（信号与信息处理专业论文）分层空时码及其在tdscdma系统中的应用研究.pdf

摘要 基于m i m o 系统的空时编码技术是一种利用多发送多接收技术来提高信道容 量的编码技术，能够有效提高无线频谱利用率，是提供高速无线数据业务的一种 有效途径。分层空时码是目前已知的唯一一种可以使频带利用率随天线数线性增 加的空时编码方案，这使得它存高速无线通信中的应用有着非常大的优势。 本文对分层宅时码技术以及分层空时码技术在t d s c d m a 系统中的应用进行 研究，主要做了以下几个方面的工作： 根据各种分层空时码码字矩阵的性能，确定本文性能分析时以及分层空 时码应用于t d s c d m a 系统时的编码方式。 对影响分层空时码系统性能的主要因素译码方式进行讨论和性能研究， 通过仿真，分析译码算法及信道环境等因素对分层空时码系统差错性能 的影响并总结出采用各种译码算法的分层空时码系统的适用环境。 给出了分层空时码在t d s c d m a 系统中的应用方案。将软输入软输出 ( s l s o ) 迭代译码算法应用于级联分层窄时吗的泽码算法中，对分层空 时码在t d s c d m a 系统巾的应用系统进行仿真，根据仿真结果证明分层 空时码应用j 二t d s c d m a 系统中能获得较好筹错性能和很高的频谱利用 率。 关键词：分层空时码性能容量软判决迭代译码t d s c d m a 系统 重庆邮l i z 学孔；页| 论上 a b s t r a c t t h es p a c e 4 i m ec o d i n gt e c h n o l o g yw h i c hb a s e do nt h em i m os y s t e mc a ns i g n i f i c a n t l y i n c r e a s et h es y s t e mc a p a c i t yb yu s i n gm u l t i p l ea n t e n n a sa tb o t ht h et r a n s m i t t e ra n dr e c e i v e ra s w e l la si m p r o v et h er e l i a b i l i t yo ft h ew i r e l e s sl i n k b e l ll a b sl a y e r e ds p a c e - t i m e ( b l a s t ) c o d ei s t h eo n l ya r c h i t e c t u r et h a ti t sc a p a c i t ys c a l e sl i n e d yw i t hi n c r e a s i n gn u m b e ro fa n t e n n a i tw i l lb e p r o m i s i n gi nt h eh i g h d a t a r a t ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n t h i sp a p e rp u r s u e sp r e l i m i n a r ys t u d yw h i c hf o c u s e so nt h el a y e r e ds p a c e - t i m et e c h n i q u e a n di t s a p p l i c a t i o ni nt d s c d m as y s t e m t h em a i nc o n t r i b u t i o n sm a d ei nt h i sp a p e ra r e s u m m a d z e da sf o l l o w s ： t h eb a c k g r o u n da n dr e s e a r c hs i t u a t i o no f s p a c e t i m ec o d i n gt e c h n o l o g y a r e p r e s e n t e da n dt h e c u r r e n tr e s e a r c hr e s u l t sa b o u ts p a c e - t i m ec o d i n g ，e s p e c i a l l y l a y e r e ds p a c e - t i m ec o d i n g a r ei n t r o d u c e di nd e t a i l t h em a i nf a c t o r sw h i c ha f f e c t e dt h eb l a s ts y s t e mp e r f o r m a n c es u c ha st h ed e t e c t i o n a l g o r i t h mo ft h er e c e i v e r c h a n n e le n v i r o n m e n t ，n u m b e ro ft r a n s m i t t e ra n dr e c e i v e ra r e f i n g e r e do u t ，a n dt h er e l a t i o n s h i po ft h e s ef a c t o r sa n dt h ep e r f o r m a n c eo fs y s t e ma r e c o n c l u d e dt h r o u g hs i m u l a t i o n as c h e m eo fb l a s t sa p p l i c a t i o ni nt d - s c d m as y s t e mi s p r o p o s e d a ni t e r a t i v e s o f t - d e c i s i o nd e c o d i n ga l g o r i t h mu s e di n s e r i a l l yc o n c a t e n a t e dl a y e r e ds p a c e t i m e c o d ei si n t r o d u c e dt h es i m u l a t i o nr e s u l t sa n da n a l y s i so ft h ea p p l i c a t i o ns y s t e ma r e g i v e na n dt h ec o n c l u s i o ni sp r e s e n t e da tl a s t k e y w o r d ：l a y e r e ds p a c e t i m ec o d e s ，i t e r a t i v es o f t - d e c i s i o nd e c o d i n g ，t d s c d m as y s t e m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得重庆整电堂瞳或其他教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：名诱文签字日期：2 。年年主月工f 日 ( 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重鏖蛏曳堂医 有关保留、使 用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复 印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权 重鏖哑电堂瞳 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 导师签名： j 守 歹矽f j 签字日期：砂。乒年j 月2 日 蕾庆邮i 乜学院倾l 。论文 第1 章绪论 1 。1t d s c d m a 系统及关键技术 i m t _ 2 0 0 0 是国际电联( i t u ) 提出的第三代移动通信系统( 3 g ) ，是在综合 了以前各种移动通信系统优点的基础上提出的一个新的移动通信系统，是有能力 解决第一、二代移动通信系统主要弊端的先进的移动通信系统，其目的在于全球 使用统一的频率，统一的标准，实现全球漫游和提供多种业务。在对第三代移动 通信系统标准的研究中，我国提出的t d - s c d m a ( 时分同步码分多址接入) 无线 传输技术作为中国提出的第三代移动通信无线接口标准，先后于2 0 0 0 年5 月被 国际电联、2 0 0 1 年3 月被3 g p p 认可为第三代移动通信( 3 g ) 的三个主要标准之一， 与w c d m a 和c d m a 2 0 0 0 共同成为未来全球第三代移动通信标准的三个最主要的 竞争者。 t d - s c d m a 作为c d m a t d d 的一种，具备c d m a t d d 的一切特点。c d m a t d d 采用了f d m a 、t d m a 和c d m a 技术。与在不同频点上进行双工通信的f d d 不 同，c d m at d d 上行和下行链路在同一频点、不同的时隙( t i m es l o t ) 进行双工通 信，这就使得上、下链路的信道特性基本一致，这才有可能保证智能天线等先进 技术的采用。c d m at d d 的时隙按上、下行链路所需的数据量动态分配，这尤其 适合于闩益增长的非对称的实时、非实时数据业务。动态地按需分配时隙，可以 使得频谱资源得以最大、最优地利用。t d s c d m a 除了具备c d m at d d 的所有特 点外，还采用了智能天线、软件无线电、联合检测、接力切换、下行包交换高速 数据传输等一系列关键技术： 1 智能天线( s m a r ta n t e n n a ) 智能天线也叫自适应天线。由多个天线单元组成，每一个天线后接一个复数 加权器，最后用相加器进行合并输出，这种结构的智能天线只能完成空域处理： 同时具有空域、时域处理能力的智能天线在结构上相对复杂些，每个天线后接的 是一个延时抽头加权网络( 结构上与时域f i r 均衡器相同) 。自适应或智能的主 要含义是指这些加权系数可以根据一定的自适应算法进行自适应更新调整。 重庆邮i u 学院硕士论文 t d s c d m a 系统的上、下行信道使用同一载频，上、下行射频信道完全对称，从 而有利于智能天线的使用，出于体积及计算复杂性的限制，目前仅用于基站。智 能天线的方向性很强，它的使用可减少小区间干扰也可减少小区内干扰，显著提 高移动通信系统的频谱效率。具体而言t d s c d m a 系统的智能天线是由8 个天线 单元的同心阵列组成的，直径为2 5c r r l 。同全方向天线相比，它可获得8d b 的增 益。其原理是使一组天线和对应的收发信机按照一定的方式排列和激励，利用波 的干涉原理可以产生强方向性的辐射方向图，使用d s p 方法使主瓣自适应地指向 移动台方向，就可达到提高信号的载干比，降低发射功冀等目的。 2 软件无线电( s o f t w a r ed e f i n e dr a d i o ) 它的基本原理就是将宽带a d 和d a 转换器尽可能靠近天线处，从而以软件 来代替硬件实施信号处理。采用软件无线电的优越性在于，基于同样的硬件环境， 采用不同的软件就可以实现不同的功能。软件无线电在t d - s c d m a 系统中的应用 是基站收发信机的校准等。 3 联合检测( j o i n td e t e c t i o n ) t d s c d m a 系统是干扰受限系统。系统干扰包括多径干扰、小区内多用户干 扰和小区间的干扰。这些干扰破坏了各个信道的正交性，降低了c d m a 系统的频 谱利用率。传统的r a k e 接收机技术把小区内的多用户干扰当作噪声处理，而没 有利用该干扰不同于噪声干扰的独有特性。t d - s c d m a 系统采用的联合检测是一 种有效的抗干扰措施，把所有用户的信号都当作有用信号处理，充分利用多址干 扰的各种可知信。g x , 目标用户的信号进行联合检测，从而有较好的抗多址干扰能 力，可以更加有效的利用链路频谱资源，显著提高系统容量。 t d s c d m a 的关键技术还有接力切换，动态信道分配等技术，这里不一一介 绍了。总之，c d m at d d 本身具有的优势及这些关键技术的采用使t d s c d m a 系 统与其它系统相比具有突出的技术优势： _ 频谱利用率高。与w c d m a 及c d m a 2 0 0 0 相比，t d - s c d m a 具有最高的频 谱利用率，能够更好支持人臼密集地区业务，它可以充分利用零碎频段， 能有效缓解运营商频谱资源紧张问题。 _系统容量大。由于采用了诸多先进技术，其干扰大大下降，系统容量大 幅提高。 嚣庆邮电学院痂! l 论文 特别适合运营商开展数据业务。由于t d - s c d m a 可以动态调整士= 下行数 据传输速率，特别适合处理上下行不对称的i p 数据业务。 一系统成本低。由于采用了智能天线等新技术，t 阻s c d m a 系统得以降低 发射功率，从而大大降低产品成本。 - 代表移动技术发展方向，系统易于升级，保护运营商投资。目前，国际 上三代后技术研究的热点包括：t d m a 技术、t d d 技术、智能天线技术、 软件无线电技术、下行包交换高速数据传输技术等，这些技术在 t d s c d m a 系统里已经有所应用。 1 2 空时编码技术背景 移动通信中的物理信道必须要占据一定的时间、频率、功率和空间，而这些 资源是有限的，并且是所有信道共享的。时间、频率和功率资源可以看作是一维 的资源，其分离可以在一根坐标轴上表示，目前对这些资源的利用已经非常成熟。 而空间资源是一种二维的甚至是三维的资源，真正充分利用空间资源的技术难度 也相应较大。从无线通信发展初期到现在，虽然大家越来越重视开发利用空问资 源，但到目前为止，在空间资源方面仍然还有很大的潜力可挖。空间资源利用技 术包括相对简单的蜂窝结构、小区分裂、空间接收分集，到相对复杂的空间分集 发射、m i m o 天线和空时编码、智能天线等前沿技术。 空时编码技术是编码、调制和发分集的结合，可以有效地克服无线信道衰落 和噪声，从而提高数据速率和传输质量。发射分集技术早在二十世纪七十年代就 已经提出，但直到1 9 9 3 年j + 得到进一步的研究【1 】j 发射分集技术进入了一个新的 发展阶段。在3 g p p 的w c d m a 协议中【2 】，涉及到六种分集发射方法：空时分集 发射( s t t d ：s p a c et i m et r a n s m i td i v e r s i t y ) 、时间切换分集发射( t s t d ：t i m es w i t c h e d t r a n s m i td i v e r s i t y ) 、两种闭环分集发射模式、软切换中的宏分集、以及站点选择 分集发射( s s d t ：s i t es e l e c t i o nd i v e r s i t yt r a n s m i t ) 。分集发射利用了不同基站或同 一基站中不同位置的天线发射信号到达移动台的不相关性，借助移动台的r a k e 分集接收功能，分别接收由不同天线或不同基站发出的信号再进行分集合并，提 高系统性能。 另外一方面，空时编码技术是在m i m o ( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t 多入多出) 天线系统基础上发展而来的，它具有m i m o 系统的许多优点，多入多出技术能在 重庆j f i 【f 电学院颇十：论文 不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率。在窄带平坦瑞利 衰落信道的条件下，m i m o 系统的信道容量可以用下式表示【3 1 ： j can l o g ：( 等- s n r ) ，吖n ( 1 - 1 ) v 其中，表示发送端天线数，m 表示接收端天线数，s n r 表示信噪比。由( 1 1 ) 式可以看出，若接收端可以准确估计信道状态信息，并保证不同发射一接收天线 对之间的信道相互独立，则系统能够达到的信道容量将随着的增加而线性增 加。 空时编码技术的基本思想就是利用多天线组成的天线阵同时发送和接收，在 发送端将数据流分离成多个支流，对每个支流进行空时处理，然后通过不同的发 射天线发送出去。在接收端利用天线阵接收，经过空时处理和空时解码，还原出 发送数据流。空时编码技术具有分集技术和编码技术的优点，能够给无线通信系 统提供较大的信道容量，将会是未来无线通信的必然选择之一。 1 3 空时编码技术的发展及应用情况 1 9 9 6 年，美国l u c e n t 公司b e l l 实验室的g j f o s c h i n i 等人提出了空时编码技 术的框架【4 】，这就是分层空时码( b l a s t ：b e l ll a y e r e ds p a c e - t i m ec o d e ) ，此后， 1 9 9 8 年b e l l 实验室研制出了空时编码的实验室系统：v - b l a s t 5 1 ，该系统主要利 用无线信道的多径传播特性来达到提高传输速率的目的。以此同时，美国a t & t 公司中央研究院的v t a r o k h ，a f n a g u i b 等人提出了用于高速无线通信的空时码 结构一空时格码调制( s t c m ：s p a c e - t i m ec o d e dm o d u l a t i o n ) f 6 1 ，它以编码调制技 术作为基础，利用多天线阵技术和信道编码技术来提高系统的抗衰落性能，从而 可以在低信噪比条件下利用多进制传输， t a r o k h 在s m a l a m o u t i 研究同的基础上， 来达到提高传输速率的目的。此后，v 应用了正交设计理论，提出了另外一种 空时码结构一空时分组码( s t b c ：s p a c e - t i m eb l o c kc o d e ) 【8 】，由于它使用了正交 设计理论，所以其接收端译码复杂度很低，这使得它在实际应用中很快受到了重 视。 前面三种空时编码结构都是建立在准确的信道估计之上的，文献【9 】给出了在 信道估计出现偏差时空时码的性能分析。此外，如果信道参数变化较快或收发天 线数量较多时，接收端进行信道估计会比较困难，甚至可能出现无法进行信道估 重庆邮【乜学院倾 论文 计的情况。基于这些考虑，b m h o c h w a l d 等人提出了不需要信道估计的酉空时码 ( u n i t a r ys p a c e - t i m ec o d e ) 【l o ，这是一种根据文献】的结论所构造的空时码，在 形式上类似于s t b c ，但是要求的发送码矩阵为酉矩阵。酉空时码作为一种在快 速时变信道下的空时码解决方案，具有非常重要的意义，但是如何有效的构造性 能较好的酉空时码的码矩阵将是它应用的难点；此外，t a r o k h 提出了差分空时码 的概念【12 】，它类似于单天线条件下的差分调制技术。在此基础上，h u g h e s 将酉 群码的思想推广到多天线信道，提出了一种基于酉群码的差分空时码【1 3 】。 h o c h w a l d 将酉空时码进一步推广，提出了酉差分空时码f 1 4 1 。 文献【1 5 】将盲空时码定义为第| | 类空时码，从而将需要信道估计的空时码定 义为第l 类空时码。前面介绍的b l a s t 、s t c m 和s t b c 属于第1 类空时码，而酉 空时码和差分空时码都属于第1 l 类空时码。 随着移动通信的发展，空时编码技术也逐渐被应用于移动通信系统中，目前， 应用于第三代移动通信系统( 包括w c d m a 、o d m a - 2 0 0 0 、t d s c d m a ) 中的空时编 码技术主要有：3 g p p 中建议的两种空时码处理方法，空时发射分集( s t t d ： s p a c e - t i m et r a s m i td i v e r s i t y ) 1 6 以及由l u c e n t 公司提出的v - b l a s t 检测方案【仃】； 另外还有3 g p p 2 建议的正交发射分集( o t d ：o r t h o g o n a l t r a n s m i td i v e r s i t y ) f 1 8 等。 上述这些应用基本上都属于s t b c 和b l a s t 两种类型。由于s t c m 的译码复杂度 高于第1 类空时码的其他两者，目前s t c m 编码技术没有被应用于3 g 系统中。 1 , 4 论文研究内容及章节安排 本文主要研究分层空时码技术及其在第三代移动通信中的应用，全文共分为 五章，具体安排如下： 第二章首先分析了多天线系统的信道模型，系统的回顾了空时格码调制、空 时分组码和分层空时码的基本原理及目前各种空时码的发展应用。 第三章详细讨论分层空时码的各种编码方案及检测算法，通过仿真对分层空 时码的性能进行分析，给出译码算法、信道环境等因素对分层空时码性能的影响， 并为第四章分层空时码在t d s c d m a 系统中的应用做准备。 第四章具体针对t d s c d m a 系统的特点，选择合适的分层空时码码字矩阵及 检测算法并应用到t d s c d m a 系统之中，即提出分层空时码应用到t d s c d m a 系 统的算法并对算法进行仿真，对仿真结果进行分析，得出结沦。 重庆邮电学院颤| 论文 第五章总结全文的工作，并提出下一步的研究方向。 重庆邮电学院硕士论文 第2 章空时编码技术 空时编码系统的性能主要表现在差错性能和频带利用率( 容量) 这两个方面。 其中差错性能主要由两个参数决定：分集增益( d i v e r s i t yg a i n ) 和编码增益( c o d i n g g a i n ) 。分集增益对性能曲线的下降趋势有影响，分集增益越大，性能曲线下降 越快。编码增益对性能曲线图的水平位置有影响，编码增益越大，曲线水平往左 移动的越多。一个拥有个发送天线和m 个接收天线的系统所能够达到的最大 分集增益是m n 。在现有的几种第1 类空时码结构中，分集增益高的编码结构在 频带利用率方面较低，而频带利用率较高的编码结构在编码增益和分集增益方面 却有一定的牺牲。本章将结合频带利用率、分集增益和编码增益等参数来详述各 种空时编码结构。 2 1 空时信道模型 移动信道是研究移动通信系统首先要解决的问题，研究移动通信信道就是要 搞清楚无线信号在移动信道中可能发生的变化和发生这些变化的原因。无线信道 是非常复杂的，因此人们在研究移动通信系统时，往往都是根据一些具体的要求， 对信道进行模型化，以便建立整个通信系统的模型。 由于反射、散射和绕射等因素，使得发射机和接收机之间的信道是多径衰落 信道。假设发送信号的周期为五，则相应的信号带宽b s = 1 t , 。再假设多径时 延扩展为乙，多普勒扩展为厶，则信道相干时间t = 1 f o ，相干带宽且、= l l 。 根据信号周期和信道相干时间，信号带宽和信道相干带宽之间的关系，可以将多 径衰落信道分为四种，如表2 1 ： 表2 1 多径衰落信道的分类 t ， r e , ( 即厶 b s )疋 b s ) b s l ) b s 丑 频率选择性慢衰落频率选择性快衰落 重庆邮电学院硕i 论义 i ( 即瓦 l ) 信道的相干时间反映了信道冲激响应在时域上的相关性，它控制着信道的衰 落速度。对于慢衰落信道，通常认为信道增益在整个发送符号周期内都是恒定不 变的。信道的相干带宽描述了信道冲激响应在频域上的相关性。对于平坦信道， 发送信号的各频率分量具有相同的增益，信号波形不失真，没有码间串扰。 目前空时编码系统主要都是针对平坦衰落信道，即非频率选择性衰落信道， 假设时延扩展很小，信道特征是准静态的，且认为发送方不知道信道信息，接收 端可以通过信道估计方法获得准确的信道状态信息( c s i ) 。当整个数据帧的时 间宽度远小于信道相关时间时，可以认为在该数据帧持续时间内信道特性不变， 则可以利用训练序列将信道状态信息估讨。出来。 空时擎 空时 编码 篓 接收 i玎 图2 1 空时信道模型 如图2 1 ，假设通信系统中有n 个发射天线，朋个接收天线，信号经过信道 编码之后，由串，并变换器分成个数据流，分别对应个发射天线的发送数据。 假设时刻t ，第j 个天线上发送的数据为c ：( 每个天线上的数据同时发送) ，则信 号经过信道及白噪声的干扰，到达第个接收天线的信号可以表示为： d ? = q ，属+ ，7 j ( 2 - 1 ) f = 1 其中表示接收天线对应的高斯白噪声均值为0 ，方差为虬2 。 重庆f f | ：i 乜学院颀 + 论文 系数q ，表示从发射天线f 到接收天线之间的复信道衰减系数。 乓为每个符号的能量。 若将式( 2 - 1 ) 表示成矩阵形式，有： d = 瓜 i c 七n 其中：接收信号矩阵d = ( d 。d z 巩，) 7 发送信号矩阵。= p l c 2 c ) ( 2 - 2 ) 噪声矩阵= ( 聃仉) 7 ； h ： 信道传输矩阵：l 咋， 呼： ：。口2 n l 。 i ： ： ：i l 】2 v j 当天线之问的距离足够远( 基站天线相隔1 0 倍载波波长，移动台天线相隔 1 2 倍载波波长”9 】) 时，各天线可以认为互不相关，发送端与接收端之间是多条 相互独立的信道。 2 2 网格空时码s t c m 基于发射分集的空时格码( s t c m ：s p a c e - t i m ec o d e dm o d u l a t i o n ) 技术于1 9 9 8 年由t a r o k h 等人提出【6 】，它是发射分集的一种推广和深入，对于多发送多接收天 线的无线通信系统来说是一种新的编码结构。空时格码具有非常大的增加系统容 量和数据速率的潜力，能够提供尽可能大的分集增益和编码增益。 2 2 - 1 慢衰落信道下空时格码调制的模型及t a r o k h 的编码设计准则 假设系统中有个发射天线，m 个接收天线，假设在时刻t ，第f 个天线上 发送的数据为0 ( 每个天线上的数据同时发送) ，则信号到达接收天线，的信号d 可以表示为： d _ ! = 。c l 厄+ q ： 其中r ? 表示接收天线，对应的高斯白噪声，均值为0 ，方差为。2 。 ( 2 3 ) 重庆邮 乜学院倾l 论文 系数a 。表示从发射天线j 到接收天线之间的信道衰减系数。可以用均值为 0 ，每维方差为0 5 的复数高斯随机变量来表示。在同一帧内，信道衰落系数q ，保 持不变，不同帧对应的衰落系数独立变化。 若发送信号为：c = c 。i q 2 c 。n c ：i 0 c c ? ，经过最大似然接收判决之后对应 的信号为e = p l i p i 2 q n 9 2 1 p f l p p 2 p ? ，定义差矩阵b ( c ，e ) ，b 。= c ；一g 。p 。 在理想的c s t ( c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ) 下，由c 到e 的转移概率为 p ( c - - + e a u ，f _ 1 , 2 ，n = 1 2 一m ) - e x p ( 一d 2 ( c ，e ) e s 4 n o ) m，n 其中d 2 ( 郇) = i q ，( d ，= l f ；i j = i e ：) 1 2 设q ，= ( d ，口“，) ，= ( c f e f ，c f p f ，c 一够) ， 及爿。= x 。x 。= ( 一e d ( d , 一p ? ) t = l ( 纠) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 则转移概率表示为：尸( c e ) 兀e x p ( 一q ，爿( 仁e ) q ，+ 疋4 n o ) ( 2 - 7 ) 由于a ( c ，p ) 是h e r m i t i a n 矩阵，则存在一个酉矩阵v 和实数对角阵d ，满足： 蹦( c ，e ) z = d ，其中矩阵d 的对角元素是矩阵a 的特征值，酉矩阵v 的行向量 是矩阵a 对应特征值的特征向量。设：( 届厦 ，风。) = q ，v ，则转移概率可 以表示为： 一 n p ( c e ) n e x p ( 一( 钐m ) l 厦巾( 2 - 8 ) ，= l ， ”j _ l 这就是平均错误概率的上限。 假设：k j = ( e a l 吼，e c t x ，) ，及屈，为独立复数高斯随机变量，方差为 0 5 ，均值为k ，v ，( 即使j 届。1 服从独立的莱斯分布) 因此有：k ，= l 粥，1 2 。 带入式( 2 8 ) ，可以得到在莱斯信道下的平均错误概率上限为 重庆邮电学院硕 论文 p ( c 斗e ) 丌 ( 2 - 9 ) 在这里我们仅仅讨论瑞利衰落的情况a 对于瑞利衰落信道，有e a 。= 0 ， 墨，= 0 ，带入式( 2 9 ) 得到 只c 呻嘞睁) “( 厂 f = 【 、，u 其中r 表示矩阵a 的秩， ，2 r 为矩阵a 的非0 特征值。 ( 2 1 0 ) 可以得到瑞利衰落信道下空时格码的设计准则： 关于秩的准则：因为分集增益为m r ，因此要得到最大的分集增益m n ，希望 b 矩阵满秩。 编码增益准则：编码增益为( 丑五丑) 。 2 2 2快衰落信道下空时格码调制的模型及t a r o k h 的编码设计准则 当信道是快衰落信道时，同样假设在时刻t ，第i 个天线上发送的数据为c 则信号到达接收天线，的信号d j 可以表示为： 彰= 口。( f 弦j 巧+ 彬 ，= j ( 2 1 1 ) 其中表示接收天线对应的不相关高斯白噪声，均值为0 ，方差为n o 2 。 系数q ，( f ) ，= 1 , 2 ，f 表示从发射天线f 到接收天线之间的信道衰减系数。 也可以用均值为0 ，每维方差为0 5 的复数高斯随机变量来表示。但是此时，系 数在同一帧( 帧长为，) 内将不断变化。 和慢衰落信道时一样，假设发送信号为：c = c 。i c ，2 c ? c c ，i c ，2 西，经过最 大似然接收判决之后对应的信号为e = p k q n e ：i p j p ? p ? ，定义差矩阵b ( c ，e ) ， b ，g 5 c v p 一8 v p 。 案 r11d叫i “ 一允 上旦吼 一+ 。丌 重庆邮l 乜学院硕上论文 在理想的c s i ( c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ) 下，由c 到e 的转移概率为： p ( c e 旧。，( ，) ，i = l 2 n ，= l 2 m ) e x p ( - d 2 ( c ，e ) e s1 4 n o ) m， 其中d 2 ( 郇) = i 口。( ，) ( c ：- e 1 ) 1 2 ，= 】r 。1i = l ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) t 一 设q ) = 似( f ) ，a ( f ) ) c ( f ) 。= ( 筇一衫) ( 一卵) ( 2 1 4 ) f = l 则式( 2 1 3 ) 可以表示为： m， d 2 ( 即) = q ，( f ) c ( f ) q ( 2 - 1 5 ) 由于c ( t ) 是h e r m i t i a n 矩阵，则存在一个酉矩阵v ( t ) 和实数对角阵d ( t ) ，满足： c ( t ) = z ( t ) d ( t ) v ( f ) ，矩阵d ( f ) 的对角线上的元素定义为d 。( f ) ，1 兰i n ，它 们是矩阵c ( t ) 的特征值。 设：( 届，( f ) ，屈，肜) ，风，( f ) ) = q ，( f ) 矿( f ) ，届，( f ) 是均值为0 ，每维方差为 0 5 的独立复数高斯随机变量，有： q ，( r ) c ( r ) q j ( f ) ：n 院( f ) 1 2 p ，( f ) ( 2 - 1 6 ) 则瑞利衰落下的转移概率可以表示为 聃叫小州意 c 狮， 由于c ( t ) 的特性，可以将式( 2 - 1 7 ) 变成： 即删小i j 2 剖一 c 挪， 定义y ( c ，p ) 为一帧内l c t q i 0 的集合，l v ( c ，e ) i 表示该集合中元素的数量。 则式( 2 1 8 ) 可以进一步化简为： 即刊叭1 i t ；v ( c2 矧0 一 沼 fj 可以得到快速瑞利衰落信道下空时格码的设计准则： 蕾庆邮l 乜学院坝i ：论文 关于距离的准则：因为分集增益为m i v ( c ，p ) | 因此要使分集增益为v m ，则 需要c 序列和e 序列在同一帧内至少有v 个不同。 关于乘积的准则：为了获得最大的编码增益，需要最大化r n j n ( 丌h q l 2 ) 。 t e v ( c ，p ) 2 2 3 空时格码的编译码方案 在准静态平坦衰落信道下，空时格码编码器使用的网格结构在每帧的开始和 结尾都处于零状态。在某一时刻，根据编码器的状态和输入的比特数据来选择转 移支路。 假设空时格码采用q p s k 调制，两个发送天线，一个接收天线，分集增益为 2 ，频带利用率为2bi s l h z ，网格状态数为4 。如图2 2 ，左图表示q p s k 的星座映 射图，右图是q p s k 调制、网格状态为4 时的编码网格示意图。网格的左边数据 0 、1 、2 、3 表示编码器的状态，右边的数据0 0 、0 1 等分别表示对应于两个发送 天线的码元。 2 0 1 3 0 2 3 0 00 10 2 0 3 图2 2 空时格码编码示意图举例 设输入的二进制序列为( 钆，吼) ，那么经过编码后，在第k 时刻发射天线发射 的码元对( x ，x ：) 由下式决定： ( x ，x ：) = 6 女一l ( 2 ，o ) + 6 k - ( 1 ，o ) + 坑( o ，2 ) + 口t ( o ，1 ) ( 2 2 0 ) 图2 3 给出了上述实例的编码过程 蕈庆邮l u 学院顺f ：论文 图2 3 空时格码实例编码过程示意图 s t c m 的译码方案可以采用w e r b i 译码方案。 假设接收端已经确知路径衰落因子q ，i = 1 ，2 ，；= 1 , 2 ，m ，l 是 天线在时刻t 接收的信号，则对应于状态转移标号为q ? q ? g y 的路径度量为： “1w 1 2 l 。一q ，q l ( 2 - 2 1 ) j = i l j = l 利用v i t e r b i 算法找到最小度量值的路径，从而完成s t c m 译码。 2 2 4空时格码的发展以及和其他技术的结合使用 空时格码以部分频带利用率来换取最大的分集增益，若采用2 b 个信号点的 星座图，在保证最大分集增益的前提下，s t c m 可以达到的频带利用率最大为b b i s s h z ，不再随着天线数量的增加而线性增加，这是限制其应用的重要因素之一； 在译码方面，s t c m 的译码复杂度将随着分集增益和频带利用率的增加而呈指数 增加，这是限制s t c m 应用的另外一个关键因素，最后，s t c m 的好码设计也是 一个难点，在状态数较大时，好码的网格图设计十分困难，目前多用计算机搜索 完成。 在t a r o k h 提出的s t c m 结构以及对应的设计准则之后，很多人在其基础上进 行了改进，得到些其他的设计准则( 【2 0 - - 2 5 ) 。这些设计准则虽然都不一致， 但它们的出发点都是使s t c m 的分集增益达到最大，并且在此基础上达到尽可能 大的编码增益。 此外，s t c m 发展的另外一个方面，就是将s t c m 技术与其他技术的结合使 用。s t c m 能够提供较大的分集增益，但是它的编码增益还可以进一步提高，因 此将s t c m 和编码增益较大的信道编码技术结合使用得到了人们的广泛兴趣。翻 苣庆【i i ；电学院顾l j 论立 前s t c m 与通常的信道编码技术的结合主要有两种方式：其中一种是融合方案， 具有代表性的是t u r b o s t c m 编码，它将s t c m 编码作为t u r b o 码的组成码【2 6 】【2 7 】。 另外一种方案是级联方案，常见的级联方案是将卷积码或t u r b o 码和s t m c 进行级 连使用，级联方案中又分为两种，一种是将s t c m 作为内码，卷积码或t u r b o 码作 为外码1 2 8 】，而另外一种则反之，将一般的信道编码作为内码，而将s t c m 作为系 统的外码【2 9 】。 2 3 空时分组码 考虑到译码复杂度的问题，a l a m o u t j 提出了一个非常好的使用两根发送天线 的发送系统1 7 】 这就是最早的对空时分组码的研究。这种系统比两根发送天线的 空时格码的复杂性低很多但与空时格码相比在性能上有一些损失。除开性能上的 损失，空时分组码在简单性和性能方面还是很有吸引力的。它促使人们去寻找多 于两根发送天线的类似系统。t a m k h 在a l a m o u t i 研究1 1 2 】的基础上，应用正交设计 理论，提出了空时分组码的译码可以采用联合检测算法来译码，但是通常利用正 交性，用最大似然译码算法来实现，因此空时分组码具有很低的译码复杂度。 2 3 。1 空时分组码的原理 + 牛 接收机 图2 4 空时分组码系统框图 如图2 4 是空时分组码的系统框图，如果信号星座图的大小为2 6 ，发送天线 的数量为n ，接收天线数量为m ，空时分组码的编码器将输入的比特的信息 映射成星座图中个信号点，然后利用这个信号点来构造正交设计矩阵c 。矩 阵c 中的元素经过个发送天线在个时隙内发送出去，其中矩阵的第i 列对应 第i 个发送天线，第，行的数据对应时隙内同时发送出去的信号。 以n = 2 ，m - - - - - 2 的情况为例： 当 一溉 眦y 兰 工l y i x 2 , 图2 5 空时分组码原理图 如图2 5 ，信道函数和噪声分别用h , j ，。来表示，接收天线上的接收信号用 来表示。其中下标f 表示对应的接收端天线序号，下标，对于信道函数表示发送 端天线序号，对于噪声和接收端信号表示接收时刻序号。 发送端的发送矩阵可以表示为： 睁匕x ；2 。 沼z z ， 那么，接收天线r ) ( 1 ，r ) ( 2 的接收信号可以分别表示为： y l l = 岛l _ + 嚏2 x 2 + 胛l lm 2 = 一岛l x 2 + 啊2 衲+ 刀1 2 ( 2 - 2 3 ) 儿l = h 2 i x l + 也2 叠+ 鸭l儿2 = 如l x l + 嚏2 z l + 愧2 ( 2 _ 2 4 ) 经过线性变换，我们可以得到发送信号的估计值： 曼。= ( 2 + 2 + 吲2 + 吲2 ) 而+ 确。+ h i 。- l ：+ 瓦，聆：。+ 鸩：i ：z ( 2 - 2 5 ) j ：- - - ( i h 。h 蚶+ 吲2 + 吲2 ) - x ：+ 万咖曩。i 1 2 + i ：一：。一。i z ：( 2 - 2 6 ) 哥和i ，送到最大似然检测器进行检测，得到的结果将作为空时解码器的输 出。 上面的例子是2 个发送天线2 个接收天线的情况，s t b c 的应用可以推广到 多发送天线多接收天线的情况 8 】，下面是4 x 4 和8 x 8 正交设计的例子： 重庆邮电学院顾论文 4 x 4 设计 8 x 8 设计： x lx 2x 3x 41 x 2x 1一z 4 x 3 x 3 x 4 x lx 2l xx3x 2 一x 、i x l 一工2 一x 3 x 4 一x 5 一x 6 一x ， 一 z 2 x l x 4 屯 x 6 x 5 一x ， 屯 x d t x 2 一x ， 一黾 墨 x 6 x 4 一恐 x 2 而 一x 8 x 7 一 x 5 黾 x 6 x 7 x 8 x 1 一x 2 一而 x 4 x 6 一x 5 一x - x 2 x l x 4 一屯 x 7 一x 8 一砖 x 6 而 一x d x l x 2 黾 岛 一x 6 一x 5 x 4 x 3 一工2 x 2 3 2 空时分组码的优缺点及其发展 正交设计提供了满分集度上的最大可能发送速率，并且有一个非常简单的极 大似然译码算法，它仅用了接收机的线性合并。算法的简单性来自于正交设计的 列的正交性。按照正交设计理论构造的分组空时码的性能比s t c m 差，但与分层 空时码相比，它能够获得最大的分集增益，性能比分层空时码好。 虽然空时分组码的正交设计使得它的译码复杂度大大的降低，但是它的正交 设计给它带来了两个问题：一是s t b c 的编码增益仅仅与所采用的信号星座图的 结构有关，目前还没有很好的编码增益优化方法；二是采用一般实f 交设计时， 空时分组码的频带利用率可以达到最大，但采用复正交设计时，s t b c 的频带利 用率只有最大值的一半。m =