（教育技术学专业论文）sp表在教育测试信息分析中的应用.pdf

m 华东师范大学学位论文原创性声明 郑重声明：本人呈交的学位论文s p 表在教育测试信息分析中的应用，是在华东 师范大学攻读醇左博士( 请勾选) 学位期间，在导师的指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或撰写过 的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表 示谢意。 作者签名： 企圣誊 日期：2 0 1 1 年4 月2 8 日 华东师范大学学位论文著作权使用声明 s p 表在教育测试信息分析中的应用系本人在华东师范大学攻读学位期间在导 师指导下完成的硕劫博士( 请勾选) 学位论文，本论文的研究成果归华东师范大学所 v 有。本人同意华东师范大学根据相关规定保留和使用此学位论文，并向主管部门和相关 机构如国家图书馆、中信所和“知网”送交学位论文的印刷版和电子版；允许学位论文 进入华东师范大学图书馆及数据库被查阅、借阅；同意学校将学位论文加入全国博士、 硕士学位论文共建单位数据库进行检索，将学位论文的标题和摘要汇编出版，采用影印、 缩印或者其它方式合理复制学位论文。 本学位论文属于( 请勾选) ( ) 1 经华东师范大学相关部门审查核定的“内部”或“涉密学位论文， 于年月日解密，解密后适用上述授权。 | ! ) 2 不保密，适用上述授权。 导师签名 本人签名：盘垒 切l1 年如f 子日 “涉密”学位论文应是已经华东师范大学学位评定委员会办公室或保密委员会审定过的学位 论文( 需附获批的华东师范大学研究生申请学位论文“涉密”审批表方为有效) ，未经上 述部门审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认为公开学位论文，均适用 上述授权) 公建值硕士学位论文答辩委员会成员名单 姓名职称单位备注 张际平教授华东师范大学主席 陈伟杰副教授华东师范大学 张丽副教授上海师范大学 摘要 s p 表是一种简单易用的测试信息分析工具，它不仅能分析被测者的学习 态，也能从项目反应分析的侧面了解教育者的工作绩效。 论文在被测个体分析的s p 表基础上，拓展为团体对象分析的t s t p 表 以实现更高层面的学习者习得状况分析和测试项目的分析。 全文以浙江某中学高一年级2 4 个班级的学生测试数据为研究基础，并结 该校的任职教师，除了个体的s p 表的常规分析外，还对团体对象进行部分学 特质( 例如创新能力) 、测试项目的难度、稳定性、结构等，采用多参数综合 析，并且把测试项目从二值记分项目扩展到多值记分项目，完成了对多值记分 目二值映射阈值设置的探讨。部分研究成果得到了数据提供单位教师的认可。 关键词：s p 表，测试项目，被测者，分析 a b s t r a c t s - pt a b l ei sa ne a s ya n du s e m l t o o l st 0t e s ti n f o m a t i o na n a l y s i s i ta n a l y z e st h e s t a t eo fi e a r n e r sa n dl e a m se d u c a t i o nr e s e a r c h e s p e r f 0 咖a n c et h r o u 曲t h ei t e m s r e s p o n s ea n a l y s i s b a s e do ns pt a b l ea n a l y s i so fi n d i v i d u a l ，p a p e re x p a n d st s - t pt a b l eo f 伊o u p s ， s oa st oa c h i e v eah i g h e rl e v e lo f t h el e a m e r s a c q u i s i t i o na n da n a i y s i so f t e s ti t e m s t h es t u d yb a s e do nt h et e s td a t ao f2 4c l a s s e so fs e n i o rs c h o o lg r a d eo n ei nz h e j i a n 参 c o m m u n i c a t i n g 晰t ht h et e a c h e r s ，n o to n l ya c h i e v er e g u l a ra n a l y s i so f i n d i v i d u a ls - p t a b l e ，a l s ou s em u l t i p a r a m e t e rc o m p r e h e n s i v e 锄a l y s i st 0f i n i s h 黟o u p si d i o s y n c r a t i c a n a l y s i s ，d i 衔c u l 够，s t a b i l i 够a n ds t m c t u r eo f t e s ti t e m s a tl a 瓯t h ep a p e ra c h i “e st h e t e s ti t e m s 缸0 mb i n a r ) ，s c o r i n gp r o j e c tt om u l t i p l ev a l u es c o r i n gp r 而e 鸭a n dd i s c u s s e s b i n a r ym a p p i n gs e t t i n gt h r e s h o l d o ft h em u l t i p l ev a l u es c 嘶n gp r o j e c t a n dt h e r e l a t i v et e a c h c r sa 伊e ew i t hp a r to f r e s e a f c hr e s u l t s k e y w o r d s ：s - pt a b l e ，t e s ti t e m s ，l e 盯n e r s ，a n a l y s i s 目录 摘要。i a b 咖c t i l 目勇匙i i i 图表目录v 第l 章绪论。l 1 1 研究背景1 1 2 研究内容2 1 3 研究意义3 1 4 论文结构4 第2 章s p 表及其教育应用5 2 1s p 表简介5 2 1 1s - p 表的定义5 2 1 2s p 表的功能5 2 1 3s - p 表的特性6 2 1 4s p 曲线的性质6 2 1 5s p 表的统计量7 2 1 6s p 表的制作步骤9 2 2s - p 表与项目反应模式1 1 2 2 1 项目反应模式1 l 2 2 2s - p 表与项目反应模式的关系1 2 2 3s - p 表与教学设计1 2 2 3 1 教学设计1 2 2 3 2s - p 表与教学设计的关系。1 3 2 4s - p 表与教学评价1 3 2 4 1 教学评价l3 2 4 2s p 表与教学评价的关系。1 3 2 5s p 表与分层教学1 4 2 5 1 分层教学1 4 2 5 2s - p 表与分层教学的关系1 4 第3 章数据预处理l5 3 1 样本数据类型l5 3 2 数据预处理l5 3 2 1 数据整理1 5 3 2 2 “l - 0 ”映射1 6 3 2 3 闽值设置1 6 第4 章s p 表的测试项目分析应用l9 4 1s p 表的算法实现19 4 1 1s p 表的算法1 9 4 1 2 工具选择2 0 4 1 3s - p 表的算法实现2 2 4 2s - p 表对测试项目的分析2 5 4 2 i 团体对象的t s t p 表分析2 5 4 2 2 测试项目的难度分析2 7 4 2 3 测试项目的稳定性分析2 9 4 2 4 测试项目的综合分析3 0 4 2 5 测试项目的结构分析3 3 第5 章s p 表的被测者分析应用3 6 5 1 学习稳定性分析3 6 5 2 团体特质分析3 9 5 2 1 创新能力分析一3 9 5 2 2 异常情况分析4 3 5 3 个体特质分析4 5 5 3 1 学生个体分类4 6 5 3 2 能力提升分析4 7 5 4 教学建议4 7 第6 章总结与展望5l 6 1 研究总结5l 6 2 研究展望5 6 附录：光盘介绍5 7 参考文献58 后记6 0 l 图表目录 图2 1s p 曲线的类型7 图2 - 2 学生得分矩阵10 图4 1s p 表算法的“n s ”流程图2 0 图4 2m a t l a b 运行窗口2 2 图4 - 3 团体各项目的平均得分2 6 图4 _ 4 团体的规范化成绩。2 6 图4 5 团体对象的t s - t p 表2 7 图4 - 6 团体对象的t s - t p 表2 。2 7 图4 7 “测试项目的注意系数一正答率”二维图。3 2 图4 8 团体对象类别化s p 表。3 4 图5 12 班s p 表3 9 图5 - 2l2 班s p 表4 0 图5 32 班s p 表截图2 4 2 图5 _ 412 班s p 表截图2 4 3 图5 5 学生注意系数和得分率的二维表。4 6 表2 1s p 表注：实线为s 曲线，虚线为p 曲线。5 表2 - 2 学生原始得分表1 0 表2 3s p 表注：实线为s 曲线，虚线为p 曲线l l 表3 1 各项目的教师预估值17 表4 1 项目“教师预估值”与“题目正答率”对比表2 8 表4 - 2 各班注意系数对比3 0 表4 - 3 特殊试题分析。3 3 表4 _ 4 项目按知识点分类表。3 4 表5 1 各班差异系数及平均得分对比3 7 表5 - 2 各班注意系数对比3 8 表5 3 实验班与普通班s p 曲线对比4 0 表5 42 班、1 2 班项目注意系数比较表4 4 表5 52 班、1 2 班项目注意系数比较表2 4 5 表6 1 各班注意系数对比表5 2 表6 2s p 表排名与实际排名对比5 3 表6 3s p 表正答率与实际正答率对比表5 4 v s p 表在教育测试信息分析中的应用第1 章绪论 1 1 研究背景 第1 章绪论 测试信息是大量教育过程信息的集中反馈，这些信息对于教学和学习过程具 有重要的指导意义。目前的测试信息分析中，一般采用定性评价方法，将重点放 在学生上，关注其测试总分及群体内的相对名次。但这种传统的评价方法，只局 限于表面层次，对学生的能力水平也只能有粗略的认识，而对于学生的真实水平 和知识掌握程度评价却难有作为。因此，教师不能更确切地了解学生的知识水平， 也不能因学生存在的问题而“对症下药”，更难因材施教，失去了进行反思教学 和改进教学的绝佳机会，实为教育之憾事。 同时，在测试信息分析中，缺乏对测试项目和测试团体较为深入的有效分析。 在测试项目分析时，教师往往从被测者成绩的角度出发，结合自身教学工作经验， 分析信度、效度、难度和区分度等指标，缺乏对测试项目的深度分析。在测试团 体分析时，教师往往把团体的及格率、优秀率等指标放在首位，缺乏对团体学习 风格和认知水平的关怀。 对于这些不足，s p 表分析可助一臂之力。 一、s p 表简单、易用、有效 较之传统的评价方法，s p 表分析法在测试项目和学生分析中取得了一定的 突破：通过对测试反应模式的分析，既实现了对学生的评价，又实现了对测试项 目的分析。在学生评价方面，s p 表对学生的测试反应模式进行量化处理，为教 师教学诊断和了解学生提供了更有价值的依据。通过s p 曲线的形态，能直观得 到班级整体情况、学生个体情况及其关联。不仅如此，s - p 表还可以对测试项目 进行分析，便于教师对命题工作的反思研究，有效地实现了对测试命题和学生的 综合评价。s p 表得到的差异系数、注意系数等，可以为教育工作者提供定量分 析教学的直接依据，进一步地发现教学过程中存在的问题，重新组织和优化教学。 然而，s p 表分析工具并非尽善尽美，在应用过程中也有着一些不尽如人意 之处。 二、s p 表的局限性 然而s _ p 表也存在着项目局限性和被测局限性。 华东师范大学硕士论文 第一，s p 表只能处理由二值记分的测试项目组成的测试数据。可在大部分 情况下，测试项目记分是非二值记分的。这给欲用s p 表分析的测试带来了困惑。 第二，s p 表适用的局限性主要表现为被测数据规模受到制约，测试分析的 人数通常控制在5 0 以下，基本上是一个班级的规模。 第三，参数应用的局限性。由于项目的局限性导致s p 表的分析无法被广泛 的应用，被测人数的局限性导致分析结果的特殊性，难以在更高的层面指导教育 工作。 三、拓展s p 表 为了改变s p 表分析方法的三个局限性，使受人欢迎的简单易用的s p 表发 挥更大的作用，必须考虑对s p 表进行拓展。 拓展工作面临的问题之一是如何解决多值记分项目的二值化处理，即多值记 分到二值记分的映射，即厂( ) 专厂【l ，o ) ，映射的关键是阈值的设定。阈值既要 使被测反应状况规约到二值态，又要能反映被测对测试项目的实际掌握情况。 拓展工作面临的问题之二是如何提高一次分析的覆盖面，将分析对象提升一 个层面，能否将原来的被测个体的s p 表拓展为被测团体的t s - t p 表。也就是 将学生个体置换成团体( 班级) 对象，将个体的项目反应模式演进为团体( 班级) 反应模式。 拓展工作面临的问题之三是如何运用s p 表中的数据和参数，进行组合分 析，以提高学习对象状态分析的有效性及参考价值。 以上三个问题促使笔者选择了此论文的研究。 1 2 研究内容 关于测试信息分析的方法和角度众多，不尽相同。论文运用s p 表分析法， 通过s - p 表的参数，并结合学生的得分率和测试项目的正答率，对数据进行多角 度、深层次分析，旨在对测试命题、团体和个体学习状况进行分析，对教师更好 地达到教学目的教学工作提供具体的指导。 本论文的研究内容主要是通过对大量测试数据的分析，对于教师命题工作及 全面地了解学生的学习状况，提供充分而翔实的理论和现实依据。归纳起来，研 究内容主要包括以下几个方面： 1 以团体为对象的s p 表分析 2 s p 表在教育测试信息分析中的应用第l 章绪论 本论文将团体对象视为个体，采用s p 表分析法，实现了对团体对象的个性 化分析。同时，在对团体对象进行s p 表分析时，也可对测试项目进行深入分析， 可谓一举两得。 2 s p 表的学习者特质分析 在实现对团体对象分析的基础上，重点对个体学习者进行特质分析。学习者 的学习易受其知识结构、认知水平和学习习惯等因素的影响，本研究通过s p 表 参数，并结合实际，对不同类型的学习者进行个别化分析，以便达到“因材施教 的目的。 3 主观题的s p 表分析 s p 表分析法一般应用在客观题分析中，而在主观题分析中较为少见。究其 原因，则是主观题阈值设定标准难以把握。笔者从多角度入手研究，不仅对主观 题采用了s p 表分析方法，而且将不同的阈值标准对比分析，提出了自己在主观 题阂值设定标准方面的见解。 1 3 研究意义 在教学过程中，教师依据教学目标，对学生“传道授业”，完成既定教学任 务后，往往采用测验的方式考核学生，以检验教学目标是否顺利完成。因此，测 试信息是评价学生学习状况的重要依据，但如果测试项目存在问题，则测试的信 息将不具备充分的说服力。这就要求我们必须对测试项目进行深入分析，使其具 有较高的质量，如测试项目的难度、区分度等指标必须在合理的范围之内。同时， 学生是教学过程的主体之一，教学目标的实现必须将学生作为首要参考对象，需 要我们对学生进行多角度深层次地个性化分析，以便更好地指导教学。 s p 表分析法即是一种“集多功能于一身”的分析方法，可实现对测试项目、 测试团体和个体的有效分析。概况起来，本论文的研究意义主要有以下几个方面： 1 拓展了s p 表的团体对象应用，提升分析层面，使其应用范围更广 传统的s p 表应用中，大都以学生个体作为对象分析。本论文将班级视为个 体，进行团体对象分析，可实现对学生团体的个性化分析。既在分析层面实现了 由个体向团体的提升，也使s p 表分析的应用范围更加广泛。 2 s p 参数结合得分率分析，使得分析结果更有参考价值 在运用s p 表进行分析时，往往将注意力集中在注意系数上，难免有失客观。 3 华东师范大学硕士论文 在分析笔者将注意系数与学生的得分率相联系，通过构建二维表的方式，实现对 学生和测试项目的深度分析，从而使结果更有意义。 3 帮助教师更有针对性地指导学生，改进教学 实现团体对象的分析后，以某一团体内的个体进行研究，结合教学实际，发 现学生的问题所在，从知识结构、认知水平和学习习惯等角度实现对学生的个性 化分析，可更好地指导教学，提高教学效果。 1 4 论文结构 依据所要解决的问题和研究方法、研究内容，本论文在结构上共分六章。 第一章为绪论部分，介绍了论文的研究现状与背景，阐述了研究思路与研究 意义等内容，并对论文结构进行了介绍。 第二章为相关理论的介绍，其中对本论文所要运用的s p 表分析法进行了详 细的介绍，也对教学设计、分层教学和教学评价理论等进行简介。 第三章主要介绍了数据预处理的内容，从不同类型的样本数据需要不同类型 的数据预处理角度，引出了阂值设置的理论。 第四章主要讨论了运用s p 表的测试项目分析应用，首先介绍了s p 表的算 法实现，然后对团体对象进行了s p 表分析，并对测试项目进行了多角度深层次 分析。 第五章为s p 表的被测者分析应用，主要分析了学生的学习状况，团体和个 体的特质，并提出了自己对教学的建议。 第六章是研究的总结与展望，总结本次研究的结果，分析存在的不足之处并 提出进一步研究的设想与展望。 4 s p 表在教育测试信息分析中的应用第2 章s p 表及应用理论基础 第2 章s p 表及其教育应用 s p 表分析法是一种分析测试项目、学生团体和个体的有效方法，在教学过 程中，如果将其与教学设计、教学评价等理论结合，可起到“l + l 2 ”的效果。 2 1s p 表简介 2 1 1s p 表的定义 s p 表是由测试项目的二值得分作排序处理后，具有学生( s ) 曲线和问题 ( p ) 曲线的二维表格。s p 表分析法是利用学生的问题得分表进行教学情况分 析的一种信息处理方法，使用这种方法既可评价学生个体的学习状况，又能对班 级整体的学习倾向及整个问题的妥当程度做出评价。 表2 1s p 表 题目 学生 2 4 8 9 5 3 7l ol6 总分 5lllllllllll o 2llllllllol9 3lllll0lll l 9 6lllllloll19 8lllllllllo 9 9llllllll1o9 4 lllllllllo o8 7llilllo1 lo l8 l ollll qf 卫f l 0 7 1llll ! l0ll0 o o6 答对人数 l ol ol o l o9888 6 5 注：实线为s 曲线。虚线为p 曲线 表2 1 是1 0 位学生对1 0 个测试项目应答情况的s p 表，其中，实线为s 曲 线，虚线为p 曲线。 2 1 2s p 表的功能 s p 表可用于对测试项目、教师教学过程、学生团体和个体的分析。具体有 以下功能： 一、评价测试项目的应答情况 s p 表在测试项目的诊断上，既可作量的分析，也可作质的分析，其功用既 切实又广泛。 二、反映团体和个体的学习状况 华东师范大学硕士论文 通过对s p 表参数的分析，不仅可掌握团体情况，评价学生团体学习的水平， 也能作学生个体进行个性化分析。 三、可应用于多种类型的测试。 s p 表不仅可用于平时测验结果的分析、试题分析，而且对习题、前测 ( p r e t e s t ) 、后测( p o s t - t e s t ) 等的分析，亦有很大功用。 四、有效辅助教学评价 s p 表对形成性评价、教学、辅导及发问等是否适宜，均能提供改进的数据 或线索，有利于改进教学工作。 2 1 3s p 表的特性 一、二值性 s p 表的元素都由“1 和“0 ”组成，即s p 表在整体上具有“l ”、“0 ”二 值性，如表2 1 所示。 二、聚集性 s p 表中的元素，l 集中分布在表的上侧，特别是左上侧，0 集中在表的下 侧，特别是右下侧，如表2 1 所示。 三、一致性 s 曲线根据学生的测验得分而得，故与学生测验得分的累积分布曲线一致： p 曲线根据问题的正答数目情况而得，故与问题正答数目的累积分布曲线一致。 2 1 4s p 曲线的性质 一、s 曲线的形状 s 曲线形状类似于竖直的“s ”，它表示了学生得分的分布，即学生测验得分 的累积分布曲线，或者是学生答对题目数量的直方图。 一般情况下，s 曲线变化较为缓慢。如果变化较快，则曲线形状接近于水平 的“s ，即接近p 曲线。 二、p 曲线的形状 p 曲线形状类似于水平的“s ”，它表示问题答对人数的分布，即问题正答数 目的累积分布曲线，或者是问题正答数目的直方图。 一般情况下，p 曲线变化较为缓慢。如果变化较快，则曲线形状接近于竖直 的“s ”，即接近s 曲线。 三、s 曲线与p 曲线的不一致性 6 s p 表在教育测试信息分析中的应用第2 章s - p 表及应用理论基础 理想情况下，s 曲线和p 曲线完成重合，反映了全体学生的学习状态绝对稳 定，但现实教学数据分析中，较难发现这种情形。一般情况下，s 曲线与p 曲线 是不重合的，但由于学生的得分总和与问题答对次数的总和是相等的，所以s 曲线左方的面积与p 曲线上方的面积相等，即它们与横轴和纵轴所包围的面积相 等，我们称这种不重合为s 曲线和p 曲线的不一致性。如表2 1 所示。 观察、分析s p 表中s 曲线与p 曲线的不一致性是教育测试数据处理的重要 内容，也是我们分析问题的依据。 四、s p 曲线的类型 s 曲线和p 曲线一般是不重合的，而且，若不重合，在交点左侧，p 曲线位 于s 的上侧；在交点右侧，s 曲线位于p 曲线的右侧。根据s 曲线与p 曲线的不 一致性，s p 表可分为以下四种类型。如下图所示： abcd 图2 1s p 曲线的类型 2 1 5s p 表的统计量 在s - p 表中，设学生总数为m ，问题总数为n ，u o 代表学生i 回答问题j 的得分， 则可得出以下数据统计量： ( 1 ) 学生个体得分及其得分率 s - p 表清楚地显示学生在考试中的名次，该名次既反映了学生个体对知识要 点掌握程度上的好坏以及学生之间在知识点掌握程度上的差异。具体地说，这种 差异是以学生个体所得总分和答对率来表现的。则第i 个学生所得总分为 墨= 套，其得分率为& = 去喜。 ( 2 ) 问题正答数目及其正答率 问题的难易程度可根据该问题的正答数目及其正答率来体现，易知某题目的 正答数目弓= 喜，正答率厶= 去喜。 7 华东师范大学硕士论文 ( 3 ) 团体平均答对率p 团体平均答对率p 是团体内所有学生的得分之和与测试项目总和与被测总数 之积的比值反映了团体对知识要点的掌握黻，用公式表示为p = 去喜喜 ( 4 ) 学生测验得分的平均值“ 学生测验得分的平均值肛：圭艺窆 肌智智” ( 5 ) 差异系数d 幸 差异系数用来表示s 曲线和p 曲线的不一致程度，这种不一致程度的大小 与s p 表的大小( 即m 和n ) 有关，因此，可将“偏差”d ( m ，n ，p ) 定义为 d h 玛p ) = “偏差”的面积& p 两线间所围的“l ”与“0 ”的数目 s 一尸表的总面积 m 疗 对于表2 1 而言，易得s 曲线和p 曲线间的面积为8 ，学生人数为1 0 ，问题个数 1 0 ，从而求得差异量d = 0 0 8 。 通过差异量d 的计算公式，可以看出其与学生数目、问题数目及学生的正答 数有关，为了使衡量差异程度的量度标准化，评价和分析更加客观，我们引入差 异系数d 。设s 曲线和p 曲线重合的完全s p 表的差异量d c = ( m ，n ，p ) ，完全不 重合( 纯随机型) s - p 表的差异量为d r ( m ，n ，p ) ，取其期望值e 【d r ( m ，n ，p ) 】， 则e 【d r ( m ，n ，p ) 】_ a ( m ，n ) p ( 1 - p ) ，其中a ( m ，n ) 由m 和n 确定。用e d r ( m ，n ，p ) 】进行归一化处理后的d ( m ，n ，p ) 称为差异系数d 。 n 一 d ( m ，n ，p ) e 【d r ( m ，n ，p ) 】 为便于计算，我们可取其近似值。= 五虿姜苫嵩 对于表2 1 来讲，差异量为o 0 8 ，正答率为0 8 4 ，易得差异系数d 牛= o 4 2 通常，差异系数如果在0 2 5 以下，可以认为测试问题具有较好的等质性。作 为练习训练，d 幸一般为0 4 左右。用作学习结果的测试，相应s p 表的d 奉一般在 0 5 左右。当差异系数超过o 5 时，应仔细分析：学生对测试问题的是非问题、判 断问题是否出现了随机性的推测；测试问题是否适宜，判分是否标准；学生对知 识的理解和掌握是否充分；测试问题与教育目标的对应关系是否明确。 ( 6 ) 注意系数 为更方便进行评价和分析问题和学生的反应模式，需要做定量研究，可引入 3 s p 表在教育测试信息分析中的应用第2 章s p 表及应用理论基础 注意系数的概念，它反映的是实际的反应模式与理想反应模式( s 曲线与p 曲线 完全重合) 的差异程度。 第i 个学生的注意系数可用如下公式表示： 兰( 1 一n ，一兰玑， c s i = 第j 个问题的注意系数可用如下公式表示： 羔( 1 一虹一兰u c p ：= j 差异系数和注意系数是进行s p 表分析时的两个最重要的参数。对这两个参 数的计算，既可对试题出题状况分析，也可分析学生答题情况，从而分析整个教 学情况，达到改进教学效果的目的。 2 1 6s p 表的制作步骤 s p 表的基本制作步骤包括项目得分表中的元素的确定、行列排序以及s 曲 线和p 曲线的绘制几部分1 。 对于某测试，设有m 个学生对n 个问题进行回答，若答对则记为l ，答错则 记为0 ，这样可以得到一个关于“学生与问题”的得分矩阵，如图2 - 2 所示。 图2 _ 2 中，u 日代表学生i 关于问题j 的得分。我们知道，该矩阵使用“l - 0 ” 记分法，所以该矩阵全部由l 、o 组成。下面我们实现由得分矩阵向得分表的转 换，转换后的具体情况如表2 - 2 所示。本表由1 5 个学生对l o 个问题的应答情况 组成，表中第一行为问题序号，第一列为学生序号，最右侧两列为各学生的总得 分与得分率，最下面两行为各题正确回答的人数之和及正答率。 【1 】沈霄风现代教育信息处理【m 】上海：现代教育出版社2 0 0 8 ：2 5 8 2 6 6 9 u 一u 一 玑 一 u 华东师范大学硕士论文 u 氍罐 表2 - 2 学生原始得分表 p 2p 5 p 3p 6p 7p 4p 8p 1 0p l p 9总分 s 4lllillllll1 01 0 0 s 711llll1ll099 0 s 3lllolllll088 0 s 5ll1ll 1 01l0 8 8 0 s 1 31l11111l0l88 0 s 1 5ll1111l00l88 0 s 911lllll0o07 7 0 s 8 olo l l111lo77 0 s 1 2ll11l0l0ol77 0 s 1llllool00l66 0 s l lllolll010o66 0 s 1 0llll0o0olo55 0 s 2 lll00100o044 0 s 1 4lll01o000044 0 s 61o1oo010o0 3 3 0 总分 1 41 41 31 l1 1l o 9765 9 39 38 7 7 37 3 6 76 04 74 0 3 3 ( 1 ) 将学生顺序按得分数从高到低递减排列。即交换学生的的分行，使得 分高的行排在上面，得分低的行在下面。 ( 2 ) 将问题顺序按答对次数的多少从左往右递减排列，即交换问题列，使 答对次数高的问题列排在左边，答对次数低的问题列排在右边； ( 3 ) 对于得分相同的行，按学生的得分矢量与问题得分矢量的协方差的大 小从上至下排列； ( 4 ) 对于答对次数相同的列，按问题得分矢量与学生总分矢量的协方差的 大小从左至右地排列； l o s p 表在教育测试信息分析中的应用第2 章s p 表及应用理论基础 ( 5 ) 作s 线，对每个学生行圃竖线段，使竖线段左边的问题数目等于相 应的学生的得分。然后在各行间画横线，使各个竖线段连接起来，便形成一条梯 状的曲线，成为s 曲线。如表2 3 中的实线所表示。 ( 6 ) 作p 线，对每个问题列画横线段，使得横线段上方学生数等于相应问 题的答对次数。然后在各列间回竖线，使得各横线段连接起来，从而形成另一条 梯状曲线，成为p 线。如表2 3 中的虚线所表示。 表2 3s p 表注：实线为s 曲线。虚线为p 曲线 p 2p 5p 3p 6 p 7 p 4 p 8p l op lp 9总分 c s s 4 ll l1 lllil1l o1 0 00 0 0 s 7lllllllllo99 00 0 0 s 3lllollllo8 8 0 0 5 6 宰 s 5llll1lo1l088 00 3 3 s b1lllllolll88 00 4 4 s 1 5lllll1lo0188 00 2 2 s 9lll11ll00077 00 0 0 s 8olollllllo7 7 01 1 7 s 1 2lllll0l00l77 00 4 2 s l1ll100l00l66 00 5 4 s l l 1 lolllol006 6 0o 4 6 s l oll1l0000l055 0o 3 6 s 2ll10ol000044 00 0 8 s 1 4l11oloo0oo44 00 0 0 s 6lolo0o looo3 3 00 4 5 总分1 41 41 3l ll ll o9765 9 b9 b9 7乃乃研6 04 7 舄 o s 量a鑫量委妥善交茎q昏 o 对学生 问题得分矩阵经过这样处理后，形成了s 线( 实线) 和p 线( 虚 线) 的有序表，这样的表被称为sp 表。 2 2s p 表与项目反应模式 2 2 1 项目反应模式 所谓项目反应模式，就是指测验中被测者对项目所作反应的正误组合形式 【2 】。如由六个项目构成的测验，总分为4 ( 答对一个项目得1 分) 的可以有1 5 种正误组合方式。假设被测者甲和乙均答对了其中的4 道题目，但我们却不能轻 易得出甲和乙能力相同的结论，因为1 5 个测试项目的内容、难度和广度并不一 【2 】薛理银教育信息处理原理瞰】北京：北京师范大学出版杜1 9 9 5 l l 华东师范大学硕士论文 致，同时两位被测者的答题正确情况并不相同，即甲乙可能有不同的项目反应模 式。 随着测试项目的增多，反应模式的可能数目会增长很快。不同的项目反应模 式反映了不同被测者对知识的掌握程度。如果被测者反应模式异常，往往包含着 重要的诊断、平均信息。因此，如果仅仅将测验总分作为评价依据，我们将失去 很多重要信息。 2 2 2s p 表与项目反应模式的关系 在反应模式增多的基础上，二十世纪七八十年代，很多学者集中精力研究学 生个体或项目的异常反应模式。由日本学者佐藤隆博等学者开放研究的s p 表分 析法就是把学生的应答模式与团体的反应模式进行对比分析，从而获得有用信息 的方法。 2 3s p 表与教学设计 2 3 1 教学设计 教学设计( 也称作教学系统设计) 在在多种理论基础上随着技术的发展而发 展起来的一门许可，因此理论或技术的每一次发展变革都对其的发展产生了或多 或少的影响，这样人们在教学设计的概念界定上存在着多种不同的观点，如“教 学设计是创设和开发学习经验和学习环境的技术”( 梅瑞尔，1 9 9 6 ) ；“教学设计 是一门设计科学”( 帕顿，1 9 8 9 ) 等，我国学者倾向于把教学设计看作是一种过 程，如乌美娜认为“教学系统设计是运动系统方法分析教学问题和确定教学目标， 建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案进行修改 的过程”l 3 1 。 目前，教学设计领域“百花齐放、百家争鸣 ，多种理论均有一席之地，但 从其理论基础及方法上看，不外乎三大类：以教为主的教学系统设计模式、以 教为主的教学系统设计模式、“教师为主导、学生为主体”的教学系统设计模式 ( 简称“主导主体教学模式”) 。 【3 】乌美娜教学设计d 田北京：高等教育出版社1 9 9 4 1 2 s p 表在教育测试信息分析中的应用第2 章s p 表及应用理论基础 2 3 2s p 表与教学设计的关系 s p 表分析法可以对学生和测试题目进行分析，通过了解学生的个性化特征 更好地优化教学，而教学设计正是教学的前提。因此，通过s p 表了解学生的个 性化特征，在此基础上进行教学设计，对于教学将更加有的放矢。 2 4s p 表与教学评价 2 4 1 教学评价 教学评价是指以教学目标为依据，制定科学的标准，运用一切有效的技术手 段，对教学活动过程及其结果进行测定、衡量，并给以价值判断【4 1 。教学评价类 型多样，分类方法也可从不同角度和标准着手，在具体的教学过程中，它们在教 学中起着不同的作用。按其评价功能可分为诊断性评价、形成性评价和终结性评 价，其中，s p 表与形成性评价关系密切。 形成性评价是在具体的教学活动中，为更好地进行教学、达到教学目标，而 不断进行的评价。这可及时了解学生学习和教学工作中的问题，教师可据此进行 调整或改进工作，因此深受教师喜爱，并在教学过程中经常使用。 在实际的教学中，教师进行的评价主要是形成性评价，而从培养学生的综合 素质、实际能力以及教师教学的角度看，形成性评价更有指导和实用价值。 孝 2 4 2s p 表与教学评价的关系 s p 表可通过对单元测验的分析，方便教师掌握学生的学习习惯、认知水平 和知识结构等，从而对症下药，实现学生的个性化学习。 在评价角度方面，s p 表分析法实现了单纯从学生总分角度评价学生的突破， 更加关注学生的个性化特征，因此，通过s 。p 表分析法可以对学生的综合评价， 如知识点掌握、反应模式是否正常和群体内相对名次等。同时，s p 表不仅局限 于对学生的评价，也可实现对测试题目的评价，这是其他方法所不具有的。 n 信息技术与课程整合，何克抗吴娟北京：高等教育出版社，2 0 0 7 1 3 华东师范大学硕士论文 2 5s p 表与分层教学 2 5 1 分层教学 分层教学就是教师根据学生现有的知识和能力水平、潜力倾向，把学生科学 地分成水平相近的群体并区别对待，从而使不同群体在教师恰当的分层策略下取 得最好的发展和学习效果。即对不同层次的学生，采取不同的教学方法，以便更 好地因材施教。 2 5 2s p 表与分层教学的关系 s p 表分析法提供了对学生水平的划分，通过s p 表中学生参数可以分析 s p 表在教育测试信息分析中的应用第3 章数据预处理 3 1 样本数据类型 第3 章数据预处理 由于测试项目具有客观题、主观题等形式，因此，由不同的测试项目得到的 样本数据有以下几种类型： 1 二值数据 若测试中，所有测试项目均是客观题，其答案只有正确与错误两种情况，这 样的测试结果被称为二值数据。常见的客观题有选择题和判断题等，这些测试项 目的数据结果只有两种可能：要么正确，要么错误，因而被测者得分为满分或零 分，不存在第三种可能。若填空题答案唯一，则在一定程度上可视为客观题。 2 多值数据 若测试中，所有测试项目均是主观题，其答案有完全正确、完全错误和部分 正确部分错误等多种情况，这样的测试结果被称为多值数据。常见的主观题有计 算题、论述题和解答题等，这些测试项目的数据结果有多种可能：完全正确、完 全错误或者部分正确部分错误，因而被测者得分为满分、零分或者零分至满分间 的一个值。 3 混值数据 若测试中，测试项目由客观题和客观题共同组成，因而其有的测试结果为二 值数据，有的测试结果为多值数据，这样的测试结果被称为混值数据。在一般的 教学活动中，混值数据最为常见。 3 2 数据预处理 由于数据类型不同，运用s p 表分析时，需要对不同的数据类型进行“l - o ” 规范化预处理，才能得到s p 表和相关参数。 3 2 1 数据整理 数据整理是进行数据预处理的前提，如删除缺考同学的成绩，将所要研究的 团体的成绩集中等。 华东师范大学硕士论文 3 2 2 “1 o 糟映射 对于不同的数据类型，需按照不同的规则进行映射。 1 二值数据 二值数据即测试结果只有完全正确和完全错误两种类型，故在进行“1 o 预处理时，可将完全正确记为l ，完全错误记为0 。 二值数据的预处理过程较为简单，常见的s p 表分析应用时大都以二值数据 作为分析对象 2 多值数据 多值数据即测试结果有多种可能：被测者得分为满分、零分或者其中的一个 值，故在“l 旬”预处理时，需要引入“阈值”的概念：被测者在该测试项目上 得分达到一定值，即可视为通过。 3 混值数据 混值数据包括二值数据和多值数据，