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文档简介

,抛物线及其标准方程,喷泉,我们知道，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象是一条抛物线，而且还研究过它的顶点坐标、对称轴等问题。那么，抛物线到底有怎样的几何特征？它还有哪些几何性质？,思考：,复习回顾：我们知道,椭圆、双曲线有共同的几何特征：,都可以看作是,在平面内与一个定点的距离和一条定直线(其中定点不在定直线上)的距离的比是常数e的点的轨迹.,(2)当e1时，是双曲线;,(1)当00),y2=2px(p0),x2=-2py(p0),方程的特点:(1)左边是二次式,(2)右边是一次式;决定了焦点的位置.,四四种抛物线的对比,思考：,二次函数的图象为什么是抛物线？,当a0时与当a0),x2=2py(p0),y2=2px(p0),x2=-2py(p0),方程的特点:(1)左边是二次式,(2)右边是一次式;决定了焦点的位置.,四四种抛物线的对比,例2：一种卫星接收天线的轴截面如下图所示。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处。已知接收天线的径口（直径）为4.8m，深度为0.5m。建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。,例3：点M与点F（4,0）的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程。,x=-5,x=-4,M,H,G,(4,0),题型二：利用抛物线的定义求点的轨迹方程,例4：已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小
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