大气 压力。砂井或排水板在加固时不仅作为排水通道影响固结速率以及传递真空压 力，而且它们的长短、间距和范围直接影响着盯的最终极限值。 从有效应力路径分析来看，加固前地基中原有的应力状态如图3 1 所示。平均 应力为爿，加固中地基土增加的有效应力为a c t ，则叫= ( 一。+ a c t ) ， 叫= ( 吒+ a c t ) 。其有效应力圆位置由d 向右移动到了d 7 ( 见图3 一1 ) ，平均应 力增加了，p = 爿一a c t 7 ，但应力圆半径不变，不会超过有效应力包线而达到破 坏，所以真空预压加固土体是一次性施加“荷载”的，不会因不稳定而达到破坏。 加固结束、“荷载”卸载后，地基土的强度沿超固结包线退到f 点，和原有的强 度相比增加了a r ，所以加固后的土体强度亦有了提高。 真空预压法加固时( 参见图3 1 ) ，土中有效应力的增加在大、小主应力方 向都为a c t ，应力圆仅发生移动，而圆的大小不变，说明土体中剪应力并没有增 大，在p 一q 平面上( 见图3 2 ) ，有效应力路径是从k 线( 静止侧压力线) 上 h 点出发而平行于尸轴的直线。无论a c t 7 增大多少，都不会与k ，线( 破坏线) 相遇。因此，加固过程中不会出现失稳现象，也就没有必要分级加荷。仃基本不 变，以材降至绝对压力零点为极限，故加固效果是有限度的。“是自变量，所以 砂井或塑料排水板不仅作为排水通道影响固结速率，而且它们的长短、间距和范 围直接影响着仃7 的最终极限值及其分布。固结应力仃的大小及分布是由泵能够 降低加固土体边界上“值程度及上述砂井诸参数所决定的。 在采用真空预压法加固前，地基土中a 、b 、c 、d 各点的应力都位于k 线 上( 见图3 - - 3 ) 。加固中产生的附加有效应力一= a 一，它们的有效应力路径 是一组平行于p 轴的水平线，都位于的下方，说明加固中土体只发生侧向收 缩变形，没有侧向挤出的情况。 综上所述可见，在负压作用下土体的固结过程除了初始及边界条件与正压作 用下土体的固结不同外，其他方面完全相同。因此适用于求解正压固结的方法对 由于真空预压而使土体固结的计算方法完全适用，可以用相应的固结理论进行土 体侧向变形的计算。 天津大学硕士学位论文第三章真空预压法的有限元分析 q o o o 氐味d ：落 p ： 珏 口 图3 一l 真空预压应力路径 q p o 图3 2 加固时的与k 厂线图3 - - 3 加固前k 与巧线 3 2 比奥( b l o t ) 固结理论 土的固结沉降及其孔压的消散过程需采用相应的固结理论来求解，而最早由 太沙基( t e r z a g h i ) 提出的固结理论只有在一维情况下才精确，在多维固结问题中， 它忽略了变形协调条件对固结过程中总应力的影响。而比奥( b i o t ) 提出的固结理 论，考虑了这种影响，它考虑了土体的受力平衡条件，变形协调条件和水流连续 等条件，比较真实地反映了土骨架变形与孔隙水应力消散的相互关系，可以同时 算得应力、孔隙水应力、垂直向沉降和水平向位移，能基本体现真空预压的实际 情况。比奥固结理论有以下假设： 土的整体受力平衡； 太沙基有效应力原理； 天津大学硕士学位论文 第三章真空预压法的有限元分析 土骨架具有线弹性应力应变关系； 孔隙水的渗流连续且不可压缩； 土中渗流符合达西定律。 在这些假设的基础上，比奥推导出了饱和土体的三维固结方程。由于工程中 最常遇到的是平面应变问题，比如真空预压在实用过程中为了加速地基排水往往 打设一定间距的砂井或塑料排水板，这些固结问题都比较适合处理成平面应变问 题来计算比较理想也比较方便，所以下文将对比奥固结理论及平面问题进行分 析。 3 2 1 固结方程 在土体中取一微分体，若体积力只考虑重力，z 坐标以向上为正，应力以压 为正，则三维平衡微分方程为： 堡+ 堡+ 监：o 敏 砂 昆 堡+ 盟+ 笠：0 ( 3 4 ) 出 咖 比 堡i - 蔓+ 亟：一y 苏 砂 瑟 式中，y 为土的容重，应力为总应力。根据有效应力原理，总应力为有效应力与 孔隙压力“之和，且孔隙水不承受剪应力，上式可写为： 型+ 盟+ 监+ 丝：o 苏 砂 瑟苏 堡+ 盟+ 笠+ 丝：o ( 3 - 5 ) 良 砂 出 砂 监+ 盟+ 盟+ 丝：一， 瓠 却 a za z 式中学、譬、譬实际上是各方向的单位渗透力。因为比奥假定土骨架是线弹 a x c r y a 2 性体，所以服从广义虎克定律，于是有： = 2 g ( 南巳+ q ) 2 2 g 高巳+ o v y ) ( 3 - - 6 ) = 2 g ( 二占，+ t ) 12 一v f 。2 u y 。，吃。u 坛，气2 u 心 n月 再用几何方程将应变表示成位移。在小变形假定下，几何方程为： 天津大学硕士学位论文 第三章真空预压法的有限元分析 铲一篓以：一冬+ 警) 乞一言一【i + 苗) 铲一誓，比：一( 掣+ 冬) ( 3 - - 7 ) o 一言，比一【o x + 。 o 、) o z 乞：一誓，：一( 警+ 警 乞一i 一苗+ 言 式中，w 表示位移。应力应变符号以压为正，以拉为负。将式( 3 - - 7 ) 代x ( 3 - - 6 ) ， 再代入( 3 5 ) ，得到以位移和孔隙压力表示的平衡微分方程。对于弹性问题的方 程如下式： 羽2 叱一而g 去c 警+ 等+ 驾a z + 象= 。 捌一面g 虿o i o w l + - 哪- i f - + 挚+ 丝o y = 。 ( 3 吲 一四2 叱一面g 丢( 警+ 等+ 警) + 瓦8 u = 一y 荽中，v 2 为拉普拉斯算子，俨= 喜+ 专+ 毒。钡。钟。化。 此外，由达西定律，通过微小土体石、y 、z 面上的单位流量分别为 k 觑 吼2 一一+ _ 出 g ，：一垒_ o u ( 3 - - 9 )g v2 一_ 1wu y k 彻。 酽一菇_ o z儿 式中 墨、k ，、k z 为三个方向的渗流系数； 九为水的容重。 根据饱和土的连续性，单位时间单元土体的压缩量应等于流过单元体表面的流量 变化之和，即： 拿(巳蚴)=掣出+掣丝咖+掣龙(3-100t c y ) 锻 眩 将式( 3 9 ) 4 - 七x ( 3 1 0 ) ，并假设土的渗透性各向相同，即墨= k ，= t = k ，则 有： 一旦( 掣+ 盟+ 娑) + k v 2 u = o ( 3 - 1 1 ) o t 、a x a y & j y 。 这就是以位移和孑l 隙压力表示的连续性方程。饱和土体中任一点的孔隙压力和位 移随时间的变化，须同时满足平衡方程式( 3 8 ) 和连续性方n 式( 3 - 1 1 ) ，将两式 联立起来，便是比奥固结方程。方程包含了4 个未知函数孔隙水压力u 和各个方 天津大学硕士学位论文第三章真空预压法的有限元分析 向的位移嵋、k 、叱，在一定的初始条件和边界条件下，可以解出这4 个函数。 3 2 2 平面应变分析 根据土力学原理，土层的固结时间应与排水距离的平方成反比。对真空预压 法加固软土地基，为缩短加固时间，常在土中打设一定间距的垂直排水通道。近 年来，随着生产和施工工艺的改进，塑料排水板以造价低、施工方便、排水效果 好等优势逐渐取代了砂井或袋装砂井。但两者除材料不同外，在理想情况下加固 机理和计算方法均相同，排水板在计算时完全可以等效为砂井。 因为排水通道的存在，真空预压加固地基的固结实际是一个空间问题。但因 为真空预压时地基中的排水板布置较密，所以，当加固区上覆薄膜的两向尺寸相 差较大时，可以假定排水板在纵向连成一平面，将三维问题简化成平面应变问题 处理。 而对于平面应变问题，比奥固结方程可写为： 一g v 2 w + j l 旦，+ 坐：0 l 一2 va x 。a x g v 2 心+ _ 冬兰巳+ 譬= 一y ( 3 1 2 ) l 一上vc z z昵 堕+ 竺v 2 z ，：0 a t y w 式中，巳：一( 冬+ 誓) 为体应变，v z ：罢+ 罢为拉普拉斯算子。在计算时， 似以 麟化 式( 3 1 2 ) 所示的比奥固结方程适用于真空预压加固效果和土体水平变形的计 算。但由于数学上的困难，偏微分方程组( 3 1 2 ) 只对于轴对称和平面应变问题 中的某些简单情况推导出了解析解答。真空预压法加固地基的计算边界条件复 杂，只有使用有限单元法( f e m ) 才能获得令人满意的结果。 3 3 有限元方程的建立 有限单元法( f e m ) 是把连续体或研究区域离散化为有限个单元体的集合体， 然后把这些单元体按不同的联结方式组合在一起，用变分原理或者伽勒金法，对 所要研究的问题建立模式，一般把荷载简化到结点上，然后计算在外荷载作用下 各结点的位移，进而计算各单元的应力和应变，并最终用离散体的解答近似代替 连续体解答。 用有限单元法解比奥固结方程，首先是桑德霍( s a n d h u ) 和威尔逊( w i l s o n ) 于 1 9 6 9 年提出的。比奥固结理论的有限元推导一般采用变分原理，这在数学上是 天津大学硕士学位论文 第三章真空预压法的有限元分析 = f ，= = 斜 p = o - , 1 + 1 ) ( 3 1 4 ) t = 半( 吒一告1 吒)丘一“ 乞：半( 吒一兰q ) ( 3 - 1 5 ) 上l 一“ 比：单乙 比2 r l 乙 1 一2 y 0 子单元 x 4 图3 4 四结点单元示意图 母单元 2 天津大学硕士学位论文 第三章真空预压法的有限元分析 四结点等参元的形函数为： 4 比( 善，7 7 ) = f ( 孝，叩地 = j 4 w ：( 善，7 7 ) = e f ( 孝，刁h 吃， f l 其中： f ( 翻) = 丢( 1 + 鞫( 1 + 删 f - 1 ： 轰= 一1 i = 2 ： 受= + 1 i = 3 ： 磊= + 1 i = 4 己= 一l 坐标转化函数则为： ( i = 1 ，2 ，3 ，4 ) 研= 一1 ； 1 2 = 一1 ； ；1 3 = + l ： 7 4 = + 1 。 z = f ( 孝，7 7 k j 7 j 1 4 z = m ( 善，刀kj 7 j ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) 以线性模式确定各点位移和孔隙水压力，则有： 黝_ ) 。 材= ，】 ) 。 ( 3 1 0 ) 其中 】= 珥，巩，川，川】， 7 】_ l ，2 ，3 ，4 ， f ( 告，r ) = ( 1 + 茧孝) ( 1 + 仍刁) ( f 2 l ，2 ，3 ，4 ) i = 1 ： 磊= 一17 7 l = 一1 ； f - 2 ： 受= + l 砚= 一1 ； o ， 扛3 ： 乞= + 1仇= + 1 ； 江