（信号与信息处理专业论文）多用户视频流的率失真优化.pdf

摘要 摘要 在我们将媒体数据从服务器到多个用户实时传输的过程中，我们应该考虑， 先传哪个用户的数据包，这个用户的哪个数据包，什么时候去传输这个数据包， 怎样分配传输机会，可以使得在一定的速率下达到最小的失真。我们称其为率 失真优化问题。但是由于这个问题解决方案的计算复杂度高，使得这个方面的 研究很具有挑战性。 这篇论文研究的就是多用户无线视频流的率失真优化问题。这里的媒体数 据已经是编码的打包数据。在这篇论文中，我们设计并实现了一种新的算法， 用试验证明了这种算法的有效性。 关键词：流媒体，率失真优 i fp a c k e t i z e dm e s aa r es t r e a m e df r o mas i n g l es a f v e l t om u l t i p l ec l i e n t so v e ra t i m e - s h a r e dc h a n n e l t h ep r o b l e ma r i s e so fw h i c hu s e r sp a c k e tt ot r a n s m i t , w h i c h p a c k e t st os e l e c tf o rt r a n s m i s s i o n , h o wt ot r a n s m i tt h ep a c k e t , w h e nt ot r a n s m i tt h e p a c k e t s ，a n dh o wt oa l l o c a t et h et r a n s m i s s i o no p p o r t u n i t y , i no r d e rt og e tt h e m i n i m u me n d - t o - e n dd i s t o r t i o nm e e t i n gt h er a t ec o n s t r a i n la n dt h i sp r o b l e mn a m e d r a t e - d i s t o r t i o no p t i m i z a t i o n h o w e v e r , i ti sav e r yc h a l l e n g i n gt a s kd u et ot h e c o m p u t a t i o nc o m p l e x i t ya n dt h ep e r f o r m a n c eo fd i f f e r e n to p t i m i z a t i o nm e t h o d s t h i st h e s i sa d d r e s s e st h er a t e - d i s t o r t i o no p t i m i z a t i o na p p r o a c hf o rm u l t i p l e w i r e l e s sv i d e os t r e a m i n g , i nw h i c ht h ed e c o d e dv i d e oa r ep a c k e t i z e di n t od a t au n i t a n e v v - o p t i m i z a t i o na l g o r i t h mi sd e s i g n e da n di m p l e m e n t e mt od e m o n s t r a t et h eb e n e f i t s o f t h i sa l g o r i t h m k e yw o r d s ：v i d e os t r e a m i n g ，r a t e - d i s t o r t i o no p t i m i z a t i o n 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 二箍窖? 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日 砂眸 ， 智月 ，勺 、改 日 、1睹 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名： 以6 年 ，日 、己碣落 日 、刁护 第一章引言 第一章引言 这篇论文研究了怎样优化从服务器到客户端的打包视频流率一失真，通常这 个问题我们称为率失真优化问题( r a t e - d i s t o r t i o no p t i m i z a t i o n ) 。我们的研究目的 是在速率一定的情况下怎样将整个视频失真减小到最小这个研究工作因为它 的计算复杂度高使得很具有挑战性。在这篇论文里，我们使用遗传迭代算法来 解决这个问题并用实验来证明着种算法的优越性 1 1 概述 视频流是目前在网络中一种很重要的正在不断增长媒体传输方式，在 这种传输方式中，在服务器中存储的是预先编好码的媒体数据，在客户端 请求数据时服务器将这些预先编好码媒体数据实时传给用户。流媒体技术 实现了网络的实时传输，按需分配和多媒体业务。用户在一个短暂的时延 之后接收到并缓冲数据。因此，这种应用技术只要在接收缓冲器中有足够 的数据就可以开始播放。中间的这个时延是不依赖与媒体的长度的，在播 放的过程中也不会改变。正是因为这个短暂而固定的延迟，视频流区别与 其他的两种媒体传输方案，下载一播放( d o w n l o a da n dp l a y ) 和实时电话会 议( t e l e p h o n ya n dc o n f e r e n c i n g ) 。下载一播放指的是在播放之前，媒体数据 已经在用户端，这种方案可以说不是实时的，因为它的编码和解码都是离 线完成的，在播放时，已经和服务器没有任何关系了。在实时电话会议中， 几乎是没有接收缓冲器的，通常它的时延只有几个毫秒。更重要的是这种 方案的编码和解码工作都是实时完成的，因此对这种方案而言，时问条件 的限制是比其余的两种更重要的。 对于多用户视频流，媒体数据的编码是在不知道无线信道和用户情况 下进行的，因此，编码工作应该是适应与所有用户的，这样才能正确地传 输给所有的用户。在这篇论文中，我们用h 2 6 4 协议来编码和锯码。而且， 因为无线网的传输环境复杂，不同的接收端的失真是不一样的。所以怎样 用一种复杂度低的算法实现在满足一定速率的情况下达到最小的失真，是 第一章引言 本文的一个研究重点。这篇论文阐述解决了如下的问题：怎样传输数据包， 应该传输哪些数据包，什么时候传输这些数据包，才能达到速率和失真之 间一个最好的平衡，也就是在一定速率下寻找最小的失真问题。 图1 1 显示我们这篇论文的初衷，如果我们现在有n 个用户( 通常是 不同的用户) ，但是所有的用户共享同一个信道，现在的问题是应该怎样 做才可以实现在这个速率下的最小失真，先传输用户1 的数据还是用户2 的，还是用户n 的；如果先传用户1 的数据，那么应该先传哪个数据包， 第一个数据包还是第二个，还是别的数据包。这篇论文研究的就是这个问 题一率失真优化问题。同时我们将所提出的算法应用于流媒体方案。同时 考虑如果速率不够的话，我们应该怎样丢掉哪些数据包来给更重要的数据 包一些速率空间。 图1 1 多用户传输示意图 前面所提及的问题我们将在以下的章节中解决，也正是这篇论文的主 要贡献如下： 关于率失真优化的基本概念，例如数据流的打包，各种传输情况的总结， 从属图，窗口控制，率失真等等与之相关的概念 单个数据单位的率失真优化，各种情况的错误一开销函数( e r r o r c o s t f u n c t i o n ) “重传并且没有反馈”这种情况的组数据率失真优化问题 多用户的率失真优化问题，这一部分是对单个用户的扩展工作 速率控制，流量控制和阻塞控制 2 第一章引言 1 2 相关工作 在这片论文中我们建立的率失真优化的工作方案是基于论文 1 中的 理论。在论文 1 中，作者详细阐述了打包数据流的率失真优化问题，但 是只是对于单用户的。同时在这篇论文中，作者详细阐述了带反馈重传传 输情况的率失真优化问题，并且比较了各种传输情况的率失真优化问题。 在这篇论文中，一些重要的总结，如不同的传输情况，传输单个数据的错 误一开销函数，重传带反馈的x l 算法，失真灵敏度，错误率的计算，调整 灵敏度算法( s e n s i t i v i t ya a j u s t m e n t ) 等等这些概念和算法都是由p h i l p h z h o u 在这篇论文中提出的。在 2 ，3 ，4 ，5 中作者详细讨论了错误控制方案 f e c ( f o r w a r de r r o rc o n t r 0 1 ) ，这是一种在商业应用种常用的方案。其余的 一些著作如 6 ，7 用马尔科夫连来分析视频流的最佳传输方案。著作 8 同时考虑了混合应用层的f e c 错误纠正和重传的传输情况。著作 9 提出 了一种最近由斯坦福大学研究组提出的经改进过的视频优化算法。在著作 9 中作者通过三种算法，更有效的反馈信号，不同的传输时延，组合r i c h e r 信号来提高优化效益，同时使用了改进的统计数据包时延丢失模型。据我 们的研究工作所知，著作 1 0 是第一个解决在噪声丢失信道中在有重传的 情况下的传输优化问题。在 2 ，3 ，4 ，5 中作者第一次使用了遗传算法 来寻找局部最佳传输方案。著作 1 1 是第一篇试图解决在一定速率下寻找 到最小失真的论文。 本文沿着著作 1 的方向继续探讨了率失真的优化问题，它不仅是简 单的用户的扩大，同时也研究了减少其计算复杂度。本文和论文著作 1 使相辅相成的。 1 3 论文结构 在这个小节中我们讨论了率失真优化问题的研究动机和我们将要讨 论的传输情况是重传没有反馈的无线网络传输系统。在第二个小节中我们 介绍了与这个研究方向相关的著作和背景。我们也简短的说明了这篇论文 的主要贡献。论文的其余部分如下： 第二章介绍了率失真优化问题基本概念，例如：各种不同的传输情况， 第一章引言 怎样打包传输数据，从属图概念和窗口控制，率失真概念等。 在第三章里，我们介绍了怎样优化单个数据包的率失真。这一章是其 余章节的基础部分，例如如果我们优化整组数据，优化多用户，这些都是 以第三章为基础的。在这一章里，我们为各种传输情况提出了不同的错误 一开销函数，怎样去计算错误率的方法，对重传带反馈情况的拉格朗日函 数，拉格朗日因子，以及怎样去优化单个的数据包。 第四章我们阐述了怎样将遗传优化算法应用于整组的数据包，也就是 怎样将这种方法应用于单用户。经证明这是一种更有效的达到优化目的的 方法。在这一章里，我们首先提出了对于成组数据的最佳传输策略的概念， 然后我们研究了成组数据包的拉格朗日函数的最佳解。这个最佳解也是多 用户优化的家畜部分。 第五章阐述了多用户的率失真优化问题，它引用了我们在第三章中使 用的算法，加以调整，使其适应于多用户的算法。本章也是这篇论文的最 重要的部分，怎样解决多用户的率失真优化问题。在第五章中，我们用以 在第四章研究作为基础，将这个问题用迭代的方法得以解决。 在第六章中我们阐述了速率控制，流量控制和阻塞控制问题，这些都 是在网络中必要的。速率控制用来避免流量溢出和流量不足的问题，避免 瞬间速率过大，而流量控制和阻塞控制用来保证网络不会因为太多的数据 而停止工作。 在第七章中，我们报告这种算法的实验结果，但是了实验的简单化， 我们只针对两个用户做了实验。我们也通过实验来验证了这种算法的性能 与各种因素，如不同的窗口大小，不同的信道错误率等。 第八章的内容是一些关于这篇文章的总结和未来的发展方向。 4 第二章基础知识 第二章基础知识 在这一章中我们定义了一些基本的概念知识，这些抽象概念对于率失 真优化非常有用。例如，不同的传输情况，如何打包传输，不同的数据包 的从属图，不同时间坐标轴的映射，窗口控制，关于率和失真的概念等。 2 1 网络传输情况 关于不同的网络传输情况，我们考虑的是以下方面的不同：有没有反 馈，发送方驱动还是接收方驱动，单服务质量还是多种服务质量( s i n g l e q u a i l t ys e r v i c eo rm u l t i p l eq u a l i t yo f s e r v i c e ) ，网络的类型等等。 首先，有两种驱动类型，接收方驱动和发送方驱动。接收方驱动指的 是，接收方发出信号给发送放，要求发送数据，发送方响应接收方的方式 就是给接收方传送数据；发送方驱动方式与此相反，发送方直接发送数据 给接收方，然后接收方以反馈的方式( e g a c k0 1 n a k ) 响应发送方， 有时候如果没有反馈的的话一般用一些纠错机制，如f e c ( 例如 r e e d s o l o m o n c o d e ) 或者多次重传来保证数据传输的正确性，也是为了 减少失真。 考虑到传输网络可以提供单一质量的网络服务还是多种质量的网络 服务，我们也可以按照这种标准来分类。对于多种质量网络服务，一个数 据包有多个不同的有效到达时间，或者不同的丢失率，对应着不同质量的 服务。但是对于单一质量的网络服务，只有一个有效的到达时间。今天 的网络基本上是b e s t e f f o r t 的网络，这就意味着网络不提供特殊的服务来 恢复或者纠正错误丢失的数据包。相反，这种服务一般可能会有终端来提 供。这样，如果不考虑这种需求的话，网络是以这种方式运行是很有效的。 这也同时意味着丢包是有可能的，但是恢复纠错工作是以其它的服务完成 的。 在这片论文中我们讨论的率失真优化问题是在b e s t e f f o r t 网络的基础 上的，这意味着网路是可以随机的丢弃某些数据包的，此后可以在一定的 时延之后重传这些数据包，驱动方式是发送端驱动，用单一质量服务。同 5 第二章基础知识 时在这里，我们考虑的情况是带重传反馈，以这种方式来保证接收端接收 数据的正确率，同时我们的错误纠正法采用的是“复制帧”，意思是说如 果当前帧有错误或者没有收到我们用上一帧来替代当前帧。 2 2 数据包 在流媒体中，预先编码的数据存贮在服务器中，当发送端想传送数据 的时候，首先，发送端加上一些冗余信息，例如一些地址信息，路径信息， 错误检测方式等。然后再将这些数据送进网络里，如果这些数据包丢失了， 发送端将重传这些数据包或者选择其余的数据包，这些都是按照当时的传 输方案决定的。重传次数也是按照窗口决定的，如果窗口很大，那么单个 的数据包被重传的可能性就会大，用户也会有更多地机会来传输它的数据 包。显然，如果重传次数多的话，错误率也会随之下降。每一个数据单 位，这里我们用数据包有三种重要的数据冗余信息：数据包的字节大小马 ( b y t e s ) ，时间戳，。，和本数据包的失真减少量4 。 第一个数据参量局很显然就是数据包的大小，以b y t e 为单位 第二个数据参量，。，指的是在这个有效的时间之前，数据包必须正确解码。 如果这个时间过期了，即便是接收端接收了这个数据包，这个数据包也是无效 的，同样是被当作丢失包。值得我们注意的是，因为这里有三个不同的时间坐 标轴，分别是：媒体时间坐标轴t ，发送端时间坐标轴f i ，接收端时间坐标轴r 所 有的时间坐标轴可以通过映射来相互关联。例如，发送端时间坐标轴和接收端 时间坐标轴可以通过下面的方式来相互转换。 s = 3 j 细f + 【，一细f j = a r 斗j 【，j 我们可以从这个式子中看出，发送端和接收端的时间坐标只是相差一个时 间差值，他们的速率是一样的。用上述的式子，我们可以很简单的将时间 坐标轴从接收端时间坐标转换为接收端时间坐标。但是在接收端时间坐标 和媒体时间坐标之间就有一些不同了，例如如果我们在播放媒体的时候按 住“快进键”或者“慢放键”，此时的媒体时间坐标和接收端时间坐标轴 就不是同一个速率的了，因此下式完成了从媒体时间坐标到接收端时间坐 标的转化。 r = + 6 + u 一如t s o ) d = 4 - 。( f ) 6 第二章基础知识 在这里v 的意思是播放速度。k 是用户真正按“播放键”的时间，也就 是媒体真正开始播放的时间。万是“播放”时间和第一个数据包应该从缓 冲器中移出并进行解码的时间差。因此这个参数是和缓冲器的大小有关 的。，。这个参数包含在第一个数据包中。 第三个数据参数是本数据包的重要性4 ，也就是失真减少量，这个 参数表明了，如果接收端能够正确的接收解码这个数据包，整个视频的失 真会减少d 。值得一提的是如果我们使用不同的错误纠正方法，这个数 值会有所改变。例如，在这篇论文中，我们用“复制帧”的方式来纠错。 但是在这种情况下，失真减少量可能会是一个负值，这个负值意味着当前 帧的前一帧和后一帧是很相似的，但是这两帧都和当前帧相差很远。如果 这个值是零，那么意味着，当前帧是相对于前一帧静止不动的。这个问题 在 1 2 中进行了详细的解释。但是对于我们的算法，失真减少量必须是个 “可加”的模型( i n c r e m e n t a l l ya d d i t i v e ) ，因此我们对这个数据进行了人 工化的处理。在后面的章节中我们详细讨论怎样将这个模型加以处理使其 符合可加的特性。 用这三个参数我们将每一个单独的帧封装为一个数据包，在每一个传 输机会用优化算法来决定应该传输哪个数据包，这也是我们这篇论文的研 究方向。 2 3 从属图 众所周知在我们编码的时候会用到预测帧，需要比较当前的帧和前面 的帧，因此如果在前面的帧没有收到的情况下，当前的帧收到也是没有意 义的，因为在没有相关帧的情况下，当前帧是无法解码的。现在我们用从 属图来描述各种帧之间的相互从属关系。例如，如果我们写做， 萨耵) ) 这种情况的错误开销函数的模拟试验有些困难，因为每一种传输方案的可 能性计算很复杂。在发送方驱动的情况下，丢失概率为 i - i 。p ( 尺刀 ，赫一) 这个数值远远高于发送方驱动，但是这种情况的开销为 1 9 。 懈 ” 们 眈 叭 第三章单个数据包的率失真优化 删( 1 - i j r ，一r j ) p ( b t t j 册一_ i r t t s d 搭一勺) ，a c k r e c e i v e d 【( q ) = o ，n o a c k ( 3 5 ) 如果发送端从接收端收到了a c k 确认信号，这表明接收方正确接收解码 了发送的数据包，因此是没有错误的，也就是说错误的概率为零；相反， 如果发送方没有从接收方接收了任何的反馈信息，那么这个数据包可能是 丢失或者在有效到达时间之前没有按时到达接收方。现在我们假设，数据 包的有效到达时间是s ，那么如果用叮 s d 镕一s ，并且r 刀 一j ，的话 就是表明这个数据包丢失或者没有按时到达接收方了。 现在通过以上的讨论我们可以用数学的公式来表示这种情况的整个 马尔科夫链的开销和错误概率了，如下式所示： 以= e 以( g ) = ( g ) 巴( q ) ( 3 6 ) 厶= 易岛( g ) = 只( g k ( g ) ( 3 7 ) q 上面的两个方程式表明了重传带反馈的开销和错误概率。现在，我们 可以很容易的从方程( 3 6 ) 和( 3 7 ) 中得出马尔科夫过程链的错误一开 销函数了。 以= 乓以( 9 ) = 只( g ) 以( g ) ( 3 8 ) q = 乓乞( g ) = e ( g k ( q ) q ( 3 9 ) 第三章单个数据包的率失真优化 但是现在错误率应该是不同于上面所讨论的，因为如果没有反馈的话，我 们无法确定接收方的接收状况，因此上面所讨论的那种( q ) = 0 的情况已 经没有了，但是，我们可以计算用数据包的传输密度来计算数据包的传输 时间。因此在没有反馈的情况下，我们只是考虑数据包的前项传输时间。 ( g ) = 兀州p ( 用 s d 搭一s ，) ( 3 1 0 ) 这的s 。是有效到达时间，j ，是在每个传输机会决定发送数据包的传输时 间，就是说行动为1 的发送时间。因此错误率就是所有的错误率的乘积了。 3 3 单个数据包优化的拉格朗日函数 到现在为止，我们已经研究了整个马尔科夫链过程的平均错误和平均 开销。所以下一步的任务就是怎么样来寻找单个数据包的最佳传输方案。 原则上说，我们可以模拟所有的马尔科夫链过程，像是图3 6 。但是我们 尝试模拟每一个传输方案的话，计算的复杂度将会大大增加。从另一方面 说，我们所感兴趣的只是这个函数的最小值，所以我们的任务是怎样可以 直接找到这个最小值，而不是模拟每一个传输方案。 现在我们用拉格朗日函数来寻找这个最小值。首先我们介绍一下拉格 朗日函数的意义 1 8 ，1 9 ，2 0 。 拉格朗日函数是在多个变量求条件极值的情况下最常用的一种方法。 拉格朗日函数是一种强有力的计算构建方法，也是解决线性和非线性问题 的强有力工具。借助于这个工具我们可以找到在一定条件下的最佳解。我 们不需要用将其中的共有变量以显式的形式表示出来就可以找到其在共 有变量条件限制下的最佳值，也不需要考虑这些变量是否独立或者相关。 所需的必要条件是拉格朗日函数以一种封闭的系统形式获得的。 拉格朗日因子是这种解法的一个重要的参数。这个参数有着特殊的意 义。例如，我们已经知道一个函数r ( p ) ，在这个条件下怎样可以求得函数 d ( p ) 的条件极值( 极大值或者极小值) 。一种办法就是在这类问题中加入 一个新的变量z ( 拉格朗日因子) 来构建一个新的函数。 j ( p ，力) = r ( p ) 一允d ( p ) 第三章单个数据包的率失真优化 我们称这个函数j 为拉格朗日函数。众所周知，在g r a d ( j ( p ，a ) ) = 0 的地方 可以取得函数的最佳值。那么我可以设置这个梯度值为零，同时也就是使 得限制条件d ( p ) = 0 。所以这个函数项对于整个拉格朗日函数是没有影响 的。可以说，这是一个巧妙的手法让我们可以重新组合我们所需的方程式。 实际上，拉格朗日因子是一个人工变量，只是为了计算的方便。我们可以 将拉格朗日因子2 理解为下列的意义：需要用多大的力气才可以将条件函 数d ( p ) 拉近函数r ( p ) 来达到平衡。 现在在我们的情况中，我们想找到的只是这个函数的最小值，这个最 小值就是我们所要求的错误一开销函数的最小值，因此我们按照下面的式 子来构建拉格朗日函数。 j 。= 。七九p 。 = 只( g ) 以( g ) ( 3 1 1 ) g 其中 以( g ) = 岛+ 兄成( g ) 就像我们在前面的章节中讨论的一样，错误概率函数是随着传输情况不同 而不同的。对于重传带反馈的情况我们用方程式( 3 5 ，3 6 ，3 7 ，3 8 ，和 3 9 ) 然后得到 f ，：( g f ) = 易( g ) + 见尸名( g ) ，r e s p o n s e dw i t ha c k 【以( 吼) = 嘶+ 尸( 吼“iq i ，万( 吼) 乩( g f + 。) ，o t h e r w i s e 3 4 单个数据包拉格朗日函数的解 到现在为止我们已经建立了我们所研究的问题的数学模型，下一步所 要做的就是怎样去寻找这个数学模型的最佳解，这个最佳解就是我们传输 第三章单个数据包的率失真优化 单个数据的最佳方案。 方程( 3 1 2 ) 的解法也是这篇论文的重点研究对象。我们寻找的最佳 传输方案也就是方程( 3 1 2 ) 的最佳解，我们将这个解用数学公式表示为方 程( 3 1 3 ) 所示。 i - ，( g i ) = 岛( g ) + 五岛( q ) ，r e s p o n s c dw i t ha c k 【，( 吼) = m i n oe q , 1p ( 吼+ li 吼，口y ( g f + 1 ) ，o t h e r w i s e ( 3 1 3 ) 我们将方程( 3 1 2 ) 和( 3 1 3 ) 做一下比较就可以发现，如果在所有的 状态和所有的传输策略满足，( 吼) 以( 吼) ，这里的q j 是非结束状态 ( n o n f i n a ls t a t e ) ，那么我们可以说传输方案矿就是最佳的解，这里满足 石( q f ) = a r g m i n p ( 吼+ ll 吼，口y + ( 吼+ i ) ( 3 1 4 ) q l + l 用这个方程我们可以找到最佳解，也就是方程( 3 1 1 ) 的最佳传输方案。这 种刚刚讨论的计算最佳传输方案的算法，我们称之为x l 算法。 ( t r a n s m i t o n e 1 。 第四章数据组的率失真优化 第四章数据组的率失真优化 在第三章中我们详细讨论了单个数据组的率失真优化问题，这些研究 工作是本章：数据组的率失真优化工作的基础。在这一章中我们将要研 究怎样传输一个数据包组才能使得在这个要求的速率下达到最小的失真。 我们可以从单个数据包率失真优化算法中推出对整组数据的算法。数据组 指的是在这个数据组中各个数据包是互相存在关系的，比如可能是一组图 片g o p 等等。 4 1 数据组的拉格朗日函数 现在我们假设，在这个数据组中有l 个数据包，那么像是在2 3 中讨论 的那样，我们可以用一个从属图来描述这个数据组中的各个数据包之间的 关系。在以后的实验模拟章节中，我们每一秒流3 0 个数据单位( 一个帧作 为一个数据包) 。我们用h 2 6 4 标准来编码和解码，这些都是实时进行的。 所以这个数据组内的数据包的关系应该用图2 1 ( b ) 来表示。 假设l 是当前要传输的数据包，历是数据包，的传输策略。那么理所 当然，这个数据组的传输方案是没一个数据包的传输方案的集合： 万= ( 乃，乃，死) 仍如前面的讨论一样，对于每一个单独的数据包的传输方案，都有一个平 均失真和平均开销，那么对于整个数据组来说，每一个传输方案集合也有 相应的失真和开销。我们可以很容易表达出整个数据组的开销，如果 p 幌j 是单个数据组的开销，那么整个数据组的开销就是所有单个数据包 的开销与数据包大小乘积的总合。 尺( 7 【) = 局p ( 7 c ，) ( 4 1 ) ， 失真的计算可能就有一点复杂了，因为我们现在得考虑各个数据包之间的 相互关系，也就是它们之间的从属关系，可以想象，我们在计算当前数据 第四章数据组的率失真优化 包的错误概率的时候我们也得考虑其余的数据包的错误概率，特别