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山东师范大学硕士学位论文 超短脉冲在等离子体中的自压缩 中文摘要 随着激光技术特别是超短脉冲啁啾放大技术的发展，激光脉冲宽度已经进入 了飞秒的范围，激光的输出功率也提高了5 6 个量级。超短脉冲激光的聚焦强度( 激 光强度) 已经达到了1 0 ”w c m z ，甚至更高的强度。这种强度的激光可以产生远远大 于原子内电场的超强电场，同时也产生了大于1 0 1 1 b a r 的超高压和1 0 4 t f c j 超强磁场。 可以产生温度高达1 0 9 k 的黑体辐射。在这样强的电场中，电子的振荡速度接近光速。 这给许多应用学科带来巨大的冲击和机遇，极大的拓展了物理学的研究领域，由 此促进了强场物理的发展。 激光等离子体相互作用的研究作为强场物理的重要组成部分，在脉冲激光的 压缩、等离子体自聚焦、粒子加速技术、等离子体镀膜技术、以及实现“快点火” 激光核聚变等方面有着更深入的研究。其中强激光脉冲在气体、疏松材料固体等 介质中传输时的自聚焦，引起了诸如激光脉冲的自压缩，成丝以及产生孤子的现 象。而激光脉冲在等离子体中的传播过程中同样出现了脉冲压缩、产生孤子以及 孤子对、形成电子和离子的密度空泡等现象。 激光脉冲在非线性介质传输过程中自相位调制效应与群速色散效应同时作 用。其中s p m 所导致的频移将随着传输距离的增加而不断增大，即脉冲在传输过 程中将不断产生出新的频率成分。这些新产生的光子扩大了脉冲激光光谱的带宽， 可产生更短的脉冲。而由色散所引起的啁啾效应并不产生新的频率，而只是对脉 冲所包含的各种频率成分进行重新安排。 文章通过对激光等离子体相互作用的非线性薛定谔方程进行分析，具体研究 了等离子体密度、激光脉冲的脉宽以及强度等参量影响下飞秒强激光脉冲在等离 子体中的自压缩行为。结果表明在等离子体密度接近临界密度、激光光强接近相 对论光强的范围内，随着激光脉冲宽度、激光强度的增大，飞秒强激光脉冲在等 离子体中传播的自压缩现象越明显。等离子体密度越大，g v d 效应增强，从而削 弱了飞秒强激光脉冲在等离子体中传播的自压缩行为。其中s p m 效应总是起主要 作用，因而激光脉冲在等离子体中的传输过程中呈现出明显压缩的现象。 山东师范大学硕士学位论文 改变等离子体密度、激光脉冲的脉宽以及强度，激光脉冲出现，展宽的情况。 而当激光强度a o = 01 7 5 ，切始脉宽t o = 5 t 的激光脉冲在等离子体密度为n = 0 3 n 。的等 离子体中的传播时，激光脉冲的波形在传输了很长的距离后激光脉冲波形几乎保 持不变，这样得到了近似稳定传播的基孤子。 关键词：强场物理：飞秒强激光脉冲；激光等离子体相互作用；非线性薛定谔方 程；自压缩 分类号：0 4 3 7 山东师范大学硕士学位论文 s e l f - c o m p r e s s i o no fu l t r a s h o r tl a s e rp u l s e si np l a s m a a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fl a s e rt e c h n o l o g y ，e s p e c i a l l yu l t r a s h o r tp u l s ec h i r p e d p u l s ea m p l i f i c a t i o nt e c h n i q u e ，t h ew i d t ho fl a s e rp u l s eh a v eb e e nc l e a r l ya tar a n g eo f f e m t o s e c o n d ，o u t p u tp o w e ro ft h el a s e rh a sb e e ni n c r e a s e df o rf i v e - s i xo r d e r so f m a g n i t u d e t h ef o c ii n t e n s i t y ( 1 a s e ri n t e n s i t y ) o f t h eu l t r a s h o r tp u l s el a s e rh a v eb e e nu p t o10 “w c m 2 ，e v e nh i g h e r t h es u p e r s t r e n g t he l e c t r i cf i e l do f s u c hi n t e t a s i v el a s e rc o u l d b r o u g h tf a ra w a yg r e a t e rt h a na t o mi n t e m a le l e c t r i cf i e l d ，m e a n w h i l ei tb r i n g sa b o u ta s u p e r v o l t a g eg r e a t e rt h a n1 0 儿b a ra n dav e r yh i g hm a g n e t i cf i e l du pt o1 0 4 个ts ，a n da b l a c k r a d i a t i o nw i t hat e m p e r a t u r ea sh i g ha s1 0 9 k i ns u c hs 订o n ge l e c t r i cf i e l d e l e c t r o n i cv i b r a t i n gs p e e da p p r o a c h e st h ev e l o c i t yo fl i g h t a l la b o v ec a nb r i n gh u g e i m p a c ta n da c c i d e n to nm a n ya p p l i c a t i o ns u b j e c t sa n db r o a d e nt h ep h y s i c a lr e s e a r c h a r e ag r e a t l y ，p r o p e lt h ed e v e l o p m e n to f t h eh i 出f i e l dp h y s i c s a sa ni m p o r t a n tp a r to fh i 曲f i e l dp h y s i c s ，t h er e s e a r c ho fl a s e rp l a s m ai n t e r a c t i o n a tp l a s m as e l f - f o c u s i n g ，p a r t i c l ea c c e l e r a t i o nt e c h n o l o g y ，p l a s m af i l m i n gt e c h n o l o g ya s w e l la sr e a l i z i n g “r a p i d l yi g n i t i o n ”l a s e rf u s i o na n do t h e ra s p e c t sa r es t i l li n d e p t h r e s e a r c h i n g a n dt h es e l f - f o c u s i n go ft h es t r o n gl a s e rp u l s et r a n s m i t i n gi na t m o s p h e r e b o d y ，l o o s es o l i dm a t e r i a la n do t h e rm e d i u m s c a u s es o m ep h e n o m e n aj u s tl i k et h el a s e r p u l s e ss e l fc o m p r e s s i o n ，f i l a m e n t a t i o na n ds o l i t o n s w h i l et h et r a n s m i s s i o no fl a s e r p u l s ei np l a s m af o r m sp u l s ec o m p r e s s i o n ，s o l i t o na n dp a i r e ds o l i o n s ，a n dd e n s i t y c a v i t a t i o no f e l e c t r o na n di o na n ds oo n s e l fp h a s em o d u l a t i o ne f f e c ta n dg r o u pv e l o c i t y d i s p e r s i o n e f f e c ta c ti n t r a n s m i s s i o no fl a s e rp u l s ei nn o n l i n e a rm e d i a w i t ht h ei n c r e m e n to ft r a n s m i s s i o n d i s t a n c e ，t h ef r e q u e n c ys h i f t i n gr e s u l t e di ns p m e f f e c tw i l li n c r e a s e ，t h a ti st os a y ，f r e s h f r e q u e n c yc o m p o n e n tw i l lb eg e n e r a t e di nt h et r a n s m i s s i o no fl a s e rp u l s ei np l a s m a t h e s eg e n e r a t e dp h o t o n se n l a r g et h es p e c t r a lb a n dw i d t ho ft h el a s e rp u l s e ，a n de v e n g e n e r a t es h o r t e ri m p u l s e w h i l ec h i r pe f f e c tc r e a t e db yd i s p e r s i o nd i d n tg e n e r a t ef k s h f r e q u e n c y ，o n l yr e o r d e rt h ed i f f e r e n tk i n d so ff r e q u e n c yi n v o l v e di ni m p u l s e i i i 山东师范大学硕士学位论文 i nt h i sa r t i c l e ，t h en o n l i n e a rs c h r 6 d i n g e re q u a t i o no fl a s e r - p l a s m ai n t e r a c t i o ni s a n a l y z e d ，a n dt h es e l f - c o m p r e s s i o no ff e m t o s e c o n di n t e n s el a s e rp u l s ci np l a s m aa t d i f f e r e n tp l a s m ad e n s i t y 、t h ep u l s ew i d t ha n di n t e n s i t yo fl a s e rp u l s ea n do t h e r p a r a m e t e r si ss t u d i e d t h er e s u l t si n d i c a t et h a ti nag i v e nr a n g ew h i c hp l a s m ad e n s i t y a p p r o a c hc r i t i c a ld e n s i t y 、l a s e rl i g h ti n t e n s i t ya p p r o a c hr e l a t i v i s t i cl i g h ti n t e n s i t y ，w i t h t h ei n c r e a s eo ft h ew i d t ha n dt h ei n t e n s i t yo fl a s e rp u l s e s ，t h es e l f - c o m p r e s s s i o ne f f e c t d u r i n gt h ep r o p a g a t i o no ff e m t o s e c o n di n t e n s el a s e rp u l s ei np l a s m ai ss t r e n g t h e n e d t h eh i g h c rt h ep l a s m ad e n s i t yi s ，t h em o r eo b v i o u st h eg v de f f e c ti s ，a n dt h e nt h es e l f c o m p r e s s i o ni nt r a n s m i s s i o no f f e m t o - s e c o n di n t e n s el a s e rp u l s ei np l a s m ai sw e a k e n e d ， d i s t i n c t c o m p r e s s i o na l w a y sa p p e a r s i nt h e p r o p a g a t i o no fl a s e rp u l s e i np l a s m a b e c a u s et h es p me f f e c ti sp r e d o m i n a n t m o r e o v e r , c h a n g et h ep l a s m ad e n s i t y 、t h ep u l s ew i d t ha n di n t e n s i t yo fl a s e rp u l s e ， l a s e rp u l s ei sb r o a d e n w h i l et h el a s e ri n t e n s i t ya 0 2 0 17 5 ，t h ei n i t i a lp u l s ew i d t ht o = 5 z a n dt h ep l a s m ad e n s i t yn 2 0 3 1 1 c ，w ef m dt h a tt h es o l i t o nc o u l da p p r o x i m a t e l ys t a b i l i z e d p r o p a g a t i o ni np l a s m ab yw a k e n t h es e l f - c o m p r e s s i o ne f f e c tp r o p e r l y k e yw o r d s ：h i g hf i e l dp h y s i c s ，f e m t o s e c o n di n t e n s el a s e rp u l s e s ，l a s e rp l a s m a i n t e r a c t i o n ，n l s e ，s e l f - c o m p r e s s i o n c h s s i f i e a t i o n ：0 4 3 7 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得( 注：如没 有其他需要特别声明的，本栏可空) 或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。 与我一周工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表 示谢意。 学位论文作者签名：毒2 、j 习 新繇眵钮硅拍 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解堂撞有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本 人授权趁可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以 采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密 后适用本授权书) 学位论文作者签名：未 、刚 签字日期：2 0 0 年f 月j 。日 导师签字：絮公掘为 签字日期：2 0 0g 年f 月均日 山东师范大学硕士学位论文 1 1引言 第一章激光与物质相互作用 随着激光技术的进展特别是超短脉冲啁啾技术( c h i r p e dp u l s ea m p l i f i c a t i o n ， c p a ) 的出现，激光的功率密度获得了极大的提高，超短脉冲激光的聚焦强度已经 达到了1 0 2 1 w c m 2 ，甚至更高的强度。如此高强度的激光可以产生远远大于原子内 电场的超强电场，而且可以产生大于1 0 “b a r 的超高压和1 0 4 t 的超强磁场，可以产 生温度高达1 0 9 k ( 远大于太阳的温度) 的黑体辐射。从而极大的拓展了强场物理的 研究领域，为物理学家们进一步学习探究物理实质提供了重要的工具。 随着激光强度的提高、激光聚变、x 光激光的发展，强场物理研究也不断丰 富起来。从研究对象来看，强场物理具体的研究内容可以分为超短超强激光和固 体、液体、气体和团簇相互作用研究等等：从所研究的物理内容角度来看，可以 分为超短超强激光和等离子体相互作用、激光粒子加速、与快点火激光核聚变相 关的高温高密度等离子体物理过程、强激光天体物理、x 射线激光研究、飞秒激 光脉冲在大气中的传输过程等等。 本章具体介绍了超短脉冲啁啾技术，并对超短超强激光和固体、超短超强激 光和液体、超短超强激光和气体以及团簇相互作用研究的主要物理机制做了较详 尽的描述。然后再从超短激光脉冲与等离子体相互作用研究的不同物理角度出发， 简要叙述了超短超强激光和等离子体相互作用中的高z 元素的快速电离、激光粒 子加速、与快点火激光核聚变相关的高温高密度等离子体物理过程、实验室天体 物理、x 射线激光研究、飞秒激光脉冲在大气中的传输过程等强场物理研究的热 门研究课题的现状及重要意义。方便读者对强场物理研究有较为具体全面的认识 和了解。 1 2 激光技术进展 自从1 9 6 0 年世界上第一台红宝石激光器问世以来，激光技术一直是物理学研 究工作者们为之废寝忘食、不遗余力去研究的重点课题。而其它与之息息相关的 学科也无时无刻不在关注着激光技术的进展。 山东师范大学硕士学位论文 图l 表示了随着激光技术的发展所达到的激光功率密度以及相应研究领域【1 1 。 1 0 2 4 51 0 ” 1 0 3 1 i _ i a j e a ro p t i c s ，l a 嘲锄6 0 ) x r a y t u b e 图1 - 1 上世纪激光发展历史，激光强度的每一次提高，都拓展了新的光学领域。 我们可以看到自1 9 6 0 年激光发明以来，激光峰值功率通过一系列的新技术被 不断提高。先后出现了自由运转激光、调q 及锁模，它们分别将峰值功率提高约 三个量级，与此同时，脉冲宽度下降了同样的量级。i ：l ：o n 对于1 c m 2 激光束尺寸， 脉宽为微秒级的自由运转激光的峰值功率在k w 量级，调q 技术将脉宽压窄至纳 秒级，对应激光的峰值功率达到m w ，而皮秒( p s ) 脉冲宽度的锁模激光器将输 出g w 水平的峰值功率。虽然激光的脉宽持续地被压短，但峰值功率密度却长期 停留在g w c m 2 的量级。这是因为当激光强度i 达到g w c m 时，光学介质的非线 ， 性折射率玛将起到显著作用，它可以用b 积分来描述：b = 等f ，( z ，t ) a z ； 当b 积分值达到n 量级时，非线性折射率导致激光发生全光束口径自聚焦和小 尺度自聚焦，并最终破坏光学介质，从而阻碍了激光峰值功率被放大至更高的水 平。只有增加光束口径，才能进一步提高峰值功率。调q 技术下大能量( k j ) 的钕 玻璃激光聚变驱动器峰值功率可以超过t w ，但工作光强仍在g w c m 量级。 上面提到了由于激光调q 技术和锁模技术的出现，激光功率密度可以达到 1 0 1 0 w c m 2 - 1 0 1 5 w c m 2 。此时激光与物质相互作用尚属于原子物理的领域嘲。在此之 ， e m 口 g 呈删萼 = 霎 蛳郴 一 引 ： 峥 【i | m 咖 们蛳 惦 淼 淼 此佻 ；如 恻m 墓 ! 亘 协b 栅湖 眦 眦 山东师范大学硕士学位论文 后很长一段时间内激光技术一直没有根本性的改革，激光功率密度的发展经历了 很长的一段平坦期。直到上世纪八十年代超短脉冲啁啾放大技术( c p a ) 的出现， 激光功率密度才得以迅猛地发展。 表l 一1 列出了目前世界科技与经济大国们已经建成了多套超高功率( i o o t w ) 的飞秒激光装置。 表1 1 高功率超短脉冲激光装置 c o u n t r yl a b o r a t o r f a c i l i t y e n e r g y ( j )d u r a t i o n ( f s )p o w e r f t w )i m e n s i t y ( w c m 2 ) r e m a r k 1 9 9 4 - u s a l l n lp e t e w a t t6 8 04 4 01 5 0 0 6 1 0 1 9 9 7 l u q lj a n u s p 1 57 5 8 02 0 0 2 1 0 2 0 5 l ( n s ) l u 见c o m t1 9 9 8 5 l ( p s ) j a p a n i l e p w m4 57 0 0 8 0 06 0 - 1 0 0 5 1 0 1 9 9 8 i l em 3 05 0 06 0 i l e t a b l e t o p lo ，1 0 h z m r i1 89 1 0 0 ，l o h z l 1 0 1 9 9 9 u n d e r j a e r j5 0 0 v u l c a n e n g l a n d r a l 3 07 0 04 0 5 1 0 1 9 9 8 p w r a lv u l c a np w5 0 05 0 01 0 0 02 0 0 2 r a la s t r a0 55 0l0 l o h z f r a n c el u l i3 03 0 0 1 0 0 1 0 1 9 9 8 l i m e i lp 1 0 22 5 0 3 0 0( 1 0 0 u n d e r g e r m a n y g s ip h e l i x5 0 01 0 0 0 c z e c hi p ，a s ( ：rp a l s2 05 0 0 0 1 0 p l a n 1 2 1 超短脉冲啁啾放大( c p a ) 技术 激光器的能量来自反转布居原子或分子的高能态上的电子，而这些电子是被闪 光灯或另外的激光器由基态激发到高能态上去的。然后这些电子在极短的时间内 o o 母s 或更短) 一齐向下能态跃迁时发出的相干辐射就形成了激光。 山东师范大学硕士学位论文 自激光问世以来，科学家们就一直在为能在更短的时间内释放激光介质中的能 量，从而产生高强度的激光而努力着。6 0 年代，随着调q 技术和锁模技术的突破，激光 器的输出光强提高厂6 个数量级。从7 0 年代起科学家们作了将近2 0 年的努力，试图 在保持输出能量的同时，进步压缩激光的脉冲宽度以提高输出光强。但是，由于激 光介质破坏阈值的限制，激光器的输出光强直在1 0 1 2 w c m 2 左右徘徊。 当激光功率太大时，激光介质就会因自聚焦等非线性光学效应而对介质本身 造成损坏。因此，单位面积激光介质最大能够输出的激光功率必须低于这种介质的 破坏阈值。由此可以看出，要提高激光的输出光强，都只能在空间和时间上想办法。 从空间上来说，可以扩大激光器的输出口径或者增多激光器的输出路数。但 是，激光器的输出门径由于目前技术水平的限制，不可能做得太大。而增多激光器的 输出路数，一方面要多费大量的资金，另一方面也会带来许多额外的技术困难。这样 的多路、大口径的巨型激光装置全世界只有少数几台。而且目前的技术水平还不 足以使这样的长脉冲激光器产生可与原子内电场可比的光强。与此相平行是在激 光输出时间上的努力。 脉冲啁啾放大技术的基本原理如图1 2 所示。从宽频带超短脉冲( o 称为正啁啾，c 0 ) 还是反常色散区 ( 履 o ) 。在正常色散区内，s p m 效应脉冲前沿红移分量较脉冲后沿附近蓝移分 量传输得快，由s p m 引起的脉冲展宽速度比由g v d 引起的脉冲展宽速度快；其 次，s p m 引起的相移n l 较脉冲形状保持不变时的相移小时，它反过来也影响频谱 展宽。 反过来，在反常色散区，s p m 效应产生正的啁啾。但由于屁 o ，g v d 效应 会产生负的啁啾，故对s p m 效应起补偿作用。在n z l 时，这两种啁啾的作用在高 斯脉冲的中心位置附近基本上相互抵消；在脉冲传输期间，通过调整脉冲的自身 形状，使之尽可能抵消这两种相反的啁啾。这样当s p m 效应和g v d 效应精确平 衡时，s p m 效应和g v d 效应共同作用来保持无啁啾脉冲，使得激光脉冲在介质中 传播时会保持一个无啁啾的脉冲。 2 3 光孤子 前面提到了在反常色散区域，自相位调制效应所导致的脉冲变窄正好与群速 度色散在反常色散区的脉冲展宽的趋势相对应。因此，当这两种作用在数量上达 到平衡时，光脉冲就会保持不变而成为光孤粒子，即光孤子。所以说，光孤子的 形成机理是光纤中群速度色散和自相位调制效应在反常色散区达到的精确平衡。 光孤子的数学描述是根据m a x w e l l 方程组，求得光信号在非线性色散光纤中的 非线性薛定谔方程来描述的，其形式为 ，等笋+ 等砌一譬竺掣币( 刎陋) | 2 = o 沼z s ， 式中j ( ，) 与( f ) 分别为啁啾脉冲包络与相位：口为吸收系数，岛为介质的群 速度色散；f = t - z v 。为移动坐标， v g 为光脉冲的群速度；，= m c 为介质非线性 山东师范大学硕士学位论文 系数，0 9 0 为光脉冲的中心角频率，c 为介质中的光速。 忽略介质蹴并引入d 2 等侉毒；r = i t 。其中p o 是脉冲峰值墉 t o 为入射脉冲宽度。定义色散长度l d = t 0 2 慨l ，甜= 万j ， 方程变为非线性薛定谔的标准化形蚍f 詈 筹俐2 = 。( 2 - 2 4 ) 用逆散射法可求解此方程。假设解关于f = 0 是对称的，在亭= 0 时，初始条件的形 g a ( o x l = n s e c h r ，式中，n 为孤子阶数。当n = l 时，解为 舀( 毒i ) = s e t h r e x p ( i 0 2 ) ( 2 - 2 5 ) 此即为基态孤子双曲正割表达式。如图2 2 所示。显然，其强度l 再( 专丁) 1 2 和形状 在运动过程中不随距离f 变化而稳定传输。如图2 - 3 所示。 l f| | 、 l 图2 - 2 孤子解 k 一 图2 - 3 孤子传输不变形 由于光孤子脉冲波形在传输过程中保持不变，减小了光纤色散对光纤传输速率 及传输距离的限制，可以大大提高光纤通信的传输速率。基于孤子的这种性质，可 以实现频分复用、时分复用及双向传输，最终实现超长距离、超大容量的光孤子通 信，被认为是第五代光纤通信系统，是实现超长距离高速通信的重要手段。 山东师范大学硕士学位论文 3 1 引言 第三章超短脉冲在等离子体中的自压缩 前面我们从激光脉冲在非线性介质中传输的非线性薛定谔方程出发，分别讨 论了群速色散效应和自相位调制效应对激光脉冲在介质中传输的影响。并指出自 相位调制s p m 与群速色散g v d 不同之处在于：s p m 所导致的频移将随着传输距 离的增加而不断增大，即脉冲在传输过程中将不断产生出新的频率成分。这些新 产生的光子扩大了脉冲激光光谱的带宽，可产生更短的脉冲。而由色散所引起的 啁啾效应并不产生新的频率，而只是对脉冲所包含的各种频率成分进行重新安排。 因此线性与非线性系统的主要区别在于，线性传输系统中激光脉冲信号的各 频谱成分是各自独立传输的，所产生的信号畸变主要是来自各频谱分量传输速度 不同所导致的色散效应；而非线性传输系统中不仅也产生这种畸变，更重要的是 它将直接导致新频率的产生和不同频率之问的相互耦合。 超强激光脉冲在气体、疏松材料固体等介质中传输时的自聚焦，引起了诸如 激光脉冲的自压缩，成丝以及产生孤子的现象 3 9 4 3 1 。而激光脉冲在等离子体中的 传播过程中同样出现了脉冲压缩、产生孤子以及孤子对4 ”、形成电子和离子的密 度空泡【4 5 l 等现象。 接下来我们着重应用求解激光等离子体相互作用的非线性薛定谔方程，在只 考虑激光脉冲在等离子体中传输时的群速色散效应和非线性效应时，从理论上研 究等离子体密度、激光强度、激光脉冲宽度等参量影响下初始激光脉冲在等离子 体中传输的自压缩情况。 结果表明在等离子体密度接近临界密度、激光光强接近相对论光强的范围内， 飞秒强激光脉冲在等离子体中的传播过程中，随着激光脉冲宽度、激光强度的增 大，飞秒强激光脉冲在等离子体中传播的自压缩现象越明显。等离子体密度越大， g v d 效应增强，从而削弱了飞秒强激光脉冲在等离子体中传播的自压缩行为。其 中s p m 效应总是起主要作用，因而激光脉冲在等离子体中的传输过程中呈现出明 显压缩的现象。 2 l 山东师范大学硕士学位论文 3