艺术与数学.ppt

,艺术与数学编写说明及使用建议-西南大学张辉蓉2015.1.29,二,三,四,编写视角、目标及意图,一,内容简介,编写特点,使用说明举例,一.编写视角、目标及意图,数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。义务教育数学课程标准（2011）前言,什么是数学文化？,数学文化是指人类在数学行为活动的过程中所创造的物质产品和精神产品。物质产品指数学命题、数学方法、数学问题和数学语言等知识性成分。精神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美学等观念性成分。张奠宙数学学科德育“将数学放在整个文化环境之中去加以考察”（美数学家：怀尔德），换句话说是从文化的角度来理解数学，在文化的角度探讨数学。数学教育应纳入到更广泛的文化领域中去审视。,艺术与数学编写的视角站在“艺术”这一文化形态环境中来理解数学、探讨数学,艺术与数学的编写目标引导儿童在欣赏艺术作品美的同时，发现并挖掘其中的数学知识和数学观念（即数学思想、数学意识和数学精神、数学美），实现彼此之间知识的融合、理念的沟通和思维的创新深刻地感受和体验数学在艺术中的魅力及艺术中无处不在的数学智慧使儿童初步具有用艺术的眼光来欣赏数学，从数学的视角来理解艺术的素养,以艺术为载体传播数学文化，沟通数学与艺术的联系。,艺术与数学的编写意图为小学数学教师、学生和家长提供富有艺术性、趣味性的数学课外读物让小学生通过艺术了解数学的价值激发小学生数学与艺术的学习兴趣，拓宽其数学视野通过数学美育教育提高小学生的艺术审美能力,二.内容简介,（一）艺术与数学基本框架,故事所属领域及数学内涵一览表,有些数学知识，在艺术的多个领域都有涉及。比如黄金分割，不仅出现在绘画中，在音乐和摄影中也有体现。又如在音乐、手工和绘画领域中都出现了平移的知识。不同艺术形态中出现相同数学知识正说明这些数学知识在艺术领域中有着十分广泛的应用，这样编排的目的在于期望学生们通过不同的艺术形式获得对数学本质的更深刻的认识。,三.编写特点,艺术与数学编写特点,从艺术作品欣赏的角度，用数学的思维方式去寻找、发现和欣赏作品独特的对称美、简洁美、和谐美与奇异美，并以此为线索组织和呈现相关的数学内涵。在每个故事的最后编者一般都用简洁的语言将故事主题或编者想传达给儿童的思想、观念明确表达出来，起到画龙点睛的作用。,四.使用说明举例,案例一蒙娜丽莎之美,“蒙娜丽莎之美”以博士一行参观法国卢浮宫为线索，呈现了参观过程中他们对罗浮宫的镇店之宝蒙娜丽莎画像美的探奇。故事用百分数解读了蒙娜丽莎微笑的各种内涵，介绍了画家达芬奇将黄金分割律应用在蒙娜丽莎等画像中的神奇；拓展介绍了黄金分割在古希腊雅典的巴特农神殿中的运用，最后以卢浮宫中大家熟悉的断臂维纳斯雕像结束，点明黄金分割在雕塑中的运用。,编写意图让学生在欣赏艺术作品奇异美、和谐美的同时，深刻感受黄金分割对艺术的重要作用。数学内涵介绍黄金分割、黄金数、黄金矩形的概念及其应用，使学生初步感知绘画雕塑等艺术中美的本质正是源于数学中的和谐美。使用建议建议学生在教师指导下阅读与教材联系。可在讲完比例知识后，运用本故事来拓展学生对比例的进一步认识。可将故事中的蒙娜丽莎画像和断臂维纳斯雕像的图片提供给学生，让学生在充分感知的基础上，体会黄金分割这一特殊比例关系，在绘画和雕塑中的神奇运用。,蒙娜丽莎之美,蒙娜丽莎之美第二课堂使用建议导入（出示蒙娜丽莎肖像画，通过提问激发学生的兴趣，逐渐推进故事情节）“有谁知道画中人的名字吗？画这幅画的画家是谁呢？这幅画藏现在收藏在哪里呢？”（答对的同学给与表扬）故事展开（画作之美探奇：有谁知道这幅画美在哪里吗？）探究奇异美蒙娜丽莎的脸上油40层颜料，每层厚度仅相当于人体头发直径的1/50“解读蒙娜丽莎的微笑”之奇：在蒙娜丽莎的微笑中，带有83%的快乐，9%的厌恶，6%的害怕以及2%的气愤。所以这一微笑之谜也被称之为“世界十大未解之谜”之一。,导入故事展开（画作之美探奇）探究奇异美探究和谐美从画作和谐美欣赏的角度，介绍黄金分割、黄金数及黄金矩形黄金分割在达芬奇其他作品中的运用达芬奇的维特鲁威人、最后的晚餐黄金分割的其他运用古希腊雅典的巴特农神殿、古埃及的胡夫大金字塔探奇卢浮宫雕像断臂维纳斯的和谐美（同时了解古罗马女神“米洛斯的阿芙洛蒂忒”被收藏的经历）归纳与升华：由学生总结黄金分割在艺术作品设计中的作用拓展与应用第1题教师和学生可以一起上网查阅相关资料，学生也可在家自行查阅。第2题可与故事同步进行，在相关图片呈现时，教师引导学生一起完整地找出画像中的黄金矩形，并由学生具体指出是哪条边比哪条边。,故事中作品赏析,最后的晚餐,维特鲁威人,世界七大奇迹之一的帕特农神庙,案例二藏在琴弦中的比,藏在琴弦中的比从孩子们探奇弦乐美丽动听的声音怎么发出来的？引出2500年前古希腊哲学家毕达哥拉斯发现弦长变化与音调变化规律的故事，进而介绍音调的八度、五度、四度与弦长中线段比的关系，让孩子们最终明白：琴弦能发声是因为琴弦的振动，而琴弦振动时发出音调的高低又和琴弦的长度有关，琴弦越短，震动时产生的音调就越高的道理。既了解了数学与弦乐器的关系，也激发了学习数学和音乐的兴趣。,编写意图探寻琴弦长度与音调的关系的同时，掌握数学中比的知识，感知美妙的音乐和数学密不可分。数学内涵介绍比的知识和比的应用；渗透毕达哥拉斯生活中善于观察、思考、创新的数学精神。使用建议故事建议学生在教师指导下阅读与教材联系。在教材中比的知识讲解完整之后，给同学们讲一个与比有关的故事，并说明这是一个与艺术有关的故事，让学生先猜猜和什么艺术形式相关，引起学生兴趣。接下来呈现故事，让同学们体会数学知识在音乐艺术中的应用。,藏在琴弦中的比,导入（先放一段美妙的弦乐，让学生欣赏，并提问）这些和谐悦耳的声音是怎么弹奏出来的？故事展开（毕达哥拉斯第一次将音乐引入数学的故事）感知琴弦发声的原因是由于琴弦的振动方法：利用自制的单弦琴进行实验操作感知琴弦长度不同，发出的音调高低也不同方法：利用自制的长度不同的单弦琴进行实验操作认识比的概念，进一步探究几个特殊比与音调的对应关系（1：2，2：3，3：4，知道比值越小时短的弦发出的音调越高）方法：利用自制的长度成一定比的单弦琴进行实验操作，进一步感知弦短发出的音调就高归纳与升华：明白数学知识的运用是广泛的，弦乐器也和数学有密切的关系；生活中要有一双像毕达哥拉斯一样发现的慧眼，并且要善于思考、勇于创新。拓展与应用：如果有条件，便可分成几个小组，每个小组都准备8个可以直立的圆柱形空瓶，利用之前讲过的知识，让同学们自己动手往瓶子中加水，然后调出相应的音调，并分组让同学演奏简单的谱子。如果条件不具备，可就在讲台上，请部分同学加水，全班同学一起完成一个水瓶琴，然后让部分同学上讲台演奏。并鼓励大家周末在家里和父母自制水瓶琴。,藏在琴弦中的比第二课堂使用建议,案例三探寻标志的数学美,探寻标志的数学美从小朋友们探寻几个标志涵义开始，讲述了在博士的引导下，孩子们如何探寻标志的简洁美、和谐美和对称美，体会了标志设计与数学语言及符号表达的内在联系。,编写意图让学生在欣赏日常生活中常见标志的过程中领略数学的对称美，简洁美及和谐美，并了解标志都有一定的特殊含义。数学内涵数学的对称美、简洁美、和谐美。使用建议故事建议教师在第二课堂中指导学生阅读。,探寻标志的数学美,探寻标志的数学美第二课堂使用建议,导入（创设校徽设计大赛的情境）出示红十字和国航标志，提问学生“有谁知道这两张图片代表什么？”，让学生点出“标志”这一概念（认出的学生给于表扬）。教师：当我们走在街道上、商场里，处处都能看到标志的身影，标志已经深深地融入到我们的衣、食、住、行中，和我们的生活密不可分了。教师（给出任务引起兴趣）：学校正征集校徽标志的设计图，大家希望老师给你们一些设计的建议吗？故事展开了解标志的功能及常见构成元素功能：传递与交流信息；识别、象征、审美等构成元素：图形、文字、数字等方法：出示红十字、国航、北京奥运会、奔驰汽车、中国邮政、中国一汽的标志，让学生观察并讨论探究标志的简洁美方法：讨论并认识红十字、奔驰汽车利用正方形和圆等图形为元素进行的简洁构图,导入故事展开了解标志的功能及构成元素探究标志的简洁美探寻标志的和谐美方法：介绍美国曼哈顿银行、1972年慕尼黑奥运会等标志运用直角梯形的旋转、图形的渐变、平移等思想来构思标志的设计，了解有时不对称就整体感觉而言营造的也是一种和谐美。探寻标志的内在意蕴美方法：了解奔驰汽车、中国银行、国航、北京奥运会等标志的丰富内涵。归纳与升华：由学生归纳总结标志设计的完整思路。拓展与应用：第1题也可以扩展成一个小比赛。为阅览室、广播站等小朋友自己感兴趣的地方设计一个标志，以小组为单位，完成让小组代表到讲台上陈述自己组设计的标志的涵义。第2题，可以作为第二课堂的课后拓展，让学生回家在网上查阅相关资料后，对父母用自己的话阐释日本大阪世界博览会标志的构成和涵义。,案例四有趣的剪纸,有趣的剪纸从孩子们参观蔚县的剪纸一条街展开故事，讲述了平移在二方连续剪纸及旋转在三折剪纸和六折剪纸中的作用，以及如何最大程度利用正方形纸来剪纸的策略，最后介绍了三折剪纸的折叠方法。故事生动而有趣，富有操作性。,编写意图体会美妙的剪纸中蕴含着丰富的数学知识，剪纸的操作也以许多数学知识为依据。数学内涵平移、旋转、轴对称图形、（最大）公因数的概念及其应用使用建议建议学生在教师指导下阅读与教材联系：（1）在学习轴对称图形时，出示剪纸作品，判断哪些作品属于轴对称图形。在完全掌握轴对称图形特点的基础上，自己动手剪出轴对称图形。（2）在对公因数、最大公因数有基本的掌握基础上，给学生几张大小不同的长方形纸（长与宽的长度必须有除1以外的公因数），让他们最大程度的利用这张纸，剪成最大的正方形，且纸不能有剩余。,有趣的剪纸,有趣的剪纸第二课堂使用建议,导入（游河北蔚县“剪纸一条街”的情境）出示右上图，激趣提问：师：快过春节了，在冬日的阳光照耀下，波波、妮妮等由博士带着打算去“剪纸一条街”观赏争奇斗艳的剪纸，你们有谁知道：“剪纸一条街”在哪里吗？介绍剪纸的历史由来、分类故事展开介绍三折剪纸、六折剪纸、二方连续折叠剪纸的概念及制作的数学原理（旋转、平移）用正方形纸介绍三折剪纸的折叠方法举例介绍如何利用一张长方形纸最大限度地剪出一个正方形（公因数、最大公因数的运用）分小组设计喜欢的图案，并剪出三折剪纸，全班展示,导入故事展开归纳与升华：学生总结制作剪纸的过程及注意事项拓展与应用：学生探究六折剪纸的制作展示六折剪纸作品总结六折剪纸制作步骤,案例五武侠小说里的数学高手,武侠小说里的数学高手从解读金庸射雕英雄传瑛姑和黄蓉在第二十九回的对话开始故事，引出了数学中有名的“九宫图”、幻方、天元和孙子问题等，突出了黄蓉的机智、博学，见识了文学作品中利用数学刻画人物性格的作用。,编写意图小说是语言的艺术，是艺术的一种形式。让学生知道数学知识的应用十分广泛，在许多武侠小说中也蕴含了丰富的数学知识。小说中通过数学知识来表现黄蓉的聪明，让武侠小说更具趣味性。数学内涵九宫图、方程、孙子问题使用建议故事建议学生在教师指导下阅读。与教材联系。学生对方程有一定了解的基础上，便可把故事中关于方程的故事说给学生听，不仅可以告诉他们方程的来历，还可以让他们利用已经学习的方程知识来解决“孙子问题”，进一步提高学生运用知识的能力。,武侠小说里的数学高手,武侠小说里的数学高手第二课堂使用建议,导入书房，博士看书的情景，波波、妮妮等来访。交谈中引出武侠小说射雕英雄传中武功高强且聪明的数学高手黄蓉。故事展开介绍“神算子”瑛姑败给黄蓉的故事，引出“九宫阵”及其特点。介绍“洛水神龟”的故事及“洛书”。介绍数学家杨辉的纵横图与“幻