（光学工程专业论文）eps系统对车辆操纵稳定性影响的仿真研究.pdf

摘要 电动助力转向系统( e p s ) 是一种直接依靠电机提供辅助转矩的动力转向系 统，它可以很容易地实现不同车速提供不同助力效果的功能，保证汽车在低速行 驶时轻便灵活，高速行驶时稳定可靠，可提高车辆的主动安全性，并有利于环保， 因此具有广泛的应用前景。国内外针对e p s 系统本身特性而涉及e p s 系统对汽车 操纵性能影响的研究较少，汽车的操纵稳定性能一直是车辆设计中的一个重要课 题。论文从理论上探讨了车辆加装e p s 系统对其操纵稳定性的影响，以期从车 辆操稳性的角度为e p s 设计提供理论依据。 论文建立了装备比例控制、p d 控制、p i d 控制e p s 系统车辆的开环二阶动 力学模型，并分别推导了其横摆角速度对转向盘转角的传递函数。论文在上述模 型的基础上，针对车辆操纵稳定性的评价指标，推导了车辆在时域内稳态和瞬态 响应的计算公式。在理论上对p i d 控制e p s 系统车辆操稳性进行了研究，并完 善了对普通未装e p s 系统车辆横摆角速度对转向盘转角传递函数的概念。 利用m a t l a b 的g u i 平台，开发编制了装备e p s 系统车辆的操稳性仿真软件。 软件功能强大，操作简便，极大方便了对不同参数的车辆和e p s 系统操稳性仿 真分析。源代码开放的结构，易于进行升级与扩充，为以后类似的工作提供很好 的参考。 利用所开发的仿真软件，得到了装备e p s 系统汽车在转向盘角阶跃输入下 的时域响应和横摆角速度频率响应。并系统全面地分析了e p s 系统控制方式、 控制系数和结构参数对它们的影响。仿真与分析结果表明，装备e p s 会对车辆 的操纵稳定性产生显著的影响，通过e p s 系统控制方式、控制系数和结构参数 的合理选择，能使影响有效降低。 论文建立了装备e p s 系统车辆构成的人一车闭环转向系统动力学模型，探讨 了e p s 系统引入横摆角速度反馈对车辆行驶稳定性的影响，并利用s i m u l i n k 进行仿真研究。得到e p s 系统引入横摆角速度反馈有利于改善车辆的行驶稳定 性。 关键词：电动助力转向系统( e p s ) p i d 控制操纵稳定性m a t l a b 仿真 a b s t r a c t e l e c t r i cp o w e rs t e e r i n gs y s t e m ( e p s ) i san e wt y p ep o w e rs t e e r i n gs y s t e m w h i c hd i r e c t l yd e p e n d i n go ne l e c t r o m o t o rt os u p p l ya s s i s t a n tt o r t i l e i tc a ne a s i l y r e a l i z et os u p p l yd i f f e r e n tp o w e rw h e nt h ev e l o c i t yo fa u t o m o b i l ec h a n g e da n d g u a r a n t e et h ea u t o m o b i l es t e e r i n gh a n d i l ya n da g i l e l yi nl o wv e l o c i t y , r u n n i n gs t e a d i l y a n dr e l i a b l yi nh i g hv e l o c i t y e p sh a st h ea d v a n t a g e so fs a v i n gf u e l ，r e d u c i n go v e r a l l w e i g h t ，i m p r o v i n gd r i v i n gs e c u d t ya n db e i n gi nf a v o ro fe n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o n ，e t c t h er e s e a r c he m p h a s e so fe p si sa l w a y so nt h es y s t e mi t s e l f ，b u tt h ev e h i c l e sm a n e u v e r s t a b i l i t yi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tt h i n go fv e h i c l ed e s i g n ，s oi t sv e r yn e c e s s a r yt oc a r r yo na s y s t e mr e s e a r c hc o m b i n e dt h et w oa s p e c t s a tf i r s t ，c o n s i d e r i n gt h ep r o p o r t i o n a l ，p r o p o r t i o n a lp l u sd e r i v a t i v e 口d ) a n dp i d c o n t r o lm o d e ，as e c o n d o r d e rd y n a m i cm o d e lo fe p sw a se s t a b l i s h e d t h e n ，t h e t r a n s f e rf u n c t i o nb e t w e e nt h ey a wr a t ea n ds t e e r i n gw h e e la n g l ew a sd e d u c e d t h e v e h i c l e sm a n e u v e rs t a b i l i t yo fp i dc o n t r o lm o d ew a si n v e s t i g a t e df o rt h ef i r s tt i m e a n dr e c t i f i e dt h ei n a c c u r a t ed e f i n eo ft h et r a n s f e rf u n c t i o nb e t w e e nt h ey a wr a t ea n d s t e e r i n gw h e e la n g l e f o rt h ea u t o m o b i l ew h i c hn o te q u i p p e dw i t he p s u s e dt h eg u if i a to fm a t l a b ，t h ei n t e g r a t e ds o f t w a r eo ft h ea u t o m o b i l ew h i c h e q u i p p e dw i t he p sw a sd e s i g n e da n dp r o g r a m m e d ，w h i c hh a sp o w e r f u lf u n c t i o n ， c o n v e n i e n tm a n i p u l a t i o na n dp r e d i g e s t e dt h es i m u l a t i o na n da n a l y s i st oa u t o m o b i l e e q u i p p e dw i t he p s t h es o f t w a r eh a se x o t e r i cf r a m e w o r k t h a tc o u l db ee x t e n d e da n d u p g r a d e de a s i l y b a s e do nt h em o d e l ，t h ef o r m u l ao ft h es t e a d y s t a t ea n dt r a n s i e n tr e s p o n s e c o n d u c e db yp h a s es t e pi n p u tw a sd e d u c e d b a s e do nt h es o f t w a r e ，t h ei n f l u e n c e so n t h ev e h i c l e sr e s p o n s ei nt i m ea n df r e q u e n c yd o m a i n ，w h i c hc o n t r i b u t e dt ot h ec o n t r o l m o d e ，c o n t r o lc o e f f i c i e n ta n ds t r u c t u r a lp a r a m e t e ro fe p s ，h a v eb e e nd i s c u s s e d d e t a i l e d l y ad i v e r - v e h i c l e ( e q u i p p e dw i t he p s ) c l o s e d - - e l o o pm o d e l w a se s t a b l i s h e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ee p sc a l l s t r o n g l yi m p a c to n v e h i c l e sm a n e u v e r s t a b i l i t y i ft h et h ec o n t r o lm o d e c o n t r o lc o e f f i c i e n ta n ds t r u c t u r a lp a r a m e t e ro fe p s a r es e l e c t e dr e a s o n a b l y , t h ei n f l u e n c ew i l lr e d u c ee f f e c t i v e l y i n d u c t i n gy a wr a t e f e e d b a c kt ot h ee p sc o u l de n h a n c ev e h i c l e ss t a b i l i t y k e y w o r d s ：e p s ( e l e c t r i cp o w e rs t e e r i n gs y s t e m ) p i d c o n t r o l s t e e r i n gs t a b i l i t y m a t l a bs i m u l a t i o n i i 1 1 引言 1 绪论 近年来，由于汽车保有量的增加和社会生活汽车化而造成交通错综复杂，使 转向盘的操作频率增大，这就要求减轻驾驶疲劳。在汽车向轻便灵活、容易驾驶 的方向发展的同时，对动力转向系统性能的要求也越来越高。并且要求其能与不 同级别的汽车相适应，相匹配。 现今广泛应用的液压动力转向系统，不仅存在制造工艺复杂、易漏油、对密 封要求严格、布置保养困难、磨损与噪声等固有缺陷，而且这种转向系统的助力 特性与汽车的实际要求不一致。因为汽车在低速时希望有大的助力矩，在高速时 有小的甚至是反向的力矩，但传统的液压动力转向系统无法做到这一点。同时随 着人们对轿车经济性、环保、主动安全性的同益重视，以及低排放汽车( l e v ) 、 混合动力汽车( h e v ) 、燃料电池汽车( f c e v ) 、电动汽车( e v ) 四大“e v ” 汽车的长足发展，并继电子技术在发动机、变速器、制动器和悬架等系统得到广 泛应用之后，国外汽车的电动助力转向技术( e l e c t r i c p o w e r s t e e r i n g ，简称e p s ) 1 1 】有逐步取代传统液压动力转向( h y d r a u l i cp o w e rs t e e r i n g ，简称h p s ) 的趋势。 e p s 用电动机直接提供助力，助力大小由电控单元( e c u ) 控制。它能节约燃料， 提高主动安全性，且有利于环保，是一项紧扣现代汽车发展主题的高新技术，所 以一经出现就受到高度重视。电动助力转向已成为世界汽车技术发展的研究热 点。 国外各大汽车公司均在研制e p s ，已完成批量生产e p s 的技术储备。人们 普遍认识到e p s 的优越性，所以现在e p s 的市场增长很快。在未来十年，e p s 将可能完全替代现有的转向系统，据专家预测，到2 0 1 0 年，全球产量将达2 5 0 0 万套。所以e p s 具有非常广阔的应用前景。 1 2 电动助力转向系统( e p s ) 汽车转向系统从简单的纯机械式转向系统，发展到机械液压动力转向系统、 到电控液压动力转向系统，直至如今的更为节能、操纵性能更优的电子控制式电 动助力转向系统。电动助力转向系统能够满足当前节能与环保的要求，并给汽 车设计与制造带来新的空间。 1 2 1e p s 的特性 e p s 是一种直接依靠电机提供辅助转矩的动力转向系统，系统通过电控单元 ( e l e c t r o n i cc o n t r o lu n i t ，简称e c u ) 控制助力电动机直接驱动转向机构使转 向车轮发生偏转。e c u 根据车速传感器和转矩传感器的信号决定电动机的旋转方 向和助力电流的大小，从而完成实时控制助力转向。因此它可以很容易地实现不 同车速提供不同助力效果的功能，保证汽车在低速行驶时轻便灵活，高速行驶时 稳定可靠。与传统的液压动力转向系统相比，e p s 系统具有以下优点【2 j ： ( 1 ) 节能。与传统的液压系统相比，在不转向情况下，装有e p s 的车辆燃油 消耗降低了2 5 ，在使用转向情况下，降低了5 5 1 3 1 。 ( 2 ) 耐严寒。即使在- - 4 0 的低温下，e p s 也能够很好的工作，而传统的 液压系统要等到液压油预热后才能正常工作，这也节省了能量。 ( 3 ) 增加了随动性。在e p s 中，电动机产生助力转矩，通过合适的控制方 法，可以消除液压助力系统转向迟滞效应，增强了转向车轮对转向盘的随动性能。 ( 4 ) 改善了回正特性。由于采用了微电子技术，利用软件控制电动机的动 作，在最大限度内调整设计参数以获得最佳的回正特性。从最低车速到最高车速， 可得到一簇回正特性曲线，而传统的液压助力转向系统无法做到这一点。 ( 5 ) 电动助力转向系统较高的惯性力矩，对于来自轮胎的外部干扰其作用 就象质量阻尼器一样，可以使转向轴的颤动和反冲降到最小。在高速时，电动助 力转向系统的颤振比液力转向系统减少2 5 一3 0 。 ( 6 ) 有利于环保。首先，节能的本身就是环保；其次不使用液压油，避免 了污染，采用电能作为能源，适应当前开发电动汽车的发展潮流，而且，重复利 用率高；e p s 还可降低噪声，因为它没有转向油泵，而转向油泵是一个噪声源。 ( 7 ) 液压动力转向系统因有液压缸、油泵、转阀、液压管道等部件，使系 统结构复杂，零件数目多，占用空间大，布置不方便。电动助力转向系统则表现 出了明显的优势，系统结构紧凑，重量轻，易于布置。 ( 8 ) 转向作用力控制范围宽，可以十分灵活地修改转矩、转向角和车辆速 度信号的软件逻辑控制，并能根据驾驶条件设置最优化的转向助力特性。 ( 9 ) 易于包装和装配。由于没有油泵、油管和发动机上的皮带轮，整个助 力部分可以与转向柱或转f 句器做成一体，便于包装和装配。 因为e p s 系统具有上述一系列的优越性，所以一经出现就受到国际汽车工 业界的高度重视，现在已成为世界汽车技术发展的研究热点。国外汽车公司对 e p s 系统的研究已经有2 0 多年的历史，但是以前一直没有取得大的进展，其主 要原因是e p s 系统的成本太高。近几年来，随着电子技术的发展，大幅度降低 成本已成为可能，使得它越来越受到人们的青睐【4 1 。 1 2 2e p s 系统基本原理 车轮 图1 - 1e p s 系统结构原理示意图【1 l 电动助力转向系统的基本组成包括转矩传感器、车速传感器、控制单元 ( e c u ) 、电动机和减速机构等，见图卜l 所示。控制单元( e c u ) 根据各传感器 的输入信号确定助力转矩的幅值和方向，并且直接控制电动机。电动机的输出转 矩由减速齿轮放大，并通过万向节、转向机中的传送装置把输出转矩传送到齿条， 从而向转向轮提供助力转矩。助力转矩的信号源包括：转矩传感器、转向角传感 器和车速传感器，转向角传感器可根据齿条的位移量和位移的方向测出转向角。 电动助力转向系统是与传统液压动力转向系统不同的另一种动力转向系统。 它直接依靠电动机提供辅助转矩，通过控制电动机电流的幅值和方向，从而实现 转向器电动助力的要求，这种系统使汽车在低速时减轻操纵力提高操纵的稳定 性，当汽车由低速档换到高速档时，电子控制系统保证提供最优控制传动比和稳 定的转向手感，从而提高高速行驶的稳定性。 1 2 3e p s 的关键部件 e p s 主要部件包括转矩传感器、电动机、减速机构和电子控制单元等【6 l 。 ( 1 ) 电动机和离合器 e p s 系统的电动机采用永磁直流电动机。在电动机设计时，应着重考虑如何 提高路感、降低噪音和振动。比如在电机转子周缘开设不对称或螺旋状的环槽、 靠特殊形状的定子产生不均匀磁场等都可改善电动机的性能。离合器采用电磁式 离合器，其由控制单元根据车速的快慢来控制。当车速在设定车速以上时，电磁 离合器切断，电动机不再提供助力，此时，系统不受电动机惯性力矩的影响，转 入人工转向状态；在设定车速下，电磁离合器接合，转入助力转向状态。为了改 善转向特性，离合器设计要让它具有一定的滞后特性。 ( 2 ) 减速传动机构 减速传动机构是用来增大电动机传递给转向器的转矩。它主要有两种形式： 双行星齿轮减速机构和蜗轮蜗杆减速机构。前者主要用于小齿轮助力式和齿条助 力式转向系统；后者主要用于转向轴助力式转向系统。 ( 3 ) 转矩传感器 转矩传感器用来检测转向盘的转矩和方向，采用电位计式传感器。它输出两 个彼此独立的电压信号：主信号和副信号，控制单元用副信号柬检查主信号是否 正确。电控助力转向系统的转矩传感器主要有三种形式：摆动杆式、双行星齿轮 式和扭杆式。摆动杆式是通过测量由转向器小齿轮轴反作用力矩引起的摆杆位移 量得到转向力矩的。双行星齿轮式是通过测量与扭杆相连的两套行星齿轮的相对 位移得到转向力矩信号值，扭杆位于转向输入轴和输出轴之间，行星齿轮机构也 兼起减速传动机构的作用。扭杆式是通过扭杆直接测量输入轴和输出轴的相对位 移，从而测得转向力矩。 ( 4 ) 电子控制单元( e c u ) 川 e c u 的功能是根据转矩传感器信号和车速传感器信号，进行逻辑分析与计算 后，发出指令，控制电动机和离合器的动作。此外，e c u 还有安全保护和自我诊 断功能，e c u 通过采集电动机的电流、电动机电压、发动机工况等信号判断其系 统工作状况是否正常，一旦系统工作异常，助力将自动取消，同时e c u 将进行故 障诊断分析。e c u 通常是一个8 位单片机系统，也有采用数字信号处理器( d i g i t a l s i g n a lp r o c e s s i n g ，简称d s p ) 作为控制单元。由于电动助力转向系统存在非线 性元件( 如摩擦和阻尼) ，另外元件的磨损、路面条件的变化和传感器噪声也会 给系统带来不确定性。因此，控制系统与控制算法也是e p s 的关键之一。按控制 信号的来源，e p s 系统的控制器有两种型式：一种是以车辆的行驶速度施控，叫 速度型控制器；另一种是以发动机的运转速度施控，称转速型控制器。目前广泛 采用是速度型控制器，即系统在每一个车速下都可得到优化的转向作用力”1 表卜1 以三菱m i n i c a 为例，列举了e p s 的主要部件的有关参数f 8 】。 1 3e p s 的选型 根据电动机驱动部位的不同，将e p s 转向系统分为三类：转向轴助力式、 转向器小齿轮助力式和齿条助力式。 转向轴助力式e p s 系统的转矩传感器、电动机、离合器和转向助力机构组成 一体，安装在转向柱上。其特点是结构紧凑、所测取的转矩信号与控制直流电机 助力的响应性较好。这种类型一般在轿车上使用。 4 表1 - 1 三菱m i n i c a 的e p s 主要部件的参数 部件参数类别参数 类型永磁式 额定电压( v ) d c l 2 电动机 额定转矩( k g c m ) 1 0 额定电流( a ) 3 0 类型干式单片电磁式 额定电压( v ) d c l 2 离合器 绕阻q ) 。 1 9 5 2 0 额定传递转矩( k g c m )1 5 1 2 v 、2 0 额定电压( v ) 5 转矩传感器额定输出电压( v )2 5 ( 中间位置) 最大阻抗( q ) 2 1 8 0 6 6 输出电压( v )9 5 以上1 0 0 0 r m i n 车速传感器 内阻( q )1 6 5 2 0 2 0 控制方式，单片机控制 电控单元额定电压( v ) d c l 2 工作电压范围( v )l o 一1 6 小齿轮助力式转向系统的转矩传感器、电动机、离合器和转向助力机构仍为 一体，只是整体安装在转向小齿轮处，直接给小齿轮助力，可获得较大的转向力， 如图1 2 所示。该形式可使各部件布置更方便，但当转向盘与转向器之间装有万 向传动装置时，转矩信号的取得与助力车轮部分不在同一直线上，其助力控制特 性难以保证准确。 号 图1 - 2 小齿轮助力式电动助力转向系统 齿条助力式转向系统的转矩传感器单独地安装在小齿轮处，电动机与转向助 力机构一起安装在小齿轮另一端的齿条处，用以给齿条助力。该类型又根据减速 传动机构的不同可分为两种：一种是电动机做成中空的，齿条从中穿过，电动机 动力经一对斜齿轮和螺杆螺母传动副以及与螺母制成一体的铰接块传给齿条。这 种结构是第一代电动助力转向系统，由于电动机位于齿条壳体内，结构复杂、价 格高、维修也很困难。另一种是电动机与齿条的壳体相互独立，电动机的动力经 另一小齿轮传给齿条，由于易于制造和维修，成本低，已取代了第一代产品。因 为齿条由一个独立的齿轮驱动，可给系统较大的助力，主要用于重型汽车。 图卜3 齿条助力式电动助力转向系统 号 由于转向轴助力式e p s 系统具有结构简单紧凑，成本低、维修方便等优越 性，所以应用相对较广泛，本文将基于这一结构形式的e p s 系统建立动力学模 型。 1 4 国内外研究现状 几十年来，动力转向系统的技术革新都是在液压动力转向系统基础上进行 的。直到1 9 8 8 年，日本铃木公司开发出全新的电动助力转向系统，才真正摆脱 了液压动力转向系统的束缚。在此之后，电动助力转向技术如雨后春笋般得到迅 速发展。 日本的大发汽车公司、三菱汽车公司、本田汽车公司，美国的d d d h i 汽车 系统公司、t r w 公司，德国的z f 公司，都相继研制出各自的e p s 。比如：大 发公司在其m i r a 车上装备了e p s ，三菱汽车公司在则在其m i n i c a 车上装备了 e p s 9 】：本田汽车公司的a c c o r d 车目前已经选装e p s ，$ 2 0 0 0 轿车的动力转向也 倾向于选择e p s 。雄霸中国车市的大众汽车公司更是在2 0 0 4 年将e p s 系统作为 宣传的噱头。而汽车自主开发的旗手一汽集团，在2 0 0 4 年底宣称，其自主 研发获突破，最新的红旗混合动力轿车实现了电动助力转向。 经过2 0 多年的发展，e p s 技术日趋完善。其应用范围已经从最初的微型轿 车向更大型轿车和商用客车方向发展，如本田的a c c o r d 和菲亚特的p u n t o 等中 型轿车已经安装e p s ，本田甚至还在其a c u r an s x 赛车上装备了e p s 。e p s 的助 力型式也从低速范围助力型向全速范围助力型发展，并且其控制形式与功能也进 一步加强。日本早期的e p s 仅仅在低速和停车时提供助力，高速时e p s 将停止 工作。新一代的e p s 则不仅在低速和停车时提供助力，而且还能在高速时提高 汽车的操纵稳定性。 2 0 0 0 年昌河汽车之北斗星厢式车首次装备n s k 的e p s 系统，掀开我国汽车 转向器历史上新的一页，也带动了国内电动转向开发热。目前国内有多家高校对 电动助力转向系统展开了研究工作，其中清华大学、华中科技大学、湖北汽车工 业学院和合肥工业大学等高校开展了系统结构方案设计、系统建模和动力分析等 方面研究，取得了一系列的成果。其中大部分的研究工作集中在对e p s 系统的 建模助力特性的研究方向上。对助力特性的研究又可分为对系统静态特性的研究 和对动态特性的研究。 国内华中科技大学机械工程学院的的叶耿、杨家军、刘照对汽车转向路感的 形成进行了讨论，给出了路感的定义并对转向路感进行了量化，将路感强度作为 评价转向系统的一项性能指标。分析了影响e p s 系统路感的主要因素，得到e p s 系统的转向路感曲线f 1 0 1 。湖北汽车工业学院汽车工程系的肖生发等则从转向系的 受力平衡方程出发，探讨了理想的汽车动力转向系统助力特性，并基于这个特性 提出一种简单的e p s 系统助力特性设计方法【1 1 j 。 湖北汽车工业学院的冯樱等从防止路面反向冲击的观点出发，分析了e p s 系统采取比例控制方式和比例加微分( p d ) 控制方式的优劣，提出采用比例加 微分控制可获得理想的动态助力特性，并有效地消除系统在共振区内共振峰的问 题1 1 2 1 。在国外，则有学者把各种现代控制方法( 如h - - i n f i n i t y 控制) 引入e p s 系统。另外，考虑到传感器噪声、执行器误差的影响，国外学者已经开始研究 e p s 系统控制器的动态补偿等细致的问题1 1 3 j 1 1 4 1 。 电动助力转向技术日益完善，其应用范围己经从最初的微型轿车向更大型轿 车和商用客车方向发展。电动助力转向自身的特点，使其特别适合于低排放汽车 ( l e v ) 、混合动力汽车( h e y ) 、燃料电池汽车( f c e v ) 、电动汽车v ) 。而这四种 汽车将是未来汽车发展的主体，因此电动汽车助力转向具有非常广阔的应用前 景。 1 5 论文研究的目的及主要内容 从上面可以看出，在我国，电动助力转向的开发还处于起步阶段，国产电动 助力转向更是寥寥无几。国内外对于e p s 的研究重点基本上放在对系统本身上， 7 很少涉足e p s 系统对汽车操纵性能的影响的研究，而汽车的操纵稳定性能是现代 汽车设计中的一个重要课题。论文系统探讨研究了车辆加装e p s 系统对其操纵稳 定性的影响，以期从改善车辆操稳性方面为e p s 系统的设计提供理论依据。 论文的主要研究内容有： 1 、建立了e p s 动力学模型。分析了e p s 系统的受力和助力特性，建立了装备 e p s 系统车辆的二阶动力学模型，并分别推导了装备比例控制、p d 控制、p i d 控 制e p s 和未装e p s 系统车辆横摆角速度对转向盘转角的传递函数。 2 、开发仿真软件。利用m a t l a b 的g u i 平台，设计并编制了装备e p s 系统车 辆的操稳性仿真软件。 3 、研究e p s 系统对汽车时域响应的影响。利用编制的软件，研究装备e p s 系统汽车在转向盘角阶跃输入下的稳态及瞬态响应，全面地仿真分析e p s 系统 控制方式、控制系数和结构参数对汽车时域响应的影响。 4 、研究e p s 系统对汽车频域响应的影响。利用编制的软件，系统全面地仿真分 析e p s 系统控制方式、控制系数和结构参数对汽车横摆角速度频率特性的影响。 5 、建立装备e p s 系统车辆构成的人一车闭环转向系统动力学模型，探讨e p s 系 统引入横摆角速度反馈对车辆行驶稳定性的影响，并进行仿真分析。 2 e p s 动力学模型的建立 2 1e p s 系统受力分析及其助力特性 2 1 1e p s 系统受力分析 e p s 系统所受的力主要有驾驶员作用在方向盘的操纵力、电动机的助力矩和 整个转向系统所受的助力矩。驾驶员在转向时作用在方向盘上的操纵力，同时在 e p s 系统的电动机助力下，通过转向机构克服转向阻力矩，从而实现对汽车的转 向。转向时，驾驶员作用在方向盘上的作用力以及电动机作用的助力矩大小与汽 车整个转向系统所受的助力矩有关。 ( 1 ) 驾驶员的操纵力 在汽车曲线运动中，由驾驶员通过作用在方向盘的切线力对汽车进行操纵。 一般驾驶员都希望转向时能操作轻便，在高速时仍能保持稳定，且具有良好的“路 感”。因此驾驶员对汽车的操纵力分为两种情况：一、改变汽车行驶方向时驾驶 员作用在转向盘上的切向力；二、保持汽车行驶方向不变( 包括直线运动和固定 某个方向的运动) 时驾驶员保持方向盘不动的力。这种在车轮转向角位置保持不 变行车时，驾驶员作用在转向盘上的力称为方向盘把持力。 ( 2 ) 转向系统的阻力矩 按产生的来源不同，转向的阻力矩大体上可分为“绕主销的阻力矩”和“转 向系的阻力矩”两大部分组成。这些转向阻力矩的各组成部分都随转向盘转角、 车速、轮胎偏离角、转向盘转动角速度和车辆侧偏角变化而变化。 转向系阻力矩主要包括“转向系摩擦力矩”，“转向系复原力矩”和“转向系 惯性力矩”三部分。“转向系摩擦力矩”主要指转向系的各部分之间的干摩擦阻 力矩的总和。“转向系复原力矩”主要由转向系内回位弹簧、内橡胶衬套等的弹 性变形引起的回复力产生的。“转向系惯性力矩”主要由转向系内各部分在运动 过程转速的变化所形成的。 “绕主销的阻力矩”大部分是由路面和轮胎间的转矩形成的，它受有路面状 态、轮胎特性、车轮定位参数和负荷等的影响，随着车速和转向轮偏离角的变化 而变化。 通常“绕主销的阻力矩”按汽车不同的行车方式分成“原地转向阻力矩”和 “行车转向阻力矩”两种。原地转向阻力矩：指对静止的汽车进行转向时，首先 是轮胎发生扭转变形，继之以胎面和路面之间发生滑移时所产生的转向阻力矩。 行车转向阻力矩：指汽车在行驶的时候产生的转向助力矩，由于转向车速增加了， 轮胎接地面积滚动成分增加，所以行车转向阻力矩比较小。车辆如以更高车速转 向行驶，将由于轮胎发生偏离形成自动回f 力矩，促使轮胎平面和轮胎行进方向 趋向一致。这样行车转向中所受转向阻力矩就大致和原地转向时接近。高速行车 中，由轮胎偏离角所引起的转向阻力矩是随主销后倾角增大而增大的。 因此影响“绕主销的阻力矩”的因素有轮胎接地的单位面积压力、接地面积、 磨擦系数等。显然，负荷愈大，轮胎气压愈低，原地转向阻力矩也将愈大。同时 轮胎和路面间的摩擦系数增大，原地转向阻力矩也将增大。车速越高，行车转向 阻力矩就越低。 ( 3 ) e p s 电动机的助力矩 “电动机助力矩”是由电动机为了提高汽车操纵的轻便性而对转向系外加的 力矩。它的大小由e p s 的e c u 根据传感器传来的车速和力矩信号来决定。 2 1 2e p s 的助力特性 e p s 系统根据方向盘力输入的大小和方向，对转向机构提供额外的助力，由 于e p s 的控制作用，方向盘输入的力和转向机构实际受到的力为非线性关系； 而未装e p s 助力的车辆，转向力完全由方向盘输入，经过变速机构放大，带动 转向横拉杆，从而实现转向，此时的输入力和转向机构实际受到的力是线性比例 关系。 论文所选的e p s 的助力特性属于车速感应型，主要有全速型和低速型两种。 全速型是指e p s 在任何车速下都提供助力。低速型是指e p s 只在低速时才提供助 力，当车速超过某一预定值时，e p s 停止工作。低速型在e p s 的初期阶段用得较 多，其优点是对系统的要求相对较低。缺点是不能改善汽车的高速操纵稳定性。 全速型的优点是能改善汽车高速操纵稳定性，缺点是对系统的要求相对较高。助 力特性关系到转向轻便性与路感。 本文主要研究装备e p s 对汽车操纵稳定性的影响，所以选用的是全速型助力 特性，在高速阶段未对助力大小进行控 制。需要说明的是，对于全速型助力特抽 性，如果对助力大小和方向不进行控制，5 那么很容易造成高速时转向过度。但由蔓第 于e p s 控制策略不是本文的研究内容， 荟 这个问题有待进一步的探讨。 三 装有助力装置的系统，应尽可能的不 1 0 悖于驾驶员原有的驾驶习惯，这样驾驶 员才能在转向时得心应手。输入力矩与 助力力矩之间的理想特性曲线有以f 特 点： l o 羹向妇镬t n - m ， 图2 - 1 理想的助力特性 i ) 在要求输入转向力矩很小的区域，希望助力部分的输出越小越好，助力 部分基本不起作用，保持较好的路感： 2 ) 在常用的快速转向行驶时间，为使转向轻便，降低驾驶员劳动强度，助 力部分发挥作用，助力效果要明显； 3 ) 原地转向或汽车掉头时，即当转向阻力矩相当大时，应尽可能发挥较大 的助力转向效果，输出力矩增幅大； 4 ) 随着车速的增高，输入力矩很小时不助力的区域应增大； 5 ) 各区段过渡要平滑。 理想的助力特性曲线如图2 1 所示。图中横坐标为驾驶员输入的转向力矩， 纵坐标表示控制电动机的电流，用它反映助力力矩值的大小。 2 2 二自由度汽车模型 首先建立线性二自由度汽车模型，负j m 2 - 2 所示【1 6 】，假设条件：忽略转向 系统的影响，直接以前轮转角作为输入；忽略悬挂的作用，汽车仅作平行于地 面的平面运动；汽车沿x 轴的前进速度视为不变，汽车有沿y 轴的侧向运动和绕 z 轴的横摆运动；驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没 有空气动力的作用： 忽略左右车轮由于载荷的变化而引起轮胎特性的变化。 图2 - 2 汽车线性二自由度转向模型 这样，实际汽车便简化成一个两轮摩托车模型。它是一个由前后两个有侧向 弹性的轮胎支承于地面、具有侧向及横摆运动的二自由度汽车模型。 2 2 1 运动微分方程 平面运动汽车对车辆坐标系的运动微分方程为 2 + 0 1 c o s 6 = m p + u o ) r ) a f r lc o s o b f r 2 = t 啦( 2 - 1 ) 式中m 整车质量 6 前轮转向角 o 。、墨：地面对前、后轮侧向反作用力，即侧偏力 ，汽车绕z 轴的转动惯量 考虑到6 较小，上式可以改写为： 0 2 + 墨l - m ( o + u t o ) , v y l 一b f r 2 = t 吐 侧偏力大小取决于侧偏角与汽车运动参数有关。汽车前后轴重点速度为、 “：，侧偏角为口。、c t ：，质心侧偏角为卢，芦：兰。设亭是“，与x 轴夹角，其值为 亭。监。旦墼；卢+ 竺生。根据坐标系规定，前后侧偏角为： “k u“ a 。；一( d 一亭) ；卢+ 坐一6 。业。芦一丝( 2 - 2 ) “ 式( 2 - - 1 ) 可写为： k l o t i + 屯c r 2 _ m ( b + n 。咋) 吐口i + b k 2 a 2 - t 匆 式中h 、k z 侧偏刚度 a 、b 分别为前后轮中心到汽车质心的距离。设l a + 6 为汽车轴距 将式( 2 2 ) 代入上式，整理后得二自由度汽车运动微分方程： 1 ( k i + k 2 ) 卢+ 言( “k l b k ：) c o - k t 6j “( 。+ u t o r ) i “( 卢+ ( 1 1 r ) ( 2 - 3 ) ( a k a b k 2 ) 卢+ 三( 口礓1 + b z k 2 ) ，一a k l 6 置ld j ，( 2 - 4 ) 2 2 2 侧偏角和横摆角速度对前轮转向角的传递函数 郎) = 哿) ( 2 _ 5 ) 啪) = 嘲( 2 - 6 ) 其中： j ( s ) ；一七，( i z s - b l k 2 么u a m “) ；( 2 - 7 ) y o ) 一- k l ( a m u s l k 2 ) ； ( 2 8 ) z 。) = ，d 2 u s2 - - 小( 口2 七。+ 6 2 七：) + 他，+ 七：) l 】s + l z k l k = f f u + m “( 口七。一掀：) ( 2 9 ) 所以侧偏角卢和横摆角速度，对前轮转向角6 的传递函数分别为： 铬= 等( 2 - 1 0 ) 啪) | 等一器( 2 - 1 1 ) 2 3e p s 系统的动力学模型 2 3 1 系统的动力学分析 论文以转向轴助力式e p s 系统为研究对象，将前轮和转向机构向转向柱简 化，得到简化 对方向盘 j k 8 k + b k 其中，i ，。 吼为方向盘转 转矩，咖： 叻r a d ；6 瓦 反为转向柱与支承之间的等效摩擦系数。 图2 。3 电动转向系统动力学模型 对转向小齿轮进行受力分析，可得到动力学方程 ，。6 。+ 峨6 。一k ( 吼一6 。) = n i t a 一7 ：| r 2 1 3 ) 其中，j 。为折算到小齿轮上的总惯性矩，包括电动机、减速机构、齿条及 转向轮折合到转向小齿轮的当量惯性矩，姆晚；e 为当量阻尼系数( 主要由系 统各部位的摩擦引起) ，n 1 3 n d a d 1 凸；为电动机的助力矩，| 嘶；l 为从电 动机到转向柱的传动比；为转向阻力矩。 2 3 2e p s 电动机模型 系统采用直流电动机，电动机端电压v 与电感l 、电枢电阻r 、反电动势常 数k 。、转速n 、电流i 和时间t 之间的关系如下【矧： v l 尝+ r j k b n 出 。 当电流稳定时，上式可以简化为下式 v = 融- i - k b n 佗一1 4 ) ( 2 - 1 5 ) 由于电动机产生的转矩t 与电流i 成正比，可见电动机转矩控制方式有电 流控制和电压控制两种。一般采用电压控制方式，电动机输出转矩乙为 已= ，一鲁一 式中：k 一电动机转矩常数，一反电动势系数。 由电动机到转向柱的传动关系n 一1 成，所以有： l 一鲁彤一蚝1 或) r 2 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) 设电动机的转动惯量、阻尼系数、转角和所受的阻力矩分别为，、玩、巳 和l 。考虑电动机的动态运行，有： l = l j 。以一吼屯 r 2 1 8 ) 若系统采用p i d 控制器来控制电机的驱动电压v ，设转矩传感器的测量值 y = k 蛾一6 。) 幽1 ，那么有： 1 4 矿i k p k ( 0 k 一6 。) + 乙k ( 砟一6 。) + k i k ，f ( o k 一6 。) a t ( 2 - 1 9 ) 式中，k 。，k a ，k 分别为比例控制系数、微分控制系数和积分控制系数。 2 3 3e p s 系统动力学方程 设转向柱到前轮的传动比为，考虑电动机和转向柱之间的速度匹配。得 到系统的几个转角之间有这样的关系： 6 。一n 2 6 ； 瓯= 1 屯= 1 n 2 6 ； 将( 2 1 7 ) 、( 2 1 8 ) 、( 2 1 9 ) 式以及角度关系代入( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 式，我们 系统动力学方程如下： j k 吼+ b b + k ( 吼一6 。) i 瓦( 2 - 2 0 ) n 2 ( j n4 - 孵l ) 占+ 2 + 气笋圻+ u 2 n + n x 垦笋) ；+ k ：( 1 + n i 气等) + 华严d t - l 半反+ k ( 1 + l 竽 1 等d t 一瓦r j 1 r 1 r 71 r j “ ( 2 - 2 1 ) 可设： 榭+ m 竿p m 半r m 牮 可将式( 2 - - 2 1 ) 简化为： n 羽，+ n + n 2 ( b + 警n 卟n 。毕汹掣+ n 2 y f 6 d t = p 吼+ a 墨以+ y r 哝出一互 ( 2 2 2 ) 式中：为地面转向阻力矩。 为简化问题的处理，这里不考虑大幅度急转方向盘的情形，假定汽车以小转 角行驶。在前轮小转角条件下，轮胎的特性可认为是线性的，可以认为侧偏角和 侧偏力成线性关系。因此，绕转向主销作用于轮胎的力矩为乏一- k 。d a 。，式中d 是前轮的轮胎拖距。 q = 一6 芦+ 丝一6 ； “ 其中，由为汽车的前轴轮距。并有i 办q 勉i c c l ，故可忽略。因此，等效到转向 柱的阻力矩： l = _ _ k f l a l 2 = 一筹( 卢+ 等叫 ( 2 - 2 3 ) 将式( 2 - - 2 3 ) 代入式( 2 - - 2 2 ) 即为e p s 系统的动力学方程。 2 4 车辆横摆角速度对转向盘转角的传递函数 汽车横摆角速度c o ，对转向盘转角吼的传递函数定义为： 耶) | 瑞 在上两节中，我们已经分别推导了车辆二自由度转向模型和e p s 系统模型 的动力学方程，从中可以得到横摆角速度f o 对前轮转向角6 的传递关系以及转 向盘转角吼对前轮转向角6 的传递关系。显然，只要将这两个系统串联起来，就 可以推出所求的汽车横摆角速度q 对转向盘转角吼的传递函数。 对式( 2 - - 2 2 ) 进行拉氏变换，得： 2 u 。+ 研弘。p 2 + 2 喊+ 竹吃+ 气笋孵+ f ) o ) + 2 a k d ( s ) + ：一( 州s = 5 以o ) + a k q o ) + y 吼( s ) s l 0 ) ( 2 2 4 ) 其中l o ) 为阻力矩l 的拉氏变换，即： 删一筹+ 詈删“o ， 一筹【等荆+ 詈器荆部) p z s ， 将式( 2 - - 1 0 ) 、( 2 - - 1 1 ) 、( 2 - - 2 3 ) 和( 2 - - 2 5 ) 分别代入( 2 2 4 ) 中。得到装 备p i d 控制e p s 系统的转向盘转角臼。对前轮转向角6 的传递： 丝 坐一 ”器= 面丽n 锄z ( 1 m s 丽2 + 2 兀ks丽+y)z丽(s) ( 2 _ 2 6 ) 其中，a 0 = ，。+ 吖j ) 孵； 4 1 。徊。+ 孵氐+ 每当研+ ) 孵 a 2 ( s ) - z k # g z