（岩土工程专业论文）深基坑支护工程优化设计.pdf

华北水利水i b 学院颐i 。论文 深基坑支护工程优化设计 摘要 深基坑工程是一项复杂的系统工程，如何根据每个基坑的实际情 况优选出较为合理的支护方案，并进一步地实施结构细部的优化设 计，以求得安全可靠、经济合理、技术可行、施工方便的支护结构方 案，确保深基坑工程的顺利实施，已成为岩土工程界的一个热点问题， 本文对此进行了一定的研究和探讨。 首先，简要分析了深基坑工程的特点和发展现状，结合各类基坑 支护型式的特点，系统阐述了深基坑支护结构设计的基本理论、计算 方法和设计原则等，并对常见支护结构的设计进行了分析和介绍。 其次，论证了对深基坑支护工程进行优化设计的必要性和重要意 义，对优化设计理论进行了一定的分析和探讨。 第三，构造了深基坑支护方案优选设计的评价指标体系，使用层 次分析法确定了各指标因素的权重，从而建立了支护方案优劣评价的 综合评判模型，在此基础上，提出了较系统的深基坑支护方案优选模 式。通过对各各选方案与理想方案的灰色关联分析，得出最优设计方 案。提出的深基坑支护结构优化设计计算模型，以桩锚支护体系为例， 通过对诸多设计变量的分析、计算和比较，得出了较好的优化设计结 果。 最后，结合郑州市国贸中心基坑支护工程实例，运用上述方法对 初选出的四种支护方案进行了优选设计，并借助理正深基坑软件对优 华北水利水i n 学院颈1 ：论文 选出的桩锚支护方案进行了细部结构的优化设计，最后对各影响因素 进行了分析比较。结果表明，本文采用的深基坑支护工程优化设计方 法概念明确，方法简单，获得了令人满意的效果，是一种值得推广的 方法。 关键词：深基坑支护，优化设计，方案优选，结构优化 一2 华北水利水 u 学院顾1 ：论文 o p t i m i z i n gd e s i g ni nt h es u p p o r t i n g e n g i n e e i u n g o fd e e pf o u n d a t i o np i t a b s t r a c t d e e pf o u n d a t i o np i ti sas y s t e m a t i ce n g i n e e r i n gw h i c hc h a r a c t e r i z e d b yc o m p l e x i t y h o wt oo p f i m i z et h em o r er e a s o n a b l es u p p o r t i n gs c h e m e o ft h ef o u n d a t i o np i tb a s e do ni t sc o n c r e t ec o n d i t i o n ，a n dc a r r yo u t o p t i m i z i n gd e s i g no ft h es t r u c t u r ed e t a i lf u r t h e r , t oo b t a i nt h es u p p o r t i n g s 仃u c t l l r es c h e m ew h i c hs a f e t yi s r e l i a b l e ，e c o n o m yi sr e a s o n a b l e ， t e c h n o l o g yi sf e a s i b l ea n dc o n s t r u c ti sc o n v e n i e n t ，e l 塔u r ct h ee n g i n e e r i n g c a r lb ep u ti n t op r a c t i c es m o o t h l y i th a sb e e nah o tt o p i ci nt h e g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n gf i e l d t h i sp a p e rm a k e ss o m es t u d ya n d d i s c u s s i o n f i r s t ，a n a l y z i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c sa n dd e v e l o p m e n to ft h ed e e p f o u n d a t i o np i tc h i e f l y ，e l a b o r a t i n gs y s t e m a t i c a l l yt h eb a s i ct h e o r y ， c a l c u l a t i o nm e t h o da n dd e s i g np r i n c i p l eo ft h es u p p o r t i n gs t n l c t u r eb a s e d o ni t sc h a r a c t e r i s t i c s ，a n di n t r o d u c i n gi t sc o m m o nd e s i g n n e x t ，t h en e c e s s a r ya n di m p o r t a n c eo ft h eo p t i m i z i n gd e s i g no ft h e s u p p o r t i n ge n g i n e e r i n ga l ed e m o n s t r a t e d ，a n dt h et h e o r yo fo p t i m i z i n g d e s i g ni sa n a l y z e da n dd i s c u s s e d t h e n ，t h ea p p r a i s a lt a r g e ts y s t e mo ft h ed e s i g n i n gs c h e m eo p t i m u m o ft h es u p p o r t i n ge n g i n e e r i n gi sb u i l ta n dt h ei m p o r t a n c ec o e f f i c i e n to f 一3 一 乍北水利水电学院顾i 二论文 e v e r yf a c t o ri sd e c i d e db yt h ea n a l y t i c a lh i e r a r c h yp r o c e s s t h e r e b y ， b u i l d st h es y n t h e t i ca p p r a i s a lm o d e lo ft h es u p p o r t i n gs c h e m e b a s e do n t h i s ，p u t sf o r w a r dt h eo p f i m u mp a t t e r no ft h es u p p o r t i n go ft h ed e e p f o u n d a t i o np i ts c h e m em o r es y s t e m a t i c a l l y ，a n do b t a i n st h eo p t i m u m d e s i g n i n gs c h e m et h r o u g hg r a yc o r r e l a t i o na n a l y s i st oo p t i o n a la n di d e a l s c h e m e p u t t i n gf o r w a r dt h ec a l c u l a t i o nm o d e lo ft h ef o u n d a t i o np i t s t r u c t u r eo p t i m i z i n gd e s i g n w i t ht h e p i l ea n da n c h o rs y s t e m a sa n e x a m p l e ，g e t t i n g t h eb e t t e r o p t i m i z i n gd e s i g n r e s u l tb y a n a l y s i s ， c a l c u l a t i o na n dc o m p a r i s o nt om a n yd e s i g n i n gv a r i a b l e l a s a y , c o m b i n i n g w i t ht h e p r a c t i c a lp r o j e c te x a m p l e o f z h e n g z h o u i n t e r n a t i o n a l t r a d e c e n t e r s f o u n d a t i o n p i t ， u s i n g a b o v e m e n t i o n e dm e t h o dt om a k eo p t i m u md e s i g n 研mf o u rs c h e m e s ， a n dm a k i n gt h eo p t i m i z i n gd e s i g no fs t r u c t u r ed e t a i lt ot h es e l e c t e dp i l e a n da n c h o r s u p p o r t i n g s c h e m e b y t h e d e e p f o u n d a t i o n p i t s o f t w a r e - - l i z h e n g ”a tl a s t ，m a k e sa n a l y s i sa n dc o m p a r i s i o nt oe v e r y f a c t o r t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h eo p t i m i z i n gd e s i g nm e t h o dw h i c ht h e p a p e ru s e do ft h ed c 印f o u n d a t i o np i ti ss i m p l ew i t hc l e a rc o n c e p t , t h e r e s u l ti ss a t i s f y i n ga n dt h em e t h o dp r o p o s e di sf e a s i b l ef o re n g i n e e r i n g k e yw o r d s ：s u p p o r t i n go fd e e pf o u n d a t i o np i t ，o p t i m i z i n gd e s i g n , s c h e m eo p t i m u m , s t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n 一4 一 华北水利水l 乜学院硕i 。论文 独立完成与诚信声明 本人郑重声明：所提交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进 行研究工作所取得的研究成果并撰写完成的。没有剽窃、抄袭等违反学术道德、 学术规范的侵权行为。文中除已经标注引用的内容外，本学位论文中不包含其他 人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北水利水电学院或其 它教育机构的学位或证书所使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和 集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全意识到本声明的法律 后果由本人承担。 学位论文作者签名：土写文 保证人c 导师，签名：f 江乞 签字日期：二一7 1 , j l 签字日期：力夕名 学位论文版权使用授权书 本人完全了解华北水利水电学院有关保管、使用学位论文的规定。特授权 华北水利水电学院可以将学位论文的全部或部分内容公开和编入有关数据库提 供检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段复制、保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文原件或复印件和电子文档。( 涉密的学 位论文在解密后应遵守此规定) 学位论文作者签名：三写攻导师签名：。f ；r 囊 签字r 期：上。7 多，i 签字同期：加一夕占 一0 一 华北水利水电学院硕：论文 第1 章绪论 1 1 引言 随着我国经济和社会事业的快速发展，各地城市建设如火如荼，高层、超高 层建筑如雨后春笋般的拔地而起。由于建筑结构及使用上的要求，基坑工程正向 大深度、大面积、高难度方向发展，加之地下设施和周围环境复杂、变化因素多、 危险性高，设计和施工难度越来越大，但基坑工程的数量、规模、分布仍在急剧 增加，所暴露的问题也很多，目前已成为我国建筑工程界的热点问题之一。 深基坑工程( 本文所称的深基坑是指深度在5 米以上，为建设地下建筑物或 构筑物所需而开挖的空间) 是基础工程的一个组成部分，它最终并不形成任何物 质产品或固定资产，它是一种大型的、技术含量高的“服务性工程行为”，旦 基础结构或地下工程施工完毕，深基坑即完全消失。因此，也可以把它称为基础 结构或地下工程施工的先导技术。深基坑工程又是一个复杂的、与众多学科相关 的交叉学科，涉及到土力学、水文地质、工程地质、结构力学、施工技术等知识， 目前理论仍落后于实践，是尚待发展的综合性技术学科。 深基坑支护是在深基坑开挖过程中由于不存在放坡空间或放坡空间不足而 采取的边坡支挡或护坡措旄。深基坑开挖与支护河题是一个综合性的岩土工程问 题，主要包含挡土、支护、防水、降水、挖土等许多紧密联系的环节，其影响因 素较多，与场地条件、地层情况、水文地质条件、施工管理、现场监测及相临建 筑场地的施工相互影响等密切相关，因此事故隐患较多。 针对同一个深基坑工程，可供选择的支护方案很多，对同一种支护方案又有 很多的设计变量可供优化。由于深基坑支护计算理论都是在某些简化假定的前提 下建立，具有一定的局限性，多半依靠传统理论和地区经验进行设计与施工，加 之建设投资者在基坑支护这样的临时性工程不愿投入，为此，如何选择一种最佳 的支护结构设计方案，使之既能保证整个支护结构在地下施工过程的安全，又能 控制结构变形及土体变形，以保证周围建筑物的安全，并能节约造价，方便施工， 缩短工期，达到安全、可靠、经济、合理的目的就显得非常重要。因此，深基坑 支护结构优化设计具有重要现实意义。 1 2 深基坑支护工程的特点及类型 华北水利水l u 学院硕k 论文 l2 1 深基坑支护工程的特点 基坑支护工程具有许多特征，概括起来有以下各点? ：一 ( 1 ) 基坑工程正向大深度、大面积、高难度方向发展，设计和施工难度越 来越大，但基坑工程的数量和规模仍在急剧增加。 ( 2 ) 基坑支护是个临时工程，设计的安全储备相对可以小些，一般不愿投 入较多的资衾。但一旦出现事故，处理十分困难，造成的经济损失和社会影响往 往十分严重。 ( 3 ) 由于基坑支护工程造价高，开工数量多，是各施工单位争夺的重点， 又由于变化因素多，技术复杂，事故频繁，是建筑工程中的一个技术难点，同时 也是降低工程造价，确保工程质量的重点。 ( 4 ) 由于不同区域的地质条件不尽相同，基坑工程因此具有很强的区域性。 另外，岩土性质千变万化，地质条件的复杂性和不均匀性往往造成勘察数据的离 散性很大，难以代表土层的总体情况，并且精确度较低，给基坑工程的设计和施 工增加了难度。 ( 5 ) 很多基坑都位于城市内的狭小场地中，邻近常有必须保护的建筑和市 政公用设施等，不能放坡开挖，施工的条件很差，对基坑稳定和位移控制的要求 很严。 ( 6 ) 基坑支护工程包含挡土、支护、防水、降水、挖土等许多紧密联系的 环节，其中的某一环节失效将会导致整个工程的失败。 ( 7 ) 基坑支护工程施工周期长，从开挖到完成地面以下的全部隐蔽工程， 常需经历多次降雨、周边堆载、振动等许多不利条件，安全度的随机性较大，事 故的发生往往具有突发性。 1 2 2 常见支护结构的特点及适用条件 1 2 2 1 基坑支护体系的作用与要求 基坑支护体系主要应实现挡土和地下室在自然地面下安全施工的作用。基坑 工程一般要求支护体系满足以下几个方面的要求： 1 挡土方面的要求。保证基坑稳定，满足地下室施工的空间要求。 2 限制周围土体的变形要求。保证基坑邻近建筑物、构筑物和地下管线在施 工期间不受损害。 一2 一 华北水利水l n 学院硕i j 论文 3 一些“墙式”支护结构同时具有截水作用的要求。配合基坑降水、排水， 保证基坑工程施工作业面在地下水位以上。 另外，支护体系一般为临时结构，如果基坑支护体系作为主体结构的一部分， 如将支护结构做成地下室的外墙，实行“两墙合一”，则支护结构还应满足作为 永久性结构的要求。 1 2 2 2 基坑支护结构的分类 建筑基坑支护结构通常分为桩( 墙) 式支护体系和重力式支护体系两大类，根 据不同的工程类型和具体情况又可以细分为不同的类型。按支护结构的受力特点 可以按如图i - i 所示分类 支护结构 r 人工挖孔钢筋混凝土灌注桩( 加锚杆) i 机械钻孑l 钢筋混凝土灌注桩( 加锚杆) f ，桩 霎掣霎筋混凝土灌注桩 l 暖嚣加锚杆， l 板冀嚣蓑 j闱筋混凝土地下连续墙 支护结构被动受力 g o e o 在实际工程中，大部分情况下的土压力值均介于上述三种极限状态下的土压 力值之间。土压力的大小及分布与作用在挡土结构上的土体性质、挡土结构本身 的材料及挡土结构的位移有关，其中挡土结构的位移情况是影响土压力性质的关 键因素。图2 2 表示了土压力与挡土结构位移之间的关系，由此可见产生被动土 压力所需要的位移量大大超过产生主动土压力所需要的位移量。 一9 一 华北水利水i u 学院顾i ：论文 - 厶 g 一万 么 盛 ! i 图2 - 2 土压力与挡土结构位移的关系 2 1 2 土压力计算理论 由于影响土压力的因素很多且很复杂，目前尚无统一的计算方法，主要的古 典方法有朗肯理论和库伦理论。 ( i ) 朗肯土压力理论 朗肯土压力理论是英国的朗肯( r a n k i n e ) 于1 8 5 7 年提出的，它是由半空间的 应力状态出发，根据土的极限平衡理论推导出的，其基本假定是： 墙后土体竖直、光滑，即“口= = 0 ”； 墙后土体表面水平且为无限平面。 朗肯土压力理论应用半空间中的应力状态和极限平衡理论的概念比较明确， 公式简单，便于记忆，对于粘性土和无粘性土都可以用该公式直接计算，故在工 程中得到广泛应用。但为了使墙后的应力状态符合半空间的应力状态，必须假设 墙背直立、光滑、墙后填土是水平的，因而使应用范围受到限制，并由于该理论 忽略了墙背与填土之间摩擦力的影响，使计算的主动土压力偏大，而计算的被动 土压力偏小，因此这样设计的挡土墙总是偏于安全的。 ( 2 ) 库仑土压力理论 1 7 7 6 年，法国的库仑( c o u l o m b ) 根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑 动楔体时，用处于极限平衡状态时力系的平衡条件，提出了库仑土压力理论，其 基本假定是： 墙后土体为均质各向同性的散体，即无粘性土； 楔体与土体之间的滑动面为一平面； 滑动土楔体可视为刚体。 库伦土压力理论考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背倾斜、填土面 倾斜的情况，但由于该理论假设填土是无粘性土，因此不能用库伦理论的原公式 一1 0 一 华北水利水l 乜学院硕l ：论文 直接计算粘性土的土压力。库伦理论假设墙后填土破坏时，破裂面是一平面，而 实际上却是一曲面，实验证明，只有当墙背倾角口及墙背与填土间的外摩擦角占 较小时，主动土压力的破裂面爿接近于一个平面，因此，计算结果与按曲线滑动 面计算的有出入。在通常情况下，这种偏差在计算主动土压力时约为2 1 0 ， 可以认为已经满足实际工程所要求的精度；但在计算被动土压力时，由于破裂面 接近于对数螺线，因此计算结果误差较大，这一误差随着土内摩擦角值的增大 而增大，有时可达2 3 倍，甚至更大。 ( 3 ) 朗肯理论和库伦理论的比较 朗肯土压力理论和库伦土压力理论是挡土墙侧土压力计算的两种经典理论。 两种理论分别根据不同的假设，以不同的分析方法计算土压力，只有在最简单的 情况下( 口= = 0 ) ，用这两种理论计算结果才相同，否则便得出不同的结果， 二者的区别见表2 - 1 。工程上一般是根据实际情况将库仑理论和朗肯理论混合使 用，在计算土压力时采用朗肯理论，在计算压力系数时采用库仑理论。 表2 - 1 朗肯理论与库伦理论之比较 计算理论适用范围与严格理论解的比较 挡土墙背竖直，光滑，地面主动土压力系数偏大，被动土压力系 朗肯理论 为一水平面数小2 3 倍以上 砂土，滑裂面为平面，填土主动土压力系数稍小，墙背与填土间 库伦理论 表面倾角不大于内摩擦角摩擦角较大时，误差很大，不适用 2 1 3 特殊情况下的土压力计算 土压力受到基坑周围地表荷载的影响，随荷载的分布情况、静载还是动载而 变；在护坡桩桩长范围内土往往是分层的、各向异性的，各层对土压力的贡献都 不同；土压力还受到地下水的影响，因地下水的含量、水位及土与水的存在方式 而变化。这使得土压力分布非常复杂，定量计算也只能是近似的。 ( 1 ) 地下水对土压力的影响 地下水对土压力有很大的影响，在计算土压力时，必须考虑地下水。通常在 粘性土层中采用水土压力合算原则计算；在砂性土层中采用水土压力分算原则计 算。所谓水土压力合算，即对于地下水位以下的土，用饱和重度代替有效土压力 计算式中的重度，以求得包括水压力在内的土压力；所谓水土压力分算，即采用 华北水利水l 乜学院硕士论文 浮重度计算土压力，按静水压力计算水压力，然后两部分相加。两者有一个共同 的缺点，即均未考虑水的渗流作用。 a 水土压力合算 实践证明，对于粘土和粉土采用这种算法是比较合理的，计算如图2 3 所示。 地下水以上部分： 吼= y z k ( 2 1 ) 地下水以下部分： 吒= ，+ 以。，( z 一日1 ) z 砭 ( 2 2 ) 式中，为土的饱和重度，砭为地下水位土的主动土压力系数。 b 水土压力分算 上面已经提到在砂性土层中一般采用水土压力分算，作用在支护结构上的侧 压力计算可采用下面公式，如图2 4 所示。 地下水位以上部分：吼= 7 7 - x o ( 2 3 ) 地上水位以下部分：吒= k ，蜀+ ，( z 一日) + 仁一日) ( 2 - - 4 ) 式中e 为地面距地下水位处距离，z 为计算点距缝面距离，为土的容重， y 为土的浮容重，凡为水的重度。计算巧值时采用土的有效抗剪强度指标c 、 y 这时才能与土的有效自重应力y 、z 相匹配。 x 。觇 0o 图2 - 3 水土合算法 ( 2 ) 分层土压力计算 驰h i ，h t y 。( 日一日1 ) x 。 图2 4 水土分算法 在实际工程中，基坑周边土层般为多层土结构，第n 层土底面对墙的主动 土压力按朗肯理论为： = ( g 。+ y ，h i ) t 9 2 ( 4 5 - 6 1 , j 2 ) - 2 c , ，t g ( 4 5 一纯2 ) ( 2 5 ) 一1 2 牛北水利水电学院硕i ：论文 式中：e _ 地面附加荷载传递到n 层土底的垂直荷载： 吼附加荷载； 见第i 层土的厚度； 纯第n 层上的内摩擦角； e 第1 3 层土的粘聚力； 以第i 层土的天然重度。 第n 层土层底面对墙的被动土压力为： = ( 鹏) 留2 ( 4 5 - i p , , 2 ) + 2 c j g ( 4 5 + 伊, 2 ) ( 2 - - 6 ) 2 2 支护结构的计算方法 2 2 1 基本计算方法 在基坑支护设计中，确定了支护结构型式之后，选择正确的计算模型进行详 细设计计算是至关重要的。基坑支护设计计算方法大致分为三类：常规设计方法 ( 静力平衡法) 、弹性抗力法和有限元法。 ( 1 ) 常规设计方法( 静力平衡法) 常规设计方法是最常用的方法，其要点是在选择一定的入土深度以满足稳 定、抗隆起和抗渗要求的前提下，用经典土力学理论计算主动土压力和被动土压 力( 或对计算的土压力作某些经验修正) ，然后对重力式刚性挡墙验算其抗倾覆、 抗滑移稳定性，安全系数沿用设计规范中普通挡土墙的规定；或者计算柔性挡土 墙( 悬臂式或有支锚结构) 的内力，对墙身和支锚结构进行设计。这种方法对于普 通挡土墙或开挖深度不深的钢板桩是比较成熟的。但对于深基坑，特别是软土中 的深基坑支护结构设计，就难以考虑更为复杂的条件和难以分析支护结构的整体 性状。例如支护结构与周围环境的相互影响，墙体变形对侧压力的影响，支锚结 构设置过程中墙体结构内力和位移的变化，内侧坑底土加固或坑内、外降水对支 护内力和位移的影响，压顶圈梁的作用与设计，复合式结构的受力分析等。这些 问题有时却成为控制支护性状的主要因素。 ( 2 ) 弹性抗力法 弹性抗力法针对常规方法中挡墙内侧被动土压力计算中问题提出了改进。其 一1 3 一 毕北水利水i u 学院硕：i 二论文 概念是由于挡墙位移有控制要求，内侧不可能达到完全的被动状态，实际上仍在 弹性抗力阶段，因此，引用承受水平荷载桩横力抗力的概念，将外侧主动土压力 作为施加在墙体上的水平荷载，用弹性地基梁的方法计算挡墙的变位与内力。土 对墙体的水平向支撑用弹性抗力系数来模拟。支锚结构也用弹簧模拟，计算与实 际符合与否取决于基床系数的选取，通常用m 法计算，即基床系数k 随深度比例增 长。 ( 3 ) 有限元方法 有限元方法提供了一种更为合理的设计计算方法，它可以从整体上分析支护 结构及周围土体的应力与位移性状，而且可适用于动态模拟计算，不仅为事前设 计与方案比较，而且为信息反馈施工管理提供实时处理的手段。从原理上说，常 规方法存在的问题在有限元方法中都可以不同程度的得到解决。除了数值分柝方 法本身的问题以外，用有限的方法的关键是正确选用计算模型和设计参数；另一 个需要研究的问题是安全系数的定义及如何与常规设计的安全系数相匹配。如果 后一个问题不解决，有限元方法仍然只停留在辅助手段的水平上，而不能成为一 种可供实用的工程设计方法。 可以看出，常规设计方法仍然是目前支护结构设计的主要方法，但需要对它 存在的问题加以研究改进，同时发展有限元方法使之实用化、系统化，成为支护 结构计算辅助设计软件，供设计与施工采用。 2 2 2 常见支护结构的计算方法 支护结构的类型具有很多种，但其计算方法是类似的。根据受力状态的不同 可分为悬臂式和单( 多) 支撑( 锚) 简称单( 多) 支点支护结构嘲。 2 ，2 2 1 深层搅拌桩支护计算方法 根据土质情况和开挖深度，先按经验设定桩长和墙的宽度，一般桩长为l = ( 1 8 2 2 ) h ，墙的宽度为b = ( 0 7 o 9 5 ) h ，h 为基坑开挖深度。然后进行满足正 常使用要求的验算，包括抗滑移、抗倾覆、抗隆起、抗流砂、抗突涌和整体稳定 性以及墙项变形、墙体材料强度和地基承载力要求，如果不满足正常使用要求， 则更改桩长和墙的宽度，再验算，反复试算校核，直至满足所有要求。这种方法 通常称为试算校核法。 2 2 2 2 悬臂式排桩支护的计算 一1 4 一 牛北水利水i b 学院硕i ：论文 1 静力平衡法 主动土压力及被动土压力随深度呈线性变化，随着板桩入土深度的不同，作 用在不同深度上各点的净土压力的分布也不同。当单位宽度板桩墙两侧所受的净 土压力相平衡时，板桩墙则处于稳定，相应的板桩入土深度即为板桩保证其稳定 性所需的最小入土深度，可根据静力条件即水平力平衡方程和对桩底截面的力矩 平衡方程联解求得。 2 布鲁姆( b l u m ) 法 基于b l u m 理论作用于排桩上的土压力分布模式，根据静力平衡条件即对桩底 截面力矩平衡求解。 3 基床系数法 排桩在水平荷载作用下，对于桩身内力及位移的计算，目前普遍采用将桩作 为弹性地基上的梁，按文克尔假定梁身任一点的土抗力和该点的位移成比 例，这种解法简称弹性地基梁法。 2 2 2 3 单支点排桩支护的计算 目前，对单支点排桩支护结构的内力分析方法大多采用类似于b l u m 理论的经 典方法，即简化方法，如： 1 自由端法( 极限平衡法) 当挡土结构的入土深度不太深时，亦即在非嵌固的情况下，由于挡土结构后 土压力的作用形成极限平衡的单跨简支梁。 2 等值梁法( 假想铰法) 适用于底部嵌固、埋深较深的有支撑或有锚杆的挡土结构，其变形曲线有一 反弯点。要求解此挡土结构的内力，有三个未知量：锚杆力( 支撑力) 、嵌固深度 和被动土压力，而可以利用的平衡方程式只有两个。等值梁法是先找出挡土结构 弹性曲线反弯点的位胃，认为该点的弯矩为零，于是可把挡土结构划分为两段假 想梁，上部为简支梁，下部为次超静定结构，这样可以求得挡土结构内力。反弯 点的位置一般假定为净土压力为零的那一点。 2 2 2 4 多支点排桩支护的计算 目i i i ，对多支撑支护结构的计算方法很多，有连续梁法、支撑荷载1 2 分担 法、有限元法等。 一1 5 一 华北水利水i u 学院顾i ：论文 1 ，连续粱法 连续梁法就是把多支撑排桩当作刚性支撑的连续梁( 即支座无位移) 。然后根 据等值梁法原理对每一施工阶段建立静力平衡体系。 2 支撑荷载l 2 分担法 当作用在设有支撑的挡墙墙后主动土压力，按太沙基和泼克假定的包络图采 用时，支撑或拉杆的内力及其在墙中弯矩的计算，可简单地认为每道支撑或拉杆 所受的力是相应于相邻两个半跨的土压力荷载值，对于支座弯矩和跨中弯矩按连 续梁计算，最大支座弯矩膨= q 1 2 1 0 ，最大跨中弯矩m = q 1 2 2 0 ( 叮为土压力强 度，z 为跨间距) 。这种方法由于荷载图式多采用实测支撑力反算的经验包络图， 所以具有一定的实用性，特别对于估算支撑轴力有一定的参考价值。 3 “m ”法 、 对于设有多道支撑或拉杆的挡墙，上文叙述的基床系数法、“m ”法同样可 以适用。此时可以用结构力学的力法( 或位移法) 来求解支撑或拉杆内力，挡墙在 基坑底面以上的悬臂部分也可以用一般结构力学方法计算其内力，至于挡墙在基 坑底面以下的入土部分计算，在求得支撑力后，与通常“m ”法一样分析其内力。 4 弹性地基杼系有限元法 弹性地基杆系有限元是建立在土的线弹性本构关系上的一种方法。其计算原 理是假定地面以上( 基底以上) 挡土结构为梁单元，基底以下部分为弹性地基梁单 元，支撑或锚杆为弹性支承单元，荷载为主动侧的土压力和水压力。 2 2 2 5 地下连续墙支护的计算 排桩支护的一般计算方法，包括悬臂式排桩支护、单支点排桩支护、多支点 排桩支护的各种计算方法以及杆系有限元法，这些方法也适用于地下连续墙的静 力计算。地下连续墙的静力计算还有其他一些方法，如：山肩邦男法、弹性法以 及考虑土与结构相互作用的有限元法。 1 山肩邦男法 山肩邦男根据一些实测假定，如：下道支撑设以后，上道支撑的轴力几乎不 发生变化，或者稍微发生变化；下道支撑点以上的墙体变位，大部分是在下道支 撑设置前产生的：下道支撑点以上部分的墙体弯矩，其大部分数值也是下道支撑 设置前残留下来的，提出了支撑轴力，墙体弯矩不随丌挖过程变化的计算方法。 一1 6 牛北水利水i u 学院顾1 论文 山肩邦男法基于解的精确性和近似性其基本假定不尽完全相同。 2 弹性法 该方法把墙体作为无限长的弹性体，用微分方程求解。主动侧的土压力为已 知，但入土面( 丌挖底面) 以下只有被动侧的土抗力，土抗力数值与墙体变行成正 比，此法的其他假定均与山肩邦男法相同。同济大学将此法进行了局部修改，不 同之处是考虑了入土面以下主动侧的水、土压力。 3 增量计算法 实际上，挡墙的受力过程与是一个与土、墙、支撑( 或锚杆) 的共同作用过程， 墙体的内力与土性、墙体刚度、支撑( 或锚杆) 的刚度及开挖与支撑的过程是有关 的。在横向荷载下桩、土共同作用简化基础上，杨光华、陆培炎等提出，对多支 撑( 或加锚式) 地下连续墙的内力计算方法，即可以考虑逐步加撑( 或加锚) 和逐步 开挖的整个施工过程的土、墙、支撑( 或锚杆) 共同作用的简单增量计算法。 4 有限单元法 有限元法从研究有限大小的单元力学特性着手，最后得到一组以每个结点处 荷载位移关系的代数方程组，应用计算机方法，解出结点未知位移，进而求 出各单元的应力和应变。 ( 1 ) 弹性地基杆系有限元法：前文已经叙述，此处不再赘述。 ( 2 ) 弹性地基薄板有限元法：一般将基坑底面以上的墙体理想化为薄板弯曲 单元。将入土部分墙体作为文克尔弹性地基上的薄板单元，薄板单元可为各向异 性，也可为各向同性。支撑或锚杆可作为附加直杆单元。该方法可适用于地下连 续墙与梁、板、柱等组合结构分析。 ( 3 ) 弹性地基薄壳有限单元法：该法系将地下连续墙及上部结构作为由三角 形薄板单元组成的平面或空间壳体，将文克尔弹性地基( 被动侧土体) 和其它杆件 理想化为与壳体单元节点相连的附加“弹簧”单元。这种方法适用于结构稚置和 受力条件比较复杂的地下连续墙工程。 2 2 2 6 土钉支护的计算 对于土钉支护结构的设计计算分析，现在有各种各样的方法，但还没有一种 得到普遍认可。在支护内部稳定性和内力分析方法上大体可分为三类：极限平 衡分析方法，这类方法需要假定各种可能的破坏面位置，从中寻求临界破坏面， 一1 7 一 牛北水利水i b 学院顾i ：论文 并满足规定的安全系数要求，但极限平衡分析方法不能提供任何有关变形的信 息。工程简化分析方法，其特点是凭经验直接给定临界破坏面的位置以及破坏 面上的土钉内力，作为局部稳定性验算的依据。有限元分析方法，能同时给出 变形数据，但计算较复杂，计算采用的钉一士界面模型及计算参数难以合理确定。 由于土钉支护结构分析方法都存在或多或少的缺陷，土钉支护设计首先是根 据工程类比或经验确定土钉的布置方法与初步尺寸，然后采用某种整体稳定性和 局部稳定性分析方法进行校核。对于同一个工程，宜先用简化方法进行分析，而 后用某种极限平衡分析方法作进一步复核；或同时采用两种不同的极限平衡分析 方法进行分析比较。重要的场合还要用有限元方法分析变形。 2 3 支护结构的稳定性验算 支护结构的稳定性包括墙后士体整体滑动失稳、坑底隆起和管涌。 2 3 1 整体滑动失稳验算 对单支点支护结构，如果有足够的锚固长度，可以认为不会发生整体滑动失 稳。对多支点支护结构，若支撑不发生弯曲，或有足够的锚固长度，一般也不会 发生整体滑动失稳。对悬臂式支护结构，可采用条分法进行验算。 2 3 2 坑底隆起验算 在软土层中开挖深基坑时，若支护结构背后的土体重量超过基坑底面以下地 基的承载力时，地基的平衡状态就会破坏，从而发生坑壁流动，坑顶下陷、坑底 隆起的现象。为防止发生这种现象，需要验算地基是否会隆起，常用的验算方法 有以下两种： 1 地基稳定性验算法 假定在重量为的土体作用下，土体下的软土 地基沿圆柱面b c 发生破坏和产生滑动( 见图2 5 ) 此时，转动力矩为： m d = w x 2 ( 2 - 7 ) 式中矽一一沿基坑方向单位长度 土体作用在基底处的竖向力。 w = ( g + ，j 1 ) z 1 1 5 1 2 5 一1 9 一 图2 6 地基承载力公式演算法 华北水利水电学院硕士论文 2 4 支护结构的设计原则，一 2 4 1 支护结构的破坏形式 深基坑支护结构可以分为非重力式支护结构( 柔性支护结构) 和重力式支护 结构( 刚性支护结构) 。非重力式支护结构包括钢板桩、钢筋混凝土板桩和钻孔 灌注桩、地下连续墙等；重力式支护结构包括深层搅拌水泥土挡墙和旋喷帷幕墙 等。 2 4 1 1 非重力式支护结构的破坏 非重力式支护结构的破坏包括强度破坏和稳定性破坏。 ( 1 ) 强度破坏 强度破坏包括倾覆破坏、底部向外移动和受弯破坏( 如图2 - 7 所示) ： 锄 ( a ) 倾覆破坏( b ) 底部向外移动 ( c ) 受弯破坏 图2 7 非重力式支护结构强度破坏形式 ( 2 ) 稳定性破坏 稳定性破坏包括土体整体滑移、坑底隆起和管涌或流沙( 如图2 - 8 所示) f ( a ) 墙后土体整体滑动( b ) 坑底隆起( c ) 流沙或管涌 图2 8 非重力式支护结构的稳定性破坏形式 2 4 1 2 重力式支护结构的破坏形式 重力式支护结构的破坏形式也包括强度破坏和稳定性破坏两个方面。 强度破坏只有水泥土抗剪强度不足，产生剪切破坏，为此需验算最大剪应力 处的墙身应力：稳定性破坏包括倾覆破坏和滑移破坏。 2 4 2 支护结构极限状态 一2 0 一 华北水利水也学院顾i ：论文 基坑支护结构应采用以分项系数表示的极限状念设计表达式进行设计。基坑 支护结构极限状态可分为下列两类： l 、承载力极限状态 承载力极限状态也称应力极限状态，对应于支护结构达到最大承载能力或土 体失稳、过大变形导致支护结构或基坑周边环境破坏。以悬臂桩为例，承载力极 限状态包括以下几种情况： ( 1 ) 抗剪切破坏 要求满足：r ，p ，】 式中：r ，桩所承受的剪应力；心】支护结构的抗剪强度。 ( 2 ) 抗倾覆破坏的极限状态 要求满足：e p e 式中：e 。支护结构承受的被动土压力； e 支护结构承受的主动土压力。 ( 3 ) 抗滑动破坏的极限状态 要求满足：t k 】 式中：滑动面上地基土受到的剪应力；瞳】地基土的抗剪强度。 ( 4 ) 抗弯破坏的极限状态 要求满足：然 嗍 式中：材一支护结构截面所受的弯矩；【明抗弯强度。 2 、正常使用极限状态 j 下常使用极限状态也称变形极限状态，对应于支护结构的变形已妨碍地下结 构施工或影响基坑周边环境的正常使用功能。 若支护结构在土的侧向压力作用下产生位移，则地面必然会产生沉降，从而 影响在建工程或邻近建( 构) 筑物的正常使用。如果侧向位移过大，还会引起周围 建筑物下沉、倾斜、开裂以及地下管线设施受损，造成断电、断水、断气等。 2 。4 3 支护结构安全等级 基坑支护结构设计应根据下表选用相应的侧壁安全等级及重要性系数。 一2 l 一 牛北水利水i 也学院顾- j ：论文 表2 2 基坑侧壁安全等级及重要性系数 安全等级破坏后果 支护结构破坏、土体失稳或过大变形对基坑周边环境 一级 1 1 0 及地下结构施工影响很严重 支护结构破坏、土体失稳或过大变形对基坑周边环境 二级 1 0 0 及地下结构施工影响一般 支护结构破坏、土体失稳或过大变形对基坑周边环境 三级o 9 0 及地下结构施工影响不严重 注：有特殊要求的建筑基坑侧壁安全等级可根据具体情况另行确定。 2 5 常见支护结构的设计 2 5 1 悬臂式排桩支护结构 计算步骤见图2 - 9 。 图2 9 悬臂式排桩支护结构设计框图 ( 1 ) 根据工程地质勘察报告和设计要求确定以下内容：基坑丌挖深度h ： 地下水埋深；各土层的“、q 、萌，以及各土层厚度z ；地面超载q 。 一2 2 i f ；北水利水【u 学院顶l ：论文 ( 2 ) 求最小插入深度d 。 土压力计算 如果各土层性质相差不大，可取各土质参数的加权平均值。 如果土质参数相差较大，应分别计算各层顶面、底面的土压力强度。如果取 加权平均值弯矩会出现较大误差。 根据设计原理介绍的公式计算d 椭。 ( 3 ) 选择桩长 l = h + d m 1 2 ( 4 ) 稳定性验算 用条分法进行整体滑动验算；基坑隆起验算；管涌验算。 如果足 k ，重新选择桩长； 如果k k ，把选择的桩长作为实际桩长。 ( 5 ) 计算m 。 由土压力分布图，求出剪应力为零的截面位置，再由结构力学原理计算。 ( 6 ) 配筋计算 根据混凝土结构设计靓范( g b j l 0 8 9 ) 进行计算； 用等效矩形截面法进行计算。 如用这种方法计算，计算结果比用传统方法要减d x 4 0 左右，但钢筋笼的排 列很重要。 ( 7 ) 变形计算 护坡桩的变形包括三部分，如图2 - 1 0 。 一2 3 乍北水利水电学院顾士论文 j = j 1 + 6 2 + 万3 ， 式中：万总变形：j 1 护坡桩的整体水平位移； 占2 整体转动变形；万3 柔性变形。 求出后验算：6 【】 2 5 2 桩锚支护结构设计 桩锚支护结构计算步骤见图2 1 1 。 由勘察报告和设计要求确定设计 参对i 9 、c | 、z i 、h 。酗虾讯乜 j r 计算量小插入撵度玑及鲁支点的厦力r ， 工 - l 选择桩长 藿 | l 稳定性验算 j i 艉 确定桩长 l i l i计算最大，矩l f 。l l 茇黧 - 上 l 窜筋计算 i 锚秆计算t 确定锚杆长度，直径、懊角等 l 位移计算 l 布置平面圈 图2 一1 1 桩锚支护结构计算框图 在进行具体计算时，也可先假定支护结构的入土深度及锚析或支撑层数，然 后进行验算，满足稳定性要求后再进行配筋计算和锚杆计算。 一2 4 华北水利水i u 学院硕h 论文 第3 章优化设计理论与方法 3 1 优化设计理论 3 1 1 概述 对任何一位设计工程师来说，总是愿意做出一个最优设计方案，使所设计的 工程设施或新产品具有最好的使用性能和最低的材料消耗与制造成本，以获得最 佳的经济效益，即所谓的“最优化设计”“最优化设计”是在现代计算机广泛 应用的基础上发展起来的一项新技术，是根据最优化原理和方法，综合各方面的 因素，以人机配合的方式或用“自动搜索”的方式，在计算机上进行半自动或自 动设计，以选出在现有工程条件下的最好设计方案的一种现代设计方法，其设计 原则是最优设计，设计方法是采用最优化数学方法。 优化问题在数学中就是求极值问题。早在1 7 世纪，就有人提出过各种求最大 或最小的问题以及某些求最大或最小的法则，但当时还没有系统的理论，微积分 理论的建立给出求函数极值的必要条件，为优化问题的解决提供了理论基础。然 而在随后2 0 0 3 0 0 年间的发展比较缓慢，这期间的工作只是考虑了有的复杂情 况，并发展了一套变分方法，但当我们用这些精确