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,第二章匀变速直线运动的研究,3、匀变速直线运动的位移与时间的关系,思考,能否通过v-t图象进一步知道物体位移与时间的关系？,匀速直线运动的位移,结论：在匀速直线运动的v-t图象中，物体的位移x在数值上等于图线与坐标轴所围的矩形面积。（其中横轴上方的面积代表位移为正方向，横轴下方的面积代表位移为负方向）,x=vt,匀变速直线运动的位移,结论：在匀变速直线运动的v-t图象中，物体的位移x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。（横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？）,分割、逼近法,分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。,割圆术,匀变速直线运动位移与时间的关系式（简称位移公式）,匀变速直线运动的位移,思考：能否利用上述结论找出匀变速直线运动的位移与时间的关系式呢？,A,B,C,v=v0+at,0,匀变速直线运动的位移公式,v0t,v0t,匀变速直线运动的位移与时间的关系,1.公式中的x、v0、a均为矢量，应用时必须选取统一方向为正方向，代入计算时要带上表示方向的符号。2.公式只适合匀变速直线运动的位移的计算3.利用和综合应用，可以解决所有的匀变速直线运动。,v=v0+at,匀变速直线运动的位移与时间的关系,应用,应用公式解题的步骤：1、确定研究对象和过程；2、若过程较复杂，则先画出运动草图，标上已知量和未知量；3、选定正方向，判断各量的正负，利用公式进行求解；,课本例题,一般应先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值，这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。,注意刹车问题的陷阱,练习,汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度为6m/s。求：（1）刹车过程中的加速度；（2）刹车后2s内前进的距离；（3）刹车后前进9m所有用的时间；（4）刹车后8s内前进的距离。,一辆汽车做匀加速直线运动,从某时刻开始计时,初速度为6m/s,经28m后速度增加到8m/s,则下列说法正确的是()A.这段运动所用时间为4sB.这段运动的加速度是0.5m/s2C.自计时开始,2s末的速度为6.5m/sD.从开始计时起,经过14m处的速度为7m/s,小结,一、匀速直线运动的位移公式：,x=vt,三、在v-t图象中，物体的位移x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积
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