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竖井地基施工扰动效应及其概率分析 摘要 竖井排水固结法是处理软弱地基的有效方法之一。竖井施工过程中对周围土体产生一定 的挤压，造成土体强度损失，地基承载力下降，对地基的稳定和沉降影响较大。本文在理沦 分析竖井施工扰动效应的基础上，采用概率分析的手段，对由扰动效应引起的不确定性或离 散性较大的参数，分析其变异性对刨结可靠性的影响，对于饱和软黏土地基处理的设计和施 i ：具确一定的指导意义。本文针对竖井地基的施f - 扰动效应及周结町靠性做了如下一些： ： 作： 旨先，考虑土体自重应力对竖井扰动范围的影响，对v e s i c 圆柱形孔扩张弹塑性理沦解 进行了修正，采用m o h r - c o u l o m b 屈服准则，得到了弹塑性交界处l 体位移、塑性区半径以 及最终挤土应力等理沦计算公式，修正以后的结果能更好地符合竖井旌工的实际情况。在理 沦分析塑性区范围的基础上，结合工程实例探讨了竖井旋r 扰动区与塑性区之间的关系。 其次，针对扰动效应引起的不确定性或离散性较大的参数，采用统汁矩方法分析了参数 的变异性对烃井地基崮结度的影响。在r o s e n b l u t h 两点概率估计方法的基础上，进一步研究 了更为精确的多点概牢估计法在竖井地基固结概率分析中的应t 珥j 。对于参数为非正态分布的 情况，采剧r o s e n b l a r 转换，提高了分析的精度。本文同时考虑r 参数分布形式未知的情况， 提出町采用阶矩标准化方法进行固结概率分析。 再次，在对竖井地基进行固结概率分析的基础上，进一步分析了竖井地基的固结哪靠性， 建立了竖井地基同结概率极限方程，以及采用统计矩方法计算崮结可靠度的一般步骤。 最后，根据乐清市旭阳路软基处理工程的实测资料，对影响竖井地基固结度的参数进行 了分析，并采用统计矩方法计算了竖井地基在某一时刻达到同标固结度的町靠度、对应于目 标口j 信度的因结时间预测，以及在目标概率水平_ f 不同时刻竖井地基的沉降可信区间。对n j _ 靠度的计算结果采用蒙特卡罗方法进行r 比较验证。实例分析表明，采用多点概率估计的统 计矩法是一种简便而不失精度的可靠度计算和概率分析的方法，适合工程实际心刑。 关键词：软土地基，固结，竖井，施l ：扰动，圆孔扩张，概率分析，统计矩法，可靠性 c o n s t r u c t i o nd i s t u r b a n c ee f f e c to fs o f ts o i lg r o u n di m p r o v e db y v e r t i c a ld r a i n sw i t hp r o b a b i l i t ya n a l y s i s a b s t r a c t o n eo f t h ee f f e c t i v ew a y so fs o f tc l a yg r o u n dt r e a t m e n ti su s i n gv e r t i c a ld r a i n s t h ep r o c e s so f v e r t i c a ld r a i nc o n s t r u c t i o nl e a d st op u s hs t r e s sa r o u n dt h es o i l ，l o s si n s o i ls t r e n g t h ，d e c r e a s ei n b e a r i n gc a p a c i t y , a n dg r e a ti n f l u e n c eo nt h es t a b l i z a t i o na n ds e t t l e m e n to f t h eg r o u n d b a s e do nt h e t h e o r e t i c a la n a l y s i so ft h ed i s t u r b a n c ee f f e c td u r i n gv e r t i c a ld r a i nc o n s t r u c t i o n ，i nt h i sp a p e r , p r o b a b i l i t ya n a l y s i si sa d o p t e d ，a n dt h ei m p a c to fv a r i a b i l i t yo fp a r a m e t e r sw i t hl a r g e ru n c e r t a i n t y o rd i s c r e t e n e s so nc o n s o l i d a t i o nr e l i a b l i t yi sa n a l y z e d ，w h i c hi sv e r yu s e f u li nt h ed e s i g na n d c o n s t r u c t i o no fs o f tc l a yg r o u n dt r e a t m e n t a l lt h ew o r kd o n ei sa sf o i l o w s ： f i r s t l y , g i v e n t h ei m p a c to ft h es o i l g r a v i d i t ys t r e s s o nt h es c a l eo ft h ev e r t i c a ld r a i n d i s t u r b a n c e ，v e s i c sc o l u m nc a v i t ye x p a n s i o nt h e o r e mi sm e n d e dt h e nt h er a d i u so ft h ep l a s t i c z o n e ，t h eu l t i m a t ec r o w d i n gs t r e s sa n dt h es o i ld i s p l a c e m e n ti nt h ei n t e r s e c t i o no f p l a s t i ca n de l a s t i c a r e a sa r ed e d u c e dw h e nm o h r - c o u l o m bs u r r e n d e rc f t e f i o ni sa d o p t e d t h er e s u l to fw h i c hc a t e r s b e r e tt ot h er e a ls i t u a t i o n b a s e do nt h ea b o v e ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ed i s t u r b a n c ea r e aa n d t h ep l a s t i ca r e ad a r i n gt h ev e r t i c a ld r a i nc o n s t r u c t i o ni sd i s c u s s e d ，c o m b i n e dw i t hp r o j c o tc a s e s s e c o n d l y , t h ei m p a c to ft h ev a r i a b i l i t yo fp a r a m e t e r sw i t hg r e a t e ru n c e r t a i n t yo rd i s c r e t e n e s s o n 山ev e r t i c a ld r a i ng r o u n dc o n s o l i d a t i o ni sa n a l y z e dt h r o u g hs t a t i s t i c a lm o m e n tm e t h o d b a s e do n r o s e n b l u t h s2 - p o i n te s t i m a t em e t h o d ，f u r t h e rr e s e a r c hi sd o n eo nt h ea p p l i c a t i o no fm u l t i p o i n t e s t i m a t em e t h o d ，w h i c hi sm o r ea c c u r a t ei nt h ep r o b a b l i t ya n a l y s i so ft h ev e r t i c a ld r a i ng r o u n d c o n s o l i d a t i o n a st op a r a m e t e r sw i t hn o n n o r m a ld i s t r i b u t i o n ，r o s e n b l a t tt r a n s i t i o ni sa d o p t e di n o r d e rt oi m p r o v et h ea c c u r a c y a tt h es a m et i m e ，p a r a m e t e r sw i t hu n k n o w nd i s t r i b u t i o na r ea l s o c o n s i d e r e di nt h i sp a p er ，w h i c ha r ea n a l y z e dt h r o u g ht h r e eo r d e rm o m e n ts t a n d a r d i z a t i o nm e t h o d t h i r d l y , t h er e l i a b i l i t yo fc o n s o l i d a t i o n o ft h ev e r t i c a ld r a i n g r o u n d i sa n a l y z e d ，t h e nt h e p r o b a b i l i t yl i m i te q u a t i o ni sf o r m e d ，s oi st h eg e n e r a lp r o c e s so ft h er e l i a b i l i t yt h r o u g hs t a t i s t i c a l m o m e n tm e t h o d f i n a l l y , a c c o r d i n gt op r o j e c td a t ao fx u y a n gr o a de m b a n k m e n t ，t h ep a r a m e t e r sw h i c ha f f e c t t h ev e r t i c a ld r a i ng r o u n dc o n s o l i d a t i o na r ea n a l y z e d ，o n et i m et h er e l i a b i l i t yl e v e lo fa c h i e v i n g t a r g e td e g r e eo fc o n s o l i d a t i o n ，a sw e l la sv a r i o u st i m et h es e t t l e m e n tc r e d i b i l i t yi n t e r v a l su n d e ra p r o b a b i l i s t i el e v e l ，i sc o m p u t e dt h r o u g hs t a t i s t i c a lm o m e n tm e t h o d t h e nt h er e s u l t sa r ec o m p a r e d w i t hm o n t e - c a r l om e t h o d s c a s ea n a l y s i si n d i c a t e st h a t ，t h es t a t i s t i c a lm o m e n tm e t h o dw i t h m u l t i p o i n te s t i m a t em a t h o di sn o to n l yb r i e fb u ta l s oa c c u r a t e ，s oi t c a nb ew i d e l ya p p l i e di n p r o j e c t s k e yw o r d s ：s o f tc l a yg r o u n d ，c o n s o l i d a t i o n ，v e r t i c a ld r a i n ，c o n s t r u c t i o nd i s t u r b a n c e ， c o l u m nc a v i t ye x p a n s i o n ，p r o b a b l i t ya n a l y s i s ，s t a t i s t i c a lm o m e n tm e t h o d ，r o l i a b f l i t y i i 1 1 研究背景 第一章绪论 我国东南沿海和内陆广泛分布着海相、湖相以及洲相沉积的软弱黏性土层。这种上的特 点是含水量大、压缩性高、强度低、透水性差且不少情况埋藏深厚。由于其压缩性高、透水 性差，在建筑物荷载作用下会产生相当大的沉降和沉降差，向且沉降的延续时间很长，有可 能影响建筑物的正常使用。另外，由于其强度低，地基承载力和稳定性往往不能满足r 程要 求。因此，这种地基通常需要采取处理措旃，排水吲结法就是处理软黏土地基的有效方法之 一。该法是对天然地基，或先在地基中设置砂井、塑料排水带等竖向排水井，然后利用建筑 物本身重量分级逐渐加载，或足在建筑物建造之前，在场地先行加载预压，使土体中的孔隙 水排出，逐渐同结，地基发生沉降，同时强度逐步提高的方法。竖向排水系统( 下文简称竖 井) 一般采用砂井或塑料排水带。 众所周知，经过漫长的地质年代形成的地基土，经历了各种各样的变化过程，其土质特 性表现出很大的变异性。竖井通常采用挤土法施工，对周围土体产生较大的扰动，则更加剧 了这种变异性。由于地质勘探和现场、室内试验受到经费和设备条件的限制，人们无法对地 基土层参数的特性逐点精确地把握，只能通过个别测试点的现场试验和若十试样的室内试验 对土性参数作出近似的估计。在竖井的施l ：过程中，扰动效应导致的土层参数如崮结系数、 渗透系数等的改变口j 能与原位测试或室内试验的结果有较大的差异。冈此，在理论分析竖井 施l 。扰动效应的基础f ：，采用概率分析的手段，对由扰动效应引起的不确定性或离散性较大 的参数，用一个可能出现的范围丽不是个简单的数去描述，分析其变异性对吲结a j _ 靠度的 影响则显得更为合理。同时，对于饱和软黏上地基处理的设计和施工也具有相当的指导意义。 1 2 国内外研究历史及现状 1 2 1 竖井概述 竖井为排水固结法的竖向排水系统，工程l 所应用的峰井有普通砂井、袋装砂井及塑料 排水带等。利用排水井做深层排水以加速软土嘲结的方法早在1 8 3 2 年已开始在法国拜杨湟 地基工程中应用。1 9 2 5 年m o r a n 提出用砂井排水法加固深层上，1 9 3 4 年美国加利福尼公 路局在m o r a n 的建议下采用砂井排水法加固了旧金山一奥克兰海湾大桥公路软土路基。我国 于1 9 5 3 年首次在某造船厂应用砂井预压法。1 9 6 9 年，印度的d a s t i d a r 等发明了袋装砂井， 袋装砂井是一种预制的小直径砂井。我国于1 9 7 7 年由交通部第一航务工程局引进该项技术， 并结合7 1 1 工程进行了现场试验研究。塑料排水带是由纸带发展而米的种竖向排水井。纸 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 )第一章绪论 带排水法是1 9 3 6 年由瑞典k j e l l m a n 等人发明的，纸带由于其强度特别是湿润强度较低，耐 久性差，透水性比砂低得多，逐步被塑料排水带所代替。我国t - 1 9 8 1 年由河海人学等单位 与南京塑料研制厂合作生产出第0 e 产品s p b i 型塑料排水带，并十1 9 8 2 年至1 9 8 4 年在天 津塘沽新港进行了塑料排水带堆载预压的试验研究。到目前为j ：，峰井排水【刮结法已在铁路 路堤、土坝、大型贮油罐、堆场、机场以及高速公路等工程中得到j ，广泛的应用。 ( 1 ) 竖井的适用性 竖井的适用性在很大程度上取决于土的成因和性质，特别是土层的渗透性、同结系数。 近代沉积的黏土层往往成层分布并常央有透水件良好的砂层或薄粉砂层。土层的水平层理性 使得土的水平向同结系数比竖向固结系数大。当土层具有连续分布的薄粉砂夹层时( 即“千 层饼”状土层) ，其本身具有良好的透水性，因此往往不需要设置竖向排水井。当地基中存 在透水性好的透镜体时，竖向排水进中打至或穿过该层，将提高排水井的效率。 ( 2 ) 竖井的尺寸和布置 直径和间距：砂井的直径和间距，主要取决于黏性土层的固结特性和工期要求。分析砂 井卣径和间距对加速j ：层刨结的作用后，可以看山，为了加速卜层的围结，缩小井距要比增 人砂井直径效果好的多。所以原则上宜采用“细而密”的方案为好。另一方面，砂井直径还 与施工方法有关。采用套管法施工时，砂升直径不宦过小，否则容易造成灌砂率不足、缩颈 或砂井不连续等质量问题。工程上常片j 的普通砂井直径为3 0 5 0 c m ，对于普通大甑径砂井， 常用间距一般为砂井直径的6 - 8 倍。袋装砂井直径通常为7 - 1 2 c m ，间距一般为1 肚1 5 m 。 塑料排水带断面为矩形，宽度一般为9 8 1 1 0 0 m m ，厚度4 4 5 6 m m ，具体计算时 以当量砂井直径表示。 遵? ( b ) i i 不排 i ： ( a a 剖面) 图卜2 1 排水井平面布置及影晌范围土柱体剖面图 打入深度：竖井深度的选择和土层分布、地基中附加应力大小、建筑物对地基变形和稳 定性的要求以及t 期等冈素有关。当软黏土层不厚时，排水井应贯穿黏土层，黏土层较厚但 问有砂层或砂透镜体时，排水井应尽可能打至砂层或砂透镜体。当黏上层很厚又无砂透水层 时可按建筑物对地基变形及稳定性要求来决定。 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 第一章绪论 、f 面布置：矧1 2 一l ( “) 、( 6 ) 为排水井平血布置的两种方式：等边三角彤和正方形。当 排水井为正方形排列时，排水井的有效排水范围为正方形；而等边三角形排列时则为正六边 形，如图中虚线所示，并认为在该有效范圈内的水系通过位于其中的排水井排出。b a r t o n 建 议将每个排水井的影响范围化作一个等面积的嘲来求解，等效圆的直径以与排水井间距，的 关系如f ： r = = 一 等边三角形排列时：d 。= 4 2 4 3 n l = 1 0 5 l l e 方形排列刚：吐= x 4 l = 1 1 3 l ( 3 ) 竖井地基同结度计算 b a r r o n ( 1 9 4 8 ) 首先建立了砂井同结理论。近五十年来，砂井同结理论又有r 很大进展。 同内外学者y o s h i k u n i ( 1 9 7 4 ) ，h a n s b o ( 1 9 8 1 ) 、曾国熙( 1 9 5 9 ，1 9 8 1 ，1 9 8 6 ) 、赵维炳( 1 9 8 8 ) 、 谢康和( 1 9 8 9 ) 、刘兴旺( 1 9 9 5 ，1 9 9 8 ) 等对砂井同结理论进一步系统深入地进行了研究，取得 了，大量的研究成果。 砂井地基蚓结方程根据边界条件直接求解崔数学卜是较为斟难的，c a r r i l l o ( 1 9 4 2 ) 提出剐 用分离变量法求觯，即将固结方程分解为峰向同结和径向固结两个微分方程。竖向固结微分 方程的精确解答剐为著名的t e r z a g h i 一维固结解。径向固结微分方程则在自由应变假设和等 应变假设条件f 各有不同的解答，而实际情现是介f 这两种假设条件之间。r i c h a r t ( 1 9 5 7 ) 研 究表明：当井径比大于5 时，两种假设条件下所锝到的地基周结度很接近。自由应变假设条 件f 解的公式及计算比等应变假设条件下复杂的多。因此，工程上一般均用等应变条件下的 公式进行砂井地基径向固结计算。 谢康和、曾国熙( 1 9 8 9 ，1 9 9 1 ) 对考虑井阻和涂抹作用的非理想砂井同结理论进行了研究， 建立了等应变条件下较为完善的打穿软黏土层的砂井地基同结的解析理论，并为简化非理想 井同结问题计算，提山了转化理想井法。 122 竖井施工扰动效应 多种施工扰动类型都町以对环境土层产生影响，如机械振动、机械搅动或挤压、基坑丌 挖扰动、盾构施工对周围土层的扰动以及降雨入渗和人工降水等。施工扰动所造成的岩土环 境问题从本质卜说主要是由于施工扰动使得土的工程性质发生了变化。对于静压法施工的竖 井地基斯言，竖井旌r 过程中对周围土体产生一定的挤压，造成土体强度损失，地基承载力 下降，对地基的稳定和沉降影响较大。a k a g i ( 1 9 8 1 ) 通过试验分析了砂井施工扰动对土体 十字板强度的影响，指出砂井施工引起原位土体i 一字板强度下降2 0 4 0 ；施建勇( 1 9 9 7 ) 、 工正忠( 2 0 0 1 ) 分别通过室内试验研究和现场实测资料也得到了类似的结论。另一方面，当 采用端部封闭的套管以挤土方式打设竖井时，井壁土受到涂抹，井周土受动扰动，由此在井 周形成环状涂抹区。该区内上的渗透性降低，压缩性增大，显著地影响地基固结速度。董邑 宁( 1 9 9 9 ) 分析了饱和黏土在结构扰动和有荷条件下渗透系数的变化规律，发现对于渗透系 数为0 1 5 1 0 - 7c m s 的饱和黏土，扰动重塑后与原状上渗透系数之比达1 ：5 。 3 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 第一章绪论 传统竖井固结理论通过假定涂抹区的大小和渗透系数束反映涂抹扰动效应对地基同结 的影响。h a n s b o ( 1 9 8 1 ，1 9 9 7 ) 基十室内试验沉降时间关系的州测数据，提出涂抹区半径可 取蛏井半径的1 5 - 3 倍，这个比值在设计中较为常用；b e r g a d o 等( 1 9 9 1 ) 根据试验研究和反 分析方法，认为涂抹区近似于竖井的2 倍；r i t n e r 等( 1 9 8 6 ) 认为两者的比值在2 5 3 之间： l n d r a r a t n a r e d n a ( 1 9 9 8 ) 通过模型试验确定两者比值约为4 - 5 ；b o ( 2 0 0 0 ) 、x i a o ( 2 0 0 1 ) 提 出涂抹区半径可以达到竖井半径的5 - 8 倍；刘吉福等( 2 0 0 3 ) 对珠江三角洲的竖井地基分析 后得出，涂抹区半径约为竖井半径的9 倍。而对于涂抹区渗透系数的研究，目前也没有定论。 相关研究表明，竖井地基原状i 。和涂抹扰动i 的渗透系数比大致位于2 - 6 这个范围内( h a n s b o 1 9 8 1 ；o n o u e ，1 9 9 2 ；a l m e i d a f e r r e i r a ，1 9 9 3 ；i n d r a r a t n a & r e d n a ，1 9 9 8 ；h i r d m o s e l e y , 2 0 0 0 ) 。 h a n s b o ( 1 9 9 7 ) 还建议这个比值可以取竖向和水平向的渗透系数之比。我国建筑地基处理 技术规范( j g j 7 9 2 0 0 2 ) 建泌涂抹区半径与竖井半径的比值为2 o 3 0 ，渗透系数为天然地 基的1 5 1 3 。 123 可靠性理论的研究及应用 可靠性理论研究起源于二十世纪初概率论和数理统计学的理论与方法在结构安全度研 究中的应用。在土木工程领域的讨论与应用大致起源于1 9 4 6 年美国的f r e u d e n t h a l 发表的题 为结构安全度的研究沦文，它开创了美国结构安全度的研究工作。1 9 4 7 年，苏联的尔然 尼钦提出了一次二阶矩理论的基本概念和计算结构失效概率的方法，给出与失效概率只相对 应的安全指标卢的计算公式。但在很长的一段时间里，研究都局限于古典可靠性理论，设计 中随机变量完全为其均值和标准差所确定。显然，这只有在随机变量都是正态分布的条件下 才是精确的。此后，美国的c o m e l l 在尔然尼钦工作的基础上，于1 9 6 9 年提出了与结构失效 概率相联系的可靠性指标卢作为衡量结构安全度的种统一数量指标，并建立了结构安全度 的二阶矩模式。1 9 7 1 年，加拿大的l i n d 对这种模式采用分离函数方式，将可靠指标口表达 成没计人员习惯采用的分项系数形式。这些工作都加速了结构可靠度方法的实用化进程。美 国伊利诺斯大学的洪华生( a h s a n g ) 在结构可靠度研究方面有较大贡献，他对各种结构 不定性作了分析，提出广义可靠性概率法，他同邓汉忠( w t t t a n g ) 合写的工程规划和 设训冲的概率概念书在世界上已广为应用。1 9 7 6 年，国际“结构安全度联合委员会”( j c s s ) 推荐了r a c k w i t z 和f i e s s l e r 等人提出的通过“当量正态化”方法以考虑随机变量实际分布的 二阶矩模式，这对提高二阶矩模式的精度意义极大。至此，二阶矩模式的结构可靠度表达式 与没计方法开始进入实用阶段。 我国自从将结构刚靠性的概念及计算理论引入建筑结构设计的规范体系，并在评价结构 性能时将它作为基本指标而制定了相应的国家标准以来，在结构t 程的各个领域内，结构可 靠性的研究工作得到了广泛开展。国家计委于1 9 8 4 年颁布了建筑结构设计统一标准 ( g b j 6 8 8 4 ) 明确规定结构口j 靠度应采用以概率理论为基础的概率极限状态设计方法。结构 可靠度就是结构在规定的时间内，在规定的条件下完成预定功能的概率。统一标准的颁 4 浙江大学硕士学位砣文1 2 0 0 6 )第一章绪论 传统竖井圄结理论通过假j t 涂抹区的大小平u 渗透系数束反映滁抹扰动效应对地基同结 的影响。h a n s b o ( 1 9 8 1 1 9 9 7 ) 基十室内试验沉降时间关系的州测数据，提出涂抹区半径可 取蛏井半杼的i5 - 3 倍，这个比值在设计中较为常用；b e r g a d o 等( 1 9 9 i ) 根据试验研究和反 分析方法，认为涂抹区近似】+ 竖井的2 倍；r i t n e r 等( 1 9 8 6 ) 认为两者的比值在25 3 之间； i a dr a r a t n a r e d n a ( 1 9 9 8 ) 通过模型试验确定两者比值约为4 - 5 ；b o ( 2 0 0 0 ) 、x i a o ( 2 0 0 ) 提 出涂抹区半径可咀达到竖井、i 径的5 - 8 倍；刘吉福等( 2 0 0 3 ) 对珠江三角洲的竖井地基分析 后得出，涂抹区半径约为竖井半径的9 倍。二f | i 对于涂抹区渗透系数的研究，日前也没有定论。 相关研究表明，竖井地基原状【碍u 涂抹扰动f ：的渗透系数比大致位于2 “这个范围内( h a n s b o 1 9 8j ；o r l o u e ，1 9 9 2 ；a l m e i d a f e r r e i r a ，1 9 9 3 ； j l d r a r a l n a r e d n a ，1 9 9 9 ；h i r d m o s e l e y , 2 0 0 0 ) 。 h a n s b o ( 1 9 9 7 ) 还建议这个 b 值可以取竖向和水平向的渗透系数之比。我国建筑地基处理 技术规范( j g j 7 9 2 0 0 2 ) 建泌涂抹区半径与竖井半径的比值为2o 3 0 ，渗透系数为天然地 基的】5 1 3 。 123 可靠性理论的研究及应用 可靠件理论研究起源于二十世纪初概率论和数弹统计学的i 论与方法舟结构安全度研 究中的应用。在土小工程领域的讨论与应h j 大致起源于1 9 4 6 年美国的f r e u d e n t h a l 发表的题 为结构安全度的研究论文，它丌创了美国结构安全度的研究1 。作。1 9 4 7 年，苏联的尔然 尼钦提出了一次二阶矩理论的基奉概念和计算结构失效概率的 法，给出与失效概率只相对 应的安全指标口的计算公式。但在很 = = = 的一段时间罩，研究都局限丁古典可靠t 牛理论，设计 中随机变量完争为其均值和标准芹所确定。罹然，这只有在随机变量都是正态分布的条件下 爿屉精确的。此后，美围的c o m e l l 在尔然尼钦工作的基础卜，于1 9 6 9 年提了与结构失效 概率相联系的可靠性指标口作为衡量结构安争度的种统一数量指标，并建立了结构安全度 的二阶矩模式。】9 7 1 年，加拿大的l i n d 对这种模a 采用分离甬数力式，将可靠指标卢表达 成设计人员习惯采用的分i 负系数形式。这然工作都加速了结构町靠度山法的文用化进程。美 圜伊利诺斯大学的洪华生( a1 1 s a n g ) 在结构可靠度研究与面有较大贡献，他对并种结构 1 i 定性作r 分析，提出广义可靠性概率珐，他同邓汉忠( h t a n g ) 合写的t 程规划和 设训中的栅率概念”节在世界上已广为应用。1 9 7 6 年，国际“结构安全度联合委员会”( j c s s ) 推荐了r a c k w i t z 硐if i e s s l e r 等人提出的通过“当鼍i 11 态化”方法以考虑随机变量实际分啦的 二阶矩模式，这对提高二阶矩模式的精度意义极大。至此，二阶矩模式的结构可靠度表达式 与设计方法开始进入宴崩阶段。 我国自从将结构叫靠性的概念及引算理论引入建萌结构设计的规范体系并在评价结构 肚能时将它作为基本指标而制定r 相应的圜家标准以柬，存结构t 程的各个领域内，结构可 靠性的研究工作得到，广泛开展。围家计委于1 9 8 4 年颁布了建筑结构设计统标准 ( g b j 6 8 8 4 ) 明确规定结构j 靠废啦采用以概率理论为基础的概率极限状态设计方池。结构 可靠度就是结构在规定的时间内，在规定的条什下完成碗定功能的概率。统一标准的颁 可靠度就是结构在规定的时间内，在规定的条州下完成颈定功能的概率。统一标准的颁 4 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 第一章绪论 布人大促进了我国结构设计规范的转轨工作，在过去二十年啭，大部分修订规范都采用了概 率极限状态设计方法，这标志着我国结构领域中的叮靠性分析设计法己逐步进入实用阶段。 岩土：l ：程的可靠度问题是工程可靠度研究中一个比较困难的问题，它的发展落后于结构 可靠度的发展状况，这是由于岩土t ：程中存在大量不确定性和1 i 确知的因素，研究对象千变 万化，远比人工材料如钢材、混凝l ：等复杂。与上部结构工程相比，岩土t 程可靠性分析有 下述几大特点： ( 1 ) 岩j 工程的规模和尺寸比一般结构工程大得多，其实际范围是半无限空间，工程 计算分析中采用的边界是近似和模糊的。 ( 2 ) 岩土的各种参数是空间的函数，参数的变异性大，变异系数一般在0 1 - 0 3 5 ，有的 呵超过0 4 。并且l ：性之间或不同点的土性具有较强的相关性，包括互相关和自相关。 ( 3 ) 岩 ：是一种高度非线形材料，在不同的心力水平下具有很) f i 相同的变形特性。岩 上二工程的极限状态方程也经常是高度非线性的，并且诱发极限状态的原因或作_ h 多种多样。 ( 4 ) 岩土试样性质与原状土的性质往往存在较大差别，即使原位测试所反映的，也是 岩土的“点一生质( 如现场十字板强度试验) 或“线”性质( 如静力触探) 。而岩土t 程的行为 往往由它的整体空间平均性质控制，网此，在岩土t 程u j 靠度分析设计中，要注意“点”、“线” 到“空间平均性”概率统计指标问题。 ( 5 ) 由于上述岩土性质和岩土工程的i i 确定性加之推理的不确定性( 如有日的地简化) ， 岩土工程的计算模型和极限状态方程往j ：= i + 具有较大的不确定性或不精确性。 ( 6 ) 岩i ：工程性质和功能( 如承载力等) ，受施工工艺、施工质量和水平的影响很大。 总之，岩土i 程成更多地考虑不确定性阑素和不确知因素，换句话说，岩土的性质本来 就具有离散性；土工活动( 试验和施t ) 避免不_ r 随机性，所以从确定论观点论上处理岩土 t 程问题是不足的或不合适的，而从随机的观点来分析是不口j 否定的。 国外对于岩土工程可靠度的研究始于6 0 年代末。h o o p e r 、r dl u m b 、松尾、t h w u e i iv a n m a r c k e 、o g i n g l e s 、m h h a r r 在关丁土性性能统计性质的研究和资料的收集，以及 概率模型的研究方而作了大量的工作。从1 9 7 2 年开始，在历届“统计学和概率论在土和结 构工程方面的应用”的国际学术会议和国际土力学和基础t ：程会议上，都有一些有关概率论 和统计学在岩上工程应用的文章发表。由国际标准化组织岩土工程技术委员会( 1 s o t c l 8 0 ) 主持编制的国际标准( 草案) 中规定采用极限状态设计原则和分项系数方法，并对各级岩土工 程提出了可靠度指标卢的建议值，这是岩土工程口j 靠性研究进入实用阶段的标志。 我国从七f 年代术才开展土力学中可靠性问题的研究。中国力学学会岩土力学专业委员 会十1 9 8 3 年初在同济大学举行了“概率论与统计学在岩土工程中的应用”弩题学术座谈会， 1 9 8 6 年夏在长春召开了岩土力学参数的分析与解释讨论会，推动了这项研究的开展。1 9 9 2 年制定的工程结构可靠度设训统一标准( g b 5 0 15 3 9 2 ) ，标志着在我国以二阶矩为基础的 结构可靠度分析方法己进入实用化阶段。在岩1 工程设计方面，天津和上海在国内率先开始 了地基可靠度设计规范的编制工作( 1 9 9 9 年颁布的上海地基基础设计规范己引入可靠度方 5 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 第一童绪论 法) 。对于岩土工程的可靠度设计方法，经过2 0 多年的研究工作，经历j ，基础研究和心开 发研究等阶段，己经可以应用于 程设计，形成了一套从指标统训分项系数确定和可靠性指 标校核的实用研究方法。研究内容涉及【性指标的概率统计分析、边坡稳定、地基变形、地 基稳定、桩基承载力等方面。 124 软黏土地基固结概率分析 1 2 4 1 软黏土地基一维吲结概率分析 在软基卜填筑构筑物时，地基的固结历时乃是设讣中的关键问题之一。日前工程中天然 软黏土地基固结问题常用t e r z a g h i 一维固结理沦进行分析。 固结是软土地基设计的关键问题之一。存对地基沉降进行概率分析时，要考虑到固结问 题的不确定性。c h i n g c h a n g ( 1 9 8 5 ) 对单层和多层地基一维固结的不确定性进行了研究， 当峰向吲结系数为g a m m a 分布叫，给出了平均吲结度概率特征的计算公式，并利用蒙特卡 罗方法对多层地基土的固结度和沉降量进行了统计分析。h o n g ( 1 9 9 2 ) 用二三点概率估计理论 分析了一维同结甲均固结度的概率特征，其中要引算固结系数的前五阶矩，比较繁琐。李国 周、欧阳葆无( 1 9 9 2 ) 应用可靠性理论，对深圳机场场道软基加固试验段的地基沉降量、固 结度和差异沉降进行了概率分析，推导了用砂井排水和超载预压方案加固软基时的沉降量和 同结度的概率讣算模式。n i s h i m u r a 等人( 1 9 9 5 ) 基于b i o t 同结有限元用蒙特卡罗方法对沉 降进行了概率分析。李小勇( 2 0 0 1 ) 考虑了竖向同结系数的空问变异性及其分布对软。 地基 一维固结的影响。 1 2 4 2 砂井地基固结概率分析 目前工程中砂井地基还是采用常规的定值设计方法。按照常规方法，砂井必结度是根据 室内试验得到的l 性数据，用砂并同结理论近似地计算，并把这样计算得到的“确定值”作 为地基处理设计的依据。不可否认，这种“确定性”设计方法是不合理的。由于存在固结系 数的变异性，边界条件的不确定性以及计算模式的误差等不确定性因素，而且这些不确定性 因素几乎贯穿于土工计算的各个环青，因此砂井固结度不可能是个确定的值，它们必然带 有随机性。如果鹿崩概率论和统计学的基本知识来处理砂井固结计算中的不确定性，并在这 个基础上进一步分析同结度计算结果的可靠性，这样得到的概率值就应比“确定性”方法得 到的单一值更加台理。 对于砂井地基固结的概率分析，国内外研究的不多。李国周、欧阳葆元( 1 9 9 2 ) 推导了 理想砂井排水加固软基的蚓结度概率计算模式，但是没有考虑计算模式的不确定性。h o n g s h a n g ( 1 9 9 8 ) 分析了考虑井阻作用和涂抹作州的非理想砂井的固结概率问题，将同结系数 和渗透系数作为不确定性参数，研究了砂井地基同结度对不确定性参数的敏感性，并探讨了 砂井地基地概率设计。z h o u 、h o n g s h a n g ( 1 9 9 9 ) 研究了随机变量分布概型对。醪井嘲结度 的影响，给出了可供工程设计的图表。李小勇( 2 0 0 1 ) 基于理想砂井和非理想砂并地基固结 的计算模式，分析了不确定性参数及其分布对砂井地基固结概率特性的影响，研究了砂井地 6 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 第一童绪论 基周结的空间概率特性，并给出j ，其概率设计的一般步骤。 1 3 存在的问题 1 31 岩土参数的取值 采用可靠性分析方法，必须解决岩土设计参数的统计问题。岩体和1 体是在漫长的地质 年代中形成的，又经历着各种变化着的过程，包括自然条件的变化和人类活动引起的变化。 岩l 体的物质组成、组织结构特点、干湿或疏密状态都是白然历史的产物，是在人类无力控 制的条件下形成的，完全是随机性的，因此岩土的性状表现出很大的变异性，工程蛔i 的估值 与实际情况之间的差别称为不确定性。a j _ 靠性理论采用的概率途径方法，很大程度上可以改 善和弥补确定性方法的不足。而岩l 参数的概率模型及其数字特征等的合理选取就成为个 霓要的值得研究的问题。 概率统计理论在岩土工程中的应用，正在发展成为概率土力学，可靠度分析即是其中有 关计算方法方面的一个研究课题。概率统计理论在岩上工程应用中的发展正在逐步形成一条 完整的新设计途径。这是与常规的定值设计途径相下行的一条途径。在这条途径中，从勘探 到试验、从参数选取到设计计算、从现场监j 9 1 | | 到反演分析等释个环节中，自始至终都贯穿着 “随机”的概念，而不仅仅表现在计算方法上概率的公式。所谓可靠度分析即是设计计算环 肖中度量建筑物安全程度的种概率计算方法，可见可靠度分析一词并不能完全包含岩土工 程中概率分析方法的全部内容。原则上概率分析方法叫以应用于任何岩土工程问题，如岩土 r 程结构物的设计和优化分析，尤其是边坡、挡土墙、海洋平台和桩基的稳定分析；岩，j ：结 构物的性状预测；地质勘探资料的概率统计分析；概率地质剖面的模拟和各种参数的概率分 析及其表达等：各种数据和资料的检验、修正、补插和更新等。 存对岩土参数的数字特征进行估值方面，f o l a y e n t 等( 1 9 7 2 ) 曾经做过这样一个调查： 请几个岩土工程师估计s a nf r a n c i s c o 海湾淤泥的指标c ，( 1 + p ) 取值的变化范围。这些工程 师对这种土都有一定的经验，调查结果参见表i 3 - 】。从表中可看出，这些有经验的工程师对 均值估计得比较合理、准确，但对标准差的估计与4 5 个实验室结果相比出入较大。研究表 明，人们总是趋向于将参数的可能最高值、可能最低值之间的差距估计得偏小，这就导致对 变异系数的估计偏低。但经过实践和经验的积累，有意识地克服对变异系数估值偏小的倾向， 岩土】程师也应当能比较准确地估计出变异系数值。 表1 _ 3 1 工程师对参数特征值的估计 7 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 )第一蕈绪论 岩上体的试验中难免存在异常数据，相当精确的计算方法与带有相当误差的输入数据之 间的胁调问题如果不妥善解决，数值方法的重要作用就得不到充分的发挥。异常数据在不同 的试验项目中有其不同的成冈方式，既有物理方面的原因，也有取样原则与取样方法的原冈， 有时还涉及到测试装置、测试技术水平与r 作熟练程度等因素，因而导致个别数据离散性大。 按数理统计的观点， 个子样的数据应该水自同一个母体，对于大，样来说，因其拥有足够 的数据量，异常数据对平均值的影响较小，但对小子样来说，由于数据量有限，如果不能排 除这些数据中的异常值，就会直接影响到平均值的可靠性，使用不当还可能导致工程技术上 的重大失误。从这个意义上来说，对测试数据进行可靠性检验，以判定在某一概率下的异常 值，是确保测试数据的u j 靠性、合理确定技术参数的正确手段。对测试数据中的偏大、偏小 值，除了从物理性质或工程技术方面寻找原因，决定取舍外，通常很难判断这些偏大、偏小 值是否属于异常数据。因此，应用数学方法对测试数据作可靠性检验，是有实际意义的。 研究土体的概率模型，指导对测试数据的统计、榆验以及对二l 体参数( 包括其均值和变 异性) 的预测，是可靠性分析工作的重要基础。 1 3 2 可靠度计算方法 可靠性分析中常用到的是可靠性指标，求解方法有一次二阶矩法、蒙特卡罗法、统计矩 法等。这些方法中除统计矩法外，其它都需要参数的概率密度函数( 概率分布形式) ，目前 有几种方法解决这个问题：( i ) 用经验的方法束类比确定：( 2 ) 先假设随机变量的概率分布， 然后通过检验来确定拒绝或不拒绝此假设；( 3 ) 利用b a y e s 法和推广的b a y e s 法推断参数的概 率分布；( 4 ) 最佳平方逼近原理，直接由样本矩生成