第八讲---小数乘法和除法-(小数中的等差问题).doc

第八讲 小数乘法和除法（小数中的等差问题）等差数列是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。对于等差数列，我们要记住三个公式： 通项公式：第n项=首项+（项数1）公差； 项数公式：项数=（末项-首项）公差+1； 求和公式：和=（首项+末项）项数2例1 已知等差数列0.2,0.5,0.8,1.1,1.4.。（1） 这个数列的第13项是多少？（2） 4.7是其中的第几项？练习11、 有一列数0.1,0.5,0.9,1.3,1.7.。（1） 它的第1000项的数是多少？（2）492.1是它的第几项？2、 已知等差数列0.01,0.06,0.11,0.16，。（1） 它的第20项是多少？（2）1.41是它的第几项？ 3、 一只小虫沿着笔直的树干往上跳。它每跳一次都能升高0.04米。它从离地面0.1米处开始跳，如果把这一处称为小虫的第一落脚点，那么它第100个落脚点正好是树梢。这棵树高多少米？例2 如果一个等差数列的第4项为2.1，第6项为3.3，求它的第8项。练习2 1、 如果一个等差数列的第5项是11.9，第8项是16.1，求它的第11项是多少。2、 有一个等差数列的第1项是0.7，第9项是5.5，求它的第4项是多少。3、 在12.4和24.5之间插入10个数以后，使它们成为一个等差数列，插入的10个数张，最小的是几？最大的是几？例3 计算：0.3+0.7+1.1.。+9.9练习3 1、 计算：0.1+0.2+0.3+0.4.。+7.7+7.82、 计算：200-0.3-0.6-0.9-。-5.1-5.43、 计算：（0.2+0.4+0.6+。+9.8+10）-（0.1+0.3+0.5.。+9.7+9.9）例4 算式0.1+0.3,0.3+0.6,0.5+0.9，。是按一定规律排列的，求它的第2000个算式的和。练习41、 下面的算式是按一定的规律排列的： 0.5+0.3,0.7+0.6,0.9+0.9,1.1+1.2，。它的的第1999个算式的结果是多少？2、 小聪家在一条短胡同里，这条胡同的门牌号从1号开始，2号，3号，。，挨着号码编下去。如果除小聪家外，其余各家的门牌号相加的和减去小聪家的门牌号码，恰好等于100.小聪家门牌号是几号？全胡同有几家？ 3、 盒子里装着分别写有1,2,3，。，134,135的红色卡片各一张。从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内。经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片。已知这两张红色卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。练习1、判断下面的数列哪些是等差数列。（1）0.88,0.77,0.66,0.55,0.44,0.33,0.22,0.11（2）11,22,33,44，。（3）0.10.2,0.20.3,0.30.4,0.40.5，。（4）19.991,19.992,19.993,19.994，。（5）0.2,20.5,0.2,0.5,0.2,0.5，。2、有一个等差数列0.5,0.9,1.3,1.7，。它的第2008项是多少？79.3是其中的第几项？3、 一个等差数列的第3项是0.8，第11项是4，它的第7项是多少？4、 在0.5和6.1之间插入七个数以后，使它成为一个等差数列，求这一等差数列。5、 求首项是0.5，末项是9.3，公差是0.4的等差数列的和。6、 计算：1.8+2.5+3.2+3.9+.+71.17、 求数列1.1,1.7,2.3,2.9，。前100个数的和。8、 计算：19.94-19.91+19.88-19.85+19.