（管理科学与工程专业论文）预测误差对库存系统服务水平的影响.pdf

摘要 今天的市场竞争压力迫使企业必须对顾客需求能更快响应，能否及时将顾客 要求的产品或服务交出关系到企_ k 是否有足够的竞争力。所以管理者比以往任何 时候更关注反映系统响应能力的绩效指标。传统只关注库存相关成本的库存管理 方式已经不符合企业竞争的需要。管理者迫切需要了解库存系统的响应能力及其 评价方法。我们称这种评价指标为服务水平指标。在学术研究中评价顾客服务水 平主要有两个指标：满足率和延期交货期望。 订货周期满足率的定义是，补充订货提前期内的需求不超过供给的可能性 ( 即库存持有量足以满足需求) 。满足率= 1 0 0 一缺货风险，随着缺货风险降低， 顾客满足率会相应_ i ：升。凶此9 5 的满足率表示的是补充提村期内需求才i 超过供 给的概率为9 5 ，而不是意味着能够满足9 5 的需求，同时表示缺货风险为5 。 管理者的观点认为库存决策主要取决于以下四个因素：( 基于预测的) 需求 率；补充订货提前期；需求率与提前期的波动；管理者可以承受的缺货风险程度。 对于特定的满足率需求率或提前期变化越大，弼要达到该满足率可能需要的库 存也越大。反之，对应于特定的需求率、提前期的变化，提高满足率就导致更多 的库存。面对特定的随机需求过程，如何确定库存系统的满足率就是本文爱讨论 的问题。此外缺货j x l 险只是一个比例每个周期内究竟缺多少单位的货也会在本 文内讨论到。这里的缺货量只是一个期望值，在做出所有缺货都可延至以后交货 的假设下，我们将把它定义为延期交货期望。 本文依据学术界对库存系统的建模过程和分析方法，分别讨论了各类服务水 平指标的评价。并且就需求和提前期及其波动是如何对服务水平产生影响的做出 了具体的阐述。 并且采用同样的建模方法，作者就信息共享和需求预测误差对服务水平的影 响给出了以下分析和结论： 通过信息共享，以缩短补充提前期，可以提高服务水平： 在提前期需求为正态分布，周期盘存下，服务水平的评价仍然可以采用 类似的方法获得； 将具有其它需求特性的库存系统简单近似为正态分布会导致设立的目 标库存水平偏高或偏低，在估计绩效水平时也可能有一定的误差。 关键词：库存系统，泊松分布，绩效指标，服务水平，满足率，延期交货量 本论文受到国家自然科学基金项目“辅助供应链重构的随机生产库存模型” 资助( 项目编号7 0 2 7 1 0 1 5 ) 。 a b s t r a c t c o m p e t i t i v ep r e s s u r e s i n t o d a y sm a r k e t p l a c e a r e f o r c i n gc o m p a n i e s t oo f f e r q u i c k e rr e s p o n s et oc u s t o m e rn e e d s ，w h e t h e rt h ep r o d u c t sc u s t o m e r sn e e d sc a nb e o f f e r e di nt i m er e l a t e st oc o m p a n y sc o m p e t i t i v ea d v a n t a g e a sar e s u l t m a n a g e r sp a y c l o s e ra t t e n t i o nt op e r f o r m a n c em e a s u r e st h a tr e f l e c ts y s t e mr e s p o n s i v e n e s s t h e t r a d i t i o n a li n v e n t o r ym a n a g e m e n tt h a to n l ye m p h a s i z e do nc o s t sr e l a t e dt oi n v e n t o r y h a sn o ts a t i s f i e dt h en e e df r o mt h e c o m p e t i t i o n m a n a g e r sc r y f o rp e r f o r m m c e m e a s u r e sa b o u ts y s t e mr e s p o n s i v e n e s s w jc a l it h e ms e r v i c e1 e v e lm e a s u r e sw h i c h i n c l u d ef i l lr a t ea n d e x p e c t a t i o no f b a c k o r d e r s f i l lr a t ew i t h i nar e o r d e rp e r i o di sd e f i n e da st h ep r o b a b i l i t yo ft h ed e m a n d sw i t h i n ar e o r d e rp e r i o dn om o r et h a ns u p p l e m e n t ( o rt h ep r o b a b i l i t yt h a td e m a n d sc a nb e f i l l e db yi n v e n t o r y ) f i l lr a t e2 1 0 0 s h o r t a g er i s k ，a n dd e c r e a s e da ss h o r t a g er i s k ， c u s t o m e r sf i l lr a t es h o u l da s c e n d s oaf i l lr a t eo f9 5 i n d i c a t e st h a tt h ep r o b a b i l i t yo f t h ed e m a n d sw i t h i nar e o r d e rp e r i o dn om o r et h a ns u p p l e m e n ti s9 5 a n ds h o r t a g e r i s ki s5 b u tn o tt h a t9 5 d e m a n d sc a nb ef i l l e d i nm a n a g e r s o p i n i o n ，d e c i s i o n m a k i n g so ni n v e n t o r ym a n a g e m e n tl i eo nt h eb e l o w f o u rf a c t o r s ：d e m a n dr a t e ( b a s e do nf o r e c a s t ) ；r e o r d e ri e a d t i m e s ；c h a n g e si nd e m a n d r a t eo rl e a d t i m e s ；m a x i m u ms h e r t a g er i s ke n d u r e db ym a n a g e r s g i v e naf i l lr a t e m o r e v a r i a b i l i t yo f d e m a n dr a t eo rl c a d t i m e m o t ei n v e n t o r i e sa r en e e d e df o ra t t a i n i n g t h ef i l lr a t e 0 nt h e c o n t r a r y , g i v e n t h e c h a n g e o fd e m a n dr a t ea n di e a d t i m e i m p r o v i n gf i l l r a t eb r i n go nm o r ei n v e n t o r i e s i nt h ef a c eo fs p e c i f i c a l l ys t o c h a s t i c d e m a n d p r o c e s s ，h o wt om e a s u r e f i l lr a t eo ft h ei n v e n t o r ys y s t e mw i l lb ed i s c u s s e di n t h ep a p e r b e s i d e s s h o r t a g e r i s ki sj u s tap r o p o r t i o n ，s oo ne a r t ht h e q u a n t i t yo f s h o r t a g ew i t h i n e v e r yp e r i o dw i l lb em e a s u r e d t h eq u a n t i t yo f s h o r t a g ei nt h i sp a p e r , a n e x p e c t a t i o n ，i s b ec a l l e d e x p e c t a t i o n o fb a c k o r d e r sc o n d i t i o n e do nt h a ta l l s h o r t a g e sc a n b eb a c k l o g g e du n t i lb es a t i s f i e dc o m p l e t e d a c c o r d i n gt o t h em o d e l i n gp r o c e s s e sa n da n a l y s i sm e t h o d sb r o u g h tf o r w a r db y a c a d e m e ，t h ea u t h o rd i s c u s s e st h em e a s u r e m e n to fa l lk i n d so fs e r v i c el e v e l a n dh o w t h ed e m a n da n dl e a d t i m e ，t o g e t h e rw i t ht h e i rc h a n g e s ，t oi m p a c to ns e r v i c el e v e li s a l s ob e e x p a t i a t e d w i t ht h es a m em e t h o d s ，t h ea u t h o rd i s c u s s e sh o wt h ei n f o r m a t i o ns h a r i n ga n d e r r o r so nd e m a n df o r e c a s tw o r ko nt h es e r v i c el e v e l ，a n da r r i v e sa tb e l o w c o n c l u s i o n s ： i n f o r m a t i o ns h a r i n gc a ns h o r t e nr e o r d e rl e a d t i m e ，a sar e s u l tc a ni n c r e a s e s e r v i c el e v e l ； l e a d t i m ed e m a n da sn o r m a ld i s t r i b u t i o n ，a n di n v e n t o r ys y s t e ma s p e r i o d i c s y s t e m ，e v a l u a t i o nm e t h o d so f s e r v i c el e v e la r e a n a l o g o u s t ot h ea b o v e ； p e r r o r so n t a r g e ti n v e n t o r ya n ds e r v i c ei e v e ie m e r g ew h e nn o r m a ld i s t r i b u t i o n i sa p p r o x i m a t e d t od e m a n dc h a r a c t e r i s t i c so f o t h e r s i n v e n t o r ys y s t e m s k e y w o r d s ：i n v e n t o r ys y s t e m ，p o s s i o nd i s t r i b u t i o n ，p e r f o r m a n c em e a s u r e s ，s e r v i c e l e v e l ，f i l lr a t e ，b a c k o r d e r s 学位论文独创性声明 本人声1 列所呈交的学位论文是我个人在导师指导卜进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致蹦的地方外论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的蜕明并表示了谢意。 签名乙鱼兰 至王羔尹 n 期：2 3 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电予文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括 刊登) 授权东南大学研究生院办理。 鹳衅师虢l 崎嗍； 珂， 第一章绪论 第一章绪论 第一节研究背景和研究现状 顾客需求不确定性的增加使得预测越来越困难，同时供应的数量与质量也会 不可靠，企业为了避免机会损失必须备有库存。此外，规模经济也鼓励企业批量 订货补充库存，使得企、l k 持有了大量库存。库存不可避免地存在，因此很长一段 时间以来企业就已经认识到库存管理的重要性。 随着市场竞争的；o r l 居l l ，经济活动的节奏越来越快。每一个企业都感觉到顾客 对时间方面的要求越来越高。进入8 0 年代以后竞争的主要因素已经转变为时间， 即交货期或响应时间上的竞争。今天的市场竞争压力迫使企业对顾客需求能更快 响应，所以管理者比以往任何时候更关注反映系统响应能力的绩效指标。因为能 否及时将顾客要求的产品交出关系到企业是否有足够的竞争力。这就给库存管理 带来了更多的挑战。一方面传统的库存管理侧重于单一的库存成本优化，反映不 了企业为顾客提供服务的能力：另一方面，顾客需要的产品往往由多种物料组成， 任何一种物料供应不上就无法满足需求，对各种物料单独管理并不能提高管理水 平。因而现今的库存管理要求协调库存成本与服务水平，要求考虑各物料之间的 联系、系统管理整个供应链的库存。 传统的管理工作关注的是物料的库存成本指标。在此基础上我们还需考虑如 何反映系统对需求的响应能力。订单满足率是一个比较好的服务水平考核指标。 在一定时限内的订单满足率如何考核直接来自于制造、配送系统的实务需要。例 如康柏公司的按单组装制造系统在1 9 9 5 年的订单两周内获得满足的目标是 9 5 ，而惠普在三天内的满足率为9 3 。但是满足率还无法说明被延期的订单究 竞有多少。因此对于延期的订单，还要对延期交货的数量有一个估计。对于最简 单的供应链网络单点单物料结构系统库存管理比较简单。复杂供应链结构 多级或多物料库存系统的服务水平评价需要考虑各级之间、同级内各种物料 需求之间的关联。因为具有了错综复杂的相关性，多级系统的服务水平评价显得 尤为困难。因此如何处理需求相关性给建立库存管理模型和评价指标带来的困难 是需要解决的首要问题。 将库存管理系统建立成数学模型是本领域研究的基本方法。其主要目的在于 通过量化分析说明不同库存策略的适用范围，代表各种因素的变量是如何影响策 略的，这些参数对反映库存水平和服务水平的指标有怎样的关系。 早期的研究根据企业实践将库存控制策略分为连续盘存和周期盘存两类。所 谓连续性盘存策略是指每当库存量降到某个定点，就补充一定数量的库存控制策 略a 周期性盘存策略则是每过一定的时期( 即盘存周期) 补充订货使库存水平达 第一章绪论 到一定量的库存控制策略。这时期的研究重点是在库存总成本最小的前提下求得 汀货批量。值得一提的是经济订货批量公式。现实当中的顾客需求常常是随机的， 建立在需求率稳定已知假设下的经济批量模型已不适用。著名的报章问题就是假 定需求是随机离散的，通过解析法我们可以求得使损失期望值最小的订货批量。 需求不确定使得库存难以控制，这使得人们努力寻求如何恰当确立诸如目标 库存、再订货点、安全库存等参数的方法。e a s i l v e r 和r p e t e r s o n 在论著 1 0 ) 中对在不同成本和服务水平要求下设立这些参数的研究成果有所总结。 在市场竞争越来越要求企业提高顾客响应能力的趋势和供应链管理发展的 趋势下，理论界和企业密切关注服务水平指标。p a u lh z i p k i n 在( 9 ) 中结合他 人的研究成果综述了在不同供应链结构下评价服务水平的方法。需求过程被假设 成为p o i s s o n 过程( 或其它过程) ，不同级别物料的需求特点可以通过物料相关 性获得。通过定义各类状态变量的极限分布，并求得各变量间的关系满足率和 缺货期望、平均库存期望等指标就可以通过概率求得。 关于多种物料、多级库存系统的研究，一直围绕着物料需求的相关性有许多 有趣的讨论。c h e u n 2 h a u s m a n ( 1 2 ) ，h a u s m a n ，a g r a w a l & c o h e n ( 1 3 ) ，l e e & z h a n g 1 4 ) 建立了需求的多维分布模型，我们将在第五章再次提及。此外 a n u p i n d i & t a y u r ( 1 6 ) 通过仿真说明物料满足率高并不能使得订单满足率一定好。 z h a n g ( 1 7 ) 研究了离散时间下只有一类订单的按单装配系统的订单延期交货量 期望的计算与近似。z h a n g ( 1 8 ) 得出了按单装配系统多维n o r m a l 分布需求模 型下订单延期交货量的下限。“按单装配”库存系统是近年的研究热点，但多数 学者回避了物料之间复杂的需求相关性。s o n gj s 秉承p a u lh z i p k i n 的基本研 究方法，并在物料之间的联系上有了很大的突破。她回避多维分布，通过一系 列的一维复合p o i s s o n 分布和需求批量分布的卷积简化了算法。这比用净库存的 联合分布来计算要快捷得多。 但是这些研究仍然需要对许多实际状况作简化假设，并且在可操作性上具有 局限性。学者们仍然在进一步的探索中。 第二节本文结构 库存系统要决定何时补充订货订多少货的问题。管理者的观点认为这个决 策主要取决于以下四个因素： ( 基于预测的) 需求率； 补充订货提前期； 需求率与提前期的波动： 管理者可以承受的缺货风险程度。 本文拟通过对库存系统服务水平评价方法研究的综述，试图说明国内外在这 一领域的研究进展及其对实际管理工作的重要意义。同时还证明了需求特性和提 前期如何对绩效指标产生影响。并且通过数值分析证明需求预测的准确性将对库 第一章绪论 存策略和服务水平评价有很大的影响。 第二章将对库存系统进行一个整体描述，详细阐述了一个库存系统模型的组 成部分。本文第三章将重点讨论单点单物料库存系统的服务水平评价。这一章中 的讨论是在需求为p o i s s o n 过程，库存控制策略为( r ，q ) 的假设前提下进行的。而 前半部分针对0 一l ，j ) 的分析是整个系统分析的基础。在这部分我们可以清楚地 看到需求特性与供应状况是如何影响绩效水平的。并且决策参量与绩效水平的关 系也是讨论的重点。 第四章是对宋京生教授在“按单装配”系统上的研究综述。本章具体定义了 系统模型，并且着重讨论了通过一系列的一维复合p o i s s o n 分布和需求批量分布 的卷积来简化算法的分析方法。 正态( n o r m a l ) 分布是学者们常用来近似服务系统需求特性的概率分布。因 为许多现实中的需求特性确实比较符合正态分布，而且采用这种分布进行研究可 以使用更少的数据以方便计算，同时还能更好的揭示各指标间的关系。第五章是 以第三章的单物料库存系统模型为前提的分析，将提前期需求假设为正态分布， 进行了服务水平与参量的相关分析，并且研究了提前期需求均值相同但具体需求 特性不同的情况下绩效指标的差别。证明信息共享将会提高绩效水平也是本章的 内容。 复杂系统的服务水平评价还有许多难点没有解决，还有许多问题值得研究， 第六章提h 了几个尚待探讨的问题。 本文并没有试图说明什么策略是好或坏，因为不同的产品、不同的公司、不 同的市场使得库存管理面临着个性化的特点，究竟采用什么样的策略并不是绝对 的。因此本文只针对一些特定的系统在某种情况下实施的绩效水平进行评价。但 是评价的意义远不止于此。只有在评价之后才能说明好与不好，才能发现需改进 的地方和改进的可能性。这些研究将是我们理解下述问题的重要基础： 企业如何对付顾客需求的不确定性； 服务水平和库存水平之间存在什么关系，如何互相影响； 提前期及其变动如何影响服务水平： 什么是有效的库存管理策略。 第二章库存系统概述 第二章库存系统概述 第一节库存管理与及其绩效评价 1 1 库存存在的必要性 库存是为了应付未来需求的预置资源。供应链的各级都可能设置了库存，目 的是为了防止无法及时供应或无法及时预测需求变化而出现的短缺：保持生产的 连续性。此外，在考虑到订货费用时，每次都必须批量订货，这也是造成库存的 重要原因。然而有库存就意味着占用资衾，任何一个企业当然都希望库存越小越 好。因此有企业曾经认为有库存等于是自掘坟墓。于是j i t ( 适时管理) 应运而 生并得到广泛应用。但j i t 系统只适用于少品种重复生产和标准大批量生产，多 数应用在总装配线上，可以消除在制品库存。并且这种先进管理技术对企业管理 基础、人员素质和硬件条件要求很高。因此j i t 并不是普适方法。从理论上讲， 如采供应链上所有企业之间足够透明，对市场需求了如指掌，库存就没有存在的 必要了。然而无数企业的实践证明，要实现“无缝”连接是如此的难，绝对的“零 库存”是不可能的。尽管企业尽可能将库存转嫁给供应链上的其它企业，但整个 供应链上还是存在库存。这只是一种理念，只有不停地改进才能越来越靠近“零 库存”。 事实上我们可以用很多原因来解释供应链上存放适量库存的必要性。企业当 然希望有较高的顾客服务水平，能够对需求做出快速响应。但设计出能够及时响 应的运作系统所耗费的资金也许比库存占用的资金要多得多。虽然库存会产生成 本，但也可以间接降低其它方面的运营成本，甚至有可能使总成本更小。采购批 量较大，可以享受价格折扣，可以节约运输成本。在价位较低时先期购买所导致 的库存成本可能远低于高价采购的成本。保有库存也可以消除供应不可靠或其它 突发事件造成的损失。 库存这个供应链运作不协调的产物在企业运作中担任着重要的角色。一定量 的库存是应付各种各样的不确定性、维持生产连续性的必要条件。但库存过多不 仅占用了大量的流动资金，而且掩盖了企业运作中的矛盾，甚至真的成为企业的 “坟墓。换句话说，库存量是反映企业管理水平的重要指标。实际上供应链上各 节点间缺乏合作与协调是造成库存积压的重要原因。这就如同露华浓公司前任总 裁迈克尔c 伯杰拉克说的，“每个管理上的失误最后都会变成库存”。如果把 库存量比作水池中的水。企业问题就如同水池底的石头。只要库存水平够高，问 题就不会被发现：但当库存水平下降，问题就暴露出来了。库存问题不是孤立的， 它和营销、生产、采购、财务等问题互为因果，因此物流管理的目标集并不是完 全一致的a 既要使库存投资最少，又要服务水平商，是两个相互抵触的目标，在 过去被认为不可同时实现。现在运用科学的管理方法和现代技术已能同时实现这 两个目标间的均衡。q r ( 快速响应) 、e d i ( 电子数据交换) 、v m i ( 供应商管理 库存) 和c p f r ( 联合计划预测补充) 的应用都是通过增加企业间的信息交流与 共享，减少不确定性，从而用更小的资金占用取得更好的服务水平。供应链管理 下的库存系统的最高理想就是实现无缝连接，越来越接近零库存。 第二章库存系统概达 1 2 库存管理 库存管理是企业物流管理的重要内容，目的是通过各种控制策略和方法使企 业的原材料、在制品和成品在满足生产要求和服务水平的前提下，把库存控制在 合理范围内。长滔以来对库存作用存在着两种截然不同的观点。沃为库存是因“储 备”而存在的人认为库存是维持生产必需的，保有库存是正常的。更多的人认为 库存是因为“闲置”而产生的，库存就是浪费主张全力消除库存。然而我认为 库存不能简单的归为储备或闲置。库存是供应链的节点问没有实现无缝连接的结 果，库存管理的实质不是针对物料的管理，而是针对企业业务过程的工作流的管 理。令日的库存管理着眼于流通目的是使供应链上的物流更为顺畅。因此适量 的库存是管理的核心，这些库存存在的本质是为了更好地服务于顾客。 为了以较小的成本达到要求的服务水平，诸如缩短供货提前期、加大采购批 量、n n 强 页测等是常用的手段。究竟设立什么水平的目标库存，当库存消耗了多 少时补充订货、补充多少，在这种策略卜f 管理绩效如何就是本文中需要分析的库 存管理工作。 1 3 库存管理的绩效评价 什么样的库存管理是好的? 何种库存控制策略是恰当的? 如何把握好库存 量? 采取什么样的库存控制策略取决于采购提前期和需求特性。同时还受到供应 链网络结构、顾客服务水平期望以及库存成本限额等因素的影响。 绩效评价是库存管理的重要部分，是校验已实施的控制策略是否达到预定目 标的必要措施，是评价业务控制手段是否使得物料更为顺畅的标杆，并且是改进 的依据。传统的库存管理只着重于成本，库存、订货频率越低越好。常用的指标 有库存总价值、库存周转量、供货天数等。但这样个系统究竟能对顾客需求做 出什么程度的响应，无法从成本指标得出结论。在定义绩效评价指标前，评价什 么和怎样评价是必须回答的两个问题。然后才能给出分析绩效水平的完整框架。 一个完整的库存系统绩效评价指标体系应该说明用多大的成本为顾客做出了什 么水平的服务。 并不是所有的订单都是能够预料，有足够长的时间去应付。我们这里的“订 单”指的是下游组织对库存系统的需求，成品形式可以是原材料、零件直至成品。 当面对紧急订单时，库存系统能否按订单要求按时按量交货昵? 满足订单要求的 概率是多少呢? 很显然这种满足顾客的能力体现了系统的绩效，我们称之为顾客 服务水平。顾客服务是对企业按顾客要求的时间、地点和方式提供服务的能力的 笼统定义。本文中所分析的服务水平是关于交货的可靠性的，即按时交货的能力。 按时交付能力是对按要求期限满足顾客的成功率的评价，通常用订单满足率来衡 量。如果角表示满足率，缺货率( 缺货风险) 就是( i 一厂) 。我们首先规定在 订单层次上的满足率是建立在这样的基础上：只有当订单中所要求的所有项目与 数量都按时交货了，订单才算履行了。但是只追求高水平的订单满足率可能会导 致以下的后果。对已经超期的订单不履行，因为这样的订单只会降低满足率。履 行数目较大或较小的订单对满足率的考核具有同等的地位，为了获得更高的满足 率就拖延大订单而满足更多的小数目订单。因此只用满足率一个指标来衡量服务 水平会有失偏颇。对于延期的订单，还要对延期交货的数量有一个估计。此外， 两个同样具有9 0 的满足率的库存系统，如何迅速补充被延误的1 0 的订货差 别是很大的。因此平均延期交货等待时间也是一个重要指标。并且为了便于分析， 第二章库存系统概述 在本文中规定对订单采取先到先服务的原则。此外对于复杂的包含多项物料的复 杂库存系统，还可以在单项物料的层次上估计满足率。在本文将会提到的“按单 装配”系统的分析中，我们会对物料满足率有更详细的讨论。 库存的资金占用主要来源于保管费用和订货费用。因此在分析成本绩效时， 我们遵循传统的方式从库存量和订货频率来衡量。成本可以通过上述指标乘以各 库存保管单元的费用单价获得。 总之，绩效体系包括了服务水平和库存( 成本) 两方面的指标。在一定的策 略下两类指标是互为消长的。也许用更高的库存能换来更高的服务水平，但也 可能导致更高的总成本。最佳均衡点取决于企业的偏好。企业如果倾向于低成本， 就会满足于较低的服务水平。 第二节库存系统模型 2 1 模型 不管具有何种结构特征的供应链，对其每一级的库存系统用模型描述总不外 乎这样一个框架： r i - - 一 墨竺! 兰，k 一j i 一1 重竺! 兰，| j l p i l j ， 控制策略 物流 一 信息流 图一库存系统模型 这个模型由三部分组成：需求模型，库存分配与控制策略和供应过程模型。 库存系统根据分配策略满足需求订单，并且依据预定的库存控制策略检查库存水 平，并决定是否向供应商补充订货和订货量。 根据需求与补充订货提前期确定与否，库存模型分为确定型与随机型两种。 如果需求率保持不变，订货也能按时交货，即提前期恒定，我们则称之为确定型 库存模型。事实上绝对的确定型是不存在的，供需总有可能因为种种原因而波动。 确定型模型只是对某些波动不大的系统的简化假设。对于需求率或提前期不确 定，但具有某种概率特点的库存系统，通常用随机过程来研究，因此称为随机型 模型。本文所讨论的几个系统都是假定需求符合某个特定随机过程的。 2 z 需求 对于一些生命周期很长的日常用品，例如卫生纸、牙膏以及大米、食用油、 盐等产品，每个时期的需求根平稳，一般不会有太大波动，我们都可以假定需求 率是不变的。还有一些产品的需求具有趋势特点，例如处于成长期或衰退期的产 品。还有一些季节性产品，它的需求只是发生在某一段时间内，实际上是一种瞬 间需求。但是对于多数产品。它的需求特性表现出的是动态的、某种概率特点， 6 第二章库存系统概述 每个时段的需求量的概率分布随时问而变化。我们知道多数服务系统的顾客到达 符合泊松( p o i s s o n ) 过程，因此大多数库存系统面对的需求常被假设为p o i s s o n 过程，有时也会采用正态( n o r m a l ) 过程近似。 2 3 库存分配策略 当同时有几个订单( 或者被延期的订单) 需要满足时，需要决定把库存优先 分配给谁。常见的有以下几种法则来确定分配顺序。 先到先服务( f c f s ) 是最直观的规则，最早到达的订单最先分配库存来满 足。当市场上需求大于供应时，后到先服务( l c f s ) 规则或者最小订单优先规 则也许可以更好的满足更多客户，不至于使所有顾客都在漫长的等待中。有些企 业需要优先满足特殊需求( 如政府订单等) ，这些受照顾的订单要优先满足，这 就是优先权订草原则。有些时候库存还根据公平原则按照某个订单对物料的需求 与所有订单对物料的需求的比例分配。当多级库存系统面对几个需要满足的订单 时，还需要考虑到下道工序的作业时间，可以遵循最小松弛时间原则优先满足松 弛时间( = 交货期一加工时间) 最短的订单。当然还有随机原则等适用于不同情 况。选择某种分配原则要兼顾对顾客的服务水平、订单利润和生产能力等情况。 没有一条准则对任何情况都是最好的。也没有任何法则可以解决一切问题。一般 在制订分配策略时要看库存管理偏好什么绩效目标。不同的库存系统要对自身组 织进行研究再确定合适的策略，甚至是几种分配原则的结合。 为了简化问题，在本文分析的库存概率系统中都假设采用先到先服务原则。 2 , 4 库存控制策略 由于库存具有多种形式，必须根据物资需求及订购的特点，采取不同的方法 来控制库存。确定库存系统盘存周期为多长，何时进行补充订货及每次补充订货 多少数量的决定就是库存控制策略，也称为库存补充策略。以下是几种常用的库 存控制策略： ( 1 ) 连续性盘存策略。每当库存量降到某个定点，就补充一定数量的库存 控制策略。使用这种策略会使工作量加大，盘存成本增大。但在满足同一服务水 平下，比周期盘存策略需要更少的安全库存，保管成本减少。 ( ，尊) 策略。采取这种策略首先需要确定再订货点，和订货批量口两个参 数。每当库存量降到或低于，时，就补充订购9 量的物资。这种镱略适用于需求 量大、缺货费用较高、需求波动性很大的情形。o 一1 ，j ) 是订货批量q ：1 的特例， 即一有库存消耗就补充订货。在没有明显的订货批量经济下，这个策略是有效的。 很多对( r ，g ) 策略的分析都是以( s l ，s ) 为基础的。 ( s ，s 策略。这也是一种永续盘存制，每当库存量达到或低于再订货点s ， 就立即订货。但订货数量不是固定的，而是目标库存量s 与发出订单时库存量， 的差值。 ! ”，周期性盘存策略。每过一定的时期( 即盘存周期) 补充订货使库存水 平达到一定量的库存控制策略。对于一个存放多种具有需求相关性的物辑的库存 第二章库存系统概述 系统，采用周期盘存适合于统一订货，可以降低订货成本。尤其是需求不多或供 货源不多的物料，采用周期盘存的更多。 0 ( 7 - ，s ) 策略。每隔周期t 盘存一次，补充一定量使库存水平恢复到目标 库存量s 。如果盘存时的库存量为，则订货量为( s j ) 。该策略适用于一 些不重要的、或使用量不大的物料。 ( 丁，s ，s ) 策略。这也是一种周期盘存制，是( 丁，s ) 与0 ，s ) 的综合，需 要确定盘存周期t 、再订货点s 和目标库存水平s 三个参数。每隔t 时间盘存一 次，如果库存降到或低于再订货点s ，就补充订货使库存水平达到s ；如果库存 仍高于s ，则不补充。 每种策略的参数设定方法在s i l v e r & p e t e r s o n ( 1 0 ) 中有很详细的论述。这将 不作为本文的讨论内容。事实上，在很多中国企业中，再订货点、盘存周期和订 货批量都是依据采购员的经验而定的。 2 5 供应 供应商接到订单后需要一定的时间组织生产和运输。这段时间我们称之为补 充提前期，指的是从下达订单到货物被运送到仓库的时期。因此制造商的不确定 性使得库存系统面对着提前期的不确定。造成这种不确定性的原因是多方面的， 供应商的生产系统发生故障延迟生产供应商的上家的延迟，意外的交通事故导 致的运输延迟等等。提前期的不确定可能会对库存系统的绩效有所影响。例如为 了达到给定的服务水平，可能需求更多的库存。究竟是什么样的影响，我们会在 后面的分析中得到结论。 第三节不同供应链结构的库存系统 以往的库存控制策略针对单点单物料分析。这实际上是供应链中的一个节点 的局部决策，是分析更为复杂的库存系统的基础。 然而仓库中不大可能只存放一种物料。例如一个包含许多种不相关的物料的 库存系统，每一种物料都面对自己的需求特性和供应系统。这实际上是多个单点 单产品库存系统的独立并行集，但是库存占用资金受到一个总预算的约束。诸如 商场百货的库存管理，各种商品的需求假定没有相关性，则可以在不考虑其它商 品的需求特性下，而只考虑预算约束对各项商品设定库存管理策略。 多数供应链结构比单点结构复杂得多。产品特点的不同使得各种物料之间的 相关性有着千差万别，制造系统的物料清单很明白的表现了这一点。我们这里所 说的物料( 库存保管单元) 是一个广义的概念，它不仅仅指原材料而言，而是包 括了原材料、零部件( 自制件、外购件和服务件) 、成品这个更大范围的物料。 物料的相关性有水平相关性和垂直相关性之分。例如当需要一个高压锅时，必定 是锅与盖配套的，这就是水平相关。 多级库存系统根据供应链结构的不同有序列型、装配型、配送型以及按单装 第二章库存系统概适 配型等。( 1 ) 例如在流水线式生产下，不同状态下的物料( 如原材料、零件、部 件、成品) 具有垂直相关性，都可能存放库存，它的库存系统是序列型的。( 2 ) 此外还有装配系统，是指需要多种原材料、零部件组装成一个产品的系统。在这 个供应链结构中，最末缴只有一个最终产品，每一种在非最来级的物料只用来满 足一种下一级物料的生产。这样一个系统我们可以用下图来示意。 物流 v 物料库存点 图二装配系统 这种系统多出现在生产过程很复杂的产品供应链中，例如汽车。( 3 ) 配送系统最 常见于配送中心向多个分销商提供货物。如果分销商下面还有零售商，就是一个 二级库存系统了。( 4 ) 按单装配系统根据客户的个别要求，将相对标准化的零部 件组装成最终成品，即供应链的前一部分产品是标准化的，后一部分是客户化的。 为了努力实现敏捷供应，产品的客户化总是尽可能被推迟，这种系统变得越来越 重要。这种库存系统的绩效评价将是本文的重要内容。 物流 v 物料库存点 图三按单装配系统 这些类型的多级库存系统在各级都可能存放库存。但是在不同级别存放所导 致的总成本差异很大，库存系统必须解决不仅仅是存放多少的问题了，还要决定 在什么地方放。由于多级仓库的库存量分别保持多少是密切相关的，多级库存系 统要合理地确定各级仓库库存量，保持库存量的最佳分布，制订什么时候向某 级别补充多少的规定。 多级库存控制分为集中式和分布式两类策略。分布式策略是各级库存点独立 采取各自的库存策略。这种策略在管理上比较简单，但是由于信息共享程度低， 不能保证供应链整体的优化。在集中式策略下，所有库存点是同时决定的。但是 当库存系统的级数增多，协调控制的难度就加大了。 9 第三章具有随机需求、固定提前期的单物料库存系统分析 第三章具有随机需求、固定提前期的 单物料库存系统分析 前面我们介绍过描述一个库存系统，都需要包括需求模型，库存分配与控制 策略和供应过程模型几个子模型。当一个库存系统面对的需求不是稳定不变的， 而是随机的，如果能够及时补充库存，我们能很好地控制这个系统，不必担心缺 货。如果补充库存需要一定的周期，但是需求是稳定的，在提前期内的需求量可 以预见，我们可以提前备货，也不必担心缺货或积压。但事实总不会像理想中的 那么好，我们会经常面对需求不可预测，又不能立即补充库存的尴尬情景。 列于这样的库存系统我们该如何控制昵? 需求的不确定性是如何影u 向系统 绩效的呢? 从直觉上，需求越不确定、提前期越长的系统越难准确控制，要达到 一定的服务水平需要更多的库存。那么事实是不是这样的? 这些因素是怎样共同 影响系统的? z i p k i n 【9 ) 有结论，这些因素是以一个共同参数，提前期内需求 的标准差盯( 包括需求率和提前期自身的不确定性) 来影响绩效的。任何可以减 小这个不确定性的方法都可能提高绩效。 首先我们来分析一下只有一种物料的库存系统的服务水平评价。 第一节库存系统分析 1 1库存系统模型 我们的讨论建立在这样一个简单系统上：单点单物料库存，需求符合一个平 稳的p o i s s o n 过程，补充提前期恒定，缺货时所有订单都可以延期交货。 首先我们需要对这个库存模型进行定义： ( 1 ) 需求过程 需求过程是一个到达率为a 的p o i s s o n 过程d = ( d ( f ) ，r 0 ) 。其中d ( t ) 表示 ( o ，t 】内的累积需求量，服从均值为加的p o i s s o n 分布。在很小的时间间隔f 内 一个需求到达的概率为2 ( a t ) 。多于一个需求的可能性微乎其微。这是一个平稳 的、独立增量过程。 d ( t ，“】_ d ( u ) 一d ( r ) ，“2 f 是在( ，”】内的需求，服从p o i s s o n 分布，均值为丑以一r ) ，与具体的时间点无关， 只和( f ，“】时间间隔长度有关。并且任何几个不相交的时间区问内到达的需求量 是独立的。 ( 2 ) 库存控制策略和分配策略 库存控制策略采取连续盘存策略( 厂g ) ，在后面我们首先要分析这种策略的 第三章具有随机需求、固定提前期的单物料库存系统分析 特例，即订货批量为q = i 的基本库存策略( b a s e - - s t o c kp o l i c y ) 0 一i ，s ) ，目标 库存水平s = r + 1 。需求在先到先服务( f c f s ) 的原则下得到满足。不能立刻得 到满足的需求将被延期交货，并且也是在f c f s 的原则下得到补充。 ( 3 ) 供应过程 我们假定库存补充提前期是一个固定不变的常数，每一次补充订货都可以 在经过工后到达。并且没有次品。 这是一个时间连续，需求、库存状态不连续的系统，相关的状态变量和绩效 指标有如下的定义： 令l 0 是连续的时间变量， ，( ，) = ，时刻现有库存量； b ( t ) = 延期交货量： i n ( t ) = l ( t ) 一b ( t ) = 净库存量： a ( t ) = l i n ( t ) 0 = 缺货指示符 l o ( t ) = 在途库存； m ( t ) = i n ( t ) 十o ( t ) = 库存水平。( 3 - 1 ) 上述随机变量表示的是某个时间点状念，为了区分和d 样，我们用粗体表 示随机过程。i = ，( r ) ，t 0 ) ，b ，i n 等的定义类似。 绩效指标的定义： ，= 1 i m ，。 二1f ( ，) 田) = 平均库存； 一= 平均缺货概率= 1 满足率： 百= 平均延期交货量； 一o f = 平均订货频率； 这里后面几个指标的定义类似于，。 但是上述极限是否存在，怎么计算并不是那么显而易见。z i p k i n ( 9 ) 指出 在上述假设下t i 是遍历的，这表明上述极限存在。实际上它表萌i 存在一个周 期( r ) 很长的频率分布。对于任意整数j ，下面的极限存