（信号与信息处理专业论文）las2000系统前向功率调节的研究.pdf

北京邮电大学研究生学住论丈：l a s 2 0 0 0 + 系统中前向功率调节的研究 摘要 本论文主要研究了在l a s 2 0 0 0 + 系统中实现前向功率调：t 的若干问题。首先，本文建 立了对信道衰落引入相关性的模型，分析了产生相关阴影衰落数据序列的矩阵运算，并且 推导了矩阵运算相对应的迭代实现算法；然后本文分析了前向功率调节对阴影衰落的克 服以及从系统容量角度看待克服阴影衰落的问题，功率调节步氏一周期选择的问题，s i r 测 量误差和调节指令传输错误对前向功率调节性能的影响，另外，还研究了滤除快衰落对所 测s i r 影响的一种新方法。 【关键词】c d m a ：l a s 2 0 0 0 ；阴影衰落；相关性：前向功率调节；信扰比测量，建模。 a b s t r a c t t h ef o c u so ft h i st h e s i si sa b o u tt h ea p p l i c a t i o no ff o r w a r dp o w e ra d j u s t m e n t ( f p a ) i n l a s 2 0 0 0 d - f i r s t l y , w ea n a l y z e da n d m o d e l e dc o r r e l a t e df a s tf a d i n ga n ds h a d o w i n gi nc h a n n e l e n v i r o n m e n t s ，f i g u r e do u t t h em a t r i xp r e s e n t a t i o na n dc o r r e s p o n d i n gi t e r a t i v ea l g o r i t h mt o p r o d u c ec o r r e l a t e ds h a d o w i n g f a c t o rs e r i e sf o rs i g n a l si nam o v i n ge n v i r o n m e n t s ；t h e n - w et r i e d t oc o m b a ts h a d o wf a d i n gw i t hf p aa n da n a l y z e dt h i si s s u ei nt h ev i e wo fs y s t e mc a p a c i t y ， s e l e c t e dt h eo p t i m u mf p a s t e ps i z ea n dp e r i o d ，e v a l u a t e de f f e c t so f s i re s t i m a t i o na c c u r a c ya n d f p a - c o m m a n d t r a n s m i s s i o ne r r o r si nf p a ，a n di na d d i t i o n ，w ea n a l y z e dan e wa l g o r i t h mt o f i l t e rf a s tf a d i n ge f f e c t si ns i re s t i m a t i o n k e y w o r d s c d m a ，l a s 2 0 0 0 ，p o w e r a d j u s t m e n t ，c o r r e l a t e d s h a d o w f a d i n g ，s i r e s t i m a t i o n m 0 d c l i n g 北京邮电大学研究生学住论文：l a s 2 0 0 0 + 系统中前向功率调节的研究 1 1 引言 第一章绪论 码分多址c d m a 技术是当代移动通信的主要技术：在c d m a 通信系统中， 所有用户同时共享小区内的同一频率资源，并且用户间通过扩频地址码来区分。 c d m a 的这种特点，一方面避免了在物理上生硬地对频率或者时间资源进行划 分( d i m e n s i o n l i m i t e d ) ，从而具有软容量的特定；另一方面，用户间因为没有 频率或者时间的区隔，同一小区用户之间的多址干扰( m a i ) ，相邻小区间的邻 小区干扰( a c i ) 大大增加，使得c d m a 系统成为自干扰的系统( i n t e r f e r e n c e l i m i t e d ) 。如何有效克服和抑制m a i 和a c i 成为c d m a 系统中的重要问题。 在c d m a 系统中，功率调节的主要目的就是为了有效降低这两种干扰。 在传统的c d m a 系统中，反向功率调节( r e v e r s el i n k ) 是个重点。这其 中的个原因是：如果没有功控，反向链路上的“远近效应”将使得离基站较 远的用户在上行传输时性能恶化。远离基站的用户信号因为路径损耗大于近基 站的用户信号，在基站接收端，其信号就会被近基站用户的信号湮灭。比如， 如果两用户距离基站的远近分别为r 和2 r ，那么在相同发射功率的条件下， 两者到达基站信号的功率差值就有1 0 l o g l o ( 2 r r ) 4 = 1 2 d b 的差距。近距离的用 户就因为受到极大的m a j 干扰而无法工作。所以，在反向链路上通过功率调节， 基于功率平衡准则或者s i r 平衡准则，才可以使得反向链路传输得以正常进行。 另外一个方面，前向功率控制( f o r w a r dl i n k ) 并没有受到很大的重视，也 不是各种功率控制方法在工程实现中的重点。在传统c d m a 系统中，一般是依 据小区边界处的用户信号为参照，统一所有用户的下行发射功率，以维持在小 区不同位置的用户，其接收端有用信号电平和m a i 的比值相近而维持相近的性 能。这里的一个问题是：离基站较近的用户需要和离基站较远用户消耗相同的 系统发射功率，从而增加了系统的整体发射功率，加重对邻小区的a c i 。 第一章绪论 随着移动通信的发展，多媒体业务，高数据业务等不同于语音业务的多项 应丌j 得到越来越大的发展。并且，在移动通信的未来发展中，还有进一步和i p 结合的趋势。这样，系统的容量不再是仅仅取决于反向容量，而且还往往受限 于前向链路的容量。不同业务的开展，对前向链路的发射功率有了更多不同的 要求。从而提高了前向功率调节的复杂度，这就对前向链路的功率调节提出了 更高的要求。 1 2 各种功率调节的方法 功率调节的方法从不同角度划分可以有不同的阐述。我们分别从功率调节 准则，实现功率调节的方式，功率调节环路的类型等多个角度来了解功率调节 的不同层面。 顾名思义，功率调节就是对发射的功率进行调节。这样，功率调节首要的 一个问题是，如何来调节。这就是功率调节的准则问题。这主要可以分为三个 方式： 1 功率平衡准则： 就是在接收端接收机收到的同小区各用户信号功率相等。因为在传统 c d m a 系统中，干扰更多是来自于m a i 的干扰，所以功率平衡准则将 可以使各个用户的有用信号功率和m a i 比值保持相同，从而维持相近 的通信性能。 2 信号干扰比平衡准则( s i g n a l t oi n t e r f e r e n c er a t e ，s i r b a l a n c i n g ) ： 即接收机收到的s i r 等于设定的一个门限信扰比s i r _ t a r g e t 。如果不同 用户收到的干扰相同，门限信扰比设定相同，那么功率平衡准则和信号 干扰比平衡准则就是一样的。只不过，信号干扰比平衡准则更多的显示 了从保障通信质量的角度来考虑功率调节，因为接收信扰比s i r 的不同 直接是和系统的误码性能相联系。信号干扰比平衡准则也称载扰比平衡 准则( c i rb a l a n c i n g ) 。 3 误码率准则( b e r ) 或者误帧率准则( f e r ) ： 作为慢速的功率控制，可以采用误帧率准则。误码率准则和信号干扰比 2 北京邮电大学研究生学位论文：l a s 2 0 0 0 + 系统中前向功率调节的研究 平衡准则一样，更多的和系统的通信质量联系在了一起。但是如果要采 用误码率准则，那么功率调节指令就要在接收机信道译码之后进行，这 样功率调节就会包含更多的处理时延。除了这几个准则之外，就是这几 个准则的混合使用。 实现功率调节的方式可以分为集中式( c e n t r a l i z e d ) 和分布式( d i s t r i b u t e d ) 两种。作为理想的功率控制，一般是指集中式功率调节。集中式功率调节需要 在基站对所有用户发射功率进行统一调节。它的最大问题是：系统必须同时获 得包含所有用户的一个归一化链路增益矩阵。这在用户密集的小区实现复杂度 就很大。与之对应，分布式功率调节就是在各个移动台各自进行调节。分布式 调节的一个问题是，确保分布算法的收敛性，在小区，各个用户的信号功率对 于自己使用功率，对于其他用户就是干扰。如果算法不稳定，就会导致恶性循 环，各个用户纷纷调高发射功率，导致整个系统不能工作。 功率调节环路的类型可以分为开环和闭环两种。 1 开环功率调节： 移动台( 或者基站) 根据下行链路( 或者上行链路) 接受到的信号 质量，对传输信道的衰落情况进行估计，然后根据的一定功率调节 准则，提高降低上行链路( 或者下行链路) 的发射功率。 它的一个问题是：上行链路和下行链路具有相关的信道衰落环境。 在f d d 的c d m a 上下行链路上，往往就不具有这种频率相关性； 在t d d 的c d m a 上下行链路上，虽然使用了相同的频率带宽，但 是，t d d 就需要有同一信道衰落特性的时间相关性。 2 闭环功率调节： 闭环功率调节也是可以分别在前向，反向功率调节上进行。从前行 功率调节的闭环方式来解释：移动台通过下行链路信号的信号质 量，基于一定准则，比如信号干扰比平衡准则，判断信道的传输情 况，然后通过上行链路发送调节指令给基站，基站端根据收到的功 率调节指令调整相应用户的下行链路发射功率。 3 第一章绪论 闭环功率调节的问题是：因为是反馈调节，所以存在较长的处理时 延，调节频率也不能太快。这样，如果信道衰落在两次功率调节之 间没有相关性，那么闭环功率调节性能就严重恶化。 1 3 l a s 2 0 0 0 + 系统中采用前向功率调节的方案 通过前面的解释可以发现，传统c d m a 功率调节中的一个重大问题就是 m a i 的问题。比如，反向功率调节中，“远近效应”存在的原因就是用户之间 的m a i ：通过后面第三章的分析也可以进一步理解，传统c d m a 中前向功率 调节采用等功率发射也是基于m a l 的原因。 l a s 2 0 0 0 + 系统中，由于l a s 码零相关窗的存在，小区内m a i 相比于传 统c d m a 有了极大地减少。这样，通过功率调节，就可以对系统总功率有很大 减小，从而降低a c i ，增加系统容量。本论文研究了在l a s 2 0 0 0 + 系统中，前 向功率调节采用闭环信扰比平衡准则的一些问题。 1 4 本论文的结构安排 本论文主要内容都在第二，第三，第四章中展开。第二章主要是考虑了信 道模型建立：考虑了快衰落中相关性的引入，阴影衰落自相关性和互相关性的 建模，用户随机游走情况下相关阴影衰落数据序列的矩阵计算以及迭代算法； 然后，在第三章对l a s 2 0 0 0 + 系统的前向功率调节算法进行了展开：分析了前向 功率调节对系统总功率的减小，以及前向功率调节和克服各种衰落的关系；第 四章重点分析了l a s 2 0 0 0 + 系统中前向功率调节实现上的几个问题：步长一周期 组合的选取；s i r 测量误差的问题；调节指令传输错误的问题；快衰落影响在 s i r 测量中的滤除问题；前向功率克服阴影衰落以及从系统容量角度考虑克服 阴影衰落的问题。最后在第五章，先是对以上工作作了小结，然后对需要进一 步研究的问题进行了阐述和简要分析。 4 北京邮电大学研究生学位论文：l a s 2 0 0 0 + 系统中前向功率调节的研究 第二章信道相关性及建模 在移动通信系统中，信号传输的信道环境往往很恶劣( 【1 8 】， 2 2 】， 2 3 】) 。一般 认为，移动无线信道中，信号受到两种传输损耗的影响：小尺度衰落( 瑞利衰落) ， 和大尺度衰落( 阴影衰落和路径损耗) 。分集是克服小尺度衰落的一项主要手段， 其中发射分集和接收分集在现代通信中都得到了应用。对于采用多天线发射和多 天线接收的系统( 如m i m o ) ，天线阵列之间的分布往往达不到相互独立的要求， 这样就使得多条传输路径之间的瑞利衰落存在相关性。在系统方案的评估中，应 该考察多天线发射接收方案在相关衰落信道下的增益。这样就需要在仿真中建 立相关衰落信道模型；另外一方面，为了克服大尺度衰落，现在的技术主要是根 据信道变化对发射功率( 包括基站段和手机端) 进行相应调整。路径损耗是指发 射一接收机之间的空间传播损耗( t - r 距离) ：同时，在相同的t - r 距离下，接 收机在经历不同周围环境时，受到的大尺度衰落将在路径损耗均值的上下波动， 这个就是阴影衰落。阴影衰落也涉及到相关性问题。 在本章中，我们将分别分析如何引入瑞利衰落的相关性，阴影衰落的相关性， 相关阴影衰落序列的矩阵求解，以及路径损耗在不同环境下的模型。 2 1瑞利衰落的相关性 考虑一个双发双收的模型， 图2 - 1 双发双收模型 在发射端，如果发射天线相距在解相关距离之内，传输路径i t o l 与 2 t 0 1 。i t 0 2 与2 t 0 2 之间信号的衰落将有相关性；同理，在接收端，如果接收天 5 x x 色 汪 第二章信道相关性及建模 线相距太近，传输路径l t o l 与1 t 0 2 ，2 t o l 与2 t 0 2 之间信号衰落也分别具有相 关性。一般认为，当接收天线之间的空间距离大于半个波长时，两路信号之间可 以认为不相关。 在文献 1 2 中构造了一种生成相关瑞利衰落的方法。简单描述如下： 假设 ( n ) 和工：( n ) 分别是两个瑞利衰落信号的复高斯样值序列，即 = ) ，i + j z l ( 2 - 1 ) 屯= y 2 + j z 2 ( 2 2 ) 其中，) ，。，y ：，z 。，和z ：分别是实高斯时间序列。这样，两个信号的包络就服 从瑞利分布。 = = y ? + z ? ( 2 3 ) r 2 = h = 4 y ；+ z ； ( 2 4 ) 我们现在需要构造，r 2 之间的相关性p = e 【r 2 】。我们把两个复信号之间 包络的相关性，转化为用其实虚部之间的相关性来表示。 令 “。= e y i y ：】- 肼z 。z 2 】 ( 2 5 ) h ：= e 【y i z ：】_ 一e z 。y ：】 ( 2 6 ) “：e b ，：j ：e k 甜= e l y ；i = l z ；j ( 2 7 ) 再令x = b 。x ：】r ( 2 8 这样，两个复高斯序列之间的相关性可以表示为： 耻e 陋”1 屯坤2 u “： 2 “- - j 2 “：1 ， ( 2 9 ) 2 u j 其中，运算符h 表示矩阵运算中的共轭转置操作。 那么，p 可以表示为： p = 班。( 匍一三 2 一! ， 6 ( 2 一1 0 ) 北京邮电太学研究生学位论置：l a s 2 0 0 0 + 系统中前向功率调节的研究 其e ，：生篓， 越 令 薯( ) 是2 除椭匿积分。 “2 = k u l ， = 2 u ， 贝 r 。= e d 蠛一】= ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 囊上露懿一系列攘导式霹以看出，翔果我们要使褥琵个复裹矮信号螅包终具 有某一特定相关值岛，那么我们就鬻要先求得对应的 ，再转化为复高斯随机 变量蜜寝鄯乏滔熬糖荚矩阵霞。文献【l 】【2 】分裂给出了通过反求取式麴逅 娃鼹。 下圈是这两个变凝之间简单的对应数值图表： ， p 组n 0 0 | 5 0乱7 2 5 4 3 巍0 5获嚣3 翦0 5 50 ，7 5 9 2 2 谯l o0 1 3 2 9 4 50 o 为l2 3 0 i s0 1 0 27 70 6 50 8 2 16 8 晓2 06 4 斟n 7 0o s 5 0 7 0 & 2 5覆5 l s 0 7 # 7 5曩寒蔼瘴2 o 帅o t 5 6 6 4 4口o 9 0 4 9 4 o 3 5o 6 1 0 6 5o 8 50 9 3 0 赫 。t 4 0 巍酷 笠 玑9 0啦蚪醛 0 4 s0 6 s 9 6 4毡9 5e 辩7 嚣7 褒2 - 1p 和量对藏数值表 可以发现尺。是对称正定矩阵，所以可以通过c h o l e s k y 分解，得到一个廉对 角嚣索蚜；# 零懿下三焦矩阵_ ，使缮最。= 毛藏立。 = q 矧l 正可”“j ( 2 1 4 ) 通过己，我们w 以爵嚣个不籀关豹复嵩新自臻髂号哪釉鞫造得到x 。 令 其相关矩阵满怒： 令 w = 眩w ：芗， r 。= e 咖”j = i ： x = l w ， ( 2 - 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 第二章信道相关性及建模 那么 e x x ”】= e 【l w ”l h = l l h = r 。 ( 2 1 8 ) 这样的一个矩阵x 就满足上面设定的相关矩阵r 。该矩阵中两个元素的包 络之间有p 的相关性。 对于实际信号中，u i 和u ：之间的关系，即k 的取值，文献 2 3 中有进一步 的描述。作为- - ；f l t 可能，我们可以简单的假定k = l 。 2 2 阴影衰落模型及其相关性建模 在移动通信的过程中，信号传输路径上大型建筑等阻挡物的变化使得在同等 t - r 距离下，信号衰减在路径损耗均值上仍有很大的波动，这就是阴影衰落的影 响。下图是在仿真中无阴影衰落影响和加入阴影因素之后的b e r 性能曲线。图 中用到的阴影衰落模型满足对数正态分布，均值为零，标准差1 0 d b 。 图2 - 2 阴影衰落对误麻率性能的影响 从上图可以发现，阴影衰落对误码率性能有很大的影响。要克服阴影的影响， 一个方法是在接收端采取空间分集接收，但是这需要接收天线之间存在很大的空 间距离。这对于手机端是无法实现的；文献【3 】中就提出一个针对基站端抗阴影 衰落的方案，多基站分集。在手机端，对抗阴影衰落的方法主要是实时调整 信号发射功率。 8 北京邮电大学研究生学住论文：l a s 2 0 0 0 + 系统中前向功率调节的研究 2 2 1 阴影衰落模型 通过不同的实测调查已经发现，可以认为阴影衰落服从对数正态分布。假设 s 。是信号功率所经受的阴影衰落乘性因子，那么s = 1 0 l o g 。s 。) 就可以认为服从 零均值的正态分布： 几) 2 面ie x p 西( 2 - 1 9 ) 其中，标准差盯。表征了信号受到阴影衰落后信号功率的衰减值( d b 形式) 。 根据3 盯原则，如表达式所示的阴影衰落对信号功率造成的衰减9 9 在3 盯。之 内。所以，仃，是表征阴影衰落深度的一个重要参数。n u 建议【4 】中，根据不同 的测试环境，给定了不同的阴影衰落参数： 1 室内环境：这是指基站和移动用户都在室内的情况，用户低速移动。 o s = 1 2 d b ； 2 户外至室内环境：在这个环境中，基站在户外，低速移动用户在街道或者 室内。对于户外，o s = 1 0 d b ；对于室内，o - s = 1 2 d b ； 3 车速环境：盯= 1 0 d b 。 2 2 2 阴影衰落相关模型 因为阴影衰落是信号传输中地形因素影响的反应，所以手机端在移动时， 由于地形因素的变化是连续的，信号所受到的阴影衰落也有相关性，这是指同一 信号在传输过程中所受阴影衰减的相关性，这是阴影衰落的空间相关性，也是衰 落信号的自相关特性：另外一种相关性是有用信号和干扰信号所受阴影衰落的相 关性，比如在手机端，接收机往往收到来自不同基站的信号，这些信号受到的阴 影衰落往往具有相关性，这是阴影衰落的链路相关性，也可以认为是有用信号和 干扰信号衰落的互相关特性。 2 2 2 i 空间相关性 基于离散时间模型，m g u d m u n d s o n 在1 9 9 1 年提出了一个阴影衰落的相关 9 第二章信道相关性及建模 模型 5 。然后，d g i a n c r i s t o f a r o 在1 9 9 6 年提出了一个基于连续时间的相关模 型 6 。i t u 建议 4 中使用了m g u d m u n d s o n 的模型作为测试模型。 假设血是接收机在接收衰落信号时经历的空间距离，则相距血距离上两点 的阴影衰落值，其归一化自相关特性可以表示为： r ( 缸) - - - - e 一阻d c 。r i n 2 ：( o 5 产1 鲥 ( 2 2 。) 其中，d o o r 是解相关长度，其取值要根据不同环境来决定。在车速环境下， d = 2 0 m 。这相当于相2 0 m 处的两点，其所受阴影衰落值的自相关特性为o 5 。 如果依据三准则，以r ( 缸) ：三时的距离作为两点近似不相关，则缸：2 8 8 5 疗l 。 pe 下面是相关函数的图表，其中x 坐标是两个衰落值之间的距离： 图2 - 3 阴影衰落自相关函数曲线图 2 , 2 2 1 1 空间相关性的建模 因为接收机是在运动中经历阴影衰落的变化，所以仿真中就要保证所经历前 后各点之间的相关性。下面我们建模一个用户随机游走下阴影衰落的产生。 假设接收机的移动是一段一段进行，在段内方向不变，作直线运动；段间可 以改变一定方向。假设接收机每段移动的距离为a d m ，这样在相隔此距离的两 点上其阴影衰落的相关性为p = r ( z x d ) 。 1 n 北京邮电大学研究生学位论文：l a s 2 0 0 0 + 系统中前向功率调节的研究 翻2 - 4 用户隧辘游毫牢韵搠芫溺彰爱藩模螫 假设接i l 芟机以上鼹的模式进行移动，只点处所受到的鼹影衰落分别是x 。 我们就要构造： x ，：江o 12 。t ，漾怒： 1 ，x 。是赢颠随机变量，均值为零，标准菠为以； ：= 掣：( 0 s 浩 触搬3 段内务处的阴影衰落值： 由端点处两个相关阴影衰落落的插毽来得蓟。这里的个闷熬是，这样通 过播馕褥到的随机交鬟，其均僮稠栝准差会偏离x 的统计特性。所以d 的选取不能太大。 一我们兔来构造基有相关性酌嵩斯随机释礤 x 。：# = o 12 j 令 x = x ox ，x ：) ， ( 2 2 1 ) 媸 = 掣= p o l n o 扁l p 岛l 成op k p 0 2 + p o k + 肛2 凤 | d 2 2 p 2 p k g 几 ( 2 2 2 ) 可以发现，相关矩阵心是一个是实对称矩阵，如果其行列式假陋。i o ，那 么它就是对称正定矩阵。通过c h o l e s k y 分解，戳得囊一个主对角元素均j # 零 的下三角矩阵己，馒褥尺。= f 成立。这样，我们可以运用和第一节中相同的方 法，构造得到x - - ( x 。x 。x ：) 7 。 第二辜馆遣相荚幢覆建模 蓠先，我艇生成镀戴狻立瓣赢凝麓枫变爨廖列 乏：i ；氇t 2 。 ，稳畿 z = z ；z 2 y ， 其中， 暑眩r b ! 。 然后，再迸行矩阵遮辣：x 乜l z 。 ( 2 - 2 3 ) ( 2 - 2 4 ( 2 - 2 5 ) 这样所得到的相关商斯随机变量序列 ：i = 0 , 1 2 满足表达式( 2 - 2 2 ) 。 因为：焱。：蚓：黑掣。颦：曼：兰驽墨i ：焱：。“ 巧?秽：f ：矿? 通过t 嚣韵撩导，我们可驭褥副所需靛在识：净o ，i ，2 。 各簸瓣溺彩衰落值。 ：下筒，再分析一下不简分段距离a d 鹃选取澍阴影袭落统计特性酌璇环。 梭设敬内蚤患豹翮影麓辫值瀵避插德褥嚣，我稻来考察这数戮澎衰落篷煞统 计特性耧a d 之瓣懿关系。 毽2 巧用户隧机游走巾的相关斛彩衰落模型 如翻，假设迭是用户游惫模型中的一段。群，只+ l ，圪和秣，各点她的阴影 嶷落篷蠢经逶遗上蘸鸯竣得猫，分鼷为x ；，x 。，x 。帮x 斛l ，褥萎滚怒耨美毪 熊，。，黢。“，黪m 帮黢+ l 州t 另铃，珐n l - - p 。碰= 尹= 投( 埘) 。 对予段内务令点姒，m ；，m ；) 的阴影袋落值，我们潺过线饿攒值柬褥戮，讨+ 必( 融，瀚t ，瓤# j ： ：t x m j g 一聪，) x i 十群j x 什i 融l 盎( 1 - a t ) x i + 瘁l x 抖| ( 2 2 6 ) ；x m i 拦( 1 q ) x 。十q x 。h 北京邮电大学研究生学位论文：l a s 2 0 0 0 + 系统中前向功率调节的研究 具有一般性，我们选取x m ，来分析其统计特性 1 均值： e l x m ，j = e k l n ，) x 。+ 口，x 。+ 。j = o 2 方差： e 枷，) 2j = e 【( ( 1 - a j ) x 。+ a j x 。) 2 】 = e 【( ( 1 - a j ) 2 x ? + 口，2 “2 i + 2 a i ( 1 - a i ) x f x l + i ) 】 ( 2 2 7 ) = ( ( 1 - a ) ) z + 口；+ 2 a j ( 1 - a j ) p k = ( 1 2 a j ( 1 - a j ) ( 1 一p ) b ； 从上式可以看1 1 1 ，通过线性插值得到的段内各点的阴影衰落值，其方差将变 小，减小量是2 口一一口) ( 卜p ) 西，对应到信号所受到的衰落，就是衰落深度减 小。我们可以大致计算一下，取c r s = l o d b ( 即车速下的情况) ；同时口( 1 - a ，) 的 取值在0 1 4 之间，取口，( 1 一口j ) = 1 4 。那么， 盯2 = 2 q ( 1 - a j ) ( 1 一p ) 盯；= ! l 二詈丛生，( 2 - 2 8 ) 盯= 吒一仃，r = j ：j 石。= 丽= c r s ( - 一 通过计算，可以得到d 和a o ，仃2 之间的对应关系 ( 2 - 2 9 ) 越= 2 0 m削= 1 0 m甜= 5 md = l m p 0 50 7 l 0 8 4 0 9 7 a 口22 51 4 67 9 61 7 0 3 2 h o ( d b ) 1 3 4o 7 60 4 1 o 0 9 表2 - 2 分段距离a r t 和d ，a t r2 之间的对应关系 可以看到，如果在仿真中采取1 0 或者2 0 米的间隔进行线性插值，所得到阴 影衰落的标准差将有1 到零点几个d b 的减小，即在仿真中信道环境被人为地改 善了，这将影响仿真结果的正确性。 我们再来分析x m 与段内各点阴影衰落的相关性： 掣：兰i 兰l 坐_ = 二竺：趔：( 1 一。，) + 。，p ：l 一( 1 - p ) ；( 2 3 0 ) 仃：盯： 1 3 第二章信道相关性及建模 竺坚_ 塑j 一墨坚型l ! 二! 止兰! ! ! ! 兰型 盯；仃： = ( 1 一oj ) p + = ( 1 一p ) a + p ( 2 - 3 1 ) ( 2 3 2 ) 盯； = 1 一( n j + n 。2 a a k 卜p ) 因为d ，q 和b ，+ 吼一2 a ，吼) 都在0 ，1 之间，所以上面三个式子所得到相 关系数的值都在1 p 之间。虽然j i f 和m 。之间的相关性已经不能满足表达式 ( 2 2 0 ) 的要求，但是如果我们选择的p 为一个相对较高的相关系数，那么p 和 只+ 之内阴影衰落值的相关性也能保持在p 之上。这一点也显示d 不能选取太 大。比如选取a d = 2 0 米，这时p = o 5 ，段内线性插值各点之间的相关性将变的 很坏，只能保证他们的相关性在0 5 之上，段内相距很近两点的高相关性得不到 保证。 然后，再来分析勋。与段外各点阴影衰落的相关性： e 陆，x m lj 仃； ：墨坠! 二型兰立咝! ! 塾! 二型兰! 塑坠( 2 - 3 3 ) 仃： = ( 卜n ) ( ( 1 - - a i ) n 。+ a t p 。川+ a j ( ( 1 - a i ) p i 山+ a t p , “ + 1 ) 。( 1 - a j ) ( 1 - a i ) , o t 一十! ! 二竺! 独n 一+ a j ( 1 - a , ) p , 山十生苎9 + l 可以发现，x m ，并l lx m ，之间的相关系数也保持在 酊，l 慨，p 。，b + l ，p i + 1 。) m a x ( p 。p i ，l ，p 。p i 扎。) 之间。而e t ( 1 - a ) ( 1 - a 1 ) ，( 1 一n ) q ，a ，( 1 一q ) ，n ，q 作 为权重，很好的把m ，m 。之间的相关性与m j ，m t 分别和只，只+ l ，只，p + 四个参照点的距离联系在一起。比如，如果mj 与只的距离比较近，m t 与只的 距离比较近，那么两者相关系数的计算中，n 的权重( 卜a ，) ( 1 一n j ) 就比较大。 1 4 北京邮电大学研究生学住论丈：l a s 2 0 0 0 + 系统中前向功率调节的研究 2 2 2 1 2 计算相关阴影衰落序列的一种迭代算法 上面矩阵计算的一个问题是，随着接收机游走距离的增加，相关系数矩阵r 。 也越来越大。如果每增加一个只都要重新求解r ：，计算量就很大，所以需要考 虑上述方法的一个迭代算法。通过对矩阵运算的推导，我们来尝试一下计算x ，的 一种迭代算法。 p k + l 图2 - 6 用户随机游走中的相关阴影衰落模型 如图所示，假设用户在移动到b 后，继续移动到最+ l o 我们希望求得b + ，处 的阴影衰落值。这样我们的问题就是： 已知x = r z ，求解x “1 。 其中， 哎掣巨曩pp , 2 弘z - 1 5 4 i in ti 见lp 2 2 岛il ；l 见i 见2 几j 当接收机移动到只+ 。点后，我们得到关于只+ 。的相关系数向量： r l = ( p o “ln 舢ip 2 ，m n 州) 7 ， ( 2 3 5 ) 这样，r 兰1 可以用分块矩阵表示为： 1 5 第= 章信道相关性及建模 r 譬1 = i 篙p ：+ ，1 ， c z s 。， 其中，以。= l 。 如果l 碟1 i o ，那么r 譬也是对称正定矩阵。根据分块矩阵计算理论8 ，可 以得到： 掣= c 卜 毒品 爱品 r = 匿_ 毒品 池；r 毒 = 随_ c z 瑚， 其中， e k 小+ lk k n + 1 ) 7 = 砖5 k + l “k 。+ = p k i ； ) 2 + 础t ：= 以帅。= 1 由此得到： 聪= r ( 2 3 8 ) 琏：= 慨：0 - 1 p k ，= ) - 1 & 。 ( 2 3 9 ) ( 搿) 2 ：卜喇) r = 1 一p ) _ 1 r 。以。) 7 w ) - 7 = 卜( r 。 ，) 7 ) 陋) - 1 w ) - 7 ( 2 4 0 ) 这样，我们就通过迭代算法得到了 = f 笋r 。f 而莉 o c z a 。 然后，我们再构造： z “= ( z z k + 1 ) t = ( z oz 。z ：z 。z 。) r ， 令其满足 e k + 1 ( z + 1 ) 7j = 盯；j ( 。+ ，m 。+ i ) 。 ( 2 4 2 ) 这样，我们就可以得到： 1 6 北京邮电大学研究生学位论文：l a s 2 0 0 0 + 系统中前向功率调节的研究 矿1 出= ( 。蚪z f 条瓣 ； ( 2 4 3 ) 其中，最+ 点处的阴影衰落值为： x 。：( ) - 1 r 。) z t + ( 正瓦雨弓两弋西) z 。 ( 2 4 4 ) 下面对判定r ! ? 1 是否是正定矩阵进行一个说明。在得到相关系数矩阵尺：1 后，如果没有其他有用信息，对k i l 0 的判断往往比较困难。实际上，我们这 个迭代算法并不需要事先判断相关系数矩阵是否是正定矩阵。在得到r 1 后，我 们可以先对它进行迭代运算，当计算到算式) 2 = 1 一( r 。( p 。) 7 ) ) _ 1 口) - 7 后， 判断该等式右边项：如果等式右边大于零，那么说明r “存在，这样当然说明了 相关系数矩阵r 譬1 是正定矩阵；如果等式右边不大于零，说明仿真所得的相关系 数矩阵尺，不是正定矩阵，那么后面的操作就可以停止，我们需要仿真新的只+ 点，以求得到合适的相关系数，使得相关系数矩阵i 碟1 | 0 。 2 2 2 2 链路相关性 阴影衰落的链路相关性是因为两路来源不同的信号在无线传输时经历了部分 相同的传输路径。如下图所示，手机收到的来自于两个不同基站的信号具有相关 性。 图2 - 7 阴影衰落的链路相关性 很多研究文献中显示 7 ，9 ，1 0 ，不同基站发射的信号到达手机端时受到 阴影衰落的互相关性与以下两个因素有关： 到达角度差异( a n g l e o f - a r r i v a ld i f f e r e n c e ，a a d ) ， 相对距离差异( r ) 。 1 7 第二章信道相关性髓建模 图2 - 8 阴影衰落链路相荚性中的两个因素 下面分剐是几个蒸于a a d r 的瓦相关模型： 1 綦予到达熊度差异( a a d ) 的m o d e l “0 8 0 4 ” 刺= 一- 1 0 4 l 7 1 5 。i ；f 喇 o l 6 6 0 ；0 。 2 熬于到达角度差异( a a d ) 的m o d e l “0 8 0 0 ” p ( o ) - - r pi；f愀61 血等剑吨 血号剑吐。 我们对c i 。k ( 。) 进行c h o l e s k y 分解，可以得到一个主对角元素均非零的下 三角矩阵l c ，使得c i 。m 。) = t l r 成立。 然后通过矩阵运算求得行向量曼( n ) ：( 文( ，l ：) 1 = t 口( ) ) r 。这样，我们 北京邮电犬学研究生学住论羹：l a s 2 0 0 0 + 系统中前向功率调节的研究 童= ( 曼( o ，：y i o ，：y支2 ，：y- 童缸，：y 了 x 0 , 0 - x l - o x 2 0 ： x 月0 _ ： x0 。 _ x 1 。 _ x2 m ，： x ： ( 2 4 7 ) 其中，列向量羹( ：，) 可以表示为：i ( ：，) = ( l f ( ，：) y 7 ) r = y ( t ( ，：) r ， 量串元素i ( 璇女) 霹汉表示为：量( 琢玲：t 穗，：海积，：) 芦= m 魏嵇，f 罗( 辑磅 我们来骏证量是否仍然漩足空阏相关性的要求。考察基站b s k 发射信母蹶 经历的阴影衰落曼( ，l ，) 和x ( 1 ，女) 的相关性： e ，啦瓴t ) ) 了_ = 剐巨蝴刈妊地觚枷 = 与o s 基f 妻i = 0 t 毡，；邋扭，；萝( 蚓y 吲) + ；。高寺g ，r ) f 咎t 廖弧；黟( 1 固 = 善( 婚瓣，；浮鼍+ 麒啦瓣，芦篙攀) = 瓴i ) 也毡，o l ，( k ， 舅+ o = 敷斟( 于| ，) 卅“州。h ) 嵇，k ) = 靛麒缸，；) e 2 3路径损耗的建立 对予路径损耗羽数学模型，最简单熬靛是基予嚣。衰减弱蠡叁空溺模整，其 中rt - r 距离。i t u 建议 4 中根据不同的测试环境定义了几种环境下的不 同路径损耗模型： 2 i 第= 章信道相关性及建模 1 室内环境： ：+ 。+ ( 等- 0 4 6 ) l 3 7 3 0 l o g r1 83 n ( d b ) ， = + i o + k ”+ 1 ( d b ) ， 其中， 1 是在传输路径上的楼层数； 2 户外至室内环境： l = 4 0 l o g l or + 3 0 l o g i o f + 4 9 ( d b ) ， 其中，是载波频率； 3 车速环境： l = 4 0 ( 1 4 x 1 0 3 a h ) 1 0 9 i or 一1 8 l o g i o 6 + + 2 1 l o g l o f + 8 0 ( d b ) ， 其中，是载波频率，是基站天线相对与建筑物屋顶的高度，r r u 建议 4 中给出参照值为1 5 米。 下图是基于尺4 衰减的路径损耗模型和以上三种测试环境模型的比较： 图2 - 8 各种不同路径损耗模型的比较 北京邮电大学研究生学位论炙：l a s 2 0 0 0 + 系统中前向功率调节的研究 第三章l a s 2 0 0 0 + 系统的前向功率调节 3 1 引言 c d m a 系统的前向功率调节是指遥过调整基站端的下行链路发射功率，使 得处于小区内任意位置的用户，收到的基站信号电平都能达到特定的性能指标， 保证用户的通信能在一定q o s 上进行，同时，在信道传输环境良好时，适当下 调基站发射功率，使得用户的通信质量维持在一定门限上。通过这样的功率调 节方式，即保证了用户的通信质量，又能减小系统总的发射功率。因为c d m a 是个白干扰系统，发射功率的降低，使得邻近小区间的相互干扰减小，从而达 到提高系统容量的目的。 3 1 1 传统c d m a 系统的前向功率调节 在现有c d m a 系统中，功率控制研究的重点一直是放在反向( r e v e r s e l i n k ) 功率控制上，而前向链路中的功控都很简单，一般是依据小区边界处的 用户信号为参照，统一所有用户的下行发射功率，然后根据误帧率的统计，缓 慢，小范围的调整各个用户的下行发射功率( 比如，i s 一9 5 ) 。这里有一个问题， 简单来说，如果我们依据路径损耗为4 次方律衰减来规划下行链路的发射信号， 这样就可以极大地减小基站的发射功率，比如，基站往小区半径中点处用户的 发射信号功率可以比往边界上用户的信号小1 2 d b 。让我们简单的来做一下计 算，考察按传输距离分配功率 2 0 1 和等功率分配两个方案对系统总功率要求的 差异： 我们定义：基站端在下行链路传输中分配给小区边界处用户的的发射功率 为只。这样，根据按传输距离分配功率方式，对于距离基站距离为r 的用户， 基站分配给其的发射功率为： 只= 斥0 r r ( 3 1 假设，在半径为r 的小区内，有m 个通信用