（岩土工程专业论文）高填方路堤下涵洞垂直土压力研究.pdf

i 摘 要 山区高速公路高填方涵洞工程应用广泛，但高填方涵洞顶部受到的垂直土压力 影响因素较多，现行公路桥涵设计通用规范中线性土压力理论未能准确反映涵顶垂 直土压力的变化规律，使得涵顶土压力计算结果与实际情况存在较大差异，导致高 填方涵洞在施工和使用过程中出现不同程度的病害，影响高速公路的正常使用。 本文针对这一问题，结合现场试验、数值模拟和理论分析研究了高填方涵洞非 线性土压力的分布和变化规律，讨论了填土高度、边界条件、涵洞几何尺寸、填料 性质及地基刚度等因素对填土涵洞结构体系受力和变形的影响，并对几种涵顶垂 直土压力计算理论进行了比较，给出了各种理论计算方法的适用范围，最后分析了 高填方涵洞几种较为常用的涵顶垂直土压力减载措施。 研究结果表明，对于上埋式涵洞和宽敞沟谷设涵，涵顶垂直土压力大于按照公 路桥涵设计通用规范计算的涵顶土压力，涵顶土压力集中系数随填土高度的增加非 线性增长， 填土达到一定高度后， 垂直土压力集中系数就逐渐趋于稳定并略有减小； 涵顶受到的垂直土压力影响因素较多，但大多都与填土在涵顶平面产生的沉降差有 关，沉降差越大涵顶土压力集中系数越大；在涵洞设计时要选取符合现场实际情况 的涵顶土压力计算理论，以免造成经济浪费或影响涵洞结构安全；当涵顶填土过高 时可采用适当的减载措施，以减小涵顶受到的垂直土压力，提高涵洞结构的安全性。 关键词：高填方涵洞 垂直土压力 集中系数 现场试验 数值模拟 减载措施 ii abstract high fill culverts are widely applied in expressway in mountain area. there are many i nfluencing factors on the vertical earth pressure on high fill culverts, and the variation law of the vertical earth pressure on the culvert is not accurately reflected by linear earth pressure theory in prevailing chinese general code for design of highway bridges and culverts. the results calculated by the method in the code are different from the field test results, which may induce various problems in the construction process or in service time of culverts, and influence on normal service of the expressway. according to this problem, the distribution and variation laws of nonlinear earth pressure on high fill culverts are studied based on the field test and fem numerical simulation, as well as theoretical method in this thesis, and the influencing factors on the stress and displacement of the soil- structure system have been discussed in detail, such as the height of the fill, the boundary conditions of installation, the dimensions of the culvert, the characteristics of the fill, and the stiffness of the ground, etc. several calculation methods of the vertical earth pressure are compared and their a pplication scopes are indicated. eventually, some common measures to reduce the earth pressure of high fill culverts are presented in the thesis. the research results show that the vertical earth pressure on the top of the embankment installation culvert or the imperfect trench installation culvert is greater than that calculated by the prevailing chinese general code. the concentration factor nonlinearly increases with the height of the fill, and it approaches the peak value at a certain height of the fill, and then reduces slightly. there are many influencing factors on the vertical earth pressure on high fill culverts, most of which are related to the differential settlement of the fill on the top level of the culvert, and the larger the differential settlement is, the larger the concentration factor of the earth pressure is. the proper calculation method tally with the field conditions should be used in the design of culverts to avoid the economic waste and the structural hazard. when the fill is on a higher level, load- reducing measures could be adopted to reduce the vertical earth pressure, which improves the security of culverts. keywords: high fill culvert vertical earth pressure concentration factor field test numerical simulation load- reducing measure 1 1 绪 论 1.1 高填方路堤下涵洞受力特性研究的意义 现今我国公路建设投资不断增大并且公路等级不断提高，特别是在西部大开发 以后，很多高速公路都修建于山岭重丘区。该地区降水量充沛，水田、山谷很多， 因此公路涵洞应用十分广泛。由于高等级公路线形标准的要求和地形条件限制，使 得山区高等级公路的填土高度不断增大，高填方涵洞也就越来越多。对于高填方涵 洞，涵洞受到的填土荷载大，再加上受山区特殊地质地理条件的影响，涵洞的受力 及变形特性极为复杂，其中很多涵洞都出现了开裂、地基沉降过大等现象，有的甚 至出现垮塌，严重影响了公路的正常使用，这对公路建设、设计和施工带来了很大 的麻烦。 根据目前我国公路桥涵设计手册1对高填方路堤的定义，把填方总高度超 过 20 m 的填方路基视为高路堤，在路基底部修建的涵洞也就是高填方涵洞。在我 国公路桥涵设计通用规范 （jtg d60- 2004）2中规定，作用于涵顶的竖向土压力 采用土柱法计算，即涵顶土压力将随填土高度呈线性变化，没有考虑涵洞与周围填 土的共同作用及涵洞埋设边界条件对涵顶土压力的影响，因而不能准确估计涵洞结 构物的受力状态。 目前在涵洞设计中存在两个误区。首先如果在涵洞设计过程中过于保守，采用 了过大的安全系数，那么为了使地基承载力满足设计要求，往往需要投入大量的人 力和物力进行涵洞地基的处理，同时造成涵洞顶部填土压力更加集中，这种做法是 不经济的，也是不合理的；另一方面如果对涵顶“ 土拱效应” 认识不足，过分强调涵 顶“ 土拱效应” ，没有考虑到高填方涵洞拱顶的土压力集中现象，得出较小的土压力， 从而会导致结构物因强度不够而开裂，或因地基承载力不能满足实际受荷要求，而 导致基底沉降和不均匀沉降过大，造成涵洞结构物顶部拉裂或路面开裂，有些涵洞 还可能出现中部沉降值较大，造成涵洞内积水甚至基础开裂的情况，严重影响了涵 洞的正常使用。因此，合理确定高填方土压力分布状态成为高填方路堤下构筑物设 计和施工中的首要问题。 虽然国内外对高填方涵洞的土压力计算和减载均有一定研究，但这些涵顶土压 2 力计算方法的假设条件以及计算模型各不相同，导致相同条件下不同土压力计算方 法得出的涵顶土压力值差别也较大，因此高填方涵洞结构设计与应用的问题就比较 突出，研究高填方涵洞土压力计算理论也就具有十分重要的意义。 1.2 高填方路堤下涵洞受力特性研究现状 按照涵管埋设的方法，涵管可分为三种基本类型： （1）沟埋式涵管，该类涵管 直接埋设于天然沟谷，或者先填筑路堤，然后开挖沟槽，再将涵管埋设于沟槽之中， 涵管以上及两侧用土回填； （2）上埋式涵管，该类涵管直接埋设于天然地基之上， 或置于浅壕之中，然后在涵管之上填土，土坝和路堤下埋设的涵管大多属于此类； （3）隧洞或隧洞式涵管，该类涵管是先在地基或土体中开挖洞室，然后在洞室内设 置涵管；如图 1- 1 所示。 原 土 隧洞式 上埋式 沟埋式 土 填 回 土 填 回 原土 图 1- 1 涵管埋设示意图 不同的涵管敷设方式对应着不同的边界条件，从而导致涵管顶部与两侧土层的 相对沉陷不同，使得涵管受到的垂直土压力也各不相同35。 沟埋式涵管两侧边坡起 到的减载作用比较明显，涵顶的填土荷载可以由边坡部分承担，从而减弱涵顶的土 压力集中；上埋式涵管由于涵管与其周围填土存在刚度差异，导致涵顶平面产生不 均匀沉降，涵管两侧土体将对涵顶以上土柱体产生向下的拖曳力，使涵管顶部产生 应力集中，增加涵顶土压力；隧洞式涵管所在的原始土层沉降已完成，因此在开挖 时会在涵管上方形成“土拱效应” ，从而减小涵顶垂直土压力。 美国衣阿华州立大学的 marston 教授开创了填埋涵管土压力计算方法的先河， 他于 1913 年提出了利用散体材料的极限平衡条件推导出填埋式管道垂直土压力的 3 计算公式，即 marston公式6,7。该公式中包含三个假定：剪切面假定、极限平衡状 态假定、管顶垂直土压力分布按抛物线假定，使涵管垂直土压力计算问题得到了简 化，并在公式推导中运用了等沉面的概念，为涵管土压力计算理论的进一步研究奠 定了基础。spangler 在 marston 等沉面的基础上进行了改进，发展出了柔性涵管的 土压力计算理论和方法8,9。此后，曾国熙教授又对 marston 公式进行了修正，在 marston理论的基础上，推导出了考虑土体黏聚力的上埋式涵管土压力计算式5。 俄国的耶梅里扬诺夫则采用以弹性力学微分方程为基础的涵管土压力计算方 法，计算“胸腔”未夯实的沟埋式涵管垂直土压力10，克列恩在此基础上推导出涵 洞“胸腔”已夯实情况下的涵顶土压力计算公式11。 kim应用有限元方法分析了深埋混凝土箱涵与填土的相互作用机理，其中填土 采用 duncan- chang 本构模型模拟，得出了在不同埋设方式下以及土体和涵洞不同 参数对涵土相互作用的影响12； dasgupta 和 sengupta 通过大型模型试验研究了深 埋混凝土箱涵的受力状况13；上世纪 80 年代 handy 通过将土拱定义为小主应力轨 迹，用摩尔应力圆求解出侧土压力系数14，随后 kellogg 将该理论应用到地下构筑 物垂直土压力的推导计算当中，并认为地下构筑物的垂直土压力荷载更多地取决于 填土边界条件，而非填土的物理力学性质15； bennett 等人对前人已做的试验数据进 行分析，认为现行的美国公路交通规范（aashto）在涵顶土压力计算时会得到较 小的土压力集中系数，但由于涵洞在结构设计时采用了较大的结构安全系数，因此 依照该规范设计的涵洞还是足够安全的16；kang 和 parker 等人分析了路堤不同埋 设方式下波纹管的受力情况3,4，由于波纹管的刚度介于刚性管和柔性管之间，因此 它的受力情况与之相比也有些差别。kang 和 parker 等人利用结构弹簧模型分析 了波纹管在填土荷载作用下受到的弯矩。0000000 国内对高填方涵洞土压力理论及试验研究有以下主要成果：孙长生根据隧道的 卸荷拱理论，在黄土深沟的高填土涵洞设计中，将涵洞顶部 24.53 m高的填土压力 减为按 10 m高设计， 修筑了 1 跨 3 m的拱涵， 拱圈厚 0.40 m， 用 7.5#浆砌片石砌筑， 拱圈的矢跨比 1/2，采用土牛拱胎施工，在施工过程中，当填土到 18 m高度时，拱 圈上出现了顺涵的纵向裂缝，裂缝从上游拱脚处斜向延伸至下游洞口另一侧的拱脚 处，裂缝最宽达 10 mm，但裂缝经过一个多月观察未发展，后来也未进行加固，继 4 续填筑，直到设计标高，最后整道涵洞未作加固，裂缝亦尚未发展，趋于稳定。孙 长生分析了施工过程中产生裂缝的原因主要是涵洞的一岸出现滑坡，以及填土未能 充分压实所致，因此他建议在黄土深沟的高填土涵洞设计中可以采用卸荷拱理论， 以减少一部分土压力，使涵洞结构更经济17。 顾安全等人对孙长生的理论提出了异议，顾安全认为管顶填土层中是不存在卸 荷拱的，对上埋式管道的垂直荷载不应采用隧洞式管道的卸荷拱理论进行计算18。 顾安全将影响涵洞洞顶垂直土压力的各种因素归结到涵顶平面内外土柱沉降差这 一变量上，他认为涵顶平面外的土柱沉降量大于内土柱的沉降量，则沉降差为+， 从而使外土柱的部分自重传递到内土柱上，引起涵顶的土压力集中，即涵顶的垂直 土压力大于涵顶土柱自重，如图 1- 2 所示；若沉降差为，则引起涵顶的土压力分 散19,20。 而后折学森通过模型试验和有限元分析，对顾安全理论进行了进一步研究， 考虑了沟谷宽度和沟谷岸坡坡脚对涵顶土压力的影响，进而完善了涵顶土压力计算 理论2123。冯居忠通过现场实测结果分析了大型沟埋式管道的侧向土压力，通过回 归分析，给出了相应的土压力计算式24,25；康佐利用离心模型试验模拟了涵洞发生 病害的全过程，分析了病害产生的机理，并与实际工程进行了对比26。 拖 拽 力 拖 拽 力 外 土 柱 等沉面 填土面 外 土 柱 内 土 柱 h 图 1- 2 涵洞在填土中引起的不均匀沉降 肖勤学等用 1:25的相似比在室内制作了三维模型，碎散体用碎石与河砂作模拟 材料，研究了涵洞的应力随填土高度变化的情况。其研究结论表明，随着填料高度 的增加，涵洞拱上的压力增大，但并非线性增加；当填方厚度大于 5 倍涵洞宽度之 5 后，涵洞拱上的压力小于自重压力；并且证明，碎散体沉降在涵洞拱上产生的负摩 擦力，并没有使拱上压力大于碎散体自重应力，这一结论与顾安全所得结论相反； 三维模型实验还证明碎散体能够形成压力拱，压力拱形状为半椭圆而不是抛物线， 推导出了碎散体涵洞的半椭圆形压力拱曲线；并以能否形成压力拱为条件，提出了 划分深埋洞室与浅埋洞室的填土高度的界限值。即深埋洞室的填土高度为： 2 2 /tan (45 - /2)tan o ha (1- 1) 式中a为涵洞的孔径的一半，为填土的内摩擦角。其研究还表明，现行涵洞土压 力计算理论与实际监测结果相差较大，不适用于高填方涵洞的土压力计算27,28。 杨锡武通过模型试验，得出高填方涵洞上方存在“土拱效应” 的结论，并用试验 得到的数据进行回归分析，得出高填方涵洞的非线性土压力计算公式。他认为由于 “土拱效应” 的存在，涵洞洞顶的土压力小于涵洞上方的土柱自重，但这个“土拱效 应” 是不稳定的，在填土过程中仍有部分土压力传递到涵洞上，但土压力并不成线性 增加，用其计算公式得出的土压力大于具有稳定土拱的土压力，但明显小于不考虑 拱效应计算的线性土压力2931。 1.3 本文研究的主要内容 目前的涵洞土压力理论计算方法中，对于不同埋设形式的涵洞的土压力计算没 有系统成熟的计算方法。 大多数设计将同一种计算理论或方法运用于不同埋设形式、 不同边界条件以及不同结构物尺寸的涵洞土压力计算。此外，对于高填方涵洞土压 力的变化规律及分布状态的研究，以室内模型试验居多，事实上，室内模型试验很 难精确反映现场实际情况的边界条件和受力状态。这样势必造成高填方结构物的安 全隐患或造成经济浪费。 本文紧紧围绕高填方涵洞土压力理论及地基处理中的突出问题，对高填方涵洞 的受力状态和变形特性进行研究，主要工作如下： （1）依托湖北省十漫高速公路工程，通过现场原位测试，对高填方涵洞施工过 程中的受力状态和变形规律进行全程监控，并对原位试验结果进行分析。根据试验 结果提出了涵顶非线性土压力计算公式，此外还讨论了基底压力及位移随填土荷载 的变化规律，并指出了设计中往往对地基承载力要求过高，造成了涵洞地基处理施 6 工的难度以及处理费用的巨大浪费。 （2）根据现场实测参数，对高填方涵洞进行数值模拟。通过数值分析，研究了 高填方涵洞涵顶“土拱效应” 及涵洞与填土协调变形作用规律，讨论了填土性质、涵 洞尺寸以及地基刚度对涵洞结构物受力的影响。 （3）利用理论计算方法对高填方涵洞土压力进行分析。将目前主要用于高填方 涵洞土压力计算的理论方法与中国现行的公路桥涵设计通用规范 （2004）和铁 路桥涵设计基本规范 （2005）进行了对比分析，验证了非线性土压力理论用于高填 方涵洞土压力计算的合理性，并讨论了各种计算方法的适用范围。 7 2 高填方路堤下涵洞受力状态现场测试研究 2.1 现场试验测点布设 以十漫高速公路工程中桩号为 k76687 处高填方混凝土拱涵为例，该涵洞总 长 104.465 m，设计图纸上要求地基承载力达 630 kpa，而根据该拱涵附近的地质勘 察资料，涵洞天然地基承载力无法满足设计要求。本文结合该拱涵结构，通过现场 试验，分析其受力状态和位移的变化规律。原位试验测点布置方案如下。 本次现场测试，在 4 、6、7节段涵顶和基底分别埋设土压力盒，来反映涵洞 垂直土压力随填土荷载的变化规律及涵顶的土压力集中现象，通过对称布置土压力 盒，研究土压力非线性变化规律和涵洞及沟谷胸腔尺寸对土压力的影响。高填方涵 洞尺寸及土压力盒布置如图 2- 1 所示。涵洞结构为钢筋混凝土拱涵，高8.2h = m， 顶部宽 1 9.9d = m，基础宽 2 15.6d = m，涵洞净宽6.0b = m，总长104.5l = m， 最大填土高度17.8h = m，基底平面沟谷宽度72b = m，涵洞左侧距离岸坡 1535 l l = m，坡角65 75 ，涵洞右侧距离岸坡3050 r l = m，坡角60 65 ， 本涵洞为宽胸腔非对称沟埋式涵洞。 在涵洞内部通道内设置沉降观测点。 分别在涵洞 17 个节段的分段沉降缝的位置 附近预先埋设永久性沉降观测点，布置位置如图 2- 2 所示，通过水准仪或全站仪进 行实时监测涵洞基础的沉降和不均匀沉降。 6 0 0 1 0 4 0 6 0 06 0 06 0 06 0 06 0 06 0 0 1 7 8 0 2 #8 #7 #6 #5 #4 #3 # （a） 涵洞测试段纵断面图（单位：cm） 8 4 0 01 0 0 5 0 5 0 05 0 05 0 0 5 6 0 0 9 35 6 0 0 6 85 6 0 0 8 4 5 6 0 0 9 5 5 6 0 0 9 75 6 0 0 9 2 5 6 0 0 7 2 （b） 4#节段测点布置（单位：cm） 1 0 04 0 0 5 0 4 0 04 0 01 0 0 7 0 07 0 0 1 5 02 5 0 5 0 05 0 05 0 05 0 0 5 6 0 0 8 15 6 0 0 7 3 5 6 0 0 8 5 5 6 0 0 7 15 6 0 0 9 45 6 0 0 6 55 6 0 0 9 05 6 0 0 8 6 5 6 0 0 9 95 6 0 0 8 7 5 6 0 0 7 05 6 0 0 7 8 5 6 0 0 9 8 （c） 6#节段测点布置（单位：cm） 5 0 8 0 01 0 0 5 0 01 0 0 01 0 0 0 5 6 7 0 8 95 6 0 0 8 05 6 0 0 6 3 5 6 0 0 6 4 5 6 0 0 8 95 6 0 0 9 6 5 0 1 0 2 2 （d） 7#节段测点布置（单位：cm） 图 2- 1 现场测点布置 9 43 2 1 图 2- 2 涵洞内部沉降点布置示意图 2.2 现场试验成果分析 施工过程中，对 4 、6和 7节段涵顶平面土压力进行现场连续观测，测试过程 中仅有一个土压力盒（560073）失效。主要测试成果绘于图 2- 3 至图 2- 6。 图 2- 3 曲线反映了各测试节段涵顶及其外侧土压力随填土荷载的变化规律。由 图 2- 3 可知，涵顶平面垂直土压力随着填土荷载的增大而增大，其变化规律为非线 性。各节段涵顶土压力测试结果均大于按线性土压力理论（土柱法）计算的结果， 涵顶外侧土压力均小于按土柱法计算结果。由此说明，并非所有沟埋式涵洞涵顶土 压力均小于线性土压力理论计算结果，它与涵洞几何尺寸、沟谷胸腔宽度和填土高 度等因素有关。当填土高度较低时，实测涵顶土压力与线性土压力理论h结果比 较接近。随着填土高度的增加，实测土压力与线性土压力理论结果差值将逐渐增大， 并呈非线性变化趋势。此外，由各节段测试结果可知，涵顶外距离涵洞轴线相同距 离的测点，其土压力测试结果不尽相同，距离岸坡较近的一侧，涵顶外土柱体的土 压力较小，这主要是由于岸坡刚度远远大于填土刚度，会在同一水平面产生沉降差， 胸腔内土体会受到一个向上的摩阻力，同时岸坡对其也有一个向上的摩阻力作用， 使其受力减小。 由于涵洞刚度远大于涵侧土体刚度，涵洞两侧土体的压缩量大于涵洞结构物本 身的压缩量，从而在同一水平面内外土柱体之间产生沉降差，导致涵顶土压力集中。 图 2- 3 还表明， 涵顶上部土柱体对其两侧土体摩阻力随着离涵顶高度的增加而减小， 这主要是由于涵顶内土柱体压力集中而产生更大的沉降，由此可知，如果涵顶填土 10 达到一定高度后，一定存在一个平面，此平面涵顶内外土柱体之间的沉降差为零， 因此内外土柱体之间也就不会产生摩阻力，该平面即为等沉面。 0 . 0 0 0 0 . 1 0 0 0 . 2 0 0 0 . 3 0 0 0 . 03 . 06 . 09 . 01 2 . 0 填土高度( m ) 土压力( m p a ) 土柱法 5 6 0 0 9 5 5 6 0 0 8 4 5 6 0 0 6 8 5 6 0 0 9 3 （a） 4 节段涵顶土压力变化规律 0 . 0 0 0 0 . 1 0 0 0 . 2 0 0 0 . 3 0 0 0 . 4 0 0 0 . 5 0 0 0 . 03 . 06 . 09 . 01 2 . 01 5 . 01 8 . 0 填土高度( m ) 土压力( m p a ) 土柱法 5 6 0 0 8 6 5 6 0 0 9 0 5 6 0 0 6 5 5 6 0 0 9 4 5 6 0 0 7 1 （b） 6 节段涵顶土压力变化规律 0 . 0 0 0 0 . 0 5 0 0 . 1 0 0 0 . 1 5 0 0 . 2 0 0 0 . 2 5 0 0 . 3 0 0 0 . 03 . 06 . 09 . 01 2 . 01 5 . 0 填土高度（m ） 土压力（m p a ） 土柱法 5 6 0 0 8 1 5 6 0 0 8 5 （c） 6 节段涵顶以上填土土压力变化规律 11 0 . 0 0 0 0 . 1 0 0 0 . 2 0 0 0 . 3 0 0 0 . 4 0 0 0 . 5 0 0 0 . 6 0 0 0 . 03 . 06 . 09 . 01 2 . 01 5 . 01 8 . 0 填土高度( m ) 土压力( m p a ) 土柱法 5 6 0 0 6 4 5 6 0 0 6 3 5 6 0 0 8 0 5 6 7 0 8 9 （d） 7 节段涵顶土压力变化规律 图 2- 3 涵顶土压力随荷载变化规律 在涵顶平面处，涵顶及其外侧土压力分布规律如图 2- 4 所示。图 2- 4 测试成果 表明， 当宽敞沟谷设涵且涵洞刚度大于涵侧土体刚度时，涵顶会产生应力集中现象， 土压力集中系数大于 1，同时由于涵洞上部土柱体摩阻力的作用，使得涵洞两侧土 压力显著减小。由于涵洞埋设于边界条件不对称的沟谷，岸坡会对其有一定的影响 作用，因此会出现偏载效应。距离岸坡较远的一侧涵顶外土压力比距离岸坡较近一 侧的土压力要大，进一步说明了沟埋式高填方涵洞会产生 “土拱效应” 及土拱传力过 程（本涵洞 l1 与 l2 的差异不大，故偏载效应不是非常明显，但实测数据反映出了 这一变化趋势） 。 偏载效应会导致涵台外某一侧的土压力过大，从而导致地基产生不 均匀沉陷，引起结构物开裂。设计和施工过程中，要重视偏载效应对地下填埋结构 物内力的影响。图 2- 5 和图 2- 6 反映了填土过程中，涵顶及其外侧土压力系数随填 土高度的变化规律。现场测试结果说明，涵洞涵顶土压力系数与边界条件有关，如 6#、7#节段涵洞胸腔宽度不同，涵顶土压力集中系数随高度变化的趋势也有所不同， 因此涵顶土压力需根据具体的边界条件求解。 同时从现场实测数据还可以看出，当填土高度较低时，土压力集中系数增长较 快，但当填土达到一定高度后，涵顶土压力值增加速率有所减小，此后又有小的波 动，但基本趋于稳定。这说明高填方涵洞会在涵顶产生土压力集中现象，但土压力 集中系数不是无限增长的，当填土达到一定高度后，涵洞两侧的填土已基本被压实， 刚度大大提高，涵顶土层的沉降差不再增加，因此涵顶土层的土压力集中系数也就 趋于稳定；相应的涵顶外侧土层的土压力集中系数在填土达到一定高度后也趋于稳 12 定，但其值还是小于 1 的。 0 . 0 0 0 0 . 1 0 0 0 . 2 0 0 0 . 3 0 0 - 5 . 00 . 05 . 01 0 . 0 测点距涵洞轴线距离( m ) 土压力( m p a ) 3 . 8 m 5 . 5 m 7 . 0 m 8 . 5 m 9 . 5 m （a） 4 节段 0 . 0 0 0 0 . 1 0 0 0 . 2 0 0 0 . 3 0 0 0 . 4 0 0 0 . 5 0 0 - 1 0 . 0- 5 . 00 . 05 . 01 0 . 0 测点距涵洞轴线距离( m ) 土压力( m p a ) 5 . 5 m 8 . 5 m 1 3 . 2 m 1 5 . 6 m 1 7 . 8 m （b） 6 节段 0 . 0 0 0 0 . 1 0 0 0 . 2 0 0 0 . 3 0 0 0 . 4 0 0 0 . 5 0 0 0 . 6 0 0 - 1 0 . 0- 5 . 00 . 05 . 01 0 . 01 5 . 0 测点距涵洞轴线距离( m ) 土压力( m p a ) 5 . 5 m 8 . 5 m 1 3 . 2 m 1 5 . 6 m 1 7 . 8 m （c） 7 节段 图 2- 4 涵顶及两侧土压力分布规律 13 0 . 8 0 . 9 1 1 . 1 1 . 2 1 . 3 1 . 4 1 . 5 1 . 6 0 . 03 . 06 . 09 . 01 2 . 01 5 . 01 8 . 02 1 . 0 涵洞填土高度（m ） 土压力集中系数 5 6 0 0 6 3 5 6 0 0 6 5 土柱体 图 2- 5 涵顶土压力集中系数 0 . 2 0 0 0 . 4 0 0 0 . 6 0 0 0 . 8 0 0 1 . 0 0 0 1 . 2 0 0 1 . 4 0 0 1 . 6 0 0 1 . 8 0 0 0 . 03 . 06 . 09 . 01 2 . 01 5 . 01 8 . 0 填土高度( m ) 土压力系数 5 6 0 0 6 4 5 6 0 0 8 0 5 6 7 0 8 9 5 6 0 0 8 6 5 6 0 0 9 0 5 6 0 0 9 4 5 6 0 0 7 1 5 6 0 0 9 5 5 6 0 0 6 8 5 6 0 0 9 3 土柱法 图 2- 6 涵顶外侧土压力集中系数 2.3 本章小结 （1） 从现场原位试验情况看， 高填方路堤下涵洞顶部存在垂直土压力集中现象， 涵顶垂直土压力大于按公路桥涵设计通用规范 （jtg d602004）计算结果。 （2）涵顶土压力集中系数随填土高度的增加而增大，当填土达到一定高度后涵 洞台背内土体逐渐压实，垂直土压力集中系数逐渐趋于稳定。 （3）沟谷边坡会起到一定的减载作用， 但沟谷边坡非对称性会使涵洞结构物产 生偏载效应。 14 3 高填方路堤下涵洞受力状态数值模拟研究 3.1 计算模型选取 计算模型包括几何模型与材料模型，模型选用得当与否，会直接影响到计算结 果的精度以及能否反映实际真实的受力情况。 为了能够反映现场实际情况， 数值计算模型尺寸选取与现场实际几何条件相同。 数值模拟中断面尺寸的选取如图 3- 1 和图 3- 2 所示。 以上两个断面都简化为平面应变问题，采用四节点平面四边形单元进行网格划 分，如图 3- 3 和图 3- 4 所示，同时考虑涵洞、填土以及边坡之间的摩擦作用，即在 其接触面上使用接触单元。 在有限元解过程中， 采用牛顿拉弗森 （newton- raphson） 迭代法。 1.73:1 2.15:1 7.518 40.9515.625.95 25.510 14.7211.89 4.05 7.5 4.05 图 3- 1 宽胸腔拱涵断面图（单位: m） 107.518 4.05 7.5 4.05 11.8914.7215.6 2.15:1 1.73:1 图 3- 2 窄胸腔拱涵断面图（单位: m） 15 x y z 图 3- 3 宽断面网格划分示意图 x y z jul 8 2007 23:47:21 elements 图 3- 4 窄断面网格划分示意图 3.2 材料参数及本构模型 所建立的计算模型包含涵洞洞身及基础、地基、填土和边坡。涵洞洞身及基础 采用理想弹性材料模拟；而地基、边坡和填土采用理想弹塑性材料模拟，由于其都 是散体材料，此类材料抗压强度远远大于抗拉强度，且材料受剪时，颗粒会膨胀， 故采用 drucker- prager 屈服准则作为描述此类材料的强度准则。 d- p 屈服准则是对 mohr- coulomb 准则的近似，用以修正 von- mises屈服准则， 即在 von- mises表达式中包含一个附加项，其屈服面不随着材料的逐渐屈服而改变， 因此没有强化准则，然而其考虑了静水压力对屈服与破坏的影响，认为屈服强度随 着侧限压力（静水压力）的增加而相应增加，其塑性行为被假定为理想弹塑性。对 于 d- p 模型，其屈服准则表达式为： () 1 2 12 0fijk=+= (3- 1) 16 其中 1 i为应力张量第一不变量； 2 j为应力偏量第二不变量；、k值与材料的c、 值有关。 第一不变量 1 i的表达式为： 1123 i=+ (3- 2) 值的表达式如下： () 1 2 2 sin 3 3sin = + (3- 3) k值的表达式为： () 1 2 2 3 cos 3 3sin c k = + (3- 4) d- p 屈服准则的屈服面光滑没有棱角，有利于塑性应变增量方向的确定和数值 计算，材料参数少，只有黏聚力c、内摩擦角和膨胀角 f ，且易于由试验得到， 故 d- p 屈服准则较适用于岩土类材料32。 根据现场施工情况，由于地基和填土大多都是由隧道出渣填筑，集料粒径大且 级配不均匀，因此为了反映现场的实际情况，地基和填土材料的黏聚力c都取为零， 内摩擦角取值大些，并且假设当材料受剪时，颗粒将不会发生体积膨胀，故膨胀 角 f 取为零，表 3- 1 为模型中各材料参数取值。 表 3- 1 数值模拟计算参数 注* 在模型中如果参数为常量取括号内值 参数 涵洞 填土 边坡 地基 e（mpa) 30000 30 3000 20500*(100) 0.2 0.35 0.3 0.3 c(kpa) - 040*(2.5) 0 1 () - 1540*(25) 35 35 f () - 0 0 0 (kg/m3) 2500 2000 2000 2000 17 3.3 数值模拟结果分析 3.3.1 涵顶土压力分布规律 通过数值模拟，从涵顶填土的应变等值线图中可以看出不同胸腔宽度断面涵顶 填土的垂直荷载分布情况，如图 3- 5 和图 3- 6 所示。 1 f f f e g h i h i g h i g f e f e f e d d d d c c b c b c b g e f d b c h e dc mn mxx y z a=-735625 b=-650678 c=-565731 d=-480784 e=-395837 f=-310890 g=-225943 h=-140996 i=-56049 mar 11 2008 20:04:40 step=1 sub =107 time=1 sy (avg) rsys=0 dmx =.231323 smn =-778098 smx =-13576 图 3- 5 宽断面垂直应力等值线图（单位：pa） 1 f g g e g f gg h i g i h d d d g h g e f d c d c b a mn mxx y z a=-747185 b=-660815 c=-574444 d=-488073 e=-401702 f=-315331 g=-228961 h=-142590 i=-56219 mar 11 2008 20:06:57 step=1 sub =105 time=1 sy (avg) rsys=0 dmx =.140417 smn =-790371 smx =-13034 图 3- 6 窄断面垂直应力等值线图（单位：pa） 18 图 3- 7 为涵顶平面垂直土压力分布图，在图中用数值模拟结果与线性土压力进 行了比较。从图中可以看出无论是宽断面还是窄断面，在涵顶平面都产生了土压力 集中。图 3- 8 中显示涵顶轴线处土压力集中系数最大，而涵洞两侧土压力集中系数 小于 1。 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0 - 5 0- 4 0- 3 0- 2 0- 1 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 距涵洞中心距离（m ） 垂直土压力（k p a ） 数值模拟方法 规范方法 (a) 宽断面 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 - 1 5- 1 2 - 9 - 6 - 303691 2 1 5 距涵洞中心距离（m ） 垂直土压力（k p a ） 数值模拟方法 规范方法 (b) 窄断面 图 3- 7 涵顶垂直土压力 19 0 . 8 0 . 9 1 1 . 1 1 . 2 1 . 3 1 . 4 1 . 5 1 . 6 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 001 02 03 04 05 0 距涵洞中心距离（m ） 土压力集中系数 (a) 宽断面 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 1 . 1 1 . 2 1 . 3 1 . 4 1 . 5 - 1 5 - 1 2 - 9- 6- 303691 21 5 距涵洞中心距离（m ） 土压力集中系数 (b) 窄断面 图 3- 8 涵顶土压力集中系数 由于外土柱体的垂直土压力小于线性土压力，使得涵洞受到的侧向土压力也小 于按线性土压力以及朗肯主动土压力求得的侧向土压力值，图 3- 9 为填土高度 18 m 时涵洞台背内土体土压力分布情况，从图中可以看到涵洞台背内土体的垂直土压力 要比线性土压力小，使得涵洞受到的侧向土压力也要小于由线性土压力推算出的朗 肯主动土压力计算值。 20 0 1 2 3 4 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 垂直土压力（k p a ） 距涵洞基础高度（m ） 数值模拟方法 线性土压力 (a) 涵侧垂直土压力 0 1 2 3 4 5 01 0 01 5 02 0 02 5 0 侧向土压力（k p a ） 距涵洞基础高度（m ） 数值模拟方法 线性土压力 (b) 涵侧侧向土压力 图 3- 9 涵洞外土柱体土压力分布图 从涵洞模型的垂直位移等值线图 3- 10 和图 3- 11 分析涵洞受力状况，由于涵洞 洞身刚度远远大于其周围填土的刚度，在 ansys 选取材料参数时，涵洞的变形模 量为填土的 1000 倍，因此涵顶土层与其两侧土体会产生差异沉降。从图 3- 10 和图 3- 11 中可以看出涵顶土层沉降小于涵顶外侧土层的沉降，从而导致涵顶两侧土层对 涵顶土层有一个向下的拖拽力，在涵顶产生土压力集中现象，使土压力集中系数大 于 1；而涵顶外侧土层则受到一个向上的拖拽力，其部分自重荷载转移到涵顶土柱 体上，因此该处实际土压力要小于其上土柱体自重，也就是土压力集中系数小于 1。 21 1 d e c d ee b a b a a b c d e c d b c fff e f gg h h ii h i mn mx x y z a=-.21734 b=-.19177 c=-.166201 d=-.140632 e=-.115062 f=-.089493 g=-.063923 h=-.038354 i=-.012785 mar 11 2008 20:04:12 step=1 sub =107 time=1 uy (avg) rsys=0 dmx =.231323 smn =-.230125 图 3- 10 宽断面模型垂直位移等值线图（单位：m） 1 c d e e c d de f a b b a e c b d g h i g h i mn mx x y z a=-.132561 b=-.116965 c=-.10137 d=-.085775 e=-.070179 f=-.054584 g=-.038988 h=-.023393 i=-.007798 mar 11 2008 20:06:41 step=1 sub =105 time=1 uy (avg) rsys=0 dmx =.140417 smn =-.140358 图 3- 11 窄断面模型垂直位移等值线图（单位：m） 22 3.3.2 边界条件对涵洞受力状态影响 边坡或是槽壁对涵顶土压力会产生一定影响。首先边坡有一定的倾角，对涵顶 填土就会有向上的作用力；同时在边坡与填土的接触面上会产生相对位移，使得边 坡对填土又会产生向上的摩阻力。 总之边坡的存在会在涵洞两侧岸坡之间形成“ 土拱 效应” ，减小涵洞胸腔内土层的沉降，涵洞洞顶土层与其两侧土层的差异沉降也随之 减小，涵顶的垂直土压力集中现象也就会随之减弱。 通过数值模拟分析涵洞轴线距边坡距离以及边坡坡角对涵顶垂直土压力的影 响。图 3- 12 为涵洞距边坡不同距离对涵顶土压力的影响，模型中涵洞宽 7.5 m，填 土高度 18 m，边坡坡角为 70 ，可以看出当涵洞距边坡距离小到一定距离范围内时 涵顶垂直土压力急剧减小，边坡起到了很好的减载效果。图 3- 13 为边坡的坡角不同 时对涵顶土压力的影响， 模型中涵洞宽度与填土高度不变， 涵洞轴线距离边坡 10 m， 图中当坡角较小时，边坡对涵顶土压力基本没什么影响，但当坡角增大到 60后涵 顶垂直土压力会逐渐减小，这是由于坡角增大后边坡与填土的接触面上会产生更大 的相对位移，使得填土受到边坡向上的摩阻力也随之增大,从而减小涵顶的土压力集 中。 1 . 1 1 . 2 1 . 3 1 . 4 1 . 5 1 . 6 51 01 52 02 53 03 54 04 5 涵洞轴线距边坡距离( m ) 土压力集中系数k 图 3- 12 涵洞距边坡距离对涵顶土压力集中系数的影响 23 1 . 2 5 1 . 3 5 1 . 4 5 1 . 5 5 1 . 6 5 01 53 04 56 07 59 0 坡角( ) 土压力集中系数k 图 3- 13 边坡坡角对涵顶土压力集中系数的影响 3.3.3 涵洞填土高度对涵顶土压力的影响