（信号与信息处理专业论文）mccdma系统信道估计技术研究.pdf

哈尔滨工程大学硕+ 学位论文 摘要 多载波码分多址( m c c d m a ) 技术是下一代移动通信的核心技术之一。 它结合了正交频分复用( o f d m ) 和码分多址( c d m a ) 技术的优点，能够 把宽带频率选择性衰落转化为每个子载波的平坦信道，因此是近年来通信界 研究的热点问题。 信道估计技术是m c c d m a 系统的研究热点之一，目前国内外不少专 家学者提出了相应的信道估计算法，其中基于导频信道估计技术通过导频子 信道的响应得到整个信道的响应，能够很好地跟踪信道的变化，在复杂度不 是很高的情况下达到很好的误差性能，是比较适合实际应用的信道估计方法 之一。 本文在分析o f d m 原理及m c c d m a 基本理论的基础上，对m c c d m a 系统进行了研究。同时分析了无线传输信道的特性，研究了各种信道模型。 接着介绍了m c - c d m a 系统基于导频的信道估计技术，导频符号的排列方 式，并对不同导频符号排列方式下的信道估计方法进行了分析。而后重点分 析了梳状导频排列方式下的信道估计插值技术，分析了多种插值方法，并对 基于变换域插值方法进行了改进，最后进行了计算机仿真分析。 关键词：o f d m ；m c - c d m a ；信道估计；导频；插值 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t m c - c d m a ( m u l t i c a r t i e rc o d ed i v i s i o nm u l t i p l e a c c e s s ) i so n eo f t h ek e y t e c h n o l o g i e si nt h en e x tg e n e r a t i o n i tc o m b i n e st h ea d v a n t a g e so fo f d m ( o r t h o g o f i a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) a n dc d m a ( c o d ed i v i s i o n m u l t i p l ea c c e s s ) i tc a l lc o n v e r tt h ef r e q u e n c ys e l e c t i v ec h a n n e lp r o p a g a t i o no f t h eb r o a d b a n dt of i a tc h a n n e l o ft h es u b - c a r r i e r s oi ti sf o c b s e do i li n c o m m u n i c a t i o nf i e l di nt h e s ey e a r s c h a n n e le s t i m a t i o nh a sa t t r a c t e dw i d e s p r e a da r e n t i o ga n dm a n yr e l a t e d a l g o r i t h m sa r ep r e s e n t e dt h e s ey e a r s a m o n gw h i c hp i l o ts y m b o la i d e dm o d u l a t i o n i sa p r a c t i c a lc h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o di nt r a c k i n gt h ef a s tf a d i n gc h a n n e lw i t h l o wc o m p l e x i t ya n dh i g ha c c u r a c y i nt h i sd i s s e r t a t i o n , w ea n a l y z et h em u l t i - c u r r i e rs y s t e m ，d e e p l yr e s e a r c h m c c d m a s y s t e m , a n da l s ot h ec h a n n e la t t r i b u t e si nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s y s t e ma n dv a r i o u sc h a n n e lm o d e l s c h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h m sb a s e d0 n p i l o t s y m b o li ss t u d i e d w ed i s c u s sp i l o t - s y m b o lp a t t e r n sa n dt h ep a t t e r n sm a k e e f f e c t so nt h eq u a l i t yo fc h a n n e le s t i m a t i o ni nm c c d m a s y s t e m a n dt h e n , w e m a i n l ys t u d yd i f f e r e n ti n t e r p o l a t i o nt e c h n i q u e sb a s e do nc o m bp i l o tp a r e m a n i m p r o v e dt e c h n i q u eb a s e do ni r a n s f o r md o m a i np r o c e s s i n gi n t e r p o l a t i o nc h a n n e l e s t i m a t i o ni s p r o p o s e d i nt h ee n d , s i m u l a t i o nc o m p a r e st h e s em e t h o d s d e r f - o n n a n c e k e y w o r d s ：o f d m ；m c - c d m a ；c h a n n e le s t i m a t i o n ；p i l o t - s y m b o l ；i n t e r p o l a t i o n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的 指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、 数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对 应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人 承担。 作者( 签字) ： e ， i 0 ( 3 - 1 1 ) o r 其中盯二是包络检测前接收到的电压信号的均方根值，而o r 2 则是包络检 测前接收信号的时间平均功率。 ( 2 ) r i e i a n 衰落模型 移动台靠近基站的情况下，快哀落信号包络统计特性是指在含有一个固 定强直射波的n 个路径传播时，接收信号的包络统计特性。若每条路径的信 号幅度为高斯分布，相位在o 2 万内为均匀分布，则合成信号的包络分布为 莱斯分布。莱斯分布的概率密度函数为： ，+ 一 p ( r ) = 三p 一百一厶( 萼)( 3 1 2 ) 盯o r 式中，为包络信号衰落；口为直射波幅度；厶( ) 为零阶贝赛尔函数： 3 2 3 常见信道模型 ( 1 ) j a k e 移动信道模型 j a k e 移动信道模型是一个标准的频率单调衰落基带等效模型。该模型假 哈尔滨工程大学硕七学位论文 设从发射机到接收机之间存在无数条传播路径，并且这些经过反射到达移动 目标接收机的路径是离散均匀分布的。对于时域输入波形工，其输出波形 y ( ，) 可以表示为： y ( t ) = ( ，) 瓤r ) 一o ) 圣( f ) ( 3 1 3 ) 这里的量( r ) 是x ( f ) 的希尔伯特变换，i 、q 两路的基带等价描述为： 吩( ，) = 2 艺c o s 反c o s ( 2 万力+ 幺) + 互c o s 盯c o s ( 2 7 r f t ) ( 3 - 1 4 ) t ；l ( f ) = 2 艺s i ac o s ( 2 7 r f d + 0 , ) + , j 2 e o s 口s i n ( 2 7 r f 。t ) ( 3 - t s ) t e l 在上式描述中，五为最大多普勒频移；以= 厶c o s ( 2 哆) ，口= 刀多名， 屈= 哆名，上= 2 ( 2 n + 1 ) ，n 是模型中的路径数，幺是在o 2 x z f 蝴 分布的随机变量。在多数情况下，信道仿真都用了基带等效原理，而不必再 进行载波仿真，只不过这里的最大多普勒频移厶与载波频率正和接收机最大 移动速度相关： 厶= 二芝z ( 3 1 6 ) f 如果发射机发送个单一正弦波，在接收端除了受到多普勒频移影响外， 还会产生多径衰落，导致接收机收到的是一个频谱，可以认为一个正弦信号 频率被扩展成为一个窄带频谱。在j a k e 信道中该频谱可以表示为： p u ) = 万厶1 一( f a ) 2 r 1 ( 3 - 1 7 ) j a k e 信道通常用于比较简单的移动信道仿真。如果需要对信道中多径衰 落问题进行更加细致的仿真，还是需要用r a y l e i g h , r i c e 等模型或用户自定义 的多径信道模型来仿真。 ( 2 ) 多抽头时延线信道模型 为了处理上的方便，而且事实也一直被采用的方法是认为信道在一小段 时间间隔内是不变的。在此时间间隔内，如果信号的带宽远大于信道的相干 哈尔滨t 稃大学硕十学位论文 带宽，多径信道常常被建模为各径时变冲激响应滤波器之和 x ( f ) r o ( h ( t ，f ) y ( f ) 图3 1 多抽头时延线信道模型 图中每个抽头系数都是时变的。则信道的冲击响应可以由下式描述。 n - i h ( t ，f ) = 形( f ) j ( f f ) ( 3 - 1 8 ) j = o 以( r ) = a ，( t ) e x p ( j o t ) ) ( 3 1 9 ) 其中，n 是抽头个数，q ( r ) 是与时间有关的抽头系数，f ，是输入到第i 个 抽头的延迟，对每个抽头都有一个多普勒谱e x p ( _ ，纪( 嘞来描述其系数随时问 的变化。不失一般性，通常令f 0 为零。对于f 。的选择，有两种方式： 1 ) f 。与实际路径的到达时间完全一致。2 ) 等间隔分布，抽头间距a r 由抽样 定理来决定，抽头系数一般不是统计独立的。 3 3 经历多经衰落m c c d m a 信号分析 在慢衰落多径信道中，系统的冲击响应表示为式( 3 5 ) 的形式。 h ( t ，f ) = 以o ) j ( f f j ) ( 3 - 2 0 ) 其中，f 。为第j 条路径的延迟，为接收路径数。在小区域内，时变冲 激响应 以f ) 可以被描述为宽平稳静态过程，即信道自相关函数在短时问内 是不变的。 将式( 3 1 2 ) 代入式( 3 1 0 ) ，得到接收信号为 ，( f ) = f 一) h ( t , r ) d r= f x o f ) r l - i 以o ) 万【f r , d r + 刀( f ) ( 3 2 1 ) x ( t r ) h ( tr ) d r + n ( t ) 2 ，( f ) 2j 一 2i x o f ) 乏以o ) 万【f 一 + 刀( f ) ( 3 。 哈尔滨_ t 程大学硕士学位论文 调换积分次序，得到 ，( f ) ：芝以( f ) f ，( r 一，妙( f t ) d f + 拧( f ) ：窆r a t ) x ( f t ) + 行( f ) ( 3 - 2 2 ) 代入式( 3 7 ) 和式( 3 1 1 ) ，得第k 个接收滤波器输出的解调信号为 一l 儿( f ) = ( ，( ，) p 一7 2 叫。) o s ( f ) = ( ( 以( r ) 膏( ，一l ) + 厅( r ) ) p 一。2 叫。) o s ( f ) 一 “ ( 3 2 3 ) 一1 一一7 = ( y , ( t ) x ( t - r , ) ) e - 7 2 卿。即) + 捍( r ) p 哪聊o s ( f ) j 卸 互( f ) = ( 儿( 咖卜) ) p 掣卿o s ( f ) ( 3 2 4 ) v k ( t ) = n ( t ) e 一2 砺固s ( f )( 3 2 5 ) 乙( f ) = ( 以( f ) 工( f f i ) ) p 叩卿o s ( f ) n - i虬佃 = ( 儿( f ) 芝q ( f ) s ( f f r r s ) e j 2 x f ( t - f , ) e 一2 。印) o s ( f ) ( 3 - 2 6 ) = 釜n = l i 艺一艺s = o “弦唯，。e 以( r 坝r - i t - r , ) e j 2 , l , e - 1 2 x f , , s ( f r ) d r 最( f ) = e 以( ) s ( r - i r - r , ) e 1 2 x f r e - j 2 x a r s ( t - f ) d r ( 3 - 2 7 ) 对式( 3 1 9 ) 作变量替换，设f = f i t ，则f = f + i t ，代入该式，得 = e 删嘲旷州。她一一啾 蚴) = “e 以( f 坩) s ( f - r , ) s 。( f f - i t ) e j 2 “f - f ) i d f 。 令 u 咖e 删嘲旷拶一删2 州? 打蚴1 = 以( f + f r ) s ( r t ) s o f i t ) e j 2 * ( - a , d r 堕玺堡三塞盔兰堡圭耋堡篁兰 由s o ) 和s ( ，) 的取值范围，可知仅当o f t r 且o t f i t r 时， u 晒牖即： 焉羔讲。 则有： a ) 当0 f i t - t t 时， ( = 丽2 e r 以( r + f r 炉栅如 ( 3 - 3 0 ) b ) 当t f i t - t , r 时， u ) = 蔫! = 乏川缈嘶训协 ( 3 3 1 ) c 1 当t t - i t - t , r + r 时， 兄加( 咖丽2 e f f - t , - t y s ( f 旧 啊) 7 d f ( 3 3 2 ) d ) 当t 为其它值时， _ r 如( f ；f ) = 0 ( 3 - 3 3 ) 为了表达简洁起见，设r = t - i t - l ，则 民一= p 。2 。厶一彬吼 ，幽) = p 2 。五一五矽c ，( ( 3 - 3 4 ) a ) 当0 f t 时， = 筹胁删e j 2 x ( f - f t ) r 咖 ( 3 - 3 5 ) b 1 当t t t 时， “) = 舞l 加朋) e j 2 s ( f - - a ) r 如 ( 3 3 6 ) c ) 当t f t + t 时， - = 舞l 以删2 州小射7 打 ( 3 - 3 7 ) d 1 当，为其它值时， q n , k 。( f ；o = 0( 3 - 3 8 ) 从而可求得第| i 个子信道的输出解调信号表示为： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 + n - i y k ( t ) = 互( ，) + 圪= a ( o e - j 2 x f r , p k ( t ) + v k ( t ) ( 3 - 3 9 ) 其中互( f ) 表示信号经过多径效应影响后成为多个信号叠加之和。 v a t ) = 行( t ) e - j 2 , f a 固s ( r ) = i ：胛( f 绯。s ( r _ f ) d r ( 3 - 4 0 ) v a t ) 表示加性高斯白噪声通过多径信号后，在接收端成为零均值复高斯 过程。功率为： 。0 ，2 _ 三1 研圪啊= 2 e n o ( 3 - 4 1 ) 3 4 本章小结 无线通信系统的传输性能同其信号经历的信道有非常密切的关系。信号 在无线信道中传输时会受到多径延迟以及多普勒频移带来的衰落影响。 本章主要分析了无线通信信道的特性，介绍了无线信道对传输信号的影 响表现的三个方面及重要参数，从发送信号的带宽、持续时间与信道的相干 带宽和相干时间的大小不同说明了不同的衰落对发送信号的影响。介绍了常 见的移动无线信道模型，最后分析了在多径效应影响下的m c c d m a 信号。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 4 1 概述 第4 章m c c d m a 系统的信道估计 4 1 1 信道估计意义 在理论研究中，为了更好地描述信道对信号的影响，人们引入了信道模 型统计的方法，通过研究信号在特定环境下的特性来进行信道建模。信道估 计可以定义为描述物理信道对输入信号的影响而进行定性研究的过程，是信 道对输入信号影响的一种数学表示。如果信道是线性的，那么信道估计就是 对系统冲激响应进行估计。“好”的信道估计就是使得某种估计误差最小化的 估计算法。 发谨4 b 号双曲 估计得到的信号p o 】 图4 1 一般信道估计过程 m c c d m a 虽然克服了i s i 和i c i 的影响，但每个子载波仍然受到了瑞 利或莱斯衰落的影响。由于m c c d m a 系统只能采用相关检测，所以必须对 信道畸变作准确估计，才可能采用那些可克服信道影响的技术来恢复原始数 据。无论是相位校正还是分集合并，信道的传递函数都是最重要的信息，因 此信道估计的精度对误码率有着至关重要的影响。 对于无线通信系统，信道在时间轴和频率轴上都呈现出选择性衰落特性， 而系统又必须支持随机时间的业务接入功能，因而其信道估计问题相当困难。 时变多经无线衰落信道的冲激响应常采用离散时间f i r 滤波器模型： 哈尔滨工程大学硕十学位论文 h ( r ，) = ( f 弦2 以们研f 一乙( f ) 】 ( 4 一1 ) 对于w l a n ，通常认为信道是准静止的，即假设信道在一个数据帧传输 时间内近似不发生变化。基于此，上面的信道模型可简化为： ( f ，) = ( ，) p 7 2 啊j ( f o ) ( 4 2 ) 信道的频域响应就是时域冲激响应的傅立叶变换，或对于离散信道而言， 就是冲激响应的d f t ： 风= d f t h ( 4 - 3 ) 因此，信道估计的任务就是根据接收到的经信道影响在幅度和相位上产 生了畸变并叠加了白高斯噪声的接收序列来准确辨识出信道的时域或频域传 输特性，对于m c c d m a 系统而言，就是要估计出每个子载波上的频率响应 值凰，k = 0 ，1 , 2 ，n 一1 。 4 1 2 信道估计的分类 根据处理域的不同，m c c d m a 信道估计有时域估计方法和频频估计方 法之分，前者在接收f f t 变换之前进行，估计信道脉冲响应；而后者在f f t 变换之后进行，估计信道频率响应。也有方法将两者相结合，在时域、频域 联合进行信道估计，以充分发掘信号时域处理和频域处理各自的优点。 根据利用的信道估计资源不同，m c c d m a 信道估计又可以分成下面三 大类： ( 1 ) 基于判决( d e c i s i o nd i r e c t ) 反馈的信道估计 这一类信道估计方法需要利用先前帧或者符号所得到的信道响应估计值 来估计当前时刻的信道响应，相当于在接收机中有一级负反馈。 ( 2 ) 导频辅助( p i l o ts y m b o la s s i s t e dm o d u l a t i o n ，p s a m ) 信道估计 这一类信道估计方法利用在数据流中插入一定数量的时域或频 域己知数据( 导频) 来进行信道估计，这样就可以通过已知点上信道响应的 采样值来估计出整个信道的完整响应。这一类信道估计方法又有一维和二维 3 3 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 之分，前者在时间或者频率的一个方向插入导频信号，后者在时间和频率两 个方向插入导频信号，能够更好地反映信道的特征。 ( 3 ) 盲或半盲信道估计 盲的信道估计方法不需要传输已知数据来进行估计，可以提高有效数据 的传输效率，在高速率的数字移动通信系统中具有明显的优势。但是盲的信 道估计方法有一个比较大的缺点，就是它的收敛速度非常慢。计算比较复杂， 这就阻碍了它在实际系统中的应用。一个解决的办法是采用半盲的信道估计 方法，它在发送已知数据的估计方法和盲的信道估计方法之间作一个折衷， 也就是使用一定数量的已知数据并且使用盲的估计算法，这样就可以在比较 快的收敛速度下保证比较好的性能。 在上述三大类信道估计方法中，目前使用比较多的是p a s m 信道估计， 其所用的数学原理比较成熟，算法比较简单，易于工程实现。 4 2 导频辅助信道估计 导频辅助信道估计先利用某种准则，在导频所处时间或频率位置估计出 该位置的信道响应，然后再通过某种一维或二维的内插方式获得完整的信道 响应。在单载波系统中，导频符号和导频序列只能在时间轴方向插入，在接 收端提取导频符号估计信道脉冲响应h ( r ，f ) 。在m c c d m a 系统中，导频符 号可以同时在时间轴和频率轴两个方向插入，在接收端提取导频符号估计信 道传输函数h ( f ，f ) 。 p s a m 估计主要包含三部分内容：导频图案的选择、导频( 训练序列) 所处位置信道响应的估计、基于内插的完整信道响应的估计。 。 4 2 1 信道估计的准则 o f d m 系统信道估计的实现准则一般可以分为：最小平方准则( l s ) ，最小 均方误差准则m s e ) ，最大似然准n ( m l ) 等。 ( 1 ) m m s e ( 最小均方误差) 准则 哈尔滨工程大学硕士学位论文 m m s e 估计器的结构如图4 2 所示 三尝啦匝扛：一。 图4 2 m m s e 估计器结构 如果信道矢量h 与信道噪声矢量胛不相关，而且石已知，则h 的最小均 方误差估计( m m s e ) 为： 恤= r h r 且r r - 1 y( 4 - 4 ) = e h y 8 = 矿x ”( 4 - 5 ) r r r = 以】，= x f r m f “x ”+ o r 2 k ( 4 6 ) ，是h 和】，的互相关矩阵，是l ，的自相关矩阵，是 的自相关矩 阵，盯2 为噪声方差e 日怫1 2 ) 。 由轧艇可得信道频域m m s e 估计毫。 h m e = f h a n e = f q u 6 e f hx h y媳a ) q m = 如 ( x 8 x f ) 1 0 r 2 + 】- l ( x 8 x f ) 。1( 4 - 8 ) m m s e 估计具有很好的性能，但是它的算法复杂，计算量大，这一点阻 碍了它的实际应用。 ( 2 ) l s ( 最小平方) 准则 l s 信道估计就是从最小平方的意义上得到的信道估计器。它所采用的模 型与m m s e 信道估计所采用的相同。可以将信道写成矩阵形式： y = x f , + 珂 ( 4 - 9 ) 利用循环脉冲响应g 的l s 估计器使( y 一皿) ”( y - x f , ) 最小，通过计算得到： a l s = f q l s f h x h y媳- l o ) 式中如= ( f 8 x ”灯，将其代入( 4 7 ) 式得到简化后的l s 估计器的表达 式： 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 a b = x l y 峥1 1 ) l s 估计虽然性能不是最佳，但在保证一定误差条件下。它的实现复杂 度很低。 4 2 2 导频符号排列方式 p s a m 信道估计主要依靠插入在数据流当中的导频信号来完成对信道响 应的估计，所以选择导频符号的设置方式对于信道估计的性能将会有非常大 的影响。关于导频的排列与插入有如下理论性的结论：( 1 ) 关于导频的数量：在 没有噪声的条件下o f d m 系统n 个子载波中任何l 个作为导频使用，可以 完整的恢复出信道信息( n 是指o f d m 系统中所有的子载波，l 是指信道的最 大长度) ： ( 2 ) 最优的导频位置：当噪声为加性高斯白噪声( a w a n ) 条件下，当l 个导频的 位置为 f ，f + 孚，f + ! 兰半) ，f ：0 ，1 ，了n l 时，在内插时噪声对性能的影响 lll 是最小的，可得信道信息的精确估计。 在基于导频符号辅助的m c c d m a 信道估计中，插入导频符号的方式 有：分散导频排列方式，块状导频排列方式和梳状导频排列方式。 1 分散导频排列方式 分散导频排列方式如图4 3 所示，m 为每个m c c d m a 符号的子载波个 数，m 为每帧所包含的符号个数。导频符号在频率方向的间隔表示为， 在时间方向的间距表示为m 。 假定第一个导频符号位于帧结构的第一个m c c d m a 符号的第一个子 载波，则导频符号可表示为 五州即l ，( 纠) m + l ，p = 1 ，2 ，i 虬以l ，g = l ，2 ，lm il ( 4 。1 2 ) 导频符号可以简记为以。， 疗k ( p 一1 ) ，+ 1 ，p = l ，2 ，i 虬，i ( 4 1 3 ) 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 f = 0 一1 ) + 1 ，q = l ，2 ，j m 一帧中的所有导频符号可以表示为集合p ，导频符号的个数为 n g , , d = n , n , 1 f n , n , i = i i p i l _ k ， | _ - i 。_ ( 4 1 4 ) ( 4 - 1 5 ) n t1 口黼册寻频错田谳的 图4 - 3 分散导频排列方式 根据二维抽样定理，能够无失真恢复信道响应的抽样率必须大于带宽的 两倍。滤波器在时间轴方向的归一化带宽为矗t ，在频率轴方向的归一化带 宽为薏。 因此导频符号在时间轴方向的间隔为： 丽1 ) 二，p 导频符号在频率轴方向的间隔为： ，焘 7 ) 由于导频间隔为整数，所以使用时将上述 与，取整。 对于信道传输函数比较好的抽样应该使时间轴和频率轴的取样率之间取 i， 哈尔滨工程大学硕十学位论文 得平衡，即 a ? n t * 杀n f 媳一1 8 ) 厶j 排列导频符号时，应该使第一帧中的第一个m c - c d m a 符号和最后一个 m c c d m a 符号包含有导频符号，同时使第一个子载波和最后一个子载波也 包含有导频符号。这样能保证每帧边缘估计值比较准确 6 1 。 2 块状导频排列方式 块状导频排列方式中，m c c d m a 信号被周期性的传送，每隔一段时间 把导频符号插入到所有的子载波中。块状分布的导频信号在频域上是连续的， 在时域上是离散的，如图4 - 4 所示。其性能由导频信号数量和信道变化速度， 即信道相干时间决定。该导频分布方式适于应用在信道变化相对较慢的系统 中。 口数据册_ 导黼 图4 - 4 块状导频排列方式 3 梳状导频排列方式 梳状导频排列方式中，每个m c c d m a 符号的几个子载波固定作为插入 导频符号的位置，这样每个时间点上m c - c d m a 信号都有导频符号存在。梳 状分布的导频信号在时域上是连续的，在频域上是离散的，如图4 5 所示。 其性能由导频信号数量和信道多径时延扩展，即信道相干带宽决定。由于每 一个m c c d m a 符号上都含有频域导频，可以逐符号的进行信道估计，此种 3 8 哈尔滨工程大学硕七学位论文 导频分布方式适应快速时变的信道。 口数据符号导频符号 图4 - 5 梳状导频排列方式 4 2 3 分散导频排列方式下的信道估计 4 2 3 1 二维导频符号辅助信道估计 时频二维的信道估计以m c c d m a 信号的帧为处理对象。信道传输函 h ( f ，f ) 的时频离散表示为兄，n = l ，2 ，札f = 1 ，2 ，m 。离散信道传输 函数的估值表示为或j 刀= l ，2 ，虬i = 1 ，2 ，m 。 一个m c - c d m a 帧的接收信号为： = 风瓦j + m j ，疗= l ，2 ，n o 扣1 ，2 ，m ( 4 - 1 9 ) 其中以。为发送信号，圮，为高斯噪声。 二维导频符号辅助的信道估计分为两步： ( 1 ) 先估计插入导频符号处的信道系数 4 y = 】二7 以y = 峨，+ m y 五y ，v 伽：f 1 ) p ( 4 - 2 0 ) ( 2 ) 利用上一步在导频符号位置处的信道系数做二维内插滤波 3 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 毫，= 啪或y 一： e j ( 4 2 1 ) f 。j p ，”= 1 ，2 ，m ，i = l ，2 ，以 其中吼：。_ ，为内插滤波器的加权系数，子集l 。p 表示估计忘，实际用 到的导频符号。滤波器的系数个数为： r 知= 忆，忙删 ( 4 2 2 ) 4 2 3 2 二维维纳滤波理论 信道估计采用均方误差准则，均方误差用以。表示 = 只，一只，。 ( 4 - 2 3 ) 屯= e i 毛斤 ( 4 - 2 4 ) 遵循最小均方误差准则( m m s e ) 的滤波器称为二维维纳滤波器，而二 维维纳滤波器的系数可以由正交性原理得到 e 乜，t 日二， = 0 ，v 扣”，i ” r 。， ( 4 - 2 5 ) 由正交性准则可以推导出w i e n e r - h o p f 方程 e 以，成v = 嚷，以鼠_ f r 4 ，v 矽，i ” ef “( 4 - 2 6 ) n e r _ 。 令 幺一。，。- = e 峨日：，) ( 4 2 7 ) 假定噪声m y 为零均值，与导频符号以- j 统计独立，则式( 4 - 2 1 ) 可表 示为： 最。- = e 峨，h 。y ( 4 - 2 8 ) 令 以。w = e 觅，玩， ( 4 - 2 9 ) 则由式( 4 2 0 ) 可得 哈尔滨工程大学硕士学位论文 办w 一1 一o n 一一一司蒜露训。 ( 4 - 3 0 ) 已。0 由待估计的信道点位置( 胛，i ) 与所用导频符号的位置( 聆”，f “) 的距离决定；丸。j 。由导频符号之间的距离决定。e 4 以p 表示发送导频 符号以 v ( n , i 9 f 。，的平均能量。式( 4 3 0 ) 可写为 九h v - f - = 或。v - j + 兰生! 生，二 ( 4 - 3 1 ) lc 在同步m c c d m a 系统中，k 个用户的导频符号在相同的位置同时传 送，则导频符号的功率随着用户数的增大而增大。在实际应用中，可以增大 导频符号的发射功率，以提高信道估计的准确度。 将式( 4 1 7 ) 和式( 4 2 9 ) 代入式( 4 2 6 ) ，采用向量表示 8 。：= m 0 垂( 4 - 3 2 ) 其中垂是枷川一的矩阵，是长度为枷的向量，是长为脚 的向量，表示滤波器的系数。因此二维维纳滤波器的系数可写为 j 7 = 吼f 7 圣。 ( 4 - 3 3 ) 其均方误差为 以，= 以( 峨厂巩，) ( 风厂珥) = e 峨1 2 ) 一7 一7 + 7 咖 ( 4 - 3 4 ) - = e o n o ) 一7 圣。 由于二维维纳滤波器的计算量很大，可以采用两个级连的一维维纳滤波 器降低复杂度。 4 2 3 3 级连的一维信道估计 当一个包含导频符号的m c c d m a 信号到达时，其包含所有的子载波， 因此先对包含导频符号的m c c d m a 符号在频率方向上滤波，然后在时间方 4 1 哈尔滨工程大学硕士学位论文 向上对所有的子载波进行滤波。这样可以在第一个m c c d m a 符号到达时就 开始进行滤波，从而减少整个信道估计的延时。因为滤波器是线性的，可采 用先时间后频率的顺序也可以达到相同的性能。 口数据符号_ 导频符号 图4 6 两个级联一维信道估计 无线信道特性可以用延时功率谱p ( r ) 和多普勒功率谱品( 厶) 来表示，延 时功率谱与多普勒功率谱之间是统计独立的。因此信道的时频相关函数可以 分解为频率相关函数口( 和时间相关函数联a r ) ，其中e ( a f ) 为延时功率谱 p ( f ) 的傅里叶变换，口( 血) 为多普勒功率谱& ( ，d ) 的傅里叶反交换。信道的 离散频率相关函数表示为幺。，离散时间相关函数表示为6 ：。对应于第一 步滤波的数值和函数以上标【1 】表示，同理第二步滤波的数值和函数以上标【2 】 表示。 算法实现步骤： ( 1 ) 第一级滤波器的系数1 1 为 忘。j ”= 嚷7 五( 4 - 3 5 ) 滤波器的系数只与频率n 有关。长度为一1 1 的向量后表示第f 个多载 波符号中用来估计或，1 的导频符号处的信道估计值。在所有札 1 个有 4 2 哈尔滨工程大学硕十学位论文 导频符号的多载波符号中进行类似的操作，其均方误差为 以1 = e 1 以斤 一幺7 q i l r 一嚷i l l 7 已+ c o i 咿m q ( 4 3 6 ) ( 2 ) 第二步滤波器的系数以2 1 为 忘j = 或。【2 j = 叫2 1 7 甜”( 4 3 7 ) 滤波器的系数只与时间f 有关。长度为枷的向量”表示第行个子载 波中用来估计忘。闭的已知向量。这个已知向量是导频符号的初始值或者是 第一步的估计值。对所有的札个子载波均进行类似的操作。两个级联滤波器 的均方误差为 以2 以j 嘲= 到峨，1 2 _ 联以，硝 q 计一 阵3 8 ) q 2 矿e 1 1 以j + q 2 1 7 e 1 1 1 坤 q 2 、。 相关函数以峨，觅，f 可表示为离散时间相关函数 鼋。印= 层 峨，或j 1 ” ( 4 3 9 ) 误差 毛【l 】= 或，1 一风t r ( 4 - 4 0 ) e 概1 2 ) = 胪( 4 - 4 1 ) 由式( 4 3 9 ) 和式( 4 4 1 ) 得到相关函数 e 忘j 反j 1 r ) = 以m 4 - + 只一，j 1 1 ( 4 - 4 2 ) 通过对上述三种信道估计方法介绍可以看到，这三种方法算法复杂，而 且由于分散插入导频，因此进行信道估计时需要对一帧m c c d m a 符号进行 内插滤波，这就造成了对信号的延迟。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 4 2 4 块状导频排列方式下的信道估计 信道估计系统的传输公式为 y = ，研( 仃刀( j ) p 厅+ 回( 4 - 4 3 ) 其中，芦- - , q ，而，札r 和y = 【m ，y 2 ，y 虬】r 分别表示发送端用户发送 矢量和接收端f f t 解调后得到的接收矢量。疗- - r ，噍，】r 为独立同分布 的复高斯变化矢量，表示传输中引入的加性噪声干扰。厅= ，坞，】r 为 信道冲激响应矢量。式( 4 - 4 3 ) 所描述的系统可以形象的看成是m 个独立并 行的高斯信道，如图4 7 所示。 ： h 。 月， 轧0 一一x ，o 埘一 y m ， 图4 - 7 等效并行信道 每一支路表达式如下： 咒= 以黾+ k = 1 ，2 ，c( 4 4 4 ) 所有支路写为矩阵形式为 y = x + 珂= 五z 下7 ( ) + 以= x f h + 行( 4 - 4 5 ) 日- 【县，必，r = f f t ( h ) 是频域信道衰减矢量， 玎= h ，也，r = 用可( j i ) 为零均值，方差为盯2 的独立同分布的高斯噪声复 矢量。y 为接收信号矢量，x 为发送信号矢量，为对角阵，对角线上元素为 传输信号。_ 一 一乏 hh一 哈尔滨工程大学硕士学位论文 x = 1 “ f = l ； i m ， 五0 0 而 00 o0 0 0 0 x n ： ( 4 - 4 6 ) ( 4 4 7 ) 其中 ， “2 赤。x p ( 一j 2 r c n k m ) ( 4 - 4 8 ) 块状导频排列，在某一个时刻所有子载波传递导频符号，此时根据接收 到的信号导频符号矢量j ，估计出信道衰减矢量日，从而恢复出正确的传输 符号矩阵x 。这种方法是假定在间隔时间内信道具有缓慢的变化。当信道为 快衰落信道时，块状导频符号信道估计方法的性能将不再适用。 4 2 5 梳状导频排列方式下的信道估计 基于导频梳状分布的m c c d m a 系统信道估计过程分两步：对导频符号 处信道系数进行估计，得到疗( 旷) ；对疗( 矿) 用插值算法估计数据符号处的 信道系数。一般而言，因为l s 算法实现简单，对方( 旷) 的估计通常采用最小 平方( l