（信号与信息处理专业论文）雷达信号处理机几个关键技术的设计与实现.pdf

摘要 摘要 雷达信号处理是雷达系统的重要组成部分。本文结合作者所参与的科研工作， 对雷达信号处理中脉冲压缩，自适应旁瓣相消和杂波抑制技术进行了研究，并将 这几项技术通过d s p 实现并应用于某雷达信号处理机中。 文中详细分析了上述几个模块的原理与算法，讨论了多普勒频移对线性调频 信号脉压性能造成的影响和解决方法，介绍了杂波抑制中m t i 、m t d 滤波器的设 计，并对旁瓣相消，脉冲压缩和m t i 、m t d 的实现方法进行了分析和改进。本文 雷达信号处理机的运算核心为a d s p t s 2 0 1 ，因此着重讨论了上述算法在d s p 上 的实现方法。采用汇编语言对处理机软件进行了优化设计，使程序效率大大提高。 本文最后给出了处理机基于信号源板的测试结果和d s p 程序优化的方法，目 前该处理机已成功应用于实际工程中，经外场测试性能稳定。 关键字：雷达信号处理自适应旁瓣相消脉冲压缩杂波抑制d s p 设计 a b s t r a c t r a d a rs i g n a lp r o c e s s i n gi s a ni m p o r t a n tp a r ti nt h es y s t e m i nt h ep a p e r ，p u l s e c o m p r e s s i o n ，a d a p t i v es i d e l o d ec a n c e l i n ga n dc l u t t e rc a n c e l i n g a l es t u d i e dw i t ht i l e e x p e r i e n c ei nt h ep r o j e c t ，a n dt h es e v e r a lt e c h n o l o g i e sh a v e b e e ni m p l e m e n t e db y d s p a n da p p l i e di nac e r t a i nr a d a rs i g n a lp r o c e s s o r 低也e o r i e s 觚da l g o r i t o ft h em o d u l e sa b o v ea r e a n a l y z e di nd e t a l l s w e d i 则s st h ed o p p l e rs h i f te f f e c to nt h ep e r f o r m a n c eo fl f m s i g n a lp u l s ec o m p r e s s l 吗 a 1 1 di n 们d u c et l ec o 盯e s p o n d i n gs o l u t i o n a st h ec l u t t e rc a n c e l i n g u s e sm t ia n dm t d t e c h n 0 1 0 9 y ，t h ed e s i g n s o ft h ef i l t e r s a r es t u d i e d t h ei m p l e m e n t a t i o n s o ft h e t e c h n 0 1 0 9 i e ss u c ha sp u l s ec o m p r e s s i o n ，a d a p t i v es i d e l o d ec a n c e l i n g ，m t i 锄d m t da r e a 1 1 a l v z e da n di m p r o v e d a st h ep r o c e s s i n g c o r eo ft h er a d a rs i g n a lp r o c e s s o r1 s a d s p t s 2 0 1 ，t h ei m p l e m e n 枷o n so ft h ea l g o r i t h m0 1 1d s p c h i p sa r ef o c u sd i s c u s s e d t h es o 脚a r ed e s i g no ft h ep r o c e s s o r i so p t i m i z e db ya s s e m b l yl a n g u a g e ，w h l c ha l l o w s t h ee f f i c i e n c yo ft h ep r o g r a mi s 孵a t l y e n h a n c e d a t 恤e n do ft h ep 印e r ，t h et e s tr e s u l tb a s e do l lt h es i g n a lr e s o u r c eb o a r da n d 也e o p t i m i z a t i o nd e s i g no f t h ep r o c e s s o rs o f t w a r ea r eg i v e n t h er a d a rs i g n a lp r o c e s s o rh a s b e e ns u c c e s s f u l l ya p p l i e di ne n g i n e e r i n g ，a n dh a sb e e np r o v e dt h a t i tl so fs t e a d y p e r f o r m a n c e k e y w 。r d ：r a d a rs i g n a ! p r o c e s s i n g a d a p t i v es i d d o b e c a n c e l i n g p u i s ec o m p r e s s i o n c l u t t e rc a n c e l i n g d s pd e s i g n 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其它人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 后方 本人签名：堕鱼日期 扣j 汐2 3 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 本人签名： 导师签名： 许亮 日期 2 0 0 马 第一章绪论 第一章绪论 1 1 论文产生的背景和意义 雷达信号处理一直是现代雷达系统的核心，随着雷达应用需求的增长和技术 的发展，信号处理技术正在迅速更新。雷达信号处理的任务就是运用各种技术， 在噪声、杂波和电磁干扰背景中发现目标并获取目标的特征信息。为满足各种雷 达的需求，雷达信号处理的研究内容已经被迅速拓展【l j ，包括干扰抑制技术、脉冲 压缩和信号相参技术，阵列信号处理技术，目标检测技术，特征信息提取与目标 识别等各项技术。 目标总是处于一定的背景中，一部性能优越的雷达应当能够在地物、天气、 海浪等各种噪声和杂波背景中，在人为因素的干扰下，在足够远的警戒范围内实 现对目标的发现与检测。因此，如何消除各种杂波，对抗电磁干扰，提高雷达作 用距离和分辨力引起人们的广泛关注。 七十年代以前的信号处理以模拟技术为主，最简单的两脉冲对消器也要采用 水银延迟线的方法，实现难度高、处理精度低。现代雷达则广泛地采用数字信号 处理技术，信号处理机研制的技术焦点已从高性能模拟器件的获取转移到数字信 号处理算法的改进上来。伴随着大量数字信号处理芯片( d s p ) 的涌现，雷达信号处 理技术得到飞速更新，时域、频域和空域以及新的自适应信号处理算法得以在处 理机上大规模应用。为适应雷达快速发展的需要，信号处理机在硬件上越来越趋 向于通用化，新的处理算法可在数字信号处理芯片上通过软件编程快速实现并应 用于工程中，这为理论研究的快速应用提供了保障，真正体现了信号处理软件化 的发展趋势。 本文结合作者的科研工作，就某雷达信号处理机中的几项关键技术进行了讨 论，研究了包括脉冲压缩，自适应旁瓣相消和杂波抑制技术的原理和工程实现方 法。 1 、脉冲压缩技术是一种时域上的匹配滤波技术。根据雷达信号理论，雷达探 测距离决定于雷达发射功率，在峰值发射功率受限时，加大雷达的作用距离需要 增大发射信号的时宽；而要达到良好的测距精度则要求脉冲尽量窄，传统的单载 频脉冲信号时宽带宽积接近于1 ，作用距离和测距精度之间形成了矛盾。脉冲压缩 技术采用了大时宽带宽信号，发射信号为宽时间脉冲，信号的内部经过了调制， 接收端则采用匹配压缩网络将信号能量集中以形成窄脉冲，从而解决了作用距离 和距离分辨力之间的矛盾，现代雷达无不采用脉压体制。 脉冲压缩技术的实现条件是必须具有一个相频特性与发射信号共轭匹配的压 2 雷达信号处理机几个关键技术的设计与实现 缩网络，因此，目标运动所引起的多普勒频移对脉冲压缩造成的影响也受到关注。 2 、自适应旁瓣相消是一种空域滤波技术。它是阵列信号处理技术的一个应用， 通过对辅助天线的自适应加权修正了阵列天线波束的副瓣，在干扰方向上形成方 向图的零点从而抑制了有源干扰，因而是一种部分自适应的空域滤波技术。旁瓣 相消解决了有源干扰对目标检测造成的副瓣电平升高和虚警概率增大的问题。旁 瓣对消始于2 0 世纪5 0 年代末期，随着自适应天线的出现、w i d r o w 和h o f f 最陡下 降法、最小均方算法的提出，自适应旁瓣对消技术得到很大的发展。在7 0 年代中 后期，闭环自适应旁瓣对消的理论达到顶峰。由于闭环自适应算法存在收敛速度 的问题限制了信号处理的实时性，后来研究人员将目光转向利用数字技术进行开 环自适应旁瓣对消。随着高性能d s p 的大规模应用，数字开环相消算法引起人们 很大的兴趣。 3 、相参积累的杂波抑制技术是一种频域上的滤波技术。地、海、气象、箔条 干扰等回波强度往往比目标回波强度大得多，对目标检测造成严重的干扰，m t i 、 m t d 、a m t i 等技术利用了目标与杂波在多普勒频率上的差异，在频域上进行滤 波将目标分离出来，从而大幅度提高了信杂比。m t i 技术从五、六十年代就得到 应用和发展，但是虽然它的改善因子不断提高，却始终不能解决非零速杂波的问 题。因此产生了a m t i 和m t d 技术，特别是m t d 技术，不仅在一定程度上解决 了m t i 不能抑制运动杂波的难题，而且其改善抑制比还比m t i 提高了约2 0 分贝， 实现了杂波背景中的目标检测。 现代雷达系统设计中仿真正发挥越来越重要的作用，雷达信号处理各项技术 的指标和系统性能都可以在项目研发的方案论证期通过系统仿真进行估算，由系 统计算复杂度所决定的硬件资源消耗量也可通过仿真进行确定。另外我们也可以 结合一些实际的硬件进行仿真，数字信号处理器件的大量普及使雷达信号处理机 板卡往往以某款处理芯片为运算核心，我们可通过其相应的开发软件不断进行软、 硬件的仿真完成对各处理模块的设计，从而逐步实现对整个处理机的仿真。雷达 信号处理算法的设计与其软硬件实现有着紧密的联系，设计者在完成各模块算法 的软、硬件仿真之后即可确定系统对信号处理板卡的硬件要求，雷达信号处理机 的架构自然也就明确了。 高端数字信号处理芯片的涌现，通用总线、软件无线电、可重配置计算等新 思想的提出都在促使雷达信号处理机逐步走向通用化。现阶段处理机板卡往往以 某款d s p 为运算核心形成多d s p 的并行结构，并将系统任务分割成多个运算模块 分配至各d s p 实现。因此分析雷达信号处理技术从仿真到实现的过程，分析如何 提高算法的执行效率能够提高雷达信号处理机的设计水平和研发速度，这是雷达 信号处理机走向通用化的必经步骤，具有重要的现实意义。 第一章绪论3 1 2 论文内容安排 本文的主要工作是掌握雷达信号处理中几项关键技术的原理和工程实现方 法，在高速实时处理平台上完成各处理模块的软件设计与调试，并在此基础上实 现雷达信号处理机的功能。 本文的具体安排如下： 第二章介绍了雷达信号处理中几项关键技术的原理和工程实现方法，包括脉 冲压缩，旁瓣相消和杂波抑制技术。进行了必要的仿真分析，并在此基础上分析 了这几项技术的设计方法和计算复杂度。 第三章介绍了雷达信号处理机的硬件平台设计，对多d s p 的并行结构进行了 讨论，并在此基础上介绍了信号处理板的板卡设计和信号处理机平台的搭建。 第四章介绍了各项关键技术在d s p 上的软件实现方法，讨论了旁瓣相消、脉 冲压缩、m t i 、m t d 及恒虚警检测在a d s p t s 2 0 1 中的实现要点和本处理机基于 信号源板的测试结果，另外本章还总结了d s p 设计中关于程序优化的一些技巧。 论文的最后对本文所做的工作进行了简单的总结和展望。 第二章雷达信号处理技术的算法与应用 5 第二章雷达信号处理技术的算法与应用 2 1 脉冲压缩技术 现代战争对雷达的作用距离和测量精度等指标有越来越高的要求。在峰值发 射功率受限时，加大雷达的作用距离需要增大发射信号的时宽：而要达到良好的 测距精度则要求脉冲尽量窄，作用距离和测距精度之间形成了矛盾。其解决办法 是引入脉压体制：雷达发射机端发射宽脉冲信号，信号的内部进行了调制，而接 收端则通过压缩滤波器处理使信号能量集中，从而产生窄的时间脉冲。此技术在 增大雷达作用距离的同时保证了距离分辨力。 脉冲压缩要求有较大的主副瓣比，因为实际应用中过高的副瓣会影响对邻近 弱小目标的检测，一般要求主副瓣比达到3 0 d b 以上；同时要求脉压的4 d b 时宽尽 量窄，以保证良好的距离分辨力；此外脉压的主副瓣比不能被目标的多普勒频率 所影响，以保证对具有不同速度的目标都有良好的发现能力。现代雷达广泛采用 脉压体制，本节讨论了脉压的基本理论，并从上述指标要求出发讨论了线性调频 信号的脉冲压缩及其工程实现方法。 2 1 1 匹配滤波理论 脉压的理论基础为匹配滤波，它是以输出最大信噪比为准则的最佳线性滤波 理论【2 】【3 】，当输入为确知信号加白噪声的情况下，匹配滤波器可使输出信号的峰值 功率与平均噪声功率之比达到最大。设输入信号的确知波形部分为s ( t ) ，经滤波器 处理后的输出信号为 g ( ，) = ie x p ( j 2 n f i ) s ( f ) h ( f ) d f ( 2 1 ) 其中s ( 门为信号的付氏变换，日( 厂) 为滤波器传输函数。白噪声通过滤波器的 输出功率为： n = n oe i h ( f ) 1 2 西( 2 - 2 ) 假设滤波器的输出在t 。时刻形成了一个峰值，对式( 2 1 ) 应用施瓦兹定理可以推 出： 觚) 1 2 = l 跏刚2 鳓期町) 矽1 2 ( 2 - 3 ) e i h ( ： l 肪( 厂) e x p ( 2 矿。) i , i f 于是“时刻滤波器输出的信噪比为： 6 雷达信号处理机几个关键技术的设计与实现 snr：堕nod 訾亿4，f ：芏上土二竺二 ( 2 - 4 ) 了d ( 刊2 。7 2一 当式( 2 4 ) 中等号成立时滤波器输出的信噪比可达最大，等号成立的条件为： 日( 厂) = k s ( f ) e x p ( - j 2 。)( 2 5 ) 办( f ) = k s 。( f o - t ) ( 2 6 ) 可见，匹配滤波是一个滤波器系数为信号共轭镜像的卷积过程，脉压实现的 条件是具有一个上述的压缩网络使大时宽信号的输出形成短脉冲峰值。此结论是 数字脉压的基础，也是所有脉压滤波器系数的由来。 2 2 2 线性调频信号及脉冲压缩 线性调频信号( l f m ) 是一种研究得最早且应用最为广泛的脉冲压缩信号，在宽 脉冲内附加调频，扩展了信号频带，实现了大的时宽带宽积。线性调频信号以其 信号产生容易，处理系统简单等优点在目前获得最广泛的应用 2 1 1 4 1 5 1 ，技术较为成 熟。其时域表达式为： s c r ，= 一，e c r ( 吾 e x p ( c 2 刀死，+ 三户口2 c 2 - 7 ， 式中u = b i t ，其中f 为信号的时宽，b 为信号的带宽。兀为雷达工作频率， 删( 争矩形戤在时宽汛信号的角频率从( 2 矾一等 变至( 2 矾+ 等) 。 经匹配滤波理论的推导，线性调频信号的匹配滤波输出为： 咻p ( 舢( 胪e f = d 伊2 机心 e f ( 2 - 8 ) u ( f ) 2 【x ( 厂) 日( 门p 口妒 2 l 彳、寻p 弘扒h 种 ：a x ds i n z r b ( t - t r i o ) e j 2 可( f 嘞。) 。 z b ( t t a o ) 可见匹配滤波输出的信号包络为： 刊4 - 5 群 ( 2 - 9 ) 其中d = b r = p r ，称为脉冲压缩比。对式( 2 9 ) 分析可得出线性调频信号的匹 配滤波输出具有以下特点：输出脉冲包络为辛克函数形式，其幅度下降至i j 4 d b 处 的时间宽度为，近似为带宽b 的倒数t o = i b = r i d 。输出脉冲宽度缩小为输 入脉冲宽度的1 d ，输出脉冲幅度为输入幅度a 的4 - 5 倍，即4 = a 4 - 5 。辛克函 第：章雷达信号处理技术的算法与应用 数在时问轴卜有一个主瓣和一系列延伸的副瓣，其主副瓣比约为1 32 d b ( 第一副 瓣) ，第二副瓣再降低约4 d b ，以后依此下降，副瓣零点间隔为l b 。 以下是组对线性调频信号脉压的仿真，其主要参数设置为： 时宽f = 5 1 2 a ，带宽b = 5 0 0 k h z ，中频 = 0 h z ，采样率正= 1 m h z 。 坑目镕日”8 丁# m 供 飘“”“” # * * e # _ | ：虻一i r rr r 。r r 圈2 i 线性调频信号爰其匹配滤波输出 从图21 看出，信号频率随时问逐渐变化，脉压的峰值出现在目标信号与滤波 系数完全匹配的距离单元上。辛克函数的副瓣过高( 1 3 2 d b ) ，主副瓣比不能达到 要求，通常需要采取失配措施来降低副瓣，最常用的方法是窗函数加权，如海明 窗0 m n r a t n g ) j , 权。加窗使副瓣电平大大降低，但同时会引起主瓣展宽和一定的信 号损失( 如海明窑加权的州b 主瓣加宽系数约为l4 7 ，信噪比损失约为l3 4 d b ) 。 配* * e 喜。 橱_ 加 孽d o ”“”4 ”器。”“”1 “ 汉田寄加# 戋配脉压 图22 l m f 的匹配滤波与加宙失配滤波对比 从图22 可以看出，经海明窗加权后的脉压主副瓣比有了很大的改善。这对于 目标检钡4 有极大的改善作用。但同时也引起了一定程度的主瓣展宽和信噪比损失， 上例中就引起了1 3 5 0 5 d b 的主瓣损失。 线性调频信号有两个重要参数：时宽f 和带宽占。f 和口分别决定了雷达的脉 8 雷达信号处理机几个关键技术的设计与实现 冲能量和距离分辨能力。很自然的，时宽越大，雷达的发射功率越大，作用距离 越远；而带宽越大，雷达的测距精度越高。根据雷达信号理论，距离分辨能力为 = 3 0 0 m 按照图2 1 所设置的参数，对l f m 匹配滤波的距离分辨力进行仿真： 距离单元 距离单元 ( 2 1 0 ) 图2 3 距离分辨力仿真 可以看出单目标回波尖峰明显，两目标相距3 0 0 m ( 距离分辨力) 时两信号脉 压的辛克函数叠加，主瓣变宽、主副瓣比增加，但是仍不能区分两目标。当两目 标距离大于3 0 0 m 时，可以对两目标进行分辨，与式( 2 1 0 ) 结果一致。 2 2 3 目标速度对脉压的影响 雷达所感兴趣的目标通常具有一定速度，会导致信号波形的变化引起滤波器 失配f 6 】，这是目标回波的固有特点，必须加以考虑。假设脉冲在运动目标上滞留时 间为址，发射脉冲时宽为f ，那么发射脉冲前沿所传播的距离为： c f = c a t + v & t ( 2 1 1 ) 设反射脉冲的时宽为f ，脉冲后沿所传播的距离为： c r = c a t v a t ( 2 - 1 2 ) 反射脉冲宽度和发射脉冲宽度之比为： 出等f ( 2 1 3 ) 第章雷达信号处理技术的算法与应用 因此目标速度改变了回波脉冲的时宽，( c v ) ( c + v ) 被称为时间扩展因子。另 外将上述比例关系扩展到整个脉冲重复周期上，脉冲重复频率就产生了等效于 ( c + v ) 牡一v ) 的变化，而脉冲总数不变，回波的频率发生了偏移： 五1 = = 二二 ( 2 - 1 4 ) c v 囡此目标运动引起回波信号在频域上的变化为： 厶= 。一 = ( ! 竺一1 ) = 兰l * 2 - v( 2 1 5 ) c v1 7 一v 可见目标径向速度使反射信号产生了脉宽伸缩和多酱勒频移，由此引起的波 形失真问题必须被克服脉冲压缩才能应用于工程中。一般地，我们忽略目标速度 对脉宽的影响，而针对多普勒频率以对脉压的影响进行分析。窄带雷达的信号带 宽远小于其工作频点，使得波长五近似为常数，五可按式( 2 1 5 ) 近似求取。 对匹配滤波器的输出进行分析，由式( 2 1 ) 知当具有多普勒频移l 的回波信号 x ( t ) e x p ( j 2 捌：f ) 进入柙) 的匹配滤波器时滤波器输出表达式为： y ( f ，兀) = ix ( s ) e x p ( j 2 矾s ) x 0 一f ) 出( 2 1 6 ) 式( 2 1 6 ) 同时也是雷达信号理论中著名的雷达模糊函数l 【l i 假如对时延差为 r 多普勒频率差为兀的两目标回波的均方差进行分析可以得出均方差表达式中 的决定性部分即为式( 2 1 6 ) 。模糊函数是进行雷达信号波形分析的重要工具，通过 它可以进行分辨力距离一多普勒耦合等多方面问题的分析。将线性调频信号表 达式带入式( 2 - 1 6 ) 可得到线性调频信号舶模糊函数为： a ( t ，正) = 由式( 2 1 7 ) 和图2 , 4 可以看出l f m 的模糊函数为斜切刃型，因此其多普勒偏移 与距离具有耦台性。 口b 薹“ 蒌。 。， 0 * f 川s 图24l f m 的模糊函数 ，日w 楚一 f ， “ 图25 距离一多曾勒耦合示意图 雷达信号处理机儿个芙键技术的设计与实现 由式( 2 一i 7 ) 和式( 2 - 9 ) 对比可看出，受多普勒频移影响l f m 脉压输出的包络和 峰值位置都将发生变化i 6 】删，下面就这两种情况分别进行分析，并找出其解决方案。 i 、由式( 2 17 ) 可以看出，与无波形失真的情况相比，正使滤波器输出的峰值 产生0 一p 1 ) f = ( 占一正) 占的变化脉压性能将受到一定损失。峰值幅度的减小与 成线性反比例关系，而一般厅相对于带宽b 很小，所导致的峰值缩小情况甚微， 因此相同脉宽的l f m 信弓在很大的多普勒范围内都可输出明显的峰值，这就说明 l f m 信号具有很大的多普勒容限。 仍按照图2 1 所设置的参数进行仿真，分正= 0 h z 、 = 1 0 4 h z 和厶= 1 0 5 h z 三种情况进行对比。 o t 0 一挪 量枷 譬棚 书 o 1 b 2 d 3 0 “加 g 锄 7 0 瑚 9 0。 硎 糖” 一蕊 ”“器“”“”1 ” 图26 正= 0 h z 脉压主酎比 _ ”- e 尊辈粤 蒸鬻鲻 ：臣曩干霉三主莩虱 车工蔓j 萄j 二王王j _ 一j i 髑 a # 图28 正= 1 0 5 h z 脉压主副比 可以看出l f m 的脉压主副比随增大逐渐变差，但这是一个很缓慢的过程， 且在厶较大时脉压输出仍具有明显的尖峰，足以进行目标检测。取决于目标径 向速度和波长，对于厅= 1 0 h z ，在五= 1 0 c m 的情况下目标速度需达5 0 0 0 m s ，而 对于 = l m 的情况目标速度则需达到5 0 0 0 0 m s ，现实中这种速度并不多见。 由此可看出l f m 的脉压性能对目标速度有极好的容忍度，这一点对于工程应 用十分重要，它使得工程实现时可用同一个匹配滤波器来处理具有不同多普勒频 率的信号，这将大大降低脉冲压缩的实现难度。 第二章雷达信号处理技术的算法j j 应用 11 2 、从式( 2 1 7 ) 和图2 4 可以看到，由于l f m 模糊函数的倾斜，其距离与多普 勒耦合在一起，多普勒频移会使滤波器输出的峰值位置出现偏差。由式( 2 1 7 ) 可以 得到峰值位置必须满足如下条件： r 厶+ 二f = 0 ( 2 18 ) f 厶会影响脉压峰值位置，从而影响目标距离的准确测量。由式( 2 - 1 8 ) 可推出测 量距离偏离真实值的量化关系式： a r ：半厶 ( 2 - 1 9 ) d 其中b 代表带宽，f 代表脉冲时宽，c 为光速。仍按图2 1 所设置的参数进行 仿真：比较图2 9 和图2 1 0 ，可以看出当力较大时目标距离单元会发生偏移( 由式 ( 2 1 9 ) 得出厶= 9 7 6 h z 时目标恰好偏离一个距离单元) 。当厶为正( 目标沿法向靠 近) ，测量距离会相较实际距离偏近；反之则测量距离较实际距离偏远，由式( 2 1 9 ) 可知距离偏移量也随力成线性变化，厶= + 1 0 4h z 和厶= 1 0 5h z 就分别引起了 l o 和+ 1 0 2 个距离单元的偏移。 距离单元 图2 9 厶= 1 0 4 h z 脉压局部图图2 1 0 厶= + 1 0 5 h z 脉歪局部图 解决方法：在波长较短的情况下多普勒频率变化较为明显，必须考虑距离单 元的校正。第一种方法是在精确测速的前提下，按照距离游动的量化公式进行补 偿，由式( 2 1 9 ) 可以看出补偿运算并不复杂；另一种方法是利用多普勒与距离相互 耦合这一条件，雷达通过反复发射时宽相同而调频斜率相反的l f m 信号来消除距 离误差，由于距离偏移量随尼成线性变化，负调频与正调频所产生的距离偏差刚 好相反，两次测距结果的均值即为准确测距结果，另外还可按式( 2 1 9 ) 获得厶的值。 在尼较小的情况下可不必考虑目标的距离游动问题，例如v h f 频段，其波长较长， 设为1 5 m ，目标径向速度需达到7 3 2 m s 以上才可能有一个距离单元的偏移，实际 情况中这种速度并不多见，因此不必考虑距离校正。多普勒频移并不影响线性调 频信号的应用，目前线性调频信号的应用最为广泛。 1 2 雷达信号处理机几个关键技术的设计与实现 2 2 4 数字脉压的工程实现方法 脉冲压缩是一个实现卷积的过程，其实现方法分为时域方法和频域方法l l j l l 0 】。 一般在码长较短的情况下，时域卷积的方法更为直接；而对于时宽较大，码长较 长的信号，采用频域方法更为简单。现在f p g a 和d s p 芯片大量应用于信号处理， 其开发软件也大都自带了f f t 核，使频域实现更为方便。 1 、时域卷积法 时域脉冲压缩的过程就是完成接收信号s ( f ) 与匹配滤波器脉冲响应j i z ( f ) 的卷 积。根据匹配滤波理论，办( f ) = s ( t 。一r ) ，即滤波器系数是输入信号的共轭镜象， 并有相应的时移“。用数字方法实现时，输入离散信号为s ( 刀) ，其匹配滤波器系数 为办( 疗) ，当需要加权以降低距离副瓣时，办( 刀) 应当为匹配滤波系数与窗函数点乘 的结果。脉冲压缩的输出为输入离散信号s ( 聆) 与其滤波器系数j 1 2 ( 胛) 的卷积： y ( 刀) = s ( k ) h ( n - k ) = h ( k ) s ( n - k ) 刀= l 2 一m( 2 - 2 0 ) k = o k = 0 其中为滤波器阶数，m 为距离单元数( 信号采样点数) 。 按式( 2 4 ) 构成的滤波器如图2 1 1 ，这是一种f i r 滤波器。由式( 2 - 4 ) 还可以排 列出其它的计算方法，因此图2 1 1 所示的横向滤波器结构还有许多其它的等效网 络结构。 图2 11 经典f i r 滤波器结构 雷达中的数字脉压是针对下变频后的i o 数据，因而上述过程是在复数域进行 的。若在f p g a 中实现，需要在瓦内完成n 次复乘和( n 1 ) 次复数加法；而对于 d s p 等微处理器而言，脉压运算是在收取全部回波数据之后进行的，一般在每个 脉冲周期内，时域脉压的运算量为m * n 次复乘和m ( n 1 ) 次复数累加，计算的复 杂度决定了微处理器的执行时间。 2 、频域卷积法 脉冲压缩就是求取接收信号s ( 力) 与匹配滤波器系数办( n ) 的卷积，由付氏变换 的性质可知，时域卷积相当于频域相乘。由此可得出频域脉压的过程：先对回波 信号做f f t 求其频谱s ( w ) ，再将s ( w ) 与匹配滤波器频谱坝w ) 频域点乘，最后对乘 第二章雷达信号处理技术的算法与应用 1 3 积结果求i f f t 即得脉压结果y ( n ) ，整个过程由两次f f t ，一组频域点乘，及一次 i f f t 运算组成，由式( 2 2 1 ) 表示： y = l f f t l s ( w ) h w ) )q 一21 ) 根据式( 2 2 1 ) 可以画出频域脉冲压缩的原理框图，如图2 1 2 。在工程应用中经 常将匹配滤波器的系数存储到固定的r o m 区域中，脉压时将滤波器系数调出进行 运算。 s ( n ) 输入 数据 输出y ) _ l ( n 数据1 图2 1 2 频域快速卷积法脉压不意图 上述过程的实现是建立在由循环卷积实现线性卷积的基础上的，所以对于f f t 点数l 的选择应当保证l n + m 1 ，才能使保证循环卷积的主值序列与线性卷积结 果一致。l 点的f f t 运算只需l 2 * l o g z l 次复数乘法，可见上述过程相比时域卷积 的方法大幅度减少了计算复杂度。对于d s p 等微处理器而言，降低计算复杂度可 直接减少程序执行时间，提高系统处理的实时性，因此频域实现方法在d s p 等微 处理器上得到广泛应用。 2 2 自适应旁瓣相消技术 脉冲压缩为求取自相关的过程，本身就具有一定的抗干扰能力，然而敌方有 意释放的干扰或同波段的通信干扰往往造成脉压副瓣电平的升高和虚警概率的增 大【1 1 】，自适应旁瓣相消是对雷达对抗有源干扰的重要补充。对抗有源干扰的方法 之一是设计超低副瓣天线，但此方法通常成本较高。另一种对抗方法是采用频率 捷变技术，但是雷达天线通常有较宽的副瓣，所以很容易有出现多个不同频率的 干扰从不同方向同时进入副瓣的情况，而且频率捷变要求雷达工作频率在不同脉 冲间迅速跳变，这与现在的相参积累技术并不兼容。解决以上问题的最有效方法 就是采用自适应旁瓣相消。 2 2 1 旁瓣相消的基本原理 雷达阵列天线形成窄的接收波束，波束扫描时有源干扰一般从天线副瓣进入， 目标信号则从主瓣进入，但是干扰的强度往往远大于目标信号，使目标回波被淹 没在干扰中。此时可选取几个辅助天线采集干扰的样本，采用部分自适应算法消 除回波中的有源干扰，以利于后续处理。 1 4 雷达信号处理机儿个关键技术的设计与实现 自适应旁瓣相消技术通过调整辅助天线的空间方向图使之在干扰方向上与主 天线阵方向图保持一致，进而相减实现主天线方向图在干扰方向的零点。因而它 是一种空域滤波器，通过自动调整零点位置，在干扰方向上形成“阻带 ，抑制了 有源干扰。由于此技术不要求改变雷达工作频率，因此对后续的相参积累无太大 影响。 自适应旁瓣相消的算法主要有两种【1 2 】：( 1 ) 闭环控制算法；( 2 ) 开环控制算法。 在闭环控制中，采用相消剩余误差逐步修正权值，计算量较小，但其适用的动态 范围小，当相关矩阵特征值分散情况较严重时，闭环算法收敛很慢。开环控制算 法则是用相关矩阵直接求逆的方法完成权值计算，以增大计算量为代价去除了收 敛速度对相关矩阵特征值的依赖性，是一种比较完善的方法。开环算法适合于数 字电路，其算法原理图如下： 图2 1 3 自适应旁瓣相消原理图 图2 1 3 中主天线接收目标回波、干扰和噪声的集合，各辅助天线采集干扰和 噪声，辅助天线般为全向天线，所收集到的目标回波一般远小于干扰，几乎可 忽略。 计算最优权的原则是相消后剩余功率最小【1 3 】，设y 为主天线接收的n 次采样 信号，n 个辅助天线接收的信号所构成的矩阵为【x 。，x ：x n 】，假设加在辅助天 线上的权值向量为w ，则输出剩余为： vo=ywhx(2-22) 其中y 为期望输出，w 为自适应权向量，x 为各辅助天线回波所组成的矩阵， 相消输出的剩余功率为： p = e i v o l = w h 殉( y w h 的h ( 2 - 2 3 ) = i y l 2 y x h w w h x y h + w h x x h w 输出剩余功率p 对权向量w 求导可得： 第_ 二章雷达信号处理技术的算法与应用 1 5 靠2 - 2 r x y + 2 r x x w ( 2 - 2 4 ) 令式( 2 2 4 ) 等于o 的w 即为最优权向量： 、7 = r 轰r x y ( 2 - 2 5 ) 式( 2 2 5 ) 为维纳滤波的经典解，此时相消输出即为式( 2 2 2 ) 。最优权值按式( 2 2 5 ) 实时更新，辅助天线按照所求最优权加权，可使辅助天线的方向图在干扰方向上 与主天线方向图保持一致，主、辅天线方向图相减后在干扰方向上形成零点。 下面是对上述过程的仿真，参数设置为： 主天线阵元数为1 6 ，辅助天线数为2 ，波长设为l m ，天线阵元间距为0 5 m 。 有两个不同方向上的点频干扰：干扰l ：方向4 0 0 ，频率为2 0 0 k h z ，干噪比 i n r = 5 0 d b ；干扰2 ：方向一2 0 0 ，频率为4 0 0 k h z ，干噪比i n r = 5 0 d b ；信号从主瓣 进入，为f = 5 1 2 u s ，b = 5 0 0 k h z 的线性调频信号。 图2 1 4 主、辅天线方向图 相清后的方冉圉 主助天线方向圈 龠藩篙 角虚 主助天轶方向田 图2 1 5 干扰方向局部方向图 相洧后的方冉圈 角度 相消后的方向图 图2 1 6 相消后主天线方向图图2 1 7 相消后局部方向图 可以看出相消后天线的方向图在干扰方向上形成了很深的凹限，使该方向上 的干扰被抑制。干扰相消比为评价相消能力的标准，定义为相消前后的输出功率 比：c g = 局只泓，一般工程中旁瓣相消的相消能力约在2 0 , - , 3 0 d b ，而理论上的 相消比上限要高得多，工程应用中有几项因素会影响相消比【1 4 】： 1 6 雷达信号处理机几个关键技术的设计与实现 1 、辅助天线的数目不能小于干扰源数目，当辅助天线的数目大子干扰源数时 可达到更好的相消比； 2 、辅助天线方向图需要覆盖主天线方向图的全部副瓣才能保证良好的相消效 果； 3 、旁瓣相消对主、辅天线接收通道的一致性要求较高； 4 、旁瓣相消系统的相消比上限取决于辅助通道的个数和辅助通道的干噪比。 上述方法为窄带条件下的相消，窄带条件是指雷达接收带宽相对工作频率足 够小，使得回波到达天线孔径内各阵元间的时间差所引起的信号复包络变化可忽 略不计。上述相消方法在窄带条件下可达到较好的相消比，而宽带条件下的旁瓣 相消则需采用增加延迟节的方式实现空时二维处理【1 5 l 。 主路辅路1 辅路2辅路n l 一 一l一 生 口 卜一 + 口口 一 白 口 卜_ 土 口 i l i 、r 、 ，、r 、r 、r + 、r 、 r i 空时二维运算 图2 1 8 宽带旁瓣相消原理图 加入延迟节后最优相消权的求解仍旧按照式( 2 2 0 ) ，但是由于加入了延迟节使 矩阵阶数变得更大，增加了最优权求解的难度。 2 2 2 自适应旁瓣相消技术的实现 不管是窄带还是宽带条件，旁瓣相消的最优权总是按照式( 2 2 5 ) 求取。实现旁 瓣相消就是要实时的估计出相关矩阵r y y 和r w ，并完成式( 2 2 5 ) 的计算，所以问 题的关键在于如何选择采集干扰样本的时间和实现高阶矩阵运算。旁瓣相消 运算的复杂度较高，特别是高阶矩阵求逆的实现难度较大，这使得最优权值的计 算在d s p 等微处理中通过软件编程实现较为方便。 p d 雷达的工作时序是以导前信号为起始的周期性时序，干扰数据的采集应当 选在雷达休止期的尾端进行，因为此时回波强度最弱，而有源干扰则由于时间上 的连续性仍保持很高的强度。这样可保证所采集的数据只包含干扰样本而目标回 第一：章雷达信号处理技术的算法与应用 1 7 波本身的强度可以忽略，避免了旁瓣相消对目标信号本身产生的影响。根据自适 应信号理论【1 3 1 ，为使性能损失不超过3 d b ，样本数l 的选取应当大于两倍的自由 度。相消运算一般采用第n 1 周期采集数据，第n 周期计算的流水方式完成。 重鲨三堡塑厂吾五石习 图2 1 9 旁瓣相消的工作时序图 旁瓣相消中矩阵求逆的d m i 算法计算复杂度较大，特别是增加延迟节后矩阵 阶数增大，给算法编程造成一定困难并使程序消耗较长的执行时间，成为求解最 优权的主要难度所在。在工程实现中应当采用矩阵变换等间接手段，避免矩阵的 直接求逆，如采用q r 分解【1 6 1 和c h o l e s k y 分解【1 7 】等方法等既有现成的公式可以遵 循，又能大幅度减少运算量。这里采用一种基于q r 分解的矩阵求逆方法：1 、采 用正交化的方法实现矩阵的q r 分解；2 、采用上三角矩阵求逆的快速算法和矩阵 共轭转置操作求取r 1 和q h ；3 、矩阵相乘即可完成r 轰的计算。 假设r 。= 【r l , r 2 ，b r n 】，对各向量进行s c h m i d t 正交化： l q 12 茼y 1 _ q l q ：。丽r 2 + k 2 1 q i ，k 2 1 一 ”- ) q i2 i - i l + q j j = l 可同时求得矩阵q 和r ： ，= 一( i ，q j ) i 一，r 2 ，r 3 l l = l qs , q 2 ，q 3 q 。l i = 1 y i = i + 乃q j j = l l y 。i 一乞。一岛，一吒。 l y ：i 一岛：一吒： | y 3 i 一吒， i y 4 | ( 2 - 2 7 ) = q r( 2 2 8 ) r 是上三角矩阵，r 。1 也是上三角矩阵，因此可只对其上三角元素求解： 1 8 雷达信号处理机几个关键技术的设计与实现 r 。= 1 r 。 r - l f l + ，- 一圭r j ，叫r - i i + j , i + l r 。 ( 1 ， n - 1 1 七 n - 1 ) ( 2 - 2 9 ) = l 在此基础上完成r 轰= r 1 q h 即可，该方法有具体的计算公式使编程易于实 现，且大幅度降低了运算量。高速d s p 的大量应用使矩阵求逆的执行时间越来越 短，矩阵求逆的快速实现大大提高了旁瓣相消等自适应算法在应用上的实时性。 2 3 杂波抑制技术 2 3 1m t i 原理与最优权设计 雷达探测到的目标通常是运动目标，但其周围的各种背景杂波也会在雷达终 端显示器中显现，特别当目标回波淹没于背景杂波中时，发现目标十分困难，应 当去除这些杂波。p d 雷达基于回波的多普勒信息来区分目标和杂波【2 】【3 】【4 】，其原理 是利用目标和杂波相对于雷达的径向速度不同所引起的多普勒频率差异，通过设 计各种滤波器来滤除杂波而取出运动目标的回波。 jl 厂璐双衔 匡秒八棚菖波氓， f 图2 2 0m t i 滤波器特性 一般m t i 滤波器为高通滤波器，在零频附近形成很深的凹口以限制地杂波， 而在目标可能出现的频率范围内尽可能平坦以保留目标信息。最常用的m t i 滤波 器为数字对消器，它的频率响应在脉冲重复频率的整数倍上均为零，是一种符合 二项式规则的f i r 滤波器，二脉冲对消和四脉冲对消的频谱特性如图2 2 1 ： 图2 2 1 数字对消器频谱特性 第二章雷达信号处理技术的算法与应用 1 9 可以看出对消器在f 处有很深的凹口，对地杂波有良好的抑制作用。其中两 脉冲对消的滤波器凹口较窄，对目标信息保留较全，而四脉冲对消则凹口较宽， 对地杂波有更好的抑制能力，但凹口过宽容易抑制低速目标的信息。较理想的滤 波器幅频特性是在杂波谱中心有很深的零点，在杂波谱之外频谱尽量平坦以取得 最大的信杂比改善因子。 除数字对消器之外我们还可以对m t i 系数进行优化设计，当杂波模型为已知 时，m t i 最优权的设计通常采用特征矢量法【1 】【1 8 1 ，它是基于信杂比改善因子最大 的算法，所设计的滤波器性能最好，应用最广。 假设输入m t i 滤波器的杂波回波数据和目标回波数据分别为： c = 4 t 。) ，c ( f ：) c o 。) 】和s = b “l s o ：) s ( f 。) 】那么m t i 滤波器输出的杂波功率和 信号功率可以分别表示为： c d = e ll c 吖i = c m w 日r c ( 2 3 0 ) l j = 圳s h 吖i = s m w 日r s 形