（信号与信息处理专业论文）混响背景下信号的检测技术研究.pdf

摘要 海洋混响是水卢信号目标检测的士要背景干扰之一，有效地抑制混响一直是水声信号 处理领域研究的重要的课题之一。而论文关注的是海底掩埋物、静止目标的检测，着重阐 述在几种不同混响背景统计模型卜的检测方法，通过仿真验证方法的可行性与有效性，并 且在实际水声数据中进行了验证。 本文研究了三种方法，基于对称口稳定( s 口s ) 分布的局部次最优检测、常用的a r 模 型预向化检测、基于混合高斯模型的高斯化检测。基于s 口s 分布的局部次最优检测、基于 混合高斯模型的高斯化检测都是从混响背景的非高斯性出发，分别基于分数阶矩、二阶矩 各自提出一套解决方案。常刷的a r 模型预白化检测器建立模型的混响背景倾向于高斯性， 其突出的优点是算法执行很快，数据鲁棒性比较强。 本文首先对这二种检测方法的一些基本原理进行了一定程度的阐述，依据理论模型设 计出相应的检测器，依据实际数据处理的可靠性与实时性，检测性能以及算法的速度，对 检测器进行一定的改进。 其次，对实际水卢数据进行处理，对这些检测器的实际检测性能进行评估，具体分析 检测器的可行性以及某些检测器存在的一些局限性。 结果证明，各种方法对丁海底掩= i ! 物、静l r 目标的检测是很有帮助的。如何更加有效 地对混响数据进行建模，以及设计出相麻更合理的现实可行的检测器、提高目标的检测能 力仍然是一个1 | 常重要的课题。 关键词：混响口稳定分布预白化高斯化 a b s t r a c t a so c e a n i cr e v e r b e r a t i o ni st h em a i ni n t e r f e r e n c et oa c o u s t i co b j e c td e t e c t i o n ， s u p p r e s s i n gt h er e v e r b e r a t i o nb ys i g n a lp r o c e s s i n gi sa l w a y so n eo ft h ei m p o r t a n tt a s k s t h i s d i s s e r t a t i o nm a i n l yd i s c u s s e st h ep r o b l e ma b o u th o wt od e t e c tb u r i e do b j e c ta n ds t a t i co b j e c ti na r e v e r b e r a t i o nb a c k g r o u n d ，a n di ta l s of o c u s e so ns e v e r a lm e t h o d si ns e v e r a ld i f f e r e n ts t a t i s t i c a l r e v e r b e r a t i o nb a c k g r o u n dm o d e l s s i m u l a t i o ns h o w st h ef e a s i b i l i t ya n de f f i c i e n c yo f t h e a l g o r i t h m s ，a n da c t u a ls a m p l i n gd a t aa r eu s e dt ov a l i d a t et h em e t h o d s t h i sd i s s e r t a t i o n p r o p o s e st h r e em e t h o d s ，t h e ya r el o c a l l ys u b o p t i m a ld e t e c t i o nu n d e r s y m m e t r i c 口s t a b l e ( s u s ) n o i s ec o n d i t i o n ，c o m m o n l yu s e dp r e w h i t e n i n gd e t e c t i o n b a s e do n a rm o d e l i n g ，a n dd e t e c t i o nb yg a u s s i a n i z a t i o nb a s e do ng a u s s i a nm i x t u r em o d e l s l o c a l l y s u b o p t i m a ld e t e c t i o na n dd e t e c t i o nb yg a u s s i a n i z a t i o nb o t hs t a r tf r o mn o n g a u s s i a ns t a t i s t i c s ， p r o p o s eas o l u t i o nr e s p e c t i v e l yb a s e do nf r a c t i o n a lo r d e rm o m e n ta n ds e c o n d o r d e rm o m e n t c o m m o n l yu s e dp r e w h i t e n i n gd e t e c t i o ni sm a i n l yu s e di ng a u s s i a nr e v e r b e r a t i o nb a c k g r o u n d ，i t s o u t s t a n d i n ga d v a n t a g ei st h a ti tc a nr u nq u i c k l y ，a n di th a ss t r o n gd a t ar o b u s t n e s s f i r s t ，t h et h r e ed e t e c t i o nm e t h o d sa r ei n t r o d u c e di ns o m ee x t e n t ，a c c o r d i n gt ot h e o r e t i c a l m o d e l s ，t h ec o r r e s p o n d i n gd e t e c t o r sa r ed e s i g n e d a c c o r d i n gt or e a l - t i m ep e r f o r m a n c ea n d r e l i a b i l i t yf o rr e a ld a t ap r o c e s s i n g ，d e t e c t i o np e r f o r m a n c ea n dt h es p e e do ft h ea l g o r i t h m s ，t h e d e t e c t o r sa r ei m p r o v e di ns o m ee x t e n t s e c o n d l y ，t h er e a lu n d e r w a t e ra c o u s t i cd a t aa r ep r o c e s s e d ，a n dt h ep r a c t i c a lp e r f o r m a n c eo f t h ed e t e c t o r sa r ee v a l u a t e d t h i sd i s s e r t a t i o na l s oa n a l y z ef e a s i b i l i t yo ft h ed e t e c t o r sa n dt h e l i m i t a t i o no fs o m ed e t e c t o r s t h er e s u l t ss h o wt h a te a c hm e t h o di sh e l p f u lt ot h ed e t e c t i o n o fb u r i e do b j e c ta n ds t a t i c o b j e c t h o wt oi m p l e m e n tr e v e r b e r a t i o nd a t am o d e l i n gm o r ee f f e c t i v e l ya n dh o wt od e s i g nm o r e r e a s o n a b l e ，p r a c t i c a la n df e a s i b l ed e t e c t o r s ，a n dh o wt oi m p r o v et h ep r o b a b i l i t yo fd e t e c t i o na r e q u i t es i g n i f i c a n ts o b j e c t s k e y w o r d s ：r e v e r b e r a t i o n ，- s t a b l ed i s t r i b u t i o n ，p r e w h i t e n i n g ，g a u s s i a n i z a t i o n 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书面使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所傲的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：童# 盎日期：一2 0 0 8 5 3 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容摺一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括于u 登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：烫连元 导师签名：i 叁查垒日 期：，2 。略弓3 绪论 1 1 引言 第一章绪论 海洋混响是由于海洋中大量无规则散射体对入射声信号产生散射而在接收点上接收到 的所有散射波的总和，随着主动声纳发射功率的提高，强大的海底混响对数据检测影响越 来越大，特别是在浅海环境f ”1 。采用有效的抗混响技术多年来一直是水下目标探测、定位以 及海底勘探等相关领域研究的重要课题，近年来随着对海洋开发的重视，各国开始加大对 海洋技术的研发投入，水声信号处理便是其中极其重要的方面，而水f 目标检测便是其 中一个非常重要的环节，而本课题关注的是水，卜目标检测的一部分一一海底掩埋物的检测。 人苗的海试数据证明，强烈的海底混响严重影响到目标回波信号的检测，混响已经成为主 动卢纳的主要背景干扰。 对丁：混响噪声中目标信号有效的检测，首先要基于混响背景特征、属性一些统计假设， 然后再做一些针对性的处理。随着技术的进步、理论的进一步完善，传统的建立在早期的 理论基础之上的基于崭斯模型的检测方法以及一些能晕检测方法，已经远远不能满足现在 形势发展的需要。从信号处理的角度看，传统的主动声纳普遍采用平稳高斯向噪卢作为背 景来处理，即认为同波干扰主要是各向同性的海洋环境噪声，设计出米的检测器在面对非 高斯分布的数据时虚警概率增加，降低了系统的可靠性。随着统计检测的发展，人们发现 土动卢纳接受剑的数据在噪卢限制区内才服从高斯分布，而在混响限制区内基本服从蜚高 斯分布。祈的理论技术孕育了新的检测方法、新的统计模型，相比较高斯模础，一些非高 斯模删米得更切实际，效果是很明显的。国内外已经对相关课题进行了十多年的研究，取 得了一定的成果。 本课题的且的就是在现有的理论基础上，综合分析、比较发展二种信息处理方法：基 t - s g t s 分布的局部次最优检测、常h j 的a r 模型预向化检测、基丁_ 混合高斯模犁的高斯化 柃测，这二种方法依据不同的混响理论模喇，各自提出相关的具有一定可行性的检测方案， 斤在实际水卢数据中进行运用。 基丁sg t s 分布的岗部最优检测与基丁混合高斯模璎的高斯化检测郁适川丁信混比比较 低的情况f ，前者更适_ l f jr 混响背景冲击干扰比较多的情况卜，后者依据高斯化的概念殴 计山u 滤波、g 滤波高斯化枪测器，但u 滤波高斯化检测器由丁i 其本身州有的极值点效应， 限制了其在一定领域的戍川。在一定的混响背景f ，依据一定的条什选择一定的检测器比 较咂要。 东南大学硕上学位论文 1 1 相关研究与背景 早在1 8 世纪，统计学的先驱就从天文学中得到灵感，并逐步建立了a 稳定分布数学理 论体系。a 稳定分布的概念是由利维( l e v y ) 于1 9 2 5 年在研究广义中心极限定理时提出的。 八十多年来，稳定分布的理论在数学界得到了广泛的重视和发展，但是，直到1 9 9 3 年，a 稳定分布的概念和理论才在信号处理领域得到重视，并且在近十年中，得到了迅速的发展、 丰富和广泛的应用”“”1 。随着传统的高斯模型不能够真实反映现实信号的物理特征，信号 处理学界才开始对它关注。作为非高斯脉冲噪声的理想数学模型，它很快成为信号处理领 域的研究热点。n 稳定分布是非高斯分布中很重要的一类模型，它具有良好的稳定性，满 足广义中心极限定理。a 稳定分布是广义上的高斯分布，高斯分布是n 稳定分布的一个特 例( o = 2 ) 。因此，a 稳定分布被认为是最有潜力和吸引力的模型之一，大量的信号和噪卢 比高斯噪声更具有脉冲性，如雷达、声纳、水声、低频大气噪声、卫星通信、网络数据包 流鼙以及经济学中都存在着大量的非高斯脉冲噪声，这些数据在某些情况下都可以建为a 稳定分布模型。 国际上关于1 f 高斯信号处理的研究可以追溯到2 0 世纪6 0 年代，到了2 0 世纪7 0 年代， d a v i dm i d d l e t o n 等人为了提高电磁场中信号处理性能，提出了一系列背景1 e 高斯概率密度 物理一统计模型，由此掀起一轮1 f 高斯背景卜i 信号处理的研究热潮，1 9 8 0 年代后期，一些学 者开始研究1 f 高斯最人似然估计的应用，这期间产生了混合高斯自同归序列的最人似然估 计及其近似，即加权最小二乘估计，研究了a r 模型的参数估计问题”“”。 目前，国内抗混响信号处理的主要手段并不是很多，国外类似的专题也比较少，急切 的需要一些新的技术参与其中。 1 2 本文的主要工作 本论文的主要内容是研究混响背景噪卢下目标同波的检测问题。比较常_ h j 而有效的思路是先 对混响噪声的统计分布进行合理的假设，进而在这种统计分布的假设下提出相关的检测理 论，设计出实用而有效的检测方法，具体来说，分为以卜几部分： 1 基于s t 2 s 分布卜的研究。这种分布没有统一封闭的概率密度函数，而且基丁：_ 二阶 甚至更高阶的统计晕在这种模璎下不存在，随着对口稳定分布模璎理论研究的深入，发展 了一种基丁分数低阶的理论解决方案。不同于_ 二阶矩理论f 的功率谱，在这种模型f ，产 生了基丁分数低阶矩的共变谱理论，以其产生广义的白化滤波的概念，本文并不对其进行 详加介绍，而是将其直接运用到检测器中。共变谱估计采_ l ja r 模型，区别与一阶过程的展 小二二乘法，采川最小p 范数( 简称l l p n ) 估计，返川迭代加权最小二乘估计( 简称i r l s ) 算法对其进行参数估计。检测器采用目前s 口s 分布f 比较常_ l 】的局部次最优检测器( 简称 l s o ) ”1 ，其实质是这样的：首先对数据进行诈线性处理，然后对处理斤的数据进行线 性相关检测。在目前人部分文献上比较常川的非线性处理方式有二种：硬限幅器( 简称h a r d l i m i t e r ) 方式、h o l ep u n c h e r 方式以及钳位器( 简称c 1 i p p e r ) 方式，这些方式仃一共同 2 绪论 点就是属丁经验型的，易受主观因素影响。本文采用针对数据、鲁棒性很强的零记忆非线 性变换( 简称z m n l ) 方法克服脉冲噪声带来的影响，对数据进行处理，取得了很好的效果。 2 a r 模型预白化检测的方法。高斯白噪声背景下的信号检测，匹配滤波器是最佳的。 而对于有色的海底混响为背景的目标检测，匹配滤波器的检测性能就会下降很多。目前很 多文献以及实际运用中比较常用a r 预白化检测模型”“，其运用的前提是混响背景比较 接近丁i 高斯分布。采_ l i j 最小二乘方法对a r 模型进行参数估计，考虑到分段后数据的局部平 稳性，运用一些成熟的快速有效的a r 模型参数估计方法。此种方法突出的优点是算法执行 很快，数据鲁棒性比较强。 3 基丁混合高斯模型的研究采用高斯化滤波检测的方法，这种方法可以划分为以下五 个关键技术模块：混响背景的非高斯p d f 建模、混响背景的非高斯p s d 建模、非高斯背景 的高斯化、非高斯背景的预白化、匹配检测处理。非高斯p d f 建模我们采h j 的混合高斯密 度模型( 简称g m ) 是一种纯数学统计模型”“，可以拟合任意带宽的混响数据分布，适心范 围非常广，而p d f 建模的参数，采用快速而有效的e m 迭代算法进行估计“，运用多初值方 案克服e m 估计的初值陷阱问题；对丁二非高斯p s d 建模，同样采取了a r 模型，不考虑实际 数据计算的成本的话，参数估计采用最小二乘估计与p d f 估计的参数进行耦合”“，实 现的足够准确。商斯化滤波分为g 、u 滤波两种，文章将进行详细介绍。 基于对称a 稳定( s os ) 分布的信号检测 第二章基于对称a 稳定( s a s ) 分布的信号检测 2 1 绪论 在信号处理领域，基于二阶统计量的高斯模型是人们在研究随机信号或噪声时会经常 采_ j 的模型，实践证明高斯模型确实能够很好地描述很多随机信号或噪声，是人们研究的 比较多、理论比较完善的一种模型。但现实中还存在大量的非高斯信号，比如：水下声波 信号、水文数据、雷达回波以及某些生物医学信号等等。在这些非高斯环境下进行信息处 理，如果还是采用高斯分布模型，则会导致系统性能的退化，甚至不能f ：作。有一种很重 要的彼称为口( a l p h a ) 稳定分布( 口一s t a b l ed i s t r i b u t i o i l ) 的统计信号模型便能够描述某 些这类非高斯信号。口稳定分布是广义上的高斯分布，高斯分布是a 稳定分布的一个特例， 两者最主要的区别是口稳定分布的概率密度函数要比高斯分布的概率密度函数有着更厚的 拖尾，反映在时域波形上，口稳定分布的数据波形要比高斯分布的多一些显著的尖峰脉冲， 造成其远离均值或中值的样本数较多。s 口s 分布属丁盯稳定分布。 混响数据很多情况f 具有单峰分布、关于中值对称、光滑性以及钟型形状等特性，统 计特性比较趋向丁高斯分布的特性，这是传统声纳更多的是以噪声或者混响服从赢期分布 来处理的一个重要原冈。而高斯分布是s 口s 分布一种特例，两者在p d f 曲线上都具有这种 形式。现在水声领域，已经有一些文章研究表明很多水卢数据服从于s 口s 分布，包括海洋 环境传播路径、舰船噪卢等等对实际采样带来一些脉冲噪卢干扰的数据。目前来说，并没 有文章来说明混响就服从于s 口s 分布，尽管如此，这可以是作为混响数据的一种模耻的。 实际上，混响数据的任何一种统计模型，都只是描述某些特定的方面，而不可能描述全部 观测过程。实际中处理的都是有限时间的数据，一般来说，当混响数据中存在一些脉冲数 据时，当然这种脉冲数据不能包含要提取的有用信息( 比如一些有用目标的同波) ，p d f 曲 线具有单峰分布、关丁| 中值对称、光滑性等特性时，这时候是可以将混响建立成s 口s 分布 的。本文并不试图通过人量实际采样数据来证明数据的a 稳定分布特性，而是直按从信号 检测出发，设计山针对数据的鲁棒性比较强的s 口s 分布卜信号的检测器。 2 2s a s 分布的概念及其特性 甜稳定分布的概念晟先是由利维( l e v y ) 在1 9 2 5 年在研究广义中心极限定理时提出米 的广义中心极限定理农明，对丁无限多的独立同分布随机变鼙，无论其是否具有有限的 方筹，随着变蟮数日的增多，它们的和将收敛于口稳定分布。口稳定分布的概率密度通常 川特祉函数对其进行描述“”o “： 5 东南人学硕士学位论文 加) = e x p j a r l t l “ 1 + j p s g n ( t ) c o ( t ，a ) 】 ，c o ( f ，a ) = t a n 塑口1 2 ( 2 1 ) _ 2 1 0 9 i f | 口：1 万 其中s 驴( ) 为符号函数，且0 0 ，一0 0 0 0 。其中口为特征指 数，用来度量概率密度函数拖尾的厚度，口值越小，其拖尾厚度越大，口= 2 时，分布为高 斯分布( 对任意的值) ，口= 1 ，= 0 时为柯话分布，口= 1 2 ，= 一1 时为皮尔逊分布。 也就是说，高斯分布、柯西分布以及皮尔逊分布都是口稳定分布的特例，而且其他盯值的口 稳定分布均无完备的概率密度函数表达式。特征指数口值越接近2 ，口稳定分布越接近下高 斯分布，这种分布随机变量的冲击性越小，反之，这种变量的冲击性就越大。y 为分散系数， 它与高斯分布中的方差类似，在高斯情况下为方差的一半。为位置参数，对应丁均值或 者中值。为对称参数，当卢= o 时，稳定分布是关于对称的，这时稳定分布被称为对称 口稳定分布或者简称为s 口s ( s y m m e t r i c 口一s t a b l e ) 分布由式( 2 一1 ) 知，当口= 0 时， s 口s 的特征函数可表示为： 妒( f ) = e x p j m - r l t t 4 ( 2 2 ) 为位置参数，对于s 口s 分布，l 口2 时，它代表均值，0 口 l 时则代表中值。 而本文的目的就是研究信号或噪声服从于s 口s 分布情况r 卜信号的检测问题。 当= 0 ，= 1 时，为标准的口稳定分布。不难看出，如果x 是一个具有参数口、口、y 、 的稳定分布随机变量，那么芎警就是具有参数口、的标准a 稳定分布变鹫。图2 - l 给 ， 出了不同盯值( 1 0 、1 5 、2 0 ) 下，标准稳定分布的概率密度函数曲线及其尾部的细1 ，。 从图中可以看出，在尾部s as 的p d f 曲线下降的速率要比高斯p d f 曲线f 降的速率小，特 征指数a 越小，其相应的p d f 曲线的尾部f 降速率就越小，也就是说，口稳定分布可以州 来描述冲击噪声，并且特征指数越小，其相应的冲击性就越强。 8 a s 标准分布的p d f 曲线 样本值 ( a ) sas 标准分布的p d f l f l 线 6 举十对称n 稳定( sas ) 分布的信号检测 s 口释i 准分布的p d f 曲线一尾部 ( b ) sas 标准分布的p d f 曲线尾部 图2 一l ( a ) sas 标准分布的p d f 曲线；( b ) sas 标准分布的p d f 曲线尾部 为了更清楚地表示不同口值下s 口s 分布数据的形态，图2 2 分别演示了口分别为l 、 1 5 、2 0 三种情况下的比较： ( a ) d = 1 ( a ) a = 1 5 7 东南大学硕l ：学位论文 可以看出随着口值的增加，冲击样本的数目以及幅度也在一定程度上进行减小。口值 越小，采用的s 口s 分布下的检测器的价值越大。 2 3s a s 分布a r 模型参数的最小p 范数估计 一个满足s 口s 分布、a r 模型序列x ( n 、可以表示为： x ( n ) = a i x ( n 1 ) + a 2 x ( n 一2 ) + + g m x ( n 一所) + “( n ) ，玎= 1 ，2 ，3 ( 2 3 ) 其中“( 1 为s 口s 白噪声，m 为a r 模型的阶数。 确定了合适的统计模型，f 一步就是寻找合适的模型参数估计的方法，在高斯分布假 定下，通常采h j 二阶统计量作为信号处理的基础手段，例如最小均方误差( 简称m m s e ) 准 则和最小二乘( 简称l s ) 准则。而在n 稳定分布情况r ，除了口= 2 的情况f ，一般的稳 定分布没有二阶或者更高阶的有限矩，而其分数阶矩是存在的，因而分数阶统计姑就成为 了口稳定分布下的一种重要的处理l 具。口稳定分布的数据理论上不存在_ 二阶统计量，这 里按照最小离差误差( 简称m d ) 准则，采埘最小p 范数( 简称l l p n ) 对a r 模型参数进行 估计。最小均方误差准则类似即最小化如卜代价函数： ，= i x ( n ) 一口7 以( 月) r ( 2 - 4 ) 即求得参数估计值a 满足二= a r g m i n ( j ) ，( 2 4 ) 式中0 p 口，口= h ，d ：，r 为a r 模型系数，m 为a r 模型阶数，疋( n ) = 【x ( n 一1 ) ，j o 一2 ) ，x ( n m ) 】7 。这里川的最小p 范数 估计( 简称l l p n ) 方法仅局限y - 1 p 2 ，因为对3 - p m ) ，记z = 【x ( 1 ) ，j ( 2 ) ，x ( ) 1 ，定义n n 维加权对角 其中 z 2 “1 ) 0 j ( 2 )x ( 1 ) 0 0 r 2 i , - 2 0 ： 0 0 i p o 0 0 o x ( m ) 叫一1 ) 缸m 一2 ) x ( 1 ) ，将( 2 - 7 ) 式用矩阵形式来表示： x ( ) “n 1 ) “n 一2 ) x ( 一坍+ 1 ) ( 2 8 ) 这里若看作为加权最小二乘问题，可 以直接得到口= ( z 7 w z ) 。z w x 但是这种情况f 义是a 的函数，所以上式没有给山久链盯 的显解，f 而我们采用迭代加权最小一乘( 简称i r e s ) 算法进行求解。具体算法过转，如_ 步骤1 ：a ( 0 ) = ( z 7 z ) 叫z 7 x 步骤2 ：i ( 女) = ( x z h ( i c ) ) ， 步骤3 ：呒( 后) ： 掣- 2 ，i r , ( k ) l “ s 9 2 ，i ( ( k ) 降s 步骤l ：a ( 七十1 ) = ( z 7 ( 七) z ) 叫z 7 r ( k ) x 步骤5 ：如果生丛竺 亨些警 f ，则停止，否! j ! i j 转剑步骤2 。 i i ，( + 1 ) 忆 。 一 r o0 l=lllil i | 0 o p i | r 咯 伊 锨 = 矿 矿 阵矩 东南大学硕j j 学位论义 算法中a ( k ) 、( 后) 和矿( 尼) 分别表示a r 模型参数估计欠颦、误差冗余灭罐第i 个元素 以及权向量矩阵在第k 次迭代过程中的值。i i i i ，表示l p 范数。s 、f 都是1 r 常小的数。 2 3 2 仿真结果 首先比较s 口s 分布的a r 模型参数辨识中最小p 范数估计( 简称l l p n ) 、最小二乘估计( 简 称l s ) 的性能，采用如下a r 二阶过程：x ( n ) = o 1 8 x ( n 一1 ) 一0 7 5 x ( n 一2 ) + “( ) ，其中u ( n ) 为 s 口s 广义白噪声，其中a r 模型系数分别记为a l = 0 1 8 ，a 2 = 一0 7 5 。- f 面对特征指数口分 别取1 1 、1 2 、1 3 、1 4 、1 5 ，1 6 、1 7 、1 8 、1 9 、2 0 十种不同情况时估计性能做出 比较。i r l s 算法中取p = 口一g ，其中占 a r 参数i r l s 估计( h 。) z m n l 处理 s ( n ) 占= 一 广义f 1 化滤波( m a ) ，。化灶眦 i 璺【27a 稳定分布下信寸的榆删洫柠【笙| 其中，s ( n ) 为待检测的信号，y ( n ) 为服从s 口s 分布的数据，其中可能含有弱s ( n ) 信号。 由丁i 口稳定分布侄理论上二二阶统计姑不存住 所以二阶统计越情况r 的白化滤波概念被拓 1 3 东南人学坝i 学位论文 宽为广义上的白化滤波。对丁：门一化匹配输出值l ，与某一个虚警fj 限玎比较，若l 玎则可 认为有目标信号，反之则无。 首先考虑在s 口s 分布广义白噪声情况下z m n l 脉冲噪声抑制后带来的匹配处理性能的 提升，采用1 0 0 0 次蒙特一卡罗试验，数据点为1 0 0 0 ，虚警概率为0 0 1 。z m n l m f 为仿真 数据经过z m n l 处理后再进行匹配检测，m f 为直接进行匹配检测。产生的仿真数据点之间是 互相独立的，也就是每组数据是广义的白噪卢序列。仿真结果如图2 - 8 所示： ( a ) o 为1 6 时，z m n i 。m f 于m f 枪测比较 ( b ) 为1 8 时，z m n lm f 十m f 榆测比较 图2 - 8 ( a ) q 为1 6 时，z m n l m f 于m f 榆测比较( b ) n 为1 8 时，z m n l m f 于m f 检测比较 可以发现z m n l m f 与m f 检测在口值越低的情况卜，检测性能差距越人。在数据服从口 稳定分布的情况f ，若采_ i j 匹配检测的处理方法，先对数据进行z m n l 处理可以很好地提升 信号的检测性能。 在实际运用中，设计出来的检测器一方面要考虑检测性能方面的优越性，另一方面也 要考虑实时性、实州性。在口稳定分布情况f ，对丁a r 模型参数的估计的精度方面，i r l s 确实要优丁l s 估计，但目前米说，1 r l s 并没有很女r 的类似丁二l e v i n s o n d u r b i n 递推的快速 解决方案，当a r 模删阶数或者数据点数增加时，i r l s 估计所需要的运算鼙就会急剧增加。 而对丁l s 估计，目前快速算法比较成熟，可以实际运刚。考虑剑l s 运算成本远远低于i r l s ， 尝试运用l s 估计代替i r l s 估计。为了观察剑代替后对检测器造成的性能方面的影响，采 _ i j1 0 0 0 次蒙特一 罗进行仿竞试验，其中数据点为1 0 0 0 ，虚警概率为0 0 1 。其中两种方 l4 褥鞋霏趔 基于对称。稳定( sds ) 分布的侨号榆测 式分别记为z m n l i r l s 和z m n l l s 。结果如图2 - 9 所示： a l p h a = lb 信嗓比d b ( a ) z m n l i r l s 和z m n l l s 性能比较 a l p h a = lb 信嗓比，d b ( b ) z $ 1 n l i r l s 和z m n l l s 性能【匕较( 局部) 围2 - 9 ( a ) z m n l i r l s 和z m n l l s 性能比较；( b ) z m n l i r l s 和z m n l l s 件能比较( 局部) 可以发现，基丁i r l s 估计的检测仪仪微微优丁基丁l s 估计的检测，考虑到实际运川 中计算鼙的成本，住检测器l s o z m n l 中采川l s 估计米代替1 r l s 估计。 1 5 醉枣嚣掣 爵枣爨萼i a r 模型预 j 化处理的榆测方法 第三章a r 模型预白化处理的检测方法 在理想的高斯白噪卢条作f ，具有最人输出信噪比的匹配滤波器是最佳匹配滤波器，而 对于有色非平稳混响而言，最佳匹配滤波器的检测性能将受剑背景混响噪声的很人限制。 对此提出了一种比较常用的次最佳匹配滤波器，此滤波器运_ i j 的前提是将接收到的混响信 号看成局部平稳，即认为混响是一个慢时变随机过程。处理方法是把此混响序列分成许多 小数据块，每小块利_ i ja r 模型对此小块混响时间序列进行建模，然后利用估计的a r 系数 构造f i r 白化滤波器，对。f 一小段混响序列进行预白化处理，如此便将混响问题再转化为 自噪卢背景中信号的检测问题，最后用匹配滤波检测器对白化后的序列进行检测。运用的 前提是混响背景比较接近丁二高斯分布，采用最小二乘方法对a r 模型进行参数估计，考虑到 分段后数据的局部平稳性，运用一些成熟的快速有效的a r 模型参数估计方法。 3 1 混响a r 模型与白化 由大量随机分布的混响源造成的混响随机时间序列w ( n ) 可表示为一个白噪卢序列u ( 1 3 ) 激励一个线性系统的输出。输入序列u ( n ) 和输山序列w ( n ) 有如f 关系： w ( n ) ：一芝a k w ( n - 七) + q 钆u ( 一后) ( 3 k = lk = o 当b o = l ， 且b l ，b 2 ，b q 全为零时，可弓成： 吣) = 一艺吼“n t ) + “( 月) ( 3 圳 k = l 上式表示一个随机序列w ( n ) 可看成是白身线性同门与线性预测误著u ( r 1 ) 之和，这种模 ! ! ! 称为a r 模型，其中a 。是a r 模型的系数。可得山混响序列w ( n ) 的功率谱密度为 p ( z ) ：粤 c 。一s ， 1 1 + 静2 。l 对t - a r 模删参数的估计，目前常川的方法有白相关法、协方芹法、最人似然法等， 其中白相关法是一种比较简单而义实川的办法。它首先是通过先验知识估计出序列的白相 关函数，然后通过求解y u l e w a lk e r 方群米估计模7 p 的参数”。一维的y u l e w a l k e r7 7 科可表示为： 东南人学坝l 学位论文 o ( 0 )c ( 1 ) o ( 1 )o ( 0 ) o ( p ) o ( p 一1 ) 2 s 口 其中( 七) = 万in 缶- - k 以玎+ 七) w ( 以) ， k = o , 1 - p 占，：i b m ) 2 ：( o ) + 圭。，( 后) ( 七) k = l ( 3 4 ) 可以看出，一个p 阶的a r 模型共有p + 1 个参数，即a ( 1 ) ，8 ( 2 ) ，a ( 曲，口2 ，只 要估计出w ( n ) 的p + 1 个自相关函数o ( o ) ，o ( 1 ) ，o ( p ) ，这样通过高斯消元法就可直 接求解方程，但这种方法的计算革较大。l e v i n s o na n dd u r b i n 根据t o e p l i t z 矩阵的对称 性质给出了一种高效实_ l i j 的算法l e v i n s o n d u r b i n 算法，它利用递推的方法来求解参数集 a l ( 1 ) ，盯2 ) ， 盘2 ( 1 ) ，2 ( 2 ) 0 22 ) ， 口，( 1 ) ，4 p ( 2 ) ，a ，( p ) ，o r ； 。最后的p 阶参数集就是 要求的y u l e w a l k e r 方稃的解，其中阶数p 可以根据a r 模型阶数的判定准则一一最小描 述k 度( 简称m d l ) 米确定，即选取p 使式( 3 5 ) 最小，其中n 是混响时间序列k 度，盯2 为 混响时间序列方筹。 m