（光学工程专业论文）ofdm系统同步算法的研究.pdf

哈尔滨【。程火学硕士学位论文 摘要 下一代无线移动通信系统要求能够提供高速宽带的多媒体业务，但在无 线环境下，高速数据通信受到频谱资源、功率和多径哀落等诸多因素的限制。 近年来正交频分复用( 0 f d m ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s o nm u l t i p l e x i n g ) 技术受到越来越广泛的关注，其并行传输机制、内在抗符号间干扰和多径信 道分集等特性，在哀落信道中显示了很强的数据传输性能，同时由于其子载 波之问的正交性，o f d m 系统具有很高的信道利用率，具有十分广阔的应用前 景。 木文介绍了o f d m 系统的产生、发展，及其基本工作原理、特点和技 术优势。研究了o f d m 理论，以及如何用基于f f t 和i f f t 的技术实现o f d m 系统。然后通过m a t l a b 软件对o f d m 系统进行了仿真分析，研究了调制 映射，保护间隔，子载波和信道对o f d m 系统的影响，详细分析了时间偏差 载频偏差，抽样频率偏差对系统的影响， 本文研究o f d m 传输系统的时问偏差与载频偏差估计算法，详细的研究 了一些前人的同步算法，并对这些算法进行了分析比较，通过仿真验证了算 法的性能。并在此基础之上提出了两个基于s c h m i d l & c o x 和 l m i n n 算法的 改进算法。仿真表明该算法可以很好地消除定时偏差的影响，保证了良好的 系统性能。 关键词：正交频分复用( 0 f d m ) i 同步：时间偏差；载波偏差 哈尔滨：样人学硕士学位论文 a b s t r a c t o n eo ft h e r e q u i r e m e n t s o fn e x t g e n e r a t i o n o fw i r e l e s sm o b i l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e mh i g h e ri st op r o v i d et h et r a n s m i s s i o no ft h em u l t i m e d i a s e r v i c e sw i t hh i g h e rs p e e da n dw i d e rb a n d w i d t h i nt h ew i r e l e s se n v i r o n m e n t ，t h e f r e q u e n c yr e s o u r c e s ，p o w e ra n dw i r e l e s sf a d i n g c h a n n e ll i m i t h i g h e r d a t a t r a n s m i s s i o n i nt h e s e s y e a r s ，o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ) t e c h n i q u eh a sb e e np a i dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o nb e c a u s ei th a s s t r o n gt r a n s m i s s i o na b i l i t yi nw i r e l e s sc h a n n e l s ，w h i c hc o m e sf r o mi t so w n p a r a l l e lt r a n s m i s s i o nm e c h a n i s m ，i n h e r i t e dr o b u s t n e s st oi n t e rs y m b o li n t e r f e r e n c e ( i s i ) a n dt h ed i v e r s i t yw i t l lt h em u l t i p a t hc h a n n e l m e a n w h i l e ，o f d ms y s t e m h a sv e r y h i g h c h a n n e lu t i l i z a t i o nr a t i ob e c a u s eo ft h eo r t h o g o n a lp r o p e r t i e s a m o n gi t ss u b c a r r i e r s t h i sp a p e ri n t r o d u c e s t h e e m e r g e n c e ，d e v e l o p m e n t ，b a s i cw o r k i n g t h e o r y , c h a r a c t e r i s t i c sa n dt h em e r i t s o fo f d ms y s t e m s i nt h ef i r s t p a r t ， r e s e a r c h e st h et h e o r yo fo f d m ，m a dh o wt or e a l i z eo f d ms y s t e mb yf f t i f f t l a t e r , s i m u l a t e st h eo f d ms y s t e mb ym a t l a bs o f t w a r e ，r e s e a r c h st h ee f f e c t a b o u to f d ms y s t e m b ym a p p i n g ，g u a r di n t e r v a l ，s u b c a r r i e ra n dc h a n n e l a n a l y s i st h ep e r f o r m a n c eo fr i m m i n go f f s e t ，f r e q u e n c yo f f s e ta n ds a m p l i n go f f s e t i no f d m s y s t e m s t h i sp a p e ri n v e s t i dt h et i m i n ga n df r e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i o na l g o r i t t u n so f o f d mt r a n s m i s s i o ns y s t e m s t h i st h e s i ss t u d i e s ，a n a l y s e sa n dc o m p a r e s s o m e s y n c h r o n i z a t i o nm e t h o d s w h i c hh a v eb e e np r o p o s e d m a n ys i m u l a t i o n sa r et a k e n ， t h ep e r f o r m a n c e sa r eg i v e nb ys i m u l a t i o nr e s u l t s ，a n ds o m ec o n c l u s i o n sa r eg i v e n t w on e wm e t h o sw h i c hb a s e do nt h em e t h o so fs c h m i d l & c o xa n dh m i r m a s y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h mh a v eb e e np r o p s e dh e r et oe s t i m a t et i m m i n go f f s e ta n d d i s c u s s e di ud e t a i l t h er e s u l to fs i m u l a t i o n ss h o w st h a tt h em e t h o sw h i c hw e p r o p s e da r ef e a s i b l ea n de f f i c i e n tt or e d u c et h er i m m i n go f f s e tw h i c hc a nm a i n t a i n g o o ds y s t e mp e r f o r m a n c e ， k e yw o r d s ：o f d m ；s y n c h r o n i z a t i o n ：t i m i n go f f s e t ；f r e q u e n c yo f f s e t 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献等的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中 己经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：名壶丛 日期：弦6 年1 月乙日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 移动通信的发展 第1 章绪论 移动通信是现代通信系统中不可缺少的组成部分。移动通信不但集中了 无线通信和有线通信的最新技术成就，而且集中了网络和计算机技术的许多 成果。目前，移动通信已从有线通信发展到了数字通信阶段，并且朝着个人 通信这一更高阶段发展。未来移动通信的目标是：能在任何时间任何地点， 向任何人提供快速可靠的通信服务。第二代移动通信系统主要是为支持话音 和低速率的数据业务而设计的。但随着人们对通信业务和业务速率要求的爿i 断提高，已有的第二代移动通信网很难满足新的业务需求。为了适应新的市 场需求，人们j 下在发展第三代( 3 g ) 移动通信系统。但是山于3 g 系统的核 心网还没有完全脱离第二代移动通信系统的核心恻结构，所以普遍认为3 g 系统仅仅是一个从窄带向未来移动通信系统过渡的阶段。 对于高速数据业务来说，单载波时分多址接入( t d m a ，t i m ed i v i s i o n m u l t i p l e a c c e s s ) 系统和窄带c d m a 系统都存在很大的缺陷。由于无线信道 存在时延扩展，传输的信息流的符号宽度又相对较窄，所以符号之自j 会存在 较严重的符号问干扰( i s i ，i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ) ，这对单载波t d m a 系统中使用的均衡器提出了非常高的要求，即抽头数量要足够大，训练符号 要足够多，训练时间要足够长，从而均衡算法的复杂度也会大大增加。对于 窄带c d m a 来说，其主要问题在于扩频增益与高速数据流之间的矛盾。在保 证相同带宽的前提下，高速数据流所使用的增益就不能太高，这样就大大限 制了c d m a 系统抵抗噪声的优点，从而使得系统的软容量受到定的影响， 如果保持原来的扩频增益，则必须要相应地提高带宽。因此，人们开始关注 o f d m 系统，希望通过这种方法来解决高速信息流在无线信道中的传输问题 【。 目前，人们已经把目光越来越多的投向3 g ( b e y o n d3 g ) 的移动通信系统， 该系统可以容纳庞大的用户数、改善现有通信质量，达到高速数据传输的要 求。3 g 系统主要是以c d m a 为核心技术，而在3 g 以后的移动通信中f 交 哈尔滨上稗人学硕士学位论文 频分复用( o f d m ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 最受瞩目。 i 20 f d m 技术的发展与应用 o f d m 是由多载波调带i j ( m c m ) 发展而来。美国军方早在上世纪的5 0 、6 0 年代创建了世界上第一个m c m 系统，在1 9 7 0 年衍生出采用大规模子载波和 频率重叠技术的o f d m 系统。但是，早先的o f d m 系统的结构非常复杂， 采用了多个模拟调制解调器，限制了其进一步推广。直到7 0 年代，w e i n s t e i n 和e b e r t 提出了采用离散傅立叶变换( d f t ) 来实现多个载波的调制，简化了系 统结构，从而使得o f d m 技术向实用化迈进了一人步。但在实际应用中，实 时傅立叶变换设备的复杂度、发射机和接收机振荡器的稳定性以及射频功率 放大器的线性要求等因素都成为o f d m 技术实现的制约条件。后来经过大量 研究，终于在2 0 世纪8 0 年代，o f d m 获得了突破性进展，大规模集成电路 让f f t 技术的实现不再是难以逾越的障碍，一些其它难以实现的困难【乜都得 到了解决自此o f d m 走上了通信的舞台，逐步迈入高速m o d e m 和数字移 动通信的领域。2 0 世纪9 0 年代，o f d m 开始被欧d l t * n 澳大利亚广泛用于广 播信道的宽带数掘通信，数字音频广播( d a b ) 、高清晰度数字电视( t t d t v ) 和无线局域网( w l a n ) 。随着d s p 芯片技术的发展，格栅编码技术、软判决 技术、信道自适应技术等成熟技术的应用，o f m d 技术的实现和完善指同可 待。 1 3o f d m 系统的优缺点 近年来o f d m 技术如此受到关注，其主要原因在于o f d m 技术具有以 下优点： ( 1 ) 高速率数据流通过串并变换，使每个子载波上的数据符号持续长度 相对增加，从而可以有效地减少由于无线信道的时洲弥散所带来的i s i ，这样 就减小了接收机内使用均衡器的复杂度，甚至町以不采用均衡器，仅通过采 用插入循环前缀的方法就可消除i s i 的不利影响。 ( 2 ) 传统的频分多路的传输方法是将频带分成若干个不相交的子频带来 传输数据流，子信道之间要保留足够多的保护频带。而o f d m 系统由于各个 哈尔滨f ：程人学硕士学何论文 子载波f l h j 存在j 下交性，允许子信道的频谱相互重叠，因此与常规频分复用系 统相比，o f d m 系统可以最大限度利用频谱资源。当子载波个数很大时，系 统的频谱利用率趋于2 b a u d h z 。传统的多载波系统为了避免产生载波间二f 扰i c i ( i n t e 卜c a r r i e ri n t e r f e r e n c e ) ，各个子载波在频带上是不重叠的，接收机 可以用传统的滤波器加以分离和提取，但是这样频带利用率很低。在o f d m 系统中，各个子载波的频谱是重叠的，每个子载波都采用矩形脉冲成型，其 频谱是s i n c 函数，在频域上可以很好的保证不同的于载波信号的正交性，而 没有信道问干扰( i c l ) 的发生。同时提高了系统的频带利用率。可以证明，只 要相邻子载波的频率相差1 t ，就可以满足正交条件。而当各个子载波在整 个码元周期上是正交的时候，只要接收机用各子载波对接收信号在码元周期 t 上做相关积分，就可以无失真的恢复出各个子载波上的数据。o f d m 信号 的合成频谱非常近似于矩形，其频带利用率可以接近1 0 0 。 ( 3 ) n 个子信道中的j 下交调制和解调可以通过采用i d f t 和d f t 的方 法来实现。对于f 交子载波信号个数n 很大的系统，可以通过采用快速傅旱 n f ( f f t ) 来实现。而随着大规模集成电路技术和d s p 技术的发展，i f f t 与f f t 都是非常容易实现的。 ( 4 ) 无线数据业务一般存在非对称性，即下行链路中传输的数据量要大 f 上行链路中传输的数据量。这就要求物理层支持非对称高速率数据传输， o f d m 系统可以通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中不同 的传输速率。 ( 5 ) 由于无线信道存在频率选择性，不可能所有的子载波都同时处于比 较深的衰落情况中，因此可以通过动态比特分配以及动态子信道分配的方法， 充分利用信嗓比高的子信道，从而提高系统的性能。同单载波系统相比， o f d m 传输技术最重要的优越性体现在频率选择性信道上。由于o f d m 子 载波的正交性在无线信道传输之后还被保留，信道干扰的影响就被减小为在 每个子载波上乘一个复传输因子。因而它的信号均衡很容易。这种情况f 接 收机的信号处理过程将会非常简单。而在相同的带宽下，传统的单载波传输 进行均衡难度就要大一些了。并且，由于o f d m 的均衡是在频域进行，与普 通单载波调制方式相比，虽然o f d m 系统中的均衡和要受到相同的限制( 如 残余错误和噪声增强) ，在理论上具有相同的性能。然而，o f d m 系统中均衡 哈尔滨= 程人学硕士学位论文 器的复杂性本质上要小于单载波系统( o f d m 是单抽头，而单载波则需要多抽 头) ，而均衡器的运算复杂度与抽头数量的平方成l f 比。随着信号数据传输率 的提升，信号带宽的进一步提高，多径造成的影响会越束越明显，使用单载 波方式，均衡器的计算负荷将极大的影响系统的传输能力。 ( 6 ) o f d m 可以容易地与其他多种接入方法结合使用构成o f d m 系统， 其巾包括多载波码分多址m c c d m a ，跳频o f d m 以及o f d m t d m a 等， 使多个用户可以同时利用o f d m 技术进行信息的传输。 ( 7 ) 因为窄带干扰只能影响一小部分的子载波，因此o f d m 系统可以 在某种程度上抵抗这种窄带干扰。 但是o f d m 系统内由于有多个正交子载波，而且其输出信号也是多个子 信道的叠加，因此与单载波系统相比，存在如下缺点： ( 1 ) 易受频率偏差的影响。由于子信道的频谱相互覆盖，这就对它们之 | 日j 的正交性提出了严格的要求。由于无线信道的时变性，在传输过程巾出现 无线信号的频谱偏移或发射机与接收机本地振荡之删存在的频率偏差都会使 o f d m 系统子载波之间的正交性遭到破坏，产生子信道的信号相互干扰 ( i c i ) ，这种对频率偏差的敏感是o f d m 系统的主要缺点之一。 ( 2 ) 存在较高的峰值平均功率比。多载波系统的输出是多个子信道信号 的叠加，因此如果多个信号相位一致，那么所得到的叠加信号瞬时功率就会 远远高i 信号的平均功率，出现较大的峰值平均功率比( p a p r ) 。这就对发 射机内放大器的线性提出了很高的要求，否则会带来信号畸变，使信号的频 谱发生变化，从而导致各个子信道f a j 的正交性遭到破坏，产生平扰，使系统 的性能恶化。 1 4o f d m 系统的关键技术 下一代移动通信系统有关o f d m 系统的关键技术有以下几个方面： ( 1 ) 时域和频域同步 o f d m 系统对定时和频率偏移敏感特别是实际应用中与f d m a ，t d m a 和c d m a 等多址方式结合使用时，时域和频域同步显得尤为重要。与其他数 字通信系统一样，同步分为捕获和跟踪两个阶段。在下行链路中，基站向各 哈尔滨工程大学硕十学位论文 个移动终端广播发送同步信号，所以，下行链路同步相对简单，较易实现。 在上行链路中，来自不同移动终端的信号必须同步到达基站，才能保证子载 波| 日j 的f 交性。基站根据各移动终端发来的子载波携带信息进行时域和频域 同步信息的提取，再由基站发回移动终端，以便让移动终端进行同步。具体 实现时，同步将分为时域同步和频域同步，也呵以时域和频域同时进行同步。 ( 2 ) 信道估计 在o f d m 系统中，信道估计器的设计主要有两个问题：一是导频信息的 选择。由于无线信道常常是衰落信道，需要不断对信道进行跟踪，因此导频 信息也必须不断的传送；一是复杂度较低和导频跟踪能力良好的信道估i t 器 的设计。在实际设计中，导频信息的选择和最佳估计器的设计通常又是相互 关联的，因为估计器的性能和导频信息的传输方式有关。 ( 3 ) 信道编码和交织 为了提高数字通信系统性能，信道编码和交织是普遍采用的方法。对于 衰落信道中的随机错误，可以采用信道编码；对于衰落信道中的突发错误， 可以采用交织技术。实际应用中，通常同时采用信道编码和交织，进一步改 善整个系统的性能。在o f d m 系统中，如果信道衰落不是太严重，均衡是无 法再利用信道的分集特性来改善系统的性能的，因为o f d m 系统自身具有利 用信道分集特性的能力，一般的信道特性信息已经被o f d m 这种调制方式本 身所利用了。但是，o f d m 系统的结构却为在子载波问进行编码提供了机会， 形成c o f d m 方式。编码可以采用各种码，如分组码、卷积码等，其中卷积 码的效果要比分组码好。 ( 4 ) 降低峰值平均功率比( p a p r ) 由于o f d m 信号时域上表现为n 个正交子载波信号的叠加，当这n 个 信号恰好均以峰值相加时，o f d m 信号将产生最大峰值，该峰值功率是平均 功率的n 倍。尽管峰值功率出现的概率较低，但为了不失真地传输这些高 p a p r 的o f d m 信号，发送端对高功率放大器的线性要求很高，从而导致发 送效率极低，接收端对前端放大器及a d 变换器的线性度要求也很高。因此， 高的p a p r 使得o f d m 系统的性能大大下降甚至直接影响实际应用。为了解 决这一问题，人们提出了基于信号畸变技术、信弓扰码技术和基于信号空间 扩展等降低o f d m 系统p a p r 的方法。 哈尔滨【：科人学硕十学位论文 ( 5 ) 均衡 在一般的衰落环境下，o f d m 系统中均衡1 i 是有效改善系统性能的方 法。因为均衡的实质是补偿多径信道引起的码问干扰，而o f d m 技术木身已 经利用了多径信道的分集特性，因此在一般情况下，o f d m 系统就不必再做 均衡了。在高度散射的信道中，信道记忆长度很长，循环前缀( c rc y c l i c p r e f i x ) 的氏度必须很长，才能够使i s i 尽量不出现。但是，c p 长度过长必 然导致能量损失，尤其对子载波个数不是很大的系统。这时，可以考虑加均 衡器以使c p 的长度适当减小，即通过增加系统的复杂性换取系统频带利用 二棼的提高。 此外，o f d m 与空时编码、智能天线等技术的结合也备受关注。 1 5 本文的主要工作 本文从无线移动信道的仿真入手，研究了无线移动通信系统中的o f d m 调制技术应用，给出了o f d m 调制子系统发送和接收的实现设计框图；并在 m a t l a b 仿真环境下，利用m a r l a b 语占模拟o f d m 信号的实际数据流程，编 写了整个o f d m 调制解调系统的仿真程序。 同步技术是o f d m 的关键技术之一，对o f d m 来说具有举足轻重的影 响，目前，国内外很多学者提出了很多种同步方案，但寻找一种易实现、性 能好的同步方案是一个仍旧需要研究的课题。 本文比较全面、深入的研究了o f d m 的同步技术，整理、分析、比较了 很多种同步方法，通过仿真验证了作者的一些结论。论文的结构安排如下： 第二章首先讨论无线移动信道的建模仿真然后阐述了o f d m 系统的原 理及其f f t 实现，分析了o f d m 系统的关键技术。 第三章分析了o f d m 系统同步过程中的定时估计误差，抽样频率误差， 频偏误差对系统性能的影响，并通过接收瑞损失的信噪比来衡量系统对三种 浸差的敏感性。介绍了现有的一些同步算法。 第四章详细分析了同步算法中的经典算法，s c h m i d l & c o x 及h m i n n 算 法的性能。 第五章阐述了根掘s c h m i d l & c o x 及h m i n n 算法的两种改进算法。以及 哈尔滨1 ：科人学硕十学何论文 改进算法与s c h m i d l & c o x 及h m i n n 算法的性能的比较。 哈尔滨j ：程大学硕十学位论文 第2 章o f d m 系统基本原理 2 1 无线信道特陛 在介绍o f d m 技术之前，有必要介绍部分必需的信道方面的知识，因为 无线传播特性方面的理论是无线通信系统设计的先决条件。 在一个理想的无线信道中，接收信号只包括一条直接的路径，因而在接 收端可以完美重现传输信号。在实际陆地移动系统中，由于移动台处于城市 建筑群中或地形复杂的区域内，其天线将接收来自多条路径的信号，再加上 移动台本身的运动，使得移动台和基站之问的无线信道多变且难以控制。对 _ 工作在v h f 和u h f 频段的移动通信，其电波传播主要利用空间波，因而 有直射波、折射波、散射波以及它们合成波等形式。所以，无线信号通过这 种时变信道时将会受到来自不同途径的衰减。一般说柬，这些损害町以归纳 为三类，即：大尺度路径损耗、阴影衰落和多径效应。从无线工程的实施来 看，传播路径损耗和阴影衰落主要影响无线区域的覆盖范围，合理的设计能 使不利因素降到最低限度。而多径效应却对信号的传输质量有着严重的影响， 并且是不可避免的，只能采用抗衰落技术柬减少其作用。然而在现实环境中， 由于存在传输信号衰减、反射、折射、衍射，接收信号是以上信号的叠加。 另外，如果接收端和发送端存在相对移动也会导致载波频移( 多普勒效应) 。 以上因素的存在与一个移动系统的性能密切相关，是要考虑与研究的主要对 鼐。 2 1 1 移动多径信道的参数 移动多径信道的参数主要有时问色散参数、相干带宽、多普勒频移和相 二f 时问。时延扩展和相干带宽是描述本地信道时间色散特性的两个参数，多 普勒频移和相干时问是描述小尺度内信道时变特性的两个参数。 l 、时间色散参数 功率延迟分布是一个基于固定时延参考量的附加时延函数。将基于本地 的瞬时功率延迟分布取平均就可得到功率延迟分布。宽带多径信道的时间色 哈尔滨1 1 群大学硕士学位论文 敞特性通常用平均附加时延f 和r m x 时延扩展一束定量描述。 是功率延迟分布的一阶矩，定义为： 叩2 y , p ( r k 。k 。 厶一p 。 砖商。可 r m s 时延功率扩展是功率延迟分布的j 二阶平方根，定义为： 平均附加时延 ( 2 1 ) q ：f ：一仁) 2 ( 2 - 2 ) 其中： 一，q 2 。z p ( r * 坊 一袁2 可 。3 r m s 时延扩展的典型值对于户外无线信道为微秒级，而对于室内无线信 道则为纳秒级。与时域的时延扩展参数类似，频域的相干带宽用于描述信道 特性，蛳s 时延与相干带宽之间的确切关系，是特定多径结构的函数，总的 说来是反比例关系。 2 、相干带宽 相干带宽e 是从洲时延扩展得出的一个确定关系值。相二f 带宽是一定 范围内的频率的统计测量值，指一特定的频率范围，该范围内两个频率分量 具有很强的幅度相关性。如果相干带宽定义为频率相关函数大于0 9 的某特 定带宽，则相干带宽近似为b 。z ：；如果把定义放宽至相关函数值大于 、ij ，t o 5 ，则相干带宽近似为b 。“。相干带宽和r m s 时延扩展之间不存在确定 ) 仃u 关系，以上定义仅仅是一个估计值。 3 、多普勒频移 如果接收端和发送端产生位置上的相对移动，则存在信号的多普勒频移。 对于以速度v 运动的物体，接收载波的多普勒频移为： 厶= f oc o s # = v c o s 型 ( 2 4 ) 哈尔滨_ l i 科人学颁士学何论文 其中c = 3 1 0 8 m s ，f o 为最大多普勒频移，f 为载波频率。为路径角。多 普勒频移的范围为f , o ，通常它比载波频率：小得多。从运动体前面到达波 产生f 的频移，从运动体后面到达的波产生负的频移。接收信号的不同频率 成分对应不同的多普勒频率频移。又可以定义一个概念叫多普勒扩展口。它 是信号路径功率谱的3 d b 带宽最大值。 4 、相干时问 相干时间r 是多普勒扩展在时域的表示，用于在时域描述信道频率色散 的时变特性。相干时间是信道冲击响应维持不变的时问间隔的统计平均值： 就是指一段时间问隔，此时间内两个到达信号有很强的幅度相关性。如果基 带信号带宽的倒数大于信道的相干时间，那么传输中基带信号可能就会发生 失真。 现在数字通信中，普遍将相干时间定义为： j 去2 半 其中，厶是多普勒频移。 2 1 2 移动多径信道的衰落效应 无线信道的多径性导致小尺度衰落效应的产生。信号通过移动无线信道 传播时，衰落类型决定于发送信号特性及信道特性。信号参数和信道参数决 定了不l 刊的发送信号将经历不同类型的衰落。移动通信系统的时间色散与频 率色散可能产生四种显著效应。当多径的时延扩展引起时间色散以及频率选 择性衰落时，多普勒扩展就会引起频率色散以及时间选择性衰落。 1 、多径时延产生的衰落效应 多径特性引起的时间色散，即多径时延扩展，导致发送的信号产生平坦 衰落或频率选择性衰落。如果移动无线信道带宽大于发送信号的带宽，且在 带宽范围内有恒定增益及线性相位，则接收信号就会经历平坦衰落过程。经 历平坦衰落的条件可概括如下： b 。 盯， ( 2 - 6 ) 其中，f 是信号带宽的倒数，b ，是带宽，口，和b 。是r m s 时延扩展和相 哈尔滨_ 程大学硕：卜学位论文 关带宽。 如果信道具有恒定增益且线性相位的带宽范围小于发送信号带宽，则该 信道会导致接收信号产生频率选择性衰落。频率选择性衰落足由信道中发送 信号的时问色散引起的，信道引起符号恻干扰( i s l ) 。信号产生频率选择性 衰落的条件足： e 眈l t 且b ， b ( 2 - 8 ) 实际上，快衰落仅发生在数据率非常低的情况下。 在慢衰落信道中，信道冲击响应变化率比发送的基带信号变化率低得多。 在频域，意味着信道的多普勒频移扩展比基带信号带宽小的多。信号经历慢 衰落的条件是： l b d ( 2 9 ) 显然，移动台的速度及基带信号的发送速率，决定了信号是经历快衰落 还是慢衰落，不同多径参数与信号经历的衰落类型之间的关系总结如表2 1 所示【i ： 表2 1 时域和频域的衰落性能术语 信道模型 t t 非色散 频率色散 b ， b 。 时间一平坦衰落 频率) 色敞 频率选择性信道 时问非选择性时间选择性或 或慢一衰落信道快一衰落信道 哈尔滨1 群人学硕十学位论文 2 1 3 衰落信号统计特性 衰落信号统计特性主要有r a y l e i g h 衰落分布，r i c e a n 衰落分布等。 1 、瑞利衰落( r a y l e i g hf a d i n g ) 在移动无线信道中，r a y l e i g h 分布是最常见的用于描述平坦衰落信号或 独立多径分量接收信号包络统计时变特性的一种分布类型。两个正交的噪声 信号之和的包络服从r a y l e i g h 分布。在一个平衰落信道中接受信号y ( f ) 等于 发送信号x ( f ) 乘上一个时变的衰减d ( r ) ，加上一个噪声项n ( t ) ，即 y o ) = d ( f h o ) + n o ) ( 2 1 0 ) 这个时变的哀落就称为衰落，试验和理论分析表明，它通常都服从瑞利 分布。r a y l e i g h 分布的概率密度函数( p d o 兰, j ： p ，：考“p ( _ 寺) 0 - r o(2-12)exp(-n ： 7 可。l j 【0 r 0 其中，a 是主信号幅度的峰值，。( ) 是0 阶第一类修i f 贝塞尔函数。当 a 趋于0 时，且主信号幅度减小时，r i c e m l 分布转变为r a y l e i g h 分布。 2 2j a k e s 信道模型 多径仿真一般分为两个部分，一部分是用来产生符合r a y l e i g h 分却的信 号包络，一部分用来产生具有给定延迟的多径信号，然后将两者分别相乘后 累加，得到具有多普勒频域展宽的多径信道模型。 j a k e s 首先提出接收端波形表示为一一系列平面波叠加的参考模型。假定发 哈尔滨上程人学硕十学位论文 射信号是垂直极化的，接收端波形表示为经历了n 条路径的一系歹u 平面波的 叠加。 r ，o ) 2 善c n c o s ( c o t + c o , , t + 丸) ( 2 _ 1 3 ) c o 月2 c o 。c o s 口” 式中，是电场余弦波的幅度，表示第n 条路径的衰减，凹。表示第l q 条 路径的到达角，丸表示经过路径n 后附加的相移，。是载波频率，国。是最 大多普勒频移。不同路径的附加相移声。是相互独立的，且丸是在【o ，2 z 】均匀 分布的随机变量。式中 m 。= 2 z v ，兄 ( 2 1 4 ) 把月，( f ) 标准化，使其功率归一化，得到 兄( f ) = 2 qc o s ( c o 。h c o m t c o s o i 。+ 丸) ( 2 1 5 ) = x 。t ) c o sc o ，+ ，( t ) s i n c o 。t 其中： 。( f ) ：压兰。s ( 叫c 。s 口。+ 。) ( 2 1 6 ) 以( ，) ：一压兰i n 如泓。+ 丸) ( 2 - 1 7 ) 这个模型被称为参考模型，1 鼠设半回波有n 个八射角度 均匀分布，且入射能量也在【o ，2 万】内均匀分布，所以参数为： d 口：塾 ：孥m ：l ，2 ，3 ， 口一= 万胛，玎= 1 ，2 ，j ，。v 2 = p 缸。弦a = 去如= 专 2 丌 n 。8 百” 将式( 21 8 ) 一式( 2 - 2 0 ) 的参数代入式( 2 - 1 2 ) 中，得到 且在【0 ，2 e 】内 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 - 2 0 ) ( 2 2 1 ) 哈尔滨t 程人学硕十学何论文 月( f ) 厝( 州一s 等) ( 2 2 2 ) 综 二所述，描述平坦衰落的随机信号月“) 可以用n 组随即变量 ( c 。，a 。) 表示，且变量之间相互独立，所以r ( f ) 可以用n 个低频振荡器束 生成。 c o s ( 2 顽，) c o s ( 2 矾f ) c o s ( 2 矾，) 叫2 c o s ( 2 顽f ) c o s ( 2 砥f ) 去c 。s ( 2 矾，) z 求和 求和 幽2 1 由n o + 1 个低频震荡器组成的1 a k e s 仿真器模型 2 3o f d m 系统介绍 2 3 1o f d m 基本原理 难交频分复用( o f d m ) 是一种高效的数据传输方式。其基本思想是把 高速数据流分散到多个正交的子载波上传输，从而使子载波上的符号速率大 幅度降低，符号持续时间大大加长，因而对时延扩展有较强的抵抗力，降低 了符号间干扰的影响。通常在o f d m 码元前加入保护f 日j 隔，只要保护间隔大 于信道的时延扩展，则可以完全消除符号问干扰。o f d m 相对于非正交的多 哈尔滨上程人学颂十学位论文 载波传输的不同之处是它允许子载波频谱部分重叠，只要满足子载波阳j 相互 正交，则可以从混叠的子载波上分离出数据信息。由于o f d m 允许子载波频 谱混叠，其频谱效率大大提高，因而是一种高效的调制方式，o f d m 对窄带 于扰也有很好的抵抗力，因为窄带干扰只影响o f d m 子载波很少的一部分。 为了更好地适应移动信道，通过结合信道编码技术，o f d m 能够有效克服信 号在瑞利信道传输中发生的幅度衰落、频率选择性衰落、频率弥散和符号问 干扰等现象”l 。 行 数 据 输 入 行 数 据 输 出 出 并 变 换 并 出 变 换 信 号 映 射 信 号 逆 映 射 f f t 篁幢 换l 出 并 变 换 去掉循环 前缀c p d a 变换 l p f 上 变 频 无线信道 a d 变换 l p f 下 变 频 图2 2 基于f f t 的o f d m 系统框图 如图2 2 所示，设串行输入的用户数据。的码元速率为r b i f f s 经过串并 变换之后，用户数据被分成m 路并行数据x 。，码元速率为m r b i t s 。这m 路子数据流进行i f f t 变换，得到n 个时域离散信号( n 点脉冲信号) 噩，也 就是将输入的用户数据x 。当作频域信号，通过快速傅立叶反变换，将其转换 为时域信号。循环前缀( c p - - c y c l i cp r e f i x ) 是长度为l 的周期性前缀( 即保 护时矧) ，加在n 点脉冲信号之前。较为简单的情况是：c p 取n 点脉冲信号 的后上位数据，加入周期性前缀的意义之一是让o f d m 码元看起来具有周 期性。最后，这样的o f d m 码元经过并串变换，再经过适当的滤波和调制后 发射出去。 哈尔滨_ 程人学硕十学位论文 发送的o f d m 信号经过无线信道传输到达接收端。发送的信号无疑要受 到信道的影响( 相当于发送信号与信道冲激响应的卷积) ，又因为连续时问信 号的卷积等效于信号频谱的乘积( 这个定理在离散情况下，当序列长度n 无 限大或信号中至少有个是周期信号时也是成立的) 。救接收端得到的信号是 o f d m 信号的频域响应乘以传输信道的频域响应。而o f d m 信号的频域形 式恰好是图2 2 中i f f t 变换之前的。，即串并变换之后的用户数据。这样， 传输信道对信号的影响就可以看作是信号的复增益( 在复频域) 。实际上，这 一复增益就是传输信道在相应点上的d f t ( 离散傅立叶变换) 值。由于i f f t 和 f f t 可以方便的用硬件实现，故o f d m 发射和接收机的实现比起传统的方式 i j 以大大简化。 o f d m 的接收机基本上是发射机的逆过程。经过串并变换之后的接收信 号r k 是一个时域信号，当然，由于信道的影响使它产生了失真。接着要进行 c p 的消除( o f d m 码元的长度从n + l ，减少到n 得到+ 。保护时问。要 大于信道的时延，这样才能有效地防止码问二f 扰。这种情况下，去除了c p 也就去除了码问干扰的影响。然后对。进行f f t 变换，得到信号的频域形 同样，由于c p 的引入，时域信号与信道冲激响应的卷积相当于信号的频谱 与信道频域响应的乘积。那么接收信号y 可以表示成如下形式： y = c x + n( 2 2 3 ) 式中，y 为接收信号的频域响应，c 是信道的频域响应，而n 为噪声， x 则是信号的频域形式。可见，信道的影响相当于对信号的频谱乘以一个复 增益，可以根据信道的离散傅立叶变换对接收信号进行划分和均衡。 2 , 3 2o f d m 的数学表示 o f d m 实际上是种频分复用方式，由一系列在频率上等间隔的子载波 构成嘲。每个载波可以用复数表示为： s 。( ，) = a 。( t ) e x p j 0 9 。h 丸( r ) 】 ( 2 2 4 ) 只( f ) 的实部就是真实信号，爿。o ) 和( f ) 是载波的幅度和相位会随符号 的不同而变化，但是在一个符号间隔内保持不变。因为o f d m 包含多个载波， 所以复数信号可以表示为： 6 哈尔滨i 程大学硕士学位呛文 置d ) 。专萎以o ) e x p h ，+ 丸( ，) 】 ( 2 - 2 5 ) 这啦，。= 0 9 。+ n a 0 ) ，这是一个连续的信号，如果我们考虑信号的参数 在一个符号间隔内不变，那么变量彳。( ，) 和纯( ，) 为恒定值，信号仅与载波频率 有关。 如果以采样频率1 t 采样，那么得到的信号可以表示为 疋( 胛) 2 专莓a e x p 肋。+ n a o ) k t + 丸 ( 2 - 2 6 ) 如果在一个符号间隔内采样，那么存在以下关系：r = 7 1 ，这样可以简 化( 2 2 5 ) 式。设m 。= 0 ，可以得到信号的表达式： s c ( k t ) 2 专萎a , e x p ( 小x “加硝r ) ( 2 _ 2 7 ) 将( 2 - 2 6 ) 式与1 f f t 的一半表达式比较： g ( 舸) = 万1 每n - i g ( 寿 e x p ( z 册t ，) ( 2 - 2 8 ) a 。e x p ( 纯) 是采样在频率域的信号的定义，而s c ( k t ) 是时域的表达，那 么当下式成立时，( 2 - 2 6 ) 与( 2 2 7 ) 式相等。 ：竺：占：一1 ( 2 2 9 ) 2 万v 7 1f 上式同时也是保持正交性的条件。因此，一系列保持正交性的o f d m 信 号可以用傅立叶变换来定义。 2 3 3 保护间隔和循环前缀 o f d m 技术得到人们关注的一个最主要的原因是它可以有效的对抗多 径干扰。通过把输入的数据流串并变换到n 个并行的子信道中，使得每个用 于调制子载波的数据符号的周期可以扩大为原始数据符号周期的n 倍，因此 时延扩展与符号周期的比值也同样降低n 倍。为了最大限度的消除符号间干 扰，还可以在每个o f d m 符号之间插入保护间隔，而且浚保护间隔长度r ，一 般要大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一 哈尔滨_ 程人学硕十学位论文 个符n j 造成干扰。在保护间隔内可以不插入任何信号，即是一段空闲的传输 时段，然而在这种情况下，由于多径传播的影响，则会产生信道问干扰( t c l ) ， 即子载波之间的正交性将遭到破坏，不同的子载波之间产生了于扰。为了消 除由于多径所造成的载波干扰( i c i ) ，通常o f d m 符号需要在其保护间隔内插 入循环前缀信号，以保证在f f t 周期内，o f d m 符号的延时副本内所包含的 波形的周期个数也是整数。这样，时延小于保护间隔r ，的时延信号就不会在 解调过程中产生i c i 。 _ o f d m 符号周期为t 叫 趱 图2 3 循环前缀不意图 图2 2 中的f ，表