（一般力学与力学基础专业论文）非线性双层隔振系统研究.pdf

摘簧 摘要 靛空航天，海军戴船蔹零是衡量一个黧家综合国力豹耋要方覆，越来越受 劐围家的高度重视。并殿随着科学技术的发展，精密机械以及家用电器等也对 隔振系统提出了越来越商的要求，传统的单层，线性隔振系统融经不能满足各 行备北日益增长的需求。而双层隔振系统、多层隔振系统模型都具有良好的隔 振热戆，特别是双层隧缀系统在舰载辊械设备的隔振设计中褥戮了实际的应用。 磷究表臻，双篡隔装系绫霹浚达到爨频3 5 d b 、串舞频5 0 d b 懿戮振效果。 冲击弓i 起的振动怒海军舰船破坏的主要原因之一，为了得到很好的隔振效 果，很多结构都采用了a e 线性隔振器，即本构关系是一非线性函数，呈现出非光 滑，强非线性；并且由于结构的限制，有时簧求隔振器斜置，遮也造成了系统具 有嚣线性特性。目蔚国内还没有人硬究过将疑套非线性刚度秘隰尼的隔振器， 势麓其有任意毒置熬双滋隔簌系统。篓予魏，奉文懿疆究鬃鸯一定戆工摇蛰篷 和一定的科学意义。 本文从非线性隔振冗件开始，研究了双屡隔振系统的模型和响应。主要包括 以下几个方面： 酋先，通过菲线性隔振元件盼动态力学靛能试验，透过数据分析，选择合适 瓣数学摸鍪，著进行参数辨滚，餐窭系绞瓣嚣痉 线毪函数耪溅恁豹菲线毪函 数。 接着，对上下两层均有6 个隔振器( 上层斜置，下层竖鬣) 的双层机组设 备( 上层机组为圆柱形) ，运用多体系统动力学的牛顿方程( 刚体质心运动) 和 欧搬方程( 刚体转动) 戆嶷了双层隔振系统孵力学模型，并且用凇t l a b 高级语 言撩痔磅宠其渖圭稿纛。 最后，将双层鞴强系统隔振器作为终动器，利用理想最伉控镑理论及准最 优控制理论，简要对上次机组的位移和加速度问题进行研究，并与未加控制时 的响成结果进行分析对比。 关键潺：疆叛系统，线黧系统，双瑟骧羰系统，疆振器，雾线壤丞数，力学摸 垄，最优控潮 摘要 a b s t r a c t t h et e c h n o l o g yo f t h ea e r o s p a c e e n g i n e e r i n g ，n a v a ls h i p si sa ni m p o r t a n t a s p e c tw h e ne s t i m a t i n gg e n e r a ln a t i o n a lp o w e ra n d h a sb e e nh i g h l ye m p h a s i z e d b y a l lc o u n t r i e s w i t ht h ed e v e l o p i n go f t h et e c h n o l o g y , e x a c tm a c h i n ea n dh o m e a p p l i a n c eh a v eam o r ed g o r o u sc r i t e r i o nt ot h ev i b r a t i o ni s o l a t i o ns y s t e m t h e t r a d i t i o n a ls i n g l e s t a g ev i b r a t i o ni s o l a t i o ns y s t e m ，l i n e a rv i b r a t i o ni s o l a t i o ns y s t e m c a n tm e e tt h ei n c r e a s i n gn e e do f a l lt h ea r e a s t h et w o - s t a g ev i b r a t i o ni s o l a t i o n s y s t e m ，m u l t i s t a g ev i b r a t i o ni s o l a t i o ns y s t e mh a v ee x c e l l e n tc h a r a c t e r i s t i ci n v i b r a t i o ni s o l a t i o na r e a s ，e s p e c i a l l yt h et w o - s t a g ev i b r a t i o ni s o l a t i o ns y s t e mh a sh a d a c t u a la p p l i c a t i o ni nt h en a v a ls h i p s r e s e a r c hs h o w st h a tt h et w o - s t a g ev i b r a t i o n i s o l a t i o ns y s t e mh a sav i b r a t i o ni s o l a t i o ne f f e c tf r o ml o wf r e q u e n c y3 5 d bt om i d d l e f r e q u e n c y5 0 d b t h ev i b r a t i o nc a u s e db ys o d d e nk n o c ki st h em a i nr e a s o nt od e s t r o yt h en a v a l s l l i p s m a n ym a c h i n e st a k et h en o n l i n e a rv i b r a t i o ni s o l a t i o nc e l l st og e tg o o de f f e c t t h a ts o m e t i m e sw eh a v et ol c a nt h ev i b r a t i o ni s o l a t i o nc e l l sf o r t h er e s t r i c t i o no f t h e s p a c ec a na l s om a k e t h es y s t e mn o n l i n e a r u pt ot h ep r e s e n t ，n oo n eh a sr e s e a r c h e d t h es y s t e mw h i c hh a st h ei s o l a t i o nc e l lw i t ht h en o n l i n e a rs t i f f n e s sa n dn o n l i n e a r d a m p i n ga n dh a st h ei s o l a t i o nc e l lp u ti nar a n d o mp o s i t i o n s ot h ea r t i c l eh a ss o m e v a l u ei nt h es c i e n c ea n de n g l n e e r i n g t h e p a p e ri n c l u d e st h eb e l o wc o n t e n t s ： f i r s to f a l l ，t h ep a p e rh a sd e s c r i b e dt h ee x p e r i m e n th o wt ot e s tt h ed a t ao f t h e v i b r a t i o ni s o l a t i o nc e l l t h e nb yc h o o s i n gt h ep r o p e rf u n c t i o nw i t l lt h ed a t a , w eg o t t h em o d e lo f t h ev i b r a t i o ni s o l a t i o nc e l l t h e n , t h ep a p e re s t a b l i s h e dt h em o d e lo f t h et w o l a y e rv i b r a t i o ni s o l a t i o n s y s t e mw i t ht w e l v ev i b r a t i o ni s o l a t i o nc e l l su s i n gm u l t i - b o d yd y n a m i c st h e o r y - n e w t o n - e u l e r se q u a t i o n s ，a n ds t u d yt h er e s p o n s eo f t h es y s t e mw h e ne n d u r i n ga s u d d e ns t r i k e f i n a l l y , b yt a k i n gt h eu p p e rr i g i db o d ya st h ec o n t r o l l i n go b j e c t ，t h ep a p e r i i 摘要 s t u d i e dt h ed i s p l a c e m e n ta n da c c e l e r a t i o no f i tw h e nf a c i n gt h es u d d e ns t r i k ea n d t o o kac o m p a r i s o nw i t ht h ef o r m e rs t a t e k e yw o r d s ：v i b r a t i o ni s o l a t i o ns y s t e m ，l i n e a rs y s t e m , m u l t i - s t a g ei s o l a t i o n s y s t e m ，v i b r a t i o ni s o l a t i o nc e l l ，n o n - l i n e a rf u n c t i o n ，m e c h a n i c sm o d e l i n g , t h e e x c e l l e n t c o n t r o l l i n g i l l 学位论文版权使用授权书 本入完全了解闷济大学关于收集、保存、使用学像论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子舨，并采用影印、缩印、 舞臻、数字纯或其它乎段保存论文；学校有权提供鏊蒙梭素瑷及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可敦逶警复铡论文戆部分或全部内容爱予学零活动。 学彼论文终者签名： 年月 目 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在每解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 豹磷究成果不包含镊鹅他入翻作静、醴公拜发表或者没有公开发表戆 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学饺论文原创性声明的法律责任 出本入承整。 签名：渤尹新7签名：形舯 舢。年。，月f 协e t 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 研究背景和问题的提出 随着科学技术的发展，航空航天，精密机械以及船舶舰艇等各行各业对振 动隔离系统提出了越来越高的要求。舰艇系统和舰艇用设备的抗冲击性能是舰 艇战斗力、生命力的重要性能，世界各国海军都非常重视此项性能。马岛海战 后，西方各国对海军舰艇冲击标准己有数次大幅度地提高，不仅是对现役各种 舰艇的机电设备、各种管道系统及其连接件的抗冲击性能重新评估，而且对大 量机电设备的隔振与抗冲击原件进行了更新。与此同时，我国工程界对冲击隔 离和冲击计算方面也得到了长足的发展。 在现代战争中，海军舰船的高度自动化使其携带了各种各样的精密仪器、 电子设备，而舰载导弹设备发射时的强大反冲力造成的巨大冲击和水下武器爆 炸时的巨大冲击，以及在战斗中由于受到对方武器攻击产生水下爆炸产生的强 烈水压，空中爆炸所发生突然气浪和与舰船直接接触爆炸都产生了强烈的冲击。 这些作用引起的冲击力加速度非常大，都是造成舰载设备故障的主要原因，因 此保护这些仪器免受冲击破坏是评价舰船性能的重要指标。舰船在冲击环境下 的可靠性问题，直接关系到舰船在战争中的战斗力和生命力，决定了机组设备 的抗冲性能。隔振系统是海军抗冲击研究的重要方面，因此隔振系统的理论研 究对舰船机组设备具有非常实际的意义。 舰船机电设备主要可以分为两大类：一类是动力设备，包括推进主机和各 种辅助机械；另一类是电子仪器设备，包括更为复杂的火力推进系统和电子战 系统、电子导航系统等等。保护这些精密仪器电子设备、机械设备免受冲击破 坏、提高其抗冲击性能成为一个非常迫切的任务。 在现代条件下线性隔振系统难于达到良好的抗冲击效果，往往设计成非线 性隔振系统，这对舰船设备隔振系统的理论研究提出了更高的要求。对于大变 形，非线性抗冲设备，原有的小变形、线性系统的冲击计算模型已不再适用。 目前所采用的抗冲击弹性系统具备足够大的弹性变形和阻尼，使用合适的非线 性隔振器能达到更好的冲击隔离效果。在通常的隔振系统中，为了得到良好的 第1 耄绪论 隔振效果，常常将隔振器做得比较浆软，刚度较小。又融于稳态振动时的幅值 一般都不大，豳托可以把隔振器的麓g 发特毽考虑成线投豹。但是在现代觏璐设 备孛，为了壤浚较大懿狰壹能量，鬻鬻将隔振器骰褥魄较嚣l 硬，嚣度较大。义 由于冲击运动的相对位移都比较大，因此冲击隔振器的刚度特性常常被设计成 非线性的。此外，为了防止设备启幼、关闭或舰船在备种海情下摇摆时过火位 移，在重要动力设备隔振系统中安鼹限位器，这样当爨到冲击激励时产生的火 位移将引起设锫鄹限位器豹碰撞，所有的这些碰撞运动酃憝j # 线性的。嚣戴多 瑟隔振系统净爨酾应豹诗算努辑瓣纛蜜际裁是多叁露赛嚣线毪系统瓣态翡纛瓣 分析计算阎题，原有线性系统的隔搬理论已不适应目前状况。 1 2 国内外研究动态 对手疆振系统鹣挠净壹牲戆豹谚究是一令涉及蘩露线毪动力学，多鑫交凌 非线性系统建模，多刚体动力掌，嚣线性模态分析，僚号分析与处理，计算机 仿真和优化等多种学科分析计算问题。目前，国内外的研究比较集中在理论研 究和试验研究棚结合。 战争中的i 申鑫会造成舰艇船体、设备的破坏及人受的损伤，所以长期以来 黢艇襄怒载设器鹣茨洚击暖究受弱务强海军夔重程。纛二整纪懿5 0 8 0 零我， 冲击试验、冲灏邋论、冲击设计计箨方法、建造工艺黻及新型材辩应用等静避 展使舰艇的抗冲前能力得到了前所朱有的提高。 舰艇抗冲街研究的历史可以追溯到1 9 世纪，美国海军早在1 8 6 0 年就进行了 船体抗爆试验f i l 。文献1 2 非常详尽地阐述了舰艇水下爆炸试验研究的完整历史， 记述了耋1 9 整纪牙鲶掰有兹有影响熬窳下瀑炸试验。 1 8 9 6 年奥地潮入w h i t e h e a d 发鞠了鱼雷，并在o b e r o n 上发射成功。鱼鬟斡出 现对舰艇造成很大的冲击破坏的威胁，它可以击沉赘个舰艇。为了研究舰艇的 抗冲击能力，1 8 7 4 年8 月4 日，在英格兰p o r t s m o u t h 的s t o k e 海湾进行了第一次全颟 的水下爆炸试验，试验的报告表明，尽管o b e r o n 战舰遭到了相当严重的破坏， n o b e r o n t 鹫壳钵警嚣仍然没有破裂，试验纪录了典型的潍接触承下攥簿对黪钵 内部豹损坏嘲。 从1 9 0 0 年歼始，世界上大部分海攀国家各自进行了舰艇抗水下爆炸能力及 自身武器发射产匏的冲击力影响的试验【2 1 。从二十世纪歼始，特别是1 9 1 4 1 9 1 8 2 第1 章绪论 年第一次世界大战的爆发，如何提高舰船抗冲击破坏的能力，给舰船设计建造 提出了新的要求。第一次世界大战期间，美阑海军制作了冲击试验机，用来考 核黢瓣瓤攘电器设备抵抗由鑫身武器发射辩及渖力造成的狰鑫皴坏戆能力。在 第二次懂赛大菠裙麓，羹国军筑鸯手艉上火炮发隽孛露产生豹滓奄造成规载电器 设备和机械设备出现敞障、发生破坏，技术人员为了解决这类冲击损伤的问题， 开始研究冲击响应和冲击隔离问题1 2 1 。第二次世界大战结束后，荧国海军在太平 洋比纂尼群岛对从日本俘获的大量舰船进行了一系列爆炸冲击试验，并且进行 了系统豹理论研究1 2 1 。文献1 4 l 详细余绍了美灏海军舰艇拄争击试验。 为了摸藏魏嚣掇槭设备煞狰击环境，荚麓海军翠在1 9 5 4 年藏麓定了军嫣撬 范m i l ，s 9 0 1 b 规定了舰用机器、设备和系统强碰撞冲击试验的鬻求，用来考核舰 船设备抗冲击能力和作为舰船设备的验收标准，并且于1 9 6 3 年受新为9 0 1 c ，1 9 8 9 年熙新为9 0 1 d 。随着军用冲击规范的更新，被进行冲击考核的舰船设备强碰撞 冲毒磐级越来越大。美嚣凭偌其强大盼莺客综合实力，在抗狰港研究中侧重于 洚爨试验磅究，圭要纛揍冷壹试验凝试验秘安戆或模墅系列试验1 5 嘲。蔑设备透 过了冲击试验，即表瞬它能承受未来海军炭黢中的严酷条件。窀主要从以下几 个方厢进行了研究：对动力载荷冲击舰艇的保护；水下爆炸的试黢和数据分析；舰 艇的弱点建模( s v m ) 和致命性评估；强化的舰艇和装甲的概念；对力的防护，建模 和_ 墩耀程序；损伤预测模溅期武器致命性评饿：现场火力试验移评价支持以及整 今舰艇豹生鑫力支持；n a v s e a 渖专测试警璞；零部终熬狰击羧宠黪试验鞭痔；建 援、仿真的确认和权藏认证。由此可以看躐，美国在开展舰艇水下爆炸冲击试 验研究的水平是相当领先的。 舰船抗冲击试验可以提高海军舰艇的抗冲击能力，但是冲洳试验需要大量 的费用和时闻，投入很大；丽通过冲击建模、仿真预测冲击响应，结合部分的冲 壹试验避嚣校菝是嚣羧酶攀普遍采弱豹方法。七十年钱联邦德溺海军豹 b v 0 4 3 h 3 冲击标准嘲。生臻是采用舰船设备冲击建模和计算豹方法考核舰船税电 设铸的冲击保护问题。它同时给出了抗冲击设计计算所需的冲街波形、冲击幅 值和冲击作用时间。冲谢速度和相应的冲击时间按设备重量来确定，并考虑到 舰船炎型的不同( 水上，水下) ，安装部位的不同0 1 部连接，内部连接) ，以及冲 击嚣瘸方起瓣不同f 羹藏、楱是、缀囊) 进行嬲投。 避二十年来，出予禽中率及爆炸当量成死何级数墟增加、舰艇枫龟设备静 不断更新以及舰船冲击能量传递的数理模型殿数字计算模拟技术的发展，美国 3 第1 章绪论 与西欧一直在持续地进行实船的海上冲击试验，也导数冲击标准与振动f 噪声) 军标豹数次嗣辩烫耨。承下豹爆炸懑量黠怒艇设备豹威骆筵趋严重，特别怒英 国一瓣辗廷冬岛海战孛，艉艇在道捌攻击后，麓俸受爨秽重玻蓼，爆炸弓| 麓豹 冲击振动导致了减振器披裂、剪切破坏、管道破裂、遮动机件失灵、联轴节卡 死、部分设备震裂、主推进轴承震裂、部分电子设备必控、器件短路等各种问 题，致使一些舰艇过早的部分或全部丧失战斗力或生命力。欧、美西方诸阑基 于海战中舰艇机魄设备的损琢及运行情况，对冲击傈护嬲标准，即b v 0 4 3 7 3 ， m i l 9 0 1 c 等，及浚备获净老毪麓遴移了全嚣懿浮售及分辑，1 9 8 5 年在蔻魏缀绫 的协调和西德海军部主持下，通过了舰艇冲击新军标，i l l j b v 0 4 3 8 5 t 瑚。戴聪， 美国海军亦制定了m i l 9 0 1 d 的军标。新军标b v 0 4 3 8 5 比b v 0 4 3 7 3 更加进步，它 给出了由位移、速度、加速度三者构成的冲击输入谱；冲诣波形由原来理想的半 正弦波、梯形波段为标准豹全波，即双峰正弦波，双蜂三角波；冲击载苟翱火：冲 击载蓠缮熬裂三缀；按照棼线经方法逐弦诗雾。霹辩露方鬻家海军稷撂耨军繇， 在冲击计算模溅、研制符合薪军标黉求的隔冲器、现役髋艇的设备改装等等冲 击保护方面做了许多工作。建立了单层隔振系统非线性冲击计算模型，完成了 按b v 0 4 3 8 5 冲落标准的隔冲系统校核程序；对现役舰艇的机电设备的抗冲击系统 进行全面评价：研制符合耨军标要求豹隔冲器，以取代现役产品；对改装舰艇的机 毫竣冬采薅j 孛毒校援程序，逐一选强埝当鹣疆津器型譬放类墼，逶厅改装黧掰。 藏苏联在艉艇机电设备抗滓森技术路线上丽西方裔明显的差霜，它委强调 设备本身抗冲击水平，而在抗冲击冗器件上还是沿袭很多年前的产品，如j 黩年 引进的乌克兰燃气轮机垂向加速度摭冲击能力可达到4 5 9 ，而配套的隔振元器件 是平板橡胶块，系统固有频率为2 5 h z ；相反美国的l m 2 5 0 0 燃气轮机垂向加速发抗 冲壹爨力只有1 5 9 ，毽是设备弹经支娥粒是频率只有6 h z 戆金藩蠓型疆振嚣，其 有缀好的；孛壶黼离作瘸。西欧诀为前苏联舰艇的抗冲蠢技术承平汉达到嚣欧上 世纪七十年代水平。 s a lg i a n n o c c o l o i l l 】美国旧金山海军造船厂的造船工稷师，自1 9 6 3 年以来曾对 美国s s b ( n ) 级核潜艇及d l g l 6 2 4 缓各型舰艇上的主隳装备作过冲击试骏，并 提窭过专门投辫，绘出了毅船祝毫设套；孛击速度豹大致溅嚣，缀骞参考份德。 w a r r e n i 遂垂1 9 9 3 箨4 秀至1 9 9 4 年6 月农美国海军承瑟觏艇审心( n s w c ) c a r d e r e e k 分部水下爆炸研究室的工作报告，总结了舰艇冲击试验，水面舰艇对水下爆炸 的响应，水面舰艇冲击响应的建模、计算、模型和文献资料等。 4 第1 章绪论 近些年来，国外在研究舰船机械设备抗冲击能力的方法方面仍在不断的发 展当中。在2 0 0 0 年的冲击和振动的年度讨论会上，研究并讨论了诸多内容。包 括：抗冲击结构设计、m e m s ( m i c r oe l e c t r om e c h a n i c a ls y s t e m s ) 抗冲性能研究以 及高速行驶的船舶冲击隔离问题等等。其中机电设备的抗冲仍在讨论之列。具 体内容包括：两自由度非线性弹簧质量系统浮筏研究、空阃运动的六自由度线 性系统振动测试等等。 我国的舰艇及舰船机电设备冲击研究大约自六、七十年代开始，主要是收 集、引进和消化国外的资料，进行适量的小型试验。有规模的实艇水下爆炸是 1 9 8 1 年在江苏省镇江市附近水域，由当时六机部的船舶系统工程部组织的我国 第一次以科学试验为目的的0 2 8 g 实艇水下爆炸试验。主要是测试、研究舰艇及 艇上机电设备抗水下非接触爆炸的性能，发现薄弱环节，为0 8 2 扫雷艇的抗冲击 设计提供参考数据，同时也为水面舰艇的冲击环境和建立我国自己的舰艇抗冲 击设计规范积累数据资料，探索理论计算方法，进而熟悉“动力设计”的概念【”】。 七五期间，中国船舶工业总公司7 0 2 研究所研制成功小型浮动冲击平台，八五期 间完成了两次水下爆炸试验1 1 4 j 。1 9 8 6 年我国第一个关于舰艇设备冲击试验的标 准- g j b l 5 0 1 8 正式发布，1 9 9 1 年又发布了g j b1 0 6 0 1 - 9 1 有关冲击环境的标准 0 5 a 6 1 ，它规定了我国舰艇设备抗冲击技术的有关标准，垂向冲击速度在1 5 - 3 m s 范围之内。这两个标准基本上代表了我国舰艇设备现有的抗冲击技术水平，它 为我国舰艇设备的抗冲击设计、制造和验收起到了一定的保障作用。但是由于 上述标准在不同程度上是参照国外军标，内容不完善、计算方法不明确，试验 设备不配套，影响了标准的具体应用和全面贯彻。 我国在这方面比较落后的最主要的原因就是在实船的冲击试验考核方面实 验做得比较少。由于受到试验条件和经费有限的制约，大部分设备未经冲击试 验考核，而直接装在舰船上面，对舰船冲击安全性存在着许多潜在的不安全因 素。由于冲击试验条件有限，抗冲击计算就显得更加重要。而我国舰艇设备的 抗冲击计算未形成标准或规范，虽然已初步具备抗冲击计算的能力，但是对于 冲击合格的判据和隔振器非线性的冲击特性这两个关键数据还无章可循，因为 以上数据都是建立在大量的冲击试验基础上的。多年来我国在冲击试验研究方 面投入较少，虽然试验测试、分析仪器在不断更新，但冲击试验能力无实质变 化，更没有对自行研制的在役舰艇进行过水下爆炸试验。 自九十年代起，我国逐步加大了舰艇及舰船机电设备抗冲击研究的力度。 第1 章绪论 对舰艇及机电设备的冲击损伤研究加大了投入，对于新设计的舰艇都提出了抗 冲击校核计算的要求，如对新一代的常规潜艇提出了更为明确的抗冲击设计要 求，势为该艇制定了专门静渖鑫设诗规范。丸卡年我初组织了0 5 2 系列舰戆生 命力磷究，按照b v 0 4 3 7 3 酶i 串磷标准，对全舰舰体和各个系迸行了渖蠢损伤的 理论研究和试验研究。其中主动力系统损伤研究包括箱装体双层隔振系统，单 层隔振系统和推进辘系等等的冲潦建模和冲击响应仿真计簿。我国舰艇及其枧 毫竣蠢抗洚击凌谤谬蘩熬研究燕淤藩耩未骞静速度藏藏不鼗发震。 间时：舰艇在中低速航行时，影响其隐蔽性和探测能力的主要噪声蹙由于 艇上机械设备运转而产生的结构噪声，结构噪声通过支撑基座( 第一传递通道) 、 管黪焱统( 第二黄遴邂道) 及空气抟囱艇钵，激秘艇蒋振动势涎水孛辐射臻声。磅 究表嘲：结构噪声通过支撑基度传的能量力燕瑟部分，控制结构噪声传递的有效 手段嫩对机械设备用隔振技术【1 7 1 。 最早出现韵隔擞形式是单层隔振，即在设备和支撑基廉乏阀插入一层减振 器，葵遴论已经缀缓熬并在麓麓童广泛采震。优点是蕊攀蠢效，舔振效莱一觳 在1 0 2 0 d b 之间，缺点是不适用予低转速大型设备的隔振。因为当机器转速很低 时，减振器刚度必须很小，从而导致系统稳定性较差。为改进单层隔振的不足， 疆振形舞：圭单层蕊裁发展兔双屡骚振，都在设餐和支撵基纛之翘捶入霹攥菝振 器积一个中闻质量。在双层隔振系统中，当激振频率大予二次谐振频率膳，其 传递帮以l 国4 衰减，而单层隔振则以1 o ) 2 衰减，因此即使采用刚性大的双层隔 振系绕代替柔软的糟层隔振系绞，仍可得到较好的隔振效果，网对又避免了单 层鞴暇系统稳定俊熬豹不罡。磷究表赘，取纛黼振系统霹黻达到低n 3 5 d b 、中 高频5 0 d b 的隔振效果。因而已广泛应用在欧、美西方诸国舰艇动力装置的振动 隔离上( 18 ，1 9 1 。 瓣籍，久爨撵爨豹双层疆攘系统、多层隔簇系统模型箨其骞夷簿戆骥藩姓 能，特掰是双层隔搬系统在舰载机械设备的隔振设计中得到了实际的应用。匿 内外有关专家和研究人员对多层隔振系统的搬幼特性分析、振动响应计辨进行 了许多研究，但是对其冲击响应的理论分析秘计算方法的磷究却不多，特别是 对于受蓊舰鼹上广泛采用的浮筏装簧戆冲击诗算还没有完耨。对于隔振系统的 理论以及计算方法，上海交通大学在八五和九五计划中已究成了线性化的推导 和程序的编制。但因为现代战争的需要，而鼠舰船在冲击荷载下具有明照的非 线毪魏矮( 枣惫蘧泼雩| 起豹怼螺秀顼，菲线爨戮摄器羧及瓣振器整嚣郝会雩| 起 6 第1 章绪论 非线性) ，线性化研究已无法满足隔振的要求；因此，开展非线性研究是非常必 要的，而且也是非常有意义的。 1 3 隔振器的非线性特性 为了缓和冲击、减少振动，很多结构之间采用了金属橡胶减振器。实验证 明，这类金属橡胶减振器的部分恢复力是与它的变形历史有关的，具有滞后特 性。由于滞后环节描述的力变形曲线具有多值性、与变形历史有关的记忆特 性，本构关系是一非线性泛函，呈现明显的非光滑、强非线性特性，因此含有 滞后环节的非线性振动系统的响应计算、参数辨识等动力学行为的研究非常困 难，是动力学研究领域的前沿性课题。 1 3 1 橡胶隔振元件的发展 随着计算机和橡胶合成工业的迅速发展，促进了人们对汽车橡胶元件研究 的深入，橡胶的非线性因素开始被考虑，对于整车特性分析更加深入，仿真方 法也层出不穷。s a i t oa k i r a 2 0 等在文中提出了一种制造人工橡胶的新方法，推 荐使用有选择性的橡胶。l e es e o n gb e o m t m 给出了橡胶衬套的非线性连接模型。 引入并研究了衬套的轴向的力一位移和扭转的力矩一角度关系，一个边界值问 题转化为轴向和扭转响应的合成，建立了一个结构模型，轴向力由轴向位移表 示，而扭转力矩由扭转角度表示，结果表明该模型是有效的。b e r gm a t s 2 2 l 提出 了一种橡胶的非线性弹簧模型用于铁路车辆动力学分析，这说明在一定条件下 橡胶可以用非线性弹簧表征，该一维模型有五个参数，基于弹性力、摩擦力、 粘滞力的重合，并描述了一种用两个力一位移曲线环就可以得到五个参数的方 法。k u t ii s t v a n 2 3 j 用有限元模型分析了车辆的非线性动力学，指出在车辆的设计 和动力学分析中结构的行为往往超出了线性范围，为了得到满意的结果，必须 应用大型的多自由度有限元模型，他还提出了一种考虑局部非线性的方法，给 出了计算程序。 国内对于橡胶衬套等橡胶元的研究在二十世纪九十年代才开始，林逸等f 划 利用计算机模拟及实验方法对汽车的顺从性进行了初步研究，建议降低系统前 后方向的刚度和将纵向传力杆橡胶衬套的刚度设计成非线性特性。在另文中阐 7 第1 章绪论 述了汽车上所肖橡胶件的基本性能，着重分析了橡胶减振元件对汽车操纵稳定 经帮颞扶性豹影镌，探讨了橡胶减搬嚣传参数对轴转向瓣影旗规律，并籀爨了 改善汽车魂力学瞧缝静途径。陈欲簿 2 5 t 分辑应餍多体系绞凌力学理论移缀梅秀 学方法建立了计及导向构件和橡胶铰链线性变形的汽车多体系统模型，并对其 进行了计算分析。温强等人【2 6 j 系统阐述了橡胶元件静、动态刚度特性的测试方 法和测试中要潍懑的因素。陈欣等眵n 介绍了轿车中广滋采用的弹性元件的力学 特性及其测试方法。这些汽车非线燃嚣件豹研究，发展对其它领域的应用提供了 重要蘩麓。 1 3 2 滞后非线性动力学研究 滞后菲线投存在手多弛领域，麴童本工程、机械工程、自动控制、电力工 程、蔻学议器王稷等等。一毅说来，澎系统孛有弹鳖经梅俘或存在于摩擦辩， 它在周期荷载的作用下，其力与位移或应力一应变曲线就形成滞后回线。滞聪 特性使系统具有“遗传”和记忆等非线性特性，系统的瞬时恢复力不仅依赖乎 该瞬时的位移，而且与运动的时间历程有关。滞后回线可以分为机械摩擦、材 料阻尼以及镪架巾蹴现塑性铰的情况等等。另一类是剿熊疆遐型的，它补充熊 量蠢使系统戆藏麓麴强，爨懿毒死酝瓣缝毫器穗毪。衣力位移蔻线圭，这嚣炎 滞后特性的走向藏好相反，前者为j l 啜时针，后者为逆时针1 2 s l 。由于现代工稔中， 新材料层出不穷，由材料内阻尼引起的材料非线性引起了专家学者们极大越趣。 j o n e s 2 9 _ 3 0 1 对近几十年来在材料阻尼方面的研究进行了评述，张强星 3 1 l 对千摩擦 阻尼在减振和黼振方蘧的应用的工佟进行了综述。 嚣蔻滚嚣蘩线魏系统戆硬究藿焱主要怠括嚣方瑟：一楚漳嚣 线毪穰黧豹建 立，主要研究横熬辨识以及滞屠菲线往模型的表达形式；= 是滞后菲线性系统 的响应分析。燕矮研究系统在不同激励情况下，系统的渤力学响应问题。除此 之外，滞后非线性系统的控制，多种非线性因素和滞厝非线性的耦合问题等方 面的研究也在成为人们的研究热点【删。 涝螽爨栏豹遗簧挂本矮决定了瀑嚣 线缝恢复力不熊簇瓣嚣霞移和瓣辩远 度的代数方程来臻述。由于产生洚聪游线性力的视理不溺，采用的数学模黧魄 相应会有所区别。目前应用比较广泛的几种非线性模烈包括：双线性滞后j # 线 性模型、d a v i d e n k o v 模型、b o u e ，w e n 模型、多项式模拟及非对称滞后非线性模 3 第1 章绪论 型等。 双线性模型是目前使用最广泛的模型之一，是对滞后非线性最简单明了的 描述。理想弹塑性或超弹塑性问题就可以抽象为双线性模型。双线性模型是由 1 w a n l 3 3 - 3 5 j 署f l c a u g h e y l 3 6 - 3 8 1 提出的。从物理角度上看，可以认为它是在理想干摩擦 模型( c o u l o m b 模型) 的基础上，串联了一个弹簧，是弹簧和干摩擦器的组合。 在进行解析分析时，采用该模型比较方便，而且物理意义明确。但是，该模型 不能处理结构的刚度退化特性 3 2 1 。 在简单的双线性模型提出以后，为了更真实地反映给定系统的滞后特性以 满足特定系统的需要，又在双线性滞后模型的基础上发展出很多改进的滞后非 线性模型，如t a k e d a 提出的多线性滞后模型1 3 9 1 ，1 w a n 采用多个弹簧和干摩擦阻尼 器来综合，并结合经验公式给出了一种模型【帅】，该模型能够描述比较复杂的滞 后非线性特性，但是解析分析比较烦琐。c l o u g h 4 1 】提出了刚度退化模型，其思 路是在每一周期内刚度的衰减依赖于上一周期内的最大变形。这些模型都有各 自的优缺点，具体应用时决定于所研究的材料、结构以及使用环境等。 d a v i d e n k o v l 4 2 1 在1 9 3 9 年提出了用两段光滑曲线描述的两参数指数滞后非线 性模型，该模型能够描述一类被广泛应用的滞后非线性，并且和试验结果吻合 较好。 b o u t 4 3 1 对简单的弹簧一质量系统的滞后力提出了一个模型，其主要思想是 将滞后力分解成线性部分和滞后部分，而滞后部分采用非线性微分方程来表示。 后来w e n 又加以完善和发展，故称为b o u e w e n 模型【4 4 4 5 】，也称作一阶非线性微 分模型，它是一种通用性较强的模型。对于给定的位移时间历程，该模型可方 便地确定滞后力。b o u c w e n 模型属于光滑滞后模型，通过合理的选取参数，可 以很好地逼近实际的滞后非线性力。作为特殊情况，b o u c w e n 滞后模型将趋近 双线性。由于该模型具有通用性较强和参数易于识别的优点，所以得到了比较 广泛的应用。 考虑计算响应的问题，近年来发展了很多滞后非线性多项式 4 3 墩学模型。 这些模型的核心就是利用系统位移和速度的多项式函数来拟合滞后非线性力， 同时将多项式中的滞后非线性力分解为两部分：一部分为单值非线性函数，称 为骨架曲线；另一部分为双值非线性闭合曲线，代表滞后环。 除了以上四种常见的滞后非线性模型外，其它常见的模型【3 2 斯】还有：在磁 流变阻尼器和电流变阻尼器中应用较多的b i n g h a m 模型、将多种阻尼形式如干 9 第1 章绪论 摩擦和线性阻尼结合的混合型阻尼模型、在双线性模激基础上发展起来的多折 线模型、r a m b e r g - o s g o o d 模型、m e n e y o t t o p i n t o 模型簿。这些模型均有务囊逶 焉静特点，蛩黻逶应不同债嚣鹣鬻黉。 以上介绍的均为对称性滞后模型。一般情况下，由乎滞后非线性决定乎材 料本身的特性和所受载荷特性，幽材料在加载和卸载过程中存在路径上的不对 称时，会形成不对称的滞后环。邋点已经得到实验诞实。因此，需要对不对 穆的涝爱菲线髋模型进行分拆。 韩涛魏霸瓣帮禧等久露不鼹髂戆涝嚣 线燕摸黧遴行了磅究。毽懿焱藏 人研究的基础上，将两类对称滞稀非线性模型扩展为不对称模型，这两类模型 包括分段线性不对称滞后模型和微分型不对称滞后模溅( b o u c w e n 模型) 。在他 们提出的模型巾，将材料的滞后a # 线性分解为瞬时恢笈力和不对称滞后恢复力 两部分。与对称滞后模型楣比，不辩髂滞后模型最鳃照豹区别是在反肉加载澍 存在霹菇惫戆豹套懿鏊往交形。 对于工糨巾的滞后非线性问题，实验建模可分为蹰种，一类是参数识剃， 一类是模型辨识，前者是己知滞尉非线性模型的形式，但其参数要用实验的方 法确定；后者题朱知模型的形式，用实验的方法确定滞后非线性的形式。滞后 非线性既是非线性的，又是非光滑的，关予它的参数识剃一直是学者们荚淀帮 又难班穆瘾熬凌鼢弱逶。瀑矮# 线瞧力熬维残毽窘蘩线瞧潮疫纛 线性辍怒， 而且剐度和阪怒的形式在具体盼工溅下又有所不同，这就使得传统的线能系统 的频域和时域方法受到限制。可以说，当前的滞后非线性参数识别方法均存在 一定程度的缺陷。下面介绍一些舆趔的滞后非线性系统参数识别方法。 陈乃立1 4 s j 缀早提出了滞后非线性系统的参数分离识别方法。将滞后 # 线性 力分解兔寿记能恢复力容与经移、遮发骞关豹 线性秀分羯透孬识裂。该方法 可使运算过程丈为简纯，丽且增趣了抗干撬能力，撬薅了识掰精度。张向黧嗍 对一个b o u c w e n 模型进行了参数识别，选择目标函数为实测量和拟合参数确定 的系统输出的麓值平方，然后对目标函数对待求的三个参数求导，从而得刹联 立方程组。该方法当信噪比比较搿时识别效果很好，獭信噪比比较低时效聚很 莰交差。李秘l 硼等入磷究了一令黢线性滞嚣 线性系绫豹识剐阂题，在识别过 程审，秘餍褥予滋数，将关于禳羹参数 线性酶参数谈掰涟题转纯为线傻参数 识别前提下的非线性函数优化问鼷，同时将十进制编码遗传算法的交叉操作和 变异操作方法成用到非线性函数的优化问题中来，该方法简单可行，而且理论 1 9 第1 章绪论 结果、仿真结果和试验结果有较好的一致性。袁向荣【5 l 】等人考虑滞后非线性力 仅仅为位移和速度的立方函数，利用最t j 、- - 乘法识别减振器恢复力的待定系数， 所得结果说明了假设模型的合理性。 在一般情况下，滞后非线性力不仅是位移和速度的函数，而且还是频率和 振幅的函数，即滞后非线性力中还应该含有频率和振幅。y q n i 等人【5 2 】利用 d u h e m 滞后算子，在相平面内把滞后恢复力和位移、速度的多值对应关系映射 成两个单值平面关系，用位移和滞后恢复力的正交多项式去组成一个平面。通 过这个平面，可以确定函数的形式和参数。在文 5 3 , 5 4 】中，他们提出了两个改进的 b o u c w e n 模型以描述出对称的渐软滞后环和非对称的呈现渐硬交迭包络线的滞 后环，然后又提出了频域参数识别方法。 1 3 3 滞后非线性系统响应研究 滞后非线性系统分布广泛，既有离散的，又有连续的，研究的难点主要由 于滞后非线性系统的多值性和非光滑性。最早的研究主要集中在滞后非线性系 统在随机激励下的响应【5 5 5 “，而对滞后非线性在周期激励下的动力学行为研究较 少。主要原因是由于工程结构受到的外界激励大部分是随机的。研究在确定性 和随机载荷作用下离散滞后非线性系统响应的工作见文献【5 7 枷】，研究连续的滞 后非线性系统如梁对周期和随机激励响应见文献【6 2 1 。o t a n i f 6 3 l 研究了某一给定类 型的弹性系统响应，他比较了1 3 种不同类型的滞后系统在地震激励下的响应。 建立在k r y l o v 和b o g o l i u b o v ! 叫工作基础上的平均法和慢变参数法在很多问 题中得到应用。例如弹性环和壳 6 5 , 6 6 ，建筑结构的弹性扭转振动以及单自由度、 多自由度系统在周期激励下的响应1 6 ”，1 w a n 发现，对于接近弹塑性的滞后系统 平均法的精度大约在1 0 以内。a m i t a b h a l 6 8 】在求单自由度有塑性变形的振动系统 的响应时，提出了一种迭代法，该方法只要知道滞后回线及其骨干曲线即可。 c a u g h e y 首先求出了双线性滞后非线性系统在正弦激励下的稳态响应。后 来，他又将结果推广到随机激励系统，他采用的方法是在k b 基础上的平均法。 他的结果非常漂亮，为其他学者的进一步研究奠定了基础。1 w a n 、w e n 、s y a m a l 和j e r m i n g s 咿刁”的工作就受益于此。j e n n i n g s 使用同样方法研究了一个一般的滞 后非线性系统对谐波激励的周期稳态响应。他建议的模型是一个连续光滑函数， 可以描述系统在线性和弹塑性两种极限情况之间变化的滞后行为，该模型表示 第1 章绪论 在描述实际结构的非线性时有足够的代表性，但存在着数值计算烦琐的问题。 d a n i l o ! 您】等人研究了单自由度滞后非线性系统在谐波激励下的稳态响应，他们考 虑的滞后非线性有三种：双线性滞后环。t s o 和a s m i s 7 3 】研究了双线性滞后非线 性绞支撑的水平摆的参数振动问题，他们发现：滞后阻尼可以有效地减小系统 的响应。1 w a n 求出了双线性滞后非线性系统稳态响应。e v a n 研究了耗散滞后非 线性系统的强迫响应并将当时的成果汇总成专著 7 4 , 7 s 。 关于滞后非线性系统在随机激励、周期激励和冲击载荷作用下的响应闯题 在白鸿柏的著作中有详细论述，他还对双线性滞后非线性系统进行了机电模拟 实验研究。杨绍普等 7 6 - 8 0 】利用多项式模型，研究了多频激励下滞后非线性系统 的动力学行为。 由于现代非线性动力学理论以及计算方法、计算机技术的发展，使得研究 滞后非线性系统动力学的分岔与奇异性成为可能。近年来，开始对系统在周期 激励下的动力学行为进行研究，如分岔、混沌、稳定性与分岔模式突变等等， 这些研究还刚刚起步。杨绍普和陈予恕 8 1 - 8 5 1 研究了一类具有d a v i d e n k o v 滞后非线 性特性的非自治系统的响应，并且分析了带有自激机制的双线性滞后非线性系 统的迁移集和分岔，提出了转移极限点集的概念。袁惠群和韩清引”j 利用中心 流形定理研究了一类滞后非线性系统的分岔特性。丁千和陈予划8 7 l 研究了一类 带有自激特性的双线性滞后非线性非自治系统的主共振，利用奇异性理论揭示 了响应与系统参数之间的关系，指出亚谐振动的存在会对系统结构带来较大影 响。金栋平等【8 8 】利用多尺度法和奇异性理论研究了一类具有d a v i d c n k o v 滞后环 的非线性系统的分岔与奇异性，并研究了开折参数和系统参数的对应关系，为 控制系统的动力学行为提供了理论依据。 1 3 4 舰船机电设备冲击非线性研究 在舰船机电设备抗冲击理论研究中，非线性计算模型和计算方法是一个更 具深度的研究课题。因为冲击隔离是将瞬态的、强烈的冲击能量贮存于冲击隔 离器中，使冲击隔离器产生很大的变形，然后按隔离系统本身的固有振动周期 将隔离器中的冲击能量相对缓慢地释放出