（光学工程专业论文）基于tftlcd再现的计算全息研究.pdf

摘要 为了实现动态的全息显示，本文研究了基于t f t - l c d ( t h i n - f i l m - t r a n s i s t o rl i q u i d c r y s t a ld i s p l a y ) 再现的计算全息。采用t f t - l c d 作为空间光调制器实时地显示计算全 息图，从而在接收面上得到动态的再现像。但由于t f t - l c d 的像素结构对再现像的情 况会产生很大的影响，包括t f t - l c d 的分辨率、开口率以及“黑栅效应”；而已有的研 究都是从l c d 器件入手，既增加了光学系统的复杂性，又难于实现。另一方面，计算 全息图的归一化方法不同也会影响再现像的像质，目前几乎没有这方面的研究。因此， 本文主要对以上两方面进行了分析和研究。 本文研究内容，主要包括计算全息图的制作、模拟基于t f t - l c d 的计算全息的再 现过程、t f t - l c d 的像素结构对全息再现像的影响、消除t f t - l c d 黑栅效应、计算全 息图的归一化方法。 计算全息图的制作，包括抽样、计算、编码。重点介绍了计算全息的再现方法，比 较了同轴再现和离轴再现的优缺点以及数字再现的几种算法。本文采用博奇全息图研究 光学再现，采用同轴全息图研究数字再现。 本文主要采用计算机模拟的方法来进行研究，包括对t f t - l c d 黑栅结构的模拟以 及全息再现的过程模拟，提出用“像素分割”的方法模拟t f t - l c d 的黑栅，并给出了 模拟结果。利用计算机模拟的方法，研究t f t - l c d 的分辨率和开1 3 率对再现像的影响， 分析出再现像与t f t - l c d 像素结构的关系曲线，便于今后选择适当结构的t f t - l c d ： 提出“差分补偿法”消除t f t - l c d 的“黑栅效应”，使一定接收面内得到理想的单个再 现像，便于后续光路或电路的处理，并通过计算机模拟和光学实验相结合的方法，进行 了论证。 此外，计算全息图的归一化方法不同，也会对再现像的像质产生很大的影响。本文 讨论了归一化方法对全息图的保真度和衍射效率的影响，总结出既能保证归一化后的全 息图不失真又能得到较高衍射效率的归一化方法，以得到较好像质的再现像。 关键词计算全息t f t - l c d 计算再现计算机模拟黑栅效应归一化 a b s t r a c t t oa c h i e v ed y n a m i ch o l o g r a p h yd i s p l a y , t h i sp a p e rs t u d i e st h er e c o n s t r u c t i o no fc g h ( c o m p u t e r - g e n e r a t e dho l o g r a m ) b a s e do nt f t - l c d ( t h i n - f i l m - t r a n s i s t o rl i q u i dc r y s t a l d i s p l a y ) t h ec g h i sd i s p l a y e di nt f t - l c dw h i c hi sas l m ( s p a t i a ll i g h tm o d u l a t o r ) ，a n d t h ed y n a m i cr e c o n s t r u c t e di m a g ec a nb er e c e i v e d d u et ot h ep i x e ls t r u c t u r eo ft f t - l c d ，t h e r e c o n s t r u c t e di m a g ec a nb ed e e p l ye f f e c tb yt h ee f f e c to fb m ( b l a c km a t r i x ) p r e - s t u d i e s a l w a y ss t a r t e d 、i t i ll c dd e v i c e s m a k i n gt h eo p t i c a ls y s t e mc o m p l i c a t e da n dd i f f i c u l tt o e a r l yo u t o t h e r w i s e ，t h en o r m a l i z a t i o nm e t h o do fc g h a l s oe f f e c t st h er e c o n s t r u c t i o n ，b u t a l m o s tn op r e s t u d i e sa r ed o n e s o ，t h i sp a p e rd o e s o u rs t u d i e si n c l u d ec a l c u l a t i n gc g h ，s i m u l a t i n gt h er e c o n s t r u c t i o no fc g hb a s e do n t f t - l c d ，t h ee f f e c t so ft f t - l c dp i x e ls t r u c t u r et ot h e r e c o n s t r u c t e di m a g e ，e l i m i n a t i n gt h e e f f e c to f b ma n dr e s e a r c h i n gn o r m a l i z a t i o nm e t h o d so f c g h t oc a l c u l a t ec g h ，s a m p l i n g ，c a l c u l a t i n ga n de n c o d i n gm u s tb ed o n e t h ei n l i n ea n do f f - l i n e o p t i c a lr e c o n s t r u c t i o n so f c g h a r ei n t r o d u c e d ，a l s os o m ea l g o r i t h m so f d i g i t a lr e c o n s t r u c t i o n w eu s eb u r c h - c g ht oo p t i c a lr e c o n s t r u c t i o na n di n l i n e c g ht od i g i t a lr e c o n s t r u c t i o n c o m p u t e ri su s e dt os i m u l a t et f t - l c dp i x e ls t r u c t u r ea n dt h er e c o n s t r u c t i o no fc g h t h e b mo ft f t - l c di ss i m u l a t e db y s p l i t t i n gp i x e lm e t h o d a n dt h er e s u l ti s g i v e n b y s i m u l a t i o n ，t h e c u r v i l i n e a r m l a t i o n s h i p b e t w e e nt f t - l c dp i x e ls t r u c t u r ea n dt h e r e c o n s t r u c t e di m a g ei s a c h i e v e d ，w h i c hi s u s e f u lt oc h o o s eo u ts u i t a b l et f t - l c d d i f f e r e n t i a lc o m p e n s a t i o nm e t h o d i ss u p p o s e dt oe l i m i n a t i n gt h ee f f e c to fb m ，r e c e i v i n g t h ei d e a ls i n g l er e c o n s t r u c t e di m a g ea n de a s i l yb e i n gp r o c e s s e d ，w h i c hh a sb e e nd e m o n s t r a t e d b yc o m p u t e rs i m u l a t i o na n do p t i c a le x p e r i m e n t s t h i sp a p e ra l s od i s c u s s e st h ei n f l u e n c eo fn o r m a l i z a t i o nt ot h ef i d e l i t ya n dd i f f r a c t i o n e f f i c i e n c yo fc g h ，g e n e r a l i z e st h eb e s tn o r m a l i z a t i o nm e t h o dt om e e tu n d i s t o r t e da n dh i g l l d i f f r a c t i o ne f f i c i e n c yc g h ，w h i c hm a k e sg o o dq u a l i t yr e c o n s t r u c t e di m a g e k e y w o r d sc g h ，t f t - l c d ，d i g i t a lr e c o n s t r u c t i o n , s i m u l a t i o n ，e f f e c to fb l a c km a t r i x ， n o r m a l i z a t i o n t t 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 本章主要介绍了全息的特点、应用和发展历史，重点介绍了计算全息，包括计算全 息的特点、计算全息图的分类及其发展概况。最后给出了本论文的研究意义、研究内容 及创新点。 1 1 全息概述 全息术是现代光学的一个重要分支，也是物理光学里一个较新的发展领域。早在 1 9 4 7 年，英国科学家丹尼斯加伯( d e n n i sg a b o r ) 为了提高电子显微镜的分辨率，在 布拉格( b r a g g ) 和泽尼克( z e m i k e ) 工作的基础上提出的i l j 。但是由于需要高度相干 性和大强度的光源，直到1 9 6 0 年激光的出现，以及1 9 6 2 年利斯( l e i t h ) 和厄帕特克斯 ( u p a t n i e k s ) 提出离轴全息刚l 】以后，全息术才进入到一个飞速发展的新阶段。随即出 现了各种全息方法，并在许多领域获得成功地应用，开辟了全息技术研究的新领域。 全息术【l 】是利用光的干涉和衍射原理，将物体发射的光波以干涉条纹的形式记录下 来，如光学全息常用的感光材料，所记录下的干涉图样被称为全息图，再在一定条件下 照明全息图，使被记录的物光波再现，形成原物体逼真的三维像，称为再现像。由于记 录了物体的全部信息，包括振幅和位相，因此称为全息术或全息照像。 根据全息图的制作方法的不同，主要分为两种：光学全息图和计算机制全息图 ( c o m p u t e r - g e n e r a t e dh o l o g r a m ，简称c g h ) 【8 】。光学全息图是直接用光学干涉法在记 录介质上记录物光波和参考光波叠加后形成的干涉图样。计算全息图是利用计算机数字 计算和编码得到的全息图，即使物体不是真实存在的，只要将物波的数学描述输入计算 机处理，就能控制绘图仪输出或其它显示设备显示出全息图。 i i i 全息的特点 全息术完整记录下物体光波的振幅和相位信息，能在一定条件下再现出原物，即可 以获得与原物完全相同的三维立体像。 由全息术的成像过程知，全息术的本质是干涉和衍射原理，激光器是最理想的光源。 浙江大学硕士学位论文 全息图的记录和再现一般需要相干性好的单色光源，且单色光的相干长度应大于物光波 和参考光波之间的光程差，空间相干性应保证从物体上不同部分散射的光波和参考光波 能够发生干涉。另外，在全息图记录时，由于一般物体的散射光比较弱，故采用强度大 的激光光源。常用的激光器口】有：h e - n e 激光器( 波长6 3 2 8 r i m ) ，红宝石激光器( 波长 6 9 4 3 r i m ) 和氩离子激光器( 波长4 8 8 n m 、5 1 4 5 r i m ) 。 全息图的任何局部都能再现原物的基本形状 2 1 。物体上任意点散射的球面波都能抵 达全息面上的每个点或每个局部，与参考光相干涉形成基元全息图，即全息图的每一点 或局部都记录了来自所有物点的散射光。可见，全息图的每个局部都能再现出记录时照 射到该局部的所有物点，即再现出原物。 1 1 2 全息的应用 全息显示。它是利用全息术能再现原物的逼真三维像的特点，这也是全息术最基本 的应用之一。常见的全息显示是单色的，若用红、绿、蓝三种波长的激光制作彩色物体 的全息图，再现时通过三色合成就可以观察到彩色的三维图像。全息显示技术已被应用 到艺术、广告、印刷、军事等许多领域。但由于三维信息量的冗余、再现像的像质较差、 显示视角不够大等，全息显示技术还有待进一步的发展，才能与市面上已经非常成熟的 显示技术抗衡，如c r t 显示技术等。 全息光学元件【2 j 。它是一张用感光记录介质制作的全息图，具有普通光学元件的成 像、滤波、分光和偏转等功能，且重量轻、制作方便，被广泛应用于激光技术、传感器 和光通信等领域。如全息透镜，实际是记录两束球面波与平面波的干涉条纹而得到的菲 涅尔全息图，被称为菲涅尔全息透镜，它具有一般光学透镜的成像功能，且造价低、易 制作、可复制、可阵列化。此外，全息滤波器、全息光学互连器件等，也广泛应用于激 光技术和光计算领域。 全息干涉计量。这是全息术最成功、最广泛的应用之一，它具有许多普通干涉计量 所不能比拟的优点，可用于各种材料的无损检测、非抛光表面和形状复杂表面的检验， 可以研究物体的微小变形、振动和高速运动等。一般采用单次曝光( 实时法) 、二次曝 光和多次曝光等多种方法来实现【2 】。全息干涉术与莫尔效应、散斑技术、计算全息等结 合，将开拓更广阔的应用前景。 浙江大学硕士学位论文 全息存储。这是一种大容量、高密度的信息存储方式。例如一张图表通过普通照相 缩微的方法制成2 4 1 6 r a m 2 的负片，用傅立叶变换全息图记录下信息的频谱，全息图的 大小与负片上的信息带宽血、光波波长丑及傅立叶变换透镜的焦距，有关，若信息的 带宽为4 0 线对m m ，f = 5 0 r a m ，记录光波的波长6 3 2 8 r i m ，则全息图中心相距1 2 7 r a m ， 设相邻全息图的中心间距2 m m ，用一张1 0 1 0 c m 2 的全息干版就能记录2 5 0 0 幅图像 2 1 ， 可见存储容量非常大。 1 1 3 全息的发展概况 光全息技术的发展主要经历t z 个阶段【1 3 】。 第一个阶段是用水银灯记录同轴全息图。这是全息术的萌芽时期，其主要问题是再 现的原始像和共轭像不能分离，且没有好的相干光源。 第二个阶段是全息术的长足发展时期，激光的出现解决了最初的光源问题，利斯 ( l e i t h ) 和厄帕特克斯( u p a t n i e k s ) 提出离轴全息图，把原始像和共轭像成功分离。这 一阶段全面建立起了全息术的基础理论，并在应用方面做了大量实验，为将来全息术的 推广奠定了坚实的理论和实验基础；同时，记录材料方面也得到极大发展，开始使用高 分辨率卤化银乳胶，相继开发了实时材料光导热塑料和位相记录材料重铬酸盐明胶，还 开发了光聚合材料和光致抗蚀剂吼 第三个阶段是激光记录白光再现的全息术，主要有像全息、反射全息、彩虹全息与 合成全息【”】，它们在显示方面展现出优越性。白光再现全息术的特点是能够在白天的自 然环境或一般白光照明下观察到三维图像。反射全息图，尤其是真彩色反射全息图已经 成为一种高贵的艺术品，在科学技术中也有许多应用。浮雕彩虹全息图的研究，发展了 全息图模压大批量复制技术，促成了全息印刷产业的形成。 目前，随着实时记录材料口1 如光折变晶体、有机和无机光致各向异性材料，和性能 优良的光聚合物材料的进一步开发，以及光电技术、计算机技术的快速发展，光学全息 已逐步渗透到许多新的技术领域，如光学图像实时处理、光计算等，也出现了一些有特 殊功能的全息光学元件，如光学互连元件、位相共轭镜、空间光调制器、多功能全息成 浙江大学硕士学位论文 像元件等。特别是计算全息图的出现，极大地推动了全息术的发展。下一节将具体介绍 计算全息的特点及发展概况。 1 2 计算全息概述 计算全息是建立在数字计算与现代光学的基础上的。前面介绍的传统全息术，都是 采用光学手段，用干涉记录的方法制作全息图。而计算全息( c o m p u t e r - g e n e r a t e d h o l o g r a p h y ) 是用计算机编码制作全息图，英文简称c g h 。它不仅可全面的记录光波的 振幅与相位，且噪声低、重复性高、可记录任何甚至不存在的物体的图像，比光学全息 图具有明显的优势。 计算全息于1 9 6 5 年被科兹玛( k o z m a ) 和凯里( k e l l y ) 【1 1 首次提出后，对它的研 究主要围绕制作技术、精度分析、滤波应用等方面。到1 9 7 2 年，布英达尔( b r y n d a h l ) 和李威汉( w a i - h o nl e e ) 【8 l 开始应用计算全息图作激光扫描器、像差校正板、全息光学 元件、干涉计量及光学信息存储等等，之后又被应用到三维显示和非球面检测等领域。 计算全息在现代工业中的应用相当广泛。关于计算全息的研究主要集中在编码技术、应 用和质量提高三个方面吼 1 2 1 计算全患的特点 计算全息图是利用数字计算机来综合编码的全息图【蚋，它不需要物体的实际存在， 而是把物波的数学描述输入数字计算机处理后，控制绘图仪输出或阴极射线显像管 ( c r t ) 显示而制成的全息图。这种利用计算机直接产生的干涉图样，代替了用光学设 备实地记录的全息图，既可以完全节省光源及要求相当精密的光路设备，又能够模拟实 际并不存在的各种物体，所以具有明显的简易性和灵活性。 制作计算全息图的过程一般包括：选择原物波，根据抽样定理得到物波的数学表达 式；计算物波在全息面上的光场分布；将所得的光场分布编码成全息图的透过率变化： 把此透过率分布变化显示于阴极射线显象管，或控制绘图仪输出到纸上，或曝光在照相 胶片上再经光学缩版、漂白处理，就制成了计算全息图。 计算全息图的再现与光学全息图的再现相似，也是利用光的衍射原理，再现光被计 算全息图调制后，经一段距离的衍射，在接收面上会聚，形成与原物逼真的像。为了实 4 浙江大学硕士学位论文 现动态的全息三维显示，从2 0 世纪8 0 年代起，出现了新的计算全息图的载体，包括各 种空间光调制器，如声光调制器【4 】，l c d ( l i q u i dc r y s t a ld i s p l a y ) 5 1 ，d m d 6 矛i 光折变晶 体 7 1 等。再现光入射到这些载体上，经载体上的全息图的调制后，出射光就能带有计算 全息图的信息，并且这些载体可以实时地变换所显示的计算全息图，在接收面上得到动 态的再现像。 为了预先了解再现像的情况，也有采用计算机来模拟再现的过程，称为计算再现。 我们可以在再现过程中，采用数字编码、滤波器、非线性变换等等方式进行调制以模拟 各种光学再现的过程，得到的再现像一般是一幅离散的数字图像，这样也便于输入计算 机进行后续处理和研究。 计算全息图与传统的光学全息图相比，主要有以下优点。 计算全息图功能灵洲舯，应用范围广。根据光学全息图的制作方法知，原物必须是 真实存在的，才能有实物被放入记录光路中，与参考光波相干涉制成光学全息图。而计 算全息图的制作可以不需要真实的物体，而只要给出物波的具体数学描述或表达式，就 能利用计算机和显示装置综合出计算全息图，再现该物体的像。因此计算全息能综合任 何物体甚至不存在的物体的全息图，灵活性极高。这种性质极大地扩展了计算全息图的 应用范围，可用于信息处理中空间滤波器的综合、特殊的光学波面或光学元件的检测、 作为波面变换元件以实现光学中的广义变换运算。 计算全息图可以制成二元的，即只有黑白两种灰阶，全息图的透过率函数取值为0 或1 。二元计算全息图由于只需记录和识别两种信号状态，因而抗外界干扰的能力强， 噪声小，易于复制而不失真 8 1 。而光学全息图是应用干涉法制作的，对环境条件要求较 高，如振动、气流及光学零件的质量和清洁度等，且制成的光学全息图一般是多阶灰度 的，对记录介质( 如胶片) 的非线性效应和底片颗粒噪声要求很高，很难得到完全相同 的复制品。采用仅有两种灰阶的二元计算全息图，对记录介质的线性范围要求放低，还 可直接复制，应用简单方便。且二元计算全息图经漂白处理后，变成位相型全息图，可 得到很高的衍射效率。 声波、微波或其它电磁波的全息图【引，可应用计算机技术来制作和再现，这样进一 步扩大了全息照相术在长波段领域中的应用。 从历史的角度，对光学工作者来说，计算全息最有意义的是把计算机首次引进了光 5 浙江大学硕士学位论文 学处理领域舯。很多光学现象都能应用计算机来进行仿真处理，计算全息图就是其中典 型的例。我们可以将数字计算机看作广义的“光学元件”【9 1 ，它在光学过程中的应用， 极大地促进了光学数据处理与电子学、数字计算机的有利结合。 计算全息技术正处于飞速发展中，它也存在很多不足之处。与光学全息图相比，计 算全息图的制作费用较高；由于计算机存储容量、绘图仪和c r t 等显示器的分辨率有限， 若要得到一张空间带宽积很大的计算全息图是比较困难和费时的【8 】，这在很大程度上限 制了计算全息的实用性。 1 2 2 计算全患图的分类 计算全息发展至今，出现了许多类型，它们各有特点，应用于不同的场合。根据不 同的分类方法，可以从以下三个方面来分类。 1 根据物体和记录平面( 即全息图平面) 的相对位置不同 这种分类方法与传统的光学全息图一致，可以分为像计算全息图、傅立叶变换计算 全息图和菲涅尔计算全息图【8 l ，下面简单介绍这几种计算全息图的特点。 像全息图，记录的复数波面就是物体的像场分布。在制作像全息图时，只需给出物 体像场的复振幅分布，用计算机将此复振幅函数编码成全息图的透过率变化，控制绘图 仪作图，再经光学制版就成为像全息图。像全息图可以直接再现物体本身，被广泛用于 干涉测试中。 傅立叶变换全息图，记录的复数波面是物波函数的傅立叶变换谱。制作时，首先必 须用计算机算出物波函数的离散傅立叶变换谱，一般应用快速傅立叶变换算法。然后把 这种离散傅立叶变换谱编码成全息图的透过率变化，用绘图仪输出记录，再经光学缩版 就制成了傅立叶变换全息图。傅立叶变换全息图再现时，得到的再现像是物波的傅立叶 变换谱，可用加透镜进行一次逆变换的方法再现原物波。傅立叶变换全息图被广泛应用 于光学数据处理中的空间滤波器或其它变换运算，这也是计算全息技术中应用最广泛的 领域。 菲涅尔全息图，记录的复数波面是物体发出的菲涅尔衍射波。制作时，首先求出物 体发出的波前在某一特定距离平面上的菲涅尔衍射图的数学表达式，然后将其编码成全 6 浙江大学硕士学位论文 息图的透过率变化，由绘图仪输出记录，制成菲涅尔全息图。如果物体是二维的，则可 用一个相当简单的积分去计算波面的菲涅尔传播，对于三维物体，由于涉及深度变化， 计算相对复杂。菲涅尔全息图一般用于图像的三维显示技术中。 2 根据透过率变化的特征 一般可分为二元计算全息图和灰阶计算全息图。 灰阶全息图( g r a y - s c a l eb o l o g n a ) 【8 】，是指全息图的振幅透过率函数是变化的，灰 阶计算全息图可由计算机控制的有灰阶输出的绘图仪绘制，或由计算机控制有灰度变化 的显微密度计来显示，然后在照相底片上记录而成。由于这种计算全息图有灰阶变化， 看起来与通常的光学全息图相似，但它是以离散形式记录的全息图。制作时，照相底片 的非线性效应和乳胶颗粒噪声的影响很大，曝光、显影各种工艺要求比较高。 二元全息图( b i n a r yh o l o g r a m ) 【s 】，是指全息图的振幅透过率只有两个值，0 或1 ， 即全息图是全白或全黑。其制作比灰阶全息图简单得多，对绘图仪的输出要求也比较低， 故二元全息图的制作和应用十分广泛。且二元全息图并不会造成物波信息的丢失，与灰 阶全息图一样都保存了物波的全部信息，能够完整的再现出原始物波。此外，二元全息 图制作经济简便，抗外界噪声干扰能力强，对照相底片的非线性效应不敏感，可以多次 复制而不失真，比灰阶全息图更实用。 另外，根据全息图的复振幅透射系数与全息图上各点的位置关系，可以分为振幅型 计算全息图与位相型计算全息图。 振幅型计算全息图，是指全息图的复振幅透射系数的相位与全息图上各个点的位置 无关，是一个常数。例如用超微粒银盐干板拍照的全息图经显影以后就构成一种振幅全 息图【1 l 。还可分为：振幅型灰阶计算全息图和振幅型二元计算全息图。 位相型全息图，是由振幅型全息图经过漂白工艺制成的，其透射系数为一纯指数 函数，即振幅透过率为常数l 。主要分类【8 1 有：位相型灰阶计算全息图( b l e a c h e dg r e y ) 、 位相型二元计算全息图( b l e a c h e db i n a r y ) 和位相型闪烁计算全息图( b l a z e dh o l o g r a m ) ， 它们的振幅透过率都为1 ，而位相变化不同。位相型全息图的制作工艺大多很复杂，但 衍射效率一般都很高，尤其是闪烁全息图，其最大衍射效率可达1 0 0 8 1 。 浙江大学硕士学位论文 3 根据计算全息图的编码技术不同 大致可分为迂回位相型计算全息图、修正型离轴参考光计算全息图、相全息图和计 算全息干涉图。 迂回位相型全息图，是1 9 6 0 年b r o w n 和罗曼应用迂回位相技术制成的二元计算全息 副1 】【引。采用矩形孔位置来编码物光波的位相，矩形孔的高度与抽样点的规格化振幅成 比例。其特点是：全息图的透过率是二元的；应用迂回位相编码物光波的位相；全息图 记录时没有用到参考光波或加偏置分量。 修正型离轴参考光全息图，加参考光波及偏置分量，使得全息面上待记录的复数振 幅转变为实的非负函数，即离散抽样形式的函数，就没有位相编码问题了。全息图是由 空间等距的抽样点组成。记录时可做成多灰阶的，用灰度变化来表示透过率的大小。也 可取二元透过率形式，用空间等距分布的矩孔的面积来调制待记录的实的非负函数值。 但由于存在偏置，增加了全息图记录时的带宽要求，再现时会出现多余的衍射像。根据 偏置的不同，可以分为【8 】：博奇型全息图、黄氏全息图、李威汉型延迟抽样全息图。 相息图，是由计算机产生的一种波前再现元件【8 1 。它是假设在整个记录平面内光波 振幅为常数的条件下，仅记录波前位相信息的元件。再现时只给出物波的位相信息，丢 失了物波的振幅信息。严格讲，相息图并不是全息图，因为它没有保存物波的全部信息。 但后来扩展的相息图也能保存振幅信息，成为一种新型的全息图。相息图是将光波的位 相信息以浮雕形式记录在胶片上，再现时是通过改变光学厚度来调制照射光波的位相分 布，从而再现出原始物光波。因此相息图可看成是一块由计算机制作的复杂透镜【8 1 。其 最大优点是衍射效率特别高，理想情况下可达1 0 0 8 1 。 计算全息干涉图，是用计算机模拟产生的干涉图8 1 ，只需知道干涉图样的数学模式， 可用于存储和再现波面信息等。光学干涉图的透过率是连续变化的函数，而计算机输出 的数字信号经绘图仪或c r t 显示制成的计算全息干涉图，一般是二元透过率，g p - - 元计 算全息干涉图，故通常将连续透过率函数进行非线性变换，转化成二元形式。 1 2 3 计算全息的发展概况 计算全息技术的形成和发展只有几十年的历史，最初它是为了做相干光数据处理系 8 浙江大学硬士学位论文 统的空间滤波器而出现的8 】【1 4 1 。在计算全息问世之前，只有简单的滤波函数可以用一般 的干涉量度技术来制备，如范德勒格特( v a n d e r - l u g t ) 滤波器【9 】。但相干光空间滤波系 统的处理能力非常有限，而应用计算全息技术制作空间滤波器，滤波函数可以是任意的 复值函数，这样就大大扩展了相干光处理器的能力。 计算全息最早是科兹玛( a k o z l r l a ) 和凯里( d l k e l l y ) 于1 9 6 5 年【1 5 】提出的。他 们为了检测被噪声掩埋的信号，用人工编码的方法制作了一个匹配滤波器。他们先用计 算机算出所需要的一维信号的傅立叶频谱，然后经限幅处理得到两个灰阶，即二元透过 率函数，再由绘图得到宽度变化的黑白线条，最后以适当的尺寸照相缩版复制在透明胶 片上，制成空间滤波器。 到1 9 6 6 年，罗曼( a w il o h m a r m ) 把通讯理论中的抽样定理应用到空间滤波器的 制作中，奠定了计算全息图制作的理论基础，制作了用于特征识别的滤波器。同年，罗 曼又与布朗( b r b l o w n ) 提出了几种制作二元透过的频率掩模板的技术，可以用单色 光再现一般的复值波面1 6 1 。罗曼首次利用了迂回位相法编码复数波面的位相，这就是后 来著名的迂回位相型计算全息图，成为计算全息技术的真正开端。之后，罗曼还提出了 两种不同形式的迂回位相编码的计算全息图，现在通常简称为罗曼i 型、型、型计算 全息图。 傅立叶变换计算全息图是计算全息图中最重要的一类，但计算傅立叶变换是一个比 较复杂的过程，所以制作傅立叶变换全息图费用很昂贵，只能制作非常简单的二维合成 滤波器。1 9 6 7 年，巴黎斯( d p p a r i s ) 将库里- 图基( j wc o o l e y - j wt u k e y ) 的快速 傅立叶变换算法( f f t ) 应用到傅立叶变换计算全息图【“】的计算中，才极大地缩短了 计算全息图的计算时间。同期，罗曼与巴黎斯又做了几个空间滤波实验，证实了在逆转 滤波、编码传输、商运算等滤波器的制作中应用计算全息图的优越性，而这些滤波器用 传统的光学方法是很难实现的。 基于上述计算全息技术取得的初步成果，研究者又相继提出了多种计算全息图的编 码制作技术。例如在计算全息图复数信号编码中加入离轴参考光或偏置量的修正型离轴 参考波计算全息酬1 。 莱塞母( l b l e s e m ) 等人提出另一种计算全息图相息图( k i n o f o r m ) 【”】，其 突出的优势在于具有很高的衍射效率并能同轴再现单一图像，使它在计算全息技术中一 9 浙甄大学硕士学位论文 直占有特殊地位。 1 9 7 4 年，李威汉( w a i h o nl e e ) 提出计算全息干涉图的制作技术【12 】。它实际上是 用计算机仿真的光学干涉图，适于制作纯位相变化的像计算全息图，而再现位相型波面， 也特别适用于干涉量度技术和激光光栅扫描器中。 随着计算全息图制作工艺和技术上的新进展，人们也提出并实现了计算全息技术的 各个领域的新应用。不仅用于三维显示技术【1 9 1 和空问滤波器的制作，还被广泛应用于光 学数据处理、干涉量度、激光扫描器、光学像差衍射图、像差校正板等等。 纵观计算全息技术的发展历史，计算全息技术是在光信息处理技术的要求下产生 的，随着计算机技术和f f t 算法的采用而迅速发展。总结计算全息技术的发展趋势 8 】主 要有三个方面：制作计算全息图的编码技术，如何把复值波面编码成实的非负值函数； 提高计算全息图的质量，降低再现波面的误差；计算全息技术的应用【2 0 】，包括空间滤波 器的制作、干涉量度、激光扫描、图像三维显示等。 1 3 本文研究意义及主要内容 为了实现动态的全息显示，本文研究了基于t f t - l c d ( t h i n - f i l m t r a n s i s t o rl i q u i d c r y s t a ld i s p l a y ) 荐现的计算全息。采用t f t - l c d 作为空间光调制器实时地显示计算全 息图，从而在接收面上得到实时的再现像。 由于t f t - l c d 的像素结构对再现像的情况会产生很大的影响，包括t f t l c d 的分 辨率、开口率以及“黑栅效应”；而已有的研究都是从l c d 器件入手，既增加了光学系 统的复杂性，又难于实现。另一方面，计算全息图的归一化方法不同也会影响再现像的 像质，目前几乎没有这方面的研究。因此，本文对以上两方面进行了详细的分析和研究， 得到t f t - l c d 的像素结构对再现像的影响曲线，便于今后选择适当结构的t f t - l c d ： 提出了消除“黑栅效应”的方法，使接收面得到理想的单个再现像，便于后续光路或电 路的处理；总结出如何选择计算全息图的归一化方法，有利于得到较好像质的再现像。 研究内容分为五个方面，包括计算全息图的制作、模拟基于t f t - l c d 的计算全息 的再现过程、t f t - l c d 的像素结构对全息再现像的影响、消除t f t - l c d 黑栅效应、计 算全息图的归一化方法。 1 0 浙江大学硕士学位论文 计算全息图的制作，包括抽样、计算、编码，本文主要制作了博奇编码的离轴全息 图，以及同轴全息图。重点介绍了计算全息的再现方法，比较了同轴再现和离轴再现的 优缺点以及计算再现的几种算法，本文采用同轴再现的菲涅尔衍射算法。 本文主要采用计算机模拟的方法来进行研究，包括对t f t - l c d 黑栅结构的模拟以 及全息图的再现过程的模拟，提出用“像素分割”的方法来模拟t f t - l c d 的黑栅，并 给出了模拟结果。 t f t - l c d 的像素结构对再现像的影响，包括t f t - l c d 的分辨率和开口率对再现像 的影响，利用计算机模拟的方法，算出相应的计算再现像，并提出“余弦比较法”，将 这些再现像与原物进行了量化比较。分析出再现像与t f t - l c d 结构的关系曲线，总结 出能得到较好再现像的t f t - l c d 结构参数的选取范围。 t f t - l c d 的黑栅效应，是指由于t f t - l c d 器件固有的二维黑栅结构使得开口率不 能达到1 0 0 ，降低了光的利用效率，引入阵列分布的多个衍射像，使生成的光学数据 场的质量受到极大的影响，给后续光路或电路的处理带来极大的不便。为此，本文从计 算全息图的算法上进行研究，利用“差分补偿法”消除了t f t - l c d 的黑栅效应，给出 了算法的原理，并通过计算机模拟和光学实验相结合的方法，进行了论证。 计算全息图的归一化方法很多，典型的有二元全息图和灰度全息图。由于全息图的 归一化方法不同，使再现像的像质也大相径庭。为此本文从图像的保真度和全息图的衍 射效率两个方面，进行了分析。得到归一化元数的取值范围，推导出能得到较高衍射效 率的归一化量化值的计算公式和取值范围，提出“快速判断法”，并以三元透射函数为 例，进行了论证。最后综合考虑保真度和衍射效率两因素，总结出最佳的归一化方法。 本文的刨新点在于，提出“像素分割法”模拟t f t - l c d 的黑栅结构；提出“余弦 比较法”进行像质比较；提出“差分补偿法”消除t f t - l c d 的黑栅效应；提出“快速 判断法”确定全息图的衍射效率，并推导出能得到较高衍射效率的量化值的计算公式和 取值范围。 浙江大学硬士学位论文 参考文献 【1 于美文等光学全息及信息处理北京：国防工业出版社，1 9 8 4 ：1 ，7 1 ，1 2 9 1 3 4 【2 】郁道银，谈恒英工程光学北京：机械工业出版社，2 0 0 1 ：3 1 3 - 3 1 9 【3 h m 史密斯，全息记录材料北京：科学出版社，1 9 8 4 ：2 9 6 3 0 3 4 】m a r kl u c e n t e o p t i m i z a t i o no fh o l o g r a mc o m p u t a t i o nf o rr e a l t i m ed i s p l a y s p i e ，1 9 9 2 ( 1 6 6 7 ) ： 3 4 9 3 5 6 【5 s a t o s h in a k a z a k i ，k u n i h i r os a t o ，e ta 1 r e a l - t i m ec o l o rh o l o g r a p h yw i t hh i g h - r e s o l u t i o nr e f l e c t i v e t f t - l c dp a n e l s s p i e ，2 0 0 4 ( 5 2 9 0 ) ：5 0 - 5 7 【6 】m i c h a e ll h u e b s c h m a n ，b a l am u n j u l u r i ，e ta 1 d y n a m i ch o l o g r a p h i c3 - di m a g ep r o j e c t i o n o p t i c s e x p r e s s ，2 0 0 3 ( 11 15 ：4 3 7 - 4 4 4 【7 】d gp a p a z o g l o u , m l o u l a k i s ，e ta 1 h o l o g r a p h i cm a d - w r i t ep r o j e c t o r o f v i d e oi m a g e s o p t i c se x p r e s s 2 0 0 2 ( 1 0 ) ，6 ：2 8 0 - 2 8 5 【8 】8 虞祖良，金国藩计算机制全息图北京：清华大学出版社1 9 8 4 ：1 - 7 【9 1a b v a n d e rl u g t t r a m i n f o r m t h e o r y i e e e ，1 1 - 1 0 ，1 9 6 4 ，2 【1 0 j w 顾德门傅立叶光学导论北京：科学出版社，1 9 7 8 ：4 8 9 。6 0 5 【11 】r j 科利尔等光全息学北京：机械工业出版社，1 9 8 3 ：1 1 【1 2 】w - h l e e a p p l o p t ，1 9 7 4 ( 1 3 ) ：1 6 7 7 【1 3 】于美文光全息学及其应用北京：北京理工大学出版社1 9 9 6 ：1 - 2 1 4 】谢敬辉，孙萍全息术的新进展北京理工大学学报，2 0 0 3 ( 2 3 ) ，4 ( 2 ) ：1 3 3 1 4 2 【1 5 】r b r o w n , a w _ l o h m a n n a p p l o p t ，1 9 6 6 ( 5 ) ：9 6 【1 6 】a k o z m a ，d l k e l l y a p p l o p t ，1 9 6 5 ( 4 ) ：3 8 7 【1 7 j j b u r c h ，e ta 1 p r o c ，o f l e e e ，1 9 6 7 ( 5 5 ) ：5 9 9 【1 8 】l b l e s e n ，e ta 1 j r ，c o m m u n a c m ，1 9 6 8 ( 1 1 ) ：6 6 1 【19 杨钦，徐永安等三维显示技术与计算机生成全息计算机工程与应用，1 9 9 9 ，1 0 ：1 4 1 6 【2 0 m i c h a e la ，k l u g d i s p l a ya p p l i c a t i o no f l a r g es c a l ed i g i t a lh o l o g r a p h y s p i e 。2 0 0 2 ( 4 7 3 7 ) ：1 4 2 - 1 4 9b 1 2 浙江大学硕士学位论文 第二章液晶显示器及 r f i - l c d 的黑栅效应 本文研究的全息再现是基于薄膜晶体管液晶显示器( t f t - l c d ：t h i l l f i l m t r a n s i s t o r l i q u i dc r y s t a ld i s p l a y ) 的，t f t - l c d 的各项性能都会影响全息的再现情况，为此，本 章介绍了液晶、液晶显示器的工作原理及t f t - l c d 的黑栅效应。 2 1 液晶概述 2 1 1 液晶的发展概况 液晶是一种介于液体与晶体之间的中间态物质，它既有流体的流动性，又具有类似 晶体结构的有序性，故液晶又叫液态晶体或晶状液晶、介晶液体或中介液体【l i 。它在一 定温度范围内，兼具液体的流动性、粘度、形变等机械性质和晶体的热( 热色效应或温 度效应) 、光( 光学各异性) 、电( 电光效应) 、磁( 磁光效应) 等物理性质。 18 8 8 年奥地利植物学家er e i n i t c e r t 2 j 在合成许多胆淄醇酯中，观察到这些物质在加 热熔融过程中，刚熔时呈不透明状的乳白液体，进一步加热后变成透明的各向同性液体。 此乳白相就是热致液晶。 1 8 8 9 年德国卡尔斯吕爱大学的物理学家o l e h m a n n 叫也观察到同样的现象，他在偏 光显微镜下，观察到乳白液体的双折射现象，他认为这是一种具有流动性的晶体。这种 具有机械上的流动性又兼具晶体光学各向异性的物质形态被称为液体晶体( l i q u i d