（光学工程专业论文）fsae赛车悬架仿真分析及操纵稳定性虚拟试验.pdf

硕士学位论文 摘要 本文以多体系统动力学的理论方法为基础，以湖南大学2 0 0 7 年f s a e 赛车为 实际研究对象，在机械系统仿真软件a d a m s c a r 中，对建立的悬架模型及整车 的操纵稳定性进行了分析，并比较详细的介绍了操纵稳定性的概念、评价指标和 评价方法以及目前该领域的研究现状。 本文首先利用软件专业模块a d a m s c a r 分别建立了f s a e 赛车前悬架和后 悬架虚拟模型。然后调用其他系统建立了整车模型，其中包括前悬架系统、后悬 架系统、转向系、发动机、前轮胎系统、后轮胎系统和车身系统，并验证了模型 的正确性。对建立的前悬架进行了双轮平行跳动仿真试验，匹配了前悬架弹簧刚 度，然后利用a d a m s i n s i g h t 模块进行了前轮定位参数的优化。通过 a d a m s i n s i g h t 输出的互动网页的形式，对前悬架的主销内倾角、主销后倾角、 车轮外倾角和车轮前束角变化进行了优化分析。以稳态回转试验为例，探讨了后 悬架轮胎倾角与轮胎束角对f s a e 赛车整车操纵稳定性的影响，并对其进行了改 进。对所建立的整车模型进行了6 项典型的操纵稳定性仿真试验，对比了改进前 后赛车的操纵稳定性能。 另外本文采用不同的控制方法，定义了操纵稳定性仿真试验的相应控制参数， 编制控制文件，模拟试验状态，使虚拟样车按照实际试验国家标准运行。对于驾 驶员车一道路系统的闭环试验，采用a d a m s 提供的闭环控制方法办法，模仿了 驾驶员根据车辆情况反馈而采取的操作。 关键字：f s a e 赛车；悬架；操纵稳定性；仿真；优化 a b s t r a c t b a s e do nt h ec l a s s i ct h e o r yo fm u l t i b o d ys y s t e md y n a m i c s ，av i r t u a lp r o t o t y p e o ft h ef o r m u l as a er a c ec a rw a s e s t a b l i s h e da n da n a l y z e du n d e rt h ea d a m s c a r t h e m o s ta d v a n c e dm e c h a n i c a ls y s t e ms i m u l a t i o ns o f t w a r ei nt h ew o r l d t h i sp a p e ra l s o i n t r o d u c e dt h ec o n c e p t ，e v a l u a t i o ni n d e x ，e v a l u a t i o nm e t h o da n dt h ep r e s e n ts t a t u so f v e h i c l eh a n d l i n gs t a b i l i t yi nd e t a i l a tf i r s tt h ef o r m u l as a er a c ec a rf r o n ts u s p e n s i o na n dr e a rs u s p e n s i o nm o d e l w e r eb u i l ti nt h em o d u l eo fa d a m s c a ri n t h ep a p e ra n dt h e nb a s e do nt h e s u s p e n s i o n s ，t h ef u l lv e h i c l ea s s e m b l yw a sb u i l t ，i n c l u d i n gf r o n ts u s p e n s i o n ， r e a r s u s p e n s i o n ，s t e e r i n gs y s t e m ，e n g i n e ，f r o n tw h e e l ，r e a rw h e e la n db o d ys u b s y s t e m s t h e nt h ev i r t u a lm o d e lw a sv e r i f i e db ec o n s i s t e n tt 0t h ea c t u a lr a c ec a r t h ep a r a l l e l t r a v e ls i m u l a t i o no ff r o n ts u s p e n s i o nw a sp e r f o r m e d t h e nt h ef r o n tw h e e la l i g n m e n t p a r a m e t e r sw e r eo p t i m i z e db yu s i n ga d a m s i n s i g h tm o d u l e t h r o u g ht h ew e b p a g e o fa d a m s i n s i g h tt h ed a t ao fk i n g p i ni n c l i n a t i o n ，c a s t e r ，c a m b e ra n dt h et o ea n g l e w e r eo p t i m i z e d a l s oc a m b e ra n dt o eo ft h er e a rs u s p e n s i o nw h i c hm a ya f f e c to n h a n d l i n gs t a b i l i t yw e r ed i s c u s s e di no r d e rt os t u d yt h er u l eo fv e h i c l ep a r a m e t e r s a f f e c t i n go nt r a n s i e n tr e s p o n s e t h e na ni m p r o v e ds c h e m ew a sg i v e n i nc o n t r a s tw i t h t h ep r i m a r yo n e ，s i xt y p i c a lh a n d l i n gs t a b i l i t ys i m u l a t i o n sw e r ec a r r i e do n a n o t h e fk e yp o i n to ft h i sp a p e rw a st h a tw eu s e dt h ed i f f e r e n tc o n t r o lm e t h o d ， d e f i n e dt h ec o r r e s p o n d i n gc o n t r o l l e dv a r i a b l e ，e s t a b l i s h e dt h ec o n t r o lf i l e a n dt h e s i m u l a t i o nt e s tc o n d i t i o n ，a n dm a d et h em o v e m e n to fd y n a m i c sv e h i c l ea c c o r d i n gt o t h ec o u n t r ys t a n d a r d r e g a r d i n gt h ed r i v e r v e h i c l e r o a ds y s t e me x p e r l m e n t ，w eu s e d t h ec l o s e d l o o pc o n t r o lm e t h o dw h i c ha d a m sp r o v i d e s ，i m i t a t e dt h ed f i v e ro p e r a t i o 矗 w h i c ha d o p t e dt h ef e e d b a c kf r o mv e h i c l e k e yw o r d s ： f s a er a c ec a f ；s u s p e n s i o n ； o p t i m i z e c o n t r o l l a b i l i t ya n ds t a b i l i t y ；s i m u l a t i o n ； 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 殳族、 日期：加矽年j 月乃日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 日期：文胡年j 月j ；日 日期：a 口够年广月j 夕日 瞧，叮憋吁 i 渤 名名签签者师 作导 硕士学位论文 1 1f s a e 赛事简介 第1 章绪论 s a e 方程式赛车( f o r m u l as a e ) 在国际上被视为“学界的f 1 方程式赛车。该 赛事是一项车辆性能设计方面的比赛而不是一项竞技比赛。本赛事也是一场“工 程教育式的体验”。 它是由美国汽车工程师协会于1 9 7 9 年创办的，已经有二十多年的历史了，目 前举办赛事的国家除美、英、德、意、澳及巴西，日本也于几年前加入推广这项 比赛，借以培养及训练车辆工程研发设计人才，然而该项赛事在我国起步比较晚， 湖南大学s a e 方程式车队作为国内第一支队伍于2 0 0 7 年6 月参加了在美国加州 举行的s a e 方程式赛车比赛，并取得了比较好的成绩。 众所周知，要参加方程式赛车比赛将付出巨大的心血。s a e 方程式系列赛将 挑战本科生、研究生团队构思、设计、制造小型具有越野性能的方程式赛车的能 力。为给车队最大的设计弹性和自我表达创意和想像力的空间，在整车设计方面 将会限制很少。赛前车队通常用8 至1 2 个月的时间设计、制造、测试和准备赛车。 在与来自世界各地的大学代表队的比较中，赛事给了车队展示和证明其创造和工 程技术能力的机会。 为了达到比赛的目的，学生可以把自己假想为设计人员，某一制造公司聘请 他们为其设计、制造和论证一辆用来评估该公司某一辆产项目的原型车。预期的 销售市场是周末业余汽车比赛。因此，该车必须在加速、制动和操纵性能方面表 现出色；该车必须成本低廉、易于维修、可靠性好；此外，考虑到市场销售的因 素，该车需美观、舒适，零部件也需要有通用性。制造企业计划每天生产该车型 四辆，并要求原型车实际成本应低于2 5 万美元。设计小组接受的挑战是设计和 制造一辆满足以上要求的车型。各个设计环节将作为比赛较量和评判的内容。 赛事对赛车各系统的材料，结构等都提出了一些赛事规则，但是比赛规则比 较开放，以鼓励学生的原创设计和各种形式的赛车出现。比赛的基本规则如下： ( 1 ) 开轮开舱； ( 2 ) 使用排量不超过6 1 0 c c 的四冲程汽油机； ( 3 ) 安装内径为2 0 m m 的进气限流阀； ( 4 ) 轴距不小于1 5 2 5 m m ； ( 5 ) 轮辋不小于8 英寸； ( 6 ) 必须能够制动全部四个车轮； f s a e 赛车悬架仿真分析及操纵稳定性仿真试验 ( 7 ) 悬架行程不小于5 0 8 m m ( 2 英寸) ； ( 8 ) 大量安全和结构强度要求； ( 9 ) 整车成本不大于2 5 0 0 0 美元( 按规则计算) 。 另外，比赛通过一系列静态和动态的项目来评判汽车的优劣，这些项目包括： 技术检验、成本分析、商业陈述、工程设计、单项性能测试、耐久测试、燃油经 济性。通过给这些项目打分来评判汽车的性能。 项目分值分配如表1 1 ： 表1 1项目分值分配表 项目内容分值 商业陈述 7 5 静态项目工程设计1 5 0 成本分析1 0 0 加速性7 5 弯道性能 5 0 动态项目操纵稳定性 1 5 0 燃油经济性 5 0 耐久性 3 5 0 总分 1 0 0 0 1 2 a d a m s 分析计算方法 本文建模与仿真分析研究都是基于动力学仿真软件a d a m s 的，所以在本节 将简单介绍a d a m s 的分析计算方法。 a d a m s s o l v e r 心3 模块是a d a m s 的最核心模块，它提供了功能强大的求解 器，可以对所建模型进行运动学、静力学、动力学分析。现简要介绍其求解功能。 1 2 1广义坐标选择 a d a m s 用刚体i 的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标， 吼一【x ，) ，z ，哕，钆，】- ，吁暑【q f ，g j 】1 即每个刚体用六个广义坐标描述。由于采用了不独 立的广义坐标，系统动力学方程是最大数量但却高度稀疏耦合的微分代数方程， 适于用稀疏矩阵的方法高效求解。 硕士学位论文 1 2 2动力学方程的建立 a d a m s 程序采用拉格朗日乘子法建立系统运动方程： 丢一1 劬蝴咖。 ( 1 1 ) 妒( g ，f ) ；o 为完整约束方程； 8 q ，4 ，f ) = o 为非完整约束方程； 式中： r 一系统能量，z 一妻i p v y + w ，- w 】； q 一广义坐标列阵；q 一广义力列阵；m 一质量列阵；i 一转动惯量列阵； p 一对应于完整约束的拉氏乘子列阵； “一对应于非完整约束的拉氏乘子列阵； v 一广义速度列阵；w 一广义角速度列阵 1 2 3动力学方程的求解 重新改写公式( 1 1 ) 成一般形式： 旷妇，v ，驴，a ，f ) 一o g d ，尊) 一v 一口一o ( 1 2 ) l 垂q ，f ) 一。 式中： q 一广义坐标列阵；口，y 一广义速度列阵；n 一约束反力及作用力列阵； f - 系统动力学微分方程及用户定义的微分方程； m 一描述完整约束的代数方程列阵； g 一描述非完整约束的方程列阵 1 2 3 1微分一代数方程的求解算法 a d a m s 软件进行动力学分析时提供三种功能强大的变阶、变步长积分求解 程序：g s t i f f 积分器、d s t i f f 积分器和b d f 积分器来求解稀疏耦合的非线性 微分代数方程，这种方法适于模拟刚性系统( 特征值变化范围大的系统) ；提供 a b a m ( a d a m s b a s h f o f t ha n da d a m s m o u i t o n ) 积分求解程序，采用坐标分离算。 法，来求解独立坐标的微分方程，这种方法适于模拟特征值经历突变的系统或高 频系统。 用吉尔( g e a r ) 预估一校正算法可以有效地求解式( 1 2 ) 。根据当前时刻的 系统状态矢量值，用t a y l o r 级数预估下一个时刻系统的状态矢量值 3 f s a e 赛车悬架仿真分析及操纵稳定性仿真试验 y 一，y 。+ 盟豇+ 三4 而2 + ( 1 3 ) y 州8 ) ，一+ 等五矿扣” u 3 ) 讲么! 优一 式中：时间步长j l f 棚一f 。 这种预估算法得到的新时刻的系统状态矢量值通常不准确，公式( 1 2 ) 右边 项不等于零，可由吉尔k + 1 阶积分求解程序( 或其它向后差分积分程序) 来校正。 如果预估计算法得到的新时刻的系统状态矢量满足式( 1 2 ) ，则可以不必进行校 正。 y 一“- 一 卢。夕+ t + 口t ) ，。一f + l ( 1 4 ) 式中： y 州一) ，o 旌f = f 柑时的近似值时的近似值 卢。，口；一g 叩r 的积分程序的系数值 整理公式( 1 4 ) 得： 一蠢卜一扣昧m 】 5 ， 儿矿面p 一驴儿- i + 1 1 u j ) 将公式( 1 2 ) 在f f 枷时刻展开，得 ，( g 州，小口棚，九+ 1 ，f 槲) 一o g h 以j 咆r t 一( 云肛t 一扣t ) 一o 6 ， m q 槲，f 槲) 一o a d a m s 使用修正的牛顿一拉夫森( n e w t o n r a p h s o n ) 迭代方法求解上面的 非线性方程，其迭代校正公式为： + 鼍岘+ 罢嵋+ 吾嵋+ 署a ，2 。 g ，+ 鼍岘+ 署嵋一。 7 ) 叩詈岘一。 其中，j 表示第j 次迭代， 岛j = 留，+ 1 一目j ，v j = v j “一y j ，a j a ，+ 1 一 由公式( 1 5 ) 知： 一( 去) 加， 由公式( 1 6 ) 知： 4 ( 1 8 ) ( 1 9 ) 硕士学位论文 鼍= ( 去) ， 詈“ 卿i 厅p nj 洲 将公式( 1 9 ) 、( 1 1 0 ) 入公式( 1 7 ) 得： 一至一- 暨箍1 堡三二一互一一- j 虹互巫坯一 【搓l 曼l 一 0o 鼢旧， ( 1 1 0 ) ( 1 1 1 ) 公式( 1 1 1 ) 左边的系数矩阵称系统的雅可比矩阵。 式中： 堡一系统刚度阵；堡一系统阻尼阵；娶一系统质量阵 a q 籼 蓟 通过分解系统雅可比矩阵( 为了提高计算效率，a d a m s 采用符号方法分解 矩阵) 求解g ，t ，计算出口j + 1 ，j + 1 ，a j + 1 ，口，+ 1 ，p ，+ 1 ，a + 1 ，重复上述迭代校正步 长，直到满足收敛条件。最后是积分误差控制步骤，如果预估值与校正值的差值 小于规定的积分误差限，接受该解，进行下一时刻的求解；否则拒绝该解，并减 小积分步长，重新进行预估一校正过程。 综上，微分一代数方程的求解算法重复预估、校正、误差控制过程，直到求 解时间达到规定的模拟时间。 1 2 3 2 坐标减缩的微分方程求解算法 a d a m s 软件提供a b a m 积分程序，采用坐标分离算法，将微分一代数方程 缩减成用独立广义坐标表示的纯微分方程，然后用a b a m 程序进行数值积分。 坐标缩减微分方程的确定及其数值积分过程按以下步聚进行。 ( 1 ) 坐标分离。将系统的月苏方程进行矩阵的满秩分解，可将系统的广义坐 r i1 标列阵 田分解为独立坐标列阵佃 和非独立坐标列阵佃d ) ，即 g = q d 。 一j ( 2 ) 预估。用a d a m s b a s h f o l 玎h 显示公式，根据独立坐标前一个步长 的值，预估f 枷时刻的独立坐标值佃) p ，p 表示预估值。 ( 3 ) 校正。用a d a m s m o u l t o n 隐式公式对于上面的预估值，根据给定 的收敛误差限进行校正得到独立坐标的校正值佃) 。，c 表示校正值。 ( 4 ) 确立相关坐标。确定独立坐标的校正值之后，可由相应公式计算出非独 立坐标和其它系统状态变量值。 ( 5 ) 积分误差控制。与上面预估一校正算法积分误差控制相同。如果预估值 f s a e 赛车悬架仿真分析及操纵稳定性仿真试验 与校正值的差值小于给定的积分误差限，接受该解，进行下一时刻的求解。否则 减小积分步长，重复第二步开始的预估步骤。 1 2 4 运动学分析 运动学分析研究零自由度系统位置、速度、加速度和约束反力，因此只需求 解系统约束方程： b ， ) 一o( 1 1 2 ) 任一时刻f 。位置的确定，可由约束方程的牛顿一拉夫森迭代方法求得： 剖幻，一西“) ( 1 1 3 ) 式中： 留f = q f + 1 一口f ，j 表示第j 次迭代 f 。时刻速度、加速度的确定，可由约束方程求一阶、二阶时间导数得到： ( 静= 詈 似 ( 署卜一降+ 薹羹害拍- + 丢( 考户+ 南( 詈h c l 朋， f 。时刻约束反力的确定，可由带乘子拉格朗日方程得到： ( 考) r a 一 一丢( 鼍) f + ( 鼍) f + q ( 1 1 6 ) 1 2 5 计算分析过程综述 利用a d a m s 软件提供的零件库、约束库、力库等建模模块，按照要分析的 系统的物理参数，建立起多刚体系统模型。a d a m s 软件进行运算时，首先读取 原始的输入数据，在检查正确无误时，判断整个系统的自由度。如果系统的自由 度为零，进行运动学分析。如果系统的自由度不为零，a d a m s 软件通过分析初 始条件，判定是进行动力学分析还是静力学分析。在确定了分析类型后，a d a m s 软件通过其功能强大的积分器求解矩阵方程。 如果在仿真时间结束前，不发生雅可比矩阵奇异或矩阵结果奇异( 如位置锁 死) ，则仿真成功。此时，可以通过人机交互界面再输入新的模拟结束时间，或者 进行有关参数的测量及绘制曲线。 如果在仿真过程中，出现雅可比矩阵奇异或矩阵结果奇异，则数值发散， a d a m s 认为仿真失败，这需要检查系统模型( 特别是运动机构的位置锁死点以 及约束的类型) ，或者设置新的时间步长、系统阻尼、数值积分程序中的控制参数 等，直到得出正确的仿真结果乜1 ，这一步需要一定的经验，经过一定时间的调试 硕士学位论文 与计算才可以实现。 1 3 操纵稳定性研究现状 1 3 1汽车操纵稳定性的基本概念 汽车的操纵稳定性是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵 循驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能 抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。通常认为由相互联系的两部分组成：一是操纵 性，二是稳定性晡。 操纵性是按驾驶员的意志操纵汽车方向的性能。稳定性是指汽车受到外界扰 动( 路面扰动和突然阵风扰动) 后恢复原来运动状态的能力。这两个性能一般是相 反的性质。如果提高稳定性则变得迟钝，操纵性反应差；相反，提高操纵性，稳 定性受到破坏，回正性能差。具有相反要素的操纵性和稳定性，对驾驶员来说都 需要，要搞好二者的平衡。搞好平衡的方法就是在确保高稳定性的基础上提高操 纵性。因为，操纵性好，可以按驾驶员意志改变行驶方向，但是跑偏，回正不好， 驾驶员也不能放心的驾驶；另外，受到路面等外部干扰，不能按预定方向行驶， 驾驶员很疲劳、完全失去了驾驶的乐趣。因此两者的平衡非常重要，应看作是操 纵性和稳定性统一的性能，通常统称为操纵稳定性。 操纵稳定性不仅影响到汽车驾驶的操纵方便程度，而且也是决定高速汽车安 全行驶的一个主要性能，所以被称为“高速车辆的生命线”1 ，随着道路条件的 不断改善，汽车在公路上的行驶速度也不断提高。因此汽车的高速操纵稳定性日 益受到人们的重视，如何研究和评价汽车的操纵稳定性，以获得良好的汽车主动 安全性也成为一个重要的课题。 1 3 2操纵稳定性研究的发展历程 汽车操纵稳定性的研究，是与汽车车速的不断提高分不开的。早期的低速汽 车，还谈不上操纵稳定性问题，最早提出操纵稳定性的问题是在具有较高车速的 赛车上。后来，随着车速的不断提高，在轿车、大客车和载重汽车上也都不同程 度地出现了类似的问题。操纵稳定性不好的汽车通常会有“飘”、“反应迟钝”、“晃 、 “丧失路感”和“失去控制”等现象。 在国外，2 0 世纪3 0 年代才开始对汽车的操纵稳定性进行系统的研究，并取 得了不少有价值的研究成果。汽车操纵稳定性的研究，在2 0 世纪6 0 年代以前， 主要以开环研究为主。所谓开环研究就是把汽车作为一个开环控制系统。求出汽 车曲线行驶的时域响应和频率响应特性，对系统进行稳态和瞬态分析，用横摆角 速度频率响应特性、转向盘角阶跃输入下的稳态响应、转向盘角阶跃输入下的瞬 态响应、不足转向特性和过多转向特性等等来表征汽车的特性。 f s a e 赛车悬架仿真分析及操纵稳定性仿真试验 7 0 年代初期，人们用系统工程学方法探索操纵性的评价方法；7 0 年代中期以 后，利用驾驶员对汽车直线行驶性能、转弯行驶性能和转向轻便性等特性的感觉， 进行主观评价。 由于人一机工程技术的发展，8 0 年代初，科研工作者从理论和试验两个方面 着手，重新开始深入地研究“驾驶员一车辆一道路”的闭环系统研究课题。所谓 闭环试验，就是驾驶员不仅从环境、扰动输入及汽车响应的反馈中得到控制汽车 的重要信息，还会受到来自汽车各输出响应反馈信息的影响，并对这些信息进行 处理，作出决策并操纵汽车。其实无论从理论上还是试验方法上，比起开路系统 研究来说，难度上有很大的增加。闭环试验是驾驶员操纵汽车完成一个特定的驾 驶任务，如果这个特定的驾驶任务从实际的汽车行驶中选取，这种评价就比较接 近于实际交通情况这种评价方法又称为任务性能评价。汽车的操纵性总是包含 人一车的相互作用，任务性能恰是人一车系统意义上的性能。因此，以此为基础 的评价更为合理、可信。 9 0 年代以来，郭孔辉教授提出了各个单项总方差评价指标及闭环系统主动安 全性的综合评价与优化设计方法，在室内利用开发型驾驶模拟器试验。 目前，对操纵稳定性的研究工作主要集中在三个方面：即汽车操纵稳定性的 评价、汽车操纵稳定性的计算机仿真及控制、汽车动力学参数实验设备研制凹1 。 本文将在第五章、第六章对赛车的操纵稳定性计算机仿真、评价标准及仿真 控制进行详细介绍。 1 4本文研究目的和意义 1 4 1本文研究目的 本文是基于s a e 方程式赛车( f o r m u l as a e ) 基础上所开展的操纵稳定性研究。 汽车是一个复杂的系统，整车的操纵稳定性受到轮胎、悬架，转向等多方面 因素的影响，基于赛车性能要求和普通车辆的差异，本文将从赛车性能要求实际 出发，考虑悬架系统参数对整车操纵稳定性的影响，在保证一定平顺性的基础上 对其进行优化，达到提高赛车操纵稳定性的目的。并且最终在该款f s a e 赛车的 基础上，通过多体动力学仿真，来检验和研究悬架对整车操纵稳定性的影响。 1 4 2 本文研究意义 本文应用动力学仿真软件a d a m s ，建立了较为精确的f s a e 赛车悬架仿真 模型，实现了赛车悬架的参数化优化设计，可以迅速建立相近车型悬架模型。结 合赛车其他系统的虚拟模型，对该f s a e 赛车悬架及整车进行了动力学分析，对 赛车的操纵稳定性进行了评估和优化。为以后的赛车悬架系统设计提供了有效的 参考。 硕士学位论文 而且，通过此研究，初步建立了一个基本的赛车建模、试验台，使得在今后 的设计工作中，在实际样车出来之前就可以通过此参数化模型建立虚拟模型，对 其性能进行预测，并提出改进意见，缩短我校f s a e 赛车开发周期，为今后f s a e 赛车设计、改进提供经验，为推动我国赛车开发水平的提高作出了一些有实际意 义的工作 f s a e 赛车悬架仿真分析及操纵稳定性仿真试验 第2 章汽车悬架概述 2 1 悬架的基本组成 悬架是车架( 或承载式车身) 与车桥( 或车轮) 之间的一切传力、连接装置 的总称。它的功用是把路面作用于车轮上的垂直反力( 支承力) 、纵向力( 牵引力 和制动力) 和侧向反力以及这些反力造成的力矩都传递到车架( 或承载式车身) 上，并且缓和由不平路面传给车架( 或车身) 的冲击载荷，衰减由此引起的承载 系统的振动，这对汽车的行驶平顺性、操纵稳定性等使用性能都有很大影响阳1 。 典型的悬架结构由弹性元件、导向机构以及减震器等组成，个别结构则还有 缓冲块、横向稳定器等。 2 1 1弹性元件 2 1 1 1 钢板弹簧 钢板弹簧是由若干片等宽但不等长的合金弹簧片组合而成的一根近似等强度 的弹性梁，多数情况下由多片弹簧组成。其一般构造如图2 1 ： 图2 1 钢板弹簧 钢板弹簧本身可兼导向机构作用，并有一定的减振作用，可使悬架结构得到 简化，在非独立悬架中大多数都采用其为弹性元件。 2 1 1 2螺旋弹簧 螺旋弹簧用弹簧钢棒料卷制而成，广泛用于各种独立悬架。其特点是没有减 振和导向功能，只能承受垂直载荷。在螺旋弹簧悬架中必须另装减振器和导向机 构，前者起减振作用，后者用以传递垂直力以外的各种力和力矩，并起导向作用。 螺旋弹簧具有以下优点：无需润滑，不忌污泥；安置所需纵向空间不大；弹 簧本身质量小。 2 1 1 3扭杆弹簧 扭杆弹簧本身是一根由弹簧钢制成的杆。扭杆断面通常为圆形，少数为矩形 或管形。其两端形状可以做成花键、方形、六角形或带平面的圆柱形等等，以便 硕士学位论文 一端固定在车架上，另一端固定在悬架的摆臂上。摆臂还与车轮相连。当车轮跳 动时，摆臂便绕着扭杆轴线摆动，使扭杆产生扭转弹性变形，借以保证车轮与车 架的弹性联系。 扭杆弹簧结构比较简单，无需润滑，布置比较方便。 2 1 1 4气体弹簧 气体弹簧是在一个密封的容器中充入压缩气体，利用气体可压缩性实现弹簧 的作用。气体弹簧的特点是，作用在弹簧上的载荷增加时，容器中气压升高，弹 簧刚度增大；反之，当载荷减小时，气压下降，刚度减小。气体弹簧具有理想的 变刚度特性。 气体弹簧只能承受轴向载荷，所以气体弹簧悬架需要设置纵向和横向推力等 导向机构。 2 1 1 5橡胶弹簧 橡胶弹簧利用橡胶本身的弹性起弹性元件的作用。它可以承受压缩载荷( 如 图2 2 所示) 和扭转载荷( 如图2 3 所示) ，由于橡胶的内摩擦较大，橡胶弹簧还 具有一定的减振能力。橡胶弹簧多用作悬架的副簧和缓冲块。 “”驾鬻雾 1 翻 。勰参潮罗 图2 2受压缩载荷图2 3 受扭转载荷 2 。1 2减振器 为加速车架与车身的振动衰减，以改善汽车的行驶平顺性，大多数汽车的悬 架系统内部都装有减振器。 2 1 2 1双向作用简式减振器 双向作用筒式减振器一般都具有四个阀：压缩阀、伸张阀、流通阀和补偿阀。 流通阀和补偿阀是一般的单向阀，其弹簧很弱，当阀上的油压作用力与弹簧同向 时，阀处于关闭状态，完全不通液流；而当油压作用力与弹簧力反向作用时，只 要有很小的油压，阀便能开启。压缩阀和伸张阀是卸载阀，其弹簧较弱，预紧力 较大，只有当油压升高到一定程度时，阀才能丌启，而当油压降低到一定程度时， f s a e 赛车悬架仿真分析及操纵稳定性仿真试验 阀即自行关闭。 2 1 2 2 充气式减振器 充气式减振器的结构特点是：在缸筒的下部装有一个浮动活塞，浮动活塞与 缸筒形成的密闭气室中，充有高压氮气。浮动活塞之上是减振器油液。浮动活塞 上装有大断面的o 形密封圈，把油和气完全分开，此活塞亦称封气活塞。 当车轮上下跳动时，减振器的工作活塞在油液中作往复运动，使活塞的上腔 和下腔之间产生油压差，压力油便推开压缩阀或伸张阀而来回流动。由于阀对压 力油产生较大的阻尼力，使振动衰减。 由于活塞杆进出而引起的缸简容积的变化由浮动活塞的上下运动来补偿。因 此这种减振器不需储液缸筒，所以亦称单筒式减振器。 2 1 2 3阻力可调式减振器 采用阻力可调式减振器的悬架使用空气弹簧与之组合。阻力可调式减振器的 工作过程是，当汽车的载荷增加时，空气囊中的气压升高，则气室内的气压也随 之升高，使膜片向下移动与弹簧产生的压力相平衡。与此同时，膜片带动与它相 连的柱塞杆和柱塞下移，使得柱塞相对空心连杆上的节流孔的位置发生变化，结 果减小了节流孔的通道截面积，即减少了油液流经节流孔的流量，从而增加了油 液流动阻力。反之，当汽车载荷减小时，柱塞上移，增大了节流孔的通道截面积， 从而减小了油液的流动阻力。 2 2悬架类型 根据导向机构的不同可将汽车悬架分为独立悬架和非独立悬架两大类，如图 2 4 所示： a ) 非独立悬架b ) 独立悬架 图2 4 非独立悬架与独立悬架示意图 2 2 1非独立悬架 非独立悬架的特点是：两侧车轮通过整体式车桥相连，车桥通过悬架与车架 或车身相连。如果行驶中路面不平，一侧车轮被抬高，整体式车桥将迫使另一侧 车轮产生运动。其结构简单，工作可靠，被广泛应用于货车的前、后悬架。 硕士学位论文 常见的非独立悬架有：纵置板簧式，螺旋弹簧式，空气弹簧式，油气弹簧式。 2 2 2独立悬架 独立悬架的特点是：车桥是断开的，每一侧车轮单独地通过悬架与车架( 或 车身) 相连，每一侧车轮可以独立跳动。其结构复杂，制造成本高；保养维修不 方便。但是汽车高速时，独立悬架能够更好的满足行驶平顺性和操纵稳定性等方 面的要求。因此独立悬架在轿车上被广泛采用。其具有以下优点： ( 1 ) 在悬架弹性原件一定变形范围内，两侧车轮可以单独运动而互不影响。 ( 2 ) 减少了汽车的非簧载质量。同等行驶条件下，非簧载质量越小，悬架受 到的冲击载荷也越小，有利于汽车的平顺性。同时独立悬架非簧载质量小可提高 汽车车轮的附着性。 ( 3 ) 采用断开式车桥，发动机总成的位置可以降低和前移，使汽车重心下降， 提高汽车行驶稳定性。同时给予车轮较大的上下运动空间，因而可以将悬架刚度 设计的较小，使车身振动频率降低，以改善行驶平顺性。 独立悬架按车轮运动形式可以分成三类，如图2 5 所示： 图2 5 独立悬架分类结构图 单横臂式具有结构简单、紧凑、布置方便，侧倾中心高，有较强的抗侧倾能 力等优点。但随着现代汽车速度的提高，侧倾中心过高会引起车轮跳动时轮距变 化大，轮胎磨损加剧，而且在急转弯时左右车轮垂直载荷转移过大，导致后轮外 倾增大，减少了后轮侧偏刚度，从而产生高速甩尾的严重工况。单横臂式独立悬 架多应用在后悬架上，但由于不能适应高速行驶的要求，目前应用不多。 f s a e 赛车悬架仿真分析及操纵稳定性仿真试验 图2 6 双横臂悬架图2 7单纵臂式悬架图2 8双纵臂式独立悬架 双横臂式独立悬架( 如图2 6 所示) 按上下横臂是否等长，又分为等长双横 臂式和不等长双横臂式两种悬架。等长双横臂式悬架在车轮上下跳动时，能保持 主销倾角不变，但轮距变化大( 与单横臂式相类似) ，造成轮胎磨损严重，现已很 少用。对于不等长双横臂式悬架，只要适当选择、优化上下横臂的长度，并通过 合理的布置、就可以使轮距及前轮定位参数变化均在可接受的限定范围内，保证 汽车具有良好的行驶稳定性。目前不等长双横臂式悬架已广泛应用在轿车的前后 悬架上，部分运动型轿车及赛车的后轮也采用这一悬架结构。 单纵臂式悬架( 如图2 7 所示) 当车轮上下跳动时会使主销后倾角产生较大 的变化，因此单纵臂式悬架不用在转向轮上。双纵臂式悬架( 如图2 8 所示) 的 两个摆臂一般做成等长的，形成一个平行四杆结构，这样，当车轮上下跳动时主 销的后倾角保持不变。故双纵臂式悬架多应用在转向轮上。 烛式悬架( 如图2 9 所示) ，当车轮跳动时，转向节与套筒一起沿主销轴线 移动。这种悬架对于转向轮来说，其优点就是，当悬架变形时，主销的定位角不 会发生变化，仅是轮距、轴距稍有变化，因此特别有利于汽车的转向操纵稳定和 行驶稳定。但烛式悬架有一个大缺点：汽车行驶时的侧向力会全部由套在主销套 筒的主销承受，致使套筒与主销间的摩擦阻力加大，磨损也较严重。烛式悬架现 已应用不多。 图2 9 烛式悬架图2 1 0 麦弗逊式悬架 麦弗逊式悬架的车轮也是沿着主销滑动的悬架，但与烛式悬架不完全相同， 它的主销是可以摆动的，麦弗逊式悬架是摆臂式与烛式悬架的结合( 如图2 1 0 所 示) 。与双横臂式悬架相比，麦弗逊式悬架的优点是：结构紧凑，车轮跳动时前轮 定位参数变化小，有良好的操纵稳定性，加上由于取消了上横臂，给发动机及转 向系统的布置带来方便；与烛式悬架相比，它的滑柱受到的侧向力又有了较大的 改善。麦弗逊式悬架多应用在中小型轿车的前悬架上，保时捷9 1 1 、国产奥迪、 桑塔纳、夏利、富康等轿车的前悬架均为麦弗逊式独立悬架。虽然麦弗逊式悬架 并不是技术含量最高的悬架结构，但它仍是一种经久耐用的独立悬架，具有很强 的道路适应能力。 硕士学位论文 2 3 悬架性能要求 悬架是汽车中的一个重要总成，它不仅把车架与车轮弹性地联系起来，还关 系到汽车的多种使用性能。这是因为悬架既要满足汽车的平顺性要求，又要满足 其操纵稳定性的要求，而这两方面又是互相对立的。为了取得良好的舒适性，需 要大大缓冲汽车的震动，这样弹簧就要设计得软些，但弹簧软了却容易使汽车发 生刹车“点头”、加速“抬头”以及左右侧倾严重的不良倾向，不利于汽车的转向， 容易导致汽车操纵不稳定等。所以悬架的设计要兼顾二者，其性能是平顺性与操 纵稳定性的协调与平衡。 由悬架刚度和悬架弹簧支承的质量( 簧载质量) 所决定的车身自然振动频率 是影响汽车行驶平顺性的悬架重要性能指标之一。人体所习惯的垂直振动频率是 步行时身体上下的运动频率，约为1 1 6 h z n 引。车身自然振动频率应当尽可能地 处于或接近这一频率范围。根据力学分析，如果将汽车看成一个在弹性悬架上作 单自由度振动的质量，则悬架系统的自然振动频率( 固有频率) 为 刀一去吾一去挎 ( 2 舾磊、万。瓦、亍 忆j ) 式中： g 一重力加速度； ，一悬架垂直变形( 挠度) ； m 一悬架簧载质量； c ( 一心厂) 一悬架刚度( 不一定等于弹性元件的刚度) ，指使车轮中心 相对于车架和车身向上移动单位距离( 即使悬架产生单位垂直压缩变形) 所 需加于悬架上的垂直载荷。 由式( 2 1 ) 可见： ( 1 ) 在悬架所受垂直载荷一定时，悬架刚度越小，汽车的自然振动频率越低。 但悬架刚越小，在一定载荷下悬架垂直变形就越大，即车轮上下跳动的空间就越 大； ( 2 ) 当悬架刚度一定时，簧载质量越大，则悬架垂直变形越大，而自然振动 频率越低。 对于轿车来说，式( 2 1 ) 中的绕度厂是指悬架的静挠度。是指设计载荷作用 下车轮处的变形，它不是真实的变形，而是按车轮设计位置的刚度计算出来的变 形；另一方面，汽车悬架的舒适性同样也与它的动挠度有关，即与车轮从设计位 置到缓冲块压缩三分之一高度时的行程有关。 图2 1 1 给出了轿车悬架的理想特性。 f s a e 赛车悬架仿真分析及操纵稳定性仿真试验 0 6 f do 劬 力 正 扣 ! 霸 ， f 盂 ，一 。一一 l f 。 f 图2 1 1轿车悬架理想特性曲线 图2 1 1 所给出的悬架特性，可作为设计轿车悬架的标准。曲线上某一点的切 线与横坐标的夹角的正切值就是一定变形时的悬架刚度。 从设计位置算起，相当于6 0 动挠度的压缩和回跳变形范围内，悬架刚度应 为常数值或变化不大于2 0 。但在此范围之外，刚度应迅速而平滑地增加。 除油气悬架外，用于悬架的各种弹性元件中，在工作范围内，力与变形近似 线性关系( 不变刚度) ，相当于图2 1 1 上的直线段。因此，要获得所希望的悬架 特性，应该合理选择导向机构的几何要素和合理地选用缓冲块3 。 对于选定的悬架刚度，只有恰当地选择阻尼力才能充分发挥悬架的缓冲减振 作用。对于一个带有线性阻尼减振器的悬架系统或弹簧质量阻尼系统来说，可 以用相对阻尼比来评价阻尼的大小或振动衰减的快慢程度。 相对阻尼比可表达为： 考。喜 ( 2 2 ) 。丽 lz zj 式中c 。一弹簧刚度； 朋一悬挂部分质量； 七一代表悬架阻尼元件的阻力系数。 值取大，能使振动迅速衰减，但会把路面较大的冲击传递到车身，值取 小，振动衰减慢，受冲击后振动持续时间长，使乘客感到不舒服。为充分发挥弹 簧在压缩行程中作用，常把压缩行程的相对阻尼比设计得比拉伸行程小。 式( 2 2 ) 表明，减振器的阻尼作用除与其阻尼系数七有关外，也与悬架刚度 及悬挂质量有关。不同刚度和不同质量的悬架系统匹配时会产生不同的阻尼效果。 所以影响汽车平顺性的另一个悬架指标是簧载质量。 汽车的总质量分为悬挂质量( 簧载质量) 和非悬挂质量( 非簧载质量) 两部 分，由弹性元件承载的部分质量，如车身、车架及其它所有弹簧以上的部件和载 硕士学位论文 荷属于簧载质量。车轮、非独立悬架的车轴等属于非簧载质量m 。如果减小非簧 载质量，可使车身振动频率降低，而车轮振动频率升高，这对减少共振，改善汽 车的平顺性是有利的。非簧载质量对平顺性的影响，常用非簧载质量和簧载质量 之比m m 进行评价，此比值越小越佳。 悬架的侧倾角刚度及前轮定位参数是影响汽车操纵稳定性的重要参数。悬架 参数通过影响转向时的车轮载荷转移、车轮跳动或车身侧倾时车轮定位角的变化 以及悬架与转向杆系的运动干涉等方面影响汽车的操纵稳定性。详细介绍见第三 章。 总的来说，汽车悬架应该满足以下性能要求： ( 1 ) 在所有载荷范围内自振频率尽可能不变； ( 2 ) 悬架发生撞击前的动绕度不超过一定值( 悬架变刚度) ； ( 3 ) 发生振动能迅速衰减； ( 4 ) 在侧向力作用下悬挂质量的侧倾较小； ( 5 ) 汽车具有某种程度的不足转向； ( 6 ) 悬挂质量在制动时有抗“点头”作用和加速时有抗“后仰 作用。 对于前独立悬架，除要满足上述一般要求外，还应该满足下列要求： ( 1 ) 在负荷变化时，不致引起轮距的显著变化，而轮距变化是轮胎磨损的原 因； ( 2 ) 在负荷变化时，不使主销后倾角发生显著而急剧的变化，而后倾角的变 化影响平顺性； ( 3 ) 在负荷变化时，不引起主销内倾角发生显著而急剧的变化，而内倾角的 变化影响车轮的稳定与旋转平面的位置；由于车轮旋转平面位置的改变，导致产 生回转力矩作用到转向节上，因而使方向盘上的力矩剧烈变动而且可能发生车轮 的自振； ( 4 ) 在负荷变化时，车轮不产生很大的纵向加速度。当汽车沿不平路上行驶 时，纵向加速度导致纵向冲击，而且所发生的惯性力矩作用到转向节上，使方向 盘上的力矩急剧改变； ( 5 ) 侧倾时，保证车轮与悬挂质量的侧倾同向，从而增大车轮的侧偏角和增 强不足转向效应。 对于后独立悬架同样还应该满足以下几点性能要求： ( 1 ) 在负荷变化时，不致引起轮距的显著变化，而轮距变化是轮胎磨损及汽 车在不平道路上行驶产生横向冲击的原因； ( 2 ) 侧倾时，车轮与悬挂质量的倾斜方向反向，从而减小后轮的侧偏角和增 强不足转向效应。 f s a e 赛车悬架仿真分析及操纵稳定性仿真试验 2 4f s a e 赛车悬架 2 4 1悬架性能要求及结构型式 由于高速赛车对操纵稳定性要求较